Tarcie toczne to opór ruchu powstający podczas toczenia się ciał po sobie, tj. opór toczenia jednego korpusu (rolki) po powierzchni drugiego. Przyczyną tarcia tocznego jest odkształcenie rolki i powierzchni nośnej. Występuje np. pomiędzy elementami łożysk tocznych, pomiędzy oponą samochodową, kołem samochodowym a nawierzchnią drogi. W większości przypadków wartość tarcia tocznego jest duża mniej niż wartość tarcie ślizgowe, przy pozostałych czynnikach niezmienionych, dlatego toczenie jest powszechnym rodzajem ruchu w technologii. Tarcie toczne występuje na styku dwóch ciał i dlatego zalicza się je do rodzaju tarcia zewnętrznego.

Encyklopedyczny YouTube

  • 1 / 5

    Niech na ciało obrotowe umieszczone na podporze oddziałuje

    Jeśli suma wektorowa siły te są zerowe

    N → + P → + R → p = 0 , (\ Displaystyle (\ vec (N)) + (\ vec (P)) + (\ vec (R)) _ (p) = 0,)

    wówczas oś symetrii ciała porusza się równomiernie i prostoliniowo lub pozostaje nieruchoma (patrz ryc. 1). Wektor fa → t = - P → (\ Displaystyle (\ vec (F)) _ (t) = - (\ vec (P)}) określa siłę tarcia tocznego przeciwstawiającą się ruchowi. Oznacza to, że siła docisku jest równoważona przez pionową składową reakcji podłoża siła zewnętrzna jest równoważony przez składową poziomą reakcji gruntu.

    Równomierne toczenie oznacza również, że suma momentów sił względem dowolnego punktu jest równa zeru. Z równowagi względem osi obrotu momentów sił pokazanych na rys. 2 i 3, co następuje:

    fa t ⋅ R = N ⋅ fa , (\ Displaystyle F_ (t) \ cdot R = N \ cdot f,) fa t = fa R ⋅ N , (\ Displaystyle F_ (t) = (\ Frac (f) (R)) \ cdot N,)

    Zależność ta została potwierdzona eksperymentalnie. Dla małych prędkości toczenia siła tarcia tocznego nie zależy od wielkości tej prędkości. Gdy prędkość toczenia osiągnie wartości porównywalne z wartościami szybkości odkształcenia w materiale nośnym, tarcie toczne gwałtownie wzrasta i w podobnych warunkach może nawet przekroczyć tarcie ślizgowe.

    Moment tarcia tocznego

    Wyznaczmy moment hamowania ruchomego cylindra ruch obrotowy ciała. Rozważając ten moment względem osi obracającego się koła (na przykład koła samochodu) stwierdzamy, że jest ona równa iloczynowi siły hamowania na osi i promienia koła. W odniesieniu do punktu styku poruszającego się ciała z podłożem moment ten będzie równy iloczynowi siły zewnętrznej równoważącej siłę tarcia i promień koła (rys. 2):

    M t = fa t ⋅ R = P. ⋅ R (\ Displaystyle M_ (t) = F_ (t) \ cdot R = P \ cdot R).

    Z drugiej strony moment tarcia jest równy momentowi siły docisku N → (\ Displaystyle (\ vec (N))) na poboczu, którego długość jest równa współczynnikowi tarcia tocznego f:

    M t = fa ⋅ N , (\ Displaystyle M_ (t) = f \ cdot N,)

    Współczynnik tarcia tocznego

    Z powyższego równania wynika, że ​​współczynnik tarcia tocznego można określić jako stosunek momentu tarcia tocznego M t (\ displaystyle M_ (t)) dociskać N :

    fa = M t N . (\ Displaystyle f = (\ Frac (M_ (t)) (N)).)

    Graficzna interpretacja współczynnika tarcia tocznego F przedstawiono na rysunkach 3 i 4.

    Współczynnik tarcia tocznego ma następujące interpretacje fizyczne:

    • Jeżeli ciało pozostaje w spoczynku i nie działa na nie żadna siła zewnętrzna, to reakcja podpory leży na tej samej linii, co siła docisku. Gdy ciało się toczy, z warunku równowagi wynika, że ​​składowa normalna reakcji podporowej jest równoległa i przeciwna do siły docisku, ale nie leży z nią na tej samej linii. Współczynnik tarcia tocznego równa odległości pomiędzy prostymi, wzdłuż których działa siła docisku i składowa normalna reakcji podporowej (rys. 4).

    Przybliżone wartości współczynnika tarcia dla różnych par tocznych

    Toczące się ciało Powierzchnia bazowa Współczynnik tarcia w mm
    miękkie drewno miękkie drewno 1,5
    miękkie drewno stal 0,8
    solidne drewno solidne drewno 0,8
    ebonit Beton 10-20
    ebonit stal 7,7
    guma Beton 15-35
    hartowana stal hartowana stal 0,01
    polimer stal 2
    stal asfalt 6
    stal płyty chodnikowe 1,5
    stal stal 0,5
    żelazo miękkie drewno 5,6
    żelazo granit 2,1
    żelazo żelazo 0,51
    żeliwo żeliwo 0,8

    DEFINICJA

    Z drugiego równania:

    Siła tarcia:

    Podstawiając wyrażenie na siłę tarcia do pierwszego równania, otrzymujemy:

    Podczas hamowania do całkowitego zatrzymania prędkość autobusu spada od wartości do zera, zatem autobus:

    Zrównując prawe strony zależności na przyspieszenie autobusu podczas hamowania awaryjnego otrzymujemy:

    gdzie jest czas do całkowitego zatrzymania autobusu:

    Przyśpieszenie swobodny spadek SM

    Podstawianie wartości liczbowych do wzoru wielkości fizyczne, obliczmy:

    Odpowiedź Autobus zatrzyma się za ok.

    PRZYKŁAD 2

    Ćwiczenia Położono małe ciało równia pochyła, tworząc kąt z horyzontem i wypuszczony. Który dystans zejdzie ciało w czasie 3 s, jeżeli współczynnik tarcia pomiędzy nim a powierzchnią wynosi 0,2?
    Rozwiązanie Zróbmy rysunek i wskażmy wszystkie siły działające na ciało.

    Na ciało działa grawitacja, siła reakcji podłoża i siła tarcia

    Wybierzmy układ współrzędnych, jak pokazano na rysunku, i rzućmy tę równość wektorów na oś współrzędnych:

    Z drugiego równania:

    Tarcie toczne to tarcie ruchu, w którym prędkości stykających się ciał są jednakowe pod względem wartości i kierunku przynajmniej w jednym punkcie.

    Tarcie toczne jest szeroko rozpowszechnione w technologii, a zastąpienie tarcia ślizgowego znacznie mniejszym (z reguły) tarciem tocznym w wielu zastosowaniach technicznych umożliwiło znaczne obniżenie kosztów energii w zespołach ciernych i zmniejszenie zużycia stykających się ciał. Już Leonardo da Vinci pisał, że elementy przekładni zużywają się głównie w procesie poślizgu. Wynalazł przekładnię o złożonej geometrii, która jego zdaniem zapewnia pracę podczas czystego toczenia. W dzisiejszych czasach przemysł nie może obejść się bez łożysk tocznych. Poważnym problemem technicznym jest zużycie opon samochodowych toczących się po drodze oraz pary ciernej tocznej opon kół wagonów po szynach kolejowych. Niemniej jednak proces tarcia tocznego nie jest obecnie badany tak głęboko, jak tarcie ślizgowe, choć ilościowe badania tego procesu rozpoczął inny z twórców trybologii, Sh.O. Coulomba jednocześnie z badaniem tarcia ślizgowego (1785).

    Rozważmy fizyczne aspekty procesów tarcia tocznego na przykładzie koła umieszczonego na sztywnej podstawie (rys. 3.14).Niech koło obciążone siłą /' otrzyma obrót z częstotliwością co. Przy toczeniu czystym w każdym momencie punkt O" koła stykający się z podstawą jest nieruchomy względem podstawy, a prędkości wszystkich pozostałych punktów koła są takie same, jakby w danym momencie były obrót względem punktu O”, z prędkością kątową co, którą można obliczyć ze wzoru:

    W rzeczywistości w kontakcie tocznym punkty znajdujące się na powierzchni koła stykają się z płaszczyzną nie wzdłuż chwilowej osi obrotu OSU, ale w pewnej odległości Do od niego w kierunku ruchu.

    Ryż. 3.14.

    Odległość ta powstaje w wyniku odkształcenia stykających się ciał na skutek asymetrycznego rozkładu nacisków na powierzchni styku, tj. albo koło, albo podstawa, albo jedno i drugie, jest zdeformowane.

    Rysunek 3.15 przedstawia przypadek, gdy podstawa jest sztywna, a wał jest odkształcalny (np. opona tocząca się po gęstej glebie). W wyniku odkształcenia powstaje platforma, przez którą normalnie R i styczne T składowe siły działającej na koło, a także czynny moment obrotowy M, skierowane w kierunku obrotu, jeżeli koło się porusza, lub do środka Odwrotna strona, czy koło jest napędzane, czy hamowane.

    Do obracania przykładany jest moment obrotowy

    Moment ten jest równoważony przez moment bierny

    od reakcji N(liczbowo równe obciążeniu R) przesunięte kwotowo Do względem linii działania siły R.

    Ryż. 3.15.

    Równanie równowagi momentu

    skąd, zgodnie ze znanym wzorem Coulomba, jest obliczany siła tarcia tocznego

    Gdzie Do- współczynnik tarcia tocznego, zwany także ramieniem ciernym (ma wymiar długości i jest liczbowo równy przemieszczeniu reakcji N w kierunku jazdy).

    Oprócz współczynnika tarcia toczenia proces charakteryzuje się wielkością bezwymiarową./^ - współczynnik oporu toczenia, liczbowo równy stosunkowi współczynnik tarcia tocznego do promienia walca tocznego, tj.

    A więc do walcowania stalowego koła kolejowego (R= 0,5 m) wzdłuż szyny/s = 0,0010-0,001.

    Wielu badaczy zaproponowało wyjaśnienie przyczyn oporu toczenia. O. Reynolds wykazał, że na skutek odkształceń sprężystych pomiędzy stykającymi się ciałami podczas toczenia dochodzi do poślizgu, w którym działają siły tarcia ślizgowego, które decydują o stratach tocznych. Wielkość poślizgu zależy od stosunku właściwości sprężystych stykających się ciał i ich promieni krzywizny.

    Według Tomlinsona straty tarcia tocznego tłumaczy się wymianą wiązań adhezyjnych, tj. tworzenie i zrywanie wiązań adhezyjnych, które powstają pomiędzy parami cząsteczek, które kolejno wchodzą w kontakt i opuszczają kontakt w miarę względnego ruchu ciał stałych.

    Według Tomlinsona siła tarcia tocznego jest mniejsza od siły tarcia ślizgowego, ponieważ podczas poślizgu wszystkie wiązania klejowe wymieniają się (tj. pękają) jednocześnie, a podczas toczenia - sekwencyjnie i w dodatku w małych porcjach. Większość współczesnych naukowców uważa jednak, że główną przyczyną strat spowodowanych tarciem tocznym jest niedoskonała sprężystość materiałów tocznych, tj. obecność histerezy podczas odkształcania i relaksacji, prowadząca do strat energii. W przypadku metalu straty te wynoszą kilka procent. Zjawisko to prowadzi do przemieszczenia wypadkowych sił reakcji względem środka powierzchni styku. W takim przypadku powstaje moment siły, który uniemożliwia stoczenie się.

    Takie pomysły opracował angielski naukowiec D. Tabor. S.V. Pinegin zauważył, że przejawy niesprężystości materiałów podczas walcowania ciał rzeczywistych mogą być bardzo różnorodne, obejmujące tarcie wewnętrzne w materiale, odkształcenie plastyczne warstwy wierzchniej, w tym mikrochropowatość, filmy tlenkowe, warstwę smarną itp. aż do plastycznego przemieszczenia gleby piaszczystej podczas toczenia się koła.

    Dobrym przykładem różnicy między tarciem ślizgowym a tarciem tocznym jest porównanie par ślizgowych i tocznych o tej samej nazwie, wykonanych z miedzi i fluoroplastiku. Współczynnik tarcia ślizgowego miedzi jest znacznie wyższy niż fluoroplastiku. Jednakże straty histerezy we fluoroplastyce są znacznie większe niż w miedzi. Z tego powodu współczynnik tarcia tocznego fluoroplastiku jest znacznie wyższy niż miedzi. Dlatego też fluoroplast, który jest bardzo skuteczny w ślizgowych parach ciernych, nie jest stosowany w tocznych parach ciernych.

    Tarcie i opory toczenia

    Proces tarcia (interakcja tarcia) odgrywa ważną rolę w świecie przemysłowym i Życie codzienne. Siła tarcia przeciwdziała przesuwaniu się, obrotowi, toczeniu i lotowi obiektu w wyniku jego kontaktu z innym obiektem. Może to być przydatne (np. gdy trzeba zaciągnąć hamulce, aby zatrzymać samochód) lub szkodliwe (gdy próbujesz jechać z nogą na pedale hamulca). W tym artykule omówimy ważny aspekt koła przemysłowe - o oporach toczenia.

    Opór toczenia to efekt hamowania, jaki powierzchnia podłogi wywiera na oponę (warstwę kontaktową) toczącego się koła. Jest to miara energii utraconej na określonej odległości.

    Rozważmy koło toczące się po płaskiej powierzchni. Jego opona jest zdeformowana, co powoduje pewne opory ruchu tocznego. Płaska powierzchnia również może się wypaczyć, szczególnie jeśli jest miękka. Dobre przykłady powierzchnie silnie odporne na obrót - brud lub piasek. O wiele łatwiej jest toczyć wózek po asfalcie niż po piasku.

    Czynniki wpływające na rozpraszanie energii toczącego się koła przemysłowego:

    • tarcie stykających się powierzchni;
    • właściwości elastyczne materiałów;
    • chropowatość powierzchni.

    Na rysunku 1: Deformacja powierzchni następuje w stopniu określonym przez ich właściwości sprężyste.

    Tarcie toczne i ślizgowe

    Współczynnika tarcia tocznego nie należy mylić ze współczynnikiem tarcia ślizgowego. Współczynnik tarcia ślizgowego wyraża stosunek siły tarcia pomiędzy ciałami do siły dociskającej ciała do siebie. Współczynnik ten zależy od rodzaju zastosowanych materiałów. Na przykład stal na lodzie ma niski współczynnik tarcia, podczas gdy guma na asfalcie ma wysoki współczynnik tarcia.

    Rysunek 2 wyjaśnia koncepcję tarcia ślizgowego. Wyobraź sobie siłę, jakiej potrzeba, aby przeciągnąć ciężkie pudło po podłodze. Tarcie statyczne wymaga przyłożenia określonej siły, aby przesunąć pudło z miejsca. Po rozpoczęciu ruchu następuje tarcie dynamiczne, które wymaga ciągłego przykładania określonej siły w celu utrzymania ruchu. W tym przykładzie osoba pchająca pudełko wywiera siłę Fapp, pudełko waży N, a podłoga wytwarza siłę tarcia f, która przeciwdziała temu ruchowi.

    Powodem, dla którego używamy kół do przenoszenia materiałów, jest to, że wymagają one znacznie mniejszej siły. Wyobraź sobie, że musisz ciągnąć lodówkę lub pianino! Ponadto pomyśl, o ile łatwiej byłoby przesuwać wspomnianą skrzynię, gdyby zastosowano kółka.

    Siła wymagana do przemieszczania sprzętu na kołach jest duża tylko podczas uruchamiania. Często nazywa się ją siłą „początkową” lub „początkową”. Po osiągnięciu pożądanego przyspieszenia do kontynuowania ruchu potrzebna jest znacznie mniejsza siła, zwana „stała” lub „tocząca się”. Z reguły siła „początkowa” przekracza ją 2-2,5 razy.

    Obliczanie siły tarcia tocznego

    Współczynnik tarcia tocznego pomaga określić opór toczenia kół przemysłowych. Jego wartość dla różnych materiałów uzyskano empirycznie i może się zmieniać w zależności od prędkości obrotowej koła, obciążenia koła i materiału powierzchni nośnej.

    Poniższa tabela przedstawia współczynniki tarcia tocznego najpopularniejszych materiałów, z których wykonywane są koła przemysłowe. Nic więc dziwnego, że najmiększy i najłatwiej odkształcający się materiał (guma) ma najwyższy współczynnik tarcia tocznego, a zarazem najwięcej twardy materiał(stal kuta) – najniższa.

    Wzór do obliczeń

    F = siła tarcia tocznego
    f = współczynnik tarcia tocznego

    W = siła działająca na podporę (ciężar)
    R = promień koła

    Ze wzoru wynika, że ​​siła tarcia tocznego F jest proporcjonalna do siły nacisku na podporę W i odwrotnie proporcjonalna do promienia R koła. Dlatego średnica koła odgrywa ważną rolę podczas transportu ciężkich ładunków.

    Znając siłę tarcia tocznego każdego z nich i mnożąc ją przez liczbę, możesz znaleźć przybliżoną siłę oporu ruchu. Powyższy wzór jest jednak niedokładny, gdyż nie uwzględnia innych czynników wpływających na łatwość walcowania (np. siły przyczepności).

    Jak wybrać koła przemysłowe, aby zapewnić swobodę przemieszczania się?

    Aby zmniejszyć opory toczenia, należy wybierać koła o dużej średnicy i z materiałów o niskim współczynniku tarcia.
    Wybór łożysk nie jest tak krytyczny dla łatwości poruszania się wózka, jak średnica i materiał opony. Oczywiste jest, że łożyska toczne są lepsze od łożysk ślizgowych. Warto również wziąć pod uwagę, że łożyska kulkowe i wałeczkowe lepiej wytrzymują obciążenia, mniej się zużywają i służą dłużej.

    Głównymi czynnikami wpływającymi na opór toczenia są:

    • waga;
    • Średnica koła;
    • materiał i miękkość opony;
    • materiał i jakość powierzchni podłogi;
    • warunki panujące na podłodze (chropowatość powierzchni, czystość, nachylenie itp.).

    Czynniki, które zwykle są ignorowane:

    • Typ łożyska;
    • wzór bieżnika;
    • efekt poślizgowy lub adhezyjny;
    • temperatura środowisko;
    • nachylenia powierzchni.
    1. Kup koło przemysłowe kierując się nośnością i stanem podłóg.
    2. Dodatkowo należy wziąć pod uwagę: zakres temperatur, odporność na uderzenia, odporność na wilgoć, odporność na światło i chemikalia oraz renowację.
    3. Wybierz największą możliwą średnicę.
    4. Wybierz oponę o minimalnym oporze toczenia.
    5. Oblicz siłę oporu toczenia, biorąc pod uwagę wielkość siły „początkowej”.
    6. Weź pod uwagę współczynnik bezpieczeństwa.
    7. Pamiętaj o nachyleniach powierzchni. Opór toczenia wzrasta na podjazdach i maleje na zjazdach. F = Fx/cosa.
    8. Do holowania pojazdami samobieżnymi lepiej wybrać koła przemysłowe z łożyskami kulkowymi w osi. Tylko one zapewnią długie przebiegi i wytrzymają duże prędkości i obciążenia.

    Tarcie toczne

    Tarcie toczne- opór ruchu powstający podczas przetaczania się ciał. Występuje np. pomiędzy elementami łożysk tocznych, pomiędzy oponą koła samochodu a nawierzchnią drogi. W większości przypadków wartość tarcia tocznego jest znacznie mniejsza niż wartość tarcia ślizgowego, przy wszystkich innych czynnikach niezmienionych, dlatego toczenie jest powszechnym rodzajem ruchu w technologii.

    Tarcie toczne występuje na styku dwóch ciał i dlatego zalicza się je do rodzaju tarcia zewnętrznego.

    Siła tarcia tocznego

    Niech na ciało obrotowe umieszczone na podporze oddziałuje

    Jeżeli suma wektorów tych sił wynosi zero

    wówczas oś symetrii ciała porusza się równomiernie i prostoliniowo lub pozostaje nieruchoma (patrz ryc. 1). Wektor określa siłę tarcia tocznego przeciwną ruchowi. Oznacza to, że siła docisku jest równoważona przez pionową składową reakcji podłoża, a siła zewnętrzna przez styczną składową reakcji podłoża.

    Równomierne toczenie oznacza również, że suma momentów sił względem dowolnego punktu jest równa zeru. Z równowagi względem osi obrotu momentów sił pokazanych na rys. 2 i 3, co następuje:


    Fundacja Wikimedia. 2010.