Zachowanie Twojej prywatności jest dla nas ważne. Z tego powodu opracowaliśmy Politykę prywatności, która opisuje, w jaki sposób wykorzystujemy i przechowujemy Twoje dane. Zapoznaj się z naszymi praktykami dotyczącymi prywatności i daj nam znać, jeśli masz jakiekolwiek pytania.

Gromadzenie i wykorzystywanie danych osobowych

Dane osobowe to dane, które można wykorzystać do identyfikacji konkretnej osoby lub skontaktowania się z nią.

Możesz zostać poproszony o podanie swoich danych osobowych w dowolnym momencie kontaktu z nami.

Poniżej znajduje się kilka przykładów rodzajów danych osobowych, które możemy gromadzić i sposobu, w jaki możemy je wykorzystywać.

Jakie dane osobowe zbieramy:

Kiedy składasz wniosek na stronie, możemy zbierać różne informacje, w tym Twoje imię i nazwisko, numer telefonu, adres E-mail itp.

Jak wykorzystujemy Twoje dane osobowe:

Zebrane przez nas informacje osobiste pozwala nam kontaktować się z Tobą i informować Cię o wyjątkowych ofertach, promocjach i innych wydarzeniach oraz nadchodzących wydarzeniach.
Od czasu do czasu możemy wykorzystywać Twoje dane osobowe do wysyłania ważnych powiadomień i komunikatów.
Możemy również wykorzystywać dane osobowe do celów wewnętrznych, takich jak przeprowadzanie audytów, analiza danych i różnych badań w celu ulepszenia świadczonych przez nas usług i przedstawienia rekomendacji dotyczących naszych usług.
Jeśli bierzesz udział w losowaniu nagród, konkursie lub podobnej promocji, możemy wykorzystać podane przez Ciebie informacje w celu administrowania takimi programami.

Ujawnianie informacji osobom trzecim

Nie udostępniamy otrzymanych od Państwa informacji osobom trzecim.

Wyjątki:

Jeżeli jest to konieczne – zgodnie z prawem, procedurą sądową, postępowaniem sądowym i/lub na podstawie żądań publicznych lub żądań od agencje rządowe na terytorium Federacji Rosyjskiej – ujawnij swoje dane osobowe. Możemy również ujawnić informacje o Tobie, jeśli uznamy, że takie ujawnienie jest konieczne lub odpowiednie ze względów bezpieczeństwa, egzekwowania prawa lub innych celów ważnych dla społeczeństwa.
W przypadku reorganizacji, fuzji lub sprzedaży możemy przekazać zebrane dane osobowe odpowiedniej następczej stronie trzeciej.

Ochrona danych osobowych

Podejmujemy środki ostrożności – w tym administracyjne, techniczne i fizyczne – aby chronić Twoje dane osobowe przed utratą, kradzieżą i niewłaściwym wykorzystaniem, a także nieuprawnionym dostępem, ujawnieniem, zmianą i zniszczeniem.

Szanowanie Twojej prywatności na poziomie firmy

Aby zapewnić bezpieczeństwo Twoich danych osobowych, przekazujemy naszym pracownikom standardy dotyczące prywatności i bezpieczeństwa oraz rygorystycznie egzekwujemy praktyki dotyczące prywatności.

Mediana jest jedną z głównych linii trójkąta. Odcinek ten i prosta, na której leży, łączą punkt na głowie kąta trójkąta ze środkiem przeciwległego boku tej samej figury. W trójkącie równobocznym środkowa jest jednocześnie dwusieczną i wysokością.

Właściwość mediany, która znacznie ułatwi rozwiązanie wielu problemów, jest następująca: jeśli narysujesz środkowe z każdego kąta w trójkącie, wówczas wszystkie z nich, przecinające się w jednym punkcie, zostaną podzielone w stosunku 2: 1. Stosunek należy liczyć od wierzchołka kąta.

Mediana ma tendencję do dzielenia wszystkiego po równo. Na przykład dowolna mediana dzieli trójkąt na dwa inne o równej powierzchni. A jeśli narysujemy wszystkie trzy środkowe, to w duży trójkąt otrzymasz 6 małych, również o równej powierzchni. Takie figury (o tej samej powierzchni) nazywane są równymi powierzchniami.

Dwusieczna

Dwusieczna to półprosta rozpoczynająca się w wierzchołku kąta i przecinająca ten sam kąt na pół. Punkty leżące na danej półprostej są w równej odległości od boków kąta. Własności dwusieczne są przydatne w rozwiązywaniu problemów dotyczących trójkątów.

W trójkącie dwusieczna to odcinek leżący na dwusiecznej kąta i łączący wierzchołek z przeciwną stroną. Punkt przecięcia z bokiem dzieli go na odcinki, których stosunek jest równy stosunkowi boków do nich przylegających.

Jeżeli w trójkąt wpisano okrąg, to jego środek będzie pokrywał się z punktem przecięcia wszystkich dwusiecznych danego trójkąta. Ta właściwość znajduje również odzwierciedlenie w stereometrii - tam rolę trójkąta pełni piramida, a rolę koła pełni piłka.

Wysokość

Podobnie jak środkowa i dwusieczna, wysokość w trójkącie wiąże się przede wszystkim z wierzchołkiem kąta i przeciwną stroną. Połączenie to wynika z następujących przesłanek: wysokość jest prostopadłą poprowadzoną od wierzchołka do linii prostej zawierającej przeciwny bok.

Jeśli w trójkącie prostokątnym narysowana zostanie wysokość, wówczas dotykając przeciwnej strony, dzieli ona cały trójkąt na dwa inne, które z kolei są podobne do pierwszego.

Pojęcie prostopadłości jest często stosowane w stereometrii do określenia względnego położenia linii prostych w różnych płaszczyznach oraz odległości między nimi. W takim przypadku odcinek pełniący funkcję prostopadłej musi mieć kąt prosty z obiema prostymi. Następnie wartość liczbowa tego odcinka pokaże odległość między dwiema figurami.

Trójkąt to wielokąt o trzech bokach, zamknięta linia przerywana z trzema ogniwami lub figura utworzona z trzech odcinków łączących trzy punkty, które nie leżą na tej samej linii prostej (patrz ryc. 1).

Podstawowe elementy trójkąta abc

Szczyty – punkty A, B i C;

Strony – odcinki a = BC, b = AC i c = AB łączące wierzchołki;

Kąty – α, β, γ utworzone przez trzy pary boków. Kąty są często oznaczane w taki sam sposób, jak wierzchołki, za pomocą liter A, B i C.

Kąt utworzony przez boki trójkąta i leżący w jego obszarze wewnętrznym nazywany jest kątem wewnętrznym, a kąt przylegający do niego jest kątem przyległym trójkąta (2, s. 534).

Wysokości, środkowe, dwusieczne i linie środkowe trójkąta

Oprócz głównych elementów trójkąta brane są pod uwagę również inne segmenty o interesujących właściwościach: wysokości, środkowe, dwusieczne i linie środkowe.

Wysokość

Wysokości trójkąta- są to prostopadłe spuszczone z wierzchołków trójkąta na przeciwne strony.

Aby wyznaczyć wysokość, należy wykonać następujące kroki:

1) narysuj linię prostą zawierającą jeden z boków trójkąta (jeśli wysokość jest rysowana od wierzchołka kąt ostry w trójkącie rozwartym);

2) z wierzchołka leżącego naprzeciw narysowanej linii narysuj odcinek od punktu do tej linii, tworząc z nim kąt 90 stopni.

Punkt, w którym wysokość przecina bok trójkąta, nazywa się podstawa wysokości (patrz ryc. 2).

Własności wysokości trójkątów

W trójkącie prostokątnym wysokość narysowana z wierzchołka prosty kąt, dzieli go na dwa trójkąty podobne do pierwotnego trójkąta.

W trójkącie ostrym jego dwie wysokości odcinają od niego podobne trójkąty.

Jeśli trójkąt jest ostry, wówczas wszystkie podstawy wysokości należą do boków trójkąta i rozwarty trójkąt dwie wysokości spadają na kontynuację boków.

Trzy wysokości w ostry trójkąt przecinają się w jednym punkcie i ten punkt nazywa się ortocentrum trójkąt.

Mediana

Mediany(z łac. mediana – „środek”) – są to odcinki łączące wierzchołki trójkąta ze środkami przeciwległych boków (patrz ryc. 3).

Aby skonstruować medianę, należy wykonać następujące kroki:

1) znajdź środek boku;

2) połącz punkt będący środkiem boku trójkąta z przeciwległym wierzchołkiem za pomocą odcinka.

Własności środkowych trójkątów

Mediana dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach.

Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie, co dzieli każdą z nich w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka. Ten punkt nazywa się Środek ciężkości trójkąt.

Cały trójkąt jest podzielony przez jego środkowe na sześć równych trójkątów.

Dwusieczna

Dwusieczne(z łac. bis – dwukrotnie i seko – cięte) to odcinki linii prostych zamknięte w trójkącie przecinającym jego kąty na pół (patrz ryc. 4).

Aby skonstruować dwusieczną, należy wykonać następujące kroki:

1) skonstruować półprostą wychodzącą z wierzchołka kąta i dzieląc ją na dwie równe części (dwusieczną kąta);

2) znajdź punkt przecięcia dwusiecznej kąta trójkąta z przeciwną stroną;

3) wybierz odcinek łączący wierzchołek trójkąta z punktem przecięcia po przeciwnej stronie.

Własności dwusiecznych trójkąta

Dwusieczna kąta trójkąta dzieli przeciwny bok w stosunku równym stosunkowi dwóch sąsiednich boków.

Dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten nazywany jest środkiem okręgu wpisanego.

Dwusieczne kąta wewnętrznego i zewnętrznego są prostopadłe.

Jeżeli dwusieczna kąta zewnętrznego trójkąta przecina przedłużenie przeciwległego boku, wówczas ADBD=ACBC.

Dwusieczne jednego kąta wewnętrznego i dwóch zewnętrznych kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem jednego z trzech okręgów tego trójkąta.

Podstawy dwusiecznych dwóch kątów wewnętrznych i jednego zewnętrznego kąta trójkąta leżą na tej samej prostej, jeśli dwusieczna kąta zewnętrznego nie jest równoległa do przeciwnej strony trójkąta.

Jeżeli dwusieczne kątów zewnętrznych trójkąta nie są równoległe do przeciwległych boków, to ich podstawy leżą na tej samej prostej.

1. Mediana dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach.

2. Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie, co dzieli każdą z nich w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka. Ten punkt nazywa się Środek ciężkości trójkąt.

3. Cały trójkąt jest podzielony przez środkowe na sześć równych trójkątów.

Własności dwusiecznych trójkąta

1. Dwusieczna kąta to zbiór punktów w jednakowej odległości od boków tego kąta.

2. Dwusieczna kąta wewnętrznego trójkąta dzieli przeciwny bok na odcinki proporcjonalne do sąsiednich boków: .

3. Punkt przecięcia dwusiecznych trójkąta jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Własności wysokości trójkątów

1. W trójkącie prostokątnym wysokość narysowana z wierzchołka kąta prostego dzieli go na dwa trójkąty podobne do pierwotnego.

2. W ostrym trójkącie dwie jego wysokości odcinają od niego podobne trójkąty.

Nieruchomości dwusieczne prostopadłe trójkąt

1. Każdy punkt dwusiecznej prostopadłej do odcinka jest w jednakowej odległości od końców tego odcinka. Odwrotna sytuacja jest również prawdziwa: każdy punkt w równej odległości od końców odcinka leży na jego dwusiecznej prostopadłej.

2. Punkt przecięcia dwusiecznych prostopadłych poprowadzonych do boków trójkąta jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

Własność linii środkowej trójkąta

Linia środkowa trójkąta jest równoległa do jednego z jego boków i równa połowie tego boku.

Podobieństwo trójkątów

Dwa trójkąty podobny jeżeli spełniony jest jeden z poniższych warunków, tzw oznaki podobieństwa:

· dwa kąty jednego trójkąta są równe dwóm kątom innego trójkąta;

· dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków innego trójkąta, a kąty utworzone przez te boki są równe;

· trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do trzech boków innego trójkąta.

W podobnych trójkątach odpowiednie linie (wysokości, środkowe, dwusieczne itp.) są proporcjonalne.

Twierdzenie o sinusach

Twierdzenie cosinus

2= b 2+ c 2- 2pne sałata

Wzory na pole trójkąta

1. Wolny trójkąt

a, b, c - boki; - kąt między bokami A I B; - półobwód; R- promień okręgu opisanego; R- promień okręgu wpisanego; S- kwadrat; h a - wysokość dociągnięta strona A.