6.2. Opór elektryczny przewodników. Zmiany rezystancji przewodnika w zależności od temperatury i ciśnienia. Nadprzewodnictwo
Z wyrażenia jasno wynika, że przewodność elektryczna przewodników, a co za tym idzie, opór elektryczny i rezystancja zależą od materiału przewodnika i jego stanu. Stan przewodnika może się różnić w zależności od różnych czynniki zewnętrzne ciśnienie (naprężenia mechaniczne, siły zewnętrzne, ściskanie, rozciąganie itp., tj. czynniki wpływające struktura krystaliczna przewodniki metalowe) i temperaturą.
Opór elektryczny przewodników (rezystancja) zależy od kształtu, rozmiaru, materiału przewodnika, ciśnienia i temperatury:
. (6.21)
W tym przypadku zależność oporności elektrycznej przewodników i rezystancji przewodników od temperatury, ustalona eksperymentalnie, jest opisana prawami liniowymi:
; (6.22)
, (6.23)
gdzie t i o, R t i R o są odpowiednio rezystancjami właściwymi i rezystancjami przewodów w t = 0 o C;
Lub 
.
(6.24)
Ze wzoru (6.23) zależność od temperatury Opór przewodników jest określony przez zależności:
,
(6.25)
gdzie T jest temperaturą termodynamiczną.
G 
Zależność rezystancji przewodu od temperatury pokazano na rysunku 6.2. Wykres zależności rezystywności metali od temperatury bezwzględnej T przedstawiono na rysunku 6.3.
Z 
Zgodnie z klasyczną elektroniczną teorią metali, w idealnej sieci krystalicznej (idealnym przewodniku) elektrony poruszają się bez odczuwania oporu elektrycznego ( = 0). Z punktu widzenia współczesnych koncepcji przyczyną pojawienia się oporności elektrycznej w metalach są obce zanieczyszczenia i defekty w sieci krystalicznej, a także ruch termiczny atomów metali, którego amplituda zależy od temperatury.
Z reguły Matthiessena wynika, że zależność rezystancji elektrycznej od temperatury (T) wynosi złożona funkcja, który składa się z dwóch niezależnych terminów:
,
(6.26)
gdzie ost – rezystywność resztkowa;
id jest idealną rezystywnością metalu, która odpowiada rezystancji absolutnie czystego metalu i jest określana jedynie przez drgania termiczne atomów.
Bazując na wzorach (6.25), rezystywność idealnego metalu powinna dążyć do zera, gdy T 0 (krzywa 1 na rys. 6.3). Jednakże rezystywność w funkcji temperatury jest sumą niezależnych składników id i spoczynek. Dlatego też, ze względu na obecność zanieczyszczeń i innych defektów w sieci krystalicznej metalu, rezystywność (T) wraz ze spadkiem temperatury dąży do pewnej stałej wartości końcowej res (krzywa 2 na rys. 6.3). Czasami przekraczając minimum, nieznacznie wzrasta wraz z dalszym spadkiem temperatury (krzywa 3 na ryc. 6.3). Wartość rezystywności resztkowej zależy od obecności defektów w siatce oraz zawartości zanieczyszczeń i wzrasta wraz ze wzrostem ich stężenia. Jeśli liczba zanieczyszczeń i defektów w sieci krystalicznej zostanie zredukowana do minimum, pozostaje jeszcze jeden czynnik wpływający na oporność elektryczną metali - drgania termiczne atomów, które zgodnie z mechaniką kwantową nie zatrzymują się nawet przy zera absolutnym temperatura. W wyniku tych drgań sieć przestaje być idealna, a w przestrzeni powstają zmienne siły, których działanie prowadzi do rozproszenia elektronów, tj. pojawienie się oporu.
Następnie odkryto, że odporność niektórych metali (Al, Pb, Zn itp.) i ich stopów w niskich temperaturach T (0,1420 K), zwanych krytycznymi, charakterystycznymi dla każdej substancji, gwałtownie spada do zera, tj. e . metal staje się przewodnikiem absolutnym. Zjawisko to, zwane nadprzewodnictwem, zostało po raz pierwszy odkryte w 1911 roku przez G. Kamerlingha Onnesa dla rtęci. Stwierdzono, że przy T = 4,2 K rtęć najwyraźniej całkowicie traci odporność na prąd elektryczny. Spadek rezystancji następuje bardzo gwałtownie w przedziale kilku setnych stopnia. Następnie zaobserwowano utratę odporności w innych czystych substancjach i wielu stopach. Temperatury przejścia do stanu nadprzewodzącego są różne, ale zawsze są bardzo niskie.
Wzbudzając prąd elektryczny w pierścieniu materiału nadprzewodzącego (na przykład za pomocą Indukcja elektromagnetyczna), można zaobserwować, że jego wytrzymałość nie maleje przez kilka lat. Pozwala to znaleźć górną granicę rezystywności nadprzewodników (mniej niż 10 -25 Ohmm), która jest znacznie mniejsza niż rezystywność miedzi w niskich temperaturach (10 -12 Ohmm). Dlatego przyjmuje się, że opór elektryczny nadprzewodników wynosi zero. Opór przed przejściem w stan nadprzewodzący może być bardzo różny. Wiele nadprzewodników temperatura pokojowa mają dość dużą odporność. Przejście do stanu nadprzewodzącego zawsze następuje bardzo gwałtownie. W czystych monokryształach zajmuje zakres temperatur mniejszy niż jedna tysięczna stopnia.
Z 
Wśród substancji czystych nadprzewodnictwo wykazują glin, kadm, cynk, ind i gal. W trakcie badań okazało się, że struktura sieci krystalicznej, jednorodność i czystość materiału mają istotny wpływ na charakter przejścia w stan nadprzewodzący. Można to zobaczyć np. na rysunku 6.4, który przedstawia krzywe doświadczalne przejścia cyny o różnej czystości w stan nadprzewodzący (krzywa 1 – cyna monokrystaliczna; 2 – cyna polikrystaliczna; 3 – cyna polikrystaliczna z domieszkami).
W 1914 roku K. Onnes odkrył, że stan nadprzewodzący ulega zniszczeniu pod wpływem pola magnetycznego, gdy indukcja magnetyczna B przekracza pewną wartość krytyczną. Wartość krytyczna indukcji zależy od materiału nadprzewodnika i temperatury. Pole krytyczne niszczące nadprzewodnictwo może być również wytworzone przez sam prąd nadprzewodzący. Dlatego istnieje krytyczna siła prądu, przy której nadprzewodnictwo ulega zniszczeniu.
W 1933 roku Meissner i Ochsenfeld odkryli, że w ciele nadprzewodzącym nie ma pola magnetycznego. Kiedy nadprzewodnik znajdujący się w zewnętrznym stałym polu magnetycznym zostanie ochłodzony, w momencie przejścia w stan nadprzewodzący pole magnetyczne zostanie całkowicie wyparte ze swojej objętości. To odróżnia nadprzewodnik od przewodnika idealnego, w którym gdy rezystywność spada do zera, następuje indukcja pole magnetyczne powinna pozostać niezmieniona pod względem objętości. Zjawisko wypierania pola magnetycznego z objętości przewodnika nazywa się efektem Meissnera. Efekt Meissnera i brak oporu elektrycznego to najważniejsze właściwości nadprzewodnika.
Brak pola magnetycznego w objętości przewodnika pozwala z ogólnych praw pola magnetycznego wywnioskować, że istnieje w nim tylko prąd powierzchniowy. Jest fizycznie realny i dlatego zajmuje cienką warstwę w pobliżu powierzchni. Pole magnetyczne prądu niszczy zewnętrzne pole magnetyczne wewnątrz przewodnika. Pod tym względem nadprzewodnik formalnie zachowuje się jak idealny diamagnetyk. Nie jest to jednak diamagnetyk, ponieważ jego namagnesowanie wewnętrzne (wektor magnesowania) wynosi zero.
Czyste substancje, w których obserwuje się zjawisko nadprzewodnictwa, są nieliczne. Nadprzewodnictwo najczęściej obserwuje się w stopach. W substancjach czystych występuje jedynie efekt Meissnera, a w stopach pole magnetyczne nie jest całkowicie wydalane z objętości (obserwuje się częściowy efekt Meissnera).
Substancje, w których występuje pełny efekt Meissnera, nazywane są nadprzewodnikami pierwszego rodzaju, a częściowe - nadprzewodnikami drugiego rodzaju.
Nadprzewodniki drugiego typu mają w swojej objętości prądy kołowe, które wytwarzają pole magnetyczne, które jednak nie wypełnia całej objętości, ale jest w niej rozprowadzane w postaci pojedynczych włókien. Jeśli chodzi o rezystancję, jest ona równa zeru, jak w przypadku nadprzewodników typu I.
Na swój sposób natura fizyczna nadprzewodnictwo to nadciekłość cieczy składającej się z elektronów. Nadciekłość powstaje w wyniku zaprzestania wymiany energii pomiędzy nadciekłym składnikiem cieczy a jej pozostałymi częściami, co powoduje zanik tarcia. Istotna jest w tym przypadku możliwość „kondensacji” cząsteczek cieczy na najniższym poziomie energetycznym, oddzielonym od pozostałych poziomów dość szeroką przerwą energetyczną, której siły oddziaływania nie są w stanie pokonać. To jest powód wyłączenia interakcji. Aby móc znaleźć wiele cząstek na najniższym poziomie, konieczne jest, aby spełniały one statystykę Bosego-Einsteina, tj. miał spin całkowity.
Elektrony podlegają statystyce Fermiego-Diraca i dlatego nie mogą „kondensować” na najniższym poziomie energii i tworzyć nadciekłą ciecz elektronową. Siły odpychania między elektronami są w dużej mierze kompensowane przez siły przyciągania jonów dodatnich sieci krystalicznej. Jednak z powodu drgań termicznych atomów w węzłach sieci krystalicznej pomiędzy elektronami może powstać siła przyciągania, a następnie łączą się one w pary. Pary elektronów zachowują się jak cząstki o spinie całkowitym, tj. przestrzegaj statystyk Bosego-Einsteina. Mogą się kondensować i tworzyć prąd nadciekłej cieczy par elektronów, który tworzy nadprzewodzący prąd elektryczny. Powyżej najniższego poziom energii istnieje przerwa energetyczna, której para elektronów nie jest w stanie pokonać ze względu na energię oddziaływania z innymi ładunkami, tj. nie może zmienić swojego stanu energetycznego. Dlatego nie ma oporu elektrycznego.
Możliwość powstawania par elektronów i ich nadciekłość wyjaśnia teoria kwantowa.
Praktyczne zastosowanie materiałów nadprzewodzących (w uzwojeniach magnesów nadprzewodzących, w układach pamięci komputerów itp.) jest trudne ze względu na ich niskie temperatury krytyczne. Obecnie odkryto i aktywnie bada się materiały ceramiczne wykazujące nadprzewodnictwo w temperaturach powyżej 100 K (nadprzewodniki wysokotemperaturowe). Wyjaśniono zjawisko nadprzewodnictwa teoria kwantowa.
Zależność rezystancji przewodu od temperatury i ciśnienia wykorzystywana jest w technologii do pomiaru temperatury (termometry oporowe) oraz dużych, szybko zmieniających się ciśnień (tensometry elektryczne).
W układzie SI oporność elektryczną przewodników mierzy się w omach, a rezystancję w omach. Jeden om to rezystancja przewodnika, w którym płynie prąd stały o natężeniu 1 A przy napięciu 1 V.
Przewodność elektryczna jest wielkością określoną wzorem
. (6.27)
Jednostką przewodności w układzie SI jest siemen. Jeden siemens (1 cm) – przewodność odcinka obwodu o rezystancji 1 oma.
W tym artykule przyjrzymy się rezystorowi i jego interakcji z przepływającym przez niego napięciem i prądem. Dowiesz się, jak obliczyć rezystor za pomocą specjalnych wzorów. W artykule pokazano także, w jaki sposób specjalne rezystory można wykorzystać jako czujnik światła i temperatury.
Idea elektryczności
Początkujący powinien być w stanie wyobrazić sobie prąd elektryczny. Nawet jeśli zrozumiesz, że elektryczność składa się z elektronów poruszających się w przewodniku, nadal bardzo trudno jest to wyraźnie wyobrazić. Dlatego proponuję tę prostą analogię z instalacją wodną, którą każdy może łatwo sobie wyobrazić i zrozumieć bez zagłębiania się w przepisy.
Zwróć uwagę, jak prąd elektryczny przypomina przepływ wody z pełnego zbiornika (wysokie napięcie) do pustego zbiornika (niskie napięcie). W tej prostej analogii wody i prądu elektrycznego zawór jest analogiczny do rezystora ograniczającego prąd.
Z tej analogii można wyprowadzić pewne zasady, o których należy pamiętać na zawsze:
- Ile prądu wpływa do węzła, tyle z niego wypływa
- Aby prąd płynął, na końcach przewodnika muszą znajdować się różne potencjały.
- Ilość wody w dwóch naczyniach można porównać do poziomu naładowania akumulatora. Gdy poziom wody w różnych naczyniach stanie się taki sam, przestanie płynąć, a gdy akumulator się rozładuje, nie będzie różnicy między elektrodami i prąd przestanie płynąć.
- Prąd elektryczny będzie wzrastał wraz ze spadkiem oporu, podobnie jak natężenie przepływu wody będzie wzrastać wraz ze spadkiem oporu zaworu.
Mógłbym napisać o wiele więcej wniosków na podstawie tej prostej analogii, ale opisano je poniżej w prawie Ohma.
Rezystor
Rezystory mogą służyć do sterowania i ograniczania prądu, dlatego głównym parametrem rezystora jest jego rezystancja, którą mierzy się w Omaha. Nie powinniśmy zapominać o mocy rezystora, która jest mierzona w watach (W) i pokazuje, ile energii rezystor może rozproszyć bez przegrzania i spalenia. Należy również zauważyć, że rezystory służą nie tylko do ograniczania prądu, ale mogą również służyć jako dzielnik napięcia w celu wytworzenia niższego napięcia z wyższego. Niektóre czujniki opierają się na tym, że rezystancja zmienia się w zależności od oświetlenia, temperatury lub uderzeń mechanicznych, co jest szczegółowo napisane na końcu artykułu.
Prawo Ohma
Oczywiste jest, że te 3 wzory wywodzą się z podstawowego wzoru prawa Ohma, ale trzeba się ich nauczyć, aby zrozumieć bardziej złożone wzory i diagramy. Powinieneś być w stanie zrozumieć i wyobrazić sobie znaczenie dowolnej z tych formuł. Na przykład drugi wzór pokazuje, że zwiększenie napięcia bez zmiany rezystancji doprowadzi do wzrostu prądu. Jednakże zwiększenie prądu nie spowoduje wzrostu napięcia (nawet jeśli jest to matematyczne prawdą), ponieważ napięcie to różnica potencjałów, która spowoduje wytworzenie prądu elektrycznego, a nie odwrotnie (patrz analogia z 2 zbiornikami na wodę). Ze wzoru 3 można obliczyć rezystancję rezystora ograniczającego prąd przy znanym napięciu i prądzie. To tylko przykłady pokazujące wagę tej zasady. O tym, jak samodzielnie z nich korzystać, dowiesz się po przeczytaniu artykułu.
Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów
Zrozumienie konsekwencji łączenia rezystorów równolegle lub szeregowo jest bardzo ważne i pomoże ci zrozumieć i uprościć obwody z ich wykorzystaniem proste formuły dla rezystancji szeregowej i równoległej:
W tym przykładowym obwodzie R1 i R2 są połączone równolegle i można je zastąpić pojedynczym rezystorem R3 zgodnie ze wzorem:
W przypadku 2 rezystorów połączonych równolegle wzór można zapisać w następujący sposób:
Oprócz tego, że jest używany do upraszczania obwodów, formuła ta może służyć do tworzenia wartości rezystorów, których nie masz.
Należy również zauważyć, że wartość R3 będzie zawsze mniejsza niż wartość pozostałych 2 równoważnych rezystorów, ponieważ dodanie równoległych rezystorów zapewnia dodatkowe ścieżki
prąd elektryczny, zmniejszając całkowitą rezystancję obwodu.
Rezystory połączone szeregowo można zastąpić pojedynczym rezystorem, którego wartość będzie równa sumie tych dwóch, ponieważ połączenie to zapewnia dodatkową rezystancję prądową. Zatem zastępczy opór R3 jest obliczany bardzo prosto: R 3 = R 1 + R 2
W Internecie dostępne są wygodne kalkulatory online do obliczania i łączenia rezystorów.
Rezystor ograniczający prąd
Najbardziej podstawową rolą rezystorów ograniczających prąd jest kontrolowanie prądu, który będzie przepływał przez urządzenie lub przewodnik. Aby zrozumieć, jak działają, przyjrzyjmy się najpierw prostemu obwodowi, w którym lampa jest bezpośrednio podłączona do baterii 9 V. Lampa, jak każde inne urządzenie zużywające energię elektryczną do wykonania określonego zadania (np. wyemitowania światła), posiada opór wewnętrzny, co określa jego bieżące zużycie. Zatem odtąd każde urządzenie można zastąpić równoważnym oporem.
Teraz, gdy lampę będziemy traktować jako rezystor, możemy skorzystać z prawa Ohma, aby obliczyć przepływający przez nią prąd. Prawo Ohma mówi, że prąd przepływający przez rezystor jest równy różnicy napięcia na nim podzielonej przez rezystancję rezystora: I=V/R lub dokładniej:
I=(V 1 - V 2)/R
gdzie (V 1 - V 2) jest różnicą napięcia przed i za rezystorem.
Teraz spójrz na obrazek powyżej, na którym dodano rezystor ograniczający prąd. Ograniczy prąd płynący do lampy, jak sama nazwa wskazuje. Możesz kontrolować ilość prądu przepływającego przez lampę, po prostu wybierając odpowiednią wartość R1. Duży rezystor znacznie zmniejszy prąd, podczas gdy mały rezystor zmniejszy prąd słabiej (tak samo jak w naszej analogii z wodą).
Matematycznie będzie to zapisane w następujący sposób:
Ze wzoru wynika, że prąd będzie się zmniejszał, jeśli wartość R1 wzrośnie. W ten sposób można zastosować dodatkowy opór w celu ograniczenia prądu. Należy jednak pamiętać, że powoduje to nagrzewanie się rezystora i należy poprawnie obliczyć jego moc, co zostanie omówione później.
Możesz skorzystać z kalkulatora online dla .
Rezystory jako dzielnik napięcia
Jak sama nazwa wskazuje, rezystory można wykorzystać jako dzielnik napięcia, innymi słowy można ich użyć do zmniejszenia napięcia poprzez jego podzielenie. Formuła: 
Jeżeli oba rezystory mają tę samą wartość (R 1 = R 2 = R), wówczas wzór można zapisać w następujący sposób: 
Innym powszechnym typem dzielnika jest połączenie jednego rezystora z masą (0 V), jak pokazano na rysunku 6B.
Zastępując Vb liczbą 0 we wzorze 6A, otrzymujemy: 
Analiza węzłowa
Teraz, gdy zaczynasz pracę z obwodami elektronicznymi, ważna jest umiejętność ich analizy i obliczenia wszystkich niezbędnych napięć, prądów i rezystancji. Istnieje wiele sposobów badania obwodów elektronicznych, a jedną z najpopularniejszych jest metoda węzłowa, w której po prostu stosuje się zestaw reguł i krok po kroku oblicza wszystkie niezbędne zmienne.
Uproszczone zasady analizy węzłowej
Definicja węzła
Węzeł to dowolny punkt połączenia w łańcuchu. Punkty połączone ze sobą bez innych elementów pomiędzy nimi są traktowane jako pojedynczy węzeł. Zatem nieskończona liczba przewodów prowadzących do jednego punktu jest uważana za jeden węzeł. Wszystkie punkty zgrupowane w jeden węzeł mają te same napięcia.
Definicja oddziału
Gałąź to zbiór 1 lub więcej komponentów połączonych szeregowo, a wszystkie komponenty połączone szeregowo z tym obwodem są uważane za jedną gałąź.
Wszystkie napięcia są zwykle mierzone w stosunku do masy, która zawsze wynosi 0 woltów.
Prąd zawsze przepływa od węzła o wyższym napięciu do węzła o niższym napięciu.
Napięcie w węźle można obliczyć z napięcia w pobliżu węzła, korzystając ze wzoru:
V 1 - V 2 =I 1 *(R 1)
Ruszajmy:
V 2 = V 1 -(I 1 *R 1)
Gdzie V 2 to poszukiwane napięcie, V 1 to znane napięcie odniesienia, I 1 to prąd płynący od węzła 1 do węzła 2, a R 1 to rezystancja pomiędzy 2 węzłami.
Podobnie jak w prawie Ohma, prąd rozgałęziony można wyznaczyć, jeśli znane jest napięcie 2 sąsiednich węzłów i rezystancja:
Ja 1 = (V 1 - V 2)/R 1
Aktualny prąd wejściowy węzła jest równy prądowi wyjściowemu, więc można go zapisać jako: I 1 + I 3 = I 2
Ważne jest, abyś był w stanie zrozumieć znaczenie tych prostych formuł. Na przykład na powyższym rysunku prąd przepływa od V1 do V2, dlatego napięcie V2 powinno być mniejsze niż V1.
Stosując odpowiednie zasady w odpowiedni moment, możesz szybko i łatwo przeanalizować diagram i go zrozumieć. Umiejętność tę zdobywa się poprzez praktykę i doświadczenie.
Obliczanie wymaganej mocy rezystora
Kupując rezystor, możesz zostać zapytany: „Jakich rezystorów mocy potrzebujesz?” lub mogą po prostu dać rezystory 0,25 W, ponieważ są najpopularniejsze.
Jeśli pracujesz z rezystancją większą niż 220 omów, a zasilacz zapewnia napięcie 9 V lub mniejsze, możesz pracować z rezystorami o mocy 0,125 W lub 0,25 W. Ale jeśli napięcie jest większe niż 10 V lub wartość rezystancji jest mniejsza niż 220 omów, należy obliczyć moc rezystora, w przeciwnym razie może się on przepalić i zniszczyć urządzenie. Aby obliczyć wymaganą moc rezystora, należy znać napięcie na rezystorze (V) i przepływający przez niego prąd (I):
P=I*V
gdzie prąd mierzy się w amperach (A), napięcie w woltach (V), a P - straty mocy w watach (W)
Na zdjęciu rezystory o różnych mocach, różnią się one głównie wielkością.
Rodzaje rezystorów
Rezystory mogą być różne, od prostych rezystorów zmiennych (potencjometry) po rezystory reagujące na temperaturę, światło i ciśnienie. Niektóre z nich zostaną omówione w tej sekcji.
Rezystor zmienny (potencjometr)
Powyższy rysunek przedstawia schematyczne przedstawienie rezystora zmiennego. Często nazywany jest potencjometrem, ponieważ może służyć jako dzielnik napięcia.
Różnią się rozmiarem i kształtem, ale wszystkie działają w ten sam sposób. Zaciski po prawej i lewej stronie odpowiadają punktowi stałemu (np. Va i Vb na rysunku powyżej po lewej), a zacisk środkowy jest ruchomą częścią potencjometru i służy również do zmiany współczynnika rezystancji lewego i prawe terminale. Dlatego potencjometr jest dzielnikiem napięcia, który można ustawić na dowolne napięcie od Va do Vb.
Dodatkowo rezystor zmienny można wykorzystać jako rezystor ograniczający prąd, łącząc piny Vout i Vb jak na powyższym rysunku (po prawej). Wyobraź sobie, jak prąd będzie przepływał przez rezystancję od lewego zacisku do prawego, aż dotrze do ruchomej części i płynie wzdłuż niej, podczas gdy do drugiej części przepływa bardzo mały prąd. Można więc użyć potencjometru do regulacji prądu dowolnych elementów elektronicznych, takich jak lampa.
LDR (rezystory wykrywające światło) i termistory
Istnieje wiele czujników rezystorowych, które reagują na światło, temperaturę lub ciśnienie. Większość z nich wchodzi w skład dzielnika napięcia, którego rezystancja zmienia się w zależności od rezystancji rezystorów, która zmienia się pod wpływem czynników zewnętrznych.
Fotorezystor (LDR)
Jak widać na rysunku 11A, fotorezystory różnią się wielkością, ale wszystkie są rezystorami, których rezystancja maleje pod wpływem światła i wzrasta w ciemności. Niestety fotorezystory reagują dość wolno na zmiany natężenia światła i mają dość niską dokładność, ale są bardzo łatwe w użyciu i popularne. Zazwyczaj rezystancja fotorezystorów może wahać się od 50 omów w słońcu do ponad 10 megaomów w absolutnej ciemności.
Jak już powiedzieliśmy, zmiana rezystancji powoduje zmianę napięcia z dzielnika. Napięcie wyjściowe można obliczyć ze wzoru: 
Jeśli założymy, że rezystancja LDR waha się od 10 MΩ do 50 Ω, wówczas V out będzie wynosić odpowiednio od 0,005 V do 4,975 V.
Termistor jest podobny do fotorezystora, jednak termistory mają znacznie więcej typów niż fotorezystory, na przykład termistor może być termistorem o ujemnym współczynniku temperaturowym (NTC), którego rezystancja maleje wraz ze wzrostem temperatury, lub o dodatnim współczynniku temperaturowym (PTC) , którego rezystancja będzie rosnąć wraz ze wzrostem temperatury. Teraz termistory bardzo szybko i dokładnie reagują na zmiany parametrów środowiskowych.
Możesz przeczytać o określaniu wartości rezystora za pomocą kodowania kolorami.
6.2. Opór elektryczny przewodników. Zmiany rezystancji przewodnika w zależności od temperatury i ciśnienia. Nadprzewodnictwo
Z wyrażenia jasno wynika, że przewodność elektryczna przewodników, a co za tym idzie, opór elektryczny i rezystancja zależą od materiału przewodnika i jego stanu. Stan przewodnika może się zmieniać w zależności od różnych czynników ciśnienia zewnętrznego (naprężenia mechaniczne, siły zewnętrzne, ściskanie, rozciąganie itp., czyli czynników wpływających na strukturę krystaliczną przewodników metalowych) i temperatury.
Opór elektryczny przewodników (rezystancja) zależy od kształtu, rozmiaru, materiału przewodnika, ciśnienia i temperatury:
W tym przypadku zależność oporności elektrycznej przewodników i rezystancji przewodników od temperatury, ustalona eksperymentalnie, jest opisana prawami liniowymi:
; (6.22)
, (6.23)
gdzie t i o, R t i R o są odpowiednio rezystancjami właściwymi i rezystancjami przewodów w t = 0 o C;
Lub
.
(6.24)
Ze wzoru (6.23) zależność temperaturową rezystancji przewodnika określają zależności:
,
(6.25)
gdzie T jest temperaturą termodynamiczną.
G 
Zależność rezystancji przewodu od temperatury pokazano na rysunku 6.2. Wykres zależności rezystywności metali od temperatury bezwzględnej T przedstawiono na rysunku 6.3.
Z 
Zgodnie z klasyczną elektroniczną teorią metali, w idealnej sieci krystalicznej (idealnym przewodniku) elektrony poruszają się bez odczuwania oporu elektrycznego ( = 0). Z punktu widzenia współczesnych koncepcji przyczyną pojawienia się oporności elektrycznej w metalach są obce zanieczyszczenia i defekty w sieci krystalicznej, a także ruch termiczny atomów metali, którego amplituda zależy od temperatury.
Reguła Matthiessena stwierdza, że zależność rezystancji elektrycznej od temperatury (T) jest funkcją złożoną, na którą składają się dwa niezależne człony:
,
(6.26)
gdzie ost – rezystywność resztkowa;
id jest idealną rezystywnością metalu, która odpowiada rezystancji absolutnie czystego metalu i jest określana jedynie przez drgania termiczne atomów.
Bazując na wzorach (6.25), rezystywność idealnego metalu powinna dążyć do zera, gdy T 0 (krzywa 1 na rys. 6.3). Jednakże rezystywność w funkcji temperatury jest sumą niezależnych składników id i spoczynek. Dlatego też, ze względu na obecność zanieczyszczeń i innych defektów w sieci krystalicznej metalu, rezystywność (T) wraz ze spadkiem temperatury dąży do pewnej stałej wartości końcowej res (krzywa 2 na rys. 6.3). Czasami przekraczając minimum, nieznacznie wzrasta wraz z dalszym spadkiem temperatury (krzywa 3 na ryc. 6.3). Wartość rezystywności resztkowej zależy od obecności defektów w siatce oraz zawartości zanieczyszczeń i wzrasta wraz ze wzrostem ich stężenia. Jeśli liczba zanieczyszczeń i defektów w sieci krystalicznej zostanie zredukowana do minimum, pozostaje jeszcze jeden czynnik wpływający na oporność elektryczną metali - drgania termiczne atomów, które zgodnie z mechaniką kwantową nie zatrzymują się nawet przy zera absolutnym temperatura. W wyniku tych drgań sieć przestaje być idealna, a w przestrzeni powstają zmienne siły, których działanie prowadzi do rozproszenia elektronów, tj. pojawienie się oporu.
Następnie odkryto, że odporność niektórych metali (Al, Pb, Zn itp.) i ich stopów w niskich temperaturach T (0,1420 K), zwanych krytycznymi, charakterystycznymi dla każdej substancji, gwałtownie spada do zera, tj. e . metal staje się przewodnikiem absolutnym. Zjawisko to, zwane nadprzewodnictwem, zostało po raz pierwszy odkryte w 1911 roku przez G. Kamerlingha Onnesa dla rtęci. Stwierdzono, że przy T = 4,2 K rtęć najwyraźniej całkowicie traci odporność na prąd elektryczny. Spadek rezystancji następuje bardzo gwałtownie w przedziale kilku setnych stopnia. Następnie zaobserwowano utratę odporności w innych czystych substancjach i wielu stopach. Temperatury przejścia do stanu nadprzewodzącego są różne, ale zawsze są bardzo niskie.
Wzbudzając prąd elektryczny w pierścieniu materiału nadprzewodzącego (na przykład za pomocą indukcji elektromagnetycznej), można zaobserwować, że jego siła nie zmniejsza się przez kilka lat. Pozwala to znaleźć górną granicę rezystywności nadprzewodników (mniej niż 10 -25 Ohmm), która jest znacznie mniejsza niż rezystywność miedzi w niskich temperaturach (10 -12 Ohmm). Dlatego przyjmuje się, że opór elektryczny nadprzewodników wynosi zero. Opór przed przejściem w stan nadprzewodzący może być bardzo różny. Wiele nadprzewodników ma dość wysoką rezystancję w temperaturze pokojowej. Przejście do stanu nadprzewodzącego zawsze następuje bardzo gwałtownie. W czystych monokryształach zajmuje zakres temperatur mniejszy niż jedna tysięczna stopnia.
Z 
Wśród substancji czystych nadprzewodnictwo wykazują glin, kadm, cynk, ind i gal. W trakcie badań okazało się, że struktura sieci krystalicznej, jednorodność i czystość materiału mają istotny wpływ na charakter przejścia w stan nadprzewodzący. Można to zobaczyć np. na rysunku 6.4, który przedstawia krzywe doświadczalne przejścia cyny o różnej czystości w stan nadprzewodzący (krzywa 1 – cyna monokrystaliczna; 2 – cyna polikrystaliczna; 3 – cyna polikrystaliczna z domieszkami).
W 1914 roku K. Onnes odkrył, że stan nadprzewodzący ulega zniszczeniu pod wpływem pola magnetycznego, gdy indukcja magnetyczna B przekracza pewną wartość krytyczną. Wartość krytyczna indukcji zależy od materiału nadprzewodnika i temperatury. Pole krytyczne niszczące nadprzewodnictwo może być również wytworzone przez sam prąd nadprzewodzący. Dlatego istnieje krytyczna siła prądu, przy której nadprzewodnictwo ulega zniszczeniu.
W 1933 roku Meissner i Ochsenfeld odkryli, że w ciele nadprzewodzącym nie ma pola magnetycznego. Kiedy nadprzewodnik znajdujący się w zewnętrznym stałym polu magnetycznym zostanie ochłodzony, w momencie przejścia w stan nadprzewodzący pole magnetyczne zostanie całkowicie wyparte ze swojej objętości. To odróżnia nadprzewodnik od przewodnika idealnego, w którym gdy rezystywność spada do zera, indukcja pola magnetycznego w objętości musi pozostać niezmieniona. Zjawisko wypierania pola magnetycznego z objętości przewodnika nazywa się efektem Meissnera. Efekt Meissnera i brak oporu elektrycznego to najważniejsze właściwości nadprzewodnika.
Brak pola magnetycznego w objętości przewodnika pozwala z ogólnych praw pola magnetycznego wywnioskować, że istnieje w nim tylko prąd powierzchniowy. Jest fizycznie realny i dlatego zajmuje cienką warstwę w pobliżu powierzchni. Pole magnetyczne prądu niszczy zewnętrzne pole magnetyczne wewnątrz przewodnika. Pod tym względem nadprzewodnik formalnie zachowuje się jak idealny diamagnetyk. Nie jest to jednak diamagnetyk, ponieważ jego namagnesowanie wewnętrzne (wektor magnesowania) wynosi zero.
Czyste substancje, w których obserwuje się zjawisko nadprzewodnictwa, są nieliczne. Nadprzewodnictwo najczęściej obserwuje się w stopach. W substancjach czystych występuje jedynie efekt Meissnera, a w stopach pole magnetyczne nie jest całkowicie wydalane z objętości (obserwuje się częściowy efekt Meissnera).
Substancje, w których występuje pełny efekt Meissnera, nazywane są nadprzewodnikami pierwszego rodzaju, a częściowe - nadprzewodnikami drugiego rodzaju.
Nadprzewodniki drugiego typu mają w swojej objętości prądy kołowe, które wytwarzają pole magnetyczne, które jednak nie wypełnia całej objętości, ale jest w niej rozprowadzane w postaci pojedynczych włókien. Jeśli chodzi o rezystancję, jest ona równa zeru, jak w przypadku nadprzewodników typu I.
Ze swej natury fizycznej nadprzewodnictwo jest nadciekłością cieczy składającej się z elektronów. Nadciekłość powstaje w wyniku zaprzestania wymiany energii pomiędzy nadciekłym składnikiem cieczy a jej pozostałymi częściami, co powoduje zanik tarcia. Istotna jest w tym przypadku możliwość „kondensacji” cząsteczek cieczy na najniższym poziomie energetycznym, oddzielonym od pozostałych poziomów dość szeroką przerwą energetyczną, której siły oddziaływania nie są w stanie pokonać. To jest powód wyłączenia interakcji. Aby móc znaleźć wiele cząstek na najniższym poziomie, konieczne jest, aby spełniały one statystykę Bosego-Einsteina, tj. miał spin całkowity.
Elektrony podlegają statystyce Fermiego-Diraca i dlatego nie mogą „kondensować” na najniższym poziomie energii i tworzyć nadciekłą ciecz elektronową. Siły odpychania między elektronami są w dużej mierze kompensowane przez siły przyciągania jonów dodatnich sieci krystalicznej. Jednak z powodu drgań termicznych atomów w węzłach sieci krystalicznej pomiędzy elektronami może powstać siła przyciągania, a następnie łączą się one w pary. Pary elektronów zachowują się jak cząstki o spinie całkowitym, tj. przestrzegaj statystyk Bosego-Einsteina. Mogą się kondensować i tworzyć prąd nadciekłej cieczy par elektronów, który tworzy nadprzewodzący prąd elektryczny. Powyżej najniższego poziomu energetycznego występuje przerwa energetyczna, której para elektronów nie jest w stanie pokonać ze względu na energię oddziaływania z innymi ładunkami, tj. nie może zmienić swojego stanu energetycznego. Dlatego nie ma oporu elektrycznego.
Możliwość powstawania par elektronów i ich nadciekłość wyjaśnia teoria kwantowa.
Praktyczne zastosowanie materiałów nadprzewodzących (w uzwojeniach magnesów nadprzewodzących, w układach pamięci komputerów itp.) jest trudne ze względu na ich niskie temperatury krytyczne. Obecnie odkryto i aktywnie bada się materiały ceramiczne wykazujące nadprzewodnictwo w temperaturach powyżej 100 K (nadprzewodniki wysokotemperaturowe). Zjawisko nadprzewodnictwa wyjaśnia teoria kwantowa.
Zależność rezystancji przewodu od temperatury i ciśnienia wykorzystywana jest w technologii do pomiaru temperatury (termometry oporowe) oraz dużych, szybko zmieniających się ciśnień (tensometry elektryczne).
W układzie SI oporność elektryczną przewodników mierzy się w omach, a rezystancję w omach. Jeden om to rezystancja przewodnika, w którym płynie prąd stały o natężeniu 1 A przy napięciu 1 V.
Przewodność elektryczna jest wielkością określoną wzorem
. (6.27)
Jednostką przewodności w układzie SI jest siemen. Jeden siemens (1 cm) – przewodność odcinka obwodu o rezystancji 1 oma.
Po podgrzaniu wzrasta w wyniku wzrostu prędkości ruchu atomów w materiale przewodnika wraz ze wzrostem temperatury. Przeciwnie, opór właściwy elektrolitów i węgla po podgrzaniu maleje, ponieważ w tych materiałach oprócz zwiększenia prędkości ruchu atomów i cząsteczek wzrasta liczba wolnych elektronów i jonów na jednostkę objętości.
Niektóre stopy, które zawierają więcej metali składowych, prawie nie zmieniają swojej rezystywności pod wpływem ogrzewania (konstantan, mangan itp.). Wyjaśnia to nieregularna struktura stopów i krótka średnia swobodna droga elektronów.
Nazywa się wartość pokazującą względny wzrost oporu, gdy materiał zostanie podgrzany o 1° (lub zmniejszony, gdy materiał zostanie schłodzony o 1°).
Jeśli współczynnik temperaturowy jest oznaczony przez α, rezystywność przy to = 20 o przez ρ o, to po podgrzaniu materiału do temperatury t1 jego rezystywność p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 -do))
i odpowiednio R1 = Ro (1 + (α (t1 - do))
Współczynnik temperaturowy a dla miedzi, aluminium i wolframu wynosi 0,004 1/deg. Dlatego po podgrzaniu do 100° ich opór wzrasta o 40%. Dla żelaza α = 0,006 1/deg, dla mosiądzu α = 0,002 1/deg, dla fechralu α = 0,0001 1/deg, dla nichromu α = 0,0002 1/deg, dla constantanu α = 0,00001 1/deg, dla manganu α = 0,00004 1/stopień Węgiel i elektrolity mają ujemny współczynnik temperaturowy oporu. Współczynnik temperatury dla większości elektrolitów wynosi około 0,02 1/stopień.
Wykorzystuje się właściwość przewodników do zmiany ich rezystancji w zależności od temperatury termometry oporowe. Mierząc rezystancję, temperaturę otoczenia określa się metodą obliczeniową.Konstantan, mangan i inne stopy o bardzo małym współczynniku temperaturowym rezystancji są wykorzystywane do produkcji boczników i dodatkowych rezystancji do przyrządów pomiarowych.
Przykład 1. Jak zmieni się opór Ro drutu żelaznego po jego podgrzaniu do temperatury 520°? Współczynnik temperaturowy a żelaza wynosi 0,006 1/deg. Zgodnie ze wzorem R1 = Ro + Ro α (t1 - do) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, to znaczy opór drutu żelaznego po podgrzaniu o 520° wzrośnie 4-krotnie.
Przykład 2. Druty aluminiowe w temperaturze -20° mają rezystancję 5 omów. Należy określić ich odporność w temperaturze 30°.
R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) = 6 omów.
Do pomiaru temperatur wykorzystuje się właściwość materiałów polegającą na zmianie ich rezystancji elektrycznej po podgrzaniu lub ochłodzeniu. Więc, opór cieplny, czyli druty wykonane z platyny lub czystego niklu wtopionego w kwarc, służą do pomiaru temperatur od -200 do +600°. Stosowane są półprzewodnikowe rezystancje termiczne o dużym ujemnym współczynniku precyzyjna definicja temperatur w węższych zakresach.
Półprzewodnikowe rezystancje termiczne stosowane do pomiaru temperatury nazywane są termistorami.
Termistory mają wysoki ujemny współczynnik temperaturowy rezystancji, to znaczy po podgrzaniu ich rezystancja maleje. wykonane z tlenkowych (podlegających utlenieniu) materiałów półprzewodnikowych składających się z mieszaniny dwóch lub trzech tlenków metali. Najpopularniejsze są termistory miedziowo-manganowe i kobaltowo-manganowe. Te ostatnie są bardziej wrażliwe na temperaturę.
Mówiąc o prawie Ohma (§ 1.7), podkreśliliśmy wymóg, aby warunki fizyczne, takie jak temperatura i ciśnienie, pozostały stałe. Faktem jest, że zwykle rezystancja przewodów zależy od temperatury:
Opór drutów metalowych wzrasta wraz z ogrzewaniem.
W przypadku drutów miedzianych wzrost temperatury o każde 2,5°C powoduje wzrost rezystancji o około 1% (jedna setna ich rezystancji pierwotnej) lub rezystancja wzrasta o 0,4% na każdy wzrost temperatury o 1°C. Podane powyżej wartości rezystywności odpowiadają temperaturze 20°C.
Załóżmy, że chcesz określić rezystywność miedzi w temperaturze 45 °.
Wiemy, że w temperaturze 20°C było ono równe 0,0178 oma na 1 m długości i przekroju 1 mm2. Wiemy, że co 2,5° wzrasta o 1%, tj.
Nowa temperatura przekracza 20°C o 25°C.
Oznacza to, że pożądana rezystywność jest o 10% większa niż 0,0178: rezystywność przy 45° jest równa omowi na 1 m przy przekroju 1 mm2.
Zależność rezystancji od temperatury jest często wykorzystywana do wyznaczania temperatury drutów miedzianych w maszynach elektrycznych.
Tę samą zależność rezystancji od temperatury wykorzystuje się przy projektowaniu termometrów elektrycznych polegających na pomiarze rezystancji kawałka drutu (często nawiniętego w kształcie spirali) znajdującego się w pomieszczeniu, którego temperaturę chcemy określić.
Dzięki tego typu pomiarom temperatury łatwo jest skoncentrować w jednym miejscu obserwację temperatury różnych części pomieszczenia (np. w lodówkach) czy różnych części instalacji przemysłowych.
W takim przypadku możesz użyć pojedynczego urządzenia pomiarowego, przesuwając przełącznik w różne pozycje: przy każdej nowej pozycji do pomiaru włączane są spirale z drutu, znajdujące się na przykład na różnych piętrach lodówki.
Przykład 2. Rezystancja uzwojenia maszyny elektrycznej w temperaturze 20 ° C była równa 60 omów. Po godzinie pracy maszyny rezystancja uzwojenia wzrosła do 69,6 oma. Określ, jak gorące jest uzwojenie, jeśli na każde 10°C wzrostu temperatury rezystancja wzrasta o 4%. ,
Przede wszystkim szukamy, o ile procent wzrósł opór:
Teraz łatwo stwierdzamy, że temperatura wzrosła o 40° C, czyli stała się równa 20 + 40 = 60° C.
Oczywiście teraz powinno pojawić się pytanie: czy opór lamp elektrycznych zmienia się, gdy żarnik jest w nich podgrzewany? Odpowiedź: tak, oczywiście, rezystancja żarnika zimnej lampy jest mniejsza niż rezystancja w stanie roboczym. Tego właśnie dotyczyła nasza notatka zawarta w § 1.7.
Zauważamy tylko, że bardzo często nieliniowość charakterystyki wyjaśnia się zjawiskami czysto elektrycznymi. Dzieje się tak w przypadku warystora, którego charakterystykę pokazano na rys. 1.14.
W wielu przyrządach pomiarowych i sprzęcie specjalnym często wymagane jest, aby ich rezystancja nie zmieniała się wraz z temperaturą. Dla takich produktów opracowano stopy, których wytrzymałość jest praktycznie niezależna od temperatury.
Spośród tych stopów najczęściej stosowanymi są mangan i konstantan.
Wiele przewodników zauważalnie zmienia swoją rezystancję, gdy są rozciągane lub ściskane. Ta właściwość przewodników znalazła również ważne zastosowanie techniczne: obecnie naciski i niewielkie ruchy powstające na przykład pod obciążeniem belek, szyn, części maszyn itp. Często ocenia się na podstawie zmian rezystancji elektrycznej specjalnie wyprodukowanych elementów.
Cząstki przewodnika (cząsteczki, atomy, jony), które nie biorą udziału w tworzeniu prądu, znajdują się w ruchu termicznym, natomiast cząstki tworzące prąd poruszają się jednocześnie termicznie i kierunkowo pod wpływem pola elektrycznego. Z tego powodu dochodzi do licznych zderzeń cząstek tworzących prąd z cząstkami niebiorącymi udziału w jego powstaniu, przy czym te pierwsze oddają część energii, którą przenoszą ze źródła prądu do drugiego. Im więcej zderzeń, tym mniejsza prędkość uporządkowanego ruchu cząstek tworzących prąd. Jak widać ze wzoru Ja = enνS, spadek prędkości prowadzi do zmniejszenia prądu. Nazywa się wielkość skalarną charakteryzującą właściwość przewodnika do zmniejszania prądu rezystancja przewodu. Ze wzoru na prawo Ohma rezystancja 
Ohm - rezystancja przewodnika, w którym uzyskuje się prąd o sile 1 a przy napięciu na końcach przewodu 1 V.
Opór przewodnika zależy od jego długości l, przekroju S oraz materiału, który charakteryzuje się rezystywnością 
Im dłuższy przewodnik, tym więcej w jednostce czasu zderzeń cząstek tworzących prąd z cząstkami niebiorącymi udziału w jego tworzeniu, a zatem tym większy opór przewodnika. Im mniejszy przekrój przewodnika, tym gęstszy jest przepływ cząstek tworzących prąd i tym częściej zderzają się one z cząstkami, które nie biorą udziału w jego tworzeniu, a zatem tym większy jest opór przewodnika.
Pod wpływem pola elektrycznego cząstki tworzące prąd poruszają się przyspieszając pomiędzy zderzeniami, zwiększając swoją energię kinetyczną ze względu na energię pola. Zderzając się z cząstkami, które nie tworzą prądu, przekazują im część swojej energii kinetycznej. W rezultacie wzrasta energia wewnętrzna przewodnika, co zewnętrznie objawia się jego nagrzewaniem. Zastanówmy się, czy opór przewodnika zmienia się pod wpływem ogrzewania.
Obwód elektryczny zawiera cewkę z drutu stalowego (sznurek, ryc. 81, a). Po zamknięciu obwodu zaczynamy podgrzewać drut. Im bardziej go podgrzejemy, tym mniejszy prąd pokaże amperomierz. Jego spadek następuje dlatego, że podczas podgrzewania metali wzrasta ich opór. Zatem opór włosa żarówki elektrycznej, gdy nie jest zapalona, wynosi w przybliżeniu 20 omów i kiedy się pali (2900°C) - 260 omów. Gdy metal się nagrzewa, wzrasta ruch termiczny elektronów i szybkość wibracji jonów. sieci krystalicznej w rezultacie wzrasta liczba zderzeń elektronów tworzących prąd z jonami. Powoduje to wzrost rezystancji przewodu*. W metalach wolne elektrony są bardzo ściśle związane z jonami, więc po podgrzaniu metali liczba wolnych elektronów praktycznie się nie zmienia.
* (Opierając się na teorii elektroniki, nie można wyprowadzić dokładnego prawa zależności rezystancji od temperatury. Prawo to ustala teoria kwantowa, w której elektron jest uważany za cząstkę właściwości fal, a ruch elektronu przewodzącego przez metal jest procesem propagacji fal elektronowych, których długość jest określona zależnością de Broglie'a.)
Doświadczenia pokazują, że gdy temperatura przewodów od różne substancje Dla tej samej liczby stopni ich rezystancja zmienia się inaczej. Na przykład, jeśli przewodnik miedziany miał rezystancję 1 om, następnie po podgrzaniu do 1°С będzie miał opór 1,004 oma i wolfram - 1,005 oma. Aby scharakteryzować zależność rezystancji przewodnika od jego temperatury, wprowadzono wielkość zwaną temperaturowym współczynnikiem rezystancji. Wielkość skalarna mierzona jako zmiana rezystancji przewodnika na 1 om, wzięta w temperaturze 0°C, na skutek zmiany jego temperatury o 1°C, nazywana jest temperaturowym współczynnikiem rezystancji α. Zatem dla wolframu współczynnik ten jest równy 0,005 stopnia -1, dla miedzi - 0,004 stopnia -1. Współczynnik temperaturowy oporu zależy od temperatury. W przypadku metali zmienia się nieznacznie wraz z temperaturą. Dla małego zakresu temperatur przyjmuje się, że jest ona stała dla danego materiału.
Wyprowadźmy wzór obliczający rezystancję przewodnika biorąc pod uwagę jego temperaturę. Załóżmy, że R0- rezystancja przewodu przy 0°С, po podgrzaniu do 1°С wzrośnie o αR 0 i po podgrzaniu do t°- NA αRt° i staje się R = R 0 + αR 0 t°, Lub
Zależność rezystancji metali od temperatury jest brana pod uwagę na przykład przy produkcji spiral do elektrycznych urządzeń grzewczych i lamp: długość drutu spiralnego i dopuszczalny prąd oblicza się na podstawie ich rezystancji w stanie nagrzanym. Zależność rezystancji metali od temperatury wykorzystywana jest w termometrach oporowych, które służą do pomiaru temperatury silników cieplnych, turbin gazowych, metalu w wielkich piecach itp. Termometr ten składa się z cienkiej spirali platynowej (niklu, żelaza) na porcelanowej ramie i umieszczony w etui ochronnym. Jego końce są połączone z obwodem elektrycznym za pomocą amperomierza, którego skala jest wyskalowana w stopniach temperatury. Kiedy cewka się nagrzewa, prąd w obwodzie maleje, co powoduje ruch igły amperomierza, który pokazuje temperaturę.
Nazywa się odwrotnością rezystancji danej sekcji lub obwodu przewodność elektryczna przewodnika(przewodnictwo elektryczne). Przewodność elektryczna przewodnika Im większa przewodność przewodnika, tym mniejsza jego rezystancja i tym lepiej przewodzi prąd. Nazwa jednostki przewodności elektrycznej 
Oporność przewodności przewodnika 1 om zwany Siemensa.
Wraz ze spadkiem temperatury rezystancja metali maleje. Ale są metale i stopy, których opór w niskiej temperaturze specyficznej dla każdego metalu i stopu gwałtownie maleje i staje się znikomo mały - prawie równy zeru (ryc. 81, b). Nadchodzący nadprzewodnictwo- przewodnik praktycznie nie ma oporu, a raz wzbudzony w nim prąd istnieje przez dłuższy czas, podczas gdy przewodnik znajduje się w temperaturze nadprzewodzącej (w jednym z eksperymentów prąd obserwowano przez ponad rok). Podczas przepuszczania gęstości prądu przez nadprzewodnik 1200 a/mm2 nie zaobserwowano wydzielania ciepła. Metale jednowartościowe, które są najlepszymi przewodnikami prądu, nie przechodzą w stan nadprzewodzący aż do skrajności niskie temperatury, w ramach którego przeprowadzono doświadczenia. Na przykład w tych eksperymentach schładzano miedź 0,0156°K, złoto - do 0,0204° K. Gdyby w zwykłych temperaturach możliwe było otrzymanie stopów o nadprzewodnictwie, miałoby to ogromne znaczenie w elektrotechnice.
Według współczesnych koncepcji główną przyczyną nadprzewodnictwa jest tworzenie związanych par elektronów. W temperaturze nadprzewodnictwa siły wymiany zaczynają działać pomiędzy wolnymi elektronami, powodując, że elektrony tworzą związane pary elektronów. Taki gaz elektronowy związanych par elektronów ma inne właściwości niż zwykły gaz elektronowy - porusza się w nadprzewodniku bez tarcia o węzły sieci krystalicznej.
Zadanie 24. Do wykonania spiral kuchenki elektrycznej warsztat otrzymał cewkę z drutu nichromowego, na której naklejce napisano: „Waga 8,2 kg, średnica Λ 0,5 mm„. Określ, ile spiral można wykonać z tego drutu, jeśli rezystancja spirali, nieuwzględnionej w sieci, powinna wynosić 22 omy. Gęstość nichromu 8200 kg/m3.
Stąd 
Gdzie S = πr2; S = 3,14*0,0625 mm 2 ≈ 2*10 -7 m 2.
Waga drutu m = ρ 1 V, Lub m = ρ 1 lS, stąd
Odpowiedź: n = 1250 spiral.
Zadanie 25. W temperaturze 20°C żarnik wolframowy żarówki ma opór 30 omów; po podłączeniu go do sieci prądu stałego pod napięciem 220 V prąd płynie spiralnie 0,6 a. Określ temperaturę żarzenia żarnika żarówki i natężenie stacjonarnego pola elektrycznego w żarniku lampy, jeżeli jego długość 550 mm.
Opór spirali podczas palenia się lampy wyznacza się ze wzoru na prawo Ohma dla odcinka obwodu:
Następnie 
Natężenie pola stacjonarnego w żarniku lampy
Odpowiedź: t 0 Г = 2518°C; E = 400 v/m.
Często pracownicy opierają się zmianom bez wyraźnego powodu. Opór wobec zmian to postawa lub zachowanie, które pokazuje niechęć do wdrażania lub wspierania zmian. Przede wszystkim zmiany wpływają na postawy każdego pracownika i powodują określone reakcje zdeterminowane postawą wobec zmian. Jednym z rodzajów psychologicznych mechanizmów ochronnych jest stereotypy, uniemożliwiające prawidłowe postrzeganie innowacji. Formy tych stereotypów są takie, że mogą zapewnić swoim nosicielom niewrażliwość z zewnątrz. opinia publiczna:
„już to mamy”:
„Nie będziemy w stanie tego zrobić”:
„To nie rozwiązuje naszych głównych problemów
„to wymaga poprawy”:
„nie wszystko jest tu równe”:
„Są inne propozycje
Grupa, niezależnie od zachodzących zmian, wszelkimi sposobami stara się zachować integralność postaw i ocen. W konsekwencji każdy wpływ zewnętrzny powoduje sprzeciw w grupie. Ta cecha organizacji nazywana jest homeostazą.
Wymieńmy kilka bardziej typowych wyrażeń:
„cierpliwość i praca wszystko zmiażdżą” (odmowa zmiany);
„zacznijmy nowe życie w poniedziałek” (odkładając „na później”);
„nie zagrałbym w tę grę” (niepewność);
„nowy krzyk przełamał paraliż” (brak realizacji);
„Im więcej farby marnujemy, tym mniej wierzymy w bajki” (str
nieefektywność techniczna);
„czego szef nie wie, tego nie cierpi” (sabotaż);
„wróćmy do prawdziwej pracy” (dygresja).
Rodzaje oporu wobec zmian organizacyjnych. Aby zrozumieć przyczyny, dla których ludzie mają trudności z akceptacją zmian, należy zbadać rodzaje oporu wobec zmian w organizacji.
Opór pracowników wobec zmian w organizacji może przybierać formę logicznych, racjonalnych zastrzeżeń, psychologicznych postaw emocjonalnych, czynników socjologicznych i interesów grupowych.
Opór logiczny- oznacza, że pracownicy nie zgadzają się z faktami, racjonalnymi argumentami i logiką. Występuje ze względu na rzeczywisty czas i wysiłek wymagany do przystosowania się do zmian, w tym opanowania nowych obowiązków zawodowych. To realne koszty, które ponoszą pracownicy, mimo że w dłuższej perspektywie mówimy o zmianach dla nich korzystnych, co oznacza, że kierownictwo musi im to w ten czy inny sposób zrekompensować.
Opór psychiczny- zwykle opiera się na emocjach, uczuciach i postawach. Jest wewnętrznie „logiczny” z punktu widzenia postaw pracownika I jego uczucia wobec zmian. Pracownicy mogą bać się nieznanego, nie ufać menedżerom i czuć zagrożenie dla swojego bezpieczeństwa. Nawet jeśli menedżer uważa, że takie uczucia są nieuzasadnione, są one bardzo realne, co oznacza, że musi je wziąć pod uwagę.
Opór socjologiczny- wynik wyzwania, jakie zmiany stanowią dla interesów, norm i wartości grupy. Ponieważ interesy publiczne (koalicje polityczne, wartości związków zawodowych i różnych społeczności) są bardzo istotnym czynnikiem w otoczeniu zewnętrznym, kierownictwo musi dokładnie rozważyć podejście różnych koalicji i grup do zmian. Na poziomie małej grupy zmiana zagraża wartościom przyjaźni i statusom członków zespołu.
Przeprowadzenie zmian zakłada, że kierownictwo przygotowało się na przezwyciężenie wszystkich trzech rodzajów oporu, zwłaszcza że jego formy psychologiczno-socjologiczne nie są czymś irracjonalnym i nielogicznym, lecz wręcz przeciwnie, odpowiadają logice różnych systemów wartości. W konkretnych sytuacjach zawodowych najbardziej prawdopodobne jest umiarkowane poparcie dla zmian lub sprzeciwu.
Zadaniem kierownictwa jest stworzenie środowiska zaufania do propozycji kierownictwa, zapewniającego pracownikom pozytywne postrzeganie większości zmian i poczucie bezpieczeństwa. W przeciwnym razie kierownictwo zmuszone jest sięgnąć po władzę, której zbyt częste korzystanie obarczone jest „wyczerpaniem”.
Groźba zmiany może być rzeczywista lub wyimaginowana, bezpośrednia lub pośrednia, znacząca lub nieistotna. Niezależnie od charakteru zmiany pracownicy starają się zabezpieczyć przed jej konsekwencjami stosując skargi, bierny opór, który może przerodzić się w nieusprawiedliwioną nieobecność w miejscu pracy, sabotaż i zmniejszenie intensywności pracy.
Powody opór może stanowić zagrożenie dla potrzeb pracowników w zakresie bezpieczeństwa, relacji społecznych, statusu, kompetencji lub poczucia własnej wartości.
Trzy główne przyczyny oporu personelu przed zmianami:
1) niepewność – pojawia się, gdy nie ma wystarczającej informacji o konsekwencjach zmian;
2) poczucie straty – pojawia się, gdy panuje przekonanie, że innowacje ograniczają władzę decyzyjną, władzę formalną lub nieformalną oraz dostęp do informacji;
3) przekonanie, że zmiany nie przyniosą oczekiwanych rezultatów.
Główną przyczyną oporu wobec zmian są koszty psychologiczne z nimi związane. Zarówno kadra kierownicza najwyższego szczebla, jak i menedżerowie liniowi firmy mogą opierać się zmianom, ale stopniowo, w miarę dostrzegania nowych korzyści, opór ten może zanikać. Oczywiście nie wszystkie zmiany spotykają się z oporem pracowników, niektóre z nich są z góry postrzegane jako pożądane; inne zmiany mogą być tak niewielkie i niezauważalne, że opór, jeśli wystąpi, będzie bardzo słaby. Menedżerowie muszą zdawać sobie sprawę, że nastawienie do zmian zależy przede wszystkim od tego, jak dobrze menedżerowie organizacji zminimalizowali nieunikniony opór.
Zmiany i wynikające z nich poczucie zagrożenia mogą wywołać efekt reakcji łańcuchowej, tj. sytuacje, w których zmiana bezpośrednio dotykająca jednostkę lub małą grupę osób prowadzi do bezpośredniej lub pośredniej reakcji wielu osób ze względu na fakt, że wszyscy są zainteresowani takim lub innym rozwojem wydarzeń.
Przyczynami oporu wobec zmian są zazwyczaj:
Poczucie dyskomfortu pracowników spowodowane przez samą naturę
zmiany, gdy pracownicy wykazują niepewność co do poprawności
podejmowane decyzje techniczne są odbierane negatywnie
wynikająca z tego niepewność;
Strach przed nieznanym, zagrożenie bezpieczeństwa pracy;
Techniki wprowadzania zmian, gdy pracownicy są niezadowoleni
Pracownicy czują się niesprawiedliwi, ponieważ ktoś inny czerpie korzyści z wprowadzanych przez nich zmian;
Poczucie, że zmiany doprowadzą do strat osobistych, tj. mniejszy stopień zaspokojenia jakiejkolwiek potrzeby. Tym samym pracownicy mogą zdecydować, że innowacje technologiczne i wysoki poziom automatyzacji doprowadzą do zwolnień lub zakłócenia relacji społecznych, ograniczając ich władzę decyzyjną, władzę formalną i nieformalną, dostęp do informacji, autonomię i atrakcyjność powierzonej im pracy.
Przekonanie, że zmiana nie jest konieczna ani pożądana dla organizacji. W związku z tym menedżer może zdecydować, że proponowany zautomatyzowany system informacji zarządczej jest zbyt skomplikowany dla użytkowników lub że będzie generował niewłaściwy rodzaj informacji; może też zdecydować, że problem dotyczy nie tylko jego obszaru funkcjonalnego, ale także innego – niech więc dokonają zmian w tym dziale.
Zatem przystępując do wdrażania zaplanowanych zmian w pracy zespołu, lider musi najpierw określić, czy będą one powodować opór, jakiego rodzaju będzie to opór i jak zmienić swój sposób postępowania, aby go pokonać lub wyeliminować. Doświadczenie pokazuje, że najczęściej opór pracowników wobec innowacji występuje w przypadkach, gdy:
1) cele zmian nie są ludziom wyjaśniane. Tajemnica i dwuznaczność zawsze powodują niepewność i niepokój. Strach przed nieznanym może sprawić, że pracownicy będą wrogo nastawieni do czegoś nowego, tak samo jak charakter nowej rzeczy. Ogólnie rzecz biorąc, ludzie znacznie bardziej sprzeciwiają się ogólnym reformom niż częstym zmianom w procesie pracy;
2) sami pracownicy nie brali udziału w planowaniu tych zmian. Ludzie chętnie popierają jakiekolwiek reformy, jeśli brali udział w ich przygotowaniu – wszak każdy jest gotowy zastosować się do własnych zaleceń;
3) motywacją reform są względy osobiste. Dzięki temu menadżer proszący pracownika o pomoc w procesie dokumentów może być pewien, że inni od razu będą mieli pytania, na czym ten pracownik skorzysta i dlaczego warto mu pomóc. Solidarność to wspaniała cecha, ale tylko nieliczni są w stanie osobiście z czegoś zrezygnować i ze względu na to poczucie zgodzić się na innowacje. Ludzie muszą mieć pewność, że to naprawdę pomoże rozwiązać problem, osiągnąć zamierzony cel i że przyniesie im to także korzyści;
4) ignorowane są tradycje zespołu oraz jego zwyczajowy styl i sposób pracy. Wiele innych formalnych i nieformalnych grup będzie uparcie opierać się innowacjom, które zagrażają ich znajomym relacjom;
5) podwładnym wydaje się, że przy przygotowywaniu reform popełniono błąd. To uczucie jest szczególnie nasilone, jeśli ludzie podejrzewają, że istnieje ryzyko obniżki płac, degradacji lub utraty przychylności przełożonego;
6) pierestrojka grozi podwładnym gwałtownym wzrostem objętości pracy. Podobne zagrożenie pojawia się, gdy menadżer nie zadał sobie trudu zaplanowania zmian z odpowiednim wyprzedzeniem;
7) ludziom wydaje się, że wszystko jest w porządku („Nie trzeba nadstawiać karku”, „Po co narażać szyję na cios”, „Nigdy nam się tak dobrze nie układało”, „Inicjatywa jest karalna, ” itp.);
8) inicjator reform nie jest szanowany i nie ma władzy. Niestety niechęć do autora projektu nieświadomie przenosi się na jego propozycje, niezależnie od ich prawdziwej wartości;
9) planując reformy, zespół nie widzi efektu końcowego (co da to zespołowi?);
10) pracownik nie wie, jakie będzie jego osobiste świadczenie;
11) podwładny nie czuje się pewnie i przekonany przez lidera;
12) reformy proponuje się i wdraża w sposób kategoryczny, stosując metody administracyjne;
13) innowacje mogą prowadzić do redukcji personelu;
14) ludzie uważają, że zmiany mogą prowadzić do naruszenia zasady sprawiedliwości społecznej;
15) zespół nie wie, ile to będzie kosztować (koszty, wysiłek);
16) reforma nie przynosi szybkich rezultatów;
17) reformy przyniosą korzyści wąskiemu kręgowi ludzi;
18) rzadko omawia się w zespole postęp reformy;
19) w zespole nie ma atmosfery zaufania;
20) pod pozorem reformy faktycznie oferują stare, co się nie usprawiedliwia;
21) w zespole istnieją potężne grupy ludzi, zadowolonych ze starej, obecnej sytuacji (egoizm grupowy);
22) znane są nieudane przykłady takiej reformy;
23) nieformalny lider zespołu jest przeciwny zmianom.
Trzeba też mówić o zaletach oporu wobec zmian. W pewnych sytuacjach powoduje to, że kierownictwo ponownie dokładnie analizuje zaproponowane plany, oceniając ich adekwatność do rzeczywistej sytuacji. Pracownicy działają jako część systemu kontrolującego rzeczywistość planów i utrzymującego równowagę. Opór może pomóc w zidentyfikowaniu konkretnych obszarów problemowych, dostarczyć menedżerom informacji o podejściu pracowników do pewnych kwestii, a także zapewnić pracownikom możliwość wyładowania emocji i zachęcić ich do zrozumienia natury zmiany.
Metody przełamywania oporu wobec zmian organizacyjnych to: dostarczanie informacji, partycypacja i zaangażowanie, negocjacje i porozumienia, manipulacja, przymus.
1) edukacja i komunikacja – otwarta dyskusja na temat pomysłów i działań, które pomogą przekonać kadrę o konieczności zmian, zanim zostaną one wprowadzone;
2) angażowanie podwładnych w podejmowanie decyzji. Umożliwia pracownikom, którzy mogą być oporni, swobodne wyrażanie swojego stosunku do innowacji;
3) ulga i wsparcie – środki, dzięki którym łatwiej jest pracownikom odnaleźć się w nowym środowisku. Mogą być dostępne dodatkowe szkolenia i podnoszenie kwalifikacji personelu, aby umożliwić mu sprostanie nowym wymaganiom;
4) bodźce materialne i moralne. Obejmuje podwyżkę wynagrodzeń, zobowiązanie do nie zwalniania pracowników itp.;
5) kooptacji. Oznacza oddanie osobie sprzeciwiającej się wiodącej roli w podejmowaniu decyzji o wprowadzeniu innowacji;
6) manewrowanie – selektywne wykorzystanie informacji przekazanych pracownikom, ustalenie jasnego harmonogramu działań;
7) stopniowa transformacja, która pozwala stopniowo przyzwyczajać się do nowych warunków;
8) przymus – groźba pozbawienia pracy, awansu, rozwoju zawodowego, wynagrodzenia lub powołania na nowe stanowisko.
