Rozdział 29. ROZDZIAŁ EPIGRAFÓW A więc to jest prawdziwe połączenie z tajemniczym światem! Cóż za bolesna melancholia, cóż za nieszczęście spadło! Mandelstam Wszystkie złe przypadki zbroiły się przeciwko mnie!.. Sumarokov Czasami trzeba rozgoryczyć ludzi przeciwko sobie. Gogol Bardziej opłaca się mieć wśród wrogów kogoś innego,

Rozdział 30. POCIESZENIE WE ŁZACH Ostatni rozdział, żegnający, przebaczający i żałosny.Wyobrażam sobie, że wkrótce umrę: czasami wydaje mi się, że wszystko wokół mnie żegna się ze mną. Turgieniew Przyjrzyjmy się temu dobrze, a zamiast oburzenia nasze serca napełnią się szczerością

Rozdział 10. NIENORMALNOŚĆ - 1969 (pierwszy rozdział o Brodskim) Pytanie, dlaczego poezja IB nie jest tu publikowana, nie jest pytaniem o IB, ale o kulturę rosyjską, o jej poziom. To, że nie została opublikowana, nie jest dla niego tragedią, nie tylko dla niego, ale także dla czytelnika - nie w tym sensie, że jeszcze jej nie przeczyta

ROZDZIAŁ 47 ROZDZIAŁ BEZ TYTUŁU Jaki tytuł nadać temu rozdziałowi?... Myślę głośno (zawsze mówię głośno do siebie na głos - ludzie, którzy mnie nie znają, boją się): „To nie mój Teatr Bolszoj”? Albo: „Jak umarł Balet Bolszoj?” A może coś w tym stylu, długie: „Panowie, władcy, nie

480 rubli. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Rozprawa doktorska - 480 RUR, dostawa 10 minut, całodobowo, siedem dni w tygodniu oraz w święta

240 rubli. | 75 UAH | 3,75 $ ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Abstrakt - 240 rubli, dostawa 1-3 godziny, od 10-19 (czasu moskiewskiego), z wyjątkiem niedzieli

Starszynow Nikołaj Iwanowicz. Organizacyjny działalność pedagogiczna i poglądy pedagogiczne N. I. Łobaczewskiego: Dis. ...cad. pe. Nauki: 13.00.01: Kazań, 2001 229 s. RSL OD, 61:02-13/734-8

Wstęp

Rozdział I. Działalność organizacyjna i pedagogiczna I.I. Łobaczewskiego .

1.1. Formacja N.I. Łobaczewskiego jako naukowca i nauczyciela 12

1.2. Działalność organizacyjna i pedagogiczna N.I. Łobaczewskiego na Uniwersytecie Kazańskim 29

1.3. Działalność pedagogiczna N.I. Łobaczewskiego w kierownictwie kazańskiego okręgu edukacyjnego 44

Wnioski z rozdziału pierwszego 72

Rozdział II. Działalność pedagogiczna. Poglądy pedagogiczne N. I. Lova nie bez powodu .

2.1. N.I. Łobaczewski jako nauczyciel, jego poglądy pedagogiczne 75

2.2. Poglądy pedagogiczne N.I. Łobaczewskiego na problemy kształcenia uczniów 94

2.3. O ciągłości i perspektywach dziedzictwa naukowego i pedagogicznego N.I. Łobaczewskiego na Uniwersytecie w Kazaniu 1.19

Wnioski dotyczące rozdziału drugiego 141

Wniosek 145

Wykaz bibliograficzny używanej literatury 150

Dodatek 1. Materiały do ​​biografii N.I. Łobaczewskiego 166

Załącznik 2. Kompleks dydaktyczny dla kursu specjalnego „Dziedzictwo naukowo-pedagogiczne N.I. Łobaczewskiego”. 172

Dodatek 3. Droga do uznania idei N.I. Łobaczewskiego

Wprowadzenie do pracy

W przededniu 200. rocznicy Kazańskiego Uniwersytet stanowy Szczególnie ważną rolę odgrywają poglądy pedagogiczne oraz wyniki działalności organizacyjnej, pedagogicznej i naukowej N.I. Łobaczewskiego, jednego z pierwszych rektorów uczelni, który wywarł decydujący wpływ na całą jej późniejszą historię.Dziś, bardziej niż kiedykolwiek wcześniej, są one szczególnie istotne i jego system pedagogiczny Nie tylko nie jest przestarzały, ale wciąż się rozwija.

W procesie modernizacji współczesnej edukacji zwiększa się różnorodność idei, teorii i koncepcji jej rozwoju, jednocześnie pojawiają się nowe problemy, w tym utrata wytycznych wartości w edukacji i zauważalny spadek prestiżu pedagogiki nauka jako podstawa profesjonalnego szkolenia pedagogicznego przyszłych nauczycieli Potrzeba zrozumienia i uogólnienia wszystkiego, co wartościowe zgromadziło się w historii rosyjskiej nauki pedagogicznej, stwierdzono w szeregu badań przeprowadzonych w ostatnie lata badania (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov itp.).

Już w połowie XIX w. K.D. Uszynski wskazywał na potrzebę usystematyzowania faktów i wzorców nauk antropologicznych, na których opierają się „reguły teorii pedagogicznej”. Środki optymalne

4 nowe rozwiązania problemy pedagogiczne ich badania i analizy były rozważane od dawna aspekt historyczny biorąc pod uwagę perspektywy na przyszłość.

Zasługi N.I. Łobaczewskiego na polu rozwoju edukacji w Rosji są ogromne. Znaczącą pracę nad badaniem jego spuścizny wykonali specjaliści z różnych dziedzin wiedzy: matematycy, historycy, nauczyciele, filozofowie: % - jako największa postać w szkolnictwie uniwersyteckim (V.V. Aristov,

V.A. Bazhanov, A.V. Wasiljew, M.T. Nuzhin, B.L. Łaptiew, V.V. Morozow itp.); jako wielki rosyjski matematyk, twórca geometrii nieeuklidesowej (A. V. Wasiliew, V. V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko i in.); jako doskonały nauczyciel przedmiotu (A.V. Wasiliew, V.M. Verkhunov, E.D. Dneprov, B.L. Laptev, V.V. Morozov, A.I. Markushevich, A.P. Norden itp.); jako nauczyciel-wychowawca (P.S. Aleksandrow, B.L. Łaptiew, B.V. Fedorenko, A.V. Wasiliew itp.).

Szereg studiów doktoranckich poświęconych jest różnym aspektom dziedzictwa naukowego i pedagogicznego N.I. Łobaczewskiego; V.M. Nagaeva (1949), B.V. Bolgarsky (1955) i nauczyciel w słownik encyklopedyczny zdefiniowana jako osoba kierująca praktyczna praca w wychowaniu, kształceniu i szkoleniu dzieci i młodzieży oraz odbywaniu specjalnego przygotowania w tym zakresie, a także rozwijaniu teoretycznych problemów pedagogiki. Interesują nas te koncepcje w odniesieniu do N.I. Łobaczewskiego. W przyszłości rozważymy etapy jego formacji jako naukowca w okresie powstawania Uniwersytetu Kazańskiego, a także jako specjalisty nauk przyrodniczych i jako nauczyciela, który był osobą niezwykle erudycyjną w różnych dziedzinach wiedzy.

Prześledzimy następujące etapy życia N.I. Łobaczewskiego - dzieciństwo, lata studenckie oraz samodzielną działalność naukową i pedagogiczną.

Etapy życia każdego człowieka są ważne nie tylko dla ujawnienia ich znaczenia i wartości dla późniejszego życia, ale także dla nich samych. Badacze tacy jak L. de Moz, Bodo von Borries, Ralph Frenken słusznie uważają, że dzieciństwo należy analizować także z punktu widzenia „późniejszych problemów dorosłego życia, skłonności do podejmowania określonych decyzji, wzmacniania lub osłabiania więzi społecznych napięcie w społeczeństwie, którego członkowie przeżyli pewne dzieciństwo” [P2, s.49]. Wierzymy, że to podejście można zastosować także w badaniu młodości danej osoby. Z takich stanowisk postaramy się rozważyć wyżej wymienione okresy życia N.I. Łobaczewskiego.

Pedagodzy, psycholodzy i historycy ustalili, że na życie dzieci duży wpływ ma bezpośrednie środowisko, w którym żyły - rodzina, sąsiedzi, miejsce zamieszkania (miasto, przedmieście, wieś), szkoła. Rodzina pełni wiele funkcji – edukacyjną, kulturalną, regulującą, reprodukcyjną. Rodzina to szczególny mikrokosmos, mający swoje tradycje i postawy życiowe. Są dość stabilne w czasie, objawiają się przez całe życie człowieka i rozmnażają się w charakterze wychowywania dzieci. Relacje rodzinne i tradycje kulturowe wyznaczają „scenariusz” dorosłego życia człowieka. W rodzinie ważnymi czynnikami wychowania były „nie tylko zawody rodziców, ale także przekonania religijne członków rodziny, ich cechy osobiste, edukacja, relacje między sobą i z dalszymi krewnymi, wielkość rodziny i wiele więcej.”

Przyszły geometr spędził dzieciństwo w Niżnym Nowogrodzie w rodzinie składającej się z rodziców i dwóch braci. W historiografii przyjęto szereg założeń dotyczących osobowości ojca. Badania wybitnego matematyka D.A. Gudkowa położyły kres tej dyskusji. Po przeanalizowaniu źródeł opublikowanych przez szereg badaczy (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko) wskazał na błędy w publikacjach, które doprowadziły do ​​błędnych wniosków. D. Gudkow, naszym zdaniem, przekonująco udowodnił, że ojcem Aleksandra, Mikołaja i Aleksieja Łobaczewskich był geodeta rejonowy Makaryjewskiego, kapitan Siergiej Stiepanowicz Szebarszin. Lata dzieciństwa N.I. Łobaczewski spędził w swoim domu przy ulicy Aleksiejewskiej w pobliżu Czarnego Stawu.

SS Shebarshin urodził się w latach 1748/49 i pochodził z „dzieci żołnierzy”. Dzięki swoim zdolnościom został przyjęty i studiował w gimnazjum na Uniwersytecie Moskiewskim, a następnie na samym uniwersytecie. Po ukończeniu studiów Szebarszin został w 1771 r. zapisany przez Senat jako geodeta do Urzędu Geodezji, a w 1775 r. jako geodeta, a od stycznia 1780 r. został przydzielony do guberni Niżnego Nowogrodu jako geodeta powiatowy. Jak słusznie zauważają T.I. Kovaleva i N.F. Filatov, „sam fakt jego zaangażowania w geodezję, która wymagała specjalnej wiedzy z obliczeń matematycznych, geografii i geometrii, a także rysunku i rysunku, daje podstawy sądzić, że w ścianach Uniwersytet Moskiewski S.S. Szebarszyna wykazał należyte zainteresowanie nie tylko naukami ścisłymi, ale także sztuką”. Z dokumentów opublikowanych przez D.A. Gudkowa wynika, że ​​S.S. Szebarszyn był urzędnikiem sumiennym, osobą zdecydowaną i pryncypialną. Nie uszło to uwadze jego przełożonych i szybko awansował. W czerwcu 1893 roku został powołany na stanowisko geodety w Sądzie Rejonowym w Makarevskim. Makariew był wówczas majorem Centrum handlowe Rosja. Obsługa w tym mieście była uważana za nie tylko prestiżową, ale i dochodową. Do roku 1797 był właścicielem dwóch domów, trzech działek, dwóch chłopów pańszczyźnianych itp. w Niżnym Nowogrodzie.

Matką Mikołaja Iwanowicza była Praskowia Aleksandrowna Łobaczewska (1765–1840) – „kobieta o dramatycznym i tajemniczym losie”, jak pisze D.A. Gudkow. Jej nazwisko panieńskie nie zostało jeszcze ustalone, choć poczyniono szereg przypuszczeń. Pochodziła z bezrolnej szlachty i posiadała dom w Makariewie oraz sześciu chłopów pańszczyźnianych, które kupiła w 1793 r. od SS Szebarszyna. Mniej więcej od wiosny 1787 r. do pierwszej połowy 1789 r. wyszła za mąż za najbiedniejszego urzędnika - urzędnika stanu cywilnego Iwana Maksimowicza Łobaczewskiego, który już cierpiał na „uduszenie i szkorbut”. Z nieznanych powodów małżeństwo to rozpadło się. Jednak oficjalnego rozwodu nie było. Nie później niż pod koniec 1790 r. Praskowa Aleksandrowna zjednoczyła swój los z S.S. Szebarszynem. Ona miała wtedy 24/25 lat, on 40/41 lat. S.S. Szebarszin korzystnie różnił się od I.M. Łobaczewskiego pod względem wykształcenia (co jasno wynikało z wiedzy encyklopedycznej, którą zdobył na Uniwersytecie Moskiewskim i bogatego doświadczenia życiowego), pozycji w świecie biurokratycznym i dobrobytu materialnego. Mieli trzech synów. Jesienią 1797 r. zmarł SS Szebarszin i Łobaczewska musiała sama wychowywać dzieci i regulować sprawy majątkowe.

W literaturze istnieją sprzeczne opinie na temat poziomu wykształcenia P.A. Łobaczewskiej. Na przykład A.V. Wasiliew uważał, że jest „kobietą energiczną, której wykształcenie przewyższało ówczesny poziom żon niższych urzędników”. V.F. Kagan argumentował, że była to „kobieta słabo wykształcona, ale bardzo rozsądna i energiczna”. Wydaje się, że A.V. Wasiliew nadal ma rację, ponieważ jak wynika z dokumentów opublikowanych przez L.B. Modzalewskiego, Łobaczewska nie tylko kompetentnie pisała petycje i listy, nie korzystając z pomocy urzędników, ale także znała zasady ich sporządzania. To jeden ze wskaźników jej wykształcenia.

Poziom dobrobytu rodziny określa jej możliwości. Głównym źródłem utrzymania rodziny N.I. Łobaczewskiego była pensja S.S. Szebarszyna. Od 1792 r. było to 300 rubli. Czy to dużo czy mało jak na trzyosobową rodzinę, a potem pięcioosobową? Porównajmy to z pensjami innych urzędników. Tym samym dyrektor Głównej Szkoły Publicznej w Niżnym otrzymał pensję w wysokości 500 rubli, nauczyciele klas IV i III - 400 rubli, II - 200 rubli, I - 150 rubli. . I.A. Wtorow, który służył w zarządzie wicekróla w Simbirsku jako urzędnik, otrzymał „skromne fundusze w wysokości 150 rubli”. M.M. Speransky w 1795 r. otrzymał „najwyższą pensję dla profesora seminarium” w Petersburgu - 275 rubli rocznie. Ale ta pensja zapewniała jedynie skromne potrzeby życiowe Speransky'ego (który nie był jeszcze żonaty) i szukał dodatkowego dochodu. Zatem pensja w wysokości 300 rubli w Niżnym Nowogrodzie zapewniała jedynie minimalne potrzeby rodziny urzędnika „z klasy średniej”, jak wtedy mówiono. W tamtym okresie przekupstwo było dość powszechne. She-barshin pozostawiła swoim dzieciom małą fortunę. Świadczy to o tym, że był nie tylko mądrym, ale także uczciwym człowiekiem i nie brał łapówek.

Po śmierci Szebarszyna jego majątek wyceniono na 337 rubli. Warto zauważyć, że w inwentarzu nie ma ani jednej księgi, a wśród naczyń znajdują się jedynie dwa czajniki i trzy porcelanowe serwisy do herbaty. Bez wątpienia znaczna część majątku należała do Praskowej Aleksandrownej i nie była zinwentaryzowana.

Jakie wykształcenie otrzymali bracia Łobaczewscy przed rozpoczęciem studiów?

Pierwsze gimnazjum w Kazaniu? Wiadomo, że składając podanie do gimnazjum, Praskovya Alekseevna dołączyła trzy zaświadczenia: o stanie majątkowym, zaświadczenie inspektora z danymi o egzaminy wstępne oraz o stanie zdrowia.

Pierwsza wykazała, że ​​nie jest w stanie opłacić edukacji swoich dzieci i wpłacić jednego ryczałtu na rzecz gimnazjum. Wiadomo, że zgodnie z „Regulaminem utworzenia gimnazjum” za wsparcie rządowe przyjmowano do niego szlachtę i plebsu, pensjonariuszy za opłatą (szlachta 150, a plebs - 120 rubli rocznie), a także dzieci „ bez czesnego”. Do tych ostatnich Rada Gimnazjum włączyła braci Łobaczewskich.

Działalność organizacyjna i pedagogiczna N.I. Łobaczewskiego na Uniwersytecie Kazańskim

Przyjrzyjmy się najpierw systemowi edukacji w Rosji na początku XIX wieku, kiedy N.I. Łobaczewski objął stanowisko rektora Uniwersytetu Kazańskiego. Jak zauważa Z.I. Wasilijewa, „historycy wyróżniają sześć etapowych okresów reformy oświaty domowej, obejmujący wiek XIX: reformy Piotra, reformy Katarzyny, liberalna reforma edukacji Aleksandra z lat 1802-1S04, kontrreforma Mikołaja z 1828 r., reformy z lat 1863-1864, i kontrreformy z lat 70-80. Państwo rosyjskie XVII i XIX w. charakteryzowało się odgórnym budowaniem systemu oświaty, utrzymywaniem monopolu na szkołę, dostosowywaniem oświaty do potrzeb i interesów politycznych państwa oraz wykorzystywaniem dogmatów religijnych i duchowieństwa do celów ochronnych. Państwo za pomocą reform oświatowych regulowało i kierowało rozwojem oświaty w „pewnym kierunku”.

Na szczególną uwagę zasługuje fakt, że rokiem założenia Uniwersytetu Kazańskiego był rok 1804. Po raz pierwszy w Rosji, zgodnie z dekretem podpisanym przez Aleksandra I w 1804 r., zalegalizowano harmonijny państwowy system edukacji, składający się z 4 jednostek (etapów): I etap - szkoła parafialna - 1 rok. II etap – szkoła rejonowa – 2 lata, w miasta powiatowe. Jego celem jest dawanie kompletne Edukacja podstawowa dzieci mieszkańców miasta nienależących do szlachty i duchowieństwa. Szkoła miała przygotowywać dzieci do nauki w gimnazjum. III etap – gimnazjum – 4 lata, w miastach prowincjonalnych na bazie głównych szkół publicznych, dla szlachty i urzędników. Celem gimnazjum jest przygotowanie do nauki na uniwersytecie. IV etap – edukacja uniwersytecka.

Chętni do podjęcia nauki na uniwersytecie musieli najpierw przejść kurs gimnazjalny, ci, którzy przystępowali do gimnazjum, musieli przejść kurs w szkole okręgowej, a do szkoły okręgowej można było przystąpić dopiero po ukończeniu szkoły parafialnej.

Zgodnie ze statutem z 1804 r. wszystkie szkoły uznano za bezklasowe, dostępne i bezpłatne. Dla każdego poziomu określono treści kształcenia. Uczelnia otrzymała prawo do zarządzania wszystkimi placówkami oświatowymi, które znajdowały się na jej terenie. W tym czasie w Rosji było 6 okręgów i odpowiednio 6 uniwersytetów: Moskwa, Petersburg, Kazań, Charków, Dorpat, Wilno.

Uniwersytety miały prawo do autonomii; mogłaby otworzyć własną drukarnię i wydawać podręczniki dla placówek oświatowych, posiadać koła naukowe i stowarzyszenia studenckie. Przewidziano wybór rektora, dziekanów i innych stanowisk. Ale, jak słusznie zauważa Z.I. Wasilijewa, wdrożenie tego systemu było utopią: nie było niezbędnej bazy materialnej, nie było wystarczającej liczby nauczycieli, władze miasta i ziemstwa na wsi nie były na to przygotowane. Szkoły podstawowe – (pierwszy) poziom edukacji – szkoły parafialne pozostały bez wsparcia. W praktyce nie wszędzie karta ta została wdrożona.

Kontrreforma Nikołajewa 1828-1835 w dużej mierze zlokalizowała reformę Aleksandra z lat 1802-1804. „Karta gimnazjów i szkół podległych uniwersytetom” (1828) przywróciła klasowy, zamknięty charakter system szkolny, zniósł wprowadzoną wcześniej ciągłość komunikacji pomiędzy różne rodzaje instytucje edukacyjne. W placówkach oświatowych ustanawia się nadzór policyjny i wprowadza dyscyplinę związaną z używaniem trzciny cukrowej.

W takim czasie - 3 maja 827 r. - N.I. Łobaczewski został wybrany rektorem Uniwersytetu w Kazaniu, kiedy po stłumieniu powstania dekabrystów każda myśl miłująca wolność została poddana surowym prześladowaniom. Ale dzięki wysokiemu autorytetowi, żywiołowej energii i prawdziwej odwadze obywatelskiej Nikołaja Iwanowicza Łobaczewskiego epoka ta stała się okresem rozkwitu działalności naukowej Uniwersytetu Kazańskiego.

Wraz ze zwolnieniem M.L. Magnickiego ze stanowiska kuratora kazańskiego okręgu edukacyjnego rozpoczęła się nowa era w tworzeniu i rozwoju Uniwersytetu Kazańskiego. Kierownictwo okręgu przejął tymczasowo rektor uczelni K.F. Fuchs. Prawdziwe usprawnienie życia uniwersyteckiego rozpoczęło się dopiero wraz z powołaniem 24 lutego 1827 r. nowego zarządcy okręgu edukacyjnego – M.N. Musina-Puszkina. Osobnego opisu wymaga osobowość osoby, która wywarła tak znaczący wpływ na uczelnię, tym bardziej, że niemal natychmiast po nominacji M.N. Musin-Puszkin nawiązał ścisłą współpracę z młodym utalentowanym profesorem matematyki, przyszłym rektorem uczelni (który niewątpliwie miał decydujący wpływ na rolę powiernika) N.I. Łobaczewski.

Michaił Nikołajewicz Musin-Puszkin urodził się w Kazaniu w 1793 r. Należał do starej rodziny szlacheckiej i otrzymał dobre wykształcenie w domu. W 1810 roku zdał egzamin do kursu gimnazjalnego i wstąpił do gimnazjum

wśród studentów Uniwersytetu Kazańskiego, ale wkrótce wyjechał służba wojskowa. Brał udział w bitwach Wojna Ojczyźniana 1812 i w wyjazd zagraniczny Armia rosyjska szybko awansowała do stopnia pułkownika. Jednak w 1817 roku porzucił służbę wojskową i osiadł w swoim majątku, w sławnym bunt chłopski 1861 s. Otchłań rejonu Spasskiego, obwód kazański.

Wspomnienia współczesnych przedstawiają go jako wymagającego i despotycznego szefa, osobę niegrzeczną i porywczą. „Nic go nie kosztowało zbesztanie lub zburzenie nie tylko studenta, ale także profesora” – wspomina wicep. Wasiliew.

Z drugiej jednak strony wspomnienia przedstawiają Musina-Puszkina jako osobę bezpośrednią i uczciwą. Rozumiał znaczenie nauki dla państwa i całym sercem troszczył się o uniwersytet, a powszechną miłość zyskał dzięki chęci niesienia zawsze pomocy każdemu dobremu przedsięwzięciu. „Uniwersytet wiele zawdzięczał Musinowi-Puszkinowi i jego troskom jako a personel nauczycieli oraz o urządzeniu sal lekcyjnych, bibliotek, pomocy dydaktycznych.” Szczególnie cenną zaletą administratora jest umiejętność selekcji ludzi, którą Musin-Puszkin w pełni posiadał. I dlatego w zjednoczeniu poglądów i myśli dwóch osób nierozerwalnie związanych od niemal 20 lat, kochających uczelnię najmądrzejsi ludzie swoich czasów M.N. Musin-Puszkin i N.I. Łobaczewski są kluczem do tej jasnej epoki dla Uniwersytetu Kazańskiego, który z biegiem lat rozrósł się i stał się największym ośrodkiem edukacji i kultury w Rosji i Europie.

Ogólnie rzecz biorąc, Łobaczewski początkowo chciał uniknąć zaszczytnej, ale trudnej odpowiedzialności rektora, jaką nałożyło na niego zaufanie i szacunek towarzyszy, i zgodził się tylko dlatego, że liczył na zaufanie i przychylność powiernika.

Kiedy Łobaczewski został wybrany na rektora, uniwersytet przeżywał trudne czasy. W poprzednim okresie poziom nauczania wyraźnie się obniżył, wiele stanowisk profesorskich nie zostało obsadzonych, brakowało najpotrzebniejszego do nauczania lub działalności naukowej sprzętu, przyrządów i książek.

N.I. Łobaczewski jako nauczyciel, jego poglądy pedagogiczne

Wielu autorów zwróciło się do osobowości N.I. Łobaczewskiego, aby odkryć tajemnicę jego geniuszu. W pełni podzielamy opinię V.I. Andreeva, że ​​„aby zrozumieć osobę, jej rozwój osobisty jest możliwy jedynie poprzez całościowe osiągnięcie jego sfery motywacyjnej, intelektualnej, wolicjonalnej, moralnej i innych sfer życia w ich organicznej jedności, biorąc pod uwagę możliwości biologiczne I warunki socjokulturoweśrodowisko.” Wierzymy, że poglądy pedagogiczne i działalność pedagogiczna N.I. Łobaczewskiego skupiały się na humanizacji edukacji. Tutaj przez humanizację edukacji rozumiemy, podobnie jak u V.I. Andreeva, „rozwój systemów edukacyjnych z uwzględnieniem uznania jedną z priorytetowych wartości indywidualnego nauczyciela i uczniów11, harmonizacja ich zainteresowań, relacji i warunków ich rozwoju i samorozwoju. Następnie uzasadnimy nasze stanowisko.

Kształtowanie się poglądów pedagogicznych i działalność pedagogiczna N.I. Łobaczewskiego są ściśle związane z Uniwersytetem Kazańskim - jednym z najstarszych w Rosji. Dlatego też uważamy za stosowne przypomnieć, czym jest edukacja uniwersytecka.

Jak zauważa N.S. Ladyzhets „uniwersytet jest wytworem i osiągnięciem cywilizacji europejskiej”. Następnie przedstawimy kilka, naszym zdaniem, przydatnych informacji z monografii autora na temat szkolnictwa wyższego. Jak zauważa N.S. Ladyzhets „w literaturze historiograficznej i pedagogicznej termin «uniwersytet», przypisany nowemu typowi jednostki edukacyjnej, wraz z istniejącymi klasztornymi szkołami zawodowymi, kojarzy się najczęściej z powszechnością treści nauczania”,

Jednocześnie podstawy kształcenia uniwersyteckiego i jego uzasadnienie znaczenie społeczne a specyfiką przemysłową, jak słusznie pisze autor, jest „trójca nauczania, badań i edukacji”.

Analizując na przykład XVIII wiek, V.B. Mironow zauważa, że ​​ekonomia, nauka, technologia, polityka wkraczają w wielki ruch i stają się celowe. „Gospodarka rozbija patriarchalne stosunki produkcji. Polityka, wstrząśnąwszy filarami absolutyzmu, obala feudalizm i władzę królewską. Nauka i technologia są zjednoczone w unii, której rezultatem była rewolucja przemysłowa.”

Zgadzamy się z opinią, że „kształcenie uniwersyteckie od początku swego istnienia było tradycyjnie głównym mechanizmem przekazywania kultury, osiąganego i stale wzrastającego poziomu wiedzy zgodnie z możliwościami historycznymi. Innym mechanizmem, już nie tak oczywistym i stabilnym dla różnych etapach rozwoju przemysłu, jest możliwość zmian status społeczny zgodnie z publicznie poświadczoną oceną umiejętności zawodowych nabytych w wyniku działalności zawodowej. Jednak idea kompleksowości szkolnictwa wyższego, zakładająca jedność nauczania, badań i edukacji, okazała się w tym okresie niezrealizowana. Od czasów humanistów, obok nauczania metod myślenia i opanowywania fragmentów wiedzy dyscyplinarnej, głównym przedmiotem zainteresowania była edukacja jako rozwój zdolności umysłowych i charakteru. Sam ideał wychowania koreluje w większym stopniu nie z wartościami wychowawczymi, lecz moralnymi.Sytuacja zmienia się radykalnie dopiero w epoce romantycznego humanizmu, który ukształtował się w Niemczech na przełomie XVIII i XIX w. Tym razem podstawy przejścia do nowego typu edukacji i sformalizowania klasycznej idei uniwersytetu były całkowicie specyficzne i związane z zjednoczeniem Uniwersytetu Berlińskiego z Akademią Królewską.Ten nowy typ szkolnictwa uniwersyteckiego , który stał się symbolem zaawansowanej nauki XIX wieku, radykalnie wpłynął na dalszą ewolucję światowego systemu uniwersyteckiego, nierozerwalnie związanego z nazwiskiem Wilhelma von Humboldta. Istotne jest również, że to właśnie od tego modelu, który doczekał się praktycznej realizacji, rozpoczyna się nowy etap analizy szkolnictwa uniwersyteckiego, reprezentowany dalej przez tradycję refleksji teoretycznej, terminologicznie zakorzenioną w „rozwoju idei Uniwersytet."

Poglądy N.I. Łobaczewskiego na zadania i wyjątkowość szkolnictwa uniwersyteckiego znajdują odzwierciedlenie w następujących dokumentach: 1) „Notatka o instytucjach edukacyjnych Petersburga” (1836); 2) „Opinia w sprawie zmian w egzaminach na stopnie naukowe” (1839).

N.I. Łobaczewski zidentyfikował dwa systemy edukacji uniwersyteckiej. Pierwszego nazwał nauczającym. Rozpowszechniła się ona na niemieckich uniwersytetach i opiera się na całkowitej swobodzie „zdobywania wiedzy”1. Drugi system – „wychowawczy… zbliżony duchem do domowego wychowania rodzicielskiego,… do ducha narodowego, a nawet bojowego w duchu, zyskał pierwszeństwo we Francji, zwłaszcza w Rosji”. Charakteryzuje się „mianowaniem przez przełożonych wszelkich zawodów pod ścisłym nadzorem moralności”. Pamiętaj o tym podczas tworzenia rosyjskie uniwersytety, w tym Kazań, na początku XIX wieku. Za wzór przyjęto system niemieckich uniwersytetów protestanckich.

Cel edukacji, w uzasadnionej opinii N.I. Łobaczewskiego, determinował jej treść. W gimnazjum uczeń otrzymał „kształcenie ogólne”. Dlatego też kurs gimnazjalny jest pod względem liczby przedmiotów bardziej rozbudowany niż kurs uniwersytecki. Zatem celem gimnazjum jest wyposażenie uczniów w system wiedzy, umiejętności i zdolności niezbędnych do życia w społeczeństwie (dostarczenie każdemu „niezbędnych informacji”, „wiedzy zdobytej tutaj (tj. w gimnazjum - N.S.)” powinien być „wystarczający na zwykłe potrzeby życiowe”). Pomiędzy pierwotnym, wtórnym i Liceum, N.I. Łobaczewski uważał, że powinna istnieć ciągłość: „Nauczanie w gimnazjach powinno być zgodne z nauczaniem w szkołach okręgowych, dla których stanowi kontynuację, oraz na uniwersytecie, do którego początku należy je doprowadzić”.

Według N.I. Łobaczewskiego w szkołach wyższych uzyskuje się „najwyższy stopień wykształcenia”. " Najwyższy stopień Tak, zdaje się, należy nazwać edukację” – pisze – „która, wraz z niezbędnymi dla każdego informacjami, z ogólnymi koncepcjami wszystkich nauk, polega na tej wiedzy, którą można zdobyć jedynie dzięki szczególnej, wrodzonej zdolności”. Celem edukacji uniwersyteckiej jest umożliwienie studentowi, w oparciu o jego skłonności, poświęcenia się „przedmiotowi, któremu powinien się poświęcać na zawsze, jako swojemu ulubionemu zajęciu w życiu i aby pozostać wśród naukowców, wśród przedstawiciele oświaty całego państwa (podkreśliłem - N.S.), we wszystkich jego klasach i stopniach. Absolwent uczelni miał więc zostać naukowcem, nauczycielem i postacią życia kulturalnego Rosji. N.I. Łobaczewski widział w tym cel uniwersytetów i cel wyższa edukacja. W związku z tym zaproponował dokonanie przeglądu licznych dyscyplin naukowych wykładanych na uniwersytecie i zróżnicowanie kierunku studiów. „Kształcenie uniwersyteckie” – jego zdaniem „nie powinno... mieć nic wspólnego z nauczaniem gimnazjalnym”, zarówno pod względem treści, jak i metod nauczania.

Wykształcenie uniwersyteckie musi mieć orientacja praktyczna. „Tutaj uczą tego, co faktycznie istnieje” – stwierdził rektor uczelni w przemówieniu „O najważniejszych przedmiotach wychowania” – „a nie tego, co wymyślił jeden bezczynny umysł. Naucza się tu nauk ścisłych i przyrodniczych, przy pomocy języków i wiedzy historycznej” [IZ, s. 323,324].

Porównajmy poglądy N.I. Łobaczewskiego z programem rządowym, co znalazło odzwierciedlenie w „Karcie gimnazjów, szkół powiatowych i parafialnych, części wydziału uniwersytetów” (1828) oraz statucie uniwersytetu z 1835 r.,

Celem instytucji oświatowych na poziomie podstawowym i średnim zgodnie z „Kartą” było „zapewnienie młodzieży środków do zdobycia najbardziej niezbędnej wiedzy, stosownie do stanu każdej osoby posiadającej wykształcenie moralne”. Zatem w deklarowanej przez rząd koncepcji pedagogicznej na pierwszym miejscu znalazła się edukacja moralna, która miała mieć charakter klasowy i ograniczony. Każdy poziom zapewniał pełne wykształcenie, niezależne od wyższego poziomu wykształcenia. Tylko gimnazjum miało podwójny cel: przygotować młodzież zarówno do studiów uniwersyteckich, jak i do podjęcia służby bezpośrednio po gimnazjum. Powinni to ułatwić przedmiotom kursu gimnazjalnego.

Poglądy pedagogiczne N.I. Łobaczewskiego na problemy edukacji uczniów

Pojęcie „wychowania” w rosyjskiej pedagogice zaczęło się wyróżniać od drugiego połowa XVIII V. W tym konkretnym znaczeniu wspomina o tym zwłaszcza „Ogólny zakład wychowania młodzieży obu płci” (1764) oraz szereg innych dokumentów przygotowanych przez I.I. Betskiego, osobę publiczną i współpracownika Katarzyny II. Opierając się na ideach J. A. Komenskiego, D. Locke’a, J. J. Rousseau, nawoływał do obserwowania relacji pomiędzy wychowaniem moralnym, umysłowym i fizycznym. Opracował także pierwszy poradnik dla rodziców i wychowawców, w którym poruszono zagadnienia związane ze zdrowiem dziecka, wychowaniem psychicznym (uczeniem się), rolą zabawy w nauczaniu i wychowaniu dzieci oraz uwzględnianiem w procesie wychowawczym indywidualnych cech psychologicznych dziecka.

Rozumienie terminu „edukacja” jako trójcy: wychowania moralnego, fizycznego i psychicznego było charakterystyczne dla E.R. Daszkowej, N.I. Nowikowa, A.A. Prokopowicza-Antonskiego.

E.R. Daszkowa w opublikowanym w 1783 r. eseju „O znaczeniu słowa wychowanie” napisała podsumowując swoje przemyślenia: „Doskonałe wychowanie składa się z wychowania fizycznego, wychowania moralnego i wreszcie wychowania szkolnego lub klasycznego. Dwie pierwsze części są potrzebne każdemu człowiekowi, ale trzecia, pewnej rangi, jest dla człowieka konieczna i przyzwoita. ..kształcenie klasyczne realizuje się poprzez doskonałą znajomość języka naturalnego, także łaciny i greki.” Dalej wymienia przedmioty, które dla jednych są przydatne, dla innych „mogą zostać uznane za niepotrzebne” 19, s. 287, 288].

W 1783 r. N.I. Nowikow opublikował swój esej pedagogiczny „O wychowaniu i nauczaniu dzieci”, w którym po raz pierwszy w Rosji słowo „pedagogika” zostało użyte jako specjalna i ważna nauka o „wychowaniu ciała, umysłu i serca” .” „Edukacja” – zdaniem N.I. Nowikowa – „składa się z trzech części; wychowanie fizyczne, dotyczące jednego ciała; moralny, mający za przedmiot wychowanie serca, tj. edukacja i zarządzanie naturalnymi uczuciami i wolą dzieci; i racjonalna edukacja, która zajmuje się oświeceniem, czyli edukacją umysłu”. Charakterystyczna jest kolejność ułożenia składniki Wychowanie Daszkowej i Nowikowa jest takie samo - fizyczne, moralne, psychiczne.

Zwolennikiem N.I. Nowikowa był profesor, dyrektor szkoły z internatem Noble Uniwersytetu Moskiewskiego L. Prokopowicz-Antonski. W swoim traktacie „O wychowaniu” napisał, że „edukacja jest fizyczna i moralna. Jej przedmiotem jest wychowanie do możliwości fizycznych i psychicznych człowieka. Sprawia, że ​​ciało jest mocne i smukłe, umysł oświecony i dokładny, a serce broni się przed wrzodami wad”.

Po raz pierwszy w rosyjskiej myśli pedagogicznej profesor Uniwersytetu Głównego rozróżnił „wychowanie” od „szkolenia”, a także pokazał związek między nimi instytut pedagogiczny A.G. Obodovsky’ego w 1835 r. w książce „Przewodnik po pedagogice, czyli nauce o wychowaniu”. Dwa lata później ukazała się jego druga praca, „Przewodnik po dydaktyce, czyli nauce o nauczaniu” 1 (1837), oba podręczniki zostały przez niego napisane, korzystając z książki niemieckiego nauczyciela A.N. Niemeyera „Zasady wychowania i nauczania” 1 (1796) i własne Doświadczenie nauczycielskie. Tym samym stopniowo pojęcie „edukacji” przestaje być tożsame z pojęciem „szkolenia”. Wraz z rozwojem teorii i praktyki pedagogicznej nabrała ona samodzielnego znaczenia. Wspomniana wyżej cecha rozważania pojęcia „edukacja” znajduje odzwierciedlenie w poglądy pedagogiczne N.I. Łobaczewski, na którym skupimy się później.

Zanim przeanalizujemy poglądy pedagogiczne N.I. Łobaczewskiego na edukację, rozważymy problem edukacji we współczesnej pedagogice.

Na przykład K.D. Ushinsky zinterpretował „wychowanie” jako szerokie pojęcie, które obejmuje wychowanie, kształcenie i szkolenie.

Koncepcję tę wężniej zbadał Yu.K. Babansky: „Edukacja w specjalnym sensie pedagogicznym jest procesem i wynikiem celowego wpływu na rozwój jednostki, jej relacje, cechy, poglądy, przekonania, sposoby zachowania w społeczeństwie . Niektórzy autorzy (na przykład H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) argumentowali, że „wychowanie to celowe zarządzanie procesem rozwoju osobowości”.

Jak zauważa V.I. Andreev: „jeśli uznamy wychowanie za trudne kierownictwo pedagogiczne zachowanie ucznia, wówczas nieuchronnie zmuszeni jesteśmy scharakteryzować edukację jako nic innego jak jej wpływ na jednostkę”. Podejście to można znaleźć w pracach P.P. Blonsky'ego i A.P. Pinkevicha.

Uważamy, że bardziej słuszne jest postrzeganie edukacji jako dwukierunkowego procesu „interakcji” pomiędzy nauczycielem a uczniem.

Ciekawą interpretację podaje F.M. Kron, który definiuje edukację jako interakcję symboliczną, czyli „ interakcji społecznych w określonej sytuacji, celowo skupiona na reakcji behawioralnej, realizowana zarówno bezpośrednio, jak i pośrednio.”

V.I. Andreev, po przeanalizowaniu różnych sformułowań i podejść, przedstawił, jak nam się wydaje, najbardziej kompletny i precyzyjna definicja: „Edukacja jest jednym z typów ludzka aktywność, która jest realizowana głównie w sytuacjach interakcji pedagogicznej pomiędzy nauczycielem a uczniem w zakresie zarządzania zabawą, pracą i innymi rodzajami zajęć oraz komunikowania się ucznia w celu rozwoju jego osobowości lub indywidualności cechy osobiste, w tym rozwijanie jego zdolności do samokształcenia.”

Zgadzamy się z V.I. Andreevem, że „ teorie pedagogiczne edukacji najczęściej powstają i są zdeterminowane przez to, do jakiego idealnego modelu osobowości ucznia są zorientowani. Co więcej, ideał ten jest najczęściej wyznaczany przez potrzeby społeczno-ekonomiczne społeczeństwa, w którym realizowany jest sam proces pedagogiczny.

Jednocześnie autorka zidentyfikowała 5 podejść do edukacji: osobowe, oparte na aktywności (zbudowano trójwymiarowy model do analizy działań ucznia, zorganizowanych przez nauczyciela na potrzeby edukacji), kulturowe, oparte na wartościach i humanistyczny.

Edukację jako zjawisko społeczne charakteryzują następujące główne cechy wyrażające jej istotę:

1. Edukacja zrodziła się z praktycznej potrzeby adaptacji, zaznajomienia młodszych pokoleń z warunkami życie publiczne i produkcji, zastępując nimi starzejące się i odchodzące pokolenia. W rezultacie dzieci, dorastając, zapewniają życie własne i starszych pokoleń, które utraciły zdolność do pracy.

2. Edukacja jest kategorią wieczną, konieczną i powszechną. Pojawia się wraz z pojawieniem się społeczeństwa ludzkiego i istnieje tak długo, jak żyje samo społeczeństwo. Jest to konieczne, ponieważ jest jednym z najważniejszych środków zapewnienia istnienia i ciągłości społeczeństwa, przygotowania jego sił wytwórczych i rozwoju ludzkości. Kategoria edukacji jest ogólna. Odzwierciedla naturalne współzależności i powiązania tego zjawiska z innymi zjawiskami społecznymi. Edukacja obejmuje szkolenie i edukację osoby jako część wieloaspektowego procesu.

3. Edukacja na każdym etapie rozwoju społeczno-historycznego ma specyficzny charakter historyczny w swoim celu, treści i formach. Jest zdeterminowany naturą i organizacją życia społeczeństwa i dlatego odzwierciedla sprzeczności społeczne swoich czasów. W społeczeństwie klasowym podstawowe tendencje w wychowaniu dzieci z różnych klas, warstw i grup są czasami przeciwne.

4. Wychowanie młodszych pokoleń dokonuje się poprzez opanowanie przez nie podstawowych elementów doświadczenia społecznego, w procesie i w wyniku ich angażowania się przez starsze pokolenie w stosunki społeczne, w system komunikacji i w działania społecznie potrzebne. Relacje społeczne i relacje, wpływy i interakcje, w jakie wchodzą ze sobą dorośli i dzieci, mają zawsze charakter edukacyjny i pielęgnujący, niezależnie od stopnia ich świadomości zarówno wśród dorosłych, jak i dzieci. W najbardziej ogólnej formie relacje te mają na celu zapewnienie życia, zdrowia i żywienia dzieci, określenie ich miejsca w społeczeństwie i stanu ducha. W miarę jak dorośli uświadamiają sobie swoje edukacyjne relacje z dziećmi i stawiają sobie pewne cele w zakresie rozwijania określonych cech u dzieci, ich relacje stają się coraz bardziej pedagogiczne i świadomie celowe.

G // ¿-g^/, f.jj^M

W I. Baszkow, MA Malachalcew Geometria Łobaczewskiego i współczesny światopogląd naukowy

W I. Baszkow”, M.A. Malakhaltsev2

„Katedra Teorii Względności i Grawitacji. Uniwersytet w Kazaniu 2Wydział Geometrii, Uniwersytet w Kazaniu [e-mail chroniony], [e-mail chroniony]

GEOMETRIA Łobaczewskiego i współczesny światopogląd naukowy

W centrum była i jest geometria nieeuklidesowa, historia jej powstania i rozwoju, losy jej twórców

uwagę historyków matematyki i całego środowiska matematycznego. Nie jest to zaskakujące, gdyż odkrycie geometrii odmiennej od euklidesowej doprowadziło nie tylko i nie tyle do przekształcenia teorii matematycznej, ile do radykalnej przemiany światopoglądu ludzkości, filozoficznego obrazu świata. Można śmiało powiedzieć, że myślenie naszych współczesnych, nawet tych, którzy nie słyszeli o geometrii Łobaczewskiego, ukształtowało się pod wpływem tego odkrycia.

W ramach krótkiej notatki nie da się oczywiście szczegółowo opowiedzieć ani o historii geometrii nieeuklidesowej, ani ujawnić jej treści. Jednak obecnie istnieje obszerna literatura na ten temat, przy pierwszej znajomości można polecić książki (Norden, 1953; Wasiliew, 1992). Dlatego naszym celem jest tutaj jedynie próba ukazania w pewnym stopniu znaczenia odkrycia geometrii nieeuklidesowej.

Trudno dziś powiedzieć, kiedy ludzkość po raz pierwszy pomyślała o potrzebie logicznej podstawy reguł matematycznych. Z biegiem czasu zasady te – a właściwie rezultaty bezpośredniego doświadczenia – były przekazywane z pokolenia na pokolenie, najpierw jako wiedza tajemna kapłanów. Starożytny Egipt, następnie jako wiedzę stosowaną niezbędną do oznaczania terenu i wznoszenia różnych obiektów. Zabytki historyczne, zachowane do dziś, wskazują, że ludzie, którzy je stworzyli, opanowali metody geometryczne nie gorzej niż absolwenci nowożytności Liceum. Struktura tej wiedzy była jednak odmienna od współczesnej, nie była tak harmonijna układ logiczny, co wyróżnia współczesną matematykę. Prawdopodobnie nie było potrzeby stosowania takiego systemu. Dlaczego pojawiła się taka potrzeba i w czym specyficzna forma teoria była początkowo konstruowana – zagadnienie złożone i dość aktywnie dyskutowane w chwili obecnej (tu warto przywołać jedno z najnowszych badań (Pont, 1986)).

Pierwszym dziełem, które do nas dotarło, ale nie bezpośrednio, ale po licznych przeróbkach, są „Elementy” Euklidesa. Po raz pierwszy pojawia się w nim geometria w postaci układu logicznego opartego na szeregu twierdzeń przyjętych bez dowodu, tzw

Ryż. 2. W geometrii nieeuklidesowej przez punkt nie leżący na prostej I można poprowadzić nieskończenie wiele prostych, które nie przecinają I.

aksjomaty i postulaty (zauważ, że rozróżnienie między postulatami i aksjomatami jest omawiane na przykład w (Pont, 1986)). W szczególności formułowany jest postulat V, który stwierdza (w ujęciu współczesnym), że przez punkt przechodzi nie więcej niż jedna prosta, nie przecinając danej. Postulat ten został sformułowany bardziej skomplikowanie niż cztery pierwsze, a samo stwierdzenie, że (patrz rys. 1) dla + (3< 180°, прямая / обязательно пересечет Г (другая формулировка этого же постулата) не столь очевидно, как, например, утверждение, что через две точки проходит единственная прямая.

Warto również zauważyć, że w tamtym czasie stwierdzenia te były postrzegane jako prawa bezpośrednio z nimi związane świat fizyczny, nie bez powodu Euklides podaje definicje (objaśnienia) obiektów z punktu widzenia nowoczesna geometria„nieokreślony”, na przykład „punkt to coś, co nie ma części”. Naturalną chęcią było zminimalizowanie liczby podstawowych praw zaczerpniętych z bezpośredniej praktyki.

Już w czasach Euklidesa zaproponowano kilka dowodów postulatu V, ale szybko stało się jasne, że zawierały one błędy. Próby udowodnienia postulatu V trwały około dwóch tysięcy lat (co ciekawe, amatorzy próbują to udowodnić do dziś), ale za każdym razem po wnikliwej analizie wyłapywały błędy w dowodzie. Było nawet trochę

dzieło tradycyjne, ryc. 4. Pseudosfera – powierzchnia dedykowana, dla której udowodniono, że jest lokalnie realizowana

piąty w geometriiŁobaczewski.

12 Georesources 3/71,2001

W I. Baszkow, MA Malachalcew Geometria Łobaczewskiego i współczesny światopogląd naukowy

stulata, składał się z dwóch części:

1) analiza błędów w dowodach poprzedników,

2) nowy, tym razem absolutnie prawdziwy, dowód postulatu V.

Naturalnie w kolejnej pracy punkt 2) zamienił się w punkt 1) i „stare rzeczy zaczęły się od nowa”. DO początek XIX wieku nastąpił „sytuacja patowa”: geometria euklidesowa była przykładem rygoru i harmonii konstrukcji teoria naukowa, został on z powodzeniem zastosowany w praktyce, nikt nie wątpił, że poprawnie opisuje prawa świata (i nie było powodu w to wątpić), pozostało tylko irytujące nieporozumienie - postulat K, ale nie chciał ulec wysiłki matematyków! Nie bez powodu ojciec Janosa Bolyai ostrzegał go, że myślenie o zagadce postulatu V go zrujnuje i choć Janos rozwiązał tę zagadkę, okazało się, że…

Wkrótce jednak problem postulatu V został rozwiązany, choć wcale nie tak, jak oczekiwano - okazało się, że nie da się tego udowodnić! Mianowicie trzech naukowców: Y. Boyai, K.F. Gauss i N.I. Łobaczewski doszedł do wniosku, że istnieje geometria, w której nie jest spełniony piąty postulat, czyli istnieje geometria nieeuklidesowa (inna od euklidesowej).

Odkrywcy geometrii nieeuklidesowej byli bez wątpienia ludźmi odważnymi duchowo. W końcu nowa geometria bezpośrednio zaprzeczała wszelkim wyobrażeniom o przestrzeni. Już sama negacja postulatu V – „postulatu V geometrii nieeuklidesowej” – pociąga za sobą istnienie nie dwóch, ale nieskończonej liczby prostych przechodzących przez dany punkt i nie przecinających danej prostej (ryc. 2).

Ale to dopiero początek. Okazało się, że w nowej geometrii suma kątów trójkąta nie jest stała i wynosi mniej niż 180°, że dowolne dwa trójkąty podobne są sobie równe, a przez punkt znajdujący się wewnątrz kąta można poprowadzić prostą, która nie przecinają boki tego kąta!

Każdy krok, każdy nowy fakt bezpośrednio zaprzeczał wizualnym koncepcjom geometrycznym i ludzkiej naturze postrzegania świata. I mimo to zarówno Y. Bolyai, jak i K.F. Gauss i N.I. Łobaczewski zdobył się na odwagę i stwierdził, że taka geometria naprawdę istnieje!

Ale siła ludzka jest ograniczona, a zdobywanie nowej wiedzy nie jest łatwe. Tragiczny los spotkał J. Bolyai, który odmówił publicznego omówienia tematu geometrii nieeuklidesowej K.F. Gaus. Jest to zbyt trudne dla tych, którzy mają do czynienia z czymś zasadniczo nowym i dziwnie jest słyszeć słowa potępienia Gaussa od ludzi, którzy nigdy nie zetknęli się ze światopoglądem, podkreślmy, nie matematycznym, ale światopoglądowym problemem o takiej skali .

Możemy się tylko dziwić osobistej odwadze Mikołaja Iwanowicza Łobaczewskiego, który pomimo braku zrozumienia współczesnych, a nawet ich zaskoczenia, że ​​tak szanowana osoba, rektor Uniwersytetu Kazańskiego, pozwala sobie na upieranie się przy istnieniu jakiegoś rodzaju geometrii urojonej, konsekwentnie publikowane prace dotyczące geometrii nieeuklidesowej. Dał nowe dowody na jej istnienie, pokazał, że geometria euklidesowa jest granicznym przypadkiem nie-

Euklidesa, starał się opracować nową geometrię tak głęboko, jak rozwinęła się w jego czasach geometria euklidesowa.

Wkrótce po śmierci Łobaczewskiego zauważono, że geometria nieeuklidesowa jest lokalnie realizowana jako geometria wewnętrzna powierzchni o ujemnej krzywiźnie, na przykład pseudosfer, ryc. 4 (nawiasem mówiąc, pojęcie „wewnętrznej geometrii powierzchni” wprowadził K.F. Gauss).

Należy zauważyć, że jest to tylko implementacja lokalna, to znaczy płaszczyzny Łobaczewskiego nie można w całości przedstawić jako powierzchni w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej (twierdzenie Efimowa) i w tym sensie błędne jest twierdzenie, że geometria Łobaczewskiego jest geometrią powierzchnia. Geometria Łobaczewskiego jest bardziej złożona, co po raz kolejny pokazuje, z jakimi trudnościami musieli się zmierzyć twórcy geometrii nieeuklidesowej.

Później odkryto inne modele i interpretacje geometrii Łobaczewskiego, w szczególności w ramach geometrii rzutowej, a wszystko to doprowadziło, naszym zdaniem, do najważniejszego rezultatu odkrycia geometrii nieeuklidesowej. Zdano sobie sprawę, że w procesie poznania budujemy różne modele świata: geometryczne, fizyczne itp., jednak model ten nie jest tożsamy ​​ze światem, jedynie odzwierciedla lub interpretuje niektóre jego właściwości. Geometria nie bada już bezpośrednio świata, ale jeden z jego modeli. W ostatecznej formie rozumienie to zapisał D. Hilbert, tworząc współczesną aksjomatykę geometrii, wprowadzając pojęcia niezdefiniowane i formułując aksjomaty jako „reguły gry” z tymi pojęciami, czyli w istocie z góry określone właściwości model matematyczny. Wyjaśniając swój pomysł, powiedział, że punkty możemy traktować jak kufle do piwa, a linie proste jak tabele, najważniejsze jest to, że aksjomaty są spełnione. Doprowadziło to później do zrozumienia matematyki jako nauki badającej struktury matematyczne. Ten punkt widzenia najkonsekwentniej realizował N. Bourbaki w swoim słynnym „Elementes de Mathématique” („Elementy matematyki” – główne składniki, podstawy matematyki) już w drugiej połowie XX wieku. Praca ta podsumowała, przynajmniej z współczesnego punktu widzenia, stulecie pracy nad rozwojem geometrii nieeuklidesowej.

Podsumujmy to też. W wyniku odkrycia geometrii nieeuklidesowej:

1. Geometria euklidesowa stała się teorią matematyczną, czyli jednym z możliwych modeli matematycznych otaczającego świata.

2. Nastąpiło ostateczne samookreślenie matematyki jako nauki badającej matematyczne struktury świata. Pojawiło się nowoczesne rozumienie systemów aksjomatów i koncepcja modelu.

3. Zdano sobie sprawę z niemożności zbudowania jednego ostatecznego modelu świata i jednocześnie konieczności poszukiwania powiązania pomiędzy różnymi modelami – połączenia uwarunkowanego jednością świata.

Literatura

Norden A.P. Podstawowe wprowadzenie do geometrii Łobaczewskiego,

M. Stan wydawnictwo teorii technicznej. Literatura, 1953.

Wasiliew A.V. Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski. M. Nauka. 1992.

Pont J.C. L'aventure des parallèles, PeterLang, Berno, 1986.

Georesources 317], 2001

Szmyrowa Irina

„Idee naszego genialnego rodaka, które wydawały się niedopuszczalnym paradoksem, są obecnie szeroko rozwinięte i uogólnione i stanowią jeden z kamieni węgielnych współczesnej nauki” – napisał wybitny radziecki geometr, profesor P.K. Raszewski Cel pracy: ustalić, co doprowadziło do powstania geometrii nieeuklidesowej.

Pobierać:

Zapowiedź:

PODSTAWOWA SZKOŁA KOMPLEKSOWA MKOU VASHUTIN

Historia powstania i znaczenie geometrii nieeuklidesowej we współczesnej nauce

Prace z geometrii ukończyli:

Uczeń klasy 9

Szmyrowa Irina

Koordynator pracy:

Nauczyciel matematyki

Sedych Elena Waleriewna

rok 2013

1.Wprowadzenie……………………………………………………………3

2. Historia powstania nowej geometrii………………………………. 4

3. Geometria nieeuklidesowa…………………………………………… 8

4. Recenzje i dowody …………………………………………. jedenaście

4. Znaczenie geometrii nieeuklidesowej…………………………… 15

5. Wniosek………………………………………………………. 16

6. Wykorzystana literatura…………………………………………. 18

7. Słownik pojęć…………………………………………………... 19

Wstęp

Droga, którą najpierw obrał Łobaczewski, w dużej mierze zdeterminowała oblicze współczesnej nauki i spowodowała prawdziwą rewolucję w matematyce.

„Idee naszego genialnego rodaka, które wydawały się niedopuszczalnym paradoksem, są obecnie szeroko rozwinięte i uogólnione i stanowią jeden z kamieni węgielnych współczesnej nauki” – napisał wybitny radziecki geometr, profesor P.K. Raszewskiego [1].

Odkrycie geometrii nieeuklidesowej zrewolucjonizowało nie tylko geometrię i nie tylko matematykę, ale, można rzec, rozwój ludzkiego myślenia w ogóle. I wtedyże geometria euklidesowa nie jest jedyną możliwą, dokonaną na początku ubiegłego wieku przez Gaussa, Łobaczewskiego i Bolyai, wpłynęła na światopogląd ludzkości. Mało kto jednak wie, że od końca ubiegłego wieku geometria nieeuklidesowa, obok euklidesowej, jest jednym z narzędzi pracy matematyki, mimo że „przestrzeń, w której żyjemy”, w granicach dostępnych w naszym rozumieniu jest bardziej euklidesowy niż nieeuklidesowy[ 2].

Postać teorie matematyczne jest taki, że reprezentuje na różne sposobypodstawowymi pojęciami tych teorii, na przykład w geometrii, są punkty, linie, ruchy itp., możemy je zastosować do różnego rodzaju obiektów. Dlatego geometrię można zastosować nie tylko do przestrzeni, w której żyjemy, ale także do innych przestrzeni, które powstają w matematyce i teorie fizyczne. Geometria tych przestrzeni okazuje się inna; w szczególności mogą nie być euklidesowe.

Cel pracy : ustalić, co doprowadziło do powstania geometrii nieeuklidesowej. Hipoteza : rozwój nauki był na takim etapie, że nie można było nie dojść do powstania geometrii nieeuklidesowej.

I. Historia powstania nowej geometrii

Za pierwszego geometrii nieeuklidesowego można prawdopodobnie uznać samego Euklidesa (ryc. 1). Jego niechęć do posługiwania się „nieoczywistym” piątym postulatem wynika przynajmniej z faktu, że Euklides swoje pierwsze dwadzieścia osiem zdań udowadnia bez odwoływania się do tego postulatu. Od pierwszego wieku p.n.e. Do 1820 roku matematycy próbowali wyprowadzić piąty postulat z pozostałych, ale udało im się jedynie zastąpić go różnymi równoważnymi założeniami, takimi jak „dwie równoległe linie są wszędzie jednakowo odległe od siebie” lub „dowolne trzy punkty nie leżące na tej samej prostej linia należy do okręgu.” .

Rysunek 1. Euklides

Łobaczewski w swojej pierwszej opublikowanej pracy „O zasadach geometrii” (1829) dotyczącej geometrii nieeuklidesowej wyraźnie stwierdził, że postulatu V nie można udowodnić na podstawie innych przesłanek geometrii euklidesowej oraz że założenie postulat przeciwny postulatowi Euklidesa pozwala konstruować geometrię równie znaczącą jak euklidesowa i wolną od sprzeczności [1].

W tym samym czasie i niezależnie do podobnych wniosków doszedł Janos Bolyai (ryc. 2), a jeszcze wcześniej Carl Friedrich Gauss (ryc. 3).

Rysunek 2. Janos Bolyai

Pisma Bolyai nie wzbudziły jednak zainteresowania i wkrótce porzucił ten temat, Gauss zaś w ogóle wstrzymywał się od publikacji, a jego poglądy można sądzić jedynie z kilku listów i wpisów do pamiętników.

Rysunek 3. Carla Friedricha Gaussa

Zachowały się notatki studenckie z wykładów Łobaczewskiego (z 1817 r.), w których próbował on udowodnić piąty postulat Euklidesa, jednak w rękopisie podręcznika „Geometria” (1823) porzucił już tę próbę. W swoich „Przeglądach nauczania czystej matematyki” z lat 1822 i 1824 Łobaczewski zwrócił uwagę na „wciąż niezwyciężoną” trudność problemu równoległości i potrzebę przyjmowania za początkowe pojęć geometrii uzyskanych bezpośrednio od natury.

23 lutego 1826 genialny matematyk czyta swój raport o geometrii nieeuklidesowej niezrozumiałej, znudzonej, obojętnej publiczności. Komisja, która nic nie rozumie, nie udziela żadnej informacji zwrotnej. Praca nie została opublikowana. I dopiero w 1829 r. Opublikowano wspomnienia „O zasadach geometrii” - pierwsze dzieło na temat geometrii nieeuklidesowej. Nie rozumieli tej pracy.

Z Akademii Nauk napłynęła druzgocąca recenzja, ukazały się artykuły, w których Łobaczewskiego nazywano prowincjonalnym szarlatanem, ignorantem, zadowolonym z siebie nicponiem. Autorzy tych recenzji opierali się na fakcie, że wszystko, co pan Łobaczewski (ryc. 4) stwierdził w swoich pracach, nie ma miejsca w przyrodzie i dlatego jest całkowicie niezrozumiałe i absurdalne dla umysłu. Nikt nie wspierał Łobaczewskiego, ale on miał odwagę bronić swoich idei do końca.

Ryc. 4. Łobaczewski Nikołaj Iwanowicz

Nie znajdując zrozumienia w swojej ojczyźnie, Łobaczewski próbował znaleźć podobnie myślących ludzi za granicą. W 1837 r. Artykuł Łobaczewskiego „Wyimaginowana geometria” na temat Francuski(Géométrieimaginaire) ukazało się w autorytatywnym berlińskim czasopiśmie Krelle, a w 1840 r. Łobaczewski opublikował w języku niemieckim małą książkę Geometric Studies on the Theory of Parallels, która zawiera jasne i systematyczne przedstawienie jego głównych idei. Carl Friedrich Gauss, ówczesny „król matematyków”, otrzymał dwa egzemplarze. Jak się okazało znacznie później, sam Gauss w tajemnicy opracował geometrię nieeuklidesową, nigdy jednak nie zdecydował się na publikację czegokolwiek na ten temat [1].

Piąty postulat Euklidesa stał się swego rodzaju impulsem do stworzenia kolejnej geometrii, czyli kontynuacji geometrii Euklidesa. W tym samym czasie do tych samych wniosków doszli naukowcy z wielu krajów. Jednak niektórzy naukowcy, jak Łobaczewski, nie zostali zrozumiani, inni bali się publikować swoje prace.

Twórcami geometrii nieeuklidesowej byli tak wybitni naukowcy, jak sam Euklides, Gauss, Bolyai, Łobaczewski. Dla niektórych naukowców odkrycia z geometrii nieeuklidesowej nastąpiły jednocześnie, niezależnie od siebie.

II.Geometria nieeuklidesowa

Łobaczewski uważał aksjomat równoległości Euklidesa za arbitralne ograniczenie. Z jego punktu widzenia wymóg ten jest zbyt rygorystyczny, ograniczający możliwości teorii opisującej właściwości przestrzeni, dlatego tworząc geometrię nieeuklidesową, posłużył się postulatami płaszczyznowymi Euklidesa jako przypadkiem szczególnym, ograniczającym i porzucił Postulat V, uznający niezależność aksjomatu prostych równoległych Euklidesa od pozostałych aksjomatów.

Zamiast postulatu V przyjmuje propozycję odwrotną: na płaszczyźnie, przez punkt nie leżący na danej prostej, przechodzi więcej niż jedna prosta, która nie przecina danej. Wraz z tą propozycją Łobaczewski akceptuje pozostałe aksjomaty geometrii euklidesowej i na ich podstawie buduje nową geometrię. Powstała geometria jest logicznie harmonijna, nigdzie nie ma sprzeczności. Łobaczewski nazywa to „wyimaginowanym”.

Przez punkt C, który leży poza prostą AB, można, zasugerował Łobaczewski, poprowadzić co najmniej dwie proste a i b, które nie przecinają się z prostą AB (ryc. 5). W ten sam sposób prosta AB i proste m, n, p przechodzące przez punkt C nie przecinają się.

Rysunek 5. Twierdzenie przeciwne do postulatu V Euklidesa.

Suma kątów trójkąta w „geometrii urojonej” jest zawsze mniejsza niż 180 o (ryc. 6).

Rysunek 6. Trójkąt w geometrii Łobaczewskiego.

W płaszczyźnie Łobaczewskiego nie ma podobieństwa. Przecież wszystkie twierdzenia o podobieństwie wyprowadza się jedynie za pomocą aksjomatu równoległości Euklidesa. NI Łobaczewski ustalił, że na powierzchni granicznej, zwanej horosferą, geometria wewnętrzna jest euklidesowa.

Nowa geometria opracowana przez Łobaczewskiego nie obejmuje geometrii euklidesowej, można jednak z niej uzyskać geometrię euklidesową, przechodząc do granicy (ponieważ krzywizna przestrzeni dąży do zera). W samej geometrii Łobaczewskiego krzywizna jest ujemna. Już w swojej pierwszej publikacji Łobaczewski szczegółowo rozwinął trygonometrię przestrzeni nieeuklidesowej, geometrię różniczkową (w tym obliczanie długości, pól i objętości) oraz powiązane zagadnienia analityczne.

W geometrii N.I. Łobaczewski posługuje się podstawowymi pojęciami Euklidesa: prostopadłymi, symetriami osiowymi i obrotami. Zachowuje właściwości trójkąta równoramiennego, znane znaki równości trójkątów i inne elementy „geometrii absolutnej” [2].

W przestrzeni Łobaczewskiego zidentyfikowano krzywoliniowe obrazy geometryczne podporządkowane geometrii Euklidesa. Łobaczewski wykorzystał ten niezwykły wynik do wyprowadzenia relacji trygonometrycznych między elementami trójkątów prostoliniowych w swojej przestrzeni. Ale powstałe w ten sposób zależności są znacznie bardziej złożone niż te euklidesowe. Zależności te mają nie tylko funkcje trygonometryczne kątów, nie tylko długości boków, ale także niektóre ich funkcje [4].

Dokonując swojego słynnego odkrycia, N. I. Łobaczewski nie obalił geometrii euklidesowej, a jedynie rozszerzył granice nauki, które istniały w Świat starożytny. Żadne fakty dotyczące planimetrii Łobaczewskiego nie są sprzeczne z geometrią Euklidesa. Wygenerowana geometria różni się jednak znacząco od poprzedniej. Łobaczewski chciał oczywiście podkreślić sprzeczność z postulatem V: na płaszczyźnie przez punkt leżący poza daną prostą przechodzi więcej niż jedna prosta, która nie przecina danej. I w ten sposób zastąpiono postulat euklidesowy bardziej ogólnym aksjomatem równoległości i zachowano całe rozumowanie geometrii Euklidesa.

III. Recenzje i dowody

W ostatnich latach życia Łobaczewski bezskutecznie próbował udowodnić spójność swojej geometrii.

Aby uzyskać taki dowód, konieczne było zbudowanie modelu geometrii. W 1868 r. (12 lat po śmierci Łobaczewskiego) włoski naukowiec E. Beltrami zbadał wklęsłą powierzchnię zwaną pseudosferą i udowodnił, że geometria Łobaczewskiego działa na tej powierzchni (ryc. 7). [5].

W 1868 r Włoski matematyk E. Beltrami zbadał wklęsłą powierzchnię zwaną pseudosferą i udowodnił, że geometria Łobaczewskiego działa na tej powierzchni.

Rysunek 7. Pseudosfera

A 2 lata później niemiecki matematyk Klein zaproponował kolejny model płaszczyzny Łobaczewskiego (ryc. 8).

Klein zatacza pewne koło. Klein nazywa wnętrze koła „płaszczyzną”. Ponadto Klein uważa każdą cięciwę okręgu (bez końców, ponieważ brane są pod uwagę tylko wewnętrzne punkty okręgu) za „linię prostą”. Teraz w tej „płaszczyźnie” możemy rozważać odcinki, trójkąty itp. Dwie figury nazywane są „równymi”, jeśli jedną z nich można przenieść na drugą jakimś ruchem. Wprowadza się w ten sposób wszystkie pojęcia wymienione w aksjomatach geometrii i można sprawdzić spełnienie aksjomatów w tym modelu. Na przykład oczywiste jest, że przez dowolne dwa punkty A i B przechodzi tylko jedna „linia prosta”. Można również zauważyć, że przez punkt A, który nie należy do „linii” a, przechodzi nieskończona liczba „prostych”, które nie przecinają a. Dalsza weryfikacja pokazuje, że w modelu Kleina spełnione są wszystkie pozostałe aksjomaty geometrii Łobaczewskiego[4]

Rysunek 8. Model Kleina.

Inny model geometrii Łobaczewskiego zaproponował francuski matematyk A. Poincaré (1854-1912). Rozważa także wnętrze pewnego koła. Rozważa „proste” łuki okręgów, które stykają się z promieniami w punktach przecięcia z granicą okręgu (ryc. 9) [1].

Rysunek 9. Model Poincarégo.

Pod koniec ubiegłego wieku w pracach Poincarégo i Kleina ustalono bezpośrednie powiązanie geometrii Łobaczewskiego z teorią funkcji zmiennej zespolonej oraz teorią liczb (a dokładniej arytmetyką liczb nieokreślonych). formy kwadratowe). Od tego czasu aparat geometrii Łobaczewskiego stał się integralną częścią tych gałęzi matematyki. W ciągu ostatnich 15 lat znaczenie geometrii Łobaczewskiego wzrosło jeszcze bardziej dzięki pracom amerykańskiego matematyka Thurstona (laureat Medalu Fieldsa 1983), który ustalił jej związek z topologią rozmaitości trójwymiarowych (ryc. 10). Co roku ukazuje się kilkadziesiąt publikacji z tego zakresu. W związku z tym możemy mówić o końcu romantycznego okresu w historii geometrii Łobaczewskiego, kiedy główną uwagę badaczy zwrócono na jej zrozumienie z punktu widzenia podstaw geometrii w ogóle. Nowoczesne badania coraz częściej wymagają znajomości biznesowej geometrii Łobaczewskiego[ 2].

Rysunek 10. William Paul Thurston

Ważna uwaga dotycząca rysunków przedstawiających zachowanie linii na płaszczyźnie Łobaczewskiego. Jak pokazują eksperymenty, nasza przestrzeń fizyczna albo ma właściwości euklidesowe, albo bardzo niewiele się od niej różni. Operując rysunkiem, zmuszeni jesteśmy ograniczyć się do jego niewielkich rozmiarów, a odchylenie od euklidesowości, jeśli takie istnieje, będzie obserwowane jedynie w bardzo dużym stopniu. Dlatego dla jasności zwykle zwyczajowo przedstawia się linie proste, lekko je wyginając, aby wyraźniej wyrazić charakter ich zbieżności lub rozbieżności na płaszczyźnie Łobaczewskiego. Łobaczewski nie pozwolił sobie jednak na taką swobodę [4].

Ile czasu zajęło naukowcom sprawdzenie różnych modeli: pseudosfery Kleina, modelu Poincarégo, trójwymiarowych rozmaitości matematyka Thurstona, czy geometria Łobaczewskiego działa? Jakie wątpliwości miał sam Łobaczewski co do słuszności swoich pomysłów?! Ale to właśnie elementy geometrii Łobaczewskiego stały się podstawą takich działów matematyki, jak teoria liczb i teoria funkcji zmiennej zespolonej i wielu innych.

IV. Znaczenie geometrii nieeuklidesowej

Nowa geometria była czystym wytworem umysłu, oddzielonym od otaczającej rzeczywistości. Dlatego Łobaczewski nazwał to „wyimaginowanym”. Pojawiła się geometria nieeuklidesowa ważny krok w przekształceniu matematyki w naukę o logicznie możliwych do wyobrażenia formach i zależnościach. Proces ten odbywał się na wszystkich frontach, nie tylko w geometrii, ale także w algebrze. Pojawiła się teoria mnogości logika matematyczna. W geometrii wkrótce po geometrii Łobaczewskiego pojawiła się wielowymiarowa geometria euklidesowa [2].

V. Wniosek

Twórcami geometrii nieeuklidesowej byli tak wybitni naukowcy, jak sam Euklides, Gauss, Bolyai, Łobaczewski. Euklides próbował udowodnić piąty postulat, ale nie udało mu się. Dla niektórych naukowców odkrycia z geometrii nieeuklidesowej nastąpiły jednocześnie, niezależnie od siebie.

N.I. Łobaczewski przesunął granice nauki, które istniały wówczas. Żadne fakty dotyczące planimetrii Łobaczewskiego nie są sprzeczne z geometrią Euklidesa. Wygenerowana geometria różni się jednak znacząco od poprzedniej. Łobaczewski chciał oczywiście podkreślić sprzeczność z postulatem V: na płaszczyźnie przez punkt leżący poza daną prostą przechodzi więcej niż jedna prosta, która nie przecina danej. I w ten sposób zastąpiono postulat euklidesowy bardziej ogólnym aksjomatem równoległości i zachowano całe rozumowanie geometrii Euklidesa.

Naukowcom zajęło dużo czasu sprawdzenie różnych modeli: pseudosfery Kleina, modelu Poincarégo, trójwymiarowych rozmaitości matematyka Thurstona, czy geometria Łobaczewskiego działa? Jakie wątpliwości miał sam Łobaczewski co do słuszności swoich pomysłów?! Ale to właśnie elementy geometrii Łobaczewskiego stały się podstawą takich działów matematyki, jak teoria liczb i teoria funkcji zmiennej zespolonej i wielu innych.

Łobaczewskiego nazywano „Kopernikiem geometrii”, ale można go też nazwać Kolumbem nauki, który odkrył nową dziedzinę nauki, a po niej kontynent nowej geometrii i ogólnie nowej matematyki. Ścieżka, którą po raz pierwszy obrał Łobaczewski, w dużej mierze zdeterminowała oblicze współczesnej nauki.

Odkrycie nowej geometrii było początkiem licznych badań wybitnych matematyków XIX wieku. Geometria stała się impulsem do rozwoju nauki, a co za tym idzie zrozumienia otaczającego nas świata.

A na początku XX wieku odkryto, że geometria Łobaczewskiego jest absolutnie niezbędna we współczesnej fizyce. Na przykład w teorii względności Einsteina, w obliczeniach współczesnych synchrofasotronów, w astronautyce.

Używane książki

1.Laptev B.L. N.I. Łobaczewski i jego geometria. Podręcznik dla studentów. M., „Oświecenie”, 1976.

2.Sherbakov R.N., Pichurin L.F. od geometrii rzutowej - do nieeuklidesowej (wokół absolutu): Książka. Dla lektura pozalekcyjna. Klasy IX, X - M.: Edukacja, 1979. - 158 s., il. - (Świat Wiedzy)

3. Pogorelov A.V. Geometria: podręcznik. Dla klas 7-9. ogólne wykształcenie instytucje/ A.V. Pogorelov. - wyd. 5. - M.: Edukacja, 2010.-224 s.

4. Alekseevsky D.V., Vinberg E.B., Solodovnikov A.S. Geometria przestrzeni o stałej krzywiźnie. W książce: Wyniki nauki i techniki. Problemy współczesne matematyka. Podstawowe kierunki. M.: VINITI, 1988. T. 29. s. 1 – 146. rostransto - fundamentalna (wraz z czasem) koncepcja ludzkiego myślenia, odzwierciedlająca wielorakość istnienia świata, jego heterogeniczność. Wiele przedmiotów, przedmiotów podanych w ludzkiej percepcji jednocześnie, tworzy kompleks... ...Encyklopedia filozoficzna

1. geometria Obaczewskiego- geometria oparta na tych samych podstawowych założeniach co geometria euklidesowa, z wyjątkiem aksjomatu równoległego (patrz Postulat Piąty). W geometrii euklidesowej, zgodnie z tym aksjomatem, A przechodzi na płaszczyźnie przez punkt P leżący poza prostą A.

Encyklopedia matematyczna

1. Geometria Łobaczewskiego- teoria geometryczna oparta na tych samych podstawowych założeniach, co zwykła geometria euklidesowa, z wyjątkiem aksjomatu równoległego, który zastępuje aksjomat równoległy Łobaczewskiego. Aksjomat Euklidesa dotyczący podobieństw mówi: ... ...

Wielka encyklopedia radziecka

1. Geometria - dział matematyki zajmujący się badaniem właściwości różnych figur (punktów, linii, kątów, obiektów dwuwymiarowych i trójwymiarowych), ich rozmiarów i względne położenie. Dla ułatwienia nauczania geometrię dzielimy na planimetrię i stereometrię. Encyklopedia

~ ~

Najważniejsze wydarzenia życiowe:

1802 - wstąpił do gimnazjum w Kazaniu.

1807 - przekazany studentom uniwersytetu.

1816 - N.I. Łobaczewski w wieku 23 lat zostaje profesorem.

1816-1817 - N.I. Łobaczewski jako pierwszy podszedł do kwestii aksjomatu równoległego.

1819 - N.I. Łobaczewski został wybrany dziekanem Uniwersytetu Kazańskiego.

1822 - N.I. Łobaczewski zostaje członkiem komitetu budowlanego, który ma uporządkować stare i zbudować nowe budynki uniwersyteckie.

1827 - N.I. Łobaczewski zostaje rektorem uniwersytetu.

1832 - małżeństwo z Varvarą Alekseevną Moiseevą.

1842 - N.I. Łobaczewski został wybrany członkiem korespondentem Królewskiego Towarzystwa Nauk w Getyndze.

1846 - N.I. Łobaczewski zostaje zwolniony ze stanowiska rektora Uniwersytetu Kazańskiego.

1847 - N.I. Łobaczewski został zawieszony we wszystkich obowiązkach na uniwersytecie.

1856 12 lutego (24) - Wielki rosyjski matematyk N.I. Łobaczewski zmarł z powodu porażenia płuc.

W latach studenckich N.I. Łobaczewski wyróżniał się nie tylko żarliwą pasją do nauki i wytrwałymi badaniami naukowymi, ale także licznymi figlami i figlami, do których popychał młodego człowieka jego niezwykle żywy i niespokojny charakter. Władze uczelni odnotowały także poważniejsze przewinienia studenta Łobaczewskiego: „wolnomyślicielską i marzycielską zarozumiałość, wytrwałość”, a nawet „oburzające czyny… które w znacznej mierze wykazywały oznaki bezbożności”.

Za to wszystko N.I. Łobaczewski prawie zapłacił wydaleniem z uniwersytetu i tylko silne petycje kazańskich profesorów matematyki dały mu możliwość ukończenia studiów. Jego dalsza kariera rozwija się szybko: w wieku 21 lat N.I. Łobaczewski jest adiunktem, a w wieku 23 lat - profesorem.

Tak rozpoczęła się jego wieloaspektowa działalność naukowa, pełna nieustępliwej energii i pasji. N.I. włożył wiele wysiłku. Łobaczewskiego w organizacji i budowie Uniwersytetu Kazańskiego, którym następnie kierował przez 20 lat. Wystarczy wymienić różne stanowiska uniwersyteckie zajmowane przez N.I. Łobaczewski daje wyobrażenie o zakresie swojej pracy uniwersyteckiej.
Pod koniec 1819 roku został wybrany dziekanem. Jednocześnie odpowiada za porządek biblioteka uniwersytecka, który znajdował się w niewiarygodnie chaotycznym stanie. W związku z wyjazdem profesora Simonowa w podróż dookoła świata N.I. Łobaczewski ma dwa rok akademicki Muszę czytać fizykę, meteorologię i astronomię. Nawiasem mówiąc, N.I. Łobaczewski nigdy w przyszłości nie stracił zainteresowania fizyką i nie odmawiał nie tylko nauczania jej na uniwersytecie, ale także prowadzenia popularnych wykładów z fizyki, którym towarzyszyły starannie i ciekawie przygotowane eksperymenty.

Pod jego rządami powstały nowe budynki uniwersyteckie. Zainteresowany branżą budowlaną, N.I. Łobaczewski dokładnie studiuje architekturę zarówno od strony inżynieryjnej, technicznej, jak i artystycznej. Wiele z najbardziej udanych architektonicznie budynków Uniwersytetu Kazańskiego - teatr anatomiczny, biblioteka, obserwatorium - jest realizacją planów budowlanych N.I. Łobaczewski.

W 1827 r. N.I. Łobaczewski zostaje rektorem uniwersytetu i pełni tę funkcję przez 19 lat. Wkrótce młody rektor stanął przed trudnymi próbami.
W 1830 r. w rejonie Wołgi szalała epidemia cholery, która pochłonęła wiele tysięcy ofiar. Kiedy cholera dotarła do Kazania, N.I. Łobaczewski natychmiast podjął bohaterskie kroki przeciwko uniwersytetowi: uniwersytet został praktycznie odizolowany od reszty miasta i zamieniony w fortecę. Zakwaterowanie i wyżywienie dla studentów organizowano na terenie uczelni – wszystko to przy aktywnym udziale rektora. Sukces był genialny – epidemia ominęła uczelnię. Energiczna i bezinteresowna praca N.I. Praca Łobaczewskiego na temat walki z cholerą wywarła tak wielkie wrażenie na całym ówczesnym społeczeństwie, że nawet oficjalne władze uznały za konieczne odnotowanie tego. NI Łobaczewskiemu wyrażono „najwyższe przychylność” za jego pilność w ochronie uniwersytetu i innych instytucji edukacyjnych przed cholerą.

Kolejną katastrofą, która nawiedziła Kazań, był pożar w 1842 r., straszliwy w swoich niszczycielskich skutkach. Podczas tego strasznego pożaru, który zniszczył ogromną część miasta, N.I. Łobaczewski ponownie pokazał cuda energii i zarządzania, ratując majątek uniwersytecki przed pożarem. W szczególności udało mu się zachować bibliotekę i instrumenty astronomiczne.

NI Łobaczewski jest prawdopodobnie najwybitniejszą osobą w dwustuletniej historii rosyjskich uniwersytetów. Gdyby nie napisał ani jednej linijki niezależnej badania naukowe, powinniśmy go jednak z wdzięcznością wspominać jako najwybitniejszą postać naszej uczelni, jako człowieka ascetę. Ale N.I. Łobaczewski był ponadto genialnym naukowcem.

Główną zasługą naukową N.I. Łobaczewski ma stworzyć tzw. „aksjomat równoległy”. Cała ówczesna wiedza geometryczna opierała się na wnioskach Euklidesa. Euklides wierzył, że na płaszczyźnie do danej prostej można poprowadzić tylko jedną linię równoległą przechodzącą przez dany punkt, który nie leży na tej prostej. NI Łobaczewski opracował harmonijny i nienaganny system, posiadający tę samą logiczną doskonałość, co zwykła geometria euklidesowa. Stworzył geometrię nieeuklidesową, czyli geometrię Łobaczewskiego.

NI Łobaczewski był pierwszym, który spojrzał na matematykę jako naukę eksperymentalną, a nie jako abstrakcyjny schemat logiczny. Jako pierwszy przeprowadził eksperymenty mające na celu zmierzenie sumy kątów trójkąta; pierwszym, któremu udało się porzucić tysiącletnie przesądy o nienaruszalności prawd geometrycznych.

Znaczenie samego faktu tworzenia geometrii nieeuklidesowej dla całości współczesna matematyka a nauki przyrodnicze są kolosalne, a angielski matematyk Clifford, który nazwał N.I. „Kopernik geometrii” Łobaczewskiego wcale nie przesadził. NI Łobaczewski zniszczył dogmat „ustalonej, jedynej prawdziwej geometrii euklidesowej” w taki sam sposób, w jaki Kopernik zniszczył dogmat stacjonarnego, stanowiącego niewzruszone centrum Wszechświata – Ziemię.

Jeśli lata 20. i 30. XIX wieku były okresem największego rozkwitu działalność twórcza NI Łobaczewskiego, następnie od połowy lat 40., a ponadto dość nagle dla N.I. Łobaczewskiego rozpoczyna się okres bezczynności i wypalenia starczego. Głównym wydarzeniem, które przyniosło ze sobą ten tragiczny punkt zwrotny w życiu N.I. Łobaczewskiego, został zwolniony 14 sierpnia 1846 r. ze stanowiska rektora. Zwolnienie to nastąpiło bez woli N.I. Łobaczewskiego i wbrew żądaniom rady uniwersyteckiej. Niemal jednocześnie nastąpiło jego zwolnienie ze stanowiska profesora matematyki, tak że od wiosny 1847 r. N.I. Łobaczewski został odsunięty od praktycznie wszystkich swoich obowiązków na uniwersytecie.

Jest rzeczą całkowicie oczywistą, że N.I. Łobaczewski, dla którego praca na uniwersytecie była ważną i niezastąpioną częścią życia, swoją rezygnację odebrał jako ciężki, nieodwracalny cios. Cios ten był oczywiście szczególnie dotkliwy, ponieważ uderzył w tym momencie życia N.I. Łobaczewski, kiedy był twórczy Praca naukowa był już w zasadzie już ukończony i dlatego działalność uniwersytecka stała się główną treścią jego życia. Osobiste smutki wypełniły kielich: zmarł ukochany syn N.I. Łobaczewski, dorosły młody człowiek, według współczesnych, bardzo podobny do swojego ojca zarówno pod względem wyglądu, jak i charakteru. Tym ciosem N.I. Łobaczewski już nigdy nie mógł sobie poradzić. Rozpoczęła się starość – przedwczesna, ale tym bardziej przygnębiająca, z narastającymi oznakami paradoksalnie wczesnej niedołężności. Zaczął tracić wzrok i pod koniec życia był całkowicie ślepy. Ostatnia praca – „Pangeometry” – była już przez niego podyktowana. NI Łobaczewski zmarł 24 lutego 1856 r.

Dlatego za jego życia N.I. Łobaczewski znalazł się w trudnej sytuacji „nierozpoznanego naukowca”. Nie należy jednak winić współczesnych Łobaczewskiego: jego idee znacznie wyprzedzały swoje czasy. Z zagranicznych matematyków tylko słynny niemiecki Gauss rozumiał te idee. Za namową Gaussa Łobaczewski został w 1842 roku wybrany na członka-korespondenta Królewskiego Towarzystwa Nauk w Getyndze.

Jeśli prawo do nieśmiertelności w historii nauki N.I. Łobaczewski niewątpliwie zwyciężył swoimi dziełami geometrycznymi, nie należy jednak zapominać, że w innych dziedzinach matematyki opublikował szereg znakomitych dzieł z zakresu analizy matematycznej, algebry i teorii prawdopodobieństwa, a także mechaniki, fizyki i astronomii.