Космологическая сингулярность. Что такое сингулярность Сингулярное состояние

Каждый, кто сталкивался с термином «сингулярность», стремился осознать, а что же это такое? Если сделать дословный перевод с латыни, то окажется, что это единичность какого-то события, существа, явления. Понятие сингулярности (особенности) распространено во многих областях науки и техники, и обладает определённой специфичностью. В зависимости от этого, сингулярность может быть:

математической;
гравитационной;
космологической;
технологической;
биологической.

Но если смотреть более философски, то сингулярность - это всё мироздание в крошечной точке. И это не только всё вещество Вселенной, но и наша жизнь, с её осознанием, значимостью и чувствами.

Космологическая сингулярность

Иначе, это то состояние, которое имела Вселенная в самый первый миг Большого взрыва. Оно характеризуется наличием бесконечных значений плотности и температуры вещества. Это состояние, ставшее примером сингулярности гравитационной, предсказано Эйнштейном в положениях общей теории относительности. Невероятно сложно представить, что Солнце можно сжать до размеров атомного ядра, но ещё труднее вообразить, что вся Вселенная была спрессована до точки, размер которой был много меньше этого ядрышка. Тем не менее, Вселенная возникла из такого объекта, именуемого сингулярностью. Этот вариант событий математически просчитан и является основной теорией возникновения окружающего мира. Но имеются определённые трудности, не объясняемые этой теорией.

Никто не знает, где именно располагалась та точка, из сердцевины которой родилась наша Вселенная.
Не понятно, каким образом эта особенность «родила» бескрайние количества энергии и материи.
Неоднородность Вселенной тоже не совсем понятна. По всем канонам, она должна была стать однородной, но этой однородности не было даже в первичном газе.
Известные нам физические законы, помогающие описывать привычный для нас мир, в случае сингулярности не работают. Из этого следует, что возможно описание только тех событий, что случились после Большого взрыва, но не сам взрыв и не преддверие его.

Сам факт возникновения космологической сингулярности, – если продолжить обратно во времени решение, которое описывает динамику расширения Вселенной, – доказан С. Хокингом в 1967 году. Но он отметил, что сингулярность выбивается из сводов законов физики. Невозможно, чтобы плотность и температура в одно время имели бесконечные значения. Бесконечная плотность подразумевает, что мера хаоса (энтропия) устремляется к нулю, а это не стыкуется с бесконечной температурой. Космологическая сингулярность (и сам факт её существования) стала одной из главнейших проблем космологии. Это вытекает из того, что все имеющиеся сведения о случившемся после Большого взрыва не дают абсолютно никакой информации о тех явлениях, что предшествовали этому грандиозному событию. Но решить эту проблему учёный мир пытается беспрестанно, и попытки эти происходят в разных направлениях:

Допускается, что описать динамику поля, где нет данных особенностей, будет возможно при помощи квантовой гравитации, теория которой пока не построена;
Считается, что если учесть квантовые эффекты в полях негравитационных, можно нарушить условие энергодоминантности, а именно на него сделан упор у Хокинга;
Наличествуют иные теории гравитации, не апеллирующие сингулярностью. В них вещество, сжатое до предела, при помощи сил гравитации испытывает не притяжение, а отталкивание.

Гравитационная сингулярность

Если говорить сухим языком физических терминов, то это - точка, находящаяся в пространстве-времени, через которую нет возможности ровно проложить геодезическую линию. Зачастую гравитационная сингулярность делает бесконечными или неопределёнными величины, которые описывают гравитационное поле. К этим величинам относятся, например, плотность энергии или скалярная кривизна. подразумевает, что сингулярности должны возникать в процессе формирования чёрной дыры. Если они находятся под горизонтом событий, то наблюдать их нельзя. В случае же Большого взрыва имеет место голая сингулярность – её наблюдение вполне возможно, если, конечно, оказаться рядом. К сожалению, непосредственно увидеть её невозможно, поэтому она, исходя из уровня развития современной физики, является только теоретическим объектом. Когда будут разработаны положения квантовой гравитации, появится возможность описания пространства-времени вблизи этих объектов.

Каждая чёрная дыра обладает двумя основными чертами – горизонтом событий и сингулярностью, которая и есть центр этой дыры. Здесь происходит искажение, а также разрыв пространства-времени. По сути, законы физики тут теряют логику. Существуют теории, что в таких точках вполне возможно осуществить переход в другие миры. Разработана математическая модель – «мост Эйнштейна-Розена», подтверждающая такой вариант. Это возможно сделать посредством скачка сквозь сингулярность. Именно здесь пересекаются слои Вселенной, образуя подобие подпространственного перехода. Он является соединением двух дыр – чёрной и белой. Это своеобразная машина времени, а сам факт перехода не вступает в противоречия с принципом причинности. Прыжки через сингулярность вращающейся чёрной дыры сделают реальными путешествия во времени в любых его направлениях. Поскольку чёрная дыра окружена горизонтом событий, то сингулярность увидеть в обнажённом состоянии нельзя. Но всё-таки создаются модели, с разной степенью реалистичности позволяющие это сделать.

Если раскрутить чёрную дыру до определённой скорости, горизонт событий может отделиться. Однако тут есть некоторые трудности. Чтобы раскрутить чёрную дыру, нужно в неё вливать дополнительную массу, что не очень реально из-за наличия чёткого предела, сверх которого вращение дыры невозможно. Но обычно принимается положение, что масса добавляется в уже очень быстро вращающуюся дыру. А если предположить, что вращение только началось? Такой вариант позволяет раскрутить чёрную дыру до состояния, когда её сингулярность станет открытой. Вполне вероятно, что во Вселенной путешествуют чёрные дыры, щеголяющие голой сингулярностью.

Сингулярность в математике

Математическое понятие данной особенности – это некоторая точка, в которой для математической функции характерно стремление к бесконечности. Либо функция обладает другими нерегулярностями поведения (в частности, критическая точка).

Технологическая сингулярность

Это понятие относится в основном к области футурологии, учения, пытающегося спрогнозировать будущее. За основу в этом случае берутся некоторые имеющиеся тенденции в технологии, экономике, социальных явлениях, а потом производится их экстраполяция. Считается, что вскоре наступит момент, когда прогресс в науке и технике станет недоступен пониманию человеческого разума. Вероятно, это станет реальным после того, как появится возможность создания искусственного интеллекта и наладится выпуск машин, воспроизводящих самих себя. К такому же результату приведёт интеграция человека с вычислительными машинами или же резкое изменение функциональности мозга человека с применением биотехнологий. Это и станет технологической сингулярностью, которую некоторые учёные предрекают в скором будущем. В. Видж считает, что это случится уже в 2030 году, а Р. Курцвейл отодвигает революцию на год 2045-й.

Сингулярность в биологии

В биологии это понятие используется не часто. Обычно оно применяется в качестве некоторых обобщений в эволюционном процессе.

Выводы и значение

Если математическая, техническая и биологическая сингулярности имеют вполне осязаемые параметры, то с особенностями других вариантов дело обстоит сложнее. Трудно оперировать понятиями, которые нельзя «пощупать» и оценить. Математические расчёты – вещь надёжная, но только в том случае, если объекты исследований достаточно материальны. С сингулярностью всё иначе. Она не только не материальна, но ещё пока и не доказана. Поэтому и применение её, даже гипотетическое, вызывает вопросы. Если можно путешествовать сквозь неё, чтобы попасть в другие измерения, то как остаться целым, проходя сквозь гравитационные Сциллу и Харибду? Вероятно, у физиков со временем найдутся ответы на все вопросы. И мы обязательно узнаем их и наконец-то поймём, что же такое сингулярность.

Согласно этой модели, наш мир появился около тринадцати миллиардов лет назад в результате Большого взрыва некоего сверхплотного состояния нашей Вселенной - сингулярности. Что предшествовало этому событию, как возникла сингулярность, откуда появилась её масса, было совершенно непонятно - теории такого состояния нет. Неясна была и дальнейшая судьба расширяющейся Вселенной: станет ли её расширение продолжаться вечно, или оно сменится сжатием вплоть до очередной сингулярности.

Теория космогенеза, разработанная недавно российскими исследователями и впервые доложенная в мае прошлого года на международной конференции в Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, показывает, что сингулярность - естественный продукт эволюции массивной звезды, превратившейся в чёрную дыру. Одна-единственная чёрная дыра способна дать многочисленное «потомство» в последующих вселенных. И этот процесс идёт непрерывно, ветвясь, подобно Древу Мира из скандинавских легенд. Многолистная гипервселенная бесконечна и в пространстве, и во времени.

Древо Мира

КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

«В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог». Коротко и чётко, но непонятно. К счастью, помимо теологии существует и космология - наука о Вселенной. Космологическая картина мира носит, по определению, объективный, внерелигиозный характер и поэтому интересна любому человеку, который ценит факты.

Вплоть до начала XX века космология оставалась умозрительной дисциплиной: это была ещё не физика, опирающаяся на эмпирический опыт и независимый эксперимент, а натурфилософия, базирующаяся на взглядах, в том числе и религиозных, самого учёного. Только с появлением современной теории гравитации, известной как ОТО - общая теория относительности, космология получила теоретическую базу. Многочисленные открытия как в астрономии, так и в физике дали нашей героине наблюдательные обоснования. Важным подспорьем для теории и наблюдений стал численный эксперимент. Заметим, что, вопреки некоторым утверждениям, между ОТО, с одной стороны, и наблюдениями и экспериментом - с другой противоречий нет. Ведь на основе ОТО не только вычислили величину отклонения луча света в поле тяготения Солнца, что, прямо скажем, не принципиально важно для народного хозяйства, но и рассчитывают орбиты планет и космических аппаратов, а также технические параметры ускорителей, включая Большой адронный коллайдер. Конечно, это не означает, что ОТО - истина в последней инстанции. Однако поиски новой теории гравитации идут в направлении обобщения уже имеющейся, а не отказа от неё.

Определение, которое мы дали космологии - науке о Вселенной, - довольно широкое. По справедливому замечанию Артура Эддингтона, вся наука - это космология. Поэтому логично пояснить на конкретных примерах, какие задачи и проблемы относятся к космологическим.

Построение модели Вселенной - это, безусловно, космологическая задача. В настоящее время общепринято, что Вселенная однородна и изотропна в больших масштабах (более 100 мегапарсек). Такая модель называется фридмановской по имени её первооткрывателя Александра Фридмана. В малых же масштабах вещество Вселенной подвержено процессу гравитационного скручивания за счёт гравитационной неустойчивости - сила притяжения, действующая между телами, стремится собрать их вместе. В конечном счёте это приводит к возникновению структуры Вселенной - галактик, их скоплений и т. д.

Вселенная нестационарна: она расширяется, причём с ускорением (инфляционно) из-за наличия в ней тёмной энергии - разновидности материи, давление которой отрицательно. Космологическую модель описывают несколько параметров. Это количество тёмной материи, барионов, нейтрино и число их сортов, значения постоянной Хаббла и пространственной кривизны, форма спектра начальных возмущений плотности (совокупности возмущений разных размеров), амплитуда первичных гравитационных волн, красное смещение и оптическая толща вторичной ионизации водорода, а также другие, менее значимые параметры. Каждый из них заслуживает отдельного разговора, определение каждого - целое исследование, и всё это относится к задачам космологии. Космологический параметр - не только число, но и физические процессы, управляющие миром, в котором мы живём.

РАННЯЯ ВСЕЛЕННАЯ

Возможно, ещё более важная космологическая проблема - вопрос о происхождении Вселенной, о том, что же было в Начале.

На протяжении столетий учёные представляли Вселенную вечной, бесконечной и статичной. То, что это не так, обнаружили в 20-х годах XX века: нестационарность решений уравнений гравитации была теоретически выявлена уже упоминавшимся А. А. Фридманом, а наблюдения (с верной интерпретацией) выполнены почти одновременно несколькими астрономами. Методически важно подчеркнуть, что само пространство никуда не расширяется: речь идёт об объёмном расширении крупномасштабного потока материи, растекающегося во все стороны. Говоря о Начале Вселенной, мы имеем в виду вопрос о происхождении этого космологического потока, которому был дан начальный толчок на расширение и придана определённая симметрия.

Идея вечной и бесконечной Вселенной трудами многих исследователей XX века, порой вопреки их личным убеждениям, сдала свои позиции. Открытие глобального расширения Вселенной означало не только то, что Вселенная нестатична, но и то, что её возраст конечен. После долгих споров о том, чему он равен, и многих важных наблюдательных открытий утвердилось число: 13,7 миллиарда лет. Это очень мало. Ведь два миллиарда лет назад по Земле уже что-то ползало. К тому же радиус видимой Вселенной слишком велик (несколько гигапарсек) для столь небольшого возраста. По-видимому, громадный размер Вселенной связан с другим - инфляционным - этапом расширения, который происходил в прошлом и сменился стадией замедленного расширения, управляемого гравитацией излучения и тёмной материи. Позднее наступает ещё один этап ускоренного расширения Вселенной, которым управляет уже тёмная энергия. Уравнения ОТО показывают, что при ускоренном расширении размер космологического потока возрастает очень быстро и оказывается больше светового горизонта.

Возраст Вселенной известен с точностью 100 миллионов лет. Но, несмотря на такую «невысокую» точность, мы (человечество) можем уверенно проследить процессы, протекавшие чрезвычайно близко по времени к «моменту рождения Вселенной» - порядка 10^-35 секунды. Это возможно потому, что динамика физических процессов, происходящих на космологических расстояниях, связана только с гравитацией и в этом смысле абсолютно ясна. Имея в наличии теорию (ОТО), мы можем экстраполировать Космологическую стандартную модель в современной Вселенной в прошлое и «посмотреть», как она выглядела в молодости. А выглядела она просто: ранняя Вселенная была строго детерминирована и представляла собой ламинарный поток материи, расширяющейся от сверхбольших плотностей.

СИНГУЛЯРНОСТЬ

Тринадцать миллиардов лет - это примерно 10^17 секунд. А «естественное» начало космологического потока при такой экстраполяции совпадает с планковским временем - 10^-43 секунды. Итого 43 + 17 = 60 порядков. Говорить о том, что было раньше 10^-43 секунды, бессмысленно, поскольку в силу квантовых эффектов планковский масштаб - это минимальный интервал, для которого понятие непрерывности и протяжённости применимо. На этом месте многие исследователи опускали руки. Мол, дальше пройти нельзя, поскольку у нас нет теории, мы не знаем квантовой гравитации и т.д.

Однако на самом деле нельзя сказать, что Вселенная «родилась» прямо с этим возрастом. Вполне возможно, что поток материи «проскочил» сверхплотное состояние за весьма короткое (планковское) время, то есть что-то заставило его пройти тот кратковременный этап. И тогда никакого логического тупика с планковским временем и постоянной Планка нет. Надо просто понять, что могло предшествовать началу космологического расширения, по какой причине и что «протащило» гравитирующую материю через состояние сверхбольшой плотности.

Ответ на эти вопросы, на наш взгляд, лежит в природе гравитации. Квантовые эффекты играют здесь второстепенную роль, видоизменяя и модифицируя понятие сверхплотной материи в течение краткого интервала времени. Конечно, сегодня мы не знаем всех свойств эффективной материи [эффективной эта «материя» называется потому, что в неё включены также параметры, описывающие возможные отклонения гравитации от ОТО. Напомним в этой связи, что современная наука оперирует раздельными физическими понятиями материи и пространства-времени (гравитации). В экстремальных условиях вблизи сингулярности такое деление условно - отсюда и термин «эффективная материя».] в экстремальных условиях. Но, учитывая краткий период этого этапа, мы в состоянии описать весь динамический процесс, опираясь лишь на известные законы сохранения энергии и импульса и считая, что они всегда выполняются в среднем метрическом пространстве-времени, независимо от того, какая квантовая «теория всего» будет создана в будущем.

КОСМОГЕНЕЗИС

В истории космологии было несколько попыток обойти проблему сингулярности и заменить её, например, концепцией рождения Вселенной как целого. Согласно гипотезе рождения из «ничего», мир возник из «точки», сингулярности, - сверхплотной области с очень высокой симметрией и всем остальным, что только можно придумать (метастабильность, неустойчивость, квантовый подбарьерный переход к фридмановской симметрии и др.). В этом подходе проблема сингулярности не решалась, а сингулярность постулировалась в виде исходного сверхплотного вакуумоподобного состояния (см. «Наука и жизнь» №№ 11, 12,1996г.).

Предпринимались и другие попытки «уйти» от сингулярности, однако их цена всегда была высокой. Взамен приходилось постулировать малопонятные конструкции либо сверхплотных (субпланковских) состояний материи, либо «отскоков» фридмановского потока от высокой плотности (смена сжатия на расширение), либо другие гипотетические рецепты поведения высокоплотной материи.

Сингулярность никому не нравится. Физическая картина мира предполагает видоизменяющийся, эволюционирующий, но постоянно существующий мир. Мы предлагаем иначе взглянуть на сингулярность и исходить из того, что сильно сжатые состояния, в которые при определённых условиях попадает и которые проходит динамическая гравитационно взаимодействующая система (в простейшем случае - звезда), объективны и естественны для гравитации. Сингулярные области как временные мосты или цепочки соединяют более протяжённые домены нашего мира. Если это так, то надо понять, что заставляет материю попадать в особые сингулярные состояния и как она из них выходит.

Как уже упоминалось, космологическое расширение начинается с космологической сингулярности - мысленно обращая время вспять, мы неизбежно приходим к моменту, когда плотность Вселенной обращается в бесконечность. Это положение мы можем считать очевидным фактом, опирающимся на КСМ и ОТО. Приняв его как данность, зададимся простым вытекающим отсюда вопросом: как возникает сингулярность, как гравитирующая материя попадает в сверхсжатое состояние? Ответ на удивление прост: к этому приводит процесс гравитационного сжатия массивной системы (звезды или другой компактной астрофизической системы) в конце её эволюции. В результате коллапса образуется чёрная дыра и, как следствие, - её сингулярность. То есть коллапс заканчивается сингулярностью, а космология начинается с сингулярности. Мы утверждаем, что это цепочка единого непрерывного процесса.

Вопрос о происхождении Вселенной, после нескольких проб, попыток его постановки и различных трактовок, приобрёл в XXI веке прочную научную основу в виде КСМ и её однозначной экстраполяции в прошлое по рельсам ОТО. Отталкиваясь в рассмотрении этой проблемы от единственной известной нам Вселенной, мы не должны забывать об общем физическом принципе, связанном с именем Николая Коперника. Когда-то считали, что Земля - центр мироздания, потом его связывали с Солнцем, позднее выяснилось, что наша Галактика не единственная, а лишь одна среди очень многих (только видимых галактик почти триллион). Логично предположить, что и вселенных очень много. То, что мы ничего пока не знаем о других, связано с большим размером нашей Вселенной - её масштаб заведомо превышает горизонт видимости.

Размер (масштаб) Вселенной - это размер причинно-связанной области, растянутый за время её расширения. Размер видимости - это расстояние, которое «прошёл» свет за время существования Вселенной, его можно получить, перемножив скорость света и возраст Вселенной. То, что Вселенная на больших масштабах изотропна и однородна, означает, что начальные условия в удалённых друг от друга областях Вселенной были сходными.

Мы уже упоминали, что этот большой масштаб объясняется наличием инфляционной стадии расширения. В доинфляционный период Большого взрыва расширяющийся поток мог быть совсем маленьким и вовсе не иметь черты фридмановской модели. А вот как сделать из малого потока большой - это не проблема космогенезиса, а технический вопрос существования конечной промежуточной стадии инфляции, способной расширить поток подобно тому, как увеличивается поверхность надуваемого воздушного шарика. Главная проблема космогенезиса не в размере космологического потока, а в его появлении. Подобно тому, как существует хорошо известный способ образования сжимающихся потоков материи (гравитационный коллапс), должен быть достаточно общий и простой физический механизм гравитационной генерации («зажигания») расширяющихся потоков материи.

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИНГУЛЯРНОСТИ

Итак, как проникнуть «за» сингулярность? И что же там за ней?

Структуру пространства-времени удобно исследовать, мысленно запуская в него свободные пробные частицы и наблюдая, как они движутся. Согласно нашим расчётам, геодезические траектории [кратчайшие расстояния в пространстве определённой структуры. В евклидовом пространстве это прямые, в римановом - дуги окружности и т.д.] пробных частиц свободно распространяются во времени через сингулярные области определённого класса, которые мы назвали интегрируемыми сингулярностями. (В сингулярности расходится плотность или давление, но интеграл по объёму от этих величин конечен: масса интегрируемой сингулярности стремится к нулю, поскольку она занимает ничтожный объём.) Пройдя чёрную дыру, геодезические траектории оказываются в пространственно-временнОм домене (от франц. domaine - область, владение) белой дыры, который расширяется со всеми признаками космологического потока. Эта пространственно-временная геометрия едина, и её логично определить как чёрно-белую дыру. Космологический домен белой дыры расположен в абсолютном будущем по отношению к родительскому домену чёрной дыры, то есть белая дыра - естественное продолжение и порождение чёрной.

Эта новая концепция родилась совсем недавно. Создатели оповестили о её появлении в мае 2011 года на научной конференции, посвящённой памяти А. Д. Сахарова, проходившей во флагмане российской физики - Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской академии наук (ФИАН).

Каким же образом это возможно и почему ранее такой механизм космогенезиса не рассматривался? Начнем с ответа на первый вопрос.

Найти чёрную дыру несложно, их вокруг множество - в чёрных дырах сосредоточено несколько процентов всей массы звёзд Вселенной. Хорошо известен и механизм их возникновения. Часто можно услышать, что мы живём на кладбище чёрных дыр. Но можно ли это назвать кладбищем (концом эволюции), или за горизонтами событий чёрных дыр начинаются иные зоны (домены) нашего сложного мира, иные вселенные?

Мы знаем, что внутри чёрной дыры находится особая сингулярная область, в которую «сваливается» всё вещество, пойманное ею, и где гравитационный потенциал устремляется в бесконечность. Однако природа не терпит не только пустоты, но и бесконечностей или расходимости (хотя больших чисел никто не отменял). Мы смогли «пройти» область сингулярности, потребовав, чтобы гравитационные (метрические) потенциалы в ней, а значит, и приливные силы оставались конечными.

Расходимость метрических потенциалов можно устранить, сгладив с помощью эффективной материи сингулярность, что ослабляет её, но не ликвидирует полностью. (Такую интегрируемую сингулярность можно сравнить с поведением тёмного вещества при приближении к центру галактики. Его плотность стремится к бесконечности, но заключённая внутри уменьшающегося радиуса масса стремится к нулю из-за того, что объём внутри этого радиуса уменьшается быстрее, чем растёт плотность. Такая аналогия не абсолютна: галактический касп, область с расходящейся плотностью, - это пространственная структура, а сингулярность чёрной дыры возникает как событие во времени.) Поэтому, хотя плотность и давление расходятся, приливные силы, воздействующие на частицу, конечны, поскольку зависят от полной массы. Это и позволяет пробным частицам свободно проходить сингулярность: они распространяются в непрерывном пространстве-времени, и для описания их движения информация о распределении плотности или давления не требуется. А с помощью пробных частиц можно описывать геометрию - строить системы отсчёта и измерять пространственные и временные интервалы между точками и событиями.

ЧЁРНО-БЕЛЫЕ ДЫРЫ

Итак, пройти сингулярность можно. И следовательно, можно «увидеть», что же находится за ней, по какому такому пространству-времени продолжают распространяться наши пробные частицы. А попадают они в область белой дыры. Уравнения показывают, что происходит своеобразная осцилляция: поток энергии из сжимающейся области чёрной дыры продолжается в расширяющуюся область белой. Импульс не спрячешь: коллапс инвертируется в антиколлапс с сохранением полного импульса. И это уже иная вселенная, поскольку белая дыра, заполненная материей, обладает всеми свойствами космологического потока. Это значит, что и наша Вселенная, возможно, порождение какого-то другого мира.

Картина, следующая из полученных решений уравнений гравитации, складывается такая. Родительская звезда коллапсирует в материнской вселенной и формирует чёрную дыру. В результате коллапса вокруг звезды возникают разрушительные приливные гравитационные силы, которые деформируют и разрывают вакуум, рождая в пустом до того пространстве материю. Эта материя из сингулярной области чёрно-белой дыры попадает в другую вселенную, расширяющуюся под действием гравитационного импульса, полученного в ходе коллапса родительской звезды.

Совокупная масса частиц в такой новой вселенной может быть сколь угодно большой. Она может значительно превышать массу родительской звезды. При этом масса образующейся (родительской) чёрной дыры, измеренная наблюдателем, находящимся во внешнем пространстве материнской вселенной, конечна и близка к массе сколлапсировавшей звезды. Здесь нет парадокса, поскольку разница масс компенсируется гравитационной энергией связи, имеющей отрицательный знак. Можно сказать, что новая вселенная находится в абсолютном будущем по отношению к материнской (старой) вселенной. Иначе говоря, туда попасть можно, а обратно уже не вернёшься.

АСТРОГЕННАЯ КОСМОЛОГИЯ, ИЛИ МНОГОЛИСТНАЯ ВСЕЛЕННАЯ

Такой сложный мир напоминает Древо Жизни (генеалогическое древо, если угодно). Если в процессе эволюции во Вселенной возникают чёрные дыры, то через них частицы могут попасть в другие ветви (домены) мироздания - и так далее по временным гирляндам чёрно-белых дыр. Если же чёрные дыры по тем или иным причинам не образуются (например, не рождаются звёзды), возникает тупик - генезис (творение) новых вселенных в этом направлении прерывается. Но при благоприятном стечении обстоятельств поток «жизни» может возобновиться и расцвести даже из одной чёрной дыры - для этого необходимо создать условия для производства новых поколений чёрных дыр в последующих вселенных.

Как могут возникать «благоприятные обстоятельства» и от чего они зависят? В нашей модели это связано со свойствами эффективной материи, рождающейся под действием экстремальной гравитации вблизи сингулярностей чёрно-белых дыр. По сути, речь идёт о нелинейных фазовых переходах в квантово-гравитационной материальной системе, имеющих характер флуктуации и, следовательно, подверженных случайным (бифуркационным) изменениям. Следуя вразрез с крылатой фразой Эйнштейна, можно сказать, что «Бог кидает кости», а дальше эти кости (начальные условия) могут сложиться в детерминированные домены новых вселенных, а могут и остаться неразвитыми «эмбрионами» космогенезиса. Здесь, как и в жизни, действуют свои законы естественного отбора. Но это уже предмет дальнейших исследований и будущих работ.

КАК ИЗБЕЖАТЬ СИНГУЛЯРНОСТИ

В своё время была предложена концепция осциллирующей, или циклической, Вселенной, основанная на гипотезе «отскоков». Согласно ей, Вселенная существует в виде бесконечного числа циклов. Её расширение сменяется сжатием почти до сингулярности, вслед за чем опять наступает расширение, и ряд таких циклов уходит в прошлое и будущее. Не очень понятная концепция, поскольку, во-первых, нет наблюдательных свидетельств, что однажды расширение нашего мира сменится сжатием, а во-вторых, неясен физический механизм, заставляющий Вселенную совершать такие колебательные движения.

Другой подход к происхождению мира связан с гипотезой самовосстанавливающейся Вселенной, предложенной много лет живущим в США российским учёным А. Д. Линде. Согласно этой гипотезе, мир можно представить как кипящий котёл. Глобально Вселенная - это горячий бульон с высокой плотностью энергии. В нём возникают пузыри, которые либо схлопываются, либо расширяются, причём, при определённых начальных условиях, длительное время. Предполагается, что характеристики (любые, какие только можно придумать, включая набор фундаментальных констант) пузырей возникающих миров имеют некоторый спектр и широкий диапазон. Здесь возникает много вопросов: откуда взялся такой «бульон», кто его заварил и что поддерживает, насколько часто реализуются начальные условия, приводящие к появлению вселенных нашего типа, и др.

КАК МОГУТ ОБРАЗОВЫВАТЬСЯ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИНГУЛЯРНОСТИ

По мере приближения к сингулярности нарастающие приливные силы действуют на вакуум физических полей, деформируют и разрывают его. Происходит, как говорят, поляризация вакуума и рождение частиц материи из вакуума - его пробой.

Такая реакция физического вакуума на внешнее интенсивное воздействие быстропеременного гравитационного поля хорошо известна. Это, по сути, эффект квантовой гравитации - гравитационные натяжения трансформируются в материальные поля, происходит перераспределение физических степеней свободы. Сегодня подобные эффекты умеют считать в приближении слабого поля (так называемый квазиклассический предел). В нашем же случае речь идёт о мощных нелинейных квантово-гравитационных процессах, где необходимо принимать во внимание обратное гравитационное влияние рождённой эффективной материи на эволюцию средней метрики, определяющей свойства четырёхмерного пространства-времени (когда квантовые эффекты в гравитации становятся сильными, метрика становится «дрожащей» и о ней можно говорить только в среднем смысле).

Это направление требует, конечно, дальнейших исследований. Однако уже сейчас можно предположить, что, согласно принципу Ле Шателье, обратное влияние приведёт к такой перестройке метрического пространства, что рост приливных сил, вызывающий неограниченное рождение эффективной материи, пресечётся и, следовательно, метрические потенциалы перестанут расходиться и останутся конечными и непрерывными".

Доктор физико-математических наук Владимир Лукаш,
Кандидат физико-математических наук Елена Михеева,
Кандидат физико-математических наук Владимир Строков (Астрокосмический центр ФИАН),

Сингулярность

Уравнения современной космологии позволяют найти закон расширения однородной и изотропной Вселенной и описать изменение её физических параметров в процессе расширения. Однако теория, однозначно определяющая поведение Вселенной на начальной стадии, не выработана.

В модели изотропной Вселенной выделяется особое начальное состояние - сингулярность. Это состояние характеризуется огромной плотностью материи и кривизной пространства. С сингулярности начинается взрывное, замедляющееся со временем расширение. В этом состоянии нарушаются классические законы физики, что заставляет физиков искать непротиворечивые модели, о которых будет сказано ниже.

Картина вблизи сингулярности следующая. В условиях высокой температуры вблизи сингулярности не могли существовать не только молекулы и атомы, но и даже атомные ядра; существовала лишь равновесная смесь различных элементарных частиц.

Квантовая теория гравитации

Как уже указывалось выше, сингулярность является «камнем преткновения» для классических законов механики, термодинамики и гравитации. Они теряют свой физический смысл в точке сингулярности. Особое положение в связи с этим занимает квантовая механика. Как известно, она полностью абстрагирована от таких понятий как координата и скорость и может успешно описывать поведение объектов через энергетические характеристики: массу и энергию. Поэтому многие учёные надеются получить непротиворечивое описание ранней стадии эволюции Вселенной с помощью теории квантовой гравитации. «Наука пока не располагает полной и согласованной теорией, объединяющей квантовую механику и гравитацию, - пишет в одной из своих работ Стивен Хокинг, - но возможность описания процессов лишь только с помощью квантовой механики приводит к революционным выводам»:

1. В связи с тем, что состояние Вселенной описывается лишь только её квантово-механическими характеристиками, а оно имеет вероятностный характер, то полностью отпадает такая характеристика нашего бытия, как время.

2. Для квантово-механического состояния характерно то, что прошедшее не является причиной настоящего, а настоящее не является причиной будущего в строгом смысле этого слова. Следовательно, можно сказать, что «даже если бы перед Большим взрывом происходили какие-нибудь события, по ним нельзя было бы спрогнозировать будущее, т.к. в точке сингулярности детерминированность событий равна нулю из-за квантово-механических процессов».

Причина мира, как мы видим, по-прежнему является для науки вопросом открытым.

Альтернативные модели Вселенной

Состояние сингулярности, с которого начиналась история Вселенной, может являться весомым аргументом в пользу творения мира. Наука в настоящее время не способна дать ответ на вопрос о том, что было в момент большого взрыва, или даже чуть раньше. «Белые пятна» в этой области теоретической физики, вынуждают ученых разрабатывать различные модели Вселенной, в которых сингулярность не является препятствием для классических законов физики. Ниже мы рассмотрим наиболее значительные из них.

Модель Германа Бонди и Томаса Голда

В 1948 г. Герман Бонди и Томас Голд предложили модель стационарной Вселенной. В её основе лежит идеальный космологический принцип: «не существует не только привилегированного места во Вселенной, но и привилегированного момента времени». Поэтому в любое время во всех точках пространства усредненные температура и плотность Вселенной будут иметь одни и те же значения. Такая Вселенная характеризуется экспоненциальным расширением, компенсируемым перманентным рождением вещества. «Синхронность расширения Вселенной и рождения вещества поддерживает постоянство плотности материи-энергии и тем самым приводит к представлению вечной Вселенной, находящейся в состоянии непрерывного рождения вещества».

Модификация теории относительности действительно «позволяет» 1 км3 Вселенной за 1 год творить одну частицу. Это не противоречит экспериментальным данным, но, как замечает Хокинг, такой «производительности» катастрофически мало для "творения" новых галактик. В связи с тем, что между расширением Вселенной и рождением вещества отсутствует «тонкая связь», данная гипотеза является спорной.

Модель Алана Гута

Позднее американский физик Алан Гут предложил модель, в которой Вселенная имела температуру ниже критической для Большого взрыва без нарушения симметрии сил. Это состояние можно сравнить с переохлаждённой водой, когда она при охлаждении определённым образом, не замерзает и при отрицательной температуре. Вселенная в таком состоянии нестабильна и имеет дополнительную энергию, антигравитационное действие которой аналогично действию л-члена в уравнении стационарной Вселенной. Согласно этой модели, даже в местах, где Вселенная была слишком плотной, взаимное притяжение её частей было слабее отталкивания, что повлияло на характер расширения Вселенной. Все неоднородности при этом могли просто сгладиться, как сглаживаются морщины при раздувании резинового шарика. Гут пришёл к следующему выводу: «Нынешнее гладкое однородное состояние могло развиться из большого числа неоднородностей». Стивен Хокинг не согласен с выводом Гута: «Вселенная расширялась так быстро, что предложенная модель фазового перехода не смогла бы существовать без нарушения симметрии сил». Более того, изотропность реликтового фона свидетельствует о том, что в «…прошлом Вселенная была ещё более однородна».

Модель Линде

В 1983 г. известный космолог Андрей Линде предложил хаотическую модель раздувания. Согласно этой модели Вселенная эволюционировала без фазового перехода и переохлаждения, но под воздействием бесспинового поля. Квантовые флуктуации этого поля в некоторых областях ранней Вселенной возрастали, в результате частицы начали расталкиваться. Энергия поля стала медленно уменьшаться, пока раздувание не перешло в такое же расширение, как в модели «горячей Вселенной». «Одна из областей, - отмечает Линде, - может превратиться в наблюдаемую нами Вселенную». Модель Линде показала, что «современное состояние Вселенной могло возникнуть из большого числа начальных конфигураций, но не из всякого начального состояния могла появиться такая Вселенная как наша».

Модель раздувания оставляет вопрос о начальных условиях возникновения Вселенной открытым.

Модель Хокинга

Стивен Хокинг стоит особо в ряду физиков-теоретиков. Главным для него является найти подходящую непротиворечивую математическую модель мира. Поэтому он сильно увлёчен введением математических переменных, функций, которые не являются отражением реальности, а лишь служат для упрощения математического аппарата поставленной им теории. Для упрощения математического аппарата им могут быть использованы переход из одной системы координат в другую и неподкреплённая никакими реальными физическими процессами замена действительного времени мнимым.

Хокинг считает, что сингулярность лишает модель Большого взрыва предсказательной силы, т.к. в момент сингулярности нарушаются законы физики и «...из Большого взрыва могло появиться что угодно». Поскольку квантовая теория утверждает, что «может произойти всё, что угодно, если только это не запрещено абсолютно», то Хокинг привлекает во всей полноте математический аппарат и методы квантовой теории. Он вводит понятие волновой функции Вселенной. Необходимость интегрирования требует введения особых граничных условий. Хокинг их вводит: «Граничное условие для Вселенной в том, что у неё нет границ». В его модели Вселенная не имеет границ и замкнута. Хокинг приводит следующий пример: если мы пойдём вдоль экватора, то вернёмся в ту же точку, не достигнув края (границы) Земли, и никто не будет спорить, что Земля ограничена. Хокинг считает, что «предположение об отсутствии границ может объяснить всю структуру Вселенной, включая маленькие неоднородности вроде нас самих».

Вселенная Хокинга не испытывает никаких сингулярностей. Более того, «положение об отсутствии границ превращает космологию в науку, поскольку позволяет предсказать результат любого эксперимента». В этой модели Вселенная рождается из ничего в буквальном смысле, и для этого не требуется существования вакуума.

Хокинг отмечает, что даже если «квантовая теория восстанавливает предсказуемость, потерянную классической теорией, она это делает не полностью». Для Хокинга важно, не то, что его теория не отражает реальность, а то, что эта теория имеет предсказательную силу: «Я не требую, чтобы теория соответствовала реальности, поскольку я не знаю, как она устроена. Реальность не является величиной, которую можно проверить с помощью лакмусовой бумажки. Всё это я связываю с тем, что теория должна предсказывать результаты измерений».

Однако сам Хокинг соглашается, что его квантовая модель «не описывает Вселенную, в которой мы живём, которая заполнена материей...», и для построения более «реалистической модели» опускает ранее привлекавшийся для объяснения космологический член и «включает» поля материи: «…похоже, что нужно иметь во Вселенной скалярное поле с потенциалом V()», которое лишь при определённых условиях эквивалентно космологическому члену.

На наш взгляд, модель Хокинга является отражением мировоззрения автора. Для того, чтобы получить спонтанное, хаотичное рождение Вселенной, Хокинг накладывает на Вселенную условие отсутствия границ. Его Вселенная не нуждается в Творце, не нуждается во внешней причине, она существует только потому, что она не может не быть в силу собственной необходимости.

Илья Пригожин считает, что введение Хокингом мнимого времени вместо реального искажает картину реальности: «Предложение Хокинга (о мнимом времени - В.Р.) выходит за рамки теории относительности, но в действительности представляет собой ещё одну попытку отрицать реальность времени, описывая нашу Вселенную как статичную геометрическую структуру…».

Мы считаем, что безупречное применение математического аппарата может подтвердить любую теорию и какую угодно модель, однако мир, наделённый характеристиками вечного бытия, не может отражать ту реальность, в которой мы живём.

Космологическая модель Пригожина

Лауреат Нобелевской премии за достижения в области неравновесных процессов Илья Пригожин предложил свое понимание происхождения Вселенной. Он считает, что Вселенная возникла из «квантового вакуума» вследствие необратимого фазового перехода. Он утверждает, что Вселенная начала быть во времени, т.е. время вечно, а мир, наша Вселенная существует определённое время. Модель сотворения мира «из ничего» названа им «бесплатным завтраком», и является несостоятельной, поскольку «...вакуум уже наделен универсальными постоянными». Поэтому в его модели Вселенная возникает, формируется из чего-то прежде существующего. Творение мира Пригожин называет актом, трансцендентным по отношению к физической реальности.

Само возникновение видимого мира Пригожин связывает не с сингулярностью, а с неустойчивостью квантового вакуума. «Большой взрыв, - считает он, - необратимый процесс». Пригожин считает, «что от Правселенной, которую мы называем квантовым вакуумом, должен был произойти фазовый переход…».

По мнению Пригожина, «Вселенные возникают там, где амплитуды гравитационного поля и поля материи имеют большие значения».

В заключение краткого обзора концепций ученых необходимо отметить, что любое рассуждение о физическом состоянии Вселенной есть лишь плод интеллекта. Здесь наука подходит «...к краю положительного знания в опасной близости к научной фантастике», поскольку невозможно экспериментальное подтверждение теории. Поэтому построение учёным теоретической модели Вселенной всегда является отражением его мировоззрения.

Мы обращаемся к рассмотрению важнейшего вопроса космологии - вопроса о начале космологического расширения, вопроса о сингулярности. Обобщающий итог изложенного в предыдущих разделах состоит в том, что Вселенная расширяется изотропно и однородно, начиная, по крайней мере, с момента, когда выполнялось равенство и с большой степенью вероятности описывалась моделью Фридмана еще гораздо раньше, начиная с эпохи протекания синтеза химических элементов, т. е. с первых секунд расширения и с плотностей порядка

Что было еще раньше? Расширялась ли Вселенная по Фридману, начиная с сингулярности (или, по крайней мере, с «планковского» момента или ранняя эпоха была существенно не фридмановской? Проходило ли вещество Вселенной через бесконечно большую плотность (или, по крайней мере, через «планковскую» плотность или же сжатие Вселенной в еще более раннюю эпоху сменилось расширением при конечной плотности [см., например, Альвен (1971)]?

Согласно модели Фридмана, расширение Вселенной начиналось от сингулярности. Начиная с 30-х годов, на протяжении десятилетий перед космологией стоял не является ли наличие сингулярности в начале расширения специальным свойством модели Фридмана (и других достаточно симметричных моделей), не исчезнет ли сингулярность при введении небольших пекулярных скоростей движения материи или вращения?

Аналогия с механической задачей о расширении шара в теории Ньютона подкрепляла такие предположения. Действительно, если рассматривать в теории Ньютона разлет тяготеющих частиц, одновременно вылетающих по радиусам из одной точки, то расширение начинается от сингулярности. Однако при наличии небольших пекулярных скоростей точки пролетают друг мимо друга вблизи Центра, плотность частиц всегда конечна и сингулярности не

возникают. Может быть, аналогичная ситуация возможна и в космологической задаче теории Эйнштейна?

Здесь существенно отметить одно обстоятельство, которое подчеркивается Лифшицем и Халатниковым (1963а, б). Если сингулярности в прошлом не было и наблюдаемому расширению Вселенной в прошлом предшествовало сжатие, то космологическая модель, описывающая прохождение вещества через максимум плотности и последующее расширение, должна быть устойчивой, т. е. относиться к «общему решению» по терминологии Лифшица и Халатникова. Иначе говоря, пусть есть какая-то модель без сингулярности, описывающая сжатие вещества до конечной плотности (без сингулярности), а затем его расширение, и пусть малое изменение параметров модели на фазе сжатия приводит к возникновению сингулярности. Тогда, очевидно, эта модель не может осуществляться в действительности, так как всегда найдутся случайные флуктуации, уводящие модель от решения без сингулярности. Таким образом, решение без сингулярности должно быть не исключительным, не вырожденным, а общим, чтобы претендовать на описание реальной Вселенной.

Однако если расширение начинается от сингулярности, то требование общности решения вблизи сингулярности уже не обязательно. Действительно, в этом случае начальные условия, определяющие решение, задаются какими-то неизвестными процессами при огромных кривизнах пространства-времени, т. е. в условиях, не описываемых современной теорией. Возможно, процессы в этом случае приводят к специальным начальным условиям расширения Вселенной, например к почти полной однородности и изотропии [см. Пиблс (1971а)]. Поэтому, если бы даже удалось доказать, что общее решение не содержит сингулярности, то это еще не означало бы, что расширение начиналось не от сингулярности.

Итак, перед космологией стояло два разных вопроса: 1) имеется ли общее (в смысле «устойчивое») космологическое решение без сингулярности? и 2) была ли сингулярность в прошлом в условиях, имеющих место в реальной Вселенной?

В конце 60-х годов был дан положительный ответ на второй вопрос (Пенроуз, Хоукинг, Героч). Было доказано, что расширение Вселенной начиналось с сингулярности (если, конечно, справедлива ОТО, но само изменение ОТО, если это связано с большой кривизной, требует «почти» сингулярности), однако, как именно протекало расширение вблизи сингулярности - по Фридману или более сложным образом, - установлено не было. После этих работ острота первого вопроса для космологии отпала. Действительно, структура решения вблизи сингулярности не обязательно соответствует общему решению, и возникает задача: каким-либо способом

установить истинный характер начала расширения реальной Вселенной.

В 1972 г. после длительной работы Белинский, Лифшиц, Халатников построили общее (устойчивое) решение с сингулярностью, т. е. дали положительный ответ на первый вопрос.

По своим свойствам общее решение оказалось качественно таким же, как решение вблизи сингулярности для модели «перемешанного» мира (см. §§ 4 и 5 гл. 21).

При дальнейшем изложении мы остановимся на доказательстве наличия сингулярности в прошлом во Вселенной и на физических процессах вблизи самой сингулярности. Можно надеяться, что в будущем анализ этих процессов и следствий из них позволит установить истинный характер расширения Вселенной на самых ранних стадиях, при плотностях, существенно превышающих ядерную.