Онлајн услугата за решавање равенки ќе ви помогне да ја решите секоја равенка. Користејќи ја нашата страница, не само што ќе го добиете одговорот на равенката, туку и ќе видите детално решение, односно чекор-по-чекор приказ на процесот на добивање на резултатот. Нашата услуга ќе биде корисна за средношколците средните училиштаи нивните родители. Учениците ќе можат да се подготвуваат за тестови и испити, да го тестираат своето знаење, а родителите ќе можат да го следат решавањето на математичките равенки од страна на нивните деца. Способноста за решавање равенки е задолжителен услов за учениците од училиштата. Услугата ќе ви помогне да се едуцирате и да го подобрите вашето знаење од областа на математичките равенки. Со негова помош можете да решите која било равенка: квадратна, кубна, ирационална, тригонометриска итн. Придобивките од онлајн услугата се бесценети, бидејќи покрај точниот одговор добивате и детално решение за секоја равенка. Придобивките од решавањето равенки преку Интернет. Можете да решите која било равенка онлајн на нашата веб-страница апсолутно бесплатно. Услугата е целосно автоматска, не мора да инсталирате ништо на вашиот компјутер, само треба да ги внесете податоците и програмата ќе ви даде решение. Сите грешки во пресметките или печатните грешки се исклучени. Кај нас, решавањето на која било равенка онлајн е многу лесно, затоа не заборавајте да ја користите нашата страница за да решавате какви било равенки. Потребно е само да ги внесете податоците и пресметката ќе биде завршена за неколку секунди. Програмата работи самостојно, без човечка интервенција и добивате точен и детален одговор. Решение на равенката во општа форма. Во таква равенка, променливите коефициенти и саканите корени се меѓусебно поврзани. Највисоката моќност на променливата го одредува редоследот на таквата равенка. Врз основа на ова, се користат различни методи и теореми за равенки за наоѓање решенија. Решавањето на равенките од овој тип значи наоѓање на потребните корени во општа форма. Нашата услуга ви овозможува да ја решите дури и најсложената алгебарска равенка онлајн. Можете да добиете и општо решение за равенката и конкретно за нумеричките вредности на коефициентите што ќе ги наведете. За да решите алгебарска равенка на веб-страницата, доволно е правилно да пополните само две полиња: левата и десната страна дадена равенка. У алгебарски равенкисо променливи шанси бесконечен бројрешенија, а со поставување на одредени услови се избираат приватни од збир на решенија. Квадратна равенка. Квадратната равенка има форма ax^2+bx+c=0 за a>0. Решавање равенки квадратен изгледподразбира наоѓање на вредностите на x на кои важи еднаквоста ax^2+bx+c=0. За да го направите ова, пронајдете ја дискриминаторната вредност користејќи ја формулата D=b^2-4ac. Ако дискриминаторот е помал од нула, тогаш равенката нема вистински корени (корените се од полето сложени броеви), ако е еднакво на нула, тогаш равенката има еден реален корен, а ако дискриминантата е поголема од нула, тогаш равенката има два реални корени, кои се наоѓаат по формулата: D= -b+-sqrt/2a. Да се реши квадратна равенкаонлајн, само треба да ги внесете коефициентите на таквата равенка (цели броеви, фракции или децимални вредности). Ако има знаци за одземање во равенката, мора да ставите знак минус пред соодветните членови на равенката. Можете да решите квадратна равенка онлајн во зависност од параметарот, односно променливите во коефициентите на равенката. Нашата онлајн услуга за наоѓање општи решенија. Линеарни равенки. Да се реши линеарни равенки(или системи на равенки) постојат четири главни методи кои се користат во пракса. Ние ќе го опишеме секој метод детално. Метод на замена. Решавањето равенки со помош на методот на замена бара изразување на една променлива во однос на другите. После ова, изразот се заменува со други равенки на системот. Оттука и името на методот на решение, односно наместо променлива, неговиот израз се заменува преку останатите променливи. Во пракса, методот бара сложени пресметки, иако е лесно разбирливо, така што решавањето на ваква равенка онлајн ќе помогне да заштедите време и да ги олесните пресметките. Треба само да го наведете бројот на непознати во равенката и да ги пополните податоците од линеарните равенки, а потоа услугата ќе ја направи пресметката. Гаусовиот метод. Методот се заснова на наједноставните трансформации на системот со цел да се дојде до еквивалентен триаголен систем. Од него една по една се одредуваат непознатите. Во пракса, таквата равенка треба да ја решите онлајн со детален опис, благодарение на што ќе имате добро разбирање за Гаусовиот метод за решавање системи на линеарни равенки. Запишете го системот на линеарни равенки во правилен формат и земете го предвид бројот на непознати за точно да го решите системот. Крамеровиот метод. Овој метод решава системи на равенки во случаи кога системот има единствено решение. Главната математичка акција овде е пресметката на матричните детерминанти. Решавањето равенки со помош на методот Крамер се врши онлајн, резултатот го добивате веднаш со целосен и детален опис. Доволно е само да се пополни системот со коефициенти и да се избере бројот на непознати променливи. Матричен метод. Овој метод се состои од собирање на коефициентите на непознатите во матрицата А, непознатите во колоната X и слободните членови во колоната Б. Така, системот на линеарни равенки се сведува на матрична равенка од формата AxX = B. Оваа равенка има единствено решение само ако детерминантата на матрицата А е различна од нула, инаку системот нема решенија или бесконечен број решенија. Решавање равенки матричен методе да се најде инверзна матрицаА.
Равенки
Како да се решат равенките?
Во овој дел ќе се потсетиме (или ќе ги проучуваме, во зависност од тоа кој ќе го изберете) најелементарните равенки. Па што е равенката? На човечки јазик, ова е некој вид математички израз каде што има знак за еднаквост и непознат. Што обично се означува со буквата "Х". Решете ја равенката- ова е да се најдат такви вредности на x што, кога ќе се заменат во оригиналенизразот ќе ни го даде точниот идентитет. Да ве потсетам дека идентитетот е израз кој е без сомнение дури и за човек кој апсолутно не е оптоварен со математичко знаење. Како 2=2, 0=0, ab=ab, итн. Па, како да се решат равенките?Ајде да го сфатиме.
Има секакви равенки (изненаден сум, нели?). Но, целата нивна бесконечна разновидност може да се подели на само четири типа.
4. Сите други.)
Сите останати, се разбира, најмногу од сè, да...) Ова вклучува кубни, експоненцијални, логаритамски, тригонометриски и секакви други. Ќе работиме тесно со нив во соодветните делови.
Веднаш ќе кажам дека понекогаш равенките на првата три видатолку многу ќе те изневерат што нема ни да ги препознаеш... Ништо. Ќе научиме како да ги одмотуваме.
И зошто ни се потребни овие четири типа? И тогаш што линеарни равенкирешени на еден начин квадратдруги, фракционо рационално - трето,А одморТие воопшто не се осмелуваат! Па, не е дека тие воопшто не можат да одлучуваат, туку дека јас погрешив со математиката.) Само што тие имаат свои посебни техники и методи.
Но, за било кој (повторувам - за било кој!) равенките обезбедуваат сигурна и безбедна основа за решавање. Работи секаде и секогаш. Оваа основа - Звучи страшно, но е многу едноставна. И многу (Многу!)важно.
Всушност, решението на равенката се состои од овие трансформации. 99% Одговор на прашањето: " Како да се решат равенките?" лежи токму во овие трансформации. Дали е јасен навестувањето?)
Идентични трансформации на равенки.
ВО било какви равенкиЗа да го пронајдете непознатото, треба да го трансформирате и поедноставите оригиналниот пример. И така што при менување изглед суштината на равенката не е променета.Ваквите трансформации се нарекуваат идентичниили еквивалент.
Забележете дека овие трансформации се применуваат конкретно за равенките.Има и идентитетски трансформации во математиката изрази.Ова е друга тема.
Сега ќе ги повториме сите, сите, сите основни идентични трансформации на равенките.
Основни затоа што можат да се применат на било којравенки - линеарни, квадратни, фракциони, тригонометриски, експоненцијални, логаритамски итн. итн.
Првата трансформација на идентитетот: можете да додадете (одземете) на двете страни на која било равенка било кој(но еден и ист!) број или израз (вклучувајќи израз со непозната!). Ова не ја менува суштината на равенката.
Патем, постојано ја користевте оваа трансформација, само мислевте дека префрлате некои поими од еден во друг дел од равенката со промена на знакот. Тип:
Случајот е познат, ги поместуваме двајцата надесно и добиваме:
Всушност ти одземеноод двете страни на равенката е два. Резултатот е ист:
x+2 - 2 = 3 - 2
Поместувањето на термините лево и десно со промена на знакот е едноставно скратена верзија на првата идентична трансформација. И зошто ни треба толку длабоко знаење? – прашуваш ти. Ништо во равенките. За волја на Бога, издржи го. Само не заборавајте да го смените знакот. Но, во нееднаквостите, навиката за пренесување може да доведе до ќорсокак...
Втора трансформација на идентитетот: двете страни на равенката може да се помножат (поделат) со иста работа не-нулаброј или израз. Овде веќе се појавува разбирливо ограничување: множењето со нула е глупаво, а делењето е сосема невозможно. Ова е трансформацијата што ја користите кога решавате нешто кул како
Јасно е X= 2. Како го најдовте? По селекција? Или само ти се раздени? За да не изберете и да не чекате увид, треба да разберете дека сте праведни поделени двете страни на равенкатасо 5. При делење на левата страна (5x), петката се намалила, оставајќи чист Х. Што е токму она што ни требаше. И кога ја делиме десната страна на (10) со пет, добиваме, знаете, два.
Тоа е тоа.
Смешно е, но овие две (само две!) идентични трансформации се основата на решението сите математички равенки.Леле! Има смисла да се погледнат примери за тоа што и како, нели?)
Примери на идентични трансформации на равенки. Главни проблеми.
Да почнеме со првотрансформација на идентитетот. Префрлете лево-десно.
Пример за помладите.)
Да речеме дека треба да ја решиме следнава равенка:
3-2x=5-3x
Да се потсетиме на магијата: "Со X - лево, без X - десно!"Оваа магија е инструкција за користење на првата трансформација на идентитетот.) Кој е изразот со X на десната страна? 3x? Одговорот е неточен! Наша десна страна - 3x! Минустри х! Затоа, кога се движите налево, знакот ќе се промени во плус. Ќе испадне:
3-2x+3x=5
Значи, X-овите беа собрани на куп. Ајде да навлеземе во бројките. Лево има тројка. Со каков знак? Одговорот „со ниеден“ не е прифатен!) Пред тројцата, навистина, ништо не е нацртано. А тоа значи дека пред трите има плус.Така, математичарите се согласија. Ништо не е напишано, што значи плус.Затоа, тројката ќе биде префрлена на десната страна со минус.Добиваме:
-2х+3х=5-3
Останаа само ситници. Лево - донесете слични, десно - бројте. Одговорот доаѓа веднаш:
Во овој пример, доволна беше една трансформација на идентитетот. Вториот не беше потребен. Па, во ред.)
Пример за постарите деца.)
Доколку ви се допаѓа оваа страница...
Патем, имам уште неколку интересни страници за вас.)
Можете да вежбате да решавате примери и да го дознаете вашето ниво. Тестирање со инстант верификација. Ајде да научиме - со интерес!)
Можете да се запознаете со функции и деривати.
4x 3 - 19x 2 + 19x + 6 = 0
Прво треба да пронајдете еден корен користејќи го методот на селекција. Обично е делител слободен член. Во овој случај, делителите на бројот 6 се ±1, ±2, ±3, ±6.
1: 4 - 19 + 19 + 6 = 10 ⇒ број 1
-1: -4 - 19 - 19 + 6 = -36 ⇒ број -1 не е корен на полином
2: 4 ∙ 8 - 19 ∙ 4 + 19 ∙ 2 + 6 = 0 ⇒ број 2 е коренот на полиномот
Најдовме 1 од корените на полиномот. Коренот на полиномот е 2, што значи дека оригиналниот полином мора да биде делив со x - 2. За да извршиме делење на полиноми, ја користиме Хорнеровата шема:
| 4 | -19 | 19 | 6 | |
| 2 |
Коефициентите на оригиналниот полином се прикажани во горната линија. Коренот што го најдовме е сместен во првата ќелија од вториот ред 2. Втората линија ги содржи коефициентите на полиномот што произлегува од делењето. Тие се бројат вака:
|
Во втората ќелија од вториот ред го пишуваме бројот 1, едноставно со поместување од соодветната ќелија од првиот ред. | ||||||||||
|
2 ∙ 4 - 19 = -11 | ||||||||||
|
2 ∙ (-11) + 19 = -3 | ||||||||||
|
2 ∙ (-3) + 6 = 0 |
Последниот број е остатокот од поделбата. Ако е еднакво на 0, тогаш сè правилно сме пресметале.
Така, го пресметавме оригиналниот полином:
4x 3 - 19x 2 + 19x + 6 = (x - 2)(4x 2 - 11x - 3)
И сега останува само да се најдат корените на квадратната равенка
4x 2 - 11x - 3 = 0
D = b 2 - 4ac = (-11) 2 - 4 ∙ 4 ∙ (-3) = 169
D > 0 ⇒ равенката има 2 корени
Ги најдовме сите корени на равенката.
Ние ви нудиме практично бесплатно онлајн калкулаторза решавање на квадратни равенки.Можете брзо да ги добиете и разберете како тие се решаваат користејќи јасни примери.
Да се произведе решавајте квадратна равенка онлајн, прво доведете ја равенката во нејзината општа форма:
секира 2 + bx + c = 0
Пополнете ги полињата за формулари соодветно:
Како да се реши квадратна равенка
| Како да се реши квадратна равенка: | Видови корени: |
|
1.
Намалете ја квадратната равенка на нејзината општа форма: Општ приказ Аx 2 +Bx+C=0 Пример: 3x - 2x 2 +1=-1 Намали на -2x 2 +3x+2=0 2.
Најдете го дискриминаторот Д. 3.
Наоѓање на корените на равенката. |
1.
Вистински корени. Згора на тоа. x1 не е еднаква на x2 Ситуацијата се јавува кога D>0 и A не се еднакви на 0. 2.
Вистинските корени се исти. x1 е еднакво на x2 3.
Два сложени корени. x1=d+ei, x2=d-ei, каде што i=-(1) 1/2 5.
Равенката има безброј решенија. 6.
Равенката нема решенија. |
За да се консолидира алгоритмот, еве уште неколку илустративни примери на решенија на квадратни равенки.
Пример 1. Решавање на обична квадратна равенка со различни реални корени.
x 2 + 3x -10 = 0
Во оваа равенка
A=1, B=3, C=-10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
квадратен коренЌе го означиме како број 1/2!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
За да провериме, да го замениме:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x – 10 = x2 + 3x -10
Пример 2. Решавање квадратна равенка со соодветни реални корени.
x 2 – 8x + 16 = 0
A=1, B = -8, C=16
D = k 2 – AC = 16 – 16 = 0
X = -k/A = 4
Ајде да замениме
(x-4)*(x-4) = (x-4)2 = X 2 - 8x + 16
Пример 3. Решавање на квадратна равенка со сложени корени.
13x 2 – 4x + 1 = 0
A=1, B = -4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
Дискриминаторот е негативен - корените се сложени.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
, каде што I е квадратниот корен од -1
Тука се всушност сите можни случаи на решавање на квадратни равенки.
Се надеваме дека нашите онлајн калкулаторќе биде многу корисно за вас.
Ако материјалот беше корисен, можете
