Για ένα ρυθμιστικό σύστημα τύπου Ι HA/A, η συγκέντρωση των ιόντων H + στο διάλυμα μπορεί εύκολα να υπολογιστεί με βάση τη σταθερά διάστασης ενός ασθενούς οξέος (για απλότητα παρουσίασης, αντί για δραστηριότητες ιόντων στην έκφραση για, θα χρησιμοποιήσουμε τις συγκεντρώσεις τους):

NA ⇄ A - + H + ;

Οπου C (οξύ)Και Γ (αλάτι)– μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και αλατιού.

Αν η ισότητα (3) ληφθεί λογαριθμικά (πάρτε αρνητική δεκαδικός λογάριθμοςαριστερή και δεξιά πλευρά της εξίσωσης), παίρνουμε:

όπου ο δείκτης «0» δηλώνει τα χαρακτηριστικά των αρχικών διαλυμάτων οξέος και άλατος, με την ανάμειξη των οποίων προκύπτει το απαιτούμενο ρυθμιστικό μίγμα.

Για ένα ρυθμιστικό σύστημα τύπου II B/BH +, για παράδειγμα αμμώνιο, οι δείκτες υδροξειδίου και υδρογόνου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις:

όπου είναι ο δείκτης της σταθεράς διάστασης βάσης.

Γενικά, η εξίσωση για τον υπολογισμό του pH των ρυθμιστικών συστημάτων είναι η εξής:

, (7)

και ονομάζεται εξίσωση Χέντερσον-Χάσελμπαχ.

Από την εξίσωση Henderson-Hasselbach προκύπτει ότι:

1. Η τιμή pH των ρυθμιστικών διαλυμάτων εξαρτάται από τη σταθερά διάστασης του οξέος ή της βάσης και από την αναλογία των ποσοτήτων των συστατικών, αλλά πρακτικά δεν εξαρτάται από την αραίωση ή τη συγκέντρωση των διαλυμάτων. Πράγματι, σε αυτές τις διεργασίες οι συγκεντρώσεις των συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος αλλάζουν αναλογικά, οπότε η αναλογία τους, που καθορίζει την τιμή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος, παραμένει αμετάβλητη.

Εάν οι συγκεντρώσεις των συστατικών των ρυθμιστικών διαλυμάτων υπερβαίνουν το 0,1 mol/l, τότε στους υπολογισμούς πρέπει να ληφθούν υπόψη οι συντελεστές δραστικότητας των ιόντων του συστήματος.

2. Ο δείκτης της σταθεράς διάστασης ενός αδύναμου ηλεκτρολύτη καθορίζει την περιοχή της ρυθμιστικής δράσης του διαλύματος, δηλ. αυτό το εύρος τιμών pH στο οποίο διατηρούνται οι ρυθμιστικές ιδιότητες του συστήματος. Εφόσον η δράση της προσωρινής αποθήκευσης συνεχίζεται έως ότου καταναλωθεί το 90% του συστατικού (δηλαδή η συγκέντρωσή του δεν έχει μειωθεί κατά τάξη μεγέθους), η περιοχή (ζώνη) της δράσης προσωρινής αποθήκευσης διαφέρει κατά 1 μονάδα:

Οι αμφολύτες μπορούν να έχουν πολλές ζώνες ρυθμιστικής δράσης, καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί στην αντίστοιχη σταθερά:

.

Έτσι, η μέγιστη επιτρεπόμενη αναλογία των συστατικών του διαλύματος στην οποία παρουσιάζει ρυθμιστικό αποτέλεσμα είναι 10:1.

Παράδειγμα 1.Είναι δυνατόν να παρασκευαστεί ρυθμιστικό διάλυμα οξικών με pH = 6,5 εάν οξικό οξύίσο με 4,74;

Δεδομένου ότι η ζώνη ασφαλείας ορίζεται ως , για το ρυθμιστικό διάλυμα οξικού είναι στην περιοχή pH από 3,74 έως 5,74. Η τιμή pH = 6,5 βρίσκεται εκτός του εύρους δράσης του ρυθμιστικού διαλύματος οξικών, επομένως ένα τέτοιο ρυθμιστικό δεν μπορεί να παρασκευαστεί με βάση το σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος οξικών.

Χωρητικότητα buffer.

Είναι δυνατή η προσθήκη ενός οξέος ή αλκαλίου χωρίς σημαντική αλλαγή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος μόνο σε σχετικά μικρές ποσότητες, καθώς η ικανότητα των ρυθμιστικών διαλυμάτων να διατηρούν σταθερό pH είναι περιορισμένη.

Η τιμή που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός ρυθμιστικού διαλύματος να εξουδετερώνει τη μετατόπιση της αντίδρασης του μέσου κατά την προσθήκη οξέων και αλκαλίων ονομάζεται χωρητικότητα buffer (Β).Η ρυθμιστική ικανότητα διακρίνεται από οξύ () και αλκάλιο ().

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος (Β) μετράται από την ποσότητα οξέος ή αλκαλίου (mol ή mmol ισοδύναμο) που, όταν προστίθεται σε 1 λίτρο ρυθμιστικού διαλύματος, αλλάζει το pH κατά ένα.

Στην πράξη, η χωρητικότητα του buffer προσδιορίζεται με τιτλοδότηση. Για να γίνει αυτό, ένας ορισμένος όγκος του ρυθμιστικού διαλύματος τιτλοδοτείται με ένα ισχυρό οξύ ή αλκάλιο γνωστής συγκέντρωσης μέχρι να επιτευχθεί το σημείο ισοδυναμίας. Η τιτλοδότηση πραγματοποιείται παρουσία δεικτών οξέος-βάσης, με κάνοντας τη σωστή επιλογήτα οποία καταγράφουν την κατάσταση όταν το στοιχείο του συστήματος προσωρινής αποθήκευσης αντιδρά πλήρως. Με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν, υπολογίζεται η τιμή της χωρητικότητας buffer ( ή ):

(8)
(9)

Οπου ΜΕ( ουα), ΜΕ( θυρίδα) -Μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και ισοδύναμου αλκαλίου (mol/l).

V(k-you), V(σχισμή) -όγκοι προστιθέμενων διαλυμάτων οξέος ή αλκαλίου (l, ml).

V (buffers) -όγκος ρυθμιστικού διαλύματος (l, ml);

pH 0Και pH -Τιμές pH του ρυθμιστικού διαλύματος πριν και μετά την τιτλοδότηση με οξύ ή αλκάλιο (η μεταβολή του pH λαμβάνεται σε απόλυτη τιμή).

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος εκφράζεται σε [mol/l] ή [mmol/l].

Η χωρητικότητα του buffer εξαρτάται από διάφορους παράγοντες:

1. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόλυτη περιεκτικότητα των συστατικών του ζεύγους βάσης/συζυγούς οξέος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ρυθμιστική ικανότητα του ρυθμιστικού διαλύματος.

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος εξαρτάται από την αναλογία των συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος και επομένως από το pH του ρυθμιστικού διαλύματος. Η χωρητικότητα buffer είναι μέγιστη με ίσες ποσότητες εξαρτημάτων του συστήματος buffer και μειώνεται με απόκλιση από αυτή την αναλογία.

3. Με διαφορετικές περιεκτικότητες συστατικών, οι ρυθμιστικές ικανότητες του διαλύματος για οξύ και αλκάλιο είναι διαφορετικές. Έτσι, σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα τύπου Ι, όσο υψηλότερη είναι η περιεκτικότητα σε οξύ, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα ρυθμιστικού διαλύματος αλκαλίου και όσο υψηλότερη είναι η περιεκτικότητα σε άλατα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητα ρυθμιστικού οξέος. Σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα τύπου II, όσο μεγαλύτερη είναι η περιεκτικότητα σε αλάτι, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος αλκαλίων, και όσο μεγαλύτερη είναι η περιεκτικότητα σε βάση, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητα ρυθμιστικού διαλύματος οξέος.

Οπου C (οξύ)Και Γ (αλάτι)– μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και αλατιού.

Αν η ισότητα (3) ληφθεί λογαριθμικά (πάρτε τον αρνητικό δεκαδικό λογάριθμο της αριστερής και της δεξιάς πλευράς της εξίσωσης), παίρνουμε:

όπου ο δείκτης «0» δηλώνει τα χαρακτηριστικά των αρχικών διαλυμάτων οξέος και άλατος, με την ανάμειξη των οποίων προκύπτει το απαιτούμενο ρυθμιστικό μίγμα.

Για ένα ρυθμιστικό σύστημα τύπου II B/BH +, για παράδειγμα αμμώνιο, οι δείκτες υδροξειδίου και υδρογόνου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις:

όπου είναι ο δείκτης της σταθεράς διάστασης βάσης.

Γενικά, η εξίσωση για τον υπολογισμό του pH των ρυθμιστικών συστημάτων είναι η εξής:

, (7)

και ονομάζεται εξίσωση Χέντερσον-Χάσελμπαχ.

Από την εξίσωση Henderson-Hasselbach προκύπτει ότι:

1. Η τιμή του pH των ρυθμιστικών διαλυμάτων εξαρτάται από τη σταθερά διάστασης του οξέος ή της βάσης και από την αναλογία των ποσοτήτων των συστατικών, αλλά πρακτικά δεν εξαρτάται από την αραίωση ή τη συγκέντρωση των διαλυμάτων. Πράγματι, σε αυτές τις διεργασίες οι συγκεντρώσεις των συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος αλλάζουν αναλογικά, οπότε η αναλογία τους, που καθορίζει την τιμή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος, παραμένει αμετάβλητη.

Εάν οι συγκεντρώσεις των συστατικών των ρυθμιστικών διαλυμάτων υπερβαίνουν το 0,1 mol/l, τότε στους υπολογισμούς πρέπει να ληφθούν υπόψη οι συντελεστές δραστικότητας των ιόντων του συστήματος.

2. Ο δείκτης της σταθεράς διάστασης ενός αδύναμου ηλεκτρολύτη καθορίζει την περιοχή της ρυθμιστικής δράσης του διαλύματος, δηλ. αυτό το εύρος τιμών pH στο οποίο διατηρούνται οι ρυθμιστικές ιδιότητες του συστήματος. Εφόσον η δράση της προσωρινής αποθήκευσης συνεχίζεται έως ότου καταναλωθεί το 90% του συστατικού (δηλαδή η συγκέντρωσή του δεν έχει μειωθεί κατά τάξη μεγέθους), η περιοχή (ζώνη) της δράσης προσωρινής αποθήκευσης διαφέρει κατά 1 μονάδα:

Οι αμφολύτες μπορούν να έχουν πολλές ζώνες ρυθμιστικής δράσης, καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί στην αντίστοιχη σταθερά:

.

Έτσι, η μέγιστη επιτρεπόμενη αναλογία των συστατικών του διαλύματος στην οποία παρουσιάζει ρυθμιστικό αποτέλεσμα είναι 10:1.

Παράδειγμα 1.Είναι δυνατόν να παρασκευαστεί ένα ρυθμιστικό διάλυμα οξικών με pH = 6,5 εάν το οξικό οξύ είναι 4,74;

Λύση.

Δεδομένου ότι η ζώνη ασφαλείας ορίζεται ως , για το ρυθμιστικό διάλυμα οξικού είναι στην περιοχή pH από 3,74 έως 5,74. Η τιμή pH = 6,5 βρίσκεται εκτός του εύρους δράσης του ρυθμιστικού διαλύματος οξικών, επομένως ένα τέτοιο ρυθμιστικό δεν μπορεί να παρασκευαστεί με βάση το σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος οξικών.

Παράδειγμα 2.Υπολογίστε το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος, του οποίου τα 100 ml περιέχουν 1,2 g οξικού οξέος και 5,88 g οξικού καλίου, εάν για το οξικό οξύ = 4,74.

Λύση.

Οι μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και άλατος στο ρυθμιστικό διάλυμα είναι:

Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στην εξίσωση (7), παίρνουμε:

Λύση.

Δεδομένου ότι οι μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και άλατος είναι ίσες, κατά τον υπολογισμό του pH χρησιμοποιώντας τον τύπο (5), μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο η αναλογία όγκου των συστατικών:

Παράδειγμα 4.Υπολογίστε την τιμή pH του ρυθμιστικού διαλύματος που λήφθηκε ρίχνοντας 20 ml υδατικού διαλύματος αμμωνίας με C(NH 3 H 2 O) = 0,02 mol/l και 10 ml διαλύματος χλωριούχου αμμωνίου με C(NH 4 Cl) = 0,01 mol/l . (NH 3 H 2 O) = 1,8 10 −5. Βρείτε το pH του ρυθμιστικού διαλύματος αραιωμένο 5 φορές.

Λύση.

Στην περίπτωση ενός ρυθμιστικού συστήματος τύπου II, το pH του διαλύματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (6¢):

Αντικαθιστώντας τις αντίστοιχες τιμές, παίρνουμε:

Όταν αραιώνεται, το pH των ρυθμιστικών διαλυμάτων δεν αλλάζει. Επομένως, το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος αραιωμένου 5 φορές θα είναι 9,86.

Παράδειγμα 5.Το ρυθμιστικό διάλυμα λήφθηκε με έκχυση 100 ml ενός διαλύματος CH3COOH με C(CH3COOH) = 0,02 mol/l και 50 ml ενός διαλύματος CH3COONa με C(CH3COONa) = 0,01 mol/l. (CH 3 COOH) = 1,8×10 -5. Υπολογίζω:

α) pH του προκύπτοντος ρυθμιστικού διαλύματος.

β) μεταβολή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος κατά την προσθήκη 5 ml διαλύματος HCl με C(HCl) = 0,01 mol/l.



γ) ρυθμιστική ικανότητα του διαλύματος για αλκάλια.

Λύση.

Για να υπολογίσουμε το pH του ρυθμιστικού διαλύματος που προκύπτει, χρησιμοποιούμε τον τύπο (5):

Όταν προστίθεται ένα οξύ, εμφανίζεται η ακόλουθη αντίδραση:

CH 3 COONa + HCl CH 3 COOH + NaCl,

με αποτέλεσμα να αλλάζουν οι ποσότητες των συστατικών του buffer συστήματος.

Λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση n(x) = C(x)×V(x), η εξίσωση (7) μπορεί να παρουσιαστεί ως:

.

Εφόσον οι ποσότητες των ουσιών που αντιδρούν και σχηματίζονται είναι ίσες, η μεταβολή στις ποσότητες οξέος και άλατος στο ρυθμιστικό διάλυμα θα είναι η ίδια τιμή Χ:

.

Στο αρχικό ρυθμιστικό μείγμα οι ποσότητες των συστατικών είναι:

Ας βρούμε την τιμή Χ:

Έτσι, η διαφορά στις τιμές του pH θα είναι, δηλ. η αλλαγή στο pH είναι αμελητέα.

Χωρητικότητα buffer.

Είναι δυνατή η προσθήκη ενός οξέος ή αλκαλίου χωρίς σημαντική αλλαγή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος μόνο σε σχετικά μικρές ποσότητες, καθώς η ικανότητα των ρυθμιστικών διαλυμάτων να διατηρούν σταθερό pH είναι περιορισμένη.

Η τιμή που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός ρυθμιστικού διαλύματος να εξουδετερώνει τη μετατόπιση της αντίδρασης του μέσου κατά την προσθήκη οξέων και αλκαλίων ονομάζεται χωρητικότητα buffer (Β).Η ρυθμιστική ικανότητα διακρίνεται από οξύ () και αλκάλιο ().

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος (Β) μετράται από την ποσότητα οξέος ή αλκαλίου (mol ή mmol ισοδύναμο) που, όταν προστίθεται σε 1 λίτρο ρυθμιστικού διαλύματος, αλλάζει το pH κατά ένα.

Στην πράξη, η χωρητικότητα του buffer προσδιορίζεται με τιτλοδότηση. Για να γίνει αυτό, ένας ορισμένος όγκος του ρυθμιστικού διαλύματος τιτλοδοτείται με ένα ισχυρό οξύ ή αλκάλιο γνωστής συγκέντρωσης μέχρι να επιτευχθεί το σημείο ισοδυναμίας. Η ογκομέτρηση πραγματοποιείται παρουσία δεικτών οξέος-βάσης, με τη σωστή επιλογή των οποίων καταγράφεται η κατάσταση όταν το συστατικό του ρυθμιστικού συστήματος αντιδρά πλήρως. Με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν, υπολογίζεται η τιμή της χωρητικότητας buffer ( ή ):

(8)
(9)

Οπου ΜΕ( ουα), ΜΕ( θυρίδα) -Μοριακές συγκεντρώσεις οξέος και ισοδύναμου αλκαλίου (mol/l).

V(k-you), V(σχισμή) -όγκοι προστιθέμενων διαλυμάτων οξέος ή αλκαλίου (l, ml).

V (buffers) -όγκος ρυθμιστικού διαλύματος (l, ml);

pH 0Και pH -Τιμές pH του ρυθμιστικού διαλύματος πριν και μετά την τιτλοδότηση με οξύ ή αλκάλιο (η μεταβολή του pH λαμβάνεται σε απόλυτη τιμή).

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος εκφράζεται σε [mol/l] ή [mmol/l].

Η χωρητικότητα του buffer εξαρτάται από διάφορους παράγοντες:

1. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόλυτη περιεκτικότητα των συστατικών του ζεύγους βάσης/συζυγούς οξέος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ρυθμιστική ικανότητα του ρυθμιστικού διαλύματος.

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος εξαρτάται από την αναλογία των συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος και επομένως από το pH του ρυθμιστικού διαλύματος. Η χωρητικότητα buffer είναι μέγιστη για ίσες ποσότητες εξαρτημάτων του συστήματος προσωρινής αποθήκευσης και μειώνεται με απόκλιση από αυτή την αναλογία.

3. Με διαφορετικές περιεκτικότητες συστατικών, οι ρυθμιστικές ικανότητες του διαλύματος για οξύ και αλκάλιο είναι διαφορετικές. Έτσι, σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα τύπου Ι, όσο υψηλότερη είναι η περιεκτικότητα σε οξύ, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα ρυθμιστικού διαλύματος αλκαλίου και όσο υψηλότερη είναι η περιεκτικότητα σε άλατα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητα ρυθμιστικού οξέος. Σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα τύπου II, όσο μεγαλύτερη είναι η περιεκτικότητα σε αλάτι, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος αλκαλίων, και όσο μεγαλύτερη είναι η περιεκτικότητα σε βάση, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητα ρυθμιστικού διαλύματος οξέος.

Παράδειγμα 2.Για την παρασκευή μιγμάτων οξικού ρυθμιστικού διαλύματος, διαλύματα οξέος και άλατος της ίδιας μοριακής συγκέντρωσης αναμίχθηκαν στις ακόλουθες αναλογίες όγκου:

Σύνθεση του ρυθμιστικού συστήματος Αναλογίες όγκου των στοιχείων του συστήματος προσωρινής αποθήκευσης
λύση Ι λύση II λύση III
CH3COOH
CH 3 COONa

Χωρίς να καταφύγετε σε υπολογισμούς, καθορίστε σε ποια από τις τρεις ενδιάμεσες λύσεις θα παρατηρηθούν τα ακόλουθα:

α) την υψηλότερη τιμή pH.

β) μέγιστη χωρητικότητα buffer.

γ) τη μεγαλύτερη ρυθμιστική ικανότητα για οξύ.

Λύση.

Στην περίπτωση ίσων συγκεντρώσεων συστατικών, η εξίσωση (5) έχει τη μορφή:

.

Δεδομένου ότι είναι το ίδιο και στα τρία διαλύματα, η τιμή pH του ρυθμιστικού διαλύματος θα καθοριστεί από την αναλογία. Ως εκ τούτου, υψηλότερη τιμήδιάλυμα pH που θα έχω ():

Η λύση II χαρακτηρίζεται από τη μέγιστη χωρητικότητα buffer, καθώς η αναλογία των συστατικών σε αυτήν είναι 1:1.

Η χωρητικότητα ρυθμιστικού διαλύματος οξέος για ένα ρυθμιστικό διάλυμα οξικού καθορίζεται από το περιεχόμενο της συζυγούς βάσης, δηλ. άλατα: όσο υψηλότερο είναι, τόσο μεγαλύτερη είναι η ρυθμιστική ικανότητα οξέος του διαλύματος. Να γιατί:

Έτσι, το διάλυμα I θα έχει τη μεγαλύτερη ικανότητα οξέος.

Ο μαθητής πρέπει να είναι σε θέση:

1. Υπολογίστε το pH των ρυθμιστικών συστημάτων.

2. Υπολογίστε την χωρητικότητα του διαλύματος.

Τα διαλύματα των οποίων το pH παραμένει σχεδόν αμετάβλητο με την προσθήκη μικρών όγκων ισχυρών οξέων και αλκαλίων, καθώς και με αραίωση, ονομάζονται

ρυθμιστής.

Τις περισσότερες φορές, μίγματα διαλυμάτων ασθενών οξέων και των αλάτων τους, ή μίγματα διαλυμάτων ασθενών βάσεων και των αλάτων τους, ή, τέλος, μίγματα διαλυμάτων αλάτων πολυβασικών οξέων διαφόρων βαθμών υποκατάστασης χρησιμοποιούνται ως ρυθμιστικά διαλύματα.

Για παράδειγμα: UNDC

μυρμηκικό, pH = 3,8

CH3 COOH

οξικό, ρΗ = 4,7

CH3 COONa

NaH2PO4

φωσφορικό, pH = 6,6

Na2HPO4

NH4OH

αμμωνία, pH = 9,25

NH4CI

Ας εξετάσουμε τον μηχανισμό δράσης των buffer συστημάτων:

1. Όταν ένα οξύ προστίθεται σε ένα διάλυμα, τα ιόντα υδρογόνου του συνδέονται

ασθενές οξύ:

CH3 COOH

CH3 COOH

CH3 COONa

CH3 COOH

2. Όταν μια βάση προστίθεται σε ένα διάλυμα, το ιόν υδροξειδίου συνδέεται με

ασθενής ηλεκτρολύτης (H2O):

CH3 COOH

CH3 COONa

CH3 COONa

CH3 COONa

Ο σχηματισμός ασθενών ηλεκτρολυτών όταν προστίθεται οξύ ή βάση σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα καθορίζει τη σταθερότητα του pH.

Υπολογισμός pH ρυθμιστικών διαλυμάτων

1. Σχηματίστηκαν ρυθμιστικά διαλύματα

pH = pKacid -

Με οξύ

ασθενές οξύ και το άλας του

Με αλάτι

pK – δείκτης αντοχής οξέος:

рК = – log Kacids

2. Σχηματίστηκαν ρυθμιστικά διαλύματα

pOH = pCobas.

Από το μηδέν

αδύναμες βάσεις και τα άλατά τους.

Με αλάτι

γνωρίζοντας ότι pH + pH = 14, επομένως

pH = 14 - pHKn.

Από το μηδέν

Με αλάτι

Η ικανότητα των ρυθμιστικών συστημάτων να διατηρούν σταθερό pH καθορίζεται από αυτό χωρητικότητα buffer.Μετριέται με τον αριθμό των μοριακών ισοδυνάμων ενός ισχυρού οξέος ή μιας ισχυρής βάσης που πρέπει να προστεθούν σε 1 λίτρο

ρυθμιστικό σύστημα του διαλύματος για αλλαγή του pH κατά ένα.

Υπολογίζουμε την χωρητικότητα του ρυθμιστικού μείγματος χρησιμοποιώντας τους τύπους:

όπου B είναι η χωρητικότητα προσωρινής αποθήκευσης.

CA, CB – συγκεντρώσεις ουσιών στο ρυθμιστικό μείγμα.

Όσο μεγαλύτερη είναι η συγκέντρωση των συστατικών του μείγματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος. Για να είναι επαρκώς αποτελεσματική η δράση του ρυθμιστικού μίγματος, δηλαδή να μην μεταβάλλεται πολύ η ρυθμιστική ικανότητα του διαλύματος,

η συγκέντρωση ενός συστατικού δεν πρέπει να υπερβαίνει τη συγκέντρωση ενός άλλου συστατικού περισσότερο από 10 φορές.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Υπολογισμός του pH των ρυθμιστικών διαλυμάτων που σχηματίστηκαν

ασθενές οξύ και το άλας του

Παράδειγμα 1. Υπολογίστε το pH ενός μίγματος 0,03 N διαλύματος οξικού οξέος CH3 COOH με

Διάλυμα 0,1 N CH3 COONa, εάν ο δείκτης αντοχής του οξέος pK = 4,8.

pK(CH3COOH) = 4,8 C(f(CH3COOH) =

0,03 mol/l C(f(CH3COONa) =

Εφόσον M(f) = M για CH3COOH και CH3COONa, τότε για αυτές τις ουσίες C = C(f)

pH pKacid. - lg Sour. Ssoli

pH 4,8 - lg 0,03 4,8 lg 0,3 4,8 - (-0,52) 5,32 0,1

Απάντηση: pH = 5,32

Παράδειγμα 2. Υπολογίστε το pH ενός διαλύματος που λαμβάνεται με ανάμειξη 20 ml

Λύση 0,05μ νιτρώδες οξύ HNO2 και 30 ml διαλύματος νιτρώδους νατρίου 1,5 m

NaNO2.

V(HNO2) = 20 ml

1. Βρείτε τον όγκο του διαλύματος μετά την ανάμειξη

C(HNO2) = 0,05 mol/l

οξέα HNO2 και άλατα NaNO2 και οι συγκεντρώσεις τους

V(HNO2) = 30 ml

στο μείγμα που προκύπτει:

C(HNO2) = 1,5 mol/l

V = 20 + 30 = 50 ml

C(HNO2)

0,02 mol/l

2. Από τον πίνακα βρίσκουμε ότι το pK HNO 2 = 3,29.

3. Υπολογίστε το pH:

C(NaNO2) 1,5 30 0,9 mol/l Απάντηση: pH = 4,94 50

Παράδειγμα 3. Πόσο διάλυμα 0,5 m οξικού νατρίου CH3 COONa πρέπει να προστεθεί σε 100 ml διαλύματος 2 m οξικού οξέος CH3 COOH για να ληφθεί ρυθμιστικό διάλυμα με pH = 4;

C(CH3COONa) = 0,5 mol/l

Με αλάτι

Με ξινό

Με αλάτι

Επομένως, η αναλογία συγκέντρωσης οξέος προς συγκέντρωση άλατος

θα πρέπει να είναι ίσο με 5,754:1.

2. Βρείτε τη συγκέντρωση οξέος στο ρυθμιστικό σύστημα:

4. Βρείτε την ποσότητα 0,5 m διαλύματος οξικού νατρίου που περιέχει CH3 COONa

Παράδειγμα 4. Σε ποιες μοριακές αναλογίες πρέπει να λαμβάνονται διαλύματα αλάτων της σύνθεσης NaH2PO4 και Na2HPO4 για να ληφθεί ένα ρυθμιστικό σύστημα με pH = 6;

1. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, γνωρίζουμε μόνο την τιμή του pH. Επομένως, σύμφωνα με

Χρησιμοποιώντας την τιμή του pH, βρίσκουμε τη συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου:

pH = - log = 6 ή log = –6. Άρα = 10-6 mol/l.

2. Σε αυτό το ρυθμιστικό σύστημα, το ιόν H2PO4 δρα ως οξύ

NaH2 PO4  Na+ + H2 PO4 ¯ K2 (H3 PO4) = 6,2 10 -8.

3. Γνωρίζοντας τη συγκέντρωση των ιόντων υδρογόνου και την τιμή της σταθεράς

διάσταση οξέος, υπολογίζουμε την αναλογία συγκέντρωσης οξέος προς συγκέντρωση άλατος σε ένα δεδομένο ρυθμιστικό σύστημα:

C οξύ.

K2(H3PO4)

ή = K2 (H3 PO4 )

Με αλάτι

1 10 - 6

K2(H3PO4)

Υπολογισμός του pH των ρυθμιστικών συστημάτων που σχηματίστηκαν

αδύναμες βάσεις και τα άλατά τους

Παράδειγμα 5. Υπολογίστε το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος που περιέχει 0,1 mol/l NH4 OH

και 0,1 mol/l NH4Cl, εάν η σταθερά διάστασης του ΝΗ4ΟΗ είναι 1,79 10-5.

С(ΝΗ4ΟΗ) = 0,1 mol/l

С(NH4Cl) = 0,1 mol/l

КNH4OH = 1,79 10–5

1. pK NH 4 OH - log 1,79 10 -5 - (0,25- 5) 4,75

2.pH 14 - pKbas. lg Pine

Με αλάτι

14 - 4,75 lg 0,1 9,25 0,1

Απάντηση: pH=9,25.

Παράδειγμα 6. Υπολογίστε το pH ενός ρυθμιστικού συστήματος αμμωνίας που περιέχει 0,5 m

υδροξείδιο αμμωνίου και χλωριούχο αμμώνιο. Πώς θα αλλάξει το pH όταν προστεθεί

1 λίτρο αυτού του μείγματος είναι 0,1 m HCI και όταν προσθέτουμε 0,1 m NaOH σε 1 λίτρο του μείγματος και αραιώνουμε το διάλυμα με νερό 10 φορές, εάν pK NH4 OH = 4,75;

C(NH4OH)= 0,5 mol/l

С(NH4Cl) = 0,5 mol/l

С(HCl) = 0,1 mol/l

С(NaOH) = 0,1 mol/l

p KNH 4 OH = 4,75

1. pH πριν από την αραίωση - ?

2. pH μετά την προσθήκη HCI - ?

3. pH μετά την προσθήκη NaOH - ?

4. pH μετά από αραίωση με νερό - ?

pH 14 - pK lg C βασικό.

Με αλάτι

1. pH 14 - 4,75 lg 0,5 0,5 9,25

2. Κατά την προσθήκη 0,1 m HCl σε ρυθμιστικό διάλυμα, η συγκέντρωση του ΝΗ 4OH

θα μειωθεί κατά 0,1 m και θα γίνει ίσο

0,4 m και η συγκέντρωση του NH4 CI αυξάνεται σε 0,6 m. Επομένως:

pH 14 - 4,75 lg 0,4 0,6 9,074

3. Όταν προσθέτουμε 0,1 m NaOH σε 1 λίτρο αυτού του μείγματος, η συγκέντρωση του NH4 OH

θα αυξηθεί στα 0,6 m και η συγκέντρωση του NH4 Cl θα μειωθεί στα 0,4 m. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε: pH 14 - 4,75 lg 0,6 0,4 9,426

4. Κατά την αραίωση του ρυθμιστικού διαλύματος με νερό 10 φορές, θα έχουμε: pH 14 - 4,75 lg 0,05 0,05 9,25

Παράδειγμα 7. Υπολογίστε το pOH και το pH ενός διαλύματος που περιέχει 8,5 g αμμωνίας σε 1 λίτρο και

107 g χλωριούχου αμμωνίου.

m(NH3) = 8,5 g

1. Βρείτε μοριακές συγκεντρώσεις

m(NH4Cl) = 107 g

αμμωνία και χλωριούχο αμμώνιο:

rON -? pH - ?

C(NH3)

C(NH4CI)

2. Υπολογίστε το pOH και το pH:

Βάση C

Γ αλάτι

4,75 (0,6) 5,35 ;

Απάντηση: pH = 8,65, pH = 5,35

Υπολογισμός χωρητικότητας buffer

ρυθμιστής

μείγμα, εάν λαμβάνεται από

ανάμιξη 0,1 m CH3 COOH και 0,1 m CH3 COONa;

C(CH3COOH) = 0,1 mol/l

Επειδή C(CH3COOH) = C(CH3COONa) = 0,1 m, τότε

С(CH3 COONa) =

χρησιμοποιούμε τον τύπο:

0,1 mol/l

Γ Α Γ Β

0,12

0,115 mol/l

C(CH3COONa) =

επειδή = K C

KCH 3 COOH = 18 10 –5 C = 1 mol/l

Για να μειώσετε το pH κατά ένα, πρέπει να προσθέσετε τα ακόλουθα στο διάλυμα:

αριθμός γραμμομορίων οξέος στα οποία το οξύ 10

Επομένως, μπορούμε να δημιουργήσουμε την εξίσωση:

ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ

1. Ποιο είναι το pH ενός μείγματος που αποτελείται από 100 ml 23Ν HCOOH και 30 ml 15Ν

Διάλυμα HCOOK.

2. Πώς θα αλλάξει το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος που αποτελείται από 0,01 m Na; 2 HPO4 και

0,01 m NaH2 PO4, αν προσθέσετε 10–4 mol HCl σε αυτό.

3. Να υπολογίσετε το pH ενός διαλύματος που περιέχει 0,05 mol/l NH 4 ΟΗ και 0,05 mol/l

NH4Cl (ΚΝΗ4ΟΗ = 1,8 10-5).

4. Υπολογίστε τη ρυθμιστική ικανότητα ενός διαλύματος που περιέχει 0,4 mol Na σε 1 λίτρο 2 HPO4

και 0,2 mol NaH2PO4.

Το pH των ρυθμιστικών διαλυμάτων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Henderson–Hasselbach:

– για ένα ρυθμιστικό διάλυμα οξέος η εξίσωση έχει τη μορφή

– για το κύριο buffer

Οι εξισώσεις δείχνουν ότι το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος μιας δεδομένης σύνθεσης προσδιορίζεται από την αναλογία των συγκεντρώσεων οξέος και άλατος ή βάσης και άλατος, και επομένως δεν εξαρτάται από την αραίωση. Όταν ο όγκος του διαλύματος αλλάζει, η συγκέντρωση κάθε συστατικού αλλάζει ίσες φορές.

Χωρητικότητα buffer

Η ικανότητα των ρυθμιστικών διαλυμάτων να διατηρούν σταθερό pH είναι περιορισμένη. Εκείνοι. Η προσθήκη οξέος ή αλκαλίου χωρίς σημαντική αλλαγή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος είναι δυνατή μόνο σε περιορισμένες ποσότητες.

Η τιμή που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός ρυθμιστικού διαλύματος να εξουδετερώνει τη μετατόπιση της αντίδρασης του μέσου όταν προστίθενται οξέα και αλκάλια ονομάζεται ρυθμιστική ικανότητα του διαλύματος (Β).

Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος μετριέται με τον αριθμό των γραμμομορίων ισοδυνάμων ενός ισχυρού οξέος ή αλκαλίου, η προσθήκη των οποίων σε 1 λίτρο ρυθμιστικού διαλύματος αλλάζει το pH κατά ένα.

Μαθηματικά, η χωρητικότητα buffer ορίζεται ως εξής:

Β με οξύ (mol/l ή mmol/l):

,

όπου n(1/z HA) είναι ο αριθμός των γραμμομορίων ισοδυνάμων οξέος, pH 0 και pH είναι το pH του ρυθμιστικού διαλύματος πριν και μετά την προσθήκη του οξέος, V B είναι ο όγκος του ρυθμιστικού διαλύματος.

Σε αλκάλια (mol/l ή mmol/l):

,

όπου n (1/z BOH) είναι ο αριθμός των γραμμομορίων ισοδυνάμων αλκαλίων, οι υπόλοιποι χαρακτηρισμοί είναι ίδιοι.

Η χωρητικότητα του buffer εξαρτάται από διάφορους παράγοντες:

1. Από τη φύση των προστιθέμενων ουσιών και συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος. Επειδή Ορισμένες ουσίες μπορεί να σχηματίσουν αδιάλυτες ενώσεις ή σύμπλοκα ή να δώσουν άλλες ανεπιθύμητες αντιδράσεις με συστατικά του ρυθμιστικού συστήματος, τότε η έννοια της χωρητικότητας του ρυθμιστικού διαλύματος χάνει το νόημά της.

2. Από την αρχική συγκέντρωση των συστατικών του ρυθμιστικού συστήματος.

Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των συστατικών ενός ζεύγους οξέος-βάσης σε ένα διάλυμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ρυθμιστική ικανότητα αυτού του διαλύματος.

Το όριο της αναλογίας των συγκεντρώσεων των συστατικών του ρυθμιστικού διαλύματος στο οποίο το σύστημα εξακολουθεί να διατηρεί τις ιδιότητές του. Το διάστημα pH = pK ± 1 ονομάζεται ζώνη προστασίας του συστήματος. Αυτό αντιστοιχεί στο εύρος της αναλογίας αλατιού/αλατιού από 1/10 έως 10/1.

Σε k (αίμα) = 0,05 mol/l; V έως (πλάσμα) = 0,03 mol/l; V έως (αίμα ορού) = 0,025 mol/l

Ρυθμιστικά συστήματα αίματος

Ειδικά μεγάλης σημασίαςΤα ρυθμιστικά συστήματα διαδραματίζουν ρόλο στη διατήρηση της οξεοβασικής ισορροπίας των οργανισμών. Η τιμή pH των περισσότερων ενδοκυτταρικών υγρών κυμαίνεται από 6,8 έως 7,8.

Η οξεοβασική ισορροπία στο ανθρώπινο αίμα διασφαλίζεται από συστήματα υδρογονανθρακικών, φωσφορικών, πρωτεϊνών και ρυθμιστικών διαλυμάτων αιμοσφαιρίνης. Η φυσιολογική τιμή pH του πλάσματος αίματος είναι 7,40 ± 0,05.

Το ρυθμιστικό σύστημα αιμοσφαιρίνης παρέχει 35% ρυθμιστική ικανότητα του αίματος: . Η οξυαιμοσφαιρίνη είναι ισχυρότερο οξύ από τη μειωμένη αιμοσφαιρίνη. Η οξυαιμοσφαιρίνη έρχεται συνήθως με τη μορφή άλατος καλίου.

Ρυθμιστικό σύστημα ανθρακικών : Κατέχει την πρώτη θέση ως προς τη δύναμή της. Αυτή παρουσιάζεται ανθρακικό οξύ(H 2 CO 3) και διττανθρακικό νάτριο ή κάλιο (NaHCO 3, KHCO 3) σε αναλογία 1/20. Το ρυθμιστικό διάλυμα διττανθρακικών χρησιμοποιείται ευρέως για τη διόρθωση διαταραχών της οξεοβασικής κατάστασης του σώματος.

Ρυθμιστικό σύστημα φωσφορικών . Το διόξινο φωσφορικό έχει τις ιδιότητες ενός ασθενούς οξέος και αλληλεπιδρά με τα αλκαλικά προϊόντα που εισέρχονται στο αίμα. Το υδροφωσφορικό έχει τις ιδιότητες ενός αδύναμου αλκαλίου και αντιδρά με ισχυρότερα οξέα.

Το πρωτεϊνικό ρυθμιστικό σύστημα παίζει το ρόλο της εξουδετέρωσης των οξέων και των αλκαλίων λόγω αμφοτερικές ιδιότητες: σε ένα όξινο περιβάλλον, οι πρωτεΐνες του πλάσματος συμπεριφέρονται σαν βάσεις, σε ένα βασικό περιβάλλον - όπως τα οξέα:

Τα ρυθμιστικά συστήματα υπάρχουν επίσης στους ιστούς, τα οποία βοηθούν στη διατήρηση του pH των ιστών σε σχετικά σταθερό επίπεδο. Τα κύρια ρυθμιστικά διαλύματα ιστών είναι οι πρωτεΐνες και τα φωσφορικά άλατα. Το pH διατηρείται επίσης από τους πνεύμονες και τα νεφρά. Η περίσσεια του διοξειδίου του άνθρακα απομακρύνεται μέσω των πνευμόνων. Τα νεφρά με οξέωση εκκρίνουν περισσότερο μονοβασικό φωσφορικό νάτριο και με αλκάλωση - περισσότερα αλκαλικά άλατα: διβασικό φωσφορικό νάτριο και διττανθρακικό νάτριο.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Λύση:

Υπολογίζουμε το pH ενός όξινου ρυθμιστικού διαλύματος χρησιμοποιώντας τον τύπο, στη συνέχεια

Απάντηση: 5,76

Λύση:

Υπολογίζουμε την χωρητικότητα buffer χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Απάντηση: 0,021 mol/l

Παράδειγμα 3.

Το ρυθμιστικό διάλυμα αποτελείται από 100 ml οξικού οξέος 0,1 mol/l και 200 ​​ml οξικού νατρίου 0,2 mol/l. Πώς θα αλλάξει το pH αυτού του διαλύματος εάν προστεθούν σε αυτό 30 ml διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου 0,2 mol/l;

Λύση:

Υπολογίζουμε το pH του ρυθμιστικού διαλύματος χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Όταν προστίθεται NaOH σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα, η ποσότητα του άλατος αυξάνεται και η ποσότητα του οξέος στο ρυθμιστικό διάλυμα μειώνεται:

0,006 0,006 0,006

CH 3 COOH + NaOH = CH 3 COONa + H 2 O

Υπολογίζουμε n (NaOH) = 0,03 l · 0,2 mol/l = 0,006 mol, επομένως στο ρυθμιστικό διάλυμα η ποσότητα του οξέος μειώνεται κατά 0,006 mol, και η ποσότητα του άλατος αυξάνεται κατά 0,006 mol.

Υπολογίζουμε το pH του διαλύματος χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Ως εκ τούτου: pH 2 – pH 1 = 5,82 – 5,3 = 0,52

Απάντηση:μεταβολή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος = 0,52.

Καθήκοντα για ανεξάρτητη απόφαση

4. Για την τιτλοδότηση 2 ml αίματος για αλλαγή του pH από την αρχική τιμή (7,36) στην τελική τιμή (7,0), ήταν απαραίτητο να προστεθούν 1,6 ml διαλύματος HCl 0,01 Μ. Υπολογίστε την χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος οξέος.

5. Πόσα mole οξικού νατρίου πρέπει να προστεθούν σε 300 ml οξικού οξέος για να μειωθεί η συγκέντρωση των ιόντων υδρογόνου κατά 300 φορές (K dis (CH 3 coon) = 1,85,10 -5).

6. Πότε βιοχημική έρευναχρησιμοποιήστε ρυθμιστικό διάλυμα φωσφορικών με pH = 7,4. Σε ποια αναλογία πρέπει να αναμειγνύονται διαλύματα όξινου φωσφορικού νατρίου και διόξινου φωσφορικού νατρίου με συγκέντρωση 0,1 mol/l το καθένα για να ληφθεί ένα τέτοιο ρυθμιστικό διάλυμα (pK(H 2 PO 4 -) = 7,4).

7. Ποιες παραβιάσεις του CBS παρατηρούνται με τους ακόλουθους δείκτες: pH αίματος = 7,20, Pco 2 = 38 mm Hg. Art., BO = 30 mmol/l, SBO = -4 mmol/l. Πώς να εξαλείψετε αυτή την παραβίαση του CBS;

Εργασίες δοκιμής

Κεφάλαιο 6. ΠΡΩΤΟΛΥΤΙΚΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Κεφάλαιο 6. ΠΡΩΤΟΛΥΤΙΚΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Μια αλλαγή σε οποιονδήποτε παράγοντα που μπορεί να επηρεάσει την κατάσταση της χημικής ισορροπίας ενός συστήματος ουσιών προκαλεί μια αντίδραση σε αυτό που επιδιώκει να εξουδετερώσει την αλλαγή που γίνεται.

A. Le Chatelier

6.1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΜΟΡΦΩΣΗΣ. ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΠΡΟΟΡΙΣΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ BUFFER

Τα συστήματα που διατηρούν την πρωτολυτική ομοιόσταση περιλαμβάνουν όχι μόνο φυσιολογικούς μηχανισμούς (πνευμονική και νεφρική αντιστάθμιση), αλλά και φυσικοχημικά ρυθμιστικά αποτελέσματα, ανταλλαγή ιόντων, διάχυση. Η διατήρηση της ισορροπίας οξέος-βάσης σε ένα δεδομένο επίπεδο διασφαλίζεται σε μοριακό επίπεδο με τη δράση ρυθμιστικών συστημάτων.

Τα πρωτολυτικά ρυθμιστικά συστήματα είναι διαλύματα που διατηρούν σταθερή τιμή pH τόσο κατά την προσθήκη οξέων και αλκαλίων όσο και κατά την αραίωση.

Η ικανότητα ορισμένων διαλυμάτων να διατηρούν σταθερή συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου ονομάζεται δράση buffer,που είναι ο κύριος μηχανισμός της πρωτολυτικής ομοιόστασης. Τα ρυθμιστικά διαλύματα είναι μείγματα ασθενούς βάσης ή ασθενούς οξέος και του άλατος τους. Στα ρυθμιστικά διαλύματα, τα κύρια «ενεργά» συστατικά είναι ένας δότης και δέκτης πρωτονίων, σύμφωνα με τη θεωρία του Brønsted, ή ένας δότης και δέκτης ζεύγους ηλεκτρονίων, σύμφωνα με τη θεωρία του Lewis, που αντιπροσωπεύει ένα ζεύγος οξέος-βάσης.

Με βάση το αν ο ασθενής ηλεκτρολύτης του ρυθμιστικού συστήματος ανήκει στην κατηγορία των οξέων ή των βάσεων και ανάλογα με τον τύπο των φορτισμένων σωματιδίων χωρίζονται σε τρεις τύπους: όξινο, βασικό και αμφολυτικό. Ένα διάλυμα που περιέχει ένα ή περισσότερα ρυθμιστικά συστήματα ονομάζεται ρυθμιστικό διάλυμα. Τα ρυθμιστικά διαλύματα μπορούν να παρασκευαστούν με δύο τρόπους:

Μερική εξουδετέρωση ενός αδύναμου ηλεκτρολύτη με έναν ισχυρό ηλεκτρολύτη:

Με ανάμειξη διαλυμάτων ασθενών ηλεκτρολυτών με τα άλατά τους (ή δύο άλατα): CH 3 COOH και CH 3 COONa. NH3 και NH4Cl; NaH2PO4

και Na 2 HPO 4 .

Ο λόγος για την εμφάνιση μιας νέας ποιότητας στα διαλύματα - ρυθμιστική δράση - είναι ο συνδυασμός πολλών πρωτολυτικών ισορροπιών:

Τα συζευγμένα ζεύγη οξέος-βάσης B/BH + και A - /HA ονομάζονται ρυθμιστικά συστήματα.

Σύμφωνα με την αρχή του Le Chatelier, προσθέτοντας ένα ασθενές οξύ HB + H 2 O ↔ H 3 O + + B - ένα ισχυρό οξύ ή άλας που περιέχει ανιόντα Β σε ένα διάλυμα, εμφανίζεται μια διαδικασία ιονισμού, μετατοπίζοντας την ισορροπία προς τα αριστερά (επίδραση κοινό ιόν) B - + H 2 O ↔ HB + OH - , και η προσθήκη αλκαλίου (OH -) - προς τα δεξιά, αφού λόγω της αντίδρασης εξουδετέρωσης η συγκέντρωση των ιόντων υδρονίου θα μειωθεί.

Όταν συνδυάζονται δύο απομονωμένες ισορροπίες (ιονισμός οξέος και υδρόλυση ανιόντων), αποδεικνύεται ότι οι διεργασίες που θα συμβούν σε αυτές υπό την επίδραση του ίδιου εξωτερικοί παράγοντες(προσθήκη ιόντων υδρονίου και υδροξειδίου), πολλαπλών κατευθύνσεων. Επιπλέον, η συγκέντρωση ενός από τα προϊόντα καθεμιάς από τις συνδυασμένες αντιδράσεις επηρεάζει τη θέση ισορροπίας της άλλης αντίδρασης.

Το πρωτολυτικό ρυθμιστικό σύστημα είναι μια συνδυασμένη ισορροπία των διαδικασιών ιονισμού και υδρόλυσης.

Η εξίσωση του ρυθμιστικού συστήματος εκφράζει την εξάρτηση του pH του ρυθμιστικού διαλύματος από τη σύνθεση του ρυθμιστικού συστήματος:

Η ανάλυση της εξίσωσης δείχνει ότι η τιμή του pH του ρυθμιστικού διαλύματος εξαρτάται από τη φύση των ουσιών που σχηματίζουν το ρυθμιστικό σύστημα, την αναλογία των συγκεντρώσεων των συστατικών και τη θερμοκρασία (καθώς η τιμή pKa εξαρτάται από αυτήν).

Σύμφωνα με την πρωτολυτική θεωρία, τα οξέα, οι βάσεις και οι αμφολύτες είναι πρωτολύτες.

6.2. ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ BUFFER

Ρυθμιστικά συστήματα τύπου οξέος

Τα όξινα ρυθμιστικά συστήματα είναι ένα μείγμα ενός ασθενούς οξέος ΗΒ (δότης πρωτονίων) και του άλατος του Β - (δέκτης πρωτονίων). Τείνουν να έχουν όξινο περιβάλλον (pH<7).

Ρυθμιστικό σύστημα υδρογονανθρακικών (ρυθμιστική ζώνη pH 5,4-7,4) - ένα μείγμα ασθενούς ανθρακικού οξέος H 2 CO 3 (δότης πρωτονίων) και του άλατος του HCO 3 - (δέκτης πρωτονίων).

Ρυθμιστικό σύστημα υδροφωσφορικού (ρυθμιστική ζώνη pH 6,2-8,2) - ένα μείγμα ασθενούς οξέος H 2 PO 4 - (δότης πρωτονίου) και του άλατος του HPO 4 2- (δέκτης πρωτονίων).

Το σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος αιμοσφαιρίνης αντιπροσωπεύεται από δύο ασθενή οξέα (δότες πρωτονίων) - αιμοσφαιρίνη HHb και οξυαιμοσφαιρίνη HHbO 2 και τις συζευγμένες ασθενείς βάσεις τους (δέκτες πρωτονίων) - αιμοσφαιρινικά - Hb - και οξυαιμοσφαιρινικά ανιόντα HbO 2 -, αντίστοιχα.

Βασικά συστήματα buffer

Τα βασικά ρυθμιστικά συστήματα είναι ένα μείγμα ασθενούς βάσης (δέκτης πρωτονίων) και του άλατος της (δότης πρωτονίων). Συνήθως έχουν αλκαλικό περιβάλλον (pH >7).

Σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος αμμωνίας: ένα μείγμα ασθενούς βάσης NH 3 H 2 O (δέκτης πρωτονίων) και του άλατος του - ένας ισχυρός ηλεκτρολύτης NH 4 + (δότης πρωτονίων). Ρυθμιστική ζώνη σε ρΗ 8,2-10,2.

Ρυθμιστικά συστήματα τύπου αμφολύτη

Τα αμφολυτικά ρυθμιστικά συστήματα αποτελούνται από ένα μείγμα δύο αλάτων ή ενός άλατος ενός ασθενούς οξέος και μιας ασθενούς βάσης, για παράδειγμα CH 3 COONH 4, στο οποίο το CH 3 COO - παρουσιάζει ασθενείς βασικές ιδιότητες - έναν δέκτη πρωτονίων και το NH 4 + - a ασθενές οξύ - δότης πρωτονίων. Ένα βιολογικά σημαντικό ρυθμιστικό σύστημα του τύπου αμφολύτη είναι το πρωτεϊνικό ρυθμιστικό σύστημα - (NH 3 +) m -Prot-(CH3COO-) n.

Τα ρυθμιστικά συστήματα μπορούν να θεωρηθούν ως ένα μείγμα αδύναμων και ισχυρών ηλεκτρολυτών που έχουν ιόντα με το ίδιο όνομα (φαινόμενο κοινό ιόν).Για παράδειγμα, σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα οξικού υπάρχουν οξικά ιόντα και σε ένα υδρογονανθρακικό διάλυμα υπάρχουν ανθρακικά ιόντα.

6.3. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΔΡΑΣΗΣ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ PH ΣΤΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΑΥΤΑ. ΕΞΙΣΩΣΗ GENDSON-HASSELBACH

Ας εξετάσουμε τον μηχανισμό δράσης των ρυθμιστικών διαλυμάτων τύπου οξέος χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του ρυθμιστικού συστήματος οξικών CH 3 COO - /CH 3 COOH, η δράση του οποίου βασίζεται στην οξεοβασική ισορροπία CH 3 COOH ↔ H + + CH 3 COO - (K И = 1,75 10 - 5). Η κύρια πηγή οξικών ιόντων είναι ο ισχυρός ηλεκτρολύτης CH 3 COONa. Όταν προστίθεται ένα ισχυρό οξύ, η συζευγμένη βάση CH 3 COO - δεσμεύει τα προστιθέμενα κατιόντα υδρογόνου, μετατρέποντας σε ασθενές οξύ: CH 3 COO - + + H + ↔ CH 3 COOH (η ισορροπία οξέος-βάσης μετατοπίζεται προς τα αριστερά). Η μείωση της συγκέντρωσης του CH 3 COO - εξισορροπείται από την αύξηση της συγκέντρωσης ενός ασθενούς οξέος και υποδηλώνει τη διαδικασία της υδρόλυσης. Σύμφωνα με το νόμο της αραίωσης του Ostwald, μια αύξηση στη συγκέντρωση ενός οξέος μειώνει ελαφρώς τον βαθμό ηλεκτρολυτικής διάστασής του και το οξύ πρακτικά δεν ιονίζεται. Κατά συνέπεια, στο σύστημα: C σε αυξάνει, C σε και α μειώνεται, - Const, C σε /C σε αυξάνεται, όπου C to είναι η συγκέντρωση οξέος, C είναι η συγκέντρωση άλατος, α είναι ο βαθμός ηλεκτρολυτικής διάστασης.

Όταν προστίθεται αλκάλιο, τα κατιόντα υδρογόνου του οξικού οξέος απελευθερώνονται και εξουδετερώνονται από τα προστιθέμενα ιόντα OH -, δεσμεύονται σε μόρια νερού: CH 3 COOH + OH - → CH 3 COO - + H 2 O

(η οξεοβασική ισορροπία μετατοπίζεται προς τα δεξιά). Κατά συνέπεια, το C k αυξάνεται, το C c και το α μειώνεται, - το const, το C k / C c μειώνεται.

Ο μηχανισμός δράσης των ρυθμιστικών συστημάτων του βασικού και αμφολυτικού τύπου είναι παρόμοιος. Το ρυθμιστικό αποτέλεσμα του διαλύματος οφείλεται σε μια μετατόπιση της ισορροπίας οξέος-βάσης λόγω της δέσμευσης των προστιθέμενων ιόντων Η+ και ΟΗ- από τα ρυθμιστικά συστατικά και του σχηματισμού ουσιών χαμηλής διάστασης.

Ο μηχανισμός δράσης ενός ρυθμιστικού διαλύματος πρωτεΐνης κατά την προσθήκη οξέος: (NH 3 +) m -Prot-(COO -) n + nΗ+ (NH 3 +) m -Prot-(COOH) n, κατά την προσθήκη αλκαλίου - (NH 3 +) m -Prot-(COO -) n + ΜOH- (NH2) m - Prot-(COO-) n + mH2O.

Σε υψηλές συγκεντρώσεις Η + και ΟΗ - (πάνω από 0,1 mol/l), η αναλογία των συστατικών του ρυθμιστικού μίγματος αλλάζει σημαντικά - ο C σε / C αυξάνεται ή μειώνεται και το pH μπορεί να αλλάξει. Αυτό επιβεβαιώνεται από εξίσωση Henderson-Hasselbalch,που καθιερώνει την εξάρτηση των [H + ], K I, α και C προς /C s. Η εξίσωση

Αυτό το εξάγουμε χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός ρυθμιστικού συστήματος τύπου οξέος - ένα μείγμα οξικού οξέος και του άλατος του CH 3 COONa. Η συγκέντρωση των ιόντων υδρογόνου στο ρυθμιστικό διάλυμα προσδιορίζεται από τη σταθερά ιοντισμού του οξικού οξέος:


Η εξίσωση δείχνει ότι η συγκέντρωση των ιόντων υδρογόνου εξαρτάται άμεσα από το KI, α, τη συγκέντρωση οξέος Ck και αντιστρόφως εξαρτάται από το Cc και την αναλογία C προς /Cc. Παίρνοντας τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης και λαμβάνοντας τον λογάριθμο με αρνητικό πρόσημο, παίρνουμε την εξίσωση σε λογαριθμική μορφή:

Η εξίσωση Henderson-Hasselbach για ρυθμιστικά συστήματα βασικού και αμφολυτικού τύπου προκύπτει χρησιμοποιώντας το παράδειγμα εξαγωγής της εξίσωσης για ρυθμιστικά συστήματα του τύπου οξέος.

Για έναν βασικό τύπο ρυθμιστικού συστήματος, για παράδειγμα αμμωνία, η συγκέντρωση κατιόντων υδρογόνου στο διάλυμα μπορεί να υπολογιστεί με βάση τη σταθερά ισορροπίας οξέος-βάσης του συζυγούς οξέος

N.H. 4 + :

Εξίσωση Henderson-Hasselbach για συστήματα buffer βασικού τύπου:

Αυτή η εξίσωση μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

Για ένα σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος φωσφορικών το HPO 4 2- /H 2 PO 4 - το pH μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

όπου pK 2 είναι η σταθερά διάστασης του ορθοφωσφορικού οξέος στο δεύτερο στάδιο.

6.4. ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΗΝ

Η ικανότητα των διαλυμάτων να διατηρούν σταθερή τιμή pH δεν είναι απεριόριστη. Τα ρυθμιστικά μίγματα διακρίνονται από την αντοχή τους στη δράση οξέων και βάσεων που εισάγονται στο ρυθμιστικό διάλυμα.

Η ποσότητα οξέος ή αλκαλίου που πρέπει να προστεθεί σε 1 λίτρο ρυθμιστικού διαλύματος ώστε η τιμή του pH να αλλάξει κατά ένα ονομάζεται ρυθμιστική ικανότητα.

Έτσι, η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος είναι ένα ποσοτικό μέτρο του ρυθμιστικού αποτελέσματος ενός διαλύματος. Ένα ρυθμιστικό διάλυμα έχει μέγιστη ρυθμιστική ικανότητα σε pH = pK του οξέος ή της βάσης σχηματίζοντας ένα μείγμα με αναλογία των συστατικών του ίση με τη μονάδα. Όσο υψηλότερη είναι η αρχική συγκέντρωση του ρυθμιστικού μίγματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ρυθμιστική του ικανότητα. Η χωρητικότητα του ρυθμιστικού διαλύματος εξαρτάται από τη σύνθεση του ρυθμιστικού διαλύματος, τη συγκέντρωση και την αναλογία των συστατικών.

Πρέπει να είστε σε θέση να επιλέξετε το σωστό σύστημα buffer. Η επιλογή καθορίζεται από το απαιτούμενο εύρος pH. Η ρυθμιστική ζώνη δράσης προσδιορίζεται από την ισχύ του οξέος (βάσης) ±1 μονάδα.

Κατά την επιλογή ενός ρυθμιστικού μίγματος, είναι απαραίτητο να λαμβάνεται υπόψη η χημική φύση των συστατικών του, καθώς οι ουσίες του διαλύματος στο οποίο προστίθενται

ρυθμιστικό σύστημα, μπορεί να σχηματίσει αδιάλυτες ενώσεις και να αλληλεπιδράσει με τα συστατικά του ρυθμιστικού συστήματος.

6.5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΑΙΜΑΤΟΣ

Το αίμα περιέχει 4 κύρια ρυθμιστικά συστήματα.

1. Υδρογονανθρακικό. Αντιπροσωπεύει το 50% της χωρητικότητας. Λειτουργεί κυρίως στο πλάσμα και παίζει κεντρικό ρόλο στη μεταφορά CO 2.

2. Πρωτεΐνη. Αντιπροσωπεύει το 7% της χωρητικότητας.

3. Αιμοσφαιρίνη, αποτελεί το 35% της χωρητικότητας. Αντιπροσωπεύεται από την αιμοσφαιρίνη και την οξυαιμοσφαιρίνη.

4. Σύστημα ρυθμιστικού διαλύματος υδροφωσφορικών - χωρητικότητα 5%. Τα συστήματα ρυθμιστικού διαλύματος υδρογονανθρακικών και αιμοσφαιρίνης λειτουργούν

κεντρικό και εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στη μεταφορά του CO 2 και στη δημιουργία pH. Το pH του πλάσματος του αίματος είναι 7,4. Το CO 2 είναι προϊόν του κυτταρικού μεταβολισμού που απελευθερώνεται στο αίμα. Διαχέεται μέσω της μεμβράνης στα ερυθρά αιμοσφαίρια, όπου αντιδρά με το νερό για να σχηματίσει H 2 CO 3. Η αναλογία ορίζεται στο 7 και το pH θα είναι 7,25. Η οξύτητα αυξάνεται και λαμβάνουν χώρα οι ακόλουθες αντιδράσεις:

Το προκύπτον HCO 3 - εξέρχεται μέσω της μεμβράνης και παρασύρεται από την κυκλοφορία του αίματος. Στο πλάσμα του αίματος, το pH είναι 7,4. Όταν το φλεβικό αίμα επιστρέφει στους πνεύμονες, η αιμοσφαιρίνη αντιδρά με το οξυγόνο για να σχηματίσει οξυαιμοσφαιρίνη, η οποία είναι ένα ισχυρότερο οξύ: HHb + + O 2 ↔ HHbO 2. Το pH μειώνεται καθώς σχηματίζεται περισσότερο ισχυρό οξύ, η αντίδραση συμβαίνει: HHbO 2 + HCO 3 - ↔ HbO 2 - + H 2 CO 3. Στη συνέχεια, το CO 2 απελευθερώνεται στην ατμόσφαιρα. Αυτός είναι ένας από τους μηχανισμούς για τη μεταφορά CO 2 και O 2.

Η ενυδάτωση και η αφυδάτωση του CO 2 καταλύεται από το ένζυμο καρβονική ανυδράση, το οποίο βρίσκεται στα ερυθρά αιμοσφαίρια.

Οι βάσεις δεσμεύονται επίσης από το ρυθμιστικό διάλυμα αίματος και απεκκρίνονται στα ούρα, κυρίως με τη μορφή μονο- και διβασικών φωσφορικών αλάτων.

Στις κλινικές, προσδιορίζεται πάντα η εφεδρική αλκαλικότητα του αίματος.

6.6. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΝΑ ΑΥΤΟΔΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΑΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

1. Όταν συνδυάζονται ποιες πρωτολυτικές ισορροπίες θα έχουν τα διαλύματα ρυθμιστικές ιδιότητες;

2.Δώστε την έννοια των συστημάτων buffer και της δράσης buffer. Ποια είναι η χημεία της ρυθμιστικής δράσης;

3. Κύριοι τύποι ρυθμιστικών διαλυμάτων. Ο μηχανισμός της ρυθμιστικής τους δράσης και η εξίσωση Henderson-Hasselbach που καθορίζει το pH στα ρυθμιστικά συστήματα.

4.Τα κύρια ρυθμιστικά συστήματα του σώματος και η σχέση τους. Από τι εξαρτάται το pH των ρυθμιστικών συστημάτων;

5. Πώς ονομάζεται η χωρητικότητα του buffer ενός συστήματος προσωρινής αποθήκευσης; Ποιο ρυθμιστικό σύστημα αίματος έχει τη μεγαλύτερη χωρητικότητα;

6. Μέθοδοι λήψης ρυθμιστικών διαλυμάτων.

7. Επιλογή ρυθμιστικών διαλυμάτων για ιατρική και βιολογική έρευνα.

8. Προσδιορίστε εάν παρατηρείται οξέωση ή αλκάλωση σε έναν ασθενή εάν η συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου στο αίμα είναι 1.2.10 -7 mol/l;

6.7. ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΟΚΙΜΗΣ

1. Ποιο από τα προτεινόμενα συστήματα είναι σύστημα προσωρινής αποθήκευσης;

α)HCl και NaCl.

β)H2SO4 και NaHSO4;

γ) Η 2 CO 3 και NaHCO 3;

δ)HNO 3 και NaNO 3;

ε)HClO4 και NaClO4.

2. Για ποιο από τα προτεινόμενα ρυθμιστικά συστήματα αντιστοιχεί ο τύπος υπολογισμού pH = pK;

α) 0,1 Μ διάλυμα NaH 2 PO 4 και 0,1 Μ διάλυμα Na 2 HPO 4;

β) 0,2 Μ διάλυμα H 2 CO 3 και 0,3 Μ διάλυμα NaHC0 3;

γ) 0,4 Μ διάλυμα NH 4 OH και 0,3 M διάλυμα NH 4 Cl;

δ) Διάλυμα 0,5 Μ CH 3 COOH και 0,8 Μ διάλυμα CH 3 COONa.

ε) Διάλυμα NaHCO 0,4 M 3 και 0,2 Μ διάλυμα H 2 CO 3.

3. Ποιο από τα προτεινόμενα ρυθμιστικά συστήματα είναι ένα ρυθμιστικό σύστημα διττανθρακικών;

α) NH 4 OH και NH 4 Cl .

β)H2CO3 και KNSO3;

γ) NaH2PO4 και Na2HPO4;

δ) CH 3 COOH και CH 3 COOK.

ε) K 2 HPO 4 και KN 2 PO 4.

4. Κάτω από ποιες συνθήκες το pH του ρυθμιστικού συστήματος είναι ίσο με pK k;

α) όταν οι συγκεντρώσεις του οξέος και του άλατος του είναι ίσες.

β) όταν οι συγκεντρώσεις του οξέος και του άλατος του δεν είναι ίσες.

γ) όταν η αναλογία των όγκων του οξέος και του άλατος του είναι 0,5.

δ) όταν η αναλογία των όγκων του οξέος και του άλατος του στις ίδιες συγκεντρώσεις δεν είναι ίση.

ε) όταν η συγκέντρωση οξέος είναι 2 φορές μεγαλύτερη από τη συγκέντρωση του άλατος.

5. Ποιος από τους προτεινόμενους τύπους είναι κατάλληλος για τον υπολογισμό του [H+], για το σύστημα CH 3 COOH και CH 3 ΟΠΟΤΕ, ΚΑΛΑ?

6. Ποιο από τα παρακάτω μείγματα αποτελεί μέρος του ρυθμιστικού συστήματος του σώματος;

α)HCl και NaCl.

β)H2S και NaHS;

γ) NH4OH και NH4Cl.

δ)H2CO3 και NaHC03;

ε)Ba(OH)2 και BaOHCl.

7. Τι τύπος ρυθμιστικού συστήματος οξέος-βάσης είναι ένα ρυθμιστικό διάλυμα πρωτεΐνης;

α) ένα ασθενές οξύ και το ανιόν του.

γ) ανιόντα 2 αλάτων οξέος.

ε) ιόντα και μόρια αμφολυτών.

8. Τι τύπος ρυθμιστικού συστήματος οξέος-βάσης είναι το ρυθμιστικό διάλυμα αμμωνίας;

α) ένα ασθενές οξύ και το ανιόν του.

β) ανιόντα όξινων και μεσαίων αλάτων.

γ) ανιόντα 2 αλάτων οξέος.

δ) ασθενής βάση και το κατιόν της.

ε) ιόντα και μόρια αμφολυτών.

9. Τι τύπος ρυθμιστικού συστήματος οξέος-βάσης είναι το ρυθμιστικό διάλυμα φωσφορικών;

α) ένα ασθενές οξύ και το ανιόν του.

β) ανιόντα όξινων και μεσαίων αλάτων.

γ) ανιόντα 2 αλάτων οξέος.

δ) ασθενής βάση και το κατιόν της.

ε) ιόντα και μόρια αμφολυτών.

10. Πότε ένα ρυθμιστικό σύστημα πρωτεΐνης δεν είναι ρυθμιστικό;

α) στο ισοηλεκτρικό σημείο.

β) κατά την προσθήκη αλκαλίων.

γ) κατά την προσθήκη οξέος.

δ) σε ουδέτερο περιβάλλον.

11. Ποιος από τους προτεινόμενους τύπους είναι κατάλληλος για τον υπολογισμό του συστήματος [OH - ]: NH 4 OH και NH 4 Cl;

Γενική χημεία: σχολικό βιβλίο / A. V. Zholnin; επεξεργάστηκε από V. A. Popkova, A. V. Zholnina. - 2012. - 400 σελ.: ill.