Δοκιμάστε το θέμα "Κινηματική" Επιλογή 1.

1. Η απόσταση μεταξύ των σημείων έναρξης και λήξης είναι:

A) διαδρομή B) μετατόπιση C) μετατόπιση D) τροχιά

2. Σε ποια από τις ακόλουθες περιπτώσεις, η κίνηση του σώματος δεν μπορεί να θεωρηθεί ως κίνηση ενός υλικού σημείου;

Α) Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Β) Η κίνηση του δορυφόρου γύρω από τη Γη.

Γ) Πτήση αεροπλάνου από Βλαδιβοστόκ προς Μόσχα. Δ) Περιστροφή του επεξεργασμένου μέρους στις

μηχανικό εργαλείο

3. Ποιες από τις ακόλουθες ποσότητες είναι βαθμίδες;
A) μετατόπιση B) διαδρομή C) ταχύτητα

4 ... Τι μετρά ένα ταχύμετρο αυτοκινήτου;
Α) επιτάχυνση. Β) ενότητα στιγμιαίας ταχύτητας ·
Β) μέση ταχύτητα · Δ) μετακίνηση

5. Ποια είναι η βασική μονάδα χρόνου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων;
A) 1 ώρα B) 1 λεπτό C) 1 s D) 1 ημέρα.

6. Δύο αυτοκίνητα οδηγούν σε ευθεία εθνική οδό προς την ίδια κατεύθυνση. Εάν κατευθύνουμε τον άξονα OX κατά την κατεύθυνση της κίνησης των αμαξωμάτων κατά μήκος της εθνικής οδού, τότε ποιες θα είναι οι προβολές των ταχυτήτων του οχήματος στον άξονα OX;


7. Το αυτοκίνητο οδήγησε γύρω από τη Μόσχα κατά μήκος της περιφερειακής οδού, του οποίου το μήκος είναι 109 χλμ. Ποια είναι η απόσταση που διανύθηκε l και η μετατόπιση S του αυτοκινήτου;
Α) l \u003d 109 χλμ. S \u003d 0 B) l \u003d 218 km S \u003d 109 km V) l \u003d 218 χλμ. S \u003d 0. D) l \u003d 109 χλμ. S \u003d 218 χλμ

8.

ΚΑΙ ) 1 Β) 2 Γ) 3 Δ) 4.

9 ... Προσδιορίστε τη διαδρομή που καλύπτεται από το σημείο σε 5 δευτερόλεπτα. (Εικ. 2).

A) 2m B) 2,5m C) 5m D) 10m.

10 .. Το Σχήμα 3 δείχνει ένα γράφημα της εξάρτησης της απόστασης που διανύθηκε από έναν ποδηλάτη έναντι του χρόνου. Προσδιορίστε τη διαδρομή που διανύθηκε από τον ποδηλάτη στο χρονικό διάστημα από t 1 \u003d 1s έως t 2 \u003d 3s;

11 . Εάν η επιτάχυνση είναι 2 m / s 2 , αυτό είναι:

Α) ομοιόμορφη κίνηση Β) εξίσου αργή κίνηση

C) ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση D) ευθύγραμμη

12 ... Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει την αλλαγή στο διάνυσμα ταχύτητας

Α) σε μέγεθος και κατεύθυνση B) σε κατεύθυνση C) σε μέγεθος

13 ... Ένα αυτοκίνητο που κινείται σε ευθεία γραμμή με ομοιόμορφη επιτάχυνση αύξησε την ταχύτητά του με
3 m / s έως 9 m / s σε 6 δευτερόλεπτα. Πόσο γρήγορα κινήθηκε το αυτοκίνητο;
A) 0 m / s 2 B) 3 m / s 2 C) 2 m / s 2 D) 1 m / s 2

14. Ποια ταχύτητα αποκτά το αυτοκίνητο κατά το φρενάρισμα με επιτάχυνση 0,5 m / s 2 10 s μετά την έναρξη του φρεναρίσματος, εάν η αρχική του ταχύτητα ήταν 72 km / h;

A) 15m / s B) 25m / s C) 10m / s D) 20m / s.

Δοκιμάστε το θέμα "Κινηματική" Επιλογή 2.

1 ... Ο ποδηλάτης κινείται από το σημείο Α της διαδρομής του κύκλου στο σημείο Β κατά μήκος της καμπύλης AB. Ονομα
φυσική ποσότητα, η οποία αντιπροσωπεύεται από τον φορέα ΑΒ.
A) διαδρομή B) μετατόπιση C) ταχύτητα

2 ... Γιατί σε υπολογισμούς η Σελήνη μπορεί να θεωρηθεί ένα υλικό σημείο (σε σχέση με τη Γη);

A) Το φεγγάρι είναι μια μπάλα B) Το φεγγάρι είναι ένας δορυφόρος της Γης C) Η μάζα του φεγγαριού είναι μικρότερη από τη μάζα της Γης

Δ) Η απόσταση από τη Γη έως τη Σελήνη είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα της Σελήνης.

3. ... Οι φυσικές ποσότητες είναι διανυσματικές και βαθμίδες. Ποια από τις αναφερόμενες φυσικές ποσότητες είναι βαθμιαία;
A) επιτάχυνση B) χρόνος C) ταχύτητα D) κίνηση

4. ... Ποια από τις ακόλουθες ποσότητες είναι διάνυσμα:
1) τρόπος 2) ταξίδι 3) ταχύτητα;
A) 1 και 2 B) 2 και 3 C) 2 D) 3 και 1.

5 . Οι βασικές μονάδες μήκους SI είναι:
A) μέτρο B) χιλιόμετρο C) εκατοστό D) χιλιοστόμετρο

6 ... Δύο αυτοκίνητα οδηγούν σε ευθεία εθνική οδό σε αντίθετες κατευθύνσεις. Εάν κατευθύνουμε τον άξονα OX κατά την κατεύθυνση του πρώτου αυτοκινήτου στον αυτοκινητόδρομο, τότε ποιες θα είναι οι προβολές των ταχυτήτων του οχήματος στον άξονα OX;
Α) και τα δύο θετικά Β) και τα δύο αρνητικά
Β) το πρώτο είναι θετικό, το δεύτερο αρνητικό
Δ) το πρώτο - αρνητικό, το δεύτερο - θετικό

7 . Το σώμα, ρίχτηκε κάθετα προς τα πάνω, έφτασε το μέγιστο ύψος των 10 μέτρων και έπεσε πάνω
το έδαφος. Ποια είναι η διαδρομή l και η μετατόπιση S για όλη την ώρα της κίνησής της;
A) l \u003d 20 m, S \u003d 0 m B) l \u003d 10 m, S \u003d 0 Β) l \u003d 10 m, S \u003d 20 m D) l \u003d 20 m, S \u003d 10 m.

8 . Ποιο γράφημα αντιστοιχεί σε ομοιόμορφη κίνηση; (Εικ. 1).

ΚΑΙ ) 3 Β) 4 Γ) 1 Δ) 2

9 ... Προσδιορίστε τη διαδρομή που διανύθηκε από το σημείο σε 3 δευτερόλεπτα. (Εικ. 2).

A) 2m B) 6m C) 5m D) 1,5m.

10. ... Το Σχήμα 3 δείχνει ένα γράφημα της εξάρτησης της απόστασης που διανύθηκε από έναν ποδηλάτη έναντι του χρόνου. Προσδιορίστε τη διαδρομή που διανύθηκε από τον ποδηλάτη στο χρονικό διάστημα από t 1 \u003d 2c έως t 2 \u003d 4s;

A) 9 m B) 6 m C) 3 m D) 12 m

11 . Εάν η επιτάχυνση είναι -3m / s 2 , αυτό είναι:

Α) ομοιόμορφη κίνηση Β) ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση

Γ) ομοιόμορφη αργή κίνηση Δ) ευθύγραμμη κίνηση

12 ... Το αυτοκίνητο ξεκινά και κινείται με αυξανόμενη ταχύτητα σε ευθεία γραμμή.
A) η επιτάχυνση είναι 0 B) στρέφεται κατά της κίνησης του αυτοκινήτου
Β) κατευθύνεται προς την κίνηση του αυτοκινήτου

13. Η ταχύτητα του αυτοκινήτου στα 20s μειώθηκε από 20m / s σε 10m / s. Ποιο ήταν το μέσο ποσοστό επιτάχυνσης του αυτοκινήτου;

A) 0,5m / s 2 B) 5m / s 2 C) -5m / s 2 D) -0,5m / s 2

14 ... Προσδιορίστε την ταχύτητα του αμαξώματος κατά την επιβράδυνση με επιτάχυνση 0,2 m / s 2 σε 30 s από την αρχή της κίνησης, εάν η αρχική του ταχύτητα ήταν ίση με 2 m / s.

A) -4m B) 4m C) -6m D) 8m.

Απαντήσεις

Επιλογή 1 Επιλογή 2

1 -β 1 -β

2 - g 2 - g

3 - α 3 - β

4 - β 4 - γ

5 - στις 5 - α

6 - α 6 - γ

7 - στις 7 - α

8 - β 8 - δ

9 - η 9 - β

10 - β 10 - β

11 - στις 11 - στις

12 - ένα 12 - c

13 - g 13 - g

14 - β 14 - α

1.13. Το αυτοκίνητο ξεκινά και κινείται με αυξανόμενη ταχύτητα σε ευθεία γραμμή.
Ποια είναι η κατεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης;

1.14. Το αυτοκίνητο φρενάρει σε ένα ίσιο τμήμα του δρόμου. Ποια κατεύθυνση έχει
διάνυσμα επιτάχυνσης;
Α) η επιτάχυνση είναι 0; Β) στρέφεται κατά της κίνησης του οχήματος ·
Β) κατευθύνεται προς την κατεύθυνση του οχήματος.

1.16. Οι φυσικές ποσότητες είναι διανυσματικές και βαθμίδες. Ποια από τις αναφερόμενες φυσικές ποσότητες είναι βαθμιαία;
Α) επιτάχυνση. Β) χρόνος; Β) ταχύτητα; Δ) μετακίνηση.

1.18. Οι βασικές μονάδες μήκους SI είναι:
Α) χιλιόμετρο; Β) μετρητής; Β) εκατοστό. Δ) χιλιοστά.

1.19. Ποια από τις ακόλουθες ποσότητες είναι διάνυσμα:
1) διαδρομή, 2) κίνηση, 3) ταχύτητα;
Α) 1 και 2 · Β) 2; Β) 2 και 3 · Δ) 3 και 1.

1.22. Κινούμενος σε ευθεία γραμμή, ένα σώμα για κάθε δευτερόλεπτο ταξιδεύει μια διαδρομή 5 μέτρων, ένα άλλο σώμα - για κάθε δευτερόλεπτο 10 μέτρα. Οι κινήσεις αυτών των σωμάτων είναι: Μια στολή; Β) άνιση · Β) το πρώτο είναι άνιση, το δεύτερο είναι ομοιόμορφο. Δ) το πρώτο είναι ομοιόμορφο, το δεύτερο ανώμαλο

1 25. Η μονάδα της ταχύτητας του σώματος για κάθε δευτερόλεπτο αυξήθηκε 2 φορές. Ποια δήλωση θα ήταν σωστή;
Α) η επιτάχυνση μειώθηκε κατά 2 φορές. Β) η επιτάχυνση δεν άλλαξε.
Β) η επιτάχυνση αυξήθηκε 2 φορές

1.26. Το σώμα, ρίχτηκε κάθετα προς τα πάνω, έφτασε το μέγιστο ύψος των 10 μέτρων και έπεσε πάνω
το έδαφος. Ποια είναι η διαδρομή l και η μετατόπιση S για όλη την ώρα της κίνησής της;
Α) l \u003d 10 m, S \u003d 0 m; Β) l \u003d 20 m, S \u003d 0;
Β) l \u003d 10 m, S \u003d 20 m; D) l \u003d 20 m, S \u003d 10 m.

1.35. Όταν φεύγετε από το σταθμό, η επιτάχυνση της αμαξοστοιχίας είναι 1 m / s2. Πόσο διαρκεί το τρένο σε 10 δευτερόλεπτα;
Α) 5 μ. Β) 10 μ. Β) 50 μ. Δ) 100 μ.

1.36. Με ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση για 5 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο αύξησε την ταχύτητά του από 10 σε
15 m / s. Τι είναι η μονάδα επιτάχυνσης του οχήματος;
Α) 1 m / s2; Β) 2 m / s2; Β) 3 m / s2; Δ) 5 m / s2.

1.55. Ποια από τις δεδομένες συναρτήσεις (v (t)) περιγράφει την εξάρτηση του συντελεστή ταχύτητας από
χρόνος με ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση του σώματος κατά μήκος του άξονα ОХ με ταχύτητα 5 m / s;
Α) v \u003d 5t; Β) v \u003d t; Β) v \u003d 5; Δ) v \u003d -5.

1.65. Η μπάρα στην οριζόντια επιφάνεια του τραπεζιού είχε ταχύτητα 5 m / s. Κάτω από τη δράση των δυνάμεων τριβής, η ράβδος κινείται με επιτάχυνση 1 m / s2. Ποια είναι η απόσταση που διανύθηκε από τη γραμμή σε 6 δευτερόλεπτα;
Α) 48 μ. Β) 12 μ. Β) 40 μ. Δ) 30 μ.


13. Το Σχήμα 3 δείχνει ένα γράφημα της εξάρτησης της απόστασης που διανύθηκε από έναν ποδηλάτη έναντι του χρόνου. Προσδιορίστε τη διαδρομή που διανύθηκε από τον ποδηλάτη στο χρονικό διάστημα από t 1 \u003d 1 s έως t 2 \u003d 4 s;

ΚΑΙ) 15 μ. ΣΙ) 3μ. ΣΤΟ) 12 μ. ΡΕ) 9 μ. ΡΕ) 20 μ.

14. Το Σχήμα 3 δείχνει ένα γράφημα της εξάρτησης της απόστασης που διανύθηκε από έναν ποδηλάτη έναντι του χρόνου. Προσδιορίστε την ταχύτητα του ποδηλάτη t \u003d 2c.

ΚΑΙ) 2 m / s. ΣΙ) 6 m / s. ΣΤΟ) 3 m / s. ΡΕ) 12 m / s. ΡΕ) 8 m / s.

18. Το σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή και μειώνει την ταχύτητα. Πού κατευθύνεται η επιτάχυνση;

ΚΑΙ)Στην κατεύθυνση του ταξιδιού. ΣΙ) Κανονικός. ΣΤΟ) Ενάντια στο κίνημα. ΡΕ) Από τον φορέα ακτίνας στο δεδομένο σημείο της τροχιάς. ΡΕ) Εφαπτομένη στο μονοπάτι

ΚΑΙ)Σελήνη - μπάλα ... ΣΙ) Η Σελήνη είναι ο δορυφόρος της Γης. ΣΤΟ)Η μάζα του φεγγαριού είναι μικρότερη από τη μάζα της γης.

ΡΕ) Η απόσταση από τη Γη έως τη Σελήνη είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα της Σελήνης.

ΡΕ) Δεν υπάρχει σωστή απάντηση μεταξύ των προτεινόμενων απαντήσεων.

Ταχύτητα οχήματος για 20 δευτερόλεπτα μειώθηκε από 20 m / s πριν 10 m / s ... Ποιο ήταν το μέσο ποσοστό επιτάχυνσης του αυτοκινήτου; [−0,5 m / s 2 ]

Εργασία 1.6.Βρείτε με γραφικό τρόπο τη μετατόπιση και τη διαδρομή που καλύπτεται τ 1 \u003d 5 με ένα σημείο υλικού που κινείται κατά μήκος του άξονα ΟΗ περιγράφεται από την εξίσωση Χ = 6 – 4τ + τ 2, όπου όλες οι ποσότητες εκφράζονται σε μονάδες SI.

Απόφαση. Στο Πρόβλημα 1.5, βρήκαμε (4) την προβολή της ταχύτητας στον άξονα ΟΗ:

Το γράφημα ταχύτητας που αντιστοιχεί σε αυτήν την έκφραση φαίνεται στο Σχήμα 1.6. Προβολή μετατόπισης άξονα ΟΗ ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των περιοχών των τριγώνων ΑΟΒ και BCD... Δεδομένου ότι η προβολή της ταχύτητας στο πρώτο τμήμα είναι αρνητική, η περιοχή του τριγώνου ΑΟΒ πάρτε με το σύμβολο μείον? και η προβολή της ταχύτητας στο δεύτερο τμήμα είναι θετική, τότε η περιοχή του τριγώνου BCD παίρνουμε με ένα σύμβολο συν:

Δεδομένου ότι το μονοπάτι είναι το μήκος της τροχιάς και δεν μπορεί να μειωθεί, για να το βρούμε, προσθέτουμε τις περιοχές αυτών των τριγώνων, λαμβάνοντας υπόψη τη θετική περιοχή όχι μόνο του τριγώνου BCDαλλά και ένα τρίγωνο ΑΟΒ:

Νωρίτερα (βλ. Πρόβλημα 1.5) βρήκαμε αυτόν τον τρόπο με διαφορετικό τρόπο - αναλυτικά.

Εργασία 1.7. Στην εικ. 1.7, ένααπεικονίζει ένα γράφημα της εξάρτησης των συντεταγμένων ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος του άξονα ΟΗ, από καιρό. Οι καμπύλες τομές του γραφήματος είναι μέρη παραβολών. Δημιουργήστε γραφήματα ταχύτητας και επιτάχυνσης σε σχέση με το χρόνο.

Απόφαση. Για να δημιουργήσετε γραφήματα ταχύτητας και επιτάχυνσης, ρυθμίστε σύμφωνα με αυτό το γράφημα (Εικ. 1.7, και) τη φύση της κίνησης του σώματος σε διαφορετικά διαστήματα.

Στην περιοχή 0 - τ 1, το γράφημα συντεταγμένων είναι ένα μέρος μιας παραβολής, οι κλάδοι του οποίου κατευθύνονται προς τα πάνω. Επομένως, στην εξίσωση

εκφράζοντας γενικά την εξάρτηση της συντεταγμένης Χ από καιρό τ, συντελεστής πριν τ 2 είναι θετικό, δηλ. και x\u003e 0. Και επειδή η παραβολή μετατοπίζεται προς τα δεξιά, αυτό σημαίνει ότι β 0Χ < 0, т.е. тело имело начальную скорость, направленную противоположно направлению оси ОХ. В течение промежутка 0 – τ 1 ο συντελεστής της ταχύτητας του σώματος αρχικά μειώνεται στο μηδέν και μετά η ταχύτητα αντιστρέφει την κατεύθυνση του και ο συντελεστής του αυξάνεται σε μια συγκεκριμένη τιμή β 1. Το γράφημα ταχύτητας σε αυτήν την ενότητα είναι ένα τμήμα μιας ευθείας γραμμής που περνά υπό γωνία προς τον άξονα τ (εικ. 1.7, σι), και το γράφημα επιτάχυνσης είναι ένα τμήμα μιας οριζόντιας ευθείας γραμμής που βρίσκεται πάνω από τον άξονα του χρόνου (Εικ. 1.7, στο). Η κορυφή της παραβολής στην Εικ. 1.7, και ταιριάζει με την τιμή β 0Χ \u003d 0 στο Σχ. 1.7, σι.

Εγκαίρως τ 1 – τ 2 το σώμα κινήθηκε ομοιόμορφα με ταχύτητα β 1 .

Εν τω μεταξύ τ 2 – τ 3 γραφική παράσταση συντεταγμένων είναι ένα μέρος μιας παραβολής, οι κλάδοι του οποίου κατευθύνονται προς τα κάτω. Ως εκ τούτου, εδώ ένα x < 0, скорость тела убывает до нуля к моменту времени τ 3, και στο χρονικό διάστημα τ 3 – τ 4 το σώμα είναι σε ηρεμία. Στη συνέχεια, για μια χρονική περίοδο τ 4 – τ 5 το σώμα κινείται ομοιόμορφα με ταχύτητα β 2 στην αντίθετη κατεύθυνση. Σε μια στιγμή στο χρόνο τ 5 φτάνει στην αρχή και σταματά.



Λαμβάνοντας υπόψη τη φύση της κίνησης του αμαξώματος, θα κατασκευάσουμε τα αντίστοιχα γραφήματα των προβολών της ταχύτητας και της επιτάχυνσης (Εικ. 1.7, προ ΧΡΙΣΤΟΥ).

Εργασία 1.8. Αφήστε το γράφημα ταχύτητας να έχει τη μορφή που φαίνεται στο Σχ. 1.8. Από αυτό το γράφημα, σχεδιάστε ένα γράφημα της διαδρομής έναντι του χρόνου.

Απόφαση. Ας χωρίσουμε ολόκληρη την εξεταζόμενη χρονική περίοδο σε τρία τμήματα: 1, 2, 3. Στην ενότητα 1, το σώμα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο χωρίς αρχική ταχύτητα. Ο τύπος διαδρομής για αυτήν την ενότητα είναι

Οπου και - επιτάχυνση σώματος.

Η επιτάχυνση είναι ο λόγος της αλλαγής ταχύτητας προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συνέβη αυτή η αλλαγή. Είναι ίσο με την αναλογία τμημάτων γραμμής.

Στην ενότητα 2, το σώμα κινείται ομοιόμορφα με ταχύτητα βαποκτήθηκε μέχρι το τέλος της ενότητας 1. Η ομοιόμορφη κίνηση ξεκίνησε όχι στην αρχική στιγμή του χρόνου, αλλά αυτή τη στιγμή τ 1. Μέχρι τώρα, το σώμα έχει ήδη περάσει. Η χρονική εξάρτηση της διαδρομής για την ενότητα 2 έχει ως εξής:

Στην ενότητα 3, η κίνηση είναι εξίσου αργή. Ο τύπος διαδρομής για αυτήν την ενότητα έχει ως εξής:

Οπου και 1 - επιτάχυνση στην ενότητα 3. Είναι η μισή επιτάχυνση και στην ενότητα 1, αφού η ενότητα 3 είναι διπλάσια από την ενότητα 1.

Ας βγάλουμε συμπεράσματα. Στην ενότητα 1, το γράφημα της διαδρομής μοιάζει με παραβολή, στην ενότητα 2 - μια ευθεία γραμμή, στην ενότητα 3 - επίσης παραβολή, αλλά ανεστραμμένη (με κυρτότητα προς τα πάνω) (βλ. Εικ. 1.9).

Το γράφημα της διαδρομής δεν πρέπει να έχει συστροφή, απεικονίζεται από μια ομαλή γραμμή, δηλαδή, οι παραβολές είναι συζευγμένες με μια ευθεία γραμμή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η εφαπτομένη της γωνίας κλίσης της εφαπτομένης στον άξονα του χρόνου καθορίζει την τιμή της ταχύτητας τη στιγμή του χρόνου τ, δηλ. από την κλίση των εφαπτομένων στο γράφημα της διαδρομής, μπορεί κανείς να βρει την ταχύτητα του σώματος τη μια ή την άλλη στιγμή. Και δεδομένου ότι το γράφημα ταχύτητας είναι συνεχές, συνεπάγεται ότι το γράφημα τροχιάς δεν έχει στροφές.

Επιπλέον, η κορυφή της ανεστραμμένης παραβολής πρέπει να αντιστοιχεί στη χρονική στιγμή τ 3. Οι κορυφές των παραβολών πρέπει να αντιστοιχούν στις ροπές 0 και τ 3, καθώς σε αυτές τις στιγμές η ταχύτητα του αμαξώματος είναι μηδέν και οι εφαπτόμενες διαδρομές στο γράφημα πρέπει να είναι οριζόντιες για αυτά τα σημεία.

Το μονοπάτι που διασχίζει το σώμα στο χρόνο τ Το 2 είναι αριθμητικά ίσο με την περιοχή του σχήματος OABGπου παράγεται από το γράφημα ταχύτητας στο διάστημα Οτ 2 .

Εργασία 1.9. Στην εικ. 1.10 δείχνει ένα γράφημα της εξάρτησης της προβολής της ταχύτητας ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος του άξονα ΟΗ, από καιρό. Δημιουργήστε γραφήματα επιτάχυνσης, συντεταγμένων και διαδρομής σε σχέση με το χρόνο. Στην αρχική στιγμή του χρόνου, το σώμα ήταν στο σημείο Χ 0 \u003d –3 μ. Όλες οι τιμές δίνονται σε μονάδες SI.

Απόφαση. Για να σχεδιάσετε την εξάρτηση επιτάχυνσης ένα x(τ), ορίζουμε από το γράφημα v x(τ) τη φύση της κίνησης του σώματος σε διαφορετικά διαστήματα. Θυμηθείτε ότι εξ ορισμού

πού είναι η προβολή της ταχύτητας ,.

Στο χρονικό διάστημα γ:

Σε αυτόν τον ιστότοπο και (τα σήματα είναι τα ίδια), δηλαδή το σώμα κινείται ομοιόμορφα.

Στο χρονικό διάστημα γ:

εκείνοι. και (τα σημάδια των προβολών είναι αντίθετα) - η κίνηση είναι εξίσου αργή.

Στην ενότητα γ, η προβολή της ταχύτητας, δηλ. η κίνηση συμβαίνει στη θετική κατεύθυνση του άξονα ΟΗ.

Στην ενότητα γ, η προβολή της ταχύτητας - το σώμα είναι σε ηρεμία (και).

Στην ενότητα γ:

Και (τα σημάδια είναι τα ίδια) - η κίνηση επιταχύνεται ομοιόμορφα, αλλά από τότε , τότε το σώμα κινείται στον άξονα ΟΗ.

Μετά το έκτο δευτερόλεπτο, το σώμα κινείται ομοιόμορφα () στον άξονα ΟΗ... φαίνεται όπως φαίνεται στο σχήμα. 1.11, ρ.

EN 01 ΜΑΘ

Συλλογή εργασιών για εξωσχολικές ανεξάρτητες εργασίες με θέμα: "Η χρήση ενός συγκεκριμένου αναπόσπαστου για την επίλυση φυσικών προβλημάτων."

για την ειδικότητα:

100126 Οικιακές και κοινοτικές υπηρεσίες

Vologda 2013

Μαθηματικά:Συλλογή εργασιών για εξωσχολικές ανεξάρτητες εργασίες με θέμα: "Η χρήση ενός συγκεκριμένου αναπόσπαστου για την επίλυση φυσικών προβλημάτων" για την ειδικότητα: 100126 Οικιακές υπηρεσίες και υπηρεσίες κοινής ωφέλειας

Αυτή η συλλογή εργασιών για εξωσχολικές ανεξάρτητες εργασίες με θέμα: "Η χρήση ενός συγκεκριμένου αναπόσπαστου μέσου για την επίλυση φυσικών προβλημάτων" είναι ένα εκπαιδευτικό βοήθημα για την οργάνωση ανεξάρτητης εξωσχολικής εργασίας μαθητών.

Περιέχει εργασίες για ανεξάρτητη εξωσχολική εργασία για έξι επιλογές και κριτήρια για την αξιολόγηση της απόδοσης της ανεξάρτητης εργασίας.

Το σετ έχει σχεδιαστεί για να βοηθήσει τους μαθητές να συστηματοποιήσουν και να ενοποιήσουν το θεωρητικό υλικό που αποκτήθηκε στα μαθηματικά στην τάξη, για να σχηματίσουν πρακτικές δεξιότητες.

Συντάχθηκε από: E. A. Sevalyova - καθηγητής μαθηματικών της υψηλότερης κατηγορίας, BOU SPO VO "Vologda Construction College"

1. Επεξηγηματική σημείωση.

2. Ανεξάρτητη εργασία.

3. Κριτήρια αξιολόγησης.

4. Λογοτεχνία.

Επεξηγηματικό σημείωμα

Αυτή η εργασία είναι ένα εκπαιδευτικό βοήθημα για την οργάνωση ανεξάρτητων εξωσχολικών εργασιών μαθητών στο κλάδο EN 01 "Μαθηματικά" για την ειδικότητα 100126 Υπηρεσία οικιακών και κοινοτικών υπηρεσιών

Ο σκοπός των κατευθυντήριων γραμμών είναι να διασφαλίσει την αποτελεσματικότητα της ανεξάρτητης εργασίας, να καθορίσει το περιεχόμενό της, να καθορίσει απαιτήσεις για το σχεδιασμό και τα αποτελέσματα της ανεξάρτητης εργασίας.

Οι στόχοι της ανεξάρτητης εργασίας των μαθητών στον κλάδο EN 01 "Μαθηματικά" είναι:

· Συστηματικοποίηση και ενοποίηση των λαμβανόμενων θεωρητικών γνώσεων και πρακτικών δεξιοτήτων.

· Εμβάθυνση και επέκταση των θεωρητικών γνώσεων.

· Σχηματισμός δεξιοτήτων για χρήση αναφοράς και πρόσθετης βιβλιογραφίας ·

· Ανάπτυξη των γνωστικών ικανοτήτων και δραστηριοτήτων των μαθητών, δημιουργική πρωτοβουλία, ανεξαρτησία και αυτο-οργάνωση.

· Ενεργοποίηση εκπαιδευτικής και γνωστικής δραστηριότητας μελλοντικών ειδικών.

Η ανεξάρτητη εργασία γίνεται ξεχωριστά στον ελεύθερο χρόνο τους.

Ο μαθητής υποχρεούται:

  • Πριν κάνετε ανεξάρτητη εργασία, επαναλάβετε το θεωρητικό υλικό που πέρασε στα μαθήματα στην τάξη.
  • να ολοκληρώσει την εργασία σύμφωνα με την ανάθεση.
  • για κάθε ανεξάρτητη εργασία, υποβάλλετε μια αναφορά στον καθηγητή με τη μορφή γραπτής εργασίας.

Ανεξάρτητη εργασία για το θέμα:

"Εφαρμογή ενός καθορισμένου ακέραιου για την επίλυση φυσικών προβλημάτων"

Στόχος:μάθετε να εφαρμόζετε ένα ορισμένο ακέραιο για την επίλυση φυσικών προβλημάτων.

Θεωρία.

Υπολογισμός της διαδρομής που διανύθηκε κατά ένα σημείο.

Η διαδρομή που διασχίζεται από ένα σημείο κατά την άνιση κίνηση σε ευθεία γραμμή με μεταβλητή ταχύτητα και το χρονικό διάστημα από έως υπολογίζεται από τον τύπο

…… (1)

Παράδειγμα 1. Κυρία... Βρείτε τη διαδρομή που καλύπτεται από το σημείο στο 10 από από την αρχή του κινήματος.

Απόφαση: Σύμφωνα με την κατάσταση , , .

Με τον τύπο (1) βρίσκουμε:

Απάντηση:.

Παράδειγμα 2.Η ταχύτητα κίνησης ενός σημείου αλλάζει σύμφωνα με το νόμο Κυρία... Βρείτε τη διαδρομή που καλύπτεται από το σημείο στο 4ο δευτερόλεπτο.

Απόφαση:Σύμφωνα με την κατάσταση , ,

Συνεπώς:

Απάντηση:.

Παράδειγμα 3.Η ταχύτητα κίνησης ενός σημείου αλλάζει σύμφωνα με το νόμο Κυρία... Βρείτε το μονοπάτι που διασχίζεται από το σημείο από την αρχή της κίνησης μέχρι τη στάση του.

Απόφαση:

· Η ταχύτητα του σημείου είναι ίση με 0 τη στιγμή της κίνησης και τη στιγμή της στάσης.

Προσδιορίζουμε σε ποιο χρονικό σημείο θα σταματήσει το σημείο, για αυτό επιλύουμε την εξίσωση:

Δηλαδή.

Με τον τύπο (1) βρίσκουμε:

Απάντηση:.

Υπολογισμός του εργατικού δυναμικού.

Η εργασία γίνεται με μεταβλητή δύναμη κατά την κίνηση κατά μήκος ενός άξονα Ω υλικό σημείο από x \u003d απριν x \u003d , βρίσκεται με τον τύπο:

…… (2)

Κατά την επίλυση προβλημάτων για τον υπολογισμό της εργασίας δύναμης, χρησιμοποιείται συχνά Ο νόμος του Hooke: …… (3), πού

Δύναμη ( Η);

Χ - απόλυτη επιμήκυνση (συμπίεση) του ελατηρίου που προκαλείται από τη δύναμη ( Μ);

Αναλογία απεικόνισης ( Ν / μ).

Παράδειγμα 4.Υπολογίστε την εργασία δύναμης όταν το ελατήριο συμπιέζεται κατά 0,04 Μαν το συμπιέσετε κατά 0,01 Μ χρειάζεστε δύναμη 10 Η.

Απόφαση:

· Επειδή x \u003d0,01 Μ στη δύναμη \u003d 10 Η

, βρίσκουμε, δηλαδή .

Απάντηση:Ι.

Παράδειγμα 5.Το ελατήριο σε ηρεμία έχει μήκος 0,2 Μ... Δύναμη στα 50 Η τεντώνει το ελατήριο κατά 0,01 Μ... Τι δουλειά πρέπει να γίνει για να τεντωθεί το ελατήριο από 0,22 Μ έως 0,32 Μ?

Απόφαση:

· Επειδή x \u003d0,01 σε ισχύ \u003d 50 Η, στη συνέχεια, αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές σε ισότητα (3):, παίρνουμε:

Αντικαθιστώντας τώρα την τιμή που βρέθηκε στην ίδια ισότητα , βρίσκουμε, δηλαδή .

Βρείτε τα όρια ολοκλήρωσης: Μ, Μ.

Βρίσκουμε την απαιτούμενη εργασία με τον τύπο (2):

Οπου Χ και ε - σε cm, και τ - στο χωριό. Καθορίζω τροχιά σημείου , ταχύτητα και επιτάχυνση κατά καιρούς t 0 \u003d 0 s, t 1 \u003d 1 s και t 2 \u003d 5 s, καθώς και τη διαδρομή που καλύπτεται από το σημείο σε 5 δευτερόλεπτα.

Απόφαση

Υπολογισμός τροχιάς

Προσδιορίστε την τροχιά του σημείου. Πολλαπλασιάστε την πρώτη δεδομένη εξίσωση με 3, η δεύτερη με (-4) και, στη συνέχεια, προσθέστε την αριστερή και τη δεξιά πλευρά τους:

3x \u003d 6t 2 +6
-4y \u003d -6t 2 -4
————
3x-4y \u003d 2

Αποδεικνύεται μια εξίσωση του πρώτου βαθμού - η εξίσωση μιας ευθείας γραμμής, που σημαίνει σημείο κίνησης - ευθεία γραμμή (Σχήμα 1.5).

Προκειμένου να προσδιοριστούν οι συντεταγμένες της αρχικής θέσης του σημείου Α 0, αντικαθιστούμε στις δεδομένες εξισώσεις τις τιμές t 0 \u003d 0; από την πρώτη εξίσωση που λαμβάνουμε x 0 \u003d 2 εκ, από το δεύτερο y 0 \u003d 1 εκ... Για οποιαδήποτε άλλη τιμή t, οι συντεταγμένες x και y του κινούμενου σημείου αυξάνονται μόνο, έτσι η τροχιά του σημείου είναι μισή γραμμή 3x-4y \u003d 2 ξεκινώντας από το σημείο A 0 (2; 1).

Σχήμα 1.5

Υπολογισμός ταχύτητας

Προσδιορίστε πρώτα το βρείτε συντονίστε την προβολή :

Πότε t 0 \u003d 0s ταχύτητα σημείου v 0 \u003d 0, στις t 1 \u003d 1s - v 1 \u003d 5 cm / s, στις t 2 \u003d 5s - v 2 \u003d 25cm / s.

Υπολογισμός επιτάχυνσης

Ορίζουμε επιτάχυνση σημείου ... Οι προβολές του στους άξονες συντεταγμένων:

Οι προβολές επιτάχυνσης είναι ανεξάρτητες από το χρόνο ταξιδιού,

εκείνοι. η κίνηση του σημείου επιταχύνεται ομοιόμορφα, τα διανύσματα ταχύτητας και επιτάχυνσης συμπίπτουν με την τροχιά του σημείου και κατευθύνονται κατά μήκος αυτού.

Από την άλλη πλευρά, δεδομένου ότι η κίνηση ενός σημείου είναι ευθύγραμμη, ο συντελεστής επιτάχυνσης μπορεί να καθοριστεί διαφοροποιώντας άμεσα την εξίσωση ταχύτητας.