Κεφάλαιο 29. Ο επικεφαλής των επιγραφών Έτσι είναι μια πραγματική σύνδεση με τον μυστηριώδη κόσμο! Τι λαχτάρα απόψυξη, που κοίταξε πρόβλημα! Mandelshtam Όλες οι κακές περιπτώσεις για μένα οπλισμένοι! .. Οι Sumaroks μερικές φορές πρέπει να εμπλακούν οι ίδιοι. Το Gogol είναι πιο κερδοφόρο να έχει μεταξύ των εχθρών,

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 30. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο τελευταίος, αποχαιρετισμός, συγχέοντας και ελαττωματική Φαντάζομαι ότι σύντομα θα πεθάνω: Μερικές φορές μου φαίνεται ότι όλα γύρω μου συγχωνεύουν. Το Turgenev αναπνέει σε όλα αυτά είναι όμορφα και αντί για αγανάκτηση, η καρδιά μας θα είναι ειλικρινής

Κεφάλαιο 10. Απροσεξία - 1969 (Το πρώτο κεφάλαιο για το Brodsky) Το ζήτημα του γιατί δεν εκτυπώνεται ποιήματα από το IB δεν είναι για το IB, αλλά για τον ρωσικό πολιτισμό, για το επίπεδο του. Αυτό που δεν είναι τυπωμένο - η τραγωδία δεν είναι αυτός, όχι μόνο αυτός, αλλά και ο αναγνώστης δεν είναι υπό την έννοια ότι δεν θα διαβάσει ακόμα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ UNNAME Ποιο είναι το όνομα για να δώσει αυτό το κεφάλαιο; .. Υποστηρίζω δυνατά (πάντα μιλάω δυνατά με τον εαυτό μου με δυνατά - ανθρώπους που δεν με γνωρίζουν, κατά μέρος κούνημα). "Όχι το μεγάλο μου θέατρο"; Ή: Πώς πέθανε μεγάλο μπαλέτο "; Ή ίσως αυτό, μακρύς: "Κύριοι ηγεμόνες, όχι

480 RUB. | 150 UAH. | $ 7.5 ", Moushoff, FGCOLOR," #FFFCC ", BGCOLOR," # 393939 ");" Onmouseout \u003d "επιστροφή nd ();"\u003e Περίοδος Διατριβής - 480 RUB., Παράδοση 10 λεπτά , γύρω από το ρολόι, επτά ημέρες την εβδομάδα και τις διακοπές

240 ρούβλια. | 75 UAH. | $ 3.75, Moushoff, FGCOLOR, "#FFFCC", BGCOLOR, "# 393939"); " Onmouseout \u003d "Επιστροφή ND ();"\u003e Abstract του συγγραφέα - 240 ρούβλια, παράδοση 1-3 ώρες, από 10-19 (ώρα Μόσχας), εκτός Κυριακής

Starshinov Nikolai Ivanovich. Οργανωτικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες και παιδαγωγικές απόψεις του Ν. I.Lobachevsky: DIS. ... Cand. Ped. Επιστήμες: 13.00.01: Καζάν, 2001 229 γ. RGB OD, 61: 02-13 / 734-8

Εισαγωγή

Κεφάλαιο Ι. Οργανωτικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες I.I.Lobachevsky .

1.1. Σχηματισμός του n.i.lobachevsky ως επιστήμονας και δάσκαλος 12

1.2. Οργανωτικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες N.I.Lobachevsky στο Πανεπιστήμιο του Καζάν 29

1.3. Παιδαγωγικές δραστηριότητες N.I.Lobachevsky υπό την ηγεσία της Ακαδημαϊκής Περιφέρειας Καζάν 44

Συμπεράσματα σχετικά με το πρώτο κεφάλαιο 72

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II. Παιδαγωγική δραστηριότητα. Παιδαγωγική θέα Ν. Ι. Lov h ox .

2.1. N.i.lobachevsky ως δάσκαλος, παιδαγωγική απόψεις του 75

2.2. Παιδαγωγική θέα n.i.lobachevsky στα θέματα της εκπαίδευσης των φοιτητών 94

2.3. Σχετικά με τη συνέχεια και τις προοπτικές της επιστημονικής και παιδαγωγικής κληρονομιάς N.I.Lobachevsky στο Πανεπιστήμιο Καζάν 1.19

Συμπεράσματα σχετικά με το δεύτερο κεφάλαιο 141

Συμπέρασμα 145.

Βιβλιογραφικός κατάλογος της μεταχειρισμένης λογοτεχνίας 150

Προσάρτημα 1. Υλικά για τη βιογραφία n.i.lobachevsky 166

Προσάρτημα 2. Διδακτικό συγκρότημα για ειδικά μαθήματα "επιστημονική και παιδαγωγική κληρονομιά N.I.Lobachevsky". 172.

Προσάρτημα 3. Η πορεία της αναγνώρισης των ιδεών n.i.lobachevsky

Εισαγωγή στην εργασία

Την παραμονή της 200ης επετείου του Κρατικού Πανεπιστημίου Καζάν, παιδαγωγικές απόψεις, τα αποτελέσματα της παιδαγωγικής και επιστημονικής δραστηριότητας του Οργανισμού του Nilobachevsky ένα από τα πρώτα ορθοστάτη του Πανεπιστημίου, η οποία έχει καθορίσει τον αντίκτυπο στην όλη του επόμενη ιστορία , Σήμερα, περισσότερο από ποτέ πριν είναι ιδιαίτερα σημαντικά και το παιδαγωγικό του σύστημα δεν είναι μόνο ξεπερασμένο, αλλά και εξακολουθεί να εξελίσσεται.

Στη διαδικασία εκσυγχρονισμού της σύγχρονης εκπαίδευσης, υπάρχουν πολλές ιδέες, θεωρίες, έννοιες της ανάπτυξής της, παράλληλα εξακολουθούν να υπάρχουν προβλήματα, μεταξύ των οποίων η απώλεια αξίας αναφέρεται στην ανατροφή και μια αξιοσημείωτη μείωση του κύρους του Prestige του Prestige Παιδαγωγική επιστήμη ως βάση της επαγγελματικής παιδαγωγικής κατάρτισης των μελλοντικών καθηγητών, για οξεία ανάγκη κατανόησης και συνοψισμού του συνολικού πολύτιμου, που συσσωρεύεται στην ιστορία της εγχώριας παιδαγωγικής επιστήμης, σύμφωνα με ορισμένες μελέτες που πραγματοποιήθηκαν τα τελευταία χρόνια ( Ndnikyadrov, v.slaslatin, Bsgerman, Vi Andreyev, L.G.Vyatkin, π.χ. Κοσόφσκι, Α.i.Piscunov, κλπ.).

Ακόμη και στη μέση του XIX αιώνα, ο Κ.δ. Shushinsky επεσήμανε την ανάγκη συστηματοποίησης των γεγονότων και τα πρότυπα των ανθρωπολογικών επιστημών, στις οποίες βασίζονται οι "κανόνες της παιδαγωγικής θεωρίας". " Τη χρήση του βέλτιστου

Η 4η λύση παιδαγωγικών προβλημάτων θεωρείται από καιρό την έρευνα και την ανάλυσή τους σε μια ιστορική πτυχή, λαμβάνοντας υπόψη τις προοπτικές για το μέλλον.

Η αξία του N.I.Lobachevsky στην ανάπτυξη της εκπαίδευσης στη Ρωσία είναι τεράστιο. Σημαντική εργασία για τη μελέτη της κληρονομιάς του πραγματοποιήθηκε από ειδικούς σε διάφορους τομείς γνώσης: Μαθηματικά, ιστορικούς, δάσκαλοι, φιλόσοφοι:% - ως ο μεγαλύτερος ηγέτης της Πανεπιστημιακής Εκπαίδευσης (V.V. Aarists,

V.A. Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nugzhin, B.L. Laptev, V.V. Morozov, κλπ.). Ως ένα μεγάλο ρωσικό μαθηματικό, ο δημιουργός της γεωμετρίας Nevklidova (A, V.Vasiliev, V.V. Kuzmin, B.L. L. Laptev, A.P.Norden, B.V. Fedorenko et αϊ.). Ως εξαιρετικό υποκείμενο (Α. V. Vasilyev, V.Mr., E.D.DNEPROV, B.L. L. L. V.V. MOROZOV, Α.Ι. Markushevich, Α.Ρ.ΝΟΔΟΘΗΚΕ, κλπ.). Ως εκπαιδευτικός εκπαιδευτικός (P.S. Alksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, Α.Β.Βασίλη, κλπ.).

Ορισμένες μελέτες διατριβής είναι αφιερωμένες σε διαφορετικές πτυχές της επιστημονικής παιδαγωγικής κληρονομιάς του N.I.Lobachevsky. V.Nagaeva (1949), B.V. Bolgar (1955), και ο δάσκαλος στο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό ορίζεται ως ένα πρόσωπο που οδηγεί πρακτικό έργο για την εκπαίδευση, την εκπαίδευση και την εκπαίδευση των παιδιών και των νέων και έχει ιδιαίτερη εκπαίδευση σε αυτόν τον τομέα, καθώς και την ανάπτυξη θεωρητικά προβλήματα της παιδαγωγικής. Μας ενδιαφέρει αυτές τις έννοιες σε σχέση με το n.i.lobachevsky. Στο μέλλον, θα εξετάσουμε τα στάδια να το γίνουν ως επιστήμονας στην εποχή του σχηματισμού του Πανεπιστημίου Καζάν, καθώς και έναν ειδικό στις φυσικές επιστήμες και ως δάσκαλος που ήταν υψηλός από ένα άτομο διαφορετικό τομείς γνώσης.

Θα ακολουθήσουμε τα ακόλουθα στάδια της ζωής του N.I.Lobachevsky - Παιδική ηλικία, φοιτητικά χρόνια και ανεξάρτητες επιστημονικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες.

Τα στάδια της ζωής οποιουδήποτε προσώπου είναι σημαντικά όχι μόνο για την αποκάλυψη της έννοιας και των αξιών τους για περαιτέρω ζωή, αλλά από μόνα τους. Αυτοί οι ερευνητές ως L.The Moz, Bodo Von Borris, ο Ralph Frenken πιστεύεται σωστά να αναλύσει την παιδική ηλικία και από την άποψη των "μεταγενέστερων προβλημάτων της ενηλικίησης, τις κλίσεις για την υιοθέτηση ορισμένων λύσεων, την ενίσχυση ή την αποδυνάμωση των κοινωνικών εντάσεων στην κοινωνία, των οποίων Μέλη που έζησαν μια ορισμένη παιδική ηλικία "[P2, P.49]. Πιστεύουμε ότι αυτή η προσέγγιση εφαρμόζεται στη μελέτη της νεολαίας ενός συγκεκριμένου προσώπου. Από τέτοιες θέσεις, θα προσπαθήσουμε να εξετάσουμε τις προαναφερθείσες περιόδους της ζωής του N.I.Lobachevsky.

Οι δάσκαλοι, οι ψυχολόγοι, οι ιστορικοί έχουν αποδειχθεί ότι το άμεσο περιβάλλον στο οποίο ζούσαν - οικογένεια, γείτονες, τόπος κατοικίας (πόλη, προάστιο, χωριό), το σχολείο έχει παράσχει ισχυρό αντίκτυπο στη ζωή των παιδιών. Η οικογένεια εκτελεί πολλές λειτουργίες - εκπαιδευτικές, πολιτιστικές, ρυθμιστικές, αναπαραγωγή. Η οικογένεια είναι ένας ειδικός μικροκροτίδων, με τις παραδόσεις και τα φυτά του. Είναι επαρκώς σταθερά εγκαίρως, εκδηλώνονται σε όλη την ανθρώπινη ζωή, αναπαράγονται στη φύση της εκπαίδευσης των παιδιών. Οικογενειακές σχέσεις και πολιτιστικές παραδόσεις έθεσαν ένα "σενάριο" της ενήλικης ζωής ενός ατόμου. Στην οικογένεια, σημαντικοί παράγοντες ανατροφής ήταν «όχι μόνο του επαγγέλματος των γονέων, αλλά και τις θρησκευτικές πεποιθήσεις των μελών της οικογένειας, τα προσωπικά τους χαρακτηριστικά, την εκπαίδευσή τους, τις σχέσεις μεταξύ τους και με γεννήσεις μεγάλων αποστάσεων, οικογενειακό μέγεθος και πολλά άλλα».

Τα παιδιά των παιδιών του μελλοντικού γεωμετρομετρητή πραγματοποιήθηκαν στο Nizhny Novgorod σε μια οικογένεια που αποτελείται από γονείς και δύο αδέρφια. Όσον αφορά την προσωπικότητα του Πατέρα στην ιστοριογραφία, εκφράστηκαν ορισμένες υποθέσεις. Το σημείο αυτής της συζήτησης ήταν η μελέτη του εξαιρετικού μαθηματικού D.A.GUDKOV. Μετά την ανάλυση των πηγών που δημοσιεύονται από έναν αριθμό ερευνητών (LB Modzalevsky, Α.Α. Indonov, B. F. Fedorenko), επεσήμανε λάθη στις δημοσιεύσεις, συνεπαγόταν εσφαλμένα συμπεράσματα. Ναι. Ο Agudkov πειστικά, κατά τη γνώμη μας, αποδείχθηκε ότι ο πατέρας του Αλεξάνδρου, Νικολάι και ο Αλεξέι Lobachevski ήταν η συνοικία Makarev του Ambar, ο καπετάνιος Sergey Stepanovich Shebarshin. Στο σπίτι του στην οδό Alekseevskaya, η N.I.Lobachevsky πραγματοποιήθηκε στη μαύρη λίμνη.

Ο S.S.Shubarshin γεννήθηκε το 1748/49, προέρχεται από τα "παιδιά στρατιωτών". Χάρη στις ικανότητές του, έγινε δεκτός και μελέτησε στο Γυμνάσιο στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, και στη συνέχεια, και στο ίδιο το Πανεπιστήμιο. Μετά την αποφοίτησή του από το Πανεπιστήμιο, ο Shebarshshin ήταν εγγεγραμμένος το 1771 από τη Γερουσία Geodesist του Γραφείου Συνεδριάσεων, το 1775 - Amermer, από τον Ιανουάριο του 1780, ορίζεται στη διακυβέρνηση Nizhny Novgorod από τον County Surveyor. Ως Τ., Τ.Ι. ΚΟΒΑΛΛΑΒΑ και Ν.Ε. Filatov, «Το γεγονός της προσέλκυσης του στο LandLocked, απαιτώντας ειδικές γνώσεις στον μαθηματικό υπολογισμό, τη γεωγραφία και τη γεωμετρία, καθώς και στο σχέδιο και το σχέδιο, δίνει στον λόγο να πιστεύουν ότι στους τοίχους του Πανεπιστημίου της Μόσχας Ο Ss Shebarshshin έδειξε το κατάλληλο ενδιαφέρον όχι μόνο στις ακριβείς επιστήμες, αλλά και στις τέχνες. " Δημοσιεύθηκε από τα έγγραφα της D.A.Gudkovsky καθιστούν δυνατή την ολοκλήρωση του γεγονότος ότι η S.S. Shebarshshin ήταν αξιόπιστος αξιωματικός, ένας αποφασιστικός και κύριος άνθρωπος. Δεν αγνοήθηκε από τα αφεντικά και γρήγορα μετακινήθηκε από την υπηρεσία. Τον Ιούνιο του 1893 διορίστηκε για να συνίσταται στο Επαρχιακό Δικαστήριο Ma-Kareyevsky από τον Emermer. Ο Makaryev, εκείνη την εποχή ήταν ένα σημαντικό εμπορικό κέντρο της Ρωσίας. Η υπηρεσία σε αυτή την πόλη θεωρήθηκε όχι μόνο διάσημο, αλλά και κερδοφόρα. Μέχρι το 1797 Είχε ανήκει στο Nizhny Novgorod από δύο σπίτια, τρία οικόπεδα, δύο αγροκτήματα φρούτων κλπ.

Η μητέρα Νικολάι Ιβάνοβιτς ήταν η PRaskovia Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "Γυναίκα της δραματικής και μυστηριώδους μοίρας", όπως γράφει ο D.A. hoodkov. Μέχρι τώρα, το πατρικό του όνομα δεν έχει καθοριστεί, αν και εκφράστηκαν ορισμένες υποθέσεις. Προέρχεται από τους ανεπιθύμητους ευγενείς και ανήκε στο σπίτι στο Makarev και έξι Serfs που αγοράσατε από αυτό το 1793 στις S.S. Shebarshshina. Περίπου την άνοιξη του 1787 και του πρώτου μισού του 1789, παντρεύτηκε τον φτωχότερο αξιωματούχο - τον καταχωρητή του Ιβάν Μακσυβίκου Lobachevsky, ο οποίος στη συνέχεια «ασφυκτική και κυκλοφορία». Για άγνωστους λόγους, αυτός ο γάμος κατέρρευσε. Ωστόσο, το επίσημο διαζύγιο δεν ακολούθησε. Το αργότερο 1790, η PRaskovia Alexandrovna προσχώρησε στη μοίρα του με τον S.S. Shebarshin. Ήταν τότε 24/25, ήταν 40/41 ετών. Η S. Shebarshshin διακρίθηκε ευνοϊκά από την I.M.Lobachevsky και από την άποψη της εκπαίδευσης (έδωσε γνώση του εγκυκλοπαιδικού των γνώσεων που αποκτήθηκε από αυτόν στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, μεγάλη εμπειρία ζωής) και για την παροχή στον επίσημο κόσμο και σύμφωνα με την υλική ευημερία. Είχαν τρεις γιους. Το φθινόπωρο του 1797, ο S.S. Shebarshshin πέθανε και ο Lobachevskaya έπρεπε να αυξήσει τα παιδιά, να εγκατασταθούν οι υποθέσεις ιδιοκτησίας.

Στο επίπεδο του σχηματισμού της P.A. Blobachevskaya στη βιβλιογραφία υπήρχαν αντιφατικές απόψεις. A.V.Vasiliev, για παράδειγμα, πίστευε ότι ήταν γυναίκα "Ενεργειακή, πανύψηλα στην εκπαίδευσή του στο τότε επίπεδο των συζύγων των μικρών αξιωματούχων". Ο V.F. Kagan ισχυρίστηκε ότι ήταν "ήταν μια κακώς μορφωμένη, αλλά πολύ δικαστική και ενεργητική γυναίκα." Φαίνεται ότι, τελικά, τα δικαιώματα του Α.Β. Vasilyev, αφού ως εξής από τα έγγραφα που δημοσιεύθηκαν από την LB Modzalevsky, Lobachevskaya όχι μόνο έγραψαν αναφορές και επιστολές, χωρίς να καταφεύγουν στη βοήθεια του Γραφείου, αλλά επίσης γνώριζαν τους κανόνες για τη σύνταξή τους. Αυτός είναι ένας από τους δείκτες της εκπαίδευσής της.

Το επίπεδο της οικογενειακής ευημερίας καθορίζει τις δυνατότητές του. Η κύρια πηγή ύπαρξης της οικογένειας του N.I.Lobachevsky ήταν ο μισθός των S.S. Shebarshshina. Από το 1792, ήταν 300 ρούβλια. Υπάρχει πολλά ή λίγο στην οικογένεια των τριών, και στη συνέχεια πέντε άτομα; Συγκρίνετε με ένα μισθό άλλων αξιωματούχων. Έτσι, ο διευθυντής του Σχολείου Κύριων Λαών στο Nizhny έλαβε ένα μισθό 500 ρούβλια, καθηγητές του 4ου και 3ου βαθμού - 400 ρούβλια., 2ο - 200 ρούβλια, 1ο - 150 ρούβλια. . Η εξυπηρέτηση στο συμβούλιο του Simbirsk, I.A.V.Vtosov έλαβε "Scant κεφάλαια 150 ρούβλια". M.M.Stransky Το 1795 έλαβε τον «υψηλότερο μισθό καθηγητών του σεμιναρίου» στην Αγία Πετρούπολη - 275 ρούβλια ετησίως. Αλλά αυτός ο μισθός παρείχε μόνο τις μέτριες ανάγκες ζωής του Speransky (που δεν ήταν ακόμα παντρεμένος) και αναζητούσε πρόσθετα κέρδη. Έτσι, ο μισθός των 300 ρούβλια στο Nizhny Novgorod παρείχε μόνο τις ελάχιστες ανάγκες της οικογένειας ενός επίσημου "μεσαίου χεριού", όπως μίλησαν. Ένα μάλλον κοινό φαινόμενο εκείνη τη στιγμή ήταν δωροδοκία. Η She-Barrine άφησε τα παιδιά του ένα μικρό κράτος. Αυτό υποδηλώνει ότι δεν ήταν μόνο έξυπνος, αλλά και ένα ειλικρινές πρόσωπο και δωροδοκίες δεν πήραν.

Μετά το θάνατο της Shebarshina η ιδιοκτησία του βαθμολογήθηκε σε 337 ρούβλια. Αξίζει να σημειωθεί ότι η απογραφή δεν υπάρχει ένα μόνο βιβλίο, αλλά μόνο δύο βραστήρες και τρία ζευγάρια τσαγιού είναι πορσελάνη. Χωρίς αμφιβολία, ένα σημαντικό μέρος του ακινήτου ήταν στην Praskovia Aleksandrovna και όχι σε απολογισμό.

Τι είδους εκπαίδευση πήρε τους αδελφούς Lobachevsky πριν εισέλθει

Πρώτο γυμναστήριο καζάν; Είναι γνωστό ότι με το παρελθόν του στο Γυμνάσιο Praskovya Alekseevna, επισυνάπτεται τρία στοιχεία: σχετικά με την κατάσταση ιδιοκτησίας, επιθεωρητής με δεδομένα σχετικά με τις εξετάσεις εισόδου και την κατάσταση της υγείας.

Η πρώτη έδειξε ότι δεν μπορούσε να πληρώσει για την εκπαίδευση των παιδιών τους και να κερδίσει τα χρήματα ταυτόχρονα υπέρ του Γυμνασίου. Είναι γνωστό ότι σχετικά με τους "κανονισμούς για το ίδρυμα του Γυμνασίου" οι ευγενείς και οι διαφορές στο κρατικό περιεχόμενο, επιβλέπουν με ένα πιάτο (ευγενείς το 150 και οι διαφορές ήταν 120 ρούβλια ετησίως), καθώς και τα παιδιά "χωρίς για" Το δόγμα ", το τελευταίο και ήταν εγγεγραμμένο από το Συμβούλιο Γυμνασίου, τους Brothers Lobachevsky.

Οργανωτικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες N.I.Lobachevsky στο Πανεπιστήμιο Καζάν

Εξετάστε πρώτα το εκπαιδευτικό σύστημα στη Ρωσία στην αρχή του 19ου αιώνα, όταν η N.I.Lobachevsky εντάχθηκε στην ταχυδρομική του Πανεπιστημίου του Καζάν. Όπως σημείωσε ο Z.I.Vasiliev, "οι ιστορικοί κατανέμουν έξι περιόδους αναδιάρθρωσης της εγχώριας εκπαίδευσης, συμπεριλαμβανομένων των μεταρρυθμίσεων της XIX C: Petrovsky, μετασχηματισμοί της Αλεξανδρίδης, Αλεξάνδροβσκι φιλελεύθερη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση 1802-1S04 G.G., Nikolaev Συμβούλιο 1828, μεταρρύθμιση 1863- 1864 και arbssuters των 70-80-kg. Για τη ρωσική κατάσταση του XVII και του XIX αιώνα, το κτίριο του εκπαιδευτικού συστήματος χαρακτηρίζεται από την παραπάνω, τη διατήρηση ενός μονοπωλίου στο σχολείο, την προσαρμογή της εκπαίδευσης στις ανάγκες και τα πολιτικά συμφέροντα του κράτους, τη χρήση των προστατευτικών στόχων του Θρησκευτικά δόγματα και κληρικοί. Το κράτος με τη βοήθεια των εκπαιδευτικών μεταρρυθμίσεων ρυθμίζεται και έστειλε την ανάπτυξη της εκπαίδευσης στο "TrustWerber".

Πρέπει να σημειωθεί από ένα συγκεκριμένο 1804 έτος της ίδρυσης του Πανεπιστημίου Καζάν. Για πρώτη φορά στη Ρωσία, από τον υπογεγραμμένο Αλέξανδρο Ι, το διάταγμα του 1804 νομιμοποιήθηκε από ένα λεπτό κρατικό σύστημα εκπαίδευσης, αποτελούμενο από 4 δεσμούς (βήματα): εγώ Βήμα-ενοριακή σχολή - 1 έτος. II Βήμα - Σχολή Νομαρχίας - 2 χρόνια, στις πόλεις του νομού. Ο στόχος του είναι να δώσει την ολοκληρωμένη πρωτοβάθμια εκπαίδευση για τα παιδιά των αστικών κατοίκων που δεν ανήκαν στην ευγένεια και τους κληρικούς. Το σχολείο θα έπρεπε να προετοιμάσει τα παιδιά για την εκπαίδευση στο γυμναστήριο. III Βήμα - Γυμνάσιο - 4 χρόνια, στις επαρχιακές πόλεις με βάση τα κύρια λαϊκά σχολεία, για ευγενείς, αξιωματούχους. Ο στόχος του Γυμνασίου είναι να προετοιμαστεί για την πανεπιστημιακή εκπαίδευση. IV Στάδιο - Πανεπιστημιακή Εκπαίδευση.

Όσοι επιθυμούν να σπουδάσουν στο πανεπιστήμιο πρέπει πρώτα να περάσουν την πορεία του γυμναστηρίου που εισέρχονται στο γυμνάσιο - την πορεία της κομητείας, και στην κομητεία του νομού, ήταν δυνατή η είσοδος μόνο στην ενοριακή σχολή.

Σύμφωνα με τον Χάρτη του 1804, όλα τα σχολεία κηρύχθηκαν ανεξάρτητα, προσιτά, δωρεάν. Για κάθε στάδιο, προσδιορίστηκε το περιεχόμενο της εκπαίδευσης. Το Πανεπιστήμιο έλαβε το δικαίωμα να διαχειριστεί όλα τα εκπαιδευτικά ιδρύματα που ήταν στην περιοχή του. Και εκείνη την εποχή υπήρχαν 6 συνοικίες και 6 πανεπιστήμια, αντίστοιχα: η Μόσχα, η Αγία Πετρούπολη, ο Καζάν, ο Χάρκοβο, ο απόρρσκι, ο Βίλνιους.

Τα πανεπιστήμια κατέκτησαν αυτονομία. Θα μπορούσε να ανοίξει το εκτύπωμα τους και να δημοσιεύσει εγχειρίδια για εκπαιδευτικά ιδρύματα, να έχουν επιστημονικές ενώσεις και φοιτητικές κοινωνίες. Η εκλογή του Πρύτανη, τα Deans και άλλες θέσεις προβλεπόταν. Όμως, όπως ο Z.I.Vasilyev σημειώνει σωστά, η εφαρμογή αυτού του συστήματος ήταν ουτοπική: δεν υπήρχε καμία απαραίτητη υλική βάση, δεν υπήρχαν καθηγητές, δεν είχαν προετοιμαστεί για αυτή την αστική αυτοδιοίκηση και Zemstvo - στα χωριά. Το αρχικό - (πρώτο) στάδιο της εκπαίδευσης - ηλεκτρονικές σχολές παρέμεινε χωρίς καμία υποστήριξη. Στην πράξη, αυτός ο Χάρτης δεν εφαρμόστηκε παντού.

Nikolaev Αντιμετώπιση 1828-1835 Σε μεγάλο βαθμό τοποθέτηση της μεταρρύθμισης του Αλεξάνδρου 1802 -1804. "Ο Χάρτης των Γυμνασίων και Σχολής Πανεπιστημιακών Σχολείων" (1828) αποκατέστησε το κτήμα, κλειστή φύση του σχολικού συστήματος, ακύρωσε την συνέχεια που εισήγαγε τη συνέχεια της επικοινωνίας μεταξύ διαφόρων τύπων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων. Στα σχολεία, δημιουργείται μια αστυνομική εποπτεία, εισάγεται μια πειθαρχία ετικετών.

Σε μια τέτοια ώρα - 3 Μαΐου, \\ 827 - N.I.Lobachevsky εκλέχθηκε από τον Πρύτανη του Πανεπιστημίου Καζάν, όταν, μετά την καταστολή της αποφασιστικής εξέγερσης, κάθε ελευθερία που αγαπούσε τη σκέψη διώχθηκε σοβαρά. Αλλά χάρη σε μια υψηλή αρχή, μια βραστή ενέργεια και ένας πραγματικός πολίτες, ο Νικολάι Ιβάνοβιτς Lobachevsky, αυτή η εποχή έγινε η άνθηση της επιστημονικής δραστηριότητας του Πανεπιστημίου Καζάν.

Με απόλυση από τη θέση του Κηδεμόνα της Ακαδημαϊκής Περιφέρειας Καζάν ^ M.l. Magnitsky ξεκίνησε μια νέα εποχή στο σχηματισμό και την ανάπτυξη του Πανεπιστημίου Καζάν. Η προσωρινή διαχείριση της περιφέρειας αποδέχθηκε τον πρύτανη του Πανεπιστημίου του Κ.Κ. του Κ. Fuks. Στην παρούσα εξορθολογισμό της πανεπιστημιακής ζωής ξεκίνησε μόνο με το διορισμό των 24 Φεβρουαρίου 1827 του νέου διαχειριστή της ακαδημαϊκής περιοχής - M.N. Musina Pushkin. Η προσωπικότητα ενός ατόμου που έχει ένα τέτοιο σημαντικό αντίκτυπο στο πανεπιστήμιο απαιτεί ξεχωριστή περιγραφή, ειδικά αφού σχεδόν αμέσως αμέσως μετά τον προορισμό του Mnmusin-Pushkin ξεκινά να λειτουργεί σε στενή επαφή με έναν νεαρό ταλαντούχο καθηγητή μαθηματικών, το μελλοντικό πρύτανη του Πανεπιστημίου ( που επηρέασε αναμφισβήτητα τον καθορισμό του ρόλου του διαχειριστή) n.i.lobachevsky.

Ο Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin γεννήθηκε στο Καζάν το 1793. Ανήκε στο παλιό ευγενές επώνυμο, έλαβε μια καλή εκπαίδευση στο σπίτι. Το 1810, πέρασε την εξέταση για ένα μάθημα γυμνασίου και εισήλθε

Στον αριθμό των φοιτητών του Πανεπιστημίου της Καζάν, αλλά σύντομα πήγαν στη στρατιωτική θητεία. Συμμετείχε στις μάχες του πατριωτικού πολέμου του 1812 και σε μια υπερπόντια εκστρατεία του ρωσικού στρατού, γρήγορα αποσύρθηκε από την τάξη του συνταγματάρχη. Αλλά το 1817 άφησε τη στρατιωτική θητεία και εγκαταστάθηκε στο κτήμα του, στο διάσημο αγρόκτημα 1861 s. Την άβυσσο του νομού spassky της επαρχίας Καζάν.

Οι μνήμες των σύγχρονων ζωγραφίζουν με έναν απαιτητικό και δεσποτικό επικεφαλής, ένα χοντρό και ζεστό άτομο. "Γράψτε, για να διακόψετε όχι μόνο τον φοιτητή, αλλά οι καθηγητές δεν κοστίζουν τίποτα γι 'αυτόν." Κυρίες v.p.vasiliev.

Αλλά, από την άλλη πλευρά, οι αναμνήσεις είναι ζωγραφισμένες musina pushkin από άμεσο και δίκαιο άνθρωπο. Κατανοούσε τη σημασία της επιστήμης για το κράτος και όλη η ψυχή φροντίζει το πανεπιστήμιο και κέρδισε γενική αγάπη για την ετοιμότητά τους να έρχονται πάντα να βοηθήσουν κάθε καλή επιχείρηση. "Το Πανεπιστήμιο ήταν πολύ υποχρεωμένο να μουσουλανθεί και τις ανησυχίες του τόσο για το προσωπικό των εκπαιδευτικών και τη συσκευή των βιβλίων, των βιβλιοθηκών, εγχειριδίων». Ιδιαίτερα πολύτιμο πλεονέκτημα του διαχειριστή είναι η δυνατότητα να πάρει τους ανθρώπους, αυτή η αξιοπρέπεια κατέλαβε πλήρως το Musin-Pushkin. Και ως εκ τούτου, στην επανένωση των απόψεων και των σκέψεων δύο άρρηκτα διασυνδεδεμένων μεταξύ τους για σχεδόν 20 χρόνια εκείνων που αγαπούν τους αξέχαστους ανθρώπους της εποχής τους, ο Mnmusin-Pushkin και ο Nilobachevsky, η ατυχής αυτής της φωτεινής εποχής για το Πανεπιστήμιο του Καζάν, Ο οποίος κατά τη διάρκεια των ετών ξέσπασε και μετατράπηκε στο μεγαλύτερο κέντρο εκπαίδευσης και πολιτισμού στη Ρωσία και την Ευρώπη.

Γενικά, ο Lobachevsky αρχικά ήθελε να αποφύγει την εμπιστοσύνη και τον σεβασμό προς τον ανταγωνιστή του, αλλά τα δύσκολα καθήκοντα του πριμιού και συμφώνησε μόνο επειδή ελπίζει την εμπιστοσύνη και τη θέση του διαχειριστή.

Όταν ο Lobachevsky εκλέχτηκε ένας πρύτανης, το Πανεπιστήμιο ανησυχούσε σκληρό χρόνο. Κατά την προηγούμενη περίοδο, το επίπεδο διδασκαλίας μειώθηκε αισθητά, πολλές καθηγητές δεν αντικαταστάθηκαν, δεν είχαν την πιο αναγκαία εξοπλισμό, συσκευές, βιβλία για διδασκαλία ή για επιστημονικές δραστηριότητες.

N.i.lobachevsky ως δάσκαλος, παιδαγωγική απόψεις του

Πολλοί συγγραφείς απευθύνθηκαν στην προσωπικότητα του Ν.Δ., Lobachevsky να βρουν το μυστικό της ιδιοφυΐας του. Μοιράζουμε πλήρως τη γνώμη του Viandeyrev ότι «η κατανόηση ενός ατόμου, ο προσωπικός του σχηματισμός είναι δυνατός μόνο από το πνευματικό επίτευγμα της κινητικής σφαίρας, πνευματικής, θεολικής, ηθικής και άλλης σφαίρας ζωής στην οργανική τους ενότητα, λαμβάνοντας υπόψη τις βιολογικές δυνατότητες και κοινωνικο-πολιτιστικές συνθήκες του περιβάλλοντος ". Πιστεύουμε ότι οι παιδαγωγικές απόψεις και οι παιδαγωγικές δραστηριότητες Ν, και, ο Lobachevsky επικεντρώθηκαν στην εξανθρωπισμό της εκπαίδευσης. Εδώ, υπό τον εξανθρωπισμό της εκπαίδευσης, καταλαβαίνουμε πώς VI Indreeva, "η ανάπτυξη των εκπαιδευτικών συστημάτων, λαμβάνοντας υπόψη την αναγνώριση μιας από τις αξίες προτεραιότητας της προσωπικότητας του δασκάλου και των φοιτητών11, την εναρμόνιση των συμφερόντων τους, σχέσεις και τις συνθήκες για την ανάπτυξη και την αυτοπεποίθησή τους. Στη συνέχεια, δικαιολογούμε τη θέση μας.

Ο σχηματισμός παιδαγωγικής απόψεων και παιδαγωγικών δραστηριοτήτων N.I.Lobachevsky συνδέονται στενά με το Πανεπιστήμιο Καζάν - ένα από τα παλαιότερα στη Ρωσία. Ως εκ τούτου, πιστεύουμε ότι είναι σκόπιμο να υπενθυμίσουμε ποια είναι η πανεπιστημιακή εκπαίδευση.

Καθώς οι Ν. Svezhets σημειώστε, "πανεπιστήμιο - προϊόν και επίτευξη του ευρωπαϊκού πολιτισμού". Στη συνέχεια, θα δώσουμε κάποιες, κατά τη γνώμη μας, χρήσιμες πληροφορίες από τη μονογραφία του συγγραφέα αφιερωμένες στην πανεπιστημιακή εκπαίδευση. Όπως σημειώνεται από τη Ν. Παιδαγωγική Λογοτεχνία, "Στην ιστοριογραφική και παιδαγωγική λογοτεχνία, ο όρος" πανεπιστήμιο ", εδραιωμένο πίσω από έναν νέο τύπο εκπαιδευτικής μονάδας, μαζί με εκείνους που είχαν μοναχαστικά επαγγελματικά σχολεία, που συχνά συνδέονται με την ευελιξία του μαθησιακού περιεχομένου",

Ταυτόχρονα, το Ίδρυμα για την Πανεπιστημιακή Εκπαίδευση και το σκεπτικό για την κοινωνική σημασία και τη βιομηχανική της ιδιαιτερότητα, όπως ορθώς γράφει ο συγγραφέας, είναι η "Τριάδα της κατάρτισης, της έρευνας και της εκπαίδευσης".

Κατά την ανάλυση, για παράδειγμα, το XVIII αιώνα, το VB Mironov σημειώνει ότι η οικονομία, η επιστήμη, η τεχνολογία, οι πολιτικές έρχονται σε μια μεγάλη κίνηση, γίνονται στοχευμένες. "Η οικονομία hacks πατριαρχικές σχέσεις παραγωγής. Η πολιτική, χαλαρώνοντας τους πυλώνες του απολυτατισμού, θα ανατρέψει τη φεουδαρχία και τη βασιλική εξουσία. Η επιστήμη και η τεχνολογία συνδυάζονται στην Ένωση, το αποτέλεσμα της οποίας ήταν η βιομηχανική επανάσταση. "

Συμφωνούμε με τη γνώμη ότι «η πανεπιστημιακή εκπαίδευση, δεδομένου ότι η εμφάνισή της εκτέλεσε παραδοσιακά τον κύριο μηχανισμό για τη μεταφορά του πολιτισμού που επιτεύχθηκε και ένα συνεχώς βελτιωμένο επίπεδο γνώσης σύμφωνα με τις ιστορικές δυνατότητες. Ένας άλλος μηχανισμός δεν είναι τόσο προφανής και βιώσιμος για διάφορα στάδια βιομηχανικής ανάπτυξης , είναι η δυνατότητα αλλαγής κοινωνικής κατάστασης σύμφωνα με την κοινωνικά πιστοποιημένη αξιολόγηση των αποκτώμενων επαγγελματικών δεξιοτήτων ως αποτέλεσμα της επαγγελματικής δραστηριότητας. Ωστόσο, η ιδέα της κατανόησης της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης, η οποία συνεπάγεται την ενότητα της κατάρτισης, της έρευνας και της εκπαίδευσης, ήταν Επίσης, μη πραγματοποιηθέν. Ο προτιμησιακός προσανατολισμός μαζί με τις μεθόδους και τα τμήματα διδασκαλίας. Πειθαρχική γνώση, από τη στιγμή των ανθρωπιστικών, παραμένει η εκπαίδευση ως η ανάπτυξη ψυχικών ικανοτήτων και χαρακτήρων. Το ιδανικό της εκπαίδευσης συσχετίζεται σε μεγαλύτερο βαθμό με εκπαιδευτικό, αλλά με Ηθικές αξίες, η κατάσταση ποικίλλει ριζικά μόνο στην εποχή του ρομαντικού ανθρωπισμού, που σχηματίστηκε στη Γερμανία στη στροφή των XVIII-XIX αιώνες. Αυτή τη φορά, το Ίδρυμα για τη μετάβαση σε ένα νέο τύπο εκπαίδευσης και το σχεδιασμό της κλασικής ιδέας του Πανεπιστημίου ήταν εντελώς συγκεκριμένη και συνδέεται με την Ένωση του Πανεπιστημίου του Βερολίνου με τη Βασιλική Ακαδημία, αυτόν τον νέο τύπο πανεπιστημιακού εκπαίδευσης, το οποίο Έγινε σύμβολο της προηγμένης εκπαίδευσης του 19ου αιώνα, η οποία επηρέασε ριζικά την περαιτέρω εξέλιξη του Παγκόσμιου Πανεπιστημίου, που συνδέεται με το όνομα Wilhelm Von Humboldt. Είναι επίσης σημαντικό το γεγονός ότι από το μοντέλο αυτό έχει λάβει πρακτική εφαρμογή, αρχίζει ένα νέο στάδιο αναλύσεως της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης, που παρουσιάζεται στη μελλοντική παράδοση θεωρητικής προβληματισμού, τερματικά ιδρύθηκε στην «ανάπτυξη της ιδέας του Πανεπιστημίου».

Οι απόψεις του N.I.Lobachevsky σχετικά με τα καθήκοντα και τις ιδιαιτερότητες της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης αντικατοπτρίζονται στα ακόλουθα έγγραφα: 1) "Σημείωση για τα εκπαιδευτικά ιδρύματα της Αγίας Πετρούπολης" (1836). 2) "Γνώμη σχετικά με τις αλλαγές στις δοκιμές για επιστημονικούς βαθμούς" (1839).

N.i.lobachevsky υπογράμμισε δύο πανεπιστημιακά συστήματα εκπαίδευσης. Ο πρώτος κάλεσε τον δάσκαλο. Διανεμήθηκε στα γερμανικά πανεπιστήμια και βασίζεται στην πλήρη ελευθερία "απόκτηση της γνώσης1". Το δεύτερο σύστημα είναι "εκπαιδευτικό ... κοντά στο πνεύμα στο σπίτι γονείς, ... στο πνεύμα του λαού, ακόμη και στο πνεύμα της πολεμικής, έλαβε προτίμηση στη Γαλλία, ειδικά στη Ρωσία." Χαρακτηρίζει το "το διορισμό από τις αρχές όλων των τάξεων με μια αυστηρή εποπτεία της ηθικής". Θυμηθείτε ότι κατά τη δημιουργία ρωσικών πανεπιστημίων, συμπεριλαμβανομένων των Καζάν, στην αρχή του 19 αιώνα. Το δείγμα λήφθηκε από ένα σύστημα γερμανικών προτεσταντικών πανεπιστημίων.

Σκοπός της εκπαίδευσης, σύμφωνα με την καλά καθορισμένη γνώμη του Ν.i.lobachevsky, καθόρισε το περιεχόμενό της. Στο Γυμνάσιο, ο μαθητής έλαβε «γενική εκπαίδευση». Επομένως, το ποσοστό του Γυμνασίου στον αριθμό των αντικειμένων είναι εκτεταμένη από το πανεπιστήμιο. Έτσι, ο στόχος του Γυμνασίου: να βραχυπρόθεστοι μαθητές από το σύστημα γνώσης, δεξιοτήτων και δεξιοτήτων που απαιτούνται για τη ζωή στην κοινωνία (δώστε "τις απαραίτητες πληροφορίες για όλους", "Γνώση, εδώ (που αγοράσατε στο γυμναστήριο - NS) "Πρέπει να είναι" επαρκής για τις συνήθεις ανάγκες στη ζωή "). Μεταξύ του αρχικού, του μέσου και του ανώτερου σχολείου, η Nilobachevsky θα πρέπει να είναι συνέχεια: "Η διδασκαλία στα Γυμναστήρια θα πρέπει να συμφωνήσει με τη διδασκαλία στα κομητεία, στα οποία χρησιμεύει ως συνέχεια, και στο πανεπιστήμιο, πριν από την έναρξη της οποίας ήταν απαραίτητο να γίνει."

Τα υψηλότερα εκπαιδευτικά ιδρύματα αποκτώνται από την N.I.Lobachevsky, "υψηλότερο βαθμό εκπαίδευσης". "Ο υψηλότερος βαθμός εκπαίδευσης φαίνεται να απαιτείται για να ονομαστεί", γράφει, η οποία, με τις πληροφορίες που είναι απαραίτητες για όλους, με τις έννοιες των κοινών σε όλες τις επιστήμες, έγκειται σε αυτές τις γνώσεις που μπορούν να αγοραστούν μόνο με μια ειδική φυσική ικανότητα ". Συνεπώς, ο στόχος της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης είναι να δώσει σε έναν φοιτητή την ευκαιρία, με βάση τις κλίσεις του να αφιερώσει τον εαυτό του στο "το θέμα της οποίας πρέπει να είναι για πάντα, το Kok αγαπημένο στη ζωή και να παραμείνει μεταξύ των επιστημόνων, μεταξύ των αντιπροσώπων του Διαφωτισμού σε όλο το κράτος (ident. Είμαι - η.s.), σε όλα τα κτήματα και τις τάξεις του. " Έτσι, ένας απόφοιτος του Πανεπιστημίου έπρεπε να γίνει επιστήμονας, δάσκαλος, ηγέτης της πολιτιστικής ζωής της Ρωσίας. Αυτό θεωρήθηκε από το N.I.Lobachevsky διορισμό των πανεπιστημίων και του στόχου της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Από την άποψη αυτή, πρότεινε να αναθεωρήσει τους πολυάριθμους επιστημονικούς κλάδους που διαβάζονται στο πανεπιστήμιο, οριοθετούν το πανεπιστημιακό πρόγραμμα. "Πανεπιστημιακή Εκπαίδευση", κατά τη γνώμη του, "δεν πρέπει να ... να αντιπροσωπεύουν οτιδήποτε κοινό με το γυμναστήριο" και σε περιεχόμενο και σύμφωνα με τις μεθόδους διδασκαλίας.

Πανεπιστημιακή εκπαίδευση πρέπει να έχει έναν πρακτικό προσανατολισμό. "Εδώ μαθαίνετε τι πραγματικά υπάρχει", δήλωσε ο πρύτανης του Πανεπιστημίου στην ομιλία του "για τους πιο σημαντικούς τύπους εκπαίδευσης" και όχι που εφευρέθηκε από ένα αδρανές μυαλό. Εδώ δίδαξε ακριβείς και φυσικές επιστήμες, με τα οφέλη των γλωσσών και της γνώσης του ιστορικού "[από, P.323.324].

Συγκρίνετε τις απόψεις του N.I.Lobachevsky με ένα κυβερνητικό πρόγραμμα, το οποίο αντανακλάται στον "Χάρτη των Γυμνασίων, Σχολής Νομαρχίας και Ενορίας, οι οποίοι βρίσκονται στο Τμήμα Πανεπιστημίων" (1828) και το Πανεπιστημιακό Χάρτη του 1835,

Ο στόχος των πρωτοβάθμιων και δευτερογενών εκπαιδευτικών ιδρυμάτων για τον «Χάρτη» ήταν να «έτσι ώστε με την ηθική εκπαίδευση να παραδώσει τα μέσα για την απόκτηση των σημαντικότερων για την κατάσταση κάθε γνώσης». Έτσι, στην παιδαγωγική έννοια, που κηρύχθηκε από την κυβέρνηση, υπήρξε ηθική εκπαίδευση στην πρώτη θέση, η κατάρτιση ήταν να φορέσει μια τάξη, περιορισμένη φύση. Κάθε στάδιο έδωσε το τελικό, ανεξάρτητο από το υψηλότερο επίπεδο εκπαίδευσης της εκπαίδευσης. Μόνο πίσω από το γυμναστήριο αναγνωρίστηκε ως διπλός σκοπός: να προετοιμάσει νέους και στο πανεπιστήμιο και να εισέλθει στην υπηρεσία αμέσως μετά το γυμναστήριο. Αυτό θα πρέπει να διευκολυνθεί από τα αντικείμενα ενός μαθήματος γυμνασίου.

Παιδαγωγική θέα n.i.lobachevsky στα θέματα της εκπαίδευσης των φοιτητών

Η έννοια της "ανατροφής" στη ρωσική παιδαγωγική άρχισε να ξεχωρίζει από το δεύτερο μισό του XVIII αιώνα. Στη συγκεκριμένη αυτή αξία, ειδικότερα, αναφέρεται στην "Γενική Υπηρεσία Εκπαίδευσης τόσο της ομάδας Junior» (1764) και σε διάφορα άλλα έγγραφα που καταρτίστηκαν από την I.I. με τον ιδιαίτερο-μεταδοτικό εργαζόμενο και τον υποστηρικτή της Catherine II. Με βάση τις ιδέες του Ya.k. Komensky, D. Clak, J.Z. Russso, κάλεσε να συμμορφωθεί με τη σχέση μεταξύ ηθικής, ψυχικής και σωματικής αγωγής. Καταρτίστηκε επίσης ο πρώτος οδηγός για τους γονείς και τους εκπαιδευτικούς, οι οποίοι περιέχουν θέματα που σχετίζονται με την υγεία των παιδιών, της ψυχικής εκπαίδευσης (διδασκαλίες), ο ρόλος του παιχνιδιού στη διδασκαλία και την αύξηση των παιδιών, λαμβάνοντας υπόψη τα ατομικά ψυχολογικά χαρακτηριστικά των παιδιών στο την εκπαιδευτική διαδικασία.

Η κατανόηση του όρου "ανατροφή" ως Τριάδα: η ηθική εκπαίδευση, η σωματική και ψυχική ήταν χαρακτηριστική του E.R. Dashkova, N.I. Novikova, A.A.Prokopovich-Antonsky.

Ο E.R. Dashkov στο δοκίμιο του "με την έννοια της λέξης ανατροφή", που δημοσιεύτηκε το 1783, έγραψε, συνοψίζοντας τις αντανακλάσεις του: "Η τέλεια εκπαίδευση αποτελείται από τη φυσική αγωγή, από το ηθικό και, τελικά, από το σχολείο ή κλασικό. Τα πρώτα δύο μέρη του ατόμου χρειάζονται, χρειάζονται οι τρίτοι ορισμένοι τίτλοι και αξιοπρεπείς. .. Η κλασική εκπαίδευση εκτελείται από την τέλεια γνώση της φυσικής γλώσσας, επίσης Λατινικά και ελληνικά. " Στη συνέχεια, παραθέτει τα στοιχεία που είναι χρήσιμα για μερικούς και για τους άλλους, "περιττό συνεπές" 19, σελ.287.288].

Το 1783, ο Ni Novikov εξέδωσε το παιδαγωγικό δοκίμιο του "στην ανατροφή και διδασκαλία των παιδιών", στα οποία για πρώτη φορά στη Ρωσία η λέξη "παιδαγωγική" ως ειδική και σημαντική επιστήμη για την "εκπαίδευση του σώματος, του νου και της καρδιάς" χρησιμοποιήθηκε . "Εκπαίδευση, - σύμφωνα με τον Ν. Ι. Νόβαφ, έχει τρία μέρη. Εκπαίδευση φυσική όσον αφορά ένα σώμα? Ηθική, έχοντας το αντικείμενο σχηματισμού καρδιάς, δηλ. Την εκπαίδευση και τη διαχείριση της φυσικής αίσθησης και της θέλησης των παιδιών · και λογική εκπαίδευση που ασχολείται με τον φώτιση, ή την εκπαίδευση, τον λόγο. " Είναι χαρακτηριστικό ότι η ακολουθία της διάταξης των συστατικών της εκπαίδευσης στο Dashkova και Novikov είναι η ίδια - σωματική, ηθική, ψυχική.

Ο οπαδός του Ν. Ι. Η Νοβικόφ Στην πραγματεία του, "στην εκπαίδευση", έγραψε ότι «η εκπαίδευση είναι σωματική και ηθική. Το αντικείμενο του είναι ο σχηματισμός του ανθρώπινου σώματος και των ψυχικών ικανοτήτων. Το σώμα το κάνει ισχυρό και λεπτό, το μυαλό είναι φωτισμένο και στερεό, και τα χέρια της καρδιάς τις αντιφάσεις των ελκών των Vices. "

Για πρώτη φορά στη ρωσική παιδαγωγική σκέψη οριοθετείται "εκπαίδευση" και "κατάρτιση", και έδειξε επίσης τη σχέση μεταξύ τους καθηγητή του κύριου παιδαγωγικού Ινστιτούτου .G. Bodovsky το 1835 στο βιβλίο "Οδηγός για την Παιδαγωγική ή την επιστήμη της εκπαίδευσης". Δύο χρόνια αργότερα, ο οδηγός του για την διδακτική, ή η επιστήμη της διδασκαλίας "1 (1837) βγήκε, και τα δύο εγχειρίδια γράφτηκαν από αυτόν χρησιμοποιώντας το βιβλίο του γερμανικού δασκάλου A.N.Nimeier" Αρχές εκπαίδευσης και κατάρτισης "1 (1796) και τη δική σας παιδαγωγική εμπειρία. Έτσι, σταδιακά η έννοια της "ανατροφής" παύει να είναι η πανομοιότυπη έννοια της "κατάρτισης". Με την ανάπτυξη παιδαγωγικής θεωρίας και πρακτικής, έχει αποκτήσει ανεξάρτητη αξία. Το προαναφερθέν χαρακτηριστικό της έννοιας της "εκπαίδευσης" αντανακλάται στην παιδαγωγική απόψεις του N.I.Lobachevsky, στην οποία θα εστιάσουμε αργότερα.

Πριν από τη διεξαγωγή μιας ανάλυσης της παιδαγωγικής απόψεων του N.I.Lobachevsky στην εκπαίδευση, θα εξετάσουμε το πρόβλημα της εκπαίδευσης στη σύγχρονη παιδαγωγική.

Για παράδειγμα, ο K.D. Yushinsky ερμηνεύει την "εκπαίδευση" ως μια ευρεία έννοια που περιλαμβάνει την εκπαίδευση, την εκπαίδευση και την κατάρτιση.

Πιο στενά, αυτή η έννοια μελέτησε τον Y.K. Babansky: "Η εκπαίδευση σε μια ειδική παιδαγωγική έννοια είναι μια διαδικασία και αποτέλεσμα της στοχοθετημένης επιρροής στην ανάπτυξη της προσωπικότητας, της σχέσης του, των χαρακτηριστικών των ιδιοτήτων, των απόψεων, των πεποιθήσεων, των τρόπων συμπεριφοράς στην κοινωνία. Μερικοί συγγραφείς (για παράδειγμα, H.i. Almetts, L.N. Novikova, A.V. Mudrick) ισχυρίστηκαν ότι «η εκπαίδευση στοχεύει στη διαδικασία της ανάπτυξης της προσωπικότητας».

Όπως ο V.I.Andreyev σημειώνει: "Αν θεωρούμε την εκπαίδευση ως μια άκαμπτη παιδαγωγική διαχείριση της συμπεριφοράς του μαθητή, τότε αναγκάστηκαν αναπόφευκτα να χαρακτηρίσουμε την εκπαίδευση όχι διαφορετικά ως αντίκτυπο στην προσωπικότητα". Μια τέτοια προσέγγιση βρίσκεται στα έργα του P.P. Blind και A.P.Pinkevich.

Πιστεύουμε ότι η πιο σωστή εκπαίδευση θεωρείται ως αμφίδρομη διαδικασία «αλληλεπίδρασης» του εκπαιδευτικού και του μαθητή.

Η ενδιαφέρουσα ερμηνεία FMKRON, η οποία καθορίζει την ανατροφή ως συμβολική αλληλεπίδραση, που αντιπροσωπεύει την «κοινωνική αλληλεπίδραση σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, με σκοπίμως προσανατολισμένη συμπεριφορική αντίδραση, εφαρμόστηκε τόσο άμεσα όσο και έμμεσα."

Ο Viandeyev, έχοντας αναλύσει διάφορες διατυπώσεις και προσεγγίσεις, μας οδήγησε, όπως μας φαίνεται, ο πιο ολοκληρωμένος και ακριβής ορισμός: «Η εκπαίδευση είναι ένας από τους τύπους ανθρώπινης δραστηριότητας, η οποία πραγματοποιείται κυρίως σε καταστάσεις παιδαγωγικής αλληλεπίδρασης ενός εκπαιδευτικού Με έναν μαθητή κατά τη διαχείριση του παιχνιδιού, της εργασίας και άλλων δραστηριοτήτων και των μαθητών επικοινωνίας για να αναπτύξει την προσωπικότητά του ή τις μεμονωμένες προσωπικές του ιδιότητες, συμπεριλαμβανομένης της ανάπτυξης των αυτο-εκπαιδευτικών ικανοτήτων. "

Συμφωνούμε με το V.I.Andreyev ότι οι «παιδαγωγικές θεωρίες της εκπαίδευσης προκύπτουν συχνότερα και καθορίζονται από το ιδανικό μοντέλο της προσωπικότητας του μαθητή προσανατολίστηκε. Επιπλέον, το ιδεώδες αυτό καθορίζεται συχνότερα από τις κοινωνικοοικονομικές ανάγκες της εταιρείας, στην οποία πραγματοποιείται η ίδια η παιδαγωγική διαδικασία. "

Ταυτόχρονα, ο συγγραφέας διαθέτει 5 προσεγγίσεις στην ανατροφή: ένα προσωπικό, πτυχίο (ένα τρισδιάστατο μοντέλο ανάλυσης των δραστηριοτήτων του μαθητή που διοργάνωσε ο δάσκαλος για την εκπαίδευση), την αξία, την ανθρωπιστική.

Η εκπαίδευση ως κοινωνικό φαινόμενο χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα βασικά χαρακτηριστικά που εκφράζουν την ουσία της:

1. Εκπαίδευση προέκυψε από την πρακτική ανάγκη προσαρμογής, την προσαρμογή των νεότερων γενεών με τους όρους της κοινωνικής ζωής και της παραγωγής, την αντικατάσταση της γήρανσης και της ζωής των γενεών. Ως αποτέλεσμα, τα παιδιά, γίνονται ενήλικες, εξασφαλίζουν τη δική τους ζωή και τη ζωή της απώλειας ικανότητας να εργάζονται οι παλαιότερες γενιές.

2. Εκπαίδευση - Η κατηγορία των αιώνιων, αναγκαίων και γενικών. Εμφανίζεται μαζί με την εμφάνιση του ανθρώπινου προγράμματος και υπάρχει ενώ η ίδια η κοινωνία ζει. Είναι απαραίτητο επειδή είναι ένα από τα σημαντικότερα μέσα εξασφάλισης της ύπαρξης και της συνέχειας της κοινωνίας, της προετοιμασίας των παραγωγικών δυνάμεων και της ανθρώπινης ανάπτυξης. Η κατηγορία γονέων είναι κοινή. Αντικατοπτρίζει τα πρότυπα της αλληλεξάρτησης και τη σχέση αυτού του φαινομένου με άλλα δημόσια φαινόμενα. Η εκπαίδευση περιλαμβάνει την ανθρώπινη εκπαίδευση και την εκπαίδευση ως μέρος μιας πολύπλευρης διαδικασίας.

3. Η εκπαίδευση σε κάθε στάδιο της κοινωνικής και ιστορικής ανάπτυξης στην προοριζόμενη, το περιεχόμενο και τα έντυμά του είναι συγκεκριμένη ιστορική. Λόγω της φύσης και της οργάνωσης της ζωής της κοινωνίας και επομένως αντικατοπτρίζει τις δημόσιες αντιφάσεις του χρόνου του. Στην κοινωνία της τάξης, οι αυτόχθονες τάσεις της εκπαίδευσης των παιδιών διαφόρων τάξεων, στρώματα, μερικές φορές αντιτίθενται.

4. Η εκπαίδευση των νεότερων γενεών πραγματοποιείται με την κατοχή των κύριων στοιχείων της κοινωνικής εμπειρίας, κατά τη διαδικασία και ως αποτέλεσμα της συμμετοχής τους με την ηλικιωμένη γενιά στις δημόσιες σχέσεις, στο σύστημα επικοινωνίας και τις κοινωνικά αναγκαίες δραστηριότητες. Οι δημόσιες σχέσεις και οι σχέσεις, οι επιπτώσεις και η αλληλεπίδραση στις οποίες οι ενήλικες και τα παιδιά εισάγουν ο ένας τον άλλον είναι πάντα εκπαιδευτικά και αυξάνονται, ανεξάρτητα από το βαθμό της ευαισθητοποίησης τους τόσο των ενηλίκων όσο και των παιδιών. Με την πιο γενική μορφή, αυτές οι σχέσεις αποσκοπούν στη διασφάλιση της ζωής, της υγείας και της διατροφής των παιδιών, καθορίζοντας τη θέση τους στην κοινωνία και την κατάσταση του πνεύματός τους. Καθώς οι ενήλικες γνωρίζουν τις εκπαιδευτικές τους σχέσεις με τα παιδιά και καθορίζουν ορισμένους στόχους σχηματισμού σε παιδιά ορισμένων ιδιοτήτων, η σχέση τους γίνεται όλο και πιο παιδαγωγική, συνειδητά στοχευμένη.

G // ¿-g ^ /, f. "JJ ^ m

Σε και. Bashkov, Μ.Α. Malakhaltsev Γεωμετρία Lobachevsky και σύγχρονη επιστημονική εμβέλεια

Σε και. Bashkov ", M.A. Malahaltsev2

"Τμήμα της θεωρίας της σχετικότητας και της βαρύτητας. Πανεπιστήμιο Kazan της Γεωμετρίας 2Cafedra, Πανεπιστήμιο Καζάν [Προστατεύεται μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου], [Προστατεύεται μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου]

Γεωμετρία Lobachevsky και σύγχρονη επιστημονική εμβέλεια

Η γεωμετρία Neevklidova, η ιστορία της δημιουργίας και της ανάπτυξης της, η τύχη των δημιουργών της ήταν στο κέντρο

Η προσοχή των ιστορικών των μαθηματικών, ολόκληρης της μαθηματικής κοινότητας. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη, καθώς η ανακάλυψη της γεωμετρίας εκτός από την ευκλείδη οδήγησε όχι μόνο, και όχι τόσο για τη μετατροπή της μαθηματικής θεωρίας, αλλά στον θεμελιώδη μεταμόρφωση της κοσμοθεωρίας της ανθρωπότητας, της φιλοσοφικής εικόνας του κόσμου. Μπορεί να υποστηριχθεί με ασφάλεια ότι η σκέψη των συγχρόνων μας, ακόμη και εκείνους που δεν έχουν ακούσει για τη γεωμετρία Lobachevsky, σχηματίζονται υπό την επιρροή αυτής της ανακάλυψης.

Ως μέρος μιας σύντομης σημειώσεων, φυσικά, είναι αδύνατο να πούμε λεπτομερώς για την ιστορία της μη παιδιού γεωμετρίας, ούτε να αποκαλύψει το περιεχόμενό του. Ωστόσο, υπάρχει επί του παρόντος εκτεταμένη βιβλιογραφία σχετικά με αυτό το θέμα, για την πρώτη γνωριμία, μπορείτε να συμβουλεύετε βιβλία (Nor-Den, 1953, Vasilyev, 1992). Ως εκ τούτου, ο στόχος μας εδώ είναι μόνο να προσπαθήσουμε σε κάποιο βαθμό να αποκαλύψουμε την αξία του ανοίγματος της μη παιδιού γεωμετρίας.

Είναι ήδη δύσκολο να πούμε πότε, για πρώτη φορά, η ανθρωπότητα σκέφτηκε την ανάγκη για μια λογική τεκμηρίωση των μαθηματικών κανόνων. Για μεγάλο χρονικό διάστημα, οι κανόνες αυτοί - στην πραγματικότητα, τα αποτελέσματα της άμεσης εμπειρίας διαβιβάστηκαν από τη δημιουργία σε γενιά, πρώτα ως η μυστική γνώση των ιερέων της αρχαίας Αιγύπτου, τότε, όπως οι εφαρμοζόμενες γνώσεις που απαιτούνται για τη σήμανση των εδαφών και την κατασκευή διαφόρων δομών. Ιστορικά μνημεία που επέζησαν μέχρι σήμερα δείχνουν ότι οι άνθρωποι που δημιουργούνται από τις γεωμετρικές μεθόδους δεν είναι χειρότερες από τους αποφοίτους της σύγχρονης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Ωστόσο, η δομή αυτών των γνώσεων ήταν διαφορετική από τη σύγχρονη, δεν υπήρχε τέτοιο λεπτό λογικό σύστημα, το οποίο διακρίνεται από τα σύγχρονα μαθηματικά. Πιθανώς σε ένα τέτοιο σύστημα απλά δεν ήταν απαραίτητο. Γιατί μια τέτοια ανάγκη εμφανίστηκε, σε ποια συγκεκριμένη μορφή χτίστηκε αρχικά τη θεωρία - η ερώτηση δεν είναι εύκολη και αρκετά ενεργά συζητούμενη και τώρα (αξίζει να σημειωθεί μια από τις τελευταίες έρευνες (Pont, 1986)).

Το πρώτο δοκίμιο που έχει φτάσει σε εμάς, αλλά όχι άμεσα, αλλά μετά από πολυάριθμες επανεγγραφή, υπάρχει μια "αρχή" Euclidea. Σε αυτό, η γεωμετρία για πρώτη φορά εμφανίζεται με τη μορφή λογικού συστήματος βάσει ορισμένων δηλώσεων που λαμβάνονται χωρίς απόδειξη, που ονομάζεται

Σύκο. 2. Σε γεωμετρία μη παιδιών μέσω ενός σημείου που δεν βρίσκεται σε απευθείας σύνδεση, είναι αδύνατο να διεξαχθεί απείρως πολλές άμεσες, μη διασταυρώσεις Ι.

Τα αξιοθέα και τα αξιοθέατα (σημειώνουμε ότι η διαφορά μεταξύ των ισχυρισμών και των αξιοποιεί, για παράδειγμα, στο (PONT, 1986)). Συγκεκριμένα, διαμορφώνεται επίσης και V Mostulate, στοίβαξη (στη σύγχρονη σύνθεση), η οποία μέσω του σημείου διέρχεται όχι περισσότερο από ένα άμεσο, μη διέλευσης αυτό. Αυτό το αξίωμα διατυπώθηκε πιο περίπλοκο από τα τέσσερα πρώτα και η ίδια η απαίτηση δηλώνουν ότι (βλέπε σχήμα 1) στο A + (3< 180°, прямая / обязательно пересечет Г (другая формулировка этого же постулата) не столь очевидно, как, например, утверждение, что через две точки проходит единственная прямая.

Πρέπει να σημειωθεί ότι, εκείνη τη στιγμή, αυτές οι δηλώσεις θεωρούνταν νόμοι που αφορούσαν άμεσα τον φυσικό κόσμο, δεν είναι περίεργο ότι ο ευκλείλος δίνει στους ορισμούς των αντικειμένων, από την άποψη της σύγχρονης γεωμετρίας του "undefined", για παράδειγμα, "Το σημείο είναι κάτι που δεν έχει μέρη". Το φυσικό ήταν η επιθυμία να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των θεμελιωδών νόμων που λαμβάνονται από την άμεση πρακτική.

Την εποχή του Ευκλείιδου, προτάθηκαν διάφορα αποδεικτικά στοιχεία από το Postulate, αλλά σύντομα αποδείχθηκε ότι περιέχουν λάθη. Οι προσπάθειες να αποδείξουν v, τα αξιοθέατα διήρκεσαν περίπου δύο χιλιάδες χρόνια (που είναι ενδιαφέρον, οι ερασιτέχνες προσπαθούν επίσης να το αποδείξουν σήμερα), αλλά κάθε φορά που έχετε μια προσεκτική ανάλυση, βρέθηκαν σφάλματα στην απόδειξη. Υπήρχε ακόμη και μερικοί

Εργασία παράδοσης, ρύζι. 4. Pseudosphere - μια επιφάνεια αφιερωμένη στην οποία εφαρμόζεται τοπικά

Η πέμπτη γεωμετρία του Lobachevsky.

12 georesurs 3/71,2001

Σε και. Bashkov, ma Malakhaltsev Γεωμετρία Lobachevsky και σύγχρονη επιστημονική εμβέλεια

Η πρόκληση αποτελείται από δύο μέρη:

1) Ανάλυση σφαλμάτων στην απόδειξη των προκατόχων,

2) Νέο, αυτή τη φορά είναι απολύτως αληθινή, απόδειξη V Postulate.

Φυσικά, στην επόμενη εργασία, η παράγραφος 2) πέρασε στην παράγραφο 1) και το "παλιό ξεκίνησε το Syznov". Με την αρχή του XIX αιώνα, σχηματίστηκε η "Patty SiteS": η Ευκλείδη Γεωμετρία ήταν ένα μοντέλο της αυστηρότητας και της αρμονίας της οικοδόμησης μιας επιστημονικής θεωρίας, χρησιμοποιήθηκε επιτυχώς στην πράξη, κανείς δεν αμφέβαλε ότι ορθώς περιγράφει τους νόμους του νόμου Ο κόσμος (και δεν υπήρχε λόγος αμφιβολίας), παρέμεινε μόνο μία ενοχλητική παρεξήγηση - στην άποψη, αλλά δεν ήθελε να υποκύψει στις προσπάθειες των μαθηματικών! Δεν είναι περίεργο Janosa Boyiai προειδοποίησε τον πατέρα του ότι οι αντανακλάσεις για το μυστήριο του V του Postulate τον θα καταστρέψουν και αν και το Ianos και λυθεί αυτό το μυστήριο, οπότε βγήκε ...

Ωστόσο, σύντομα το πρόβλημα V του Postulate λύθηκε, αλλά καθόλου, όπως αναμενόταν - αποδείχθηκε ότι είναι αδύνατο να το αποδείξει! Είναι τρεις επιστήμονες: J. Boyiai, Κ.Ρ. Gauss και n.i. Ο Lobachevsky κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υπάρχει μια γεωμετρία στην οποία δεν εκτελείται το πέμπτο αιτμίδιο, δηλαδή υπάρχει Neevklidov (διαφορετική από την ευκλείδεινα) γεωμετρία.

Οι ανακαλύψεις της γεωμετρίας του μη παιδιού ήταν, χωρίς αμφιβολία πνευματικά θαρραλέους ανθρώπους. Μετά από όλα, η νέα γεωμετρία έλαβε άμεσα όλες τις ιδέες για το χώρο. Ήδη η άρνηση V είναι το MOSTAL - "V MOTALEAT της μη παιδιού γεωμετρίας" - συνεπάγεται την ύπαρξη δύο, αλλά ένα άπειρο σύνολο άμεσων, που διέρχεται από αυτό το σημείο και δεν διασχίζει αυτό το άμεσο (Εικ. 2).

Αλλά αυτό είναι μόνο η αρχή. Αποδείχθηκε ότι στη νέα γεωμετρία, το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου είναι ασυνεπής και λιγότερο από 180 °, ώστε κάθε δύο παρόμοια τρίγωνα είναι ίσα, μέσω του σημείου μέσα στη γωνία που μπορείτε να περάσετε μια ευθεία γραμμή που δεν διασχίζει το πλευρές αυτής της γωνίας!

Κάθε βήμα, κάθε νέο γεγονός αντίκειται άμεσα με τις οπτικές γεωμετρικές ιδέες, την ανθρώπινη φύση της αντίληψης του κόσμου. Και παρά το γεγονός αυτό, και ya. Boyiai, και K.F. Gauss και Ν.Ι. Το Lobachevsky βρήκε το θάρρος να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι αυτή η γεωμετρία υπάρχει πραγματικά!

Αλλά η ανθρώπινη δύναμη είναι περιορισμένη και η νέα γνώση δεν είναι εύκολη. Η τύχη του J. Boyiai ήταν τραγικά, αρνήθηκε να συζητήσει δημόσια το θέμα της γεωμετρίας του μη παιδιού K.F. Gauss. Είναι πολύ δύσκολο σε εκείνους που αντιμετωπίζουν ένα ουσιαστικά καινούργιο και περίεργο να ακούσουν τα λόγια της καταδίκης του Gauss από τους ανθρώπους, πριν ποτέ ποτέ δεν στάχνα το ιδεολογικό, δίνουμε έμφαση, όχι μαθηματικό, δηλαδή το ιδεολογικό πρόβλημα αυτής της κλίμακας.

Μπορούμε να επηρεάσουμε μόνο το προσωπικό θάρρος του Nikolai Ivanovich Lobachevsky, ο οποίος, παρά την έλλειψη κατανόησης των σύγχρονων και ακόμη και την έκπληξή τους ότι ένας τόσο διακεκριμένος άνθρωπος, ο πρύτανης του Πανεπιστημίου του Καζάν, επιτρέπει τον εαυτό του να επιμείνει στην ύπαρξη κάποια φανταστική γεωμετρία , Συνεχώς δημοσιευμένες εργασίες σε γεωμετρία μη καπνού. Έφερε νέες αποδείξεις για την ύπαρξή της, έδειξε ότι η ευκλείδικη γεωμετρία είναι μια ακραία περίπτωση

Η Ευκλείδη, προσπάθησε να αναπτύξει μια νέα γεωμετρία τόσο βαθιά όσο η ευκλείδιδια γεωμετρία αναπτύχθηκε στην εποχή του.

Λίγο μετά το θάνατο του Lobachevsky, παρατηρήθηκε ότι η μη-παιδική γεωμετρία εφαρμόζεται τοπικά ως η εσωτερική γεωμετρία των επιφανειών της αρνητικής καμπυλότητας, για παράδειγμα, ψευδοσφαιρίνες, εικ. 4 (παρεμπιπτόντως, η έννοια της «εσωτερικής επιφανειακής γεωμετρίας» εισήχθη από τον Κ.Ε. Gauss).

Σημειώστε ότι είναι μόνο τοπική εφαρμογή, δηλαδή το αεροπλάνο Lobachevsky δεν μπορεί να εκπροσωπείται ως επιφάνεια σε έναν τρισδιάστατο χώρο ευκλείδιδια (το θεώρημα efimov), και με αυτή την έννοια είναι λάθος να πούμε ότι η γεωμετρία του Lobachevsky έχει μια επιφάνεια γεωμετρία. Η γεωμετρία του Lobachevsky είναι πιο δύσκολη, και αυτή δείχνει και πάλι πώς οι δυσκολίες έπρεπε να αντιμετωπίσουν τους δημιουργούς της μη παιδιού γεωμετρίας.

Αργότερα, άλλα μοντέλα και ερμηνείες της γεωμετρίας Lobachevsky, ειδικότερα, στο πλαίσιο της προβολικής γεωμετρίας και όλα αυτά οδήγησαν στο σημαντικότερο, ένα σημαντικό αποτέλεσμα του ανοίγματος της γεωμετρίας μη καπνιστών. Ήταν συνειδητό ότι είμαστε στη διαδικασία της γνώσης για την κατασκευή διαφόρων μοντέλων του κόσμου: γεωμετρική, φυσική, κλπ., Αλλά το μοντέλο δεν είναι πανομοιότυπο με τον κόσμο, αντανακλά μόνο ή ερμηνεύει μερικές από τις ιδιότητές του. Η γεωμετρία μελετά επίσης τον κόσμο που δεν είναι άμεσα, αλλά ένα από τα μοντέλα του. Στην τελική μορφή, αυτή η κατανόηση καταγράφηκε από τον D. Hilbert, ο οποίος δημιούργησε σύγχρονα αμιονικά της γεωμετρίας, εισήγαγε απροσδιόριστες έννοιες και διαμορφωμένα αξιώματα ως "κανόνες του παιχνιδιού" με αυτές τις έννοιες, δηλαδή, στην πραγματικότητα, ως προκαθορισμένες ιδιότητες του το μαθηματικό μοντέλο. Εξηγώντας τη σκέψη του, είπε ότι μπορούμε να εξετάσουμε σημεία με κύκλους μπύρας και ευθεία τραπέζια, το κύριο πράγμα που πρέπει να πραγματοποιηθεί από αξιώματα. Στη συνέχεια, αυτό οδήγησε σε μια κατανόηση των μαθηματικών ως επιστήμης μελέτες μαθηματικών δομών. Το πιο σταθερό, αυτή η άποψη διεξήχθη από τον Ν. Bombaki στο διάσημο "Elegatees de Mathématique" ("Στοιχεία Μαθηματικών" - τα κύρια εξαρτήματα, το ίδρυμα των μαθηματικών) κατά το δεύτερο μισό του XX αιώνα. Αυτό το έργο και συνοψίζεται, τουλάχιστον από μια σύγχρονη άποψη, έναν αιώνα εργασίας για την ανάπτυξη της μη παιδιού γεωμετρίας.

Ας συνοψίσουμε και εμείς. Ως αποτέλεσμα του ανοίγματος της γεωμετρίας μη χλωρίου:

1. Η Euclidean Geometry έχει γίνει μια μαθηματική θεωρία, δηλαδή ένα από τα πιθανά μαθηματικά μοντέλα του περιβάλλοντος κόσμου.

2. Υπήρξε μια τελική αυτοδιάθεση των μαθηματικών καθώς η επιστήμη εξέτασε τις μαθηματικές δομές του κόσμου. Υπήρξε μια σύγχρονη κατανόηση των συστημάτων των αξιώνων και της έννοιας του μοντέλου.

3. Γνώριζε την αδυναμία οικοδόμησης ενός ενιαίου τελικού μοντέλου του κόσμου και ταυτόχρονα την ανάγκη αναζήτησης επικοινωνίας μεταξύ διαφορετικών μοντέλων - συνδέσεις λόγω της ενότητας του κόσμου.

Βιβλιογραφία

Norden a.p. Στοιχειώδης εισαγωγή στη γεωμετρία Lobachevsky,

Μ. Κράτος Εκδοτικός οίκος Tehn.-Theore. Ληψία, 1953.

Vasilyev a.v. Nikolai Ivanovich Lobachevsky. Μ. Επιστήμη. 1992.

Pont J.C. L "Aventure des Parallèles, Peterlang, Berne, 1986.

Georesurs 317], 2001

Schmerov Irina

"Οι ιδέες του έξυπνου συμπατριώτη μας, που φαινόταν ένα μη έγκυρο παράδοξο, είναι πλέον ευρέως αναπτυγμένες και γενικευμένες, είναι ένας από τον ακρογωνιαίο λίθο της σύγχρονης επιστήμης." - έγραψε μια εξέχουσα σοβιετική γεωμέτρηση, καθηγητή P.K. Rashevsky σκοπός της εργασίας: Καθορίστε ότι ήταν η δημιουργία μη παιδιών γεωμετρίας.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Mkou Vashutyan Κύρια Δευτεροβάθμια Σχολή

Η ιστορία της εμφάνισης και της σημασίας της γεωμετρίας που δεν είναι παιδική ηλικία στη σύγχρονη επιστήμη

Η εργασία για τη γεωμετρία πραγματοποιήθηκε:

9ος φοιτητής

Schmerov Irina

Συντονιστής της εργασίας:

Μαθηματικός δάσκαλος

Άγιος Έλενα Βαλέεϊνα

έτος 2013

1. Εισαγωγή ............................................... ......................... 3.

2. Ιστορία της δημιουργίας μιας νέας γεωμετρίας ....................................... τέσσερις

3. Geometry Neevklidova .............................................. ..... 8

4. Προώθηση και αποδείξεις ............................................. ... έντεκα

4. Η αξία της μη παιδιού γεωμετρίας .................................... 15

5. Συμπέρασμα ............................................... ..................... 16

6.Χρησιμοποιείται λογοτεχνία .............................................. .. 18

7. Σλοβαρδιστικά .............................................. ........... ... 19

Εισαγωγή

Το μονοπάτι που ο Lobachevsky έγινε για πρώτη φορά, καθόρισαν σε μεγάλο βαθμό το πρόσωπο της σύγχρονης επιστήμης, έδωσε μια πραγματική επανάσταση στα μαθηματικά.

"Οι ιδέες του έξυπνου συμπατριώτη μας, που φαινόταν ένα μη έγκυρο παράδοξο, είναι πλέον ευρέως αναπτυγμένες και γενικευμένες, είναι ένας από τον ακρογωνιαίο λίθο της σύγχρονης επιστήμης." - έγραψε μια εξέχουσα σοβιετική γεωμέτρηση, καθηγητή P.K. Rashevsky [1].

Η ανακάλυψη της γεωμετρίας μη παιδιών έκανε ένα πραξικόπημα όχι μόνο στη γεωμετρία και όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά μπορεί κανείς να πει στην ανάπτυξη της ανθρώπινης σκέψης καθόλου. Και αυτόΑυτή η ευκλείδιδη γεωμετρία δεν είναι η μόνη δυνατή, που γίνεται στις αρχές του περασμένου αιώνα Gauss, Lobachevsky και το όφελος, επηρέασε την κοσμοθεωρία της ανθρωπότητας. Ωστόσο, λίγοι άνθρωποι γνωρίζουν ότι από το τέλος του περασμένου αιώνα, η γεωμετρία Neevklidova, μαζί με το Ευκλείδιο, είναι ένα από τα όργανα εργασίας των μαθηματικών, παρά το γεγονός ότι ο χώρος στον οποίο ζούμε στην κατανόησή μας , είναι μάλλον ευκλείδειο από το neevklidov[ 2].

Η φύση των μαθηματικών θεωριών είναι τέτοια που με διαφορετικό τρόποΟι κύριες έννοιες αυτών των θεωριών, στη γεωμετρία, για παράδειγμα, είναι σημεία, άμεσες, κινήσεις κ.λπ., μπορούμε να τα εφαρμόσουμε σε αντικείμενα διαφόρων ειδών. Ως εκ τούτου, και η γεωμετρία μπορεί να εφαρμοστεί όχι μόνο στον χώρο στον οποίο ζούμε, αλλά και σε άλλους χώρους που προκύπτουν από μαθηματικές και φυσικές θεωρίες. Οι γεωμετρίες αυτών των χώρων είναι διαφορετικές. Συγκεκριμένα, μπορεί να μην είναι ευκλείδεινα.

σκοπός της εργασίας : Καθορίστε ότι ήταν η δημιουργία μη παιδιών γεωμετρίας.Υπόθεση : Η ανάπτυξη της επιστήμης ήταν σε ένα τέτοιο στάδιο, το οποίο ήταν αδύνατο να μην έρθει στη δημιουργία μη παιδιών γεωμετρίας.

I. Ιστορία της δημιουργίας νέας γεωμετρίας

Η πρώτη μη-παιδική γεωμετρική είναι πιθανόν να θεωρηθεί ότι το ίδιο το ευκλείίδιο (εικ. 1). Η απροθυμία του να χρησιμοποιήσει «μη αυτονόητη» την πέμπτη άποψη πρέπει τουλάχιστον από το γεγονός ότι οι πρώτες είκοσι οκτώ προτάσεις της Euclidea αποδεικνύονται χωρίς να καταφεύγουν σε αυτό το αίτημα. Από τον πρώτο αιώνα π.Χ. Μέχρι το 1820, τα μαθηματικά προσπάθησαν να φέρουν το πέμπτο θέτοντας από τα υπόλοιπα, αλλά κατάφερε να το αντικαταστήσει με διάφορες ισοδύναμες υποθέσεις, όπως οι "δύο παράλληλες γραμμές εξίσου απομακρύνονται από το ένα το άλλο" ή "Οποιαδήποτε τρία σημεία δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή ανήκουν στον κύκλο ".

Σχήμα 1. Ευκλείδη

Lobachevsky στο έργο "Στις αρχές της Γεωμετρίας" (1829), η πρώτη τυπωμένη εργασία του σε γεωμετρία που δεν είναι παιδική ηλικία, δήλωσε σαφώς ότι η Vostulates δεν θα μπορούσε να αποδειχθεί με βάση άλλα αγροτεμάχια της Ευκλείδιδιας Γεωμετρίας και ότι ο Admonet, ο Ο αντίθετος Eucleide Postate, σας επιτρέπει να χτίσετε γεωμετρία εξίσου σημαντική ως Euclidean, και χωρίς αντιφάσεις [1].

Ταυτόχρονα, ο Ianos Boyiai, και ο Karl Friedrich Gauss (Fig.3) ήρθαν σε τέτοια συμπεράσματα ακόμη και νωρίτερα.

Σχήμα 2. Αγόρι Yanos

Ωστόσο, το έργο του Boyiai δεν προσελκύει την προσοχή, και σύντομα άφησε αυτό το θέμα και ο Gauss απείχε γενικά από δημοσιεύσεις και μπορεί να κριθεί μόνο σε διάφορα γράμματα και ημερολογιακά αρχεία.

Σχήμα 3. Karl friedrich gauss

Τα μητρώα φοιτητών των διαλέξεων Lobachevsky διατηρούνται (από το 1817), όπου επιχειρήθηκαν να αποδείξουν την πέμπτη αιτήση Ευκλίδη, αλλά στο χειρόγραφο του εγχειριδίου "Γεωμετρία" (1823), έχει ήδη εγκαταλείψει αυτή την προσπάθεια. Στην "Κριτικές διδασκαλίας καθαρών μαθηματικών" για το 1822 και το 1824, ο Lobachevsky επεσήμανε "μέχρι τώρα, αήττητο" τη δυσκολία του προβλήματος του παραλληλισμού και την ανάγκη να ληφθούν γεωμετρία καθώς οι αρχικές έννοιες που αγοράστηκαν άμεσα από τη φύση.

Στις 23 Φεβρουαρίου 1826, ένας λαμπρός μαθηματικός διαβάζει την έκθεσή του σχετικά με τη γεωμετρία μη παιδιών που δεν είναι κατανοητή από ένα βαρετό, αδιάφορη κοινό. Η Επιτροπή, ο οποίος δεν κατάλαβε τίποτα, δεν δίνει καμία ανάκληση. Το έργο δεν εκτυπώθηκε. Και μόνο το 1829, τα απομνημονεύματα "στις αρχές της Γεωμετρίας" δημοσιεύθηκαν - το πρώτο έργο για τη γεωμετρία που δεν είναι παιδική ηλικία. Το έργο δεν κατάλαβε.

Από την Ακαδημία Επιστημών, ήρθε μια καταστροφική ανασκόπηση, εμφανίζονται άρθρα, όπου ο Lobachevsky ονομάζεται επαρχιακός Charlatan, άγνοια ασήμαντη ασήμαντη. Οι συντάκτες αυτών των αναθεωρήσεων βασίστηκαν στο γεγονός ότι όλα όσα δηλώνουν ο κ. Lobachevsky (εικ. 4) στα γραπτά του δεν έχουν θέση στη φύση και, ως εκ τούτου, πλήρως για λόγους είναι ακατανόητο και παράλογο. Lobachevsky κανείς δεν υποστηρίζεται, αλλά είχε αρκετό θάρρος για να υπερασπιστεί τις ιδέες του στο τέλος.

Εικόνα 4. Lobachevsky Nikolay Ivanovich

Δεν βρίσκουν μια κατανόηση στο σπίτι, ο Lobachevsky προσπάθησε να βρει ομοϊδεάτες στο εξωτερικό. Το 1837, το άρθρο Lobachevsky "φανταστική γεωμετρία" στα γαλλικά (Géométrieimaginaire) εμφανίστηκε στο έγκυρο περιοδικό Berlin Crellle και το 1840 ο Lobachevsky δημοσίευσε ένα μικρό βιβλίο "Γεωμετρικές μελέτες σχετικά με την παράλληλη θεωρία" στα γερμανικά, τα οποία περιέχουν μια σαφή και συστηματική παρουσίαση της Κύριες ιδέες. Δύο αντίγραφα έλαβαν Karl Friedrich Gauss, ο "βασιλιάς των μαθηματικών" αυτού του πόρου. Πόσο αργότερα αποδείχθηκε, ο Gauss και η κρυφά ανέπτυξε τη γεωμετρία της Nevklidda, αλλά δεν αποφάσισε να δημοσιεύσει τίποτα σε αυτό το θέμα [1].

Η πέμπτη αιτήση Euclidea έχει γίνει ένα είδος ώθησης στη δημιουργία μιας άλλης γεωμετρίας ή η συνέχιση της γεωμετρίας της Ευκλειιδέα. Ταυτόχρονα, οι επιστήμονες έχουν έρθει στα ίδια συμπεράσματα. Ωστόσο, ορισμένοι επιστήμονες δεν κατάλαβαν πώς ο Lobachevsky, άλλοι φοβούνται να δημοσιεύσουν τα έργα τους.

Οι δημιουργοί της Νεβκλιδικής Γεωμετρίας ήταν τόσο φωτεινά επιστήμονες με τον Ευκλείδη, Gauss, Boyiai, Lobachevsky. Ορισμένες ανακαλύψεις σε γεωμετρία μη παιδιών εμφανίστηκαν ταυτόχρονα, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο.

II.NEVKLIDOVA Γεωμετρία

Ο Lobachevsky εξέτασε το αξίωμα του παραλληλισμού Euclidea αυθαίρετο περιορισμό. Από την άποψή του, η απαίτηση αυτή είναι πολύ σκληρή, περιορίζοντας τη δυνατότητα της θεωρίας που περιγράφει τις ιδιότητες του χώρου και ως εκ τούτου στη δημιουργία μη παιδιών γεωμετρίας, χρησιμοποίησε τα επίπεδα του Ευκλείιδου , υιοθετώντας την ανεξαρτησία του αξίωμα της παράλληλης άμεσης ευελιδίας από το υπόλοιπο αξονικό αξίωμα.

Αντί του Vostulate, παίρνει την αντίθετη πρόταση: στο αεροπλάνο μέσα από ένα σημείο που δεν βρίσκεται σε αυτό το άμεσο, χρειάζονται περισσότερες από μία άμεσες, μη διασταυρωμένες αυτό. Μαζί με την πρόταση αυτή, ο Lobachevsky υιοθετεί τα υπόλοιπα αξίωμα της ευκλείδιδιας γεωμετρίας και δημιουργούν μια νέα γεωμετρία σε αυτή τη βάση. Η προκύπτουσα γεωμετρία είναι λογικά λεπτή, δεν υπάρχει αντίθεση οπουδήποτε. Ο Lobachevsky τον καλεί το "φανταστικό" της.

Μέσα από ένα σημείο με που βρίσκεται έξω από την ευθεία AV, ήταν δυνατόν, πρότεινε ο Lobachevsky, να πραγματοποιήσει τουλάχιστον δύο ευθεία Α και Β που δεν θα διασχίσει με ευθεία ΑΒ (Εικ. 5). Με τον ίδιο τρόπο, δεν διασταυρώνονται άμεσες και ευθείες m, n, p που περνούν μέσω του υπολογιστή.

Σχήμα 5. Προσφορά απέναντι από το V είναι το ευκλείδειον αιτήμα.

Το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου στη "φανταστική γεωμετρία" είναι πάντα μικρότερη από το180o (Εικ. 6).

Σχήμα 6. Τρίγωνο στη γεωμετρία Lobachevsky.

Στο αεροπλάνο Lobachevsky δεν υπάρχει ομοιότητα. Εξάλλου, όλα τα θεωρήματα σχετικά με την ομοιότητα προέρχονται μόνο με τη βοήθεια του αμιγιού του ευκλείρου του παραλληλισμού. Ν.Ι. Ο Lobachevsky διαπίστωσε ότι στην περιοριστική επιφάνεια, που ονομάζεται actisple, η εσωτερική γεωμετρία είναι ευκλείδειον.

Η νέα γεωμετρία που αναπτύχθηκε από τον Lobachev δεν περιλαμβάνει ευκλείδικη γεωμετρία, αλλά η ευκλείδεια γεωμετρία μπορεί να ληφθεί από αυτήν την οριακή μετάβαση (με την επιθυμία της καμπυλότητας του χώρου στο μηδέν). Στην ίδια τη γεωμετρία, η καμπυλότητα Lobachevsky είναι αρνητική. Ήδη στην πρώτη δημοσίευση, ο Lobachevsky έχει αναπτύξει λεπτομερώς την τριγωνομετρία του χώρου μη παιδιών, τη διαφορική γεωμετρία (συμπεριλαμβανομένου του υπολογισμού των μήκους, των περιοχών και των όγκων) και των σχετικών αναλυτικών ζητημάτων.

Στη γεωμετρία του Ν.Ι. Το Lobachevsky χρησιμοποιεί τις βασικές έννοιες της Euclidea: κάθετες, αξονικές συμμετρίες και στροφές. Διατηρεί τις ιδιότητες ενός εξίσου αλυσιωμένου τριγώνου, τα γνωστά σημάδια της ισότητας των τριγώνων και άλλων στοιχείων της "απόλυτης γεωμετρίας" [2].

Στο χώρο του Lobachevsky, απομονώθηκαν καμπυλεία γεωμετρικές εικόνες, υποδεέστερες γεωμετρίες της ευκλειιδέα. Αυτό το θαυμάσιο αποτέλεσμα του Lobachevsky χρησιμοποιήθηκε για να αντλήσει τριγωνομετρικές σχέσεις μεταξύ των στοιχείων των ασθενειακών τριγώνων στο χώρο του. Αλλά οι τελικές σχέσεις είναι πολύ πιο περίπλοκες από τον Ευκλείδιο. Αυτές οι σχέσεις δεν έχουν μόνο τριγωνομετρικές λειτουργίες των γωνιών, όχι μόνο το μήκος των μερών, και ορισμένες λειτουργίες από αυτούς [4].

Έχοντας κάνει τη διάσημη ανακάλυψη του, ο Ν. Ι. Ο Lobachevsky δεν αντικρούει την ευκλείδη γεωμετρία, αλλά απλώθηκε μόνο τα σύνορα της επιστήμης που υπήρχαν στον αρχαίο κόσμο. Οποιαδήποτε γεγονότα του Lobachevsky Planimetry δεν αντιτίθενται στην ευκλείδιδα γεωμετρία. Ωστόσο, η δημιουργημένη γεωμετρία διαφέρει σημαντικά από το ίδιο. Ο Lobachevsky, προφανώς, ήθελε να τονίσει την αντίφαση της V Mostulate: στο αεροπλάνο μέσα από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από αυτή τη γραμμή, περνά πάνω από ένα άμεσο, μη διασταυρωμένο αυτό. Και συνεπώς αντικαταστάθηκαν τα ευκλείδια από το αξίωμα ενός γενικότερου αξιοθέατου παραλληλισμού και διατηρούσαν όλα τα επιχειρήματα της γεωμετρίας του Ευκλείιδου.

III. Κριτικές και αποδεικτικά στοιχεία

Τα τελευταία χρόνια της ζωής του Lobachevsky, ο Lobachevsky προσπάθησε ανεπιτυχώς να αποδείξει τη συνοχή της γεωμετρίας του.

Για να αποκτήσετε τέτοιες αποδείξεις, ήταν απαραίτητο να οικοδομήσουμε ένα μοντέλο γεωμετρίας. Το 1868 (12 χρόνια μετά το θάνατο του Lobachevsky), ο ιταλός επιστήμονας Ε. Beltrami διερεύνησε μια κοίλη επιφάνεια που ονομάζεται ψευδοσφαιρική και απέδειξε ότι η γεωμετρία Lobachevsky λειτουργούσε σε αυτή την επιφάνεια (Εικ. 7). [πέντε].

Το 1868 Ο ιταλικός μαθηματικός Ε. Beltrahm διερεύνησε μια κοίλη επιφάνεια που ονομάζεται ψευδοσφαιρική και απέδειξε ότι η γεωμετρία Lobachevsky ισχύει σε αυτή την επιφάνεια.

Εικόνα 7. Ψευδόσφαιρα

Σε 2 χρόνια, ο γερμανικός μαθηματικός Klein προσφέρει ένα άλλο μοντέλο Lobachevsky αεροπλάνο (Εικ. 8).

Ο Klein παίρνει κάποιο κύκλο. Το "αεροπλάνο" ο Klein καλεί το εσωτερικό του κύκλου. Επιπλέον, κάθε χορδή του κύκλου (χωρίς άκρα, επειδή λαμβάνονται μόνο τα εσωτερικά σημεία του κύκλου) ο Klein πιστεύει ότι "ευθεία". Τώρα σε αυτό το "αεροπλάνο" μπορείτε να εξετάσετε τα τμήματα, τα τρίγωνα, κλπ. Δύο αριθμοί ονομάζονται "ίση", εάν ένας από αυτούς μπορεί να μεταφραστεί σε ένα άλλο από κάποια κίνηση. Έτσι, εισάγονται όλες οι έννοιες που αναφέρονται στα αξιοθέατα της γεωμετρίας και είναι δυνατόν να ελέγχεται η εκτέλεση του Axiom σε αυτό το μοντέλο. Για παράδειγμα, είναι προφανές ότι μέσω δύο σημείων Α, στη μόνη "ευθεία γραμμή". Μπορεί επίσης να εντοπιστεί ότι μέσω ενός σημείου Α, η οποία δεν ανήκει στο "άμεσο" Α, περνάει ατελείωτα πολλά "ίσια" χωρίς να διασχίσει ένα. Ο περαιτέρω έλεγχος δείχνει ότι όλα τα άλλα αξιώματα της γεωμετρίας Lobachevsky πραγματοποιούνται στο μοντέλο Klein [4]

Εικόνα 8. Μοντέλο Klein.

Ένα άλλο μοντέλο της γεωμετρίας Lobachevsky προτάθηκε από τον γαλλικό μαθηματικό Α. Poincaré (1854-1912). Θεωρεί επίσης το εσωτερικό ενός κύκλου. "Άμεση" θεωρεί τόξο κύκλων, οι οποίοι στα σημεία διασταύρωσης με το όριο του κύκλου σχετίζονται με ακτίνες (Εικ. 9) [1].

Εικόνα 9. Μοντέλο Poincaré.

Στα τέλη του περασμένου αιώνα, μια άμεση σχέση μεταξύ της γεωμετρίας Lobachevsky με τη θεωρία των λειτουργιών μιας πολύπλοκης μεταβλητής και με τη θεωρία των αριθμών (με μεγαλύτερη ακρίβεια, η αριθμητική των αβέβαιων τετραγωνικών μορφών ιδρύθηκε στα έργα του Poincaré και του Klein. Από τότε, η συσκευή γεωμετρίας Lobachevsky έχει γίνει αναπόσπαστο στοιχείο αυτών των τμημάτων των μαθηματικών. Τα τελευταία 15 χρόνια, η αξία της γεωμετρίας Lobachevsky έχει ακόμη μεγαλύτερη αυξημένη χάρη στα έργα των Αμερικανών Μαθηματικών του Truston (το βραβευμένο του μετάλλου πεδίων του 1983), το οποίο έχει καθιερώσει τη σχέση της με την τοπολογία τρισδιάστατων πολλαπλών όπλων ( Εικ. 10). Δεκάδες εργασίες δημοσιεύονται ετησίως σε αυτόν τον τομέα. Από την άποψη αυτή, μπορούμε να μιλήσουμε για το τέλος της ρομαντικής περιόδου στην ιστορία της γεωμετρίας Lobachevsky, όταν η κύρια προσοχή των ερευνητών έχει τραβηχτεί στην κατανόησή της από την άποψη των βάσεων γεωμετρίας εν γένει. Οι σύγχρονες μελέτες απαιτούν όλο και περισσότερο επιχειρηματική ιδιοκτησία της γεωμετρίας Lobachevsky[ 2].

Εικόνα 10. William Paul Thurston

Σημαντική σημείωση που σχετίζονται με τα σχέδια που απεικονίζουν τη συμπεριφορά της άμεσης στο επίπεδο Lobachevsky. Καθώς τα πειράματα δείχνουν, ο φυσικός μας χώρος για ιδιότητες ή ευκλείδειον, ή πολύ λίγα διαφορετικά από αυτό. Λειτουργώντας με το σχέδιο, αναγκάστηκε να το περιορίσει με μικρό μέγεθος και η απόκλιση από το Euclidean, εάν υπάρχει, θα παρατηρηθεί μόνο με πολύ μεγάλο τέντωμα. Ως εκ τούτου, για λόγους σαφήνειας, είναι συνήθως συνηθισμένο να απεικονίζεται η ευθεία, ελαφρώς καμπυλώνει για να εκφράσει σαφέστερα τον χαρακτήρα της σύγκλισης ή της διαφοράς τους στο αεροπλάνο Lobachevsky. Ωστόσο, οι βιβλιοθήκες Lobachevsky δεν επέτρεψαν τον εαυτό τους [4].

Πόσο χρόνο έπρεπε να είναι επιστήμονες για να ελέγξουν σε διάφορα μοντέλα: ψευδοσφαιρίνες του Klein, το Poincaré Model, τρισδιάστατες ποικιλίες μαθηματικά Turston, τι ενεργεί ο Lobachevsky γεωμετρία; Ποιες αμφισβητίες προέκυψαν από τον ίδιο τον Lobachevsky στην ορθότητα των ιδεών του;! Αλλά ήταν τα στοιχεία της γεωμετρίας Lobachevsky που έγιναν η βάση τέτοιων τμημάτων των μαθηματικών ως η θεωρία των αριθμών και η θεωρία των λειτουργιών μιας πολύπλοκης μεταβλητής και πολλών άλλων.

Iv. Την έννοια της γεωμετρίας που δεν είναι παιδική ηλικία

Η νέα γεωμετρία ήταν μια καθαρή γενιά του μυαλού που χωρίστηκε από τη γύρω πραγματικότητα. Ως εκ τούτου, ο Lobachevsky το κάλεσε "φανταστικό". Η εμφάνιση της γεωμετρίας που δεν είναι παιδική ηλικία ήταν ένα σημαντικό βήμα για τη στροφή των μαθηματικών στην επιστήμη σε λογικά σχεδιασμένες μορφές και σχέσεις. Αυτή η διαδικασία ήταν σε όλο το μέτωπο όχι μόνο στη γεωμετρία, αλλά και στην άλγεβρα. Η θεωρία των σετ εμφανίστηκε, μαθηματική λογική. Στη γεωμετρία, μια πολυδιάστατη ευκλείδιδια γεωμετρία εμφανίστηκε στη γεωμετρία σύντομα [2].

Β. Συμπέρασμα

Οι δημιουργοί της Νεβκλιδικής Γεωμετρίας ήταν τόσο φωτεινά επιστήμονες με τον Ευκλείδη, Gauss, Boyiai, Lobachevsky. Η Euclidea έκανε προσπάθειες να αποδείξει το πέμπτο αιτήμα, αλλά δεν λειτούργησε. Ορισμένες ανακαλύψεις σε γεωμετρία μη παιδιών εμφανίστηκαν ταυτόχρονα, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο.

Ο Ν. Ι. Ο Lobachevsky εξαπλώθηκε τα σύνορα της επιστήμης που υπήρχαν εκείνη την εποχή. Οποιαδήποτε γεγονότα του Lobachevsky Planimetry δεν αντιτίθενται στην ευκλείδιδα γεωμετρία. Ωστόσο, η δημιουργημένη γεωμετρία διαφέρει σημαντικά από το ίδιο. Ο Lobachevsky, προφανώς, ήθελε να τονίσει την αντίφαση της V Mostulate: στο αεροπλάνο μέσα από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από αυτή τη γραμμή, περνά πάνω από ένα άμεσο, μη διασταυρωμένο αυτό. Και συνεπώς αντικαταστάθηκαν τα ευκλείδια από το αξίωμα ενός γενικότερου αξιοθέατου παραλληλισμού και διατηρούσαν όλα τα επιχειρήματα της γεωμετρίας του Ευκλείιδου.

Πολύς χρόνος πήρε έναν επιστήμονα να ελέγξει σε διάφορα μοντέλα: το ψευδοσφαιρικό μοντέλο του Klein, το μοντέλο Poincare, οι τρίτες διαστατικές ποικιλίες Mathematics Turston, τι ενεργεί ο Lobachevsky Geometry; Ποιες αμφισβητίες προέκυψαν από τον ίδιο τον Lobachevsky στην ορθότητα των ιδεών του;! Αλλά ήταν τα στοιχεία της γεωμετρίας Lobachevsky που έγιναν η βάση τέτοιων τμημάτων των μαθηματικών ως η θεωρία των αριθμών και η θεωρία των λειτουργιών μιας πολύπλοκης μεταβλητής και πολλών άλλων.

Ο Lobachevsky ονομάστηκε "Copernicus of Geometry", αλλά μπορεί να ονομαστεί Columbus of Science που ανακάλυψε τη νέα περιοχή, ακολουθούμενη από την ηπειρωτική χώρα της νέας γεωμετρίας και γενικά ένα νέο μαθηματικό. Η διαδρομή για την οποία ο Lobachevsky έγινε για πρώτη φορά, καθόρισαν σε μεγάλο βαθμό το πρόσωπο της σύγχρονης επιστήμης.

Το άνοιγμα της νέας γεωμετρίας ήταν η αρχή πολλών μελετών εξαιρετικών μαθηματικών του 19ου αιώνα. Η γεωμετρία χρησίμευσε ως ώθηση στην ανάπτυξη της επιστήμης και, ως εκ τούτου, η κατανόηση του κόσμου, η οποία περιβάλλει.

Και στις αρχές του 20ού έτους, διαπιστώθηκε ότι η γεωμετρία Lobachevsky είναι απολύτως απαραίτητη στη σύγχρονη φυσική. Για παράδειγμα, στη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, στους υπολογισμούς των σύγχρονων συγχοροφέρτων, στην αστροναυτική.

Μεταχειρισμένα βιβλία

1. Laptev B.L. N.i.lobachevsky και η γεωμετρία της. Εγχειρίδιο για τους μαθητές. Μ., "Διαφωτισμός", 1976.

2. Sheerbakov R.N., Pichurin L.F. Από την προβολική γεωμετρία - σε μη παιδί (γύρω από απόλυτη): kn. Για εξωσχολική ανάγνωση. Ix, x cl. - Μ.: Διαφωτισμός, 1979. - 158γ., IL.- (Mir της γνώσης)

3.GoreLOV A.V. Γεωμετρία: Μελέτες. Για 7-9 cl. γενική εκπαίδευση. ιδρύματα / A.V. Pogorelov.-5ο ed. - M.: Διαφωτισμός, 2010.-224 σ.

4. Alekseevsky D.V., Vinberg E.B., Solodovnikov Α. Γεωμετρία χώρου σταθερής καμπυλότητας. Στο βιβλίο: αποτελέσματα της επιστήμης και της τεχνολογίας. Σύγχρονα προβλήματα των μαθηματικών. Θεμελιώδεις κατευθύνσεις. M.: Viniti, 1988. Τ. 29. Σ. 1 - 146. Rostransto - Θεμελιώδης (μαζί με το χρόνο) Η έννοια της ανθρώπινης σκέψης, η οποία παρουσιάζει τη πολλαπλή φύση της ύπαρξης του κόσμου, την ετερογένεια του. Πολλά αντικείμενα, αντικείμενα, δεδομένα στην ανθρώπινη αντίληψη ταυτόχρονα, σχηματίζουν ένα συγκρότημα ... ... ...Φιλοσοφική εγκυκλοπαίδεια

1. oboboche γεωμετρία- Γεωμετρία με βάση τα ίδια κύρια αγροτεμάχια ως ευκλείδιδια γεωμετρία, με εξαίρεση τα αξιώματα για παράλληλα (βλέπε την πέμπτη άποψη). Στην ευκλείδικη γεωμετρία σύμφωνα με αυτό το αξίωμα στο αεροπλάνο μέσω του σημείου p, που βρίσκεται έξω από την ευθεία Α, περνάει.

Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

1. Lobachevsky Γεωμετρία- Γεωμετρική θεωρία, με βάση τα ίδια κύρια αγροτεμάχια ως τη συνηθισμένη ευκλείδιδια γεωμετρία, με εξαίρεση τα αξιώματα παράλληλα, τα οποία αντικαθίστανται από την Axiom στην παράλληλη Lobachevsky. EUCLIDEAN AXIOM Σχετικά με την παράλληλη διαβίβαση: ... ...

Μεγάλη σοβιετική εγκυκλοπαίδεια

1. Γεωμετρία - το τμήμα των μαθηματικών που ασχολούνται με τη μελέτη των ιδιοτήτων των διαφόρων αριθμών (σημεία, γραμμές, γωνίες, δισδιάστατα και τρισδιάστατα αντικείμενα), το μέγεθος και την αμοιβαία θέση τους. Για την ευκολία της διδασκαλίας, η γεωμετρία χωρίζεται σε επίπεδη σχεδία και στερεόμετρο.Εγκυκλοπαιδεία

~ ~

Κύρια γεγονότα της ζωής:

1802 - εισήλθε στο γυμναστήριο του Καζάν.

1807 - Μεταφράστηκε σε φοιτητές.

1816 - Ν.Ι. Το Lobachevsky στην ηλικία των 23 γίνεται καθηγητής.

1816-1817 - Ν.Ι. Ο Lobachevsky προσέγγισε πρώτα την ερώτηση του Axiom Parallel.

1819 - Ν.Ι. Το Lobachevsky εκλέγεται από το Dean του Πανεπιστημίου Καζάν.

1822 - Ν.Ι. Το Lobachevsky γίνεται μέλος της Επιτροπής Κατασκευής για τη σύναψη των παλαιών και κατασκευών νέων πανεπιστημιακών κτιρίων.

1827 - Ν.Ι. Το Lobachevsky γίνεται ένας πρύτανης του πανεπιστημίου.

1832 - Γάμος στο Varvar Alekseevna Moiseeva.

1842 - Ν.Ι. Ο Lobachevsky εκλέχτηκε ένα αντίστοιχο μέλος της Βασιλικής Εταιρείας των Επιστημών του Göttingen.

1846 - Ν.Ι. Το Lobachevsky απορρίπτεται από τον Post Rector του Πανεπιστημίου Καζάν.

1847 - Ν.Ι. Το Lobachevsky αφαιρείται από όλα τα καθήκοντά του για το πανεπιστήμιο.

185612 (24) Φεβρουάριος - Μεγάλη Ρωσικά Μαθηματικά Ν.Ι. Ο Lobachevsky πέθανε από την παράλυση των πνευμόνων.

Στα μαθητές, Ν.Ι. Ο Lobachevsky διακρίθηκε όχι μόνο από τα ζεστά χόμπι με την επιστήμη και τις επίμονες επιστημονικές τάξεις, αλλά και από πολλές φάρσες και Leprosy, στην οποία έσπρωξε το νέο και ασυνήθιστα ζωντανό και ανήσυχο χαρακτήρα του. Οι πανεπιστημιακές αρχές σημείωσαν μια πιο σοβαρή πλημμέλα του φοιτητή του Lobachevsky: "Freeness και ονειρική αυτοπεποίθηση, επιμονή" και ακόμη και "εξαιρετικές ενέργειες ... παρέχοντας ποιος σε μια σημαντική βηματική εμφάνιση σημείων φθαρμένων".

Για όλα αυτά τα n.i. Ο Lobachevsky μόλις πληρώθηκε στην εξαίρεση από το πανεπιστήμιο και μόνο οι ενισχυμένες αναφορές των Καζάν Καθηγητών-Μαθηματικοί του έδωσαν την ευκαιρία να τον τελειώσει. Η περαιτέρω καριέρα αναπτύσσεται γρήγορα: στα 21 n.i. Lobachevsky - συμπλήρωμα, και στις 23, καθηγητής.

Έτσι ξεκίνησε την επιστημονική του δραστηριότητα, πολύπλευρη, πλήρη άπειρη ενέργεια και παθιασμένα χόμπι. Πολύ δύναμη έδωσε Ν.Ι. Lobachevsky Οργάνωση και κατασκευή του Πανεπιστημίου Καζάν, το οποίο οδήγησε αμέσως πάνω από 20 χρόνια. Η μόνη μεταφορά διαφόρων πανεπιστημιακών θέσεων που καταλαμβάνεται από Ν.Ι. Lobachevsky, δίνει μια ιδέα για την απόρριψη του πανεπιστημιακού του έργου.
Στο τέλος του 1819 εξελέγη από τον Dean. Ταυτόχρονα, είναι υποχρεωμένη να φέρει για την πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη, η οποία ήταν σε μια απίστευτα χαοτική κατάσταση. Λόγω της αναχώρησης του καθηγητή Simonov σε μια παγκόσμια περιοδεία του Ν.Ι. Lobachevsky ακέραιος αριθμός δύο σχολικών ετών πρέπει να διαβάσουν τη φυσική, τη μετεωρολογία και την αστρονομία. Με τον τρόπο, Ν.Ι. Το Lobachevsky και στο μέλλον δεν έχασε ποτέ ενδιαφέρον για τη φυσική και δεν αρνήθηκε όχι μόνο από τη διδασκαλία του στο πανεπιστήμιο, αλλά και από την ανάγνωση λαϊκών διαλέξεων στη φυσική, συνοδεύοντας προσεκτικά και ενδιαφέροντα πειράματα.

Με αυτό, χτίστηκαν νέα πανεπιστημιακά κτίρια. Συγκεντρωτική επιχείρηση κατασκευής, Ν.Ι. Το Lobachevsky μελετά προσεκτικά την αρχιτεκτονική τόσο από τη μηχανική και την τεχνική όσο και την καλλιτεχνική πλευρά. Πολλά από τα πιο επιτυχημένα κτίρια του Πανεπιστημίου Καζάν - Ανατομικό Θέατρο, τη Βιβλιοθήκη, το Παρατηρητήριο - είναι η άσκηση των σχεδίων κτιρίων Ν.Ι. Lobachevsky.

Το 1827, Ν.Ι. Το Lobachevsky γίνεται ο πρύτανης του πανεπιστημίου και παίρνει αυτή τη θέση 19 ετών. Σύντομα, το μερίδιο του νεαρού ρυθμού έπεσε δύσκολες δοκιμές.
Το 1830, μια επιδημία χολέρας έσπασε στην περιοχή Βόλγα, η οποία πήρε πολλές χιλιάδες ζωές. Όταν η Cholera έχει φτάσει στο Καζάν, Ν.Ι. Το Lobachevsky έγινε άμεσα αποδέχθηκε ηρωικά μέτρα εναντίον του πανεπιστημίου: το πανεπιστήμιο ήταν πραγματικά απομονωμένο από το υπόλοιπο της πόλης και μετατράπηκε σε ένα φρούριο. Οργανώθηκε και τα τρόφιμα και η διατροφή των φοιτητών στην ίδια την επάνω εδάφη του Πανεπιστημίου - όλα αυτά με την πραγματική συμμετοχή του πριμιούχου. Η επιτυχία ήταν λαμπρή - η επιδημία πραγματοποιήθηκε από το πανεπιστήμιο. Ενεργειακή ανιδιοτελής δουλειά Ν.Ι. Lobachevsky στην καταπολέμηση της χολέρας που παράγεται σε όλη την τότε κοινωνία τόσο πολύ εντύπωση ότι ακόμη και οι επίσημες περιπτώσεις διαπίστωσαν ότι είναι απαραίτητο να σημειωθεί. Ν.Ι. Το Lobachevsky εκφράστηκε "η υψηλότερη χάρη" για επιμέλεια για τη θέρμανση του Πανεπιστημίου και άλλων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων από τη Χολέρα.

Μια άλλη καταστροφή που ξέσπασε πάνω από τον Καζάν ήταν τρομερό στις καταστροφικές συνέπειές του το 1842. Κατά τη διάρκεια αυτής της τρομερής φωτιάς που κατέστρεψε το τεράστιο τμήμα της πόλης, Ν.Ι. Ο Lobachevsky έδειξε και πάλι τα θαύματα της ενέργειας και της διοίκησης κατά τη σωτηρία από τη φωτιά του πανεπιστημιακού ακινήτου. Συγκεκριμένα, κατάφερε να κρατήσει τη βιβλιοθήκη και τα αστρονομικά όργανα.

Ν.Ι. Το Lobachevsky είναι ίσως το μεγαλύτερο άτομο σε διακόσια χρόνια ρωσικών πανεπιστημίων. Εάν δεν είχε γράψει μια ενιαία γραμμή ανεξάρτητης επιστημονικής έρευνας, θα έπρεπε να είμαστε ευγνώμονες να τον θυμάμαι ως υπέροχο του πανεπιστημιακού ηγέτη μας, ως έναν αφοσιωμένο άνθρωπο. Αλλά Ν.Ι. Ο Lobachevsky, επιπλέον, ήταν επίσης ένας λαμπρός επιστήμονας.

Κύρια επιστημονική αξία του Ν.Ι. Το Lobachevsky είναι να δημιουργήσει το λεγόμενο "Axiom of Parallel". Όλη η γνώση της γεωμετρικής επιστήμης της εποχής ωριμάστηκε στα συμπεράσματα του Ευκλείδη. Η Euclid πίστευε ότι στο αεροπλάνο σε αυτό το άμεσο, είναι δυνατόν μέσω ενός δεδομένου, που δεν βρίσκεται σε αυτό το ευθεία, το σημείο να δαπανήσει μόνο ένα παράλληλο ευθεία. Ν.Ι. Ο Lobachevsky έφερε ένα λεπτό και άψογο σύστημα, το οποίο έχει την ίδια λογική τελειότητα με τη συνηθισμένη ευελλιδική γεωμετρία. Δημιουργήθηκε από τη γεωμετρία Nevklidova ή τη γεωμετρία Lobachevsky.

Ν.Ι. Ο Lobachevsky ήταν ο πρώτος που έβλεπε τα μαθηματικά ως έμπειρη επιστήμη και όχι ως αφηρημένο λογικό σύστημα. Ήταν ο πρώτος που έβαλε εμπειρίες για να μετρήσει το ποσό των γωνιών του τριγώνου. Ο πρώτος που κατάφερε να εγκαταλείψει τη χιλιετή προκατάληψη της απαραβίασης των γεωμετρικών αληθειών.

Η σημασία της δημιουργίας της γεωμετρίας μη παιδιών για όλα τα σύγχρονα μαθηματικά και τη φυσική επιστήμη είναι το κολοσσιαίο και το αγγλικό μαθηματικό Clifford, που ονομάζεται Ν.Ι. Lobachevsky "Copernicus geometry", όχι υπερβολική. Ν.Ι. Ο Lobachevsky κατέστρεψε το δόγμα "σταθερό, η μόνη αληθινή ευκλείδιδια γεωμετρία" όπως ο Κοπέρνικος κατέστρεψε το δόγμα για το σταθερό, το οποίο είναι το μοναχικό κέντρο του σύμπαντος - Γη.

Εάν τα 20s και τα 30s του XIX αιώνα ήταν μια περίοδος της υψηλότερης άνθησης της δημιουργικής δραστηριότητας του Ν.Ι. Lobachevsky, στη συνέχεια από τα μέσα της δεκαετίας του '40, και επιπλέον, ξαφνικά για Ν.Ι. Lobachevsky, έρχεται μια περίοδο αδράνειας και γεροντικής οδήγησης. Το κύριο γεγονός που έφερε αυτό το τραγικό κάταγμα στη ζωή του Ν.Ι. Ο Lobachevsky, ήταν η απόλυση του στις 14 Αυγούστου 1846 από τη θέση του πριμιού. Αυτή η απόλυση συνέβη χωρίς την επιθυμία του Ν.Ι. Lobachevsky και αντίθετα με το αίτημα του Πανεπιστημιακού Συμβουλίου. Σχεδόν ταυτόχρονα υπήρξε απόλυση του από τη θέση του Καθηγητή Μαθηματικών, έτσι από την άνοιξη του 1847 Ν.Ι. Το Lobachevsky αποδείχθηκε ότι αναστέλλει στην πραγματικότητα από όλα τα καθήκοντά του για το πανεπιστήμιο.

Είναι αρκετά σαφές ότι n.i. Ο Lobachevsky, για τους οποίους, η δουλειά στο Πανεπιστήμιο ήταν ένα μεγάλο και απαραίτητο μέρος της ζωής του, πήρε την παραίτησή του ως ένα βαρύ, ανεπανόρθωτο χτύπημα. Ιδιαίτερα βαρύ ήταν αυτό το χτύπημα, φυσικά, επειδή ξέσπασε κατά τη διάρκεια της ζωής του Ν.Ι. Lobachevsky, όταν το δημιουργικό επιστημονικό του έργο ολοκληρώθηκε κυρίως και, ως εκ τούτου, οι πανεπιστημιακές δραστηριότητες έγιναν το κύριο περιεχόμενο της ζωής του. Οι προσωπικές θλίψεις συμπληρώνουν το μπολ: πέθανε το αγαπημένο γιο Ν.Ι. Lobachevsky, ενήλικος νεαρός άνδρας, σύμφωνα με τη μαρτυρία των σύγχρονων πολύ με τον πατέρα και την εμφάνιση και τον χαρακτήρα. Με αυτό το χτύπημα του Ν.Ι. Ο Lobachevsky δεν μπόρεσε ποτέ να αντιμετωπίσει. Ο Stare άρχισε - πρόωρος, αλλά όσο πιο καταπιεστικός, με εντατικά σημάδια παράδοξου πρώιμης εκδήλωσης. Άρχισε να χάνει την όραση και προς το τέλος της ζωής του εντελώς τυφλά. Το τελευταίο έργο είναι "Παντετομετρία" - ήδη υπαγορεύτηκε σε αυτούς. Ν.Ι. Ο Lobachevsky πέθανε στις 24 Φεβρουαρίου 1856.

Επομένως, με τη ζωή του, Ν.Ι. Ο Lobachevsky έπεσε στη δύσκολη θέση του "μη αναγνωρισμένου επιστήμονα". Ωστόσο, οι σύγχρονοι Lobachevsky δεν πρέπει να κατηγορηθούν: οι ιδέες του ήταν μπροστά από το χρόνο του. Από τους ξένους μαθηματικούς, μόνο το διάσημο Γερμανό Gauss κατάλαβε αυτές τις ιδέες. Σύμφωνα με τον Gauss, ο Lobachevsky εκλέχθηκε το 1842 από ένα αντίστοιχο μέλος της Βασιλικής Εταιρείας των Επιστημών του Göttingen.

Εάν το δικαίωμα στην αθανασία στην ιστορία της επιστήμης Ν.Ι. Ο Lobachevsky, αναμφισβήτητα, κέρδισε τα γεωμετρικά του έργα, δεν θα έπρεπε να ξεχνάμε ακόμα ότι σε άλλους τομείς των μαθηματικών, δημοσίευσε μια σειρά λαμπρών εργασίας για τη μαθηματική ανάλυση, την άλγεβρα και τη θεωρία των πιθανοτήτων, καθώς και τη μηχανική, τη φυσική και την αστρονομία.