Единствен државен испит 2017. Математика. Задача 18. Проблеми со параметар. Садовничи Ју.В.

М.: 2017. - 128 стр.

Оваа книга е посветена на проблеми слични на задачата 18 од Обединениот државен испит по математика (проблема со параметар). Разгледани се различни методи за решавање на вакви проблеми, а големо внимание се посветува и на графичките илустрации. Книгата ќе биде корисна за средношколци, професори по математика и тутори.

Формат: pdf

Големина: 1,6 MB

Гледајте, преземете:диск.google

СОДРЖИНА
Вовед 4
§1. Линеарни равенки и системи линеарни равенки 5
Задачи за независна одлука 11
§2. Студија квадратен триномкористење на дискриминант 12
Проблеми за самостојно решение 19
§3. Теорема на Виета 20
Задачи за самостојно решение 26
§4. Локација на корените на квадратниот трином 28
Задачи за самостојно решение 43
§5. Употреба на графички илустрации
за проучување на квадратниот трином 45
Задачи за самостојно решение 55
§6. Ограничена функција. Наоѓање на опсегот на вредности 56
Задачи за самостојно решение 67
§7. Други својства на функциите 69
Задачи за самостојно решение 80
§8. Логички проблемисо параметар 82
Задачи за самостојно решение 93
Илустрации на координатна рамнина 95
Задачи за самостојно решение 108
Метод „Ока“ 110
Задачи за самостојно решение 119
Одговори 120

Оваа книга е посветена на проблеми слични на задачата 18 од Обединениот државен испит по математика (проблема со параметар). Заедно со задачата 19 (проблем чие решение ги користи својствата на цели броеви), проблемот 18 е најтежок во варијантата. Сепак, во книгата се прави обид да се систематизираат проблемите од овој тип според различни методи за нивно решавање.
Неколку параграфи се посветени на навидум популарна тема како што е проучувањето на квадратниот трином. Меѓутоа, понекогаш ваквите проблеми бараат различни, понекогаш најнеочекувани пристапи за нивно решавање. Еден од овие нестандардни пристапи е прикажан во примерот 7 од став 2.
Често, кога се решава проблем со параметар, потребно е да се испита функцијата дадена во условот. Книгата формулира некои изјави во врска со својствата на функциите како што се ограниченост, паритет, континуитет; Потоа, примерите ја демонстрираат примената на овие својства за решавање проблеми.

Формулацијата на задачата го ограничува материјалот само на случаи со запирки. Ова е значително стеснување на темата.

Запирките се користат во следниве случаи:

Подредната реченица се одделува од главната со запирка ако доаѓа пред или по главната:

Кога таа влезе во собата, јас станав.

(Кога…), .

Станав кога таа влезе во собата.

, (Кога…).

Подредената клаузула се одделува од главната со запирки од двете страни ако е внатре во главната:

Вчера кога ми се јави Иван бев зафатен.

[ , (Кога…), ].

Хомогените подредени реченици поврзани без сврзник се одделуваат со запирка:

Знаеше дека учителката ќе и се јави на мајка му, дека мајка му ќе биде крајно несреќна и дека ќе се најде во неволја.

, (Што…), (), ().

Хомогените подредени реченици се поврзани со повторувачки сврзници, запирките се ставаат на ист начин како и со хомогени реченици:

Знаеше дека учителката ќе ѝ се јави на мајка му, дека мајка му ќе биде крајно несреќна и дека ќе се најде во неволја.

, (што...), и (што...), и (што...).

Подредени реченицисо сложени подредени сврзници бидејќи, благодарение на тоа што, со оглед на тоа што, наместо, со цел што, по како, додекаа другите слични се одвојуваат од главната една по една запирка која се става на границата на главната и подредената реченица:

Додека тој зборуваше, јас станував се повеќе и повеќе збунет.

(Како...),.

Се повеќе се збунував додека тој зборуваше.

, (како...).

Додека тој зборуваше, јас станував се повеќе и повеќе збунет.

[(како...) ].

Комплексните синдикати може да се поделат на два дела ако:

1) пред нив има негативна честичка Не:

Таа НеОдговорив затоа што се исплашив.

2) има честички пред нив само, само, точноитн., изразувајќи рестриктивно значење:

Таа одговори самозатоа што се исплашив.

Внимание:

Синдикати тогаш, како да, макар, само когане крши.

Ако има две во близина подреден сврзник, тогаш меѓу нив се става запирка во сите случаи, освен оние кога тоа се сложени сврзници со Тоа.

Потребна е запирка: Решиле ако времето е добро следното утро, да излезат надвор од градот.
Нема запирка: Решиле дека ако времето е добро следното утро, Тоатие ќе одат надвор од градот.

Подредени реченици со сврзник кои.Запирка после сврзувачки збор што не е ставена. Ова правило функционира дури и ако зборот коивклучени во партиципна фраза:

Не знам како да реагирам на ситуација од која не гледам излез.

Се сместивме на брегот на едно езеро, чии брегови беа обраснати со јазли.

(Запирка по партиципна фраза откако научив којне е поставен).

Соучениците

Прирачник за подготовка за обединет државен испит

Задача 16. Интерпункциски знаци во реченици со изолирани членови (дефиниции, околности, примени, дополнувања)
Задача 17. Интерпункциски знаци во реченици со зборови и конструкции кои граматички не се поврзани со членовите на реченицата

Единствен државен испит по математика ниво на профил

Работата се состои од 19 задачи.
Дел 1:
8 задачи со краток одговор од основно ниво на тежина.
Дел 2:
4 задачи со краток одговор
7 задачи со детални одговори високо нивосложеност.

Времетраење - 3 часа 55 минути.

Примери на задачи за унифициран државен испит

Решавање задачи од унифициран државен испит по математика.

За да го решите сами:

1 киловат-час електрична енергија чини 1 рубља 80 копејки.
Мерачот на струја на 1 ноември покажал 12.625 киловатчасови, а на 1 декември 12.802 киловатчасови.
Колку да платам струја за ноември?
Дајте го вашиот одговор во рубли.

Проблем со решение:

Во правилна триаголна пирамида ABCS со основа ABC, познати се следните рабови: AB = 5 корени од 3, SC = 13.
Најдете го аголот формиран од основната рамнина и правата линија што минува низ средината на рабовите AS и BC.

Решение:

1. Бидејќи SABC е редовна пирамида, потоа ABC - рамностран триаголник, а останатите лица се еднакви едни на други рамнокрак триаголници.
Односно, сите страни на основата се еднакви на 5 sqrt(3), а сите странични рабови се еднакви на 13.

2. Нека D е средната точка на BC, E средната точка на AS, SH висината што се спуштила од точката S до основата на пирамидата, EP висината спуштена од точката E до основата на пирамидата.

3. Најдете AD од правоаголен триаголник CAD користејќи ја Питагоровата теорема. Излегува 15/2 = 7,5.

4. Бидејќи пирамидата е правилна, точката H е точка на пресек на висини/медијани/симетрали триаголник ABC, што значи дека ја дели АД во сооднос 2:1 (АХ = 2 АД).

5. Најдете SH од правоаголен триаголник ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, според Питагоровата теорема SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. Триаголниците AEP и ASH се и прави агли и имаат заеднички агол А, па оттука и слични. По услов, AE = AS/2, што значи AP = AH/2 и EP = SH/2.

7. Останува да се разгледа правоаголен триаголник EDP (само сме заинтересирани за аголот на EDP).
EP = SH/2 = 6;
ДП = АД 2/3 = 5;

Аголна тангента EDP = EP/DP = 6/5,
Агол EDP = арктан (6/5)

Одговор:

Во менувачницата, 1 гривни чини 3 рубли 70 копејки.
Туристите разменија рубли за гривни и купија 3 кг домати по цена од 4 гривни за 1 кг.
Колку рубли ги чинеше оваа набавка? Заокружете го вашиот одговор на цел број.

Маша испрати СМС пораки со новогодишни честитки до нејзините 16 пријатели.
Цената на една СМС порака е 1 рубља 30 копејки. Пред да ја испрати пораката, Маша имала 30 рубли на сметката.
Колку рубли ќе и останат на Маша откако ќе ги испрати сите пораки?

Училиштето има камперски шатори за три лица.
Кој е најмалиот број шатори што треба да ги земете на кампување во кое учествуваат 20 луѓе?

Возот Новосибирск-Краснојарск поаѓа во 15:20 часот и пристигнува во 4:20 следниот ден (по московско време).
Колку часа патува возот?

Дали знаете што?

Меѓу сите фигури со ист периметар, кругот ќе има најголема површина. Спротивно на тоа, меѓу сите форми со иста површина, кругот ќе има најмал периметар.

Леонардо да Винчи извел правило според кое квадратот на дијаметарот на стеблото на дрвото е еднаков на збирот на квадратите на дијаметрите на гранките земени на заедничка фиксна висина. Подоцнежните студии го потврдија тоа со само една разлика - степенот во формулата не е нужно еднаков на 2, туку лежи во опсег од 1,8 до 2,3. Традиционално се веруваше дека оваа шема се објаснува со фактот дека дрвото со таква структура има оптимален механизам за снабдување со гранки. хранливи материи. Меѓутоа, во 2010 година, американскиот физичар Кристоф Алој најде поедноставно механичко објаснување за феноменот: ако го сметаме дрвото како фрактал, тогаш законот на Леонардо ја минимизира веројатноста за кршење на гранките под влијание на ветерот.

Лабораториските студии покажаа дека пчелите се способни да го изберат оптималниот пат. По локализирање на цвеќето поставено на различни места, пчелата прави лет и се враќа назад на тој начин што крајната патека ќе испадне најкратка. Така, овие инсекти ефикасно се справуваат со класичниот „проблем на патувачкиот продавач“ од компјутерската наука, за кој современите компјутери, во зависност од бројот на поени, можат да поминат повеќе од еден ден за да го решат.

Ако ја помножите вашата возраст со 7, а потоа помножите со 1443, резултатот ќе биде вашата возраст напишана три пати по ред.

Ние веруваме негативни броевинешто природно, но тоа не беше секогаш случај. Негативните броеви за прв пат беа легализирани во Кина во 3 век, но се користеа само за исклучителни случаи, бидејќи тие, генерално, се сметаа за бесмислени. Малку подоцна, негативните броеви почнаа да се користат во Индија за означување на долгови, но на запад тие не пуштија корен - познатиот Диофант Александриски тврдеше дека равенката 4x+20=0 е апсурдна.

Американскиот математичар Џорџ Данциг, додека бил дипломиран студент на универзитетот, еднаш доцнел на час и ги згрешил равенките напишани на таблата за домашна задача. Му се чинеше потешко од вообичаено, но по неколку дена успеа да го заврши. Се испостави дека тој решил два „нерешливи“ проблеми во статистиката со кои многу научници се бореле.

Во руската математичка литература нула не е природен број, а во западниот, напротив, припаѓа на множеството природни броеви.

Децималниот броен систем што го користиме настанал затоа што луѓето имаат 10 прсти. Способноста за апстрактно броење не се појави кај луѓето веднаш и се покажа дека е најзгодно да се користат прсти за броење. Цивилизацијата на Маите и, независно од нив, Чуките историски го користеле системот на броеви со дваесет цифри, користејќи ги прстите не само на рацете, туку и на прстите. Дуодецималните и сексагезималните системи вообичаени во древниот Сумер и Вавилон исто така се засновале на употребата на рацете: фалангите на другите прсти на дланката, чиј број е 12, биле избројани со палецот.

Една пријателка го замоли Ајнштајн да и се јави, но предупреди дека нејзиниот телефонски број е многу тешко да се запамети: - 24-361. Се сеќаваш ли? Повторете! Изненаден, Ајнштајн одговорил: „Се разбира дека се сеќавам! Дваесетина и 19 на квадрат.

Стивен Хокинг е еден од водечките теоретски физичари и популаризирач на науката. Во својата приказна за себе, Хокинг спомна дека станал професор по математика без да добие никакво математичко образование оттогаш средно училиште. Кога Хокинг почнал да предава математика на Оксфорд, тој го прочитал учебникот две недели пред своите ученици.

Максималниот број што може да се напише со римски бројки без да се прекршат правилата на Швартсман (правила за пишување римски бројки) е 3999 (MMMCMXCIX) - не можете да напишете повеќе од три цифри по ред.

Има многу параболи за тоа како еден човек кани друг да му плати за некоја услуга на следниов начин: на првиот квадрат од шаховската табла ќе стави едно зрно ориз, на второто - две и така натаму: на секој нареден квадрат. двојно повеќе од претходниот. Како резултат на тоа, тој што плаќа на овој начин сигурно ќе банкротира. Ова не е изненадувачки: се проценува дека вкупната тежина на оризот ќе биде повеќе од 460 милијарди тони.

Во многу извори постои изјава дека Ајнштајн не успеал математика на училиште или, згора на тоа, генерално студирал многу слабо по сите предмети. Всушност, сè не беше така: Алберт сè уште беше внатре рана возрастпочна да покажува талент по математика и го знаеше многу подалеку од училишната програма.

Единствен државен испит 2020 по математика задача 18 со решение

Демо Опција за унифициран државен испит 2020 година по математика

Единствен државен испит по математика 2020 година во pdf формат Основно ниво | Ниво на профил

Задачи за подготовка за Единствен државен испит по математика: основно и специјализирано ниво со одговори и решенија.

Единствен државен испит 2020 година по математика задача 18

Унифициран државен испит 2020 година по математички профил на ниво задача 18 со решение

Единствен државен испит по математика

Најдете сè позитивни вредностипараметар а,
за секоја од нив равенката и x = xима единственото решение.

Нека f(x) = a x, g(x) = x.

Функцијата g(x) е континуирана, строго се зголемува низ целиот домен на дефиниција и може да земе која било вредност од минус бесконечност до плус бесконечност.

На 0< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.

За a = 1, функцијата f(x) е идентично еднаква на една, а равенката f(x) = g(x) исто така има единствено решение x = 1.

За > 1:
Изводот на функцијата h(x) = (a x - x) е еднаков на
(a x - x) = a x ln(a) - 1
Да го изедначиме со нула:
a x ln(a) = 1
a x = 1/ln(a)
x = -log_a(ln(a)).

Дериватот има единечна нула. Лево од оваа вредност функцијата h(x) се намалува, десно се зголемува.

Според тоа, или воопшто нема нули, или има две нули. И има еден корен само ако се совпаѓа со пронајдениот екстрем.

Односно, треба да најдеме вредност на a за која функцијата
h(x) = a x - x достигнува екстрем и исчезнува во истата точка. Со други зборови, кога правата y = x е тангента на графикот на функцијата a x.

A x = x
a x ln(a) = 1

Заменете го x = x во втората равенка:
x ln(a) = 1, од каде ln(a) = 1/x, a = e (1/x) .

Заменете повторно во втората равенка:
(e (1/x)) x (1/x) = 1
e 1 = x
x = e.

И ова го заменуваме во првата равенка:
a e = e
a = e (1/д)

Одговор:

(0;1](д (1/д) )

Единствен државен испит по математика

Најдете ги сите вредности на параметарот a за кој функцијата
f(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9x
има најмалку една максимална точка.

Решение:

Ајде да го прошириме модулот:

На x<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
за x > a 2: f(x) = x 2 - 10x + a 2.

Извод на левата страна: f"(x) = 2x - 8
Извод на десната страна: f"(x) = 2x - 10

И левиот и десниот дел може да имаат само минимум. Ова значи дека функцијата f(x) може да има единствен максимум ако и само ако во точката x=a 2 левата страна се зголемува (т.е. 2x-8 > 0), а десната страна се намалува (т.е. 2x -10< 0).

Тоа е, го добиваме системот:
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = a 2

Каде
4 < a 2 < 5

a ~ (-sqrt (5); -2) ~ (2; sqrt (5))

Одговор:(-sqrt (5); -2) ~ (2; sqrt (5))

Дваесет и пет матуранти од едно од единаесетите одделенија на училиштето бр.4 во градот Н полагаа специјализирани Ниво на унифициран државен испитпо математика. Најниската оценка што ја добиле точно двајца од овие матуранти е 18, а највисоката 82. Прагот е 27 поени. Изберете ги изјавите што следат од оваа информација.

1) Меѓу овие матуранти има најмалку еден кој добил 82 поени за Единствениот државен испит по математика.
2) Меѓу овие дипломци има точно двајца кои не го постигнаа прагот резултат.
3) Меѓу овие дипломци има најмалку две лица со еднакви оценки за Единствениот државен испит по математика.
4) Резултатите од обединетиот државен испит по математика на кој било од овие дипломци не се повисоки од 82.

Во 1312 година, во градот Блавикен, цената на амајлиите против темните сили се зголемила за 12% во споредба со 1311 година, а во 1314 година - за 38% во споредба со 1312 година. Кои од следните тврдења произлегуваат од овие податоци?

1) Во 1315 година, цената на амајлиите против темните сили ќе се зголеми, но не многу во споредба со 1314 година.
2) Во текот на три години, цената е зголемена за еден и пол пати во однос на 1311 година.
3) Има многу мрачни сили во градот.
4) Ниту еден од предложените.

Во вашиот одговор, наведете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

Во јавната митологија на античкиот киргистан има 36 претплатници, од кои 25 знаат Англиски јазик, 14 - германскиа само четворица зборуваат француски. Изберете ги изјавите што следат од дадените податоци.

Во јавноста:
1) нема ниту еден човек кој ги знае сите три јазици
2) најмалку двајца претплатници знаат и англиски и германски
3) секој претплатник знае најмалку еден странски јазик
4) барем еден претплатник знае и германски и француски

Меѓу четирите највисоки момчиња во класата, Петја е повисок од Саша, Миша е повисок од Андреј, Андреј е понизок од Петја, а Саша е подебел од Андреј. Изберете ги изјавите што следат од дадените податоци.

1) Петја е највисоката во класата.
2) Андреј е најнискиот од овие четири момчиња.
3) Андреј не е највисок во класата.
4) Ако ги соберете височините на Петја и Саша, резултатот ќе биде поголем од збирот на височините на Миша и Андреј.

Дипломираниот Баранкин го положи обединетиот државен испит по четири предмети. Најмал резултат покажал по математика - 33 поени (на другите испити оценките биле повисоки). Просечниот резултат на Баранкин за четирите испити што ги положи е 45 поени. Изберете ги изјавите што следат од дадените податоци.

1) Просечниот резултат на три испити, освен математика, е 49.
2) Баранкин ги положи сите предмети освен математика со 45 поени или подобро.
3) Баранкин не доби дури 80 поени по ниту еден од овие четири предмети.
4) Во некој предмет, Баранкин доби повеќе од 48 поени.

Во станот на Антонина Петровна живеат 14 мачки. Секоја мачка е стара повеќе од една година, но помалку од 17 години. Изберете ги изјавите што следат од оваа информација.

1) 7 мачки во овој стан се под 9 години.
2) Во овој стан има мачка која има над 11 години.
3) Најстарата мачка во овој стан е помалку од 22 години постара од најмладата.
4) Во овој стан нема 6-месечни мачиња.

На Зимските олимписки игри во Сочи, тимот на Зимбабве освои помалку медали од тимот на Казахстан, тимот на Камерун - помалку од данскиот тим, а рускиот тим - повеќе од тимовите на сите четири земји заедно. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Рускиот тим освои пет пати повеќе медали од тимовите на Камерун и Зимбабве заедно.
2) Данскиот тим освои повеќе медали од тимот на Казахстан.
3) Исто толку медали освоија екипите на Камерун и Зимбабве.
4) Рускиот тим освои повеќе медали од секоја од другите четири екипи.

Кога Иван Валериевич лови риба, тој секогаш го префрла телефонот во тивок режим. Изберете ги изјавите кои се вистинити под дадените услови.

1) Ако телефонот на Иван Валериевич е на тивок режим, тоа значи дека тој риболов.
2) Ако Иван Валериевич е на патување за риболов со сом, тогаш неговиот телефон е во тивок режим.
3) Ако телефонот на Иван Валериевич не е на тивок режим, тоа значи дека тој не лови риба.
4) Ако телефонот на Иван Валериевич не е во тивок режим, тоа значи дека неговата сопруга не го пуштила да оди на риболов.

Меѓу жителите на куќата бр. 23 има и кои работат, а има и кои студираат. А има и такви кои не работат и не учат. Работат и некои жители на куќата бр.23 кои студираат. Изберете ги изјавите кои се вистинити под дадените услови.

1) Најмалку еден од вработените жители на куќата бр.23 студира.
2) Работат сите жители на куќата бр.23.
3) Меѓу жителите на куќата бр. 23 нема оние кои не работат или студираат.
4) Работи најмалку еден од жителите на куќата бр.23.

Пред почетокот на одбојкарскиот турнир беше измерена висината на одбојкарите на градот N. Се покажа дека висината на секој од одбојкарите на оваа екипа е повеќе од 190 cm и помала од 210 cm кои се вистинити под наведените услови.

1) Одбојкарската екипа во градот N мора да има играч чија висина е 220 см.
2) Во одбојкарската екипа на градот N нема играчи со висина од 189 см.
3) Висината на кој било одбојкар на овој тим е помала од 210 см.
4) Разликата во висина на кои било двајца играчи на одбојкарската репрезентација на градот N е повеќе од 20 см.

Во вашиот одговор, запишете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

Во летото 2014 година, дел од вработените во компанијата летуваа на дача, а некои на море. Сите вработени кои не одмарале на море летувале на дача. Изберете ги изјавите кои се вистинити под дадените услови.

1) Секој вработен во оваа компанија летуваше во летото 2014 година или на дача, или на море, или и двете.
2) На дача не одмарал ниту вработен во оваа фирма, кој не одмарал на море летото 2014 година.
3) Ако Фаина не одмарала летото 2014 година или на дача или на море, тогаш таа е вработена во оваа компанија.
4) Ако вработен во оваа компанија не одмарал на море во летото 2014 година, тогаш тој одмарал на дача.
Во вашиот одговор, запишете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

Во земјата „Доталандија“ има повеќе мажи отколку жени. Најчести машко име- Иван, женски - Марија. Изберете ги изјавите што следат од дадените податоци.
Во земјата „Доталандија“:

1) има повеќе жени со името Марија отколку со името Авдотја
2) има повеќе мажи со името Евсикакиј отколку со името Евстатиј
3) барем една жена го има името Марија
4) има повеќе мажи по име Антон отколку жени по име Дулсинеа

Училиштето набави маса, табла, магнетофон и принтер. Познато е дека печатачот е поскап од магнетофон, а таблата е поевтина од магнетофон и поевтина од масата. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Магнетофон е поевтин од табла.
2) Печатачот е поскап од плочата.
3) Таблата е најевтиното купување.
4) Печатачот и плочата чинат исто.

Во класот има 30 луѓе, од кои 20 посетуваат биолошки клуб, а 16 во географија. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Ќе има најмалку двајца од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.
2) Секој ученик од оваа паралелка ги посетува двата клуба.
3) Ќе има 11 лица кои не посетуваат ниту еден клуб.
4) Нема 17 луѓе од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.

Водителката за празникот купила торта, ананас, сок и филета. Тортата беше поскапа од ананас, но поевтина од ладни производи, а сокот беше поевтин од колачот. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Ананасот бил поевтин од наркотиците.
2) Платиле повеќе за сокот отколку за ладилникот.
3) Ладилникот е најскапата набавка.
4) Тортата е најевтиното купување.

1) Масата е поевтина од фотокопир.
2) Решетката е поскапа од фотокопир.

Витја е повисок од Коља, но понизок од Маша. Ања не е повисока од Витија. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Маша е највисоката од овие четири луѓе.

2) Ања и Маша се со иста висина.

3) Витја и Коља се со иста висина.

4) Коља е понизок од Маша.

Дваесет матуранти од едно од единаесеттите одделенија полагаа Единствен државен испит по општествени науки. Добиената најниска оценка беше 36, а највисоката 75. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Меѓу овие дипломци има дваесет лица со еднакви оценки за Единствениот државен испит по општествени науки.
2) Меѓу овие матуранти има и лице кое добило 75 поени за Единствениот државен испит
во општествените студии.
3) Резултати за Единствениот државен испит по општествени студии на кој било од овие дваесет луѓе
не пониска од 35.
4) Меѓу овие дипломци има и лице кое добило 20 поени за Единствениот државен испит по општествени науки.

1) Секој ученик во оваа класа ги посетува двата клуба.
2) Ќе има најмалку двајца од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.
3) Ако ученик од оваа паралелка оди во историски клуб, тогаш мора да оди во математички клуб.
4) Нема 11 луѓе од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.

Во продавница за миленичиња, 30 риби биле ставени во еден од аквариумите. Должината на секоја риба е повеќе од 2 см, но не надминува 8 см. Изберете ги изјавите кои се вистинити под наведените услови.

1) Седум риби во овој аквариум се пократки од 2 см.
2) Во овој аквариум нема риби долги 9 см.
3) Разликата во должината на кои било две риби не е поголема од 6 см.
4) Должината на секоја риба е повеќе од 8 см.

Компанијата купила решетка, маса, проектор и фотокопир. Познато е дека решетката е поскапа од маса, а копирот е поевтин од маса и поевтин од проекторот. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Масата е поевтина од фотокопир.
2) Решетката е поскапа од фотокопир.
3) Копирот е најевтиното купување.
4) Решетката и фотокопирот чинат исто.

Оља е помлада од Алиса, но постара од Ира. Лена не е помлада од Ира. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1)Алиса и Ира се на иста возраст.
2) Меѓу овие четири лица нема ниту еден помлад од Ира.
3) Алиса е постара од Ира.
4)Алиса и Оља се на иста возраст.

Доколку спортист кој учествува во Олимписки игри, постави светски рекорд, тогаш неговиот резултат е и олимписки рекорд.

Изберете ги изјавите кои се вистинити под дадените услови.

1) Ако резултатот на спортист кој учествува на Олимписките игри не е олимписки рекорд, тогаш тоа не е светски рекорд.

2) Ако резултатот на спортист кој учествува на Олимписките игри не е олимписки рекорд, тогаш тоа е светски рекорд.

3) Ако резултатот на спортист кој учествува на Олимписките игри е светски рекорд, тогаш тоа не е олимписки рекорд.

4) Доколку спортистот кој учествува на Олимписките игри постави светски рекорд на трката на 100 метри, тогаш неговиот резултат е исто така олимписки рекорд.

Во вашиот одговор, наведете ги броевите на избраните изјави без празни места,
запирки и други дополнителни знаци.

Меѓу летните во селото има и такви што одгледуваат грозје, а има и такви што одгледуваат круши. А има и такви кои не одгледуваат ниту грозје, ниту круши. Некои летни жители во ова село кои одгледуваат грозје одгледуваат и круши. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Ако летен жител од ова село не одгледува грозје, тогаш одгледува круши.
2) Меѓу оние што одгледуваат грозје, има летни жители од ова село.
3) Во ова село има барем еден летничар кој одгледува и круши и грозје.
4) Ако летен жител во ова село одгледува грозје, тогаш не одгледува круши.

Меѓу регистрираните на ВКонтакте има ученици од Твер. Меѓу учениците од Твер има и пријавени во Однокласници. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Сите ученици од Твер не се регистрирани на VKontakte или Odnoklassniki.
2) Нема ученици од Твер кои се регистрирани на VKontakte.
3) Меѓу учениците од Твер има и оние кои се регистрирани на VKontakte.
4) Најмалку еден од корисниците на Однокласници е ученик од Твер.

Компанијата N има 50 вработени, од кои 40 луѓе знаат
англиски, а 20 - германски. Изберете ги изјавите што се вистинити под наведените услови.
1) Во компанијата N, најмалку тројца вработени зборуваат и англиски и германски.
2) Во оваа компанија нема ниту еден вработен кој знае и англиски и германски.
3) Ако вработен во оваа компанија знае англиски, тогаш знае и германски.
4) Не повеќе од 20 вработени во оваа компанија зборуваат и англиски и германски.
Во вашиот одговор, запишете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

Кога учителот по физика Николај Дмитриевич држи лекција, тој секогаш го исклучува телефонот. Изберете ги изјавите кои се вистинити под дадените услови.
1. Ако телефонот на Николај Дмитриевич е вклучен, тој не држи лекција.
2.Ако телефонот на Николај Дмитриевич е вклучен, тогаш тој држи лекција.
3.Ако Николај Дмитриевич одржи лекција лабораториска работаспоред физиката, тоа значи дека неговиот телефон е исклучен.
4.Ако Николај Дмитриевич држи лекција по физика, тогаш телефонот му е вклучен.

2) Ако во куќата се инсталирани шпорети на гас, тогаш оваа куќа има помалку од 13 ката.
3) Ако куќата има повеќе од 17 ката, тогаш во неа се инсталирани шпорети на гас.
4) Ако куќата има шпорети на гас, тогаш таа нема повеќе од 12 ката.
Во вашиот одговор, запишете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

1) Во оваа компанија има 10 луѓе кои не ја користат ниту мрежата Однокласници ниту мрежата ВКонтакте.

2) Во оваа компанија има најмалку 5 луѓе кои ги користат двете мрежи.

3) Нема ниту еден човек од оваа компанија што ја користи само мрежата Однокласници.

4) Не повеќе од 10 луѓе од оваа компанија ги користат двете мрежи.

Во вашиот одговор, запишете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

2) Ако телефонот на Иван Петрович е вклучен, тоа значи дека тој држи лекција.

3) Ако диригира Иван Петрович тест работаспоред математиката, тоа значи дека телефонот му е исклучен.

4) Ако Иван Петрович држи лекција по математика, тоа значи дека неговиот телефон е вклучен.

Во паралелката има 20 луѓе, од кои 13 посетуваат историски клуб, а 10 посетуваат математички клуб. Изберете ги изјавите што се вистинити под дадените услови.

1) Секој ученик во оваа класа ги посетува двата клуба.
2) Ако ученик од оваа паралелка оди во историски клуб, тогаш мора да оди во математички клуб.
3) Ќе има најмалку двајца од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.
4) Нема 11 луѓе од оваа класа кои ги посетуваат двата клуба.
1) Витја е повисок од Саша.
2) Саша е понизок од Ања.
3) Коља и Маша се со иста висина.
4) Витја е највисок од сите.
Во вашиот одговор, наведете ги броевите на избраните изјави без празни места, запирки или други дополнителни знаци.

Единствен државен испит по математика (основен). Единствен државен испит по математика (основен) Унифициран државен испит лекција типови задачи 18 птици

Единствен државен испит 2017. Математика. Задача 18. Проблеми со параметар. Садовничи Ју.В.

Запирките се користат во следниве случаи:

Прирачник за подготовка за обединет државен испит

Примери на задачи за унифициран државен испит

Единствен државен испит 2020 по математика задача 18 со решение

Единствен државен испит 2020 година по математика задача 18

Унифициран државен испит 2020 година по математички профил на ниво задача 18 со решение

Единствен државен испит по математика

Одговор:

Единствен државен испит по математика