Рамна површина на конус е рамна фигура добиена со усогласување на страничната површина и основата на конусот со одредена рамнина.

Опции за скенирање:

Зарамнет кружен конус

Замавувањето на страничната површина на прав кружен конус е кружен сектор, чиј радиус е еднаков на должината на генераторот на конусната површина l, а централниот агол φ се одредува со формулата φ \u003d 360 * R / l, каде што R е радиус на обемот на основата на конусот.

Во голем број проблеми на описна геометрија, склопот на решение е приближување (замена) на конус со пирамида впишана во него и конструкција на приближно чистење, на кое е погодно да се цртаат линии што лежат на конусната површина.

Градежен алгоритам

Вметнуваме полигонална пирамида во конусната површина. Колку повеќе страни се соочува со пишаната пирамида, толку е поточна кореспонденцијата помеѓу реалното и приближното скенирање.
Ние градиме развој на страничната површина на пирамидата користејќи го методот триаголници. Ние ги поврзуваме точките што припаѓаат на основата на конусот со мазна кривина.

Пример

На сликата подолу, обична хексагонална пирамида SABCDEF е испишана во прав кружен конус, а приближното чистење на нејзината странична површина се состои од шест рамноаголни триаголници - лицата на пирамидата.

Размислете за триаголник S 0 A 0 B 0. Должините на неговите страни S 0 A 0 и S 0 B 0 се еднакви на генераторот l на конусната површина. Вредноста A 0 B 0 одговара на должината A'B '. За да конструираме триаголник S 0 A 0 B 0 на произволно место на цртежот, остави го настрана сегментот S 0 A 0 \u003d l, по што од точките S 0 и A 0 цртаме кругови со радиус S 0 B 0 \u003d l и A 0 B 0 \u003d A'B ' соодветно. Точката на пресек на круговите B 0 ја поврзуваме со точките A 0 и S 0.

Лицата S 0 B 0 C 0, S 0 C 0 D 0, S 0 D 0 E 0, S 0 E 0 F 0, S 0 F 0 A 0 од пирамидите SABCDEF се изградени слично на триаголникот S 0 A 0 B 0.

Ние ги поврзуваме точките A, B, C, D, E и F што лежат на основата на конусот со мазна кривина - лак на круг чиј радиус е еднаков на l.

Наклон на чистење на конус

Размислете за постапката за конструирање на удар на страничната површина на наклонет конус со методот на приближување (приближување).

Алгоритам

Впишуваме шестоаголник 123456 во кругот на основата на конусот. Поврзете ги точките 1, 2, 3, 4, 5 и 6 со темето С. Пирамидата S123456, изградена на овој начин, со одреден степен на приближување е замена за конусната површина и се користи во овој капацитет во понатамошни конструкции.
Ние ги одредуваме природните вредности на рабовите на пирамидата, користејќи го методот на ротација околу линијата на проектирање: во примерот, се користи i-оската, нормална на хоризонталната рамнина на проекциите и минувајќи низ темето С.
Значи, како резултат на вртењето на реброто S5, неговата нова хоризонтална проекција S'5 '' 1 зазема позиција во која е паралелна со фронталната рамнина π 2. Соодветно на тоа, S''5 '' '' 1 е вистинската големина S5.
Ние градиме развој на страничната површина на пирамидата S123456, која се состои од шест триаголници: S 0 1 0 6 0, S 0 6 0 5 0, S 0 5 0 4 0, S 0 4 0 3 0, S 0 3 0 2 0, S 0 2 0 1 0. Секој триаголник е конструиран на три страни. На пример, 'S 0 1 0 6 0 должина S 0 1 0 \u003d S''1' '' 0, S 0 6 0 \u003d S''6 '' 1, 1 0 6 0 \u003d 1'6 '.

Степенот до кој приближното скенирање одговара на реалното зависи од бројот на лицата на впишаната пирамида. Бројот на лица е избран врз основа на леснотијата на читање на цртежот, барањата за неговата точност, присуството на клучни точки и линии што треба да се пренесат на скенирањето.

Пренесување на линија од конусна површина во рамна шема

Линијата n, лежејќи на површината на конусот, се формира како резултат на нејзиното пресекување со одредена рамнина (слика подолу). Размислете за алгоритмот за конструирање на правата n на мета.

Алгоритам

Пронајдете ги проекциите на точките A, B и C на кои правата n ги пресекува рабовите на пирамидата S123456 испишани во конусот.
Определете ја вистинската големина на сегментите SA, SB, SC со ротирање околу линијата за проектирање. Во овој пример, SA \u003d S''A '' '', SB \u003d S''B '' '' 1, SC \u003d S''C '' '' 1.
Ја наоѓаме позицијата на точките A 0, B 0, C 0 на соодветните рабови на пирамидата, одложувајќи ги сегментите S 0 A 0 \u003d S "A", S 0 B 0 \u003d S "B" 1, S 0 C 0 \u003d С "Ц" 1.
Поврзете ги точките A 0, B 0, C 0 со мазна линија.

Скратена шема на конус

Методот на конструирање замав на прав кружен скратен конус опишан подолу се заснова на принципот на сличност.

Наместо зборот „образец“, понекогаш се користи „reamer“, но овој израз е двосмислен: на пример, reamer се нарекува алатка за зголемување на дијаметарот на дупката, а во електронската технологија постои концепт на reamer. Затоа, иако сум должен да ги користам зборовите „чистење на конуси“ за да можат пребарувачите да го најдат овој напис од нив, јас ќе го користам зборот „шема“.

Изградбата на образец за конус е едноставна работа. Размислете за два случаи: за целосен конус и за скратен. На сликата (кликнете за зголемување)прикажани се скици на такви конуси и нивните модели. (Веднаш забележувам дека ќе зборуваме само за прави конуси со тркалезна основа. Conе ги разгледаме конусите со овална основа и наклонети конуси во следните статии).

1. Целосен конус

Легенда:

Параметрите на моделот се пресметуваат со формулите:
;
;
Каде .

2. Скратен конус

Легенда:

Формули за пресметување на параметрите на моделот:
;
;
;
Каде .
Забележете дека овие формули се погодни и за целосен конус, ако ги замениме во нив.

Понекогаш, при конструирање на конус, вредноста на аголот на неговиот врв (или на имагинарен врв, ако конусот е скратен) е од фундаментално значење. Наједноставен пример е кога ви треба еден конус за да се вклопи цврсто во друг. Ајде да го назначиме овој агол со буква (види ја сликата).
Во овој случај, можеме да го користиме наместо една од трите влезни вредности:, или. Зошто „заедно за„И не“ заедно д„? Бидејќи три параметри се доволни за да се изгради конус, а вредноста на четвртиот се пресметува преку вредностите на другите три. Зошто точно три, а не две или четири е прашање надвор од опсегот на овој напис. Мистериозен глас ми кажува дека има врска со тродимензионалноста на објектот „конус“. (Споредете со двата почетни параметри на 2D објектот „сегмент на круг“, од кој ги пресметавме сите негови други параметри во статијата.)

Подолу се дадени формулите што го одредуваат четвртиот параметар на конусот кога се дадени три.

4. Методи за конструирање на обрасци

Пресметајте ги вредностите на калкулатор и изградете шема на хартија (или директно на метал) користејќи компас, линијар и подвижувач.
Внесете формули и необработени податоци во табела (на пример, Microsoft Excel). Користете го добиениот резултат за да конструирате шема користејќи графички уредник (на пример, CorelDRAW).
користете ја мојата програма, која црта на екранот и ја отпечати шемата за конусот со дадените параметри. Овој образец може да се зачува како векторска датотека и да се увезе во CorelDRAW.

5. Не паралелни основи

Во однос на скратените конуси, конусите досега градат обрасци за конуси кои имаат само паралелни основи.
За оние кои бараат начин да изградат скратена конусна шема со непаралелни основи, еве линк обезбеден од еден од посетителите на страницата:
Скратен конус со непаралелни основи.

Неопходно е да се изгради рамна шема на површини и да се пренесе линијата на пресек на површините на рамната шема. Овој проблем се заснова на површини ( конус и цилиндар) со нивната пресечна линија дадена во претходен проблем 8.

За да ги решите ваквите проблеми во описната геометрија, треба да знаете:

- постапката и методите за конструирање на одвиткани површини;

- меѓусебна кореспонденција помеѓу површината и нејзиниот развој;

- специјални случаи на градење чистење.

Постапка на одлукаспроблеми

1. Забележете дека чистење е бројка добиена во
како резултат на сечење на површината по должина на некоја генераторка и постепено нејзино расклопување сè додека не се усогласи целосно со рамнината. Оттука и замавувањето на прав кружен конус - сектор со радиус еднаков на должината на генераторот и основа еднаква на обемот на основата на конусот. Сите чистачи се изградени само од природни вредности.

Слика 9.1

- обемот на основата на конусот, изразен во природна големина, го делиме со голем број акции: во нашиот случај - 10, точноста на градење на чистењето зависи од бројот на акции ( слика 9.1.а.);

- ги одложуваме добиените акции, заменувајќи ги со акорди, на должината
лак нацртан со радиус еднаков на должината на генераторот на конусот l \u003d | Sb |. Ние ги поврзуваме почетокот и крајот на пребројувањето на акциите со горниот дел од секторот - ова ќе биде замав на страничната површина на конусот.

Втор начин:

- градиме сектор со радиус еднаков на должината на генераторот на конусот.
Забележете дека и во првиот и во вториот случај, крајните десни или леви генератори на конусот l \u003d | Sb | се земаат како радиус, бидејќи тие се изразени во природна големина;

- на врвот на секторот, го одложуваме аголот a, утврден со формулата:

Слика 9.2

каде р - вредноста на радиусот на основата на конусот;

л - должината на генераторот на конусот;

360 - постојана вредност претворена во степени.

До одвитканиот сектор, ја градиме основата на конусот на радиусот р.

2. Според условите на проблемот, потребно е да се помести линијата на пресек
површини на конусот и цилиндарот за скенирање. За да го направите ова, ние ги користиме својствата еден на еден помеѓу површината и нејзината рамна шема, особено забележуваме дека секоја точка на површината одговара на точка на рамната шема и секоја линија на површината одговара на линија на рамната шема.

Оттука се следи редоследот на пренесување точки и линии
од површината до метењето.

Слика 9.3

За метење на конусот. Дозволете ни да се согласиме дека сечењето на површината на конусот е направено долж генераторот С.’ а’ ... Тогаш поени 1, 2, 3,…6
ќе лежи на кругови (лакови на замав) со радиуси, соодветно еднакви на растојанијата земени долж генераторот С.’ А.’ од врвот С.’ до соодветната секанта рамнина со точки 1’ , 2’, 3’…6’ -| С.1|, | С.2|, | С.3|….| С.6 | (Слика 9.1.б).

Позицијата на точките на овие лакови се определува со растојанието земено од хоризонталната проекција од генераторот, по должината на акордот до соодветната точка, на пример, до точката c, ac \u003d 35 мм ( слика 9.1.а.) Ако растојанието долж акордот и лакот е многу различно, тогаш за да ја намалите грешката, можете да поделите поголем број на дропки и да ги ставите на соодветните лакови за чистење. На овој начин, сите точки се пренесуваат од површината во нејзината рамна шема. Резултирачките точки ќе бидат поврзани со мазна кривина долж моделот ( слика 9.3).

За цилиндар.

Цилиндар е правоаголник со висина еднаква на висината на генераторот и должина еднаква на обемот на основата на цилиндерот. Така, за да се конструира рамен кружен цилиндар, потребно е да се конструира правоаголник со висина еднаква на висината на цилиндарот, во нашиот случај 100мм, и должина еднаква на обемот на основата на цилиндерот, утврдена со познатите формули: В.=2 Р.\u003d 220мм, или со делење на обемот на основата на серија акции, како што е наведено погоре. Ние ја прицврстуваме основата на цилиндерот на горните и долните делови на добиеното скенирање.

Дозволете ни да се согласиме дека сечењето е направено долж генераторот АА 1 (А.’ А.’ 1 ; АА1) ... Забележете дека сечењето треба да се изврши по карактеристичните (контролни) точки за поудобна конструкција. Имајќи предвид дека должината на чистењето е обемот на основата на цилиндерот В., од точка А.’= А.’ 1 дел од фронталната проекција, го земаме растојанието долж акордот (ако растојанието е големо, тогаш мора да се подели на делови) до точката Б.’ (во нашиот пример - 17мм) и ставете го на чистење (по должината на основата на цилиндерот) од точката А. Од добиената точка Б, повлечете нормално (генераторска линија на цилиндерот). Точка 1 треба да биде на оваа нормална) на растојание од основата земена од хоризонталната проекција до точката. Во нашиот случај, поентата 1 лежи на оската на симетрија на чистење на растојание 100/2 \u003d 50мм (слика 9.4).

Слика 9.4

И ние го правиме ова за да ги најдеме сите други точки на мета.

Нагласуваме дека растојанието по должината на метењето за одредување на положбата на точките се зема од фронталната проекција, а растојанието долж висината - од хоризонталната, што одговара на нивните природни вредности. Ние ги поврзуваме добиените точки со мазна кривина долж моделот ( слика 9.4).

Во варијантите на проблемите, кога пресечната линија се дели на неколку гранки, што одговара на целосното пресекување на површините, методите за конструирање (пренесување) на пресечната линија до рамната шема се слични на оние опишани погоре.

Дел: Описна геометрија /

ние ги земаме нормалните на секој сегмент, на нив ги поставуваме вистинските вредности на генераторите на цилиндарот, земени од фронталната проекција. Поврзување на добиените точки заедно, добиваме крива.

За да добиете целосно чистење, додадете круг (основа) и дел (целосна големина) на елипсот на страничното подрачје, изградено по неговите поголеми и помали оски или по точките.

5.3.4. Создавање на зарамнет конусен рамен модел

АТ во одреден случај, чистењето на конусот е рамна фигура која се состои од кружен сектор и круг (основата на конусот).

АТ во општ случај, расплетувањето на површината се изведува според принципот на расплетување на полиедрална пирамида (т.е. со метод на триаголници) испишана во конусна површина. Колку е поголем бројот на лицата на пирамидата испишани во конусната површина, толку е помала разликата помеѓу реалното и приближното чистење на конусната површина.

Конструкцијата на чистењето на конусот започнува со цртање од точката S 0 лак на круг со радиус еднаков на должината на генераторот на конусот. На овој лак се поставени 12 делови од обемот на основата на конусот и добиените точки се поврзани со горниот дел. Пример за слика на целосно скенирање на скратен конус е прикажан на сл. 5,7

Предавање 6 (почеток)

Взаемно прекрстување на површините. МЕТОДИ ЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗА МЕUTУНАРОДНО ПРЕКРЕТУВАЕ НА ПОВРШИНИТЕ.

МЕТОД НА АВИОНИ ЗА ПОМОШНИ ДЕЛИ И ПОСЕБНИ СЛУЧАИ

6.1. Меѓусебно пресекување на површините

Пресекуваат едни со други, површините на телата формираат разни скршени или закривени линии, кои се нарекуваат линии на меѓусебно пресекување.

За да конструирате пресечни линии на две површини, треба да пронајдете точки кои истовремено припаѓаат на две наведени површини.

Кога едната од површините целосно продира во другата, се добиваат 2 одделни пресечни линии, наречени гранки. Во случај на сечење, кога една површина делумно влегува во друга, линијата на пресек на површините ќе биде една.

6.2 Пресек на фацетирани површини

Пресечната линија на два полиедрони е затворена просторна полилинија. Неговите врски се линии на пресек на лицата на еден полиедар со лицата на друг, а темињата се точки на пресек на рабовите на еден полиедар со други лица. Така, за да конструирате линија на пресек на две полиедри, треба да го решите проблемот или на пресек на две рамнини (метод на аспект), или на пресек на права линија со рамнина (метод на работ). Во пракса, двата методи обично се користат во комбинација.

Пресек на пирамида со призма. Размислете за случајот на пресек

пирамида со призма, чија странична површина е проектирана од π3 на основите на контурите (четириаголник). Започнуваме со изградба со проекција на профил. Кога цртаме точки, ние го користиме методот на работ, односно кога рабовите на вертикалната пирамида ги пресекуваат рабовите на хоризонталната призма (слика 6.1).

Анализата на изјавата за проблемот покажува дека линијата на пресек на пирамидата и призмата се дели на 2 гранки, една од гранките е рамен многуаголник, точки 1, 2, 3, 4 (точки на пресек на рабовите на пирамидата со лицето на призмата). Нивните хоризонтални, фронтални и профилни проекции се наоѓаат на проекциите на соодветните рабови и се одредуваат со комуникациските линии. Слично на тоа, точките 5, 6, 7 и 8 може да се најдат кои припаѓаат на друга гранка. Точките 9, 10, 11, 12 се одредуваат од условот горните и долните рабови на призмата да бидат паралелни едни на други, односно 1 "2" е паралелно со 5 "10" итн.

Можете да го користите методот на авиони за отсекување на конструкцијата. Градежната рамнина ги пресекува обете површини по скршените линии. Меѓусебното пресекување на овие линии ни ги дава точките кои припаѓаат на посакуваната линија на пресек. Ние ги избираме α "" "и β" "" како помошни рамнини. Користење на рамнината α "" "

наоѓаме проекции на точките 1 ", 2", 3 ", 4" и рамнините β "" "- точки 5", 6 ", 9", 10 ", 11", 12 ". Точките 7 и 8 се утврдени како во претходниот метод ...

6.3. Пресек на фацетирани површини

од површини на револуцијата

Повеќето од техничките делови и предмети се составени од комбинација на разни геометриски тела. Пресекуваат едни со други,

површините на овие тела формираат разни прави или криви линии, кои се нарекуваат линии на меѓусебно пресекување.

За да изградите линија на пресек на две површини, треба да пронајдете точки кои истовремено би припаѓале на две површини.

Кога полиедрон се пресекува со површина на револуција, се формира просторна закривена линија на пресек.

Ако има целосна пресек (пенетрација), тогаш се формираат две затворени закривени линии, и ако е нецелосно пресек, тогаш една затворена линија на вселен пресек.

За да се конструира линија на заемно вкрстување на полиедар со површина на вртење, се користи методот на помошни рамнини за сечење. Конструктивната рамнина ги пресекува обете површини по закривени линии и по скршени линии. Меѓусебното пресекување на овие линии ни ги дава точките кои припаѓаат на посакуваната линија на пресек.

Нека се бара да се конструираат проекции на пресечната линија на површините на цилиндарот и триаголната призма. Како што се гледа од сл. 6.2, сите три лица на призмата учествуваат во пресекот. Двајца од нив се насочени под одреден агол на оската на ротација на цилиндерот, затоа, тие ја пресекуваат површината на цилиндерот во елипси, едното лице е нормално на оската на цилиндарот, односно го пресекува во круг.

План за решение:

1) најдете ги точките на пресек на рабовите со површината на цилиндерот;

2) најдете ги линиите на пресек на лицата со површината на цилиндерот. Како што се гледа од сл. 6.2, страничната површина на цилиндерот е хоризонтална

проектирање, т.е. нормално на хоризонталната рамнина на проекциите. Латералната површина на призмата е профил-проекција, односно секој нејзин аспект е нормална на профилната рамнина на проекциите. Следствено, хоризонталната проекција на линијата на пресек на телата се совпаѓа со хоризонталната проекција на цилиндерот, а профилната проекција - со профилната проекција на призмата. Така, на цртежот, треба да изградите само фронтална проекција на линијата на пресекот.

Ние започнуваме со изградба со цртање на карактеристични точки, односно точки што може да се најдат без дополнителна конструкција. Овие се точки 1, 2 и 3. Тие се наоѓаат на пресекот на контурните генератори на фронталните проекции на цилиндарот со фронталната проекција на соодветниот раб на призмата користејќи ги линиите за комуникација.

Така, се цртаат точките на пресек на рабовите на призмата со површината на цилиндерот.

Со цел да се најдат средни точки (има вкупно четири такви точки, но ајде да назначиме една од нив како А) од пресечните линии на цилиндарот со призматските лица, ги пресекуваме обете површини со рамнина на проекција или рамнина Земете ја, на пример, хоризонталната рамнина α. А рамнината ги пресекува лицата на призмата по две прави, а цилиндерот се сече во круг. Овие линии се пресекуваат во точката А "(една точка е потпишана, а остатокот не е), што припаѓа и на површината на цилиндерот (лежи на кругот што му припаѓа на цилиндерот) и на површината на призмата (лежи на прави линии кои припаѓаат на лицата на призмата).

Правите линии, по кои лицата на призмата се пресекуваат со рамнината α, беа пронајдени најпрво на профилната проекција на полиедронот (каде што беа проектирани до точка А "" "и симетрична точка), а потоа, користејќи комуникациски линии, тие беа конструирани на хоризонталната проекција на призмата. Добиени се точката А и симетричните точки на пресекот на хоризонталната проекција на пресечните линии (рамнината α со призмата) со кругот и со помош на комуникациските линии се наоѓаат на фронталната проекција.

Понекогаш се поставува задачата - да се направи заштитен чадор за оџак или оџак, дефлектор за издувни гасови за вентилација итн. Но, пред да започнете со производство, треба да направите образец (или скенирање) за материјалот. Постојат сите видови на програми на Интернет за пресметување на такви чистачи. Сепак, проблемот е толку лесен за решавање што бргу ќе го пресметате користејќи калкулатор (во вашиот компјутер) отколку што ќе пребарувате, преземате и ќе се справувате со овие програми.

Да почнеме со едноставна опција - едноставно чистење на конуси. Најлесен начин да се објасни принципот на пресметување на шема е со пример.

Да речеме дека треба да направиме конус со дијаметар од D cm и висина од H сантиметри. Совршено е јасно дека круг со отсечен сегмент ќе дејствува како празно место. Познати се два параметри - дијаметар и висина. Со теоремата на Питагора, го пресметуваме дијаметарот на кругот на работното парче (не мешајте со радиусот заврши конус). Половина дијаметар (радиус) и висина формираат правоаголен триаголник. Затоа:

Па сега го знаеме радиусот на работното парче и можеме да го пресечеме кругот.

Ајде да го пресметаме аголот на секторот што треба да се пресече од кругот. Тврдиме како што следува: Дијаметарот на работното парче е 2R, што значи дека обемот е Pi * 2 * R - т.е. 6,28 * Р. Да го означиме со L. Кругот е комплетен, т.е. 360 степени. И обемот на готовиот конус е Пи * Д. Ние го означуваме со Lm. Природно е помал од обемот на работното парче. Треба да исечеме сегмент со должина на лак еднаква на разликата помеѓу овие должини. Да го примениме правилото за сооднос. Ако 360 степени ни го дадат целосниот обем на работното парче, тогаш посакуваниот агол треба да го даде обемот на готовиот конус.

Од формулата за сооднос ја добиваме големината на аголот X. А секторот сече се наоѓа со одземање на 360 - X.

Сектор со агол (360-X) мора да се исече од тркалезно празно со радиус Р. Осигурете се да оставите мала лента од материјал што се преклопува (ако поставата на конусот ќе се преклопи). По поврзувањето на страните на сечениот сектор, добиваме конус со дадена големина.

На пример: Потребен ни е конус за чадор-оџак со висина (H) 100 mm и дијаметар (D) 250 mm. Според формулата Питагора, добиваме радиус на работното парче - 160 мм. И обемот на работното парче, соодветно, е 160 x 6,28 \u003d 1005 mm. Во исто време, обемот на конусот што ни треба е 250 x 3,14 \u003d 785 mm.

Тогаш ќе добиеме дека односот на аглите ќе биде: 785/1005 x 360 \u003d 281 степени. Соодветно на тоа, потребно е да се намали секторот 360 - 281 \u003d 79 степени.

Пресметка на празната шема за скратен конус.

Таквиот дел понекогаш е потребен при производство на адаптери од еден до друг дијаметар или за дефлектори на Волперт-Григорович или Ханженков. Тие се користат за подобрување на влечењето во оџак или цевка за вентилација.

Задачата е малку комплицирана од фактот дека не ја знаеме висината на целиот конус, туку само неговиот скратен дел. Општо, тука има три почетни броја: висината на скратениот конус H, дијаметарот на долната дупка (основа) D и дијаметарот на горната дупка Dm (на делот од целосниот конус). Но, ќе прибегнеме кон истите едноставни математички конструкции засновани на теоремата и сличноста на Питагора.

Навистина, очигледно е дека вредноста (D-Dm) / 2 (половина разлика во дијаметрите) ќе се однесува на висината на скратениот конус H на ист начин како радиусот на основата до висината на целиот конус, како да не е скратен. Пронајдете ја вкупната висина (Р) од овој сооднос.

(D - Dm) / 2H \u003d D / 2P

Оттука P \u003d D x H / (D-Dm).

Сега, знаејќи ја вкупната висина на конусот, можеме да го намалиме решението за претходниот проблем. Пресметајте го чистењето на работното парче како да е за целосен конус, а потоа „одземете го“ од него изметот на неговиот горен, непотребен дел. И можеме директно да ги пресметаме радиусите на работното парче.

Добиваме, според теоремата на Питагора, поголем радиус на работното парче - Rz. Тоа е квадратниот корен на збирот на квадратите на височините P и D / 2.

Помалиот радиус Rm е квадратниот корен на збирот на квадрати (P-H) и Dm / 2.

Обемот на нашето работно парче е 2 x Pi x Rz, или 6,28 x Rz. А обемот на основата на конусот е Pi x D, или 3,14 x D. Односот на нивните должини ќе го даде односот на аглите на секторите, ако претпоставиме дека вкупниот агол во работното парче е 360 степени.

Оние X / 360 \u003d 3,14 x Д / 6,28 x Rz

Оттука X \u003d 180 x D / Rz (ова е аголот што мора да се остави за да се добие обемот на основата). И треба да исечете, соодветно, 360 - X.

На пример: Треба да направиме скратен конус висок 250 mm, дијаметар на основата 300 mm, дијаметар на горната дупка 200 mm.

Ја наоѓаме висината на целиот конус P: 300 x 250 / (300 - 200) \u003d 600 mm

Според т.Питагора го наоѓаме надворешниот радиус на работното парче Rz: Квадратен корен од (300/2) ^ 2 + 6002 \u003d 618,5 mm

Користејќи ја истата теорема, го наоѓаме помалиот радиус Rm: Квадратниот корен од (600 - 250) ^ 2 + (200/2) ^ 2 \u003d 364 mm.

Одреди го аголот на секторот на нашето работно парче: 180 х 300 / 618,5 \u003d 87,3 степени.

На материјалот цртаме лак со радиус од 618,5 мм, потоа од истиот центар - лак со радиус од 364 мм. Аголот на лакот може да има приближно 90-100 степени на отворање. Нацртајте радиуси со агол на отворање 87,3 степени. Нашето празно е подготвено. Не заборавајте да дадете додаток за спојување на рабовите ако се преклопат.