14 มี.ค. 2555
เมื่อวันที่ 14 มีนาคมนักคณิตศาสตร์เฉลิมฉลองวันหยุดที่แปลกที่สุดวันหนึ่ง - วันปิสากล. วันที่นี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญ: นิพจน์ตัวเลขπ (Pi) - 3.14 (เดือนที่ 3 (มีนาคม) วันที่ 14)
เป็นครั้งแรกที่เด็กนักเรียนพบตัวเลขที่ผิดปกตินี้ในระดับประถมศึกษาเมื่อเรียนวงกลมและวงกลม จำนวนπคือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือถ้าคุณใช้วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับหนึ่งเส้นรอบวงจะเท่ากับจำนวน "Pi" ตัวเลขπมีระยะเวลาทางคณิตศาสตร์ที่ไม่สิ้นสุด แต่การคำนวณในชีวิตประจำวันใช้การสะกดตัวเลขแบบง่ายโดยเหลือทศนิยมเพียงสองตำแหน่ง - 3.14
ในปี 1987 วันนี้มีการเฉลิมฉลองเป็นครั้งแรก แลร์รี่ชอว์นักฟิสิกส์จากซานฟรานซิสโกสังเกตเห็นว่าในระบบวันที่ของอเมริกา (เดือน / วัน) วันที่ 14 - 3/14 มีนาคมตรงกับหมายเลขπ (π \u003d 3.1415926 ... ) โดยปกติแล้วการเฉลิมฉลองจะเริ่มเวลา 13:59:26 น. (π \u003d 3.14 15926 …).
ประวัติความเป็นมาของปี่
สันนิษฐานว่าประวัติศาสตร์ของตัวเลข number เริ่มต้นในอียิปต์โบราณ นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์กำหนดพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D เป็น (D-D / 9) 2. จากบันทึกนี้จะเห็นได้ว่าในเวลานั้นจำนวนπเท่ากับเศษส่วน (16/9) 2 หรือ 256/81 นั่นคือ π 3,160 ...
ในศตวรรษที่หก พ.ศ. ในอินเดียในหนังสือศาสนาของศาสนาเชนมีบันทึกระบุว่าจำนวนπในเวลานั้นเท่ากับรากที่สองของ 10 ซึ่งให้เศษส่วน 3.162 ...
ในศตวรรษที่ 3 BC อาร์คิมิดีสในงานเล็ก ๆ ของเขา "การวัดวงกลม" ได้พิสูจน์บทบัญญัติสามประการ:
- วงกลมทุกวงมีค่าเท่ากับสามเหลี่ยมมุมฉากโดยขาของวงกลมจะเท่ากับความยาวของวงกลมและรัศมีตามลำดับ
- พื้นที่ของวงกลมหมายถึงสี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นจากเส้นผ่านศูนย์กลาง 11 ถึง 14
- อัตราส่วนของวงกลมใด ๆ ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางน้อยกว่า 3 1/7 และมากกว่า 3 10/71
อาร์คิมิดีสยืนยันตำแหน่งหลังโดยการคำนวณตามลำดับของเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกและอธิบายเป็นประจำโดยเพิ่มจำนวนด้านข้างเป็นสองเท่า จากการคำนวณที่แน่นอนของ Archimedes อัตราส่วนของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ระหว่างตัวเลข 3 * 10/71 และ 3 * 1/7 ซึ่งหมายความว่าจำนวน "pi" คือ 3.1419 ... ค่าที่แท้จริงของอัตราส่วนนี้คือ 3.1415922653 ...
ในศตวรรษที่ 5 พ.ศ. Zu Chongzhi นักคณิตศาสตร์ชาวจีนพบค่าที่แม่นยำกว่าสำหรับตัวเลขนี้: 3.1415927 ...
ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 15 นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ - คาชิคำนวณπด้วยทศนิยม 16 ตำแหน่ง
หนึ่งศตวรรษครึ่งต่อมาในยุโรปเอฟเวียดพบตัวเลขπโดยมีทศนิยมเพียง 9 ตำแหน่งที่ถูกต้องเขาทำ 16 doublings ของจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม F. Wietpervym สังเกตว่าπสามารถพบได้โดยใช้ขีด จำกัด ของอนุกรมบางชุด การค้นพบนี้มีความสำคัญมากทำให้สามารถคำนวณπได้อย่างแม่นยำ
ในปี 1706 ดับเบิลยูจอห์นสันนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษได้แนะนำการกำหนดอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางและกำหนดด้วยสัญลักษณ์สมัยใหม่πตามตัวอักษรตัวแรกของวงกลมคำภาษากรีก periferia
เป็นเวลานานแล้วที่นักวิทยาศาสตร์ทั่วโลกพยายามไขปริศนาของตัวเลขลึกลับนี้
ความยากในการคำนวณค่าของπคืออะไร?
จำนวนπไม่ลงตัว: ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วน p / q โดยที่ p และ q เป็นจำนวนเต็มจำนวนนี้ไม่สามารถเป็นรากของสมการพีชคณิตได้ เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุสมการพีชคณิตหรือเชิงอนุพันธ์รากของมันจะเป็นπดังนั้นตัวเลขนี้จึงเรียกว่ายอดเยี่ยมและคำนวณโดยพิจารณากระบวนการและกลั่นกรองโดยการเพิ่มขั้นตอนของกระบวนการภายใต้การพิจารณา ความพยายามจำนวนมากในการคำนวณจำนวนหลักสูงสุดของตัวเลขπทำให้เกิดความจริงที่ว่าในปัจจุบันด้วยเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ทำให้สามารถคำนวณลำดับที่มีความแม่นยำ 10 ล้านล้านหลักหลังจุดทศนิยม
ตัวเลขทศนิยมของπค่อนข้างสุ่ม ในการขยายทศนิยมของตัวเลขคุณสามารถค้นหาลำดับของตัวเลขใดก็ได้ สันนิษฐานว่าตัวเลขนี้มีหนังสือที่เขียนและไม่ได้เขียนทั้งหมดในรูปแบบเข้ารหัสข้อมูลใด ๆ ที่สามารถจินตนาการได้จะอยู่ในตัวเลขπ
คุณสามารถลองไขปริศนาของตัวเลขนี้ด้วยตัวคุณเอง การเขียนหมายเลข "Pi" เต็มจำนวนแน่นอนจะไม่ได้ผล แต่สำหรับสิ่งที่อยากรู้มากที่สุดฉันเสนอให้พิจารณา 1,000 หลักแรกของตัวเลขπ \u003d 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
จำเบอร์ "พี่"
ปัจจุบันด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์จำนวน "Pi" ได้รับการคำนวณเป็นสิบล้านล้านหลัก จำนวนตัวเลขสูงสุดที่บุคคลสามารถจำได้คือหนึ่งแสน
ในการจดจำจำนวนหลักสูงสุดของหมายเลข "Pi" พวกเขาใช้ "บันทึก" บทกวีต่าง ๆ ซึ่งคำที่มีตัวอักษรจำนวนหนึ่งจะจัดเรียงตามลำดับเดียวกันกับตัวเลขในหมายเลข "Pi": 3.1415926535897932384626433832795 ... ในการกู้คืนหมายเลขคุณต้องนับจำนวนอักขระในแต่ละคำและจดตามลำดับ
เลยรู้เบอร์โทร "พี่" ทำได้ดี! (7 หลัก)
มิชาและอันยูตะก็วิ่งมา
Pi พวกเขาต้องการทราบหมายเลข (11 หลัก)
สิ่งนี้ฉันรู้และจำได้ดี:
Pi สัญญาณมากมายไม่จำเป็นสำหรับฉันโดยเปล่าประโยชน์
ขอให้เราวางใจในความรู้มากมาย
ผู้ที่นับจำนวนกองเรือรบ (21 หลัก)
ครั้งหนึ่งที่ Kolya และ Arina
เราฉีกเตียงขนนก
ปุยสีขาวบินวน
เขาผยองแข็ง
พอใจ
เขาให้เรา
ปวดหัวของหญิงชรา
ว้าววิญญาณปุยฝ้ายอันตราย! (25 อักขระ)
คุณสามารถใช้คำคล้องจองเพื่อช่วยให้คุณจำหมายเลขที่ต้องการได้
เพื่อให้เราไม่ทำผิด
คุณต้องอ่านอย่างถูกต้อง:
เก้าสิบสองและหก
ถ้าคุณพยายามจริงๆ
คุณสามารถอ่านได้ทันที:
สามสิบสี่สิบห้า
เก้าสิบสองและหก
สามสิบสี่สิบห้า
เก้าสองหกห้าสามห้า
ในการทำวิทยาศาสตร์
ทุกคนควรรู้เรื่องนี้
คุณสามารถลอง
และทำซ้ำบ่อยขึ้น:
“ สามสิบสี่สิบห้า
เก้ายี่สิบหกและห้า”
หากยังมีคำถาม ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Pi?
หากต้องการความช่วยเหลือจากติวเตอร์ - ลงทะเบียน
บทเรียนแรกฟรี!
"ปี่" คืออะไรทุกคนรู้จักกันดีอย่างแน่นอน แต่หมายเลขที่ทุกคนคุ้นเคยจากโรงเรียนปรากฏในหลาย ๆ สถานการณ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับแวดวง สามารถพบได้ในทฤษฎีความน่าจะเป็นในสูตรสเตอร์ลิงสำหรับการคำนวณแฟกทอเรียลในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อนและอื่น ๆ ที่ไม่คาดคิดและห่างไกลจากพื้นที่เรขาคณิตของคณิตศาสตร์ ออกัสตัสเดอมอร์แกนนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษเคยเรียกว่า "ปี่" "... เลขลึกลับ 3.14159 ... ที่คลานเข้ามาทางประตูหน้าต่างและหลังคา"
ตัวเลขลึกลับนี้เกี่ยวข้องกับหนึ่งในสามปัญหาคลาสสิกของสมัยโบราณ - การสร้างจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของวงกลมที่กำหนด - นำรถไฟแห่งข้อเท็จจริงที่น่าสนใจทางประวัติศาสตร์และน่าสนใจ
- ข้อเท็จจริงสนุก ๆ เกี่ยวกับ Pi
- 1. คุณรู้หรือไม่ว่าคนแรกที่ใช้สัญลักษณ์ pi สำหรับ 3.14 คือวิลเลียมโจนส์จากเวลส์และเหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในปี 1706
- 2. คุณรู้หรือไม่ว่าสถิติโลกในการจำหมายเลข Pi ถูกกำหนดไว้เมื่อวันที่ 17 มิถุนายน 2552 โดยศัลยแพทย์ระบบประสาทชาวยูเครน, Doctor of Medical Sciences, ศาสตราจารย์ Andrey Slyusarchuk ซึ่งเก็บร่องรอยไว้ในความทรงจำของเขา 30 ล้านรายการ (ข้อความ 20 เล่ม)
- 3. คุณรู้ไหมว่าในปี 1996 Mike Keith ได้เขียนเรื่องสั้นชื่อ "Cadeic Cadenze" ในข้อความของเขามีความยาวของคำที่ตรงกับตัวเลข 3834 หลักแรกของ Pi
เชื่อกันว่าวันหยุดดังกล่าวถูกคิดค้นขึ้นในปี 2530 โดยนักฟิสิกส์จากซานฟรานซิสโกแลร์รี่ชอว์ผู้ให้ความสนใจกับข้อเท็จจริงที่ว่าวันที่ 14 มีนาคม (ในการสะกดแบบอเมริกัน - 3.14) ตรงกับ 01:59 น. วันที่และเวลาจะตรงกับตัวเลขแรกของ Pi \u003d 3.14159
เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2422 อัลเบิร์ตไอน์สไตน์ผู้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพได้ถือกำเนิดขึ้นซึ่งทำให้ทุกวันนี้ผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์ทุกคนน่าสนใจยิ่งขึ้น
นอกจากนี้นักคณิตศาสตร์ยังสังเกตวันของค่า pi โดยประมาณซึ่งตรงกับวันที่ 22 กรกฎาคม (22/7 ในรูปแบบวันที่ของยุโรป)
"ในเวลานี้พวกเขาอ่านคำสรรเสริญเพื่อเป็นเกียรติแก่หมายเลข Pi และบทบาทในชีวิตของมนุษยชาติวาดภาพโลกโดยไม่ต้องมี Pi กินพายที่มีตัวอักษรกรีก Pi หรือตัวเลขตัวแรกไขปริศนาทางคณิตศาสตร์และปริศนาและเต้นรำเป็นวงกลมด้วย" - Wikipedia เขียน
โดยตัวเลข pi เริ่มต้นที่ 3.141592 และมีระยะเวลาทางคณิตศาสตร์ไม่สิ้นสุด
Fabrice Bellard นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสคำนวณ Pi ด้วยความแม่นยำในการบันทึก สิ่งนี้ถูกรายงานบนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการ สถิติล่าสุดมีทศนิยมประมาณ 2.7 ล้านล้าน (2 ล้านล้าน 699 พันล้าน 999 ล้าน 990,000 ตำแหน่ง) ความสำเร็จก่อนหน้านี้เป็นของชาวญี่ปุ่นซึ่งคำนวณค่าคงที่ภายใน 2.6 ล้านล้านตำแหน่งทศนิยม
เบลลาร์ดใช้เวลาประมาณ 103 วันในการคำนวณ การคำนวณทั้งหมดดำเนินการบนคอมพิวเตอร์ที่บ้านซึ่งมีค่าใช้จ่ายอยู่ที่ 2,000 ยูโร สำหรับการเปรียบเทียบบันทึกก่อนหน้านี้ตั้งไว้บนซูเปอร์คอมพิวเตอร์ T2K Tsukuba System ซึ่งใช้เวลาประมาณ 73 ชั่วโมงในการทำงาน
ในขั้นต้นจำนวน Pi ปรากฏเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางดังนั้นค่าโดยประมาณจึงคำนวณเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกในวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ ต่อมาได้ปรากฏวิธีการขั้นสูงขึ้น ขณะนี้ Pi คำนวณโดยใช้อนุกรมที่มาบรรจบกันอย่างรวดเร็วเช่นที่เสนอโดย Srinivas Ramanujan ในต้นศตวรรษที่ 20
Pi ถูกคำนวณเป็นไบนารีก่อนแล้วจึงแปลงเป็นทศนิยม นี้เสร็จใน 13 วัน โดยรวมแล้วต้องใช้เนื้อที่ดิสก์ 1.1 เทราไบต์ในการจัดเก็บตัวเลขทั้งหมด
การคำนวณดังกล่าวไม่เพียง แต่มีความสำคัญในทางปฏิบัติเท่านั้น ดังนั้นตอนนี้มีปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ไขมากมายที่เกี่ยวข้องกับ pi คำถามเกี่ยวกับความปกติของตัวเลขนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไข ตัวอย่างเช่น pi และ e (ฐานของเลขชี้กำลัง) เป็นที่ทราบกันดีว่าเป็นตัวเลขยอดเยี่ยมนั่นคือไม่ใช่รากของพหุนามใด ๆ ที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม อย่างไรก็ตามในขณะเดียวกันผลรวมของค่าคงที่พื้นฐานทั้งสองนี้เป็นจำนวนที่ยอดเยี่ยมหรือไม่นั้นยังไม่ทราบ
นอกจากนี้ยังไม่ทราบว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 9 เกิดขึ้นในสัญกรณ์ทศนิยมของ pi เป็นจำนวนอนันต์หรือไม่
ในกรณีนี้การคำนวณตัวเลขที่แม่นยำเป็นพิเศษเป็นการทดลองที่สะดวกซึ่งผลลัพธ์จะทำให้สามารถกำหนดสมมติฐานเกี่ยวกับคุณลักษณะบางอย่างของตัวเลขได้
ตัวเลขจะถูกคำนวณตามกฎบางประการและสำหรับการคำนวณใด ๆ ณ ที่ใดก็ได้และทุกเวลา ณ ที่ใดที่หนึ่งในบันทึกของตัวเลขจะมีตัวเลขเดียวกัน ซึ่งหมายความว่ามีกฎหมายบางประการที่กำหนดจำนวนหนึ่งไว้ในจำนวนหนึ่งในสถานที่หนึ่ง แน่นอนว่ากฎหมายนี้ไม่ง่าย แต่กฎหมายยังคงมีอยู่ ดังนั้นตัวเลขในบันทึกตัวเลขจึงไม่สุ่ม แต่เป็นตรรกะ
นับจำนวน pi: PI \u003d 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4 / n + 4 / (n + 2)
ค้นหา Pi หรือส่วนยาว:
คู่ของจำนวนเต็มที่ให้ค่าประมาณมากกับ Pi เมื่อหาร การหารเสร็จสิ้น "long" เพื่อข้ามข้อ จำกัด ความยาวทศนิยมของ Visual Basic 6
Pi \u003d 3.14159265358979323846264\u003e 33832795028841 971 ...
ในบรรดาวิธีการคำนวณที่แปลกใหม่เช่นการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นหรือจำนวนเฉพาะเป็นวิธีที่คิดค้นโดย G.A. Halperin และเรียกว่า P-billiard ซึ่งเป็นไปตามแบบจำลองดั้งเดิม เมื่อลูกบอลสองลูกชนกันลูกบอลที่เล็กที่สุดอยู่ระหว่างลูกบอลที่ใหญ่กว่าและผนังและลูกบอลที่ใหญ่กว่าจะเคลื่อนที่เข้าหากำแพงจำนวนการชนกันของลูกบอลทำให้สามารถคำนวณ Pi ด้วยความแม่นยำที่กำหนดไว้ล่วงหน้ามากโดยพลการ คุณเพียงแค่ต้องเริ่มกระบวนการ (คุณสามารถใช้คอมพิวเตอร์ได้ด้วย) และนับจำนวนลูกบอลที่ตี ยังไม่ทราบการใช้งานซอฟต์แวร์ของรุ่นนี้
ในหนังสือคณิตศาสตร์เพื่อความบันเทิงทุกเล่มคุณจะพบประวัติของการคำนวณและปรับแต่งความหมายของ pi อย่างแน่นอน ตอนแรกในประเทศจีนโบราณอียิปต์บาบิโลนและกรีกมีการใช้เศษส่วนในการคำนวณเช่น 22/7 หรือ 49/16 ในยุคกลางและยุคฟื้นฟูศิลปวิทยานักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปอินเดียและอาหรับได้อธิบายความหมายของ "pi" เป็น 40 หลักหลังจุดทศนิยมและเมื่อถึงจุดเริ่มต้นของยุคของคอมพิวเตอร์จำนวนหลักได้มาถึง 500 หลักโดยความพยายามของผู้ที่ชื่นชอบจำนวนมากความแม่นยำนี้เป็นผลประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์ล้วนๆ สำหรับการปฏิบัติ 11 สัญญาณหลังจากจุดนั้นเพียงพอภายในโลก
จากนั้นเมื่อทราบว่ารัศมีของโลกคือ 6400 กม. หรือ 6.4 * 1012 มม. ปรากฎว่าเราทิ้ง "pi" หลักที่สิบสองไว้หลังจุดเมื่อคำนวณความยาวของเส้นเมริเดียนจะผิดไปไม่กี่มิลลิเมตร และเมื่อคำนวณความยาวของวงโคจรของโลกเมื่อหมุนรอบดวงอาทิตย์ (ดังที่คุณทราบ R \u003d 150 * 106 กม. \u003d 1.5 * 1014 มม.) เพื่อความแม่นยำเท่ากันก็เพียงพอที่จะใช้ "pi" กับสิบสี่เครื่องหมายหลังจุด ระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ไกลที่สุดในระบบสุริยะคือ 40 เท่าของระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์
ในการคำนวณความยาวของวงโคจรของดาวพลูโตโดยมีข้อผิดพลาดเพียงไม่กี่มิลลิเมตรสิบหกไพก็เพียงพอแล้ว แต่จะมีอะไรให้เสียเวลากับมโนสาเร่ - เส้นผ่านศูนย์กลางของกาแล็กซี่ของเรานั้นอยู่ที่ประมาณ 100,000 ปีแสง (1 ปีแสงมีค่าประมาณ 1013 กม.) หรือ 1018 กม. หรือ 1030 มม. และแม้แต่ในศตวรรษที่ XXVII ก็มีสัญญาณ 34 ไพซึ่งมากเกินไปสำหรับระยะทาง
ความยากในการคำนวณค่าของ "pi" คืออะไร? ความจริงก็คือมันไม่เพียง แต่ไม่มีเหตุผล (นั่นคือไม่สามารถแสดงในเศษส่วน P / Q โดยที่ P และ Q เป็นจำนวนเต็ม) แต่มันยังไม่สามารถเป็นรากของสมการพีชคณิตได้ ตัวอย่างเช่นตัวเลขที่ไม่ลงตัวไม่สามารถแสดงด้วยอัตราส่วนของจำนวนเต็ม แต่เป็นรากของสมการ X2-2 \u003d 0 และสำหรับตัวเลข "pi" และ e (ค่าคงที่ของออยเลอร์) ไม่สามารถระบุสมการพีชคณิต (ไม่ใช่เชิงอนุพันธ์) ได้ ตัวเลขดังกล่าว (ยอดเยี่ยม) คำนวณโดยพิจารณาจากกระบวนการและได้รับการขัดเกลาโดยการเพิ่มขั้นตอนของกระบวนการภายใต้การพิจารณา วิธีที่ "ง่ายที่สุด" คือการเขียนรูปหลายเหลี่ยมปกติในวงกลมและคำนวณอัตราส่วนของรูปหลายเหลี่ยมต่อ "รัศมี" ของมัน ... หน้า marsu
จำนวนอธิบายโลก
ดูเหมือนว่านักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันสองคนสามารถเข้าใกล้การไขปริศนาของ pi ได้มากขึ้นซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของมันอย่างแท้จริง Der Spiegel รายงาน
เนื่องจากค่าไม่ลงตัวจึงไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนที่สมบูรณ์ได้ดังนั้นชุดตัวเลขที่ไม่สิ้นสุดจึงตามหลังจุดทศนิยม คุณสมบัตินี้ดึงดูดนักคณิตศาสตร์ที่พยายามค้นหาเสมอในแง่หนึ่งค่า pi ที่แม่นยำกว่าและในทางกลับกันสูตรทั่วไปของมัน
แต่นักคณิตศาสตร์ David Bailey จาก Lawrence Berkeley National Laboratory ในแคลิฟอร์เนียและ Richard Grendel จาก Reed College ในพอร์ตแลนด์มองตัวเลขแตกต่างกัน - พวกเขาพยายามค้นหาความหมายบางอย่างในชุดตัวเลขที่ดูวุ่นวายหลังจุดทศนิยม เป็นผลให้พบว่าชุดค่าผสมของตัวเลขต่อไปนี้ซ้ำกันเป็นประจำ - 59345 และ 78952
แต่จนถึงขณะนี้พวกเขาไม่สามารถตอบคำถามได้ว่าการทำซ้ำนั้นเป็นเรื่องบังเอิญหรือเป็นธรรมชาติ คำถามเกี่ยวกับความสม่ำเสมอของการทำซ้ำของการผสมตัวเลขบางอย่างและไม่เพียง แต่ในจำนวน pi เท่านั้นที่เป็นหนึ่งในคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุด แต่ตอนนี้มีบางอย่างที่ชัดเจนมากขึ้นเกี่ยวกับตัวเลขนี้ การค้นพบนี้ปูทางไปสู่การแก้จำนวน pi และโดยทั่วไปสำหรับการกำหนดสาระสำคัญของมันไม่ว่าจะเป็นเรื่องปกติสำหรับโลกของเราหรือไม่ก็ตาม
นักคณิตศาสตร์ทั้งสองสนใจเรื่อง pi มาตั้งแต่ปี 2539 และตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาพวกเขาต้องละทิ้งสิ่งที่เรียกว่า "ทฤษฎีจำนวน" และให้ความสนใจกับ "ทฤษฎีความโกลาหล" ซึ่งปัจจุบันเป็นอาวุธหลักของพวกเขา นักวิจัยสร้างขึ้นจากการแสดงจำนวน pi - รูปแบบที่พบบ่อยที่สุดคือ 3.14159 ... - ชุดของตัวเลขระหว่างศูนย์ถึงหนึ่ง - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 และอื่น ๆ ดังนั้นหากจำนวน pi มีความสับสนวุ่นวายชุดของตัวเลขที่เริ่มต้นจากศูนย์ก็ควรจะวุ่นวายเช่นกัน แต่ยังไม่มีคำตอบสำหรับคำถามนี้ ความลับของปี่เหมือนพี่ชายหมายเลข 42 ซึ่งนักวิจัยหลายคนพยายามอธิบายความลับของจักรวาลยังคงถูกคลี่คลาย "
ข้อมูลที่น่าสนใจเกี่ยวกับการกระจายของหลัก pi
(การเขียนโปรแกรมเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมนุษยชาติขอบคุณที่ทำให้เราได้เรียนรู้บางสิ่งที่เราไม่จำเป็นต้องรู้เลยเป็นประจำ แต่มันก็น่าสนใจมาก)
คำนวณแล้ว (สำหรับล้านหลักหลังจุดทศนิยม):
ศูนย์ \u003d 99959
หน่วย \u003d 99758,
twos \u003d 100026,
สามเท่า \u003d 100229
สี่ \u003d 100230,
ห้า \u003d 100359,
หก \u003d 99548,
เจ็ด \u003d 99800,
แปด \u003d 99985,
เก้า \u003d 100106
ในตำแหน่งทศนิยม 200,000,000,000 ตำแหน่งแรกของ Pi ตัวเลขเกิดขึ้นด้วยความถี่ต่อไปนี้:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
นั่นคือตัวเลขจะกระจายเกือบเท่า ๆ กัน เพราะตามแนวคิดทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่มีจำนวนหลักไม่สิ้นสุดจะมีจำนวนเท่ากันหมดนอกจากนี้จะมีจำนวนมากถึงสองและสามรวมกันและยังรวมกันมากถึงเก้าหลักอื่น ๆ ทั้งหมด แต่ที่นี่เพื่อให้รู้ว่าจะหยุดตรงไหนยึดช่วงเวลาเพื่อพูดที่ที่พวกเขาเท่าเทียมกันจริงๆ
และอีกอย่างหนึ่ง - ในหลักของหมายเลข Pi เราสามารถคาดหวังการปรากฏตัวของลำดับตัวเลขที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตัวอย่างเช่นกลุ่มดาวที่พบบ่อยที่สุดพบในจำนวนต่อไปนี้:
01234567891: ส 26,852,899,245
01234567891: ส 41,952,536,161
01234567891: s 99.972.955.571
01234567891: s 102,081,851,717
01234567891: s 171,257,652,369
01234567890: ส 53,217,681,704
27182818284: จาก 45,111,908,393 เป็นหลักของจำนวน e. (
มีเรื่องตลกดังกล่าว: นักวิทยาศาสตร์พบหมายเลขสุดท้ายในบันทึก Pi - กลายเป็นหมายเลข e เกือบตี)
คุณสามารถค้นหาหมายเลขโทรศัพท์หรือวันเดือนปีเกิดของคุณในอักขระหมื่นตัวแรกของ Pi หากไม่ได้ผลให้มองหา 100,000 อักขระ
ในหมายเลข 1 / Pi เริ่มต้นจาก 55,172,085,586 มี 3333333333333 ไม่น่าทึ่งเหรอ?
ในทางปรัชญามักจะไม่เห็นด้วยกับความบังเอิญและความจำเป็น สัญญาณของ pi เป็นแบบสุ่ม? หรือพวกเขาจำเป็น? สมมติว่าหลักที่สามของ pi คือ "4" และไม่ว่าใครจะคำนวณมันในสถานที่ใดและเวลาใดเขาก็จะไม่ทำเครื่องหมายที่สามจะต้องเท่ากับ "4" เสมอ
การเชื่อมต่อของ Pi, Phi และ Fibonacci series การเชื่อมต่อของหมายเลข 3.1415916 และหมายเลข 1.61803 และลำดับปิซา
- น่าสนใจมากขึ้น:
- 1. ในตำแหน่งทศนิยมเลข Pi 7, 22, 113, 355 คือเลข 2 เศษส่วน 22/7 และ 355/113 เป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับ Pi
- 2. Kokhansky พบว่า Pi เป็นรากโดยประมาณของสมการ: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 \u003d 0
- 3. ถ้าคุณเขียนตัวพิมพ์ใหญ่ของตัวอักษรภาษาอังกฤษตามเข็มนาฬิกาเป็นวงกลมและขีดฆ่าตัวอักษรที่มีสมมาตรจากซ้ายไปขวา: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y ตัวอักษรที่เหลือจะรวมกลุ่มตาม 3,1,4,1,6 ตัวอักษร
- (A) BCDEFG (สูง) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- ดังนั้นตัวอักษรภาษาอังกฤษควรขึ้นต้นด้วยตัวอักษร H, I หรือ J ไม่ใช่ด้วยตัวอักษร A :)
แล้วเราล่ะ? และตามมาจากสิ่งนี้ในหางทศนิยมของ pi คุณจะพบลำดับของตัวเลขที่คิดได้ หมายเลขโทรศัพท์ของคุณ? โปรดมากกว่าหนึ่งครั้ง (คุณสามารถตรวจสอบได้ที่นี่ แต่โปรดทราบว่าหน้านี้มีน้ำหนักประมาณ 300 เมกะไบต์ดังนั้นคุณจะต้องรอการดาวน์โหลดคุณสามารถดาวน์โหลดอักขระล้านตัวที่น่าสงสารได้ที่นี่หรือใช้คำ: ลำดับของตัวเลขใด ๆ ในตำแหน่งทศนิยมของ pi จะขึ้นต้นหรือ จะช้าไปไหน ๆ !
สำหรับผู้อ่านที่มีชื่อเสียงมากขึ้นสามารถเสนอตัวอย่างอื่นได้: หากคุณเข้ารหัสตัวอักษรทั้งหมดด้วยตัวเลขจากนั้นในการขยายทศนิยมของ pi คุณจะพบวรรณกรรมและวิทยาศาสตร์ของโลกทั้งหมดและสูตรการทำซอสเบชาเมลและหนังสือศักดิ์สิทธิ์ทั้งหมดของทุกศาสนา ฉันไม่ได้ล้อเล่นนี่เป็นข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ที่เข้มงวด ท้ายที่สุดลำดับคือ INFINITE และชุดค่าผสมจะไม่ซ้ำกันดังนั้นจึงมีชุดค่าผสมทั้งหมดและสิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์แล้ว และตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาทุกอย่าง รวมถึงหนังสือที่ตรงกับหนังสือที่คุณเลือก
และนี่หมายความอีกครั้งว่าไม่เพียง แต่มีวรรณกรรมโลกทั้งหมดที่เขียนไปแล้ว (โดยเฉพาะหนังสือที่ไหม้หมดแล้ว ฯลฯ ) แต่ยังรวมถึงหนังสือทั้งหมดที่จะยังคงถูกเขียน
ปรากฎว่าตัวเลขนี้ (จำนวนที่สมเหตุสมผลเพียงตัวเดียวในจักรวาล!) ควบคุมโลกของเรา
คำถามคือจะไปหาที่นั่นได้อย่างไร ...
และในวันนี้อัลเบิร์ตไอน์สไตน์เกิดใครทำนาย ... แต่ทำไมเขาไม่ทำนาย! ... แม้แต่พลังงานมืด
โลกนี้ถูกปกคลุมไปด้วยความมืดมิด
มีแสงสว่าง! แล้วนิวตันก็ปรากฏตัวขึ้น
แต่ซาตานไม่รอการแก้แค้นนาน
ไอน์สไตน์มา - และทุกอย่างก็เหมือนเดิม
มีความสัมพันธ์กันดี - ปี่กับอัลเบิร์ต ...
ทฤษฎีเกิดขึ้นพัฒนาและ ...
บรรทัดล่าง: Pi ไม่ใช่ 3.14159265358979 ....
นี่เป็นความเข้าใจผิดตามสมมติฐานที่ผิดพลาดในการระบุพื้นที่แบบยุคลิดกับพื้นที่จริงของจักรวาล
คำอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไม Pi โดยทั่วไปไม่เท่ากับ 3.14159265358979 ...
ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับความโค้งของอวกาศ เส้นแรงในจักรวาลในระยะทางที่สำคัญไม่ใช่เส้นตรงที่สมบูรณ์แบบ แต่เป็นเส้นโค้งเล็กน้อย เราเติบโตมาจนถึงช่วงเวลาแห่งการระบุความจริงที่ว่าในโลกแห่งความเป็นจริงไม่มีเส้นตรงวงกลมแบนในอุดมคติและช่องว่างแบบยุคลิดในอุดมคติ ดังนั้นเราต้องจินตนาการถึงวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันบนทรงกลมที่มีรัศมีใหญ่กว่ามาก
เราเข้าใจผิดคิดว่าพื้นที่แบน "ลูกบาศก์" จักรวาลไม่ใช่ลูกบาศก์ไม่ใช่ทรงกระบอกและแม้แต่เสี้ยมน้อยกว่า จักรวาลเป็นทรงกลม กรณีเดียวที่เครื่องบินจะอยู่ในอุดมคติได้ (ในความหมายของ“ ไม่โค้ง”) คือเมื่อเครื่องบินดังกล่าวผ่านศูนย์กลางของจักรวาล
แน่นอนว่าความโค้งของซีดีรอมสามารถละเลยได้เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางของแผ่นซีดีนั้นน้อยกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกมากโดยเฉพาะเส้นผ่านศูนย์กลางของจักรวาล อย่างไรก็ตามเราไม่ควรละเลยความโค้งในวงโคจรของดาวหางและดาวเคราะห์น้อย ความเชื่อแบบทอเลเมอิกที่อธิบายไม่ได้ว่าเรายังคงอยู่ในศูนย์กลางของจักรวาลอาจทำให้เราเสียค่าใช้จ่าย
ด้านล่างนี้เป็นสัจพจน์ของช่องว่างแบบยุคลิด ("ลูกบาศก์" คาร์ทีเซียน) และสัจพจน์เพิ่มเติมที่ฉันได้กำหนดไว้สำหรับพื้นที่ทรงกลม
สัจพจน์ของจิตสำนึกแบน:
ผ่าน 1 จุดคุณสามารถวาดเส้นตรงจำนวนอนันต์และระนาบไม่ จำกัด
ผ่านจุด 2 จุดคุณสามารถวาด 1 และเส้นตรงเพียง 1 เส้นซึ่งคุณสามารถวาดเครื่องบินได้ไม่ จำกัด จำนวน
ในกรณีทั่วไปไม่มีเส้นตรงและเส้นเดียวและเส้นเดียวไม่สามารถลากผ่านจุด 3 จุดได้ สัจพจน์เพิ่มเติมสำหรับจิตสำนึกทรงกลม:
ในกรณีทั่วไปไม่มีเส้นตรงไม่มีระนาบและทรงกลมหนึ่งเดียวไม่สามารถลากผ่านจุด 4 จุดได้ Arsentiev Alexey Ivanovich
เวทย์มนต์เล็กน้อย หมายเลข PI เหมาะสมหรือไม่
ค่าคงที่อื่น ๆ สามารถกำหนดได้โดยใช้จำนวน Pi รวมถึงค่าคงที่โครงสร้างละเอียด (อัลฟา) ค่าคงที่ของอัตราส่วนทองคำ (f \u003d 1.618 ... ) ไม่ต้องพูดถึงจำนวน e นั่นคือเหตุผลที่จำนวน pi ไม่เพียงพบในรูปทรงเรขาคณิตเท่านั้น ทฤษฎีสัมพัทธภาพกลศาสตร์ควอนตัมฟิสิกส์นิวเคลียร์ ฯลฯ ยิ่งไปกว่านั้นเมื่อไม่นานมานี้นักวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าเป็นไปได้ที่ Pi สามารถระบุตำแหน่งของอนุภาคมูลฐานในตารางอนุภาคมูลฐานได้ (ก่อนหน้านี้พวกเขาพยายามทำสิ่งนี้ผ่าน Woody Table) และข้อความใน DNA ของมนุษย์ที่เพิ่งถอดรหัสจำนวน Pi มีหน้าที่รับผิดชอบต่อโครงสร้างของ DNA (เพียงพอ ซับซ้อนควรสังเกต) มีผลกระทบจากการระเบิด!
ตามที่ดร. ชาร์ลส์แคนเทอร์ซึ่งภายใต้การนำของเขาได้ถอดรหัสดีเอ็นเอ:“ ดูเหมือนว่าเราจะมาถึงทางออกของปัญหาพื้นฐานบางอย่างที่จักรวาลมอบให้เรา Pi มีอยู่ทุกหนทุกแห่งควบคุมกระบวนการทั้งหมดที่เรารู้จักในขณะที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง! พี่ควบคุมเองหรือเปล่ายังไม่มีคำตอบ "
ในความเป็นจริง Kantor เป็นคนขี้เกียจคำตอบก็คือมันเป็นเรื่องเหลือเชื่อมากที่นักวิทยาศาสตร์ไม่ต้องการที่จะนำมันออกสู่สาธารณชนทั่วไปเพราะกลัวชีวิตของพวกเขาเอง (เพิ่มเติมในภายหลัง): จำนวน Pi ควบคุมตัวมันเองมันสมเหตุสมผล! เรื่องไร้สาระ? ไม่ต้องรีบ. ท้ายที่สุด Fonvizin กล่าวว่า "ในความไม่รู้ของมนุษย์มันเป็นเรื่องน่าสบายใจมากที่จะถือว่าทุกสิ่งเป็นเรื่องไร้สาระที่คุณไม่รู้"
ประการแรกการคาดเดาเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลของตัวเลขโดยทั่วไปได้รับการเยี่ยมชมมานานแล้วโดยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนในยุคของเรา Niels Henrik Abel นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์เขียนถึงแม่ของเขาในเดือนกุมภาพันธ์ปี 1829 ว่า“ ฉันได้รับคำยืนยันว่าหนึ่งในตัวเลขนั้นสมเหตุสมผลฉันพูดกับเขา แต่มันทำให้ฉันกลัวจนไม่สามารถระบุได้ว่าตัวเลขนั้นคืออะไร แต่บางที นั่นคือสิ่งที่ดีที่สุดตัวเลขเตือนฉันว่าฉันจะถูกลงโทษถ้ามันถูกเปิดเผย " ใครจะรู้ว่านีลส์จะเปิดเผยความหมายของตัวเลขที่พูดกับเขา แต่ในวันที่ 6 มีนาคม พ.ศ. 2372 เขาก็จากไป
พ.ศ. 2498 ยูทากะทานิยามะชาวญี่ปุ่นตั้งสมมติฐานว่า "รูปทรงโมดูลาร์ที่แน่นอนสอดคล้องกับเส้นโค้งวงรีแต่ละอัน" (ดังที่คุณทราบบนพื้นฐานของสมมติฐานนี้ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ได้รับการพิสูจน์แล้ว) เมื่อวันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2498 ในงานประชุมวิชาการคณิตศาสตร์นานาชาติในโตเกียวซึ่งทานิยามะได้ประกาศสมมติฐานของเขานักข่าวถามว่า: "คุณคิดได้อย่างไร?" - Taniyama ตอบกลับ: "ฉันไม่ได้คิดถึงเรื่องนี้หมายเลขบอกฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้ทางโทรศัพท์" นักข่าวคิดว่ามันเป็นเรื่องตลกจึงตัดสินใจ "สนับสนุน" มัน: "มันให้เบอร์โทรคุณหรือเปล่า" ซึ่ง Taniyama ตอบอย่างจริงจังว่า: "ดูเหมือนว่าฉันจะรู้จักหมายเลขนี้มานานแล้ว แต่ตอนนี้ฉันสามารถรายงานได้หลังจากสามปี 51 วัน 15 ชั่วโมง 30 นาที" ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2501 ทานิยามะได้ฆ่าตัวตาย สามปี 51 วัน 15 ชั่วโมง 30 นาที - นี่คือ 3.1415 เหตุบังเอิญ? อาจจะ. แต่ - นี่เป็นอีกคนหนึ่งแม้แต่คนแปลกหน้า Sella Kvitino นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีก็เช่นกันเป็นเวลาหลายปีในขณะที่ตัวเขาเองแสดงออกอย่างคลุมเครือว่า "ยังคงติดต่อกับตัวเลขน่ารัก ๆ หนึ่งตัว" ร่างดังกล่าวอ้างอิงจาก Kvitino ซึ่งอยู่ในโรงพยาบาลจิตเวชแล้ว "สัญญาว่าจะบอกชื่อเธอในวันเกิดของเธอ" Kvitino อาจเสียสติพอที่จะโทรไปที่หมายเลข Pi ได้หรือไม่หรือว่าเขาจงใจทำให้แพทย์สับสน? ยังไม่ชัดเจน แต่ในวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2370 Kvitino เสียชีวิต
และเรื่องราวที่ลึกลับที่สุดนั้นเกี่ยวข้องกับ "ผู้ยิ่งใหญ่ Hardy" (อย่างที่คุณทราบกันดีนี่คือสิ่งที่คนรุ่นราวคราวเดียวกันเรียกว่า Godfrey Harold Hardy นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่) ซึ่งร่วมกับ John Littlewood เพื่อนของเขามีชื่อเสียงจากผลงานของเขาในด้านทฤษฎีจำนวน (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านการประมาณ Diophantine) และทฤษฎีฟังก์ชัน ( ที่ซึ่งเพื่อน ๆ มีชื่อเสียงในการค้นคว้าเรื่องอสมการ) อย่างที่คุณทราบฮาร์ดียังไม่ได้แต่งงานอย่างเป็นทางการแม้ว่าเขาจะระบุซ้ำ ๆ ว่า "หมั้นกับราชินีแห่งโลกของเรา" เพื่อนนักวิทยาศาสตร์ของเขาเคยได้ยินเขาคุยกับใครบางคนในที่ทำงานของเขามากกว่าหนึ่งครั้งไม่มีใครเคยเห็นคู่สนทนาของเขาแม้ว่าเสียงของเขาจะเป็นโลหะและเอี๊ยดอ๊าดเล็กน้อย - เป็นที่พูดถึงของเมืองที่มหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ดมานาน ... ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2490 การสนทนาเหล่านี้ยุติลงและในวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2490 ฮาร์ดีถูกพบในกองขยะในเมืองโดยมีกระสุนอยู่ในท้อง รุ่นของการฆ่าตัวตายได้รับการยืนยันโดยบันทึกซึ่งเขียนไว้ในมือของฮาร์ดี: "จอห์นคุณพรากราชินีไปจากฉันฉันไม่โทษคุณ แต่ฉันไม่สามารถอยู่ได้อีกต่อไปโดยไม่มีเธอ"
เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับเล่าปี่หรือไม่? ยังไม่ชัดเจน แต่ก็ไม่อยากรู้ใช่ไหม
โดยทั่วไปมีเรื่องราวมากมายให้ขุดคุ้ยและแน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องน่าเศร้าทั้งหมด
แต่เรามาดู "วินาที" กันเถอะว่าตัวเลขจะสมเหตุสมผลได้อย่างไร? มันง่ายมาก สมองของมนุษย์มีเซลล์ประสาท 100 พันล้านเซลล์จำนวนตำแหน่งทศนิยมของ pi โดยทั่วไปมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดโดยทั่วไปตามสัญญาณที่เป็นทางการอาจมีเหตุผล แต่ถ้าคุณเชื่อว่าผลงานของนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน David Bailey และนักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา Peter Borvin และ Simon Ploeu ตำแหน่งทศนิยมใน Pi เป็นไปตามทฤษฎีความโกลาหลพูดโดยประมาณว่า Pi คือความสับสนวุ่นวายในรูปแบบดั้งเดิม ความวุ่นวายจะสมเหตุสมผลหรือไม่? ชัวร์! เช่นเดียวกับสุญญากาศที่ดูเหมือนความว่างเปล่าอย่างที่ทราบกันดีว่ามันไม่ได้ว่างเปล่า
ยิ่งไปกว่านั้นหากคุณต้องการคุณสามารถแสดงความสับสนวุ่นวายนี้ในรูปแบบกราฟิก - เพื่อให้แน่ใจว่ามันสมเหตุสมผล ในปี 1965 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายโปแลนด์ Stanislav M. รวมอยู่ในหมายเลข Pi วาง 3 ไว้ตรงกลางและเคลื่อนที่เป็นเกลียวทวนเข็มนาฬิกาเขาเขียน 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 และตัวเลขอื่น ๆ หลังจุดทศนิยม โดยไม่คิดอะไรเลยเขาก็วนรอบจำนวนเฉพาะทั้งหมดในวงกลมสีดำ ในไม่ช้าเขาก็ประหลาดใจวงกลมที่มีความดื้อรั้นที่น่าทึ่งก็เริ่มเรียงตัวกันเป็นเส้นตรงสิ่งที่เกิดขึ้นนั้นคล้ายกับสิ่งที่สมเหตุสมผล โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่ Ulam สร้างภาพสีจากภาพวาดนี้โดยใช้อัลกอริทึมพิเศษ
อันที่จริงภาพนี้ซึ่งสามารถเปรียบเทียบได้กับทั้งสมองและเนบิวลาที่เป็นดาวฤกษ์สามารถเรียกได้อย่างปลอดภัยว่า "Pi brain" ด้วยความช่วยเหลือของโครงสร้างดังกล่าวตัวเลขนี้ (จำนวนที่สมเหตุสมผลเพียงตัวเดียวในจักรวาล) ควบคุมโลกของเรา แต่ - การจัดการนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร? ตามกฎแล้วด้วยความช่วยเหลือของกฎหมายฟิสิกส์เคมีสรีรวิทยาดาราศาสตร์ที่ไม่ได้เขียนไว้ซึ่งได้รับการควบคุมและแก้ไขด้วยจำนวนที่สมเหตุสมผล ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นว่าจำนวนที่สมเหตุสมผลยังเป็นตัวตนโดยมีจุดประสงค์การสื่อสารกับนักวิทยาศาสตร์ในฐานะบุคคลเหนือบุคคล แต่ถ้าเป็นเช่นนั้นหมายเลข Pi มาที่โลกของเราในรูปแบบของคนธรรมดาหรือไม่?
ปัญหาที่ซับซ้อน บางทีมันอาจจะไม่ใช่ไม่มีวิธีการที่เชื่อถือได้ในการกำหนดสิ่งนี้และเป็นไปไม่ได้ แต่ถ้าตัวเลขนี้ถูกกำหนดโดยตัวมันเองในทุกกรณีเราสามารถสันนิษฐานได้ว่ามันมาถึงโลกของเราในฐานะบุคคลในวันที่ตรงกับความหมายของมัน แน่นอนว่าวันเกิดในอุดมคติของ Pi คือ 14 มีนาคม 1592 (3.141592) อย่างไรก็ตามไม่มีสถิติที่น่าเชื่อถือสำหรับปีนี้ - อนิจจาเป็นที่ทราบกันดีว่าในปีนี้ George Villiers Buckingham เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม - Duke of Buckingham จาก " สามทหารเสือ ". เขาเป็นนักฟันดาบที่ยอดเยี่ยมรู้เรื่องม้าและเหยี่ยวมาก แต่เขาเป็น Pi แทบจะไม่ Duncan MacLeod ซึ่งเกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม 1592 ในที่ราบสูงของสกอตแลนด์สามารถสมัครเข้าร่วมบทบาทของศูนย์รวมมนุษย์ของ Pi ได้หากเขาเป็นคนจริง
แต่ปี (1592) สามารถกำหนดได้ด้วยตัวมันเองซึ่งมีเหตุผลมากกว่าสำหรับลำดับเหตุการณ์ของ Pi หากเรายอมรับข้อสันนิษฐานนี้แสดงว่ามีผู้สมัครอีกมากมายสำหรับบทบาทของ pi
ที่ชัดเจนที่สุดคืออัลเบิร์ตไอน์สไตน์เกิด 14 มีนาคม พ.ศ. 2422 แต่ 1879 คือ 1592 เทียบกับ 287 ปีก่อนคริสตกาล! ทำไมต้อง 287? เนื่องจากในปีนี้อาร์คิมีดีสถือกำเนิดขึ้นซึ่งเป็นครั้งแรกในโลกที่คำนวณจำนวน Pi เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางและพิสูจน์แล้วว่ามันเหมือนกันสำหรับวงกลมใด ๆ ! เหตุบังเอิญ? แต่ไม่มีความบังเอิญมากมายคุณคิดว่าอย่างไร?
ในบุคลิกภาพที่ Pi เป็นตัวเป็นตนในวันนี้ยังไม่ชัดเจน แต่เพื่อที่จะเห็นความหมายของตัวเลขนี้สำหรับโลกของเราคุณไม่จำเป็นต้องเป็นนักคณิตศาสตร์: Pi ปรากฏในทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา และนี่เป็นลักษณะเฉพาะของสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดซึ่งไม่ต้องสงสัยเลยว่าเป็น Pi!
PIN คืออะไร?
หมายเลข IDEN-tifi-KA-TsI-onny ต่อการนอนหลับ
หมายเลข PI คืออะไร?
การถอดรหัสหมายเลข PI (3, 14 ... ) (รหัสพิน) ทุกคนสามารถทำได้โดยไม่ต้องมีฉันผ่าน Glagolitsa เราแทนที่ตัวอักษรแทนตัวเลข (ค่าตัวเลขของตัวอักษรจะได้รับในภาษากลาโกลิติก) และเราได้วลีนี้: กริยา (คำกริยาพูดทำ) Az (I, ace, master, Creator) Good และถ้าเราใช้ตัวเลขต่อไปนี้มันจะกลายเป็นดังนี้: "ฉันทำดีฉันคือ Fita (ลูกนอกสมรสที่ซ่อนเร้น, ปฏิสนธินิรมล, ไม่เปิดเผย, 9) ฉันรู้ (รู้) บิดเบือน (ชั่วร้าย) นี่คือการพูด (การกระทำ) จะ ( ปรารถนา) โลกฉันรู้ว่าฉันทำดีฉันทำชั่ว (บิดเบือน) ฉันรู้ชั่วฉันทำดี "..... และอื่น ๆ บนโฆษณา infinitum มีตัวเลขมากมาย แต่ฉันเชื่อว่าทุกอย่างเหมือนกัน ...
เพลงหมายเลข PI
ตัวเลขπแสดงให้เห็นว่าเส้นรอบวงมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางกี่เท่า ไม่สำคัญว่าวงกลมจะใหญ่แค่ไหน - ดังที่สังเกตเห็นเมื่ออย่างน้อย 4 พันปีก่อนอัตราส่วนจะยังคงเท่าเดิม คำถามเดียวคือมันเท่ากับอะไร
ในการคำนวณโดยประมาณเธรดธรรมดาก็เพียงพอแล้ว อาร์คิมิดีสของกรีกในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ใช้วิธีที่ฉลาดกว่า เขาวาดรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งในและนอกวงกลม ด้วยการเพิ่มความยาวของด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมอาร์คิมีดีสจึงกำหนดทางแยกที่มีจำนวนπได้แม่นยำมากขึ้นและตระหนักว่ามันมีค่าเท่ากับ 3.14 โดยประมาณ
วิธีการของรูปหลายเหลี่ยมถูกนำมาใช้เป็นเวลาเกือบ 2 พันปีหลังจากอาร์คิมิดีสทำให้สามารถหาค่าของตัวเลข to ได้ถึง 38 หลักหลังจุดทศนิยม หนึ่งหรือสองสัญญาณ - และคุณทำได้ แม่นยำต่ออะตอม คำนวณความยาวของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเหมือนจักรวาล
ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์บางคนใช้วิธีทางเรขาคณิต แต่คนอื่น ๆ ก็เดาว่าจำนวนπสามารถคำนวณได้โดยการบวกลบหารหรือคูณตัวเลขอื่น ๆ ด้วยเหตุนี้ "หาง" จึงเพิ่มขึ้นเป็นหลายร้อยหลักหลังจากจุดทศนิยม
ด้วยการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์เครื่องแรกและโดยเฉพาะอย่างยิ่งคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ความแม่นยำจึงเพิ่มขึ้นตามลำดับขนาด - ในปี 2559 ปีเตอร์ทรูบชาวสวิสได้กำหนดมูลค่าของตัวเลข มากถึง 22.4 ล้านล้านทศนิยม... หากคุณพิมพ์ผลการค้นหานี้บนเส้นที่มีขนาด 14 จุดของความกว้างปกติบันทึกจะสั้นกว่าระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดาวศุกร์เล็กน้อย
โดยหลักการแล้วไม่มีสิ่งใดที่จะป้องกันไม่ให้คุณบรรลุความแม่นยำมากขึ้น แต่สำหรับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์นั้นไม่จำเป็นต้องใช้เวลานาน - ยกเว้นการทดสอบคอมพิวเตอร์อัลกอริทึมและการวิจัยทางคณิตศาสตร์ และมีอะไรให้สำรวจ แม้แต่ทุกอย่างก็ไม่ทราบเกี่ยวกับจำนวนπเอง ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า มันถูกเขียนเป็นเศษส่วนที่ไม่สิ้นสุดนั่นคือไม่มีการ จำกัด ตัวเลขหลังจุดทศนิยมและจะไม่รวมกันในบล็อกที่ซ้ำกัน แต่ไม่ชัดเจนว่าตัวเลขและชุดค่าผสมปรากฏด้วยความถี่เดียวกันหรือไม่ เห็นได้ชัดว่าเป็นเช่นนั้น แต่จนถึงขณะนี้ยังไม่มีใครให้การพิสูจน์อย่างเข้มงวด
การคำนวณเพิ่มเติมจะดำเนินการโดยคำนึงถึงความสนใจด้านกีฬาเป็นหลัก - และด้วยเหตุผลเดียวกันผู้คนจึงพยายามจำตัวเลขหลังจุดทศนิยมให้ได้มากที่สุด บันทึกนี้เป็นของ Rajvir Mina ชาวอินเดียผู้ซึ่ง ในปี 2015 ชื่อ 70,000 ตัวอักษรสำหรับหน่วยความจำนั่งปิดตาเกือบสิบชั่วโมง
อาจเป็นไปได้ว่าเพื่อที่จะเอาชนะผลลัพธ์ของเขาได้จำเป็นต้องมีพรสวรรค์พิเศษ แต่ทุกคนมีความสามารถเพียงแค่สร้างความประหลาดใจให้เพื่อนที่มีความทรงจำที่ดี สิ่งสำคัญคือการใช้หนึ่งในเทคนิคช่วยในการจำซึ่งจะมีประโยชน์สำหรับอย่างอื่น
ข้อมูลโครงสร้าง
วิธีที่ชัดเจนที่สุดคือการแบ่งจำนวนออกเป็นบล็อกเท่า ๆ กัน ตัวอย่างเช่นคุณอาจคิดว่าπเป็นสมุดโทรศัพท์ที่มีตัวเลขสิบหลักหรือคุณอาจคิดว่าπเป็นหนังสือเรียนประวัติศาสตร์ (และอนาคต) ที่มีรายชื่อปี คุณจะจำไม่ได้มากนัก แต่ทศนิยมสองสามตำแหน่งก็เพียงพอที่จะสร้างความประทับใจ
เปลี่ยนตัวเลขให้เป็นประวัติศาสตร์
เป็นที่เชื่อกันว่าวิธีที่สะดวกที่สุดในการจำตัวเลขคือการสร้างเรื่องราวที่พวกเขาจะสอดคล้องกับจำนวนตัวอักษรในคำ (มันจะมีเหตุผลที่จะแทนที่ศูนย์ด้วยช่องว่าง แต่คำส่วนใหญ่จะรวมกัน แต่จะดีกว่าถ้าใช้คำที่มีตัวอักษรสิบตัว) วลี "ฉันขอเมล็ดกาแฟขนาดใหญ่ได้ไหม" เป็นไปตามหลักการนี้ เป็นภาษาอังกฤษ:
พฤษภาคม - 3,
มี - 4
ใหญ่ - 5
ภาชนะ - 9
กาแฟ - 6
ถั่ว - 5
ในรัสเซียก่อนการปฏิวัติพวกเขาคิดประโยคคล้าย ๆ กันว่า "ใครก็ตามที่ล้อเล่นและอยากให้ (ข) Pi หาตัวเลขรู้แล้ว (b)" ความแม่นยำ - ถึงทศนิยมตำแหน่งที่สิบ: 3.1415926536 แต่การจำเวอร์ชันที่ทันสมัยกว่านั้นง่ายกว่า: "เธอเคยเป็นและจะได้รับความเคารพในที่ทำงาน" นอกจากนี้ยังมีบทกวี: "ฉันรู้และจำสิ่งนี้ได้ดี - ปี่มีสัญญาณมากมายสำหรับฉันโดยเปล่าประโยชน์" และ Yakov Perelman นักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียตได้แต่งบทสนทนาเกี่ยวกับความจำทั้งหมด:
ฉันรู้อะไรบ้างเกี่ยวกับแวดวง (3.1415)
ดังนั้นฉันจึงรู้หมายเลขที่เรียกว่า pi - ทำได้ดีมาก! (3.1415927)
เรียนรู้เลขที่รู้หลังตัวเลขวิธีสังเกตโชค! (3.14159265359)
Michael Keith นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเขียนหนังสือ Not A Wake ทั้งเล่มซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับตัวเลข 10,000 หลักแรกของπ
แทนที่ตัวเลขด้วยตัวอักษร
บางคนพบว่าการจำตัวอักษรที่ไม่ต่อเนื่องกันทำได้ง่ายกว่าตัวเลขแบบสุ่ม ในกรณีนี้ตัวเลขจะถูกแทนที่ด้วยตัวอักษรตัวแรกของตัวอักษร คำแรกในชื่อเรื่อง Cadaeic Cadenza ของ Michael Keith เกิดขึ้นในลักษณะนี้ ทั้งหมด 3835 หลักของ pi ถูกเข้ารหัสในงานนี้ - อย่างไรก็ตามในลักษณะเดียวกับในหนังสือ Not a Wake
ในภาษารัสเซียสามารถใช้ตัวอักษรจาก A ถึง I เพื่อวัตถุประสงค์ดังกล่าวได้ (ตัวหลังจะตรงกับศูนย์) จะสะดวกเพียงใดในการจดจำชุดค่าผสมที่ประกอบด้วยคำถามเหล่านี้เป็นคำถามเปิด
สร้างภาพสำหรับการผสมตัวเลข
เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่โดดเด่นอย่างแท้จริงวิธีการก่อนหน้านี้จะไม่ได้ผล ผู้บันทึกใช้เทคนิคการสร้างภาพ: ภาพจำง่ายกว่าตัวเลข ขั้นแรกคุณต้องจับคู่ตัวเลขแต่ละตัวด้วยตัวอักษรพยัญชนะ ปรากฎว่าตัวเลขสองหลักแต่ละตัว (ตั้งแต่ 00 ถึง 99) ตรงกับชุดค่าผสมสองตัวอักษร
สมมติว่าหนึ่ง n - นี่คือ "n" คู่ รจ - "p", pya tข - "t". จากนั้นหมายเลข 14 คือ "nr" และ 15 คือ "nt" ตอนนี้คู่เหล่านี้ต้องเสริมด้วยตัวอักษรอื่น ๆ เพื่อให้ได้คำเช่น " nเกี่ยวกับ รก "และ" nและ tb. "โดยรวมแล้วคุณต้องใช้คำเป็นร้อยคำ - ดูเหมือนเยอะ แต่มีตัวอักษรเพียงสิบตัวข้างหลังจึงจำได้ไม่ยาก
ตัวเลขπจะปรากฏขึ้นในใจเป็นลำดับภาพ: สามห่วง, รู, ด้าย ฯลฯ เพื่อให้จำลำดับนี้ได้ดีขึ้นสามารถวาดหรือพิมพ์ภาพบนเครื่องพิมพ์และวางไว้ตรงหน้าดวงตาของคุณ บางคนแค่จัดวางสิ่งของที่เกี่ยวข้องรอบ ๆ ห้องและจำตัวเลขในขณะที่มองไปที่การตกแต่งภายใน การฝึกโดยใช้วิธีนี้เป็นประจำจะช่วยให้คุณจำตำแหน่งทศนิยมได้หลายร้อยหรือหลายพันตำแหน่ง - หรือข้อมูลอื่น ๆ เพราะคุณสามารถมองเห็นตัวเลขไม่เพียง
Marat Kuzaev, Kristina Nedkova
Pi เป็นหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด พวกเขาเขียนภาพเกี่ยวกับตัวเขาสร้างภาพยนตร์เล่นเครื่องดนตรีอุทิศบทกวีและวันหยุดให้เขาค้นหาเขาและพบเขาในข้อความศักดิ์สิทธิ์
ใครค้นพบπ?
ใครและใครเป็นคนแรกที่ค้นพบหมายเลขπเป็นครั้งแรกยังคงเป็นปริศนา เป็นที่ทราบกันดีว่าผู้สร้างบาบิโลนโบราณได้ใช้มันเต็มรูปแบบในขณะออกแบบ บนแท็บเล็ตรูปคูนิฟอร์มซึ่งมีอายุหลายพันปีแม้แต่ปัญหาที่เสนอให้แก้ไขโดยใช้πก็ยังได้รับการอนุรักษ์ไว้ จริงแล้วถือว่าπเท่ากับสาม นี่เป็นหลักฐานจากแท็บเล็ตที่พบในเมืองซูซาห่างจากบาบิโลนสองร้อยกิโลเมตรโดยที่ตัวเลขπระบุไว้เป็น 3 1/8
ในกระบวนการคำนวณπชาวบาบิโลเนียพบว่ารัศมีของวงกลมเป็นคอร์ดป้อนเข้าหกครั้งและหารวงกลมด้วย 360 องศา และในเวลาเดียวกันพวกเขาก็ทำเช่นเดียวกันกับวงโคจรของดวงอาทิตย์ ดังนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจพิจารณาว่ามี 360 วันในหนึ่งปี
ในอียิปต์โบราณπคือ 3.16
ในอินเดียโบราณ - 3.088
ในอิตาลีในช่วงเปลี่ยนยุคเชื่อกันว่าπคือ 3.125
ในสมัยโบราณการกล่าวถึงπเร็วที่สุดหมายถึงปัญหาที่มีชื่อเสียงของการยกกำลังสองวงกลมนั่นคือเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้เข็มทิศและไม้บรรทัดเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของวงกลมหนึ่ง ๆ อาร์คิมิดีสเท่ากับπด้วย 22/7
ใกล้เคียงกับค่าที่แน่นอนของπมากที่สุดในประเทศจีน คำนวณในศตวรรษที่ 5 จ. Zu Chun Zhi นักดาราศาสตร์ชื่อดังของจีน การคำนวณπค่อนข้างง่าย จำเป็นต้องเขียนจำนวนคี่สองครั้ง: 11 33 55 จากนั้นหารครึ่งใส่ตัวแรกในตัวส่วนของเศษส่วนและตัวที่สองในตัวเศษ: 355/113 ผลลัพธ์ตรงกับการคำนวณสมัยใหม่ของπถึงทศนิยมที่เจ็ด
ทำไมπ - π?
ตอนนี้แม้แต่เด็กนักเรียนก็รู้แล้วว่าจำนวนπเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์เท่ากับอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางและเท่ากับπ 3.1415926535 ... แล้วหลังจุดทศนิยม - ถึงอนันต์
ตัวเลขได้รับการกำหนด design ด้วยวิธีที่ซับซ้อนครั้งแรกในปี 1647 นักคณิตศาสตร์ Outrade เรียกความยาวของวงกลมด้วยตัวอักษรกรีกตัวนี้ เขาหยิบอักษรตัวแรกของคำภาษากรีกπεριφέρεια - "periphery" ในปี 1706 วิลเลียมโจนส์ครูสอนภาษาอังกฤษใน "ทบทวนความสำเร็จของคณิตศาสตร์" ได้เรียกตัวอักษรπอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง และชื่อนี้รวมเข้าด้วยกันโดยนักคณิตศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 18 ลีโอนาร์ดออยเลอร์ก่อนที่ผู้มีอำนาจส่วนที่เหลือจะก้มหน้า ดังนั้นπจึงกลายเป็นπ
ความเป็นเอกลักษณ์ของตัวเลข
Pi เป็นหมายเลขที่ไม่ซ้ำกันอย่างแท้จริง
1. นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าจำนวนหลักในจำนวนπไม่มีที่สิ้นสุด ลำดับของพวกเขาไม่ซ้ำ ยิ่งไปกว่านั้นจะไม่มีใครพบการทำซ้ำ เนื่องจากจำนวนนั้นไม่มีที่สิ้นสุดจึงสามารถมีได้ทุกอย่างแม้แต่ซิมโฟนีของ Rachmaninov พันธสัญญาเดิมหมายเลขโทรศัพท์ของคุณและปีที่คติจะมาถึง
2. πเกี่ยวข้องกับทฤษฎีความโกลาหล นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปนี้หลังจากการสร้างโปรแกรมคำนวณของ Bailey ซึ่งแสดงให้เห็นว่าลำดับของตัวเลขในπเป็นแบบสุ่มซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎี
3. แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนวณตัวเลขจนจบ - มันจะใช้เวลานานเกินไป
4. πคือจำนวนอตรรกยะนั่นคือค่าของมันไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้
5. π - จำนวนยอดเยี่ยม ไม่สามารถหาได้จากการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตใด ๆ กับจำนวนเต็ม
6. ทศนิยมสามสิบเก้าตำแหน่งในจำนวนπเพียงพอที่จะคำนวณเส้นรอบวงของวัตถุอวกาศที่รู้จักในจักรวาลโดยมีข้อผิดพลาดในรัศมีของอะตอมไฮโดรเจน
7. จำนวนπเกี่ยวข้องกับแนวคิดของ "อัตราส่วนทองคำ" ในกระบวนการวัดมหาพีระมิดที่กีซานักโบราณคดีพบว่าความสูงหมายถึงความยาวของฐานเช่นเดียวกับรัศมีของวงกลมหมายถึงความยาวของมัน
บันทึกที่เกี่ยวข้องกับπ
ในปี 2010 Nicholas Zhe นักคณิตศาสตร์ของ Yahoo สามารถคำนวณทศนิยมสองล้านล้านตำแหน่ง (2x10) ในπ ใช้เวลา 23 วันและนักคณิตศาสตร์ต้องการผู้ช่วยหลายคนที่ทำงานกับคอมพิวเตอร์หลายพันเครื่องรวมกันโดยเทคโนโลยีการประมวลผลแบบกระจาย วิธีนี้ทำให้สามารถคำนวณด้วยความเร็วที่น่าอัศจรรย์เช่นนี้ จะต้องใช้เวลามากกว่า 500 ปีในการคำนวณสิ่งเดียวกันบนคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่ง
เพียงแค่เขียนลงกระดาษก็ต้องใช้เทปกระดาษยาวกว่าสองพันล้านกิโลเมตร หากคุณขยายบันทึกดังกล่าวจุดจบของมันจะไปไกลกว่าระบบสุริยะ
Liu Chao ชาวจีนได้สร้างสถิติสำหรับการจดจำลำดับของตัวเลข number ภายใน 24 ชั่วโมง 4 นาที Liu Chao เรียกทศนิยม 67,890 ตำแหน่งโดยไม่ผิดพลาดใด ๆ
Πมีแฟน ๆ มากมาย มันเล่นโดยใช้เครื่องดนตรีและปรากฎว่ามัน "ฟังดูดี" พวกเขาจำเขาได้และคิดเทคนิคต่างๆสำหรับสิ่งนี้ เพื่อความสนุกสนานพวกเขาดาวน์โหลดลงในคอมพิวเตอร์และคุยโวกันว่าใครดาวน์โหลดมากกว่ากัน มีการสร้างอนุสาวรีย์ให้กับเขา ตัวอย่างเช่นมีอนุสาวรีย์เช่นนี้ในซีแอตเทิล ตั้งอยู่บนขั้นบันไดด้านหน้าพิพิธภัณฑ์ศิลปะ
πใช้ในการตกแต่งและการตกแต่งภายใน บทกวีอุทิศให้เขาพวกเขากำลังมองหาเขาในหนังสือศักดิ์สิทธิ์และในการขุดค้น มีแม้แต่π Club
ในประเพณีที่ดีที่สุดของπไม่ใช่หนึ่ง แต่ทั้งสองวันต่อปีอุทิศให้กับตัวเลข! เป็นครั้งแรกที่πวันเฉลิมฉลองในวันที่ 14 มีนาคม จำเป็นต้องแสดงความยินดีซึ่งกันและกันในเวลา 1 ชั่วโมง 59 นาที 26 วินาที ดังนั้นวันที่และเวลาจึงตรงกับตัวเลขตัวแรก - 3.1415926
เป็นครั้งที่สองปี่มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 22 กรกฎาคม วันนี้มีความเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่า "โดยประมาณπ" ซึ่งอาร์คิมิดีสบันทึกด้วยเศษส่วน
โดยปกติในวันนี้πนักเรียนเด็กนักเรียนและนักวิทยาศาสตร์จัดให้มีฝูงแฟลชและการกระทำที่ตลกขบขัน นักคณิตศาสตร์สนุกสนานใช้πเพื่อคำนวณกฎของแซนด์วิชที่ตกลงมาและให้รางวัลการ์ตูนซึ่งกันและกัน
และโดยวิธีการπสามารถพบได้ในหนังสือศักดิ์สิทธิ์ ตัวอย่างเช่นในพระคัมภีร์ และมีจำนวนπเท่ากับ ... สาม
วันนี้เป็นวันเกิดของ Pi ซึ่งตามความคิดริเริ่มของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันมีการเฉลิมฉลองในวันที่ 14 มีนาคมเวลา 13.00 น. และ 59 นาทีในช่วงบ่าย นี่เป็นเพราะค่า Pi ที่ถูกต้องมากขึ้นเราทุกคนคุ้นเคยกับการนับค่าคงที่นี้เป็น 3.14 แต่ตัวเลขสามารถดำเนินต่อไปได้เช่นนี้: 3, 14159 ... แปลเป็นวันที่ในปฏิทินเราจะได้ 03.14, 1:59 น.
ภาพ: AiF / Nadezhda Uvarova
ศาสตราจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันของมหาวิทยาลัย South Ural State University Vladimir Zalyapin กล่าวว่า "วันของ Pi" ควรได้รับการพิจารณาในวันที่ 22 กรกฎาคมเนื่องจากในรูปแบบวันที่ในยุโรปวันนี้เขียนเป็น 22/7 และค่าของเศษส่วนนี้จะเท่ากับค่า Pi โดยประมาณ ...
“ ประวัติของตัวเลขซึ่งให้อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมย้อนกลับไปในสมัยโบราณ” Zalyapin กล่าว - แล้วชาวสุเมเรียนและชาวบาบิโลนรู้ดีว่าอัตราส่วนนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมและคงที่ หนึ่งในการกล่าวถึงหมายเลข Pi เป็นครั้งแรกสามารถพบได้ในตำรา ahmes นักเขียนชาวอียิปต์ (ประมาณ 1650 ปีก่อนคริสตกาล) ชาวกรีกโบราณซึ่งยืมมากจากชาวอียิปต์มีส่วนในการพัฒนาคุณค่าลึกลับนี้ ตามตำนานกล่าวว่า อาร์คิมิดีสถูกคำนวณโดยไม่ได้สังเกตว่าทหารโรมันยึดบ้านเกิดของเขาที่เมืองซีราคิวส์ได้อย่างไร เมื่อทหารโรมันเข้ามาใกล้เขาอาร์คิมิดีสตะโกนเป็นภาษากรีกว่า "อย่าแตะต้องวงของฉัน!" ในการตอบสนองทหารแทงเขาด้วยดาบของเขา
เพลโตได้รับค่า pi ที่ค่อนข้างแม่นยำสำหรับเวลาของเขา - 3.146 Ludolph van Zeilenใช้เวลาส่วนใหญ่ในชีวิตของเขาในการคำนวณตัวเลข 36 หลักแรกหลังจุดทศนิยมของ Pi และพวกเขาก็ถูกจารึกไว้บนหลุมฝังศพของเขาหลังความตาย "
ไม่มีเหตุผลและผิดปกติ
ตามที่ศาสตราจารย์กล่าวตลอดเวลาการแสวงหาการคำนวณตำแหน่งทศนิยมใหม่ได้รับแรงหนุนจากความปรารถนาที่จะได้รับค่าที่แน่นอนของตัวเลขนี้ สันนิษฐานว่าจำนวน Pi นั้นมีเหตุผลดังนั้นจึงสามารถแสดงได้ด้วยเศษส่วนอย่างง่าย และนี่เป็นสิ่งที่ผิดโดยพื้นฐาน!
ปี่ก็เป็นที่นิยมเพราะมีอาถรรพ์ ตั้งแต่สมัยโบราณมีศาสนาของผู้นับถือไม่ขาดสาย นอกเหนือจากค่าดั้งเดิมของ pi - ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ (3.1415 ... ) ซึ่งแสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วยังมีความหมายอื่น ๆ อีกมากมายของตัวเลข ข้อเท็จจริงดังกล่าวเป็นเรื่องที่น่าสงสัย ในกระบวนการวัดขนาดของมหาพีระมิดในกิซ่าปรากฎว่ามีอัตราส่วนความสูงต่อเส้นรอบวงของฐานเท่ากับรัศมีของวงกลมต่อความยาวนั่นคือ½ Pi
ถ้าเราคำนวณความยาวของเส้นศูนย์สูตรของโลกโดยใช้ pi ถึงทศนิยมตำแหน่งที่เก้าข้อผิดพลาดในการคำนวณจะอยู่ที่ประมาณ 6 มม. เท่านั้น ทศนิยมสามสิบเก้าตำแหน่งใน Pi เพียงพอที่จะคำนวณเส้นรอบวงของวัตถุอวกาศที่รู้จักในจักรวาลโดยมีข้อผิดพลาดไม่เกินรัศมีของอะตอมไฮโดรเจน!
การศึกษา Pi ยังเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ภาพ: AiF / Nadezhda Uvarova
ความวุ่นวายในตัวเลข
ตามที่ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ในปีพ. ศ. 2310 แลมเบิร์ตกำหนดความไม่สมเหตุสมผลของจำนวน Pi นั่นคือความเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงเป็นอัตราส่วนของสอง wholes ซึ่งหมายความว่าลำดับของตำแหน่งทศนิยมของ Pi เป็นความสับสนวุ่นวายที่รวมอยู่ในตัวเลข กล่าวอีกนัยหนึ่ง“ หาง” ของตำแหน่งทศนิยมประกอบด้วยตัวเลขลำดับของตัวเลขข้อความใด ๆ ที่เป็นและจะเป็น แต่ไม่สามารถดึงข้อมูลนี้ออกมาได้!
“ เป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ความหมายที่แท้จริงของหมายเลข Pi” วลาดิเมียร์อิลิชกล่าวต่อ - แต่ความพยายามเหล่านี้จะไม่ละทิ้ง ในปีพ. ศ. 2534 Chudnovsky ได้รับทศนิยมใหม่ 2260000000 ตำแหน่งของค่าคงที่และในปี 1994 - 4044000000 หลังจากนั้นจำนวนหลักที่ถูกต้องของ Pi ก็เพิ่มขึ้นราวกับหิมะถล่ม "
สถิติโลกสำหรับการจดจำหมายเลข Pi ของชาวจีน หลิวเฉาซึ่งสามารถจดจำทศนิยม 67890 ตำแหน่งโดยไม่มีข้อผิดพลาดและทำซ้ำได้ภายใน 24 ชั่วโมง 4 นาที
เกี่ยวกับ "อัตราส่วนทองคำ"
อย่างไรก็ตามการเชื่อมต่อระหว่าง pi กับมูลค่าที่น่าทึ่งอีกอย่างหนึ่งนั่นคืออัตราส่วนทองคำ - ยังไม่ได้รับการพิสูจน์อย่างแท้จริง ผู้คนสังเกตเห็นมานานแล้วว่าสัดส่วน "ทองคำ" - คือจำนวนพี - และจำนวน Pi หารด้วยสองต่างกันน้อยกว่า 3% (1.61803398 ... และ 1.57079632 ... ) อย่างไรก็ตามสำหรับคณิตศาสตร์สามเปอร์เซ็นต์นี้มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญเกินกว่าที่จะพิจารณาว่าค่าเหล่านี้เหมือนกัน ในทำนองเดียวกันเราสามารถพูดได้ว่าจำนวน Pi และจำนวน Phi เกี่ยวข้องกับค่าคงที่ที่รู้จักกันดีอีกตัวหนึ่งนั่นคือจำนวนออยเลอร์เนื่องจากรากของมันใกล้เคียงกับครึ่งหนึ่งของจำนวน Pi Pi หนึ่งวินาทีคือ 1.5708 Phi คือ 1.6180 รูทของ E คือ 1.6487
นี่เป็นเพียงส่วนหนึ่งของความหมายของปี่ รูปภาพ: ภาพหน้าจอ
วันเกิดพี่
ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐ South Ural ครูและนักเรียนคณิตศาสตร์ทุกคนฉลองวันเกิดของค่าคงที่ เป็นเช่นนี้มาโดยตลอด - ไม่มีใครสามารถพูดได้ว่าความสนใจปรากฏเฉพาะในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา หมายเลข 3.14 ได้รับการต้อนรับด้วยคอนเสิร์ตพิเศษในวันหยุด!
