Dars jarayonida biz egri chiziqli harakat, dumaloq harakat va boshqa ba'zi misollarni ko'rib chiqamiz. Tana harakatini tavsiflash uchun turli xil modellarni qo'llash zarur bo'lgan holatlarni ham muhokama qilamiz.
Haqiqatan ham to'g'ri chiziqlar bormi? Ular hamma joyda bizni o'rab turganga o'xshaydi. Ammo stolning chetini, korpusini yoki monitor ekranini batafsil ko'rib chiqamiz: ulardagi har doim bir tekislik, pürüzlülük mavjud. Keling, mikroskop orqali ko'rib chiqamiz va bu chiziqlarning egriligiga shubha yo'qoladi.
Ko'rinib turibdiki, to'g'ri chiziq haqiqatan ham mavhum, ideal va mavjud bo'lmagan narsadir. Ammo ushbu abstraktsiya yordamida ko'plab haqiqiy ob'ektlarni tasvirlash mumkin, agar ularni ko'rib chiqishda ularning kichik qoidabuzarliklari biz uchun ahamiyatli bo'lmasa va biz ularni to'g'ridan-to'g'ri ko'rib chiqsak.
Biz eng oddiy harakatni - bir tekis to'g'ri chiziqli harakatni ko'rib chiqdik. Bu to'g'ri chiziq bilan bir xil idealizatsiya. Haqiqiy narsalar real dunyoda harakatlanadi va ularning traektoriyasi mukammal tekis bo'lishi mumkin emas. Avtomobil A shahridan B shahriga qarab harakatlanadi: shaharlar o'rtasida mutlaqo tekis yo'l bo'lishi mumkin emas va doimiy tezlikni saqlab bo'lmaydi. Shunga qaramay, biz bir tekis to'g'ri chiziqli harakat modelidan foydalanib, hatto bunday harakatni ham tasvirlab bera olamiz.
Ushbu model harakatni tavsiflash uchun har doim ham qo'llanilmaydi.
1) harakat notekis bo'lishi mumkin.
2) Masalan, karusel aylanmoqda - harakat bor, lekin to'g'ri chiziqda emas. Xuddi shu narsani futbolchi urgan to'p haqida ham aytish mumkin. Yoki oyning er atrofida harakatlanishi haqida. Ushbu misollarda harakat egri yo'ldan boradi.
Shunday qilib, bunday vazifalar mavjud bo'lganligi sababli, sizga egri chiziq bo'ylab harakatlanishni tavsiflash uchun qulay vosita kerak.
To'g'ri chiziqda va egri chiziqda harakatlanish
Bitta masalada harakatning bitta traektoriyasini to'g'ri deb hisoblashimiz mumkin, ammo boshqasida emas. Bu konventsiya, bu bizni ushbu vazifada qiziqtiradigan narsaga bog'liq.
Agar muammo Moskvadan Sankt-Peterburgga boradigan avtoulovga tegishli bo'lsa, unda yo'l to'g'ri emas, ammo bunday masofalarda biz bu burilishlarning barchasi bizni qiziqtirmaydi - ular ustida nima sodir bo'lishi ahamiyatsiz. Bundan tashqari, biz bu tezlikni hisobga oladigan o'rtacha tezlik haqida gapiramiz, chunki ular tufayli o'rtacha tezlik shunchaki kamayadi. Shuning uchun biz ekvivalent vazifaga bora olamiz - traektoriyani uzunligini va tezligini saqlagan holda "to'g'rilashimiz" mumkin - biz bir xil natijaga erishamiz. Demak, bu erda to'g'ri chiziqli harakat modeli mos keladi. Agar muammo avtoulovning ma'lum bir burilish paytida yoki bosib o'tish paytida harakatlanishi bilan bog'liq bo'lsa, unda traektoriyaning egriligi biz uchun muhim bo'lishi mumkin va biz boshqa modeldan foydalanamiz.
Egri chiziq bo'ylab harakatni to'g'ri chiziq segmentlari deb hisoblash uchun etarlicha kichik bo'laklarga bo'ling. Tasavvur qiling, piyoda to'siqlardan qochib, murakkab traektoriya bo'ylab harakatlanadi, lekin u yurib, qadam tashlaydi. Egri qadamlar mavjud emas, bular oyoq bosib chiqarishdan bosib chiqarishga qadar bo'lgan segmentlar.
Shakl: 1. Egri yo'l
Biz harakatni kichik segmentlarga ajratdik va har bir segmentdagi harakatni to'g'ri chiziq sifatida tasvirlashimiz mumkin. Ushbu chiziq segmentlari qanchalik qisqa bo'lsa, taxminlar shunchalik aniqroq bo'ladi.
Shakl: 2. Egri chiziqli harakatning yaqinlashishi
To'g'ridan-to'g'ri bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi siljishni topganimizda kichik intervallarga bo'linish kabi matematik vositani qo'lladik: harakatni shu qadar kichik bo'laklarga ajratdikki, bu qismdagi tezlikning o'zgarishi ahamiyatsiz edi va harakatni bir xil deb hisoblash mumkin edi. Har bir bunday bo'limdagi siljishni hisoblash oson edi, keyin har bir bo'limdagi siljishni qo'shib, jamini olish qoldi.
Shakl: 3. To'g'ridan-to'g'ri bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan harakatlanish
Biz egri chiziqli harakatni eng oddiy model - aylana bilan tasvirlashni boshlaymiz, u bitta parametr - radius bilan tavsiflanadi.
Shakl: 4. Doira egri chiziqli harakat modeli sifatida
Soat qo'lining uchi qo'lning uzunligi uning bog'langan joyidan bir xil masofada harakat qiladi. G'ildirakning chekkalari har doim o'qdan bir xil masofada - uzunlik uzunligi masofasida qoladi. Biz moddiy nuqta harakatini o'rganishni davom ettirmoqdamiz va ushbu model doirasida ishlaymiz.
Translational va rotatsion harakat
Translatsion harakat - bu tananing barcha nuqtalari bir xilda harakatlanadigan harakat: bir xil tezlikda, bir xil harakatni amalga oshiradi. Qo'lingizni silkitib, kuzatib boring: palma va elkaning boshqacha harakatlanishi aniq. Ferris g'ildiragiga qarang: eksa yaqinidagi nuqtalar deyarli harakat qilmaydi va kabinalar boshqa tezlikda va turli traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi. To'g'ri harakatlanuvchi avtomashinaga qarang: agar siz g'ildiraklarning aylanishi va dvigatel qismlarining harakatini hisobga olmasangiz, mashinaning barcha nuqtalari xuddi shu tarzda harakat qilsa, mashinaning harakati tarjima qilingan deb qabul qilinadi. Keyin har bir nuqtaning harakatini tavsiflash mantiqsiz, siz bitta harakatni tasvirlashingiz mumkin. Biz mashinani moddiy nuqta deb bilamiz. E'tibor bering, oldinga siljish paytida harakat paytida tananing istalgan ikki nuqtasini bog'laydigan chiziq o'ziga parallel bo'lib qoladi.
Ushbu tasnifga ko'ra harakatning ikkinchi turi aylanma harakatdir. Aylanish harakati paytida tananing barcha nuqtalari bir o'q atrofida aylana bo'ylab harakatlanadi. Ushbu o'q, Ferris g'ildiragida bo'lgani kabi, tanani kesib o'tishi mumkin yoki burilishda mashinada bo'lgani kabi, u ham kesishmasligi mumkin.
Shakl: 5. Aylanma harakat
Ammo har bir harakatni ikki turdan biriga bog'lash mumkin emas. Velosiped pedallarining Yerga nisbatan harakatini qanday tavsiflash mumkin - bu uchinchi turdagi? Bizning modelimiz harakatni tarjima va aylanish harakatlarining kombinatsiyasi sifatida ko'rib chiqishimiz uchun qulay: pedallar o'z o'qiga nisbatan aylanadi va o'q butun velosiped bilan birgalikda Yerga nisbatan tarjima qilinadi.
Soat milining oxiri bir xil vaqt oralig'ida bir xil yo'lni bosib o'tadi. Ya'ni, uning harakatining bir xilligi haqida gapirishimiz mumkin. Tezlik - bu vektor kattaligi; shuning uchun u doimiy bo'lishi uchun uning kattaligi ham, yo'nalishi ham o'zgarmasligi kerak. Agar aylana bo'ylab harakatlanayotganda tezlik moduli o'zgarmasa, u holda yo'nalish doimiy ravishda o'zgaradi.
Doira bo'ylab bir tekis harakatni ko'rib chiqing.
Nima uchun harakat qilishni o'ylamaslikni afzal ko'rasiz
Doira bo'ylab harakatlanayotganda harakat qanday o'zgarishini ko'rib chiqing. Nuqta bitta joyda edi (6-rasmga qarang) va doiraning to'rtdan biridan o'tib ketdi.
Kelgusida harakatlanish paytida siljishni kuzatib boramiz - uning o'zgarishi naqshini ta'riflash qiyin, va bunday tekshirish juda informatsion emas. Ko'chirishni taxminan teng deb hisoblash uchun etarlicha kichik intervallarda ko'rib chiqish mantiqan.
Dumaloq harakatning bir nechta qulay xususiyatlarini tanishtiramiz.
Soatning kattaligidan qat'i nazar, 15 daqiqada minut qo'li tugashi har doim terish davrining to'rtdan birini qoplaydi. Va bir soat ichida u to'liq burilishni amalga oshiradi. Bunday holda, yo'l aylananing radiusiga bog'liq bo'ladi, lekin burilish burchagi bo'lmaydi. Ya'ni, burchak ham bir xil o'zgaradi. Shuning uchun, bosib o'tgan yo'ldan tashqari, biz burchakni o'zgartirish haqida ham gaplashamiz. Ma'lumki, burchak u joylashgan kamonga mutanosib:
Shakl: 7. Okning burilish burchagini o'zgartirish
Burchak bir tekis o'zgarganligi sababli, er tezligi bilan taqqoslaganda, tananing vaqt birligida bosib o'tadigan yo'lini ko'rsatib, burchak tezligiga kirish mumkin: tanani aylanish birligi (yoki tanani o'tishi) vaqt birligida,.
Ya'ni, soniya soniyada necha radianga aylantiriladi. U navbati bilan rad / s da o'lchanadi.
Yagona aylana harakati takrorlanadigan jarayon, yoki boshqacha qilib aytganda davriy... Nuqta to'liq burilishni amalga oshirganda, u asl holatiga qaytadi va harakat takrorlanadi.
Tabiatdagi davriy hodisalarga misollar
Ko'pgina hodisalar davriy xarakterga ega: kun va tunning o'zgarishi, fasllarning o'zgarishi. Bu erda aniq qaysi davr ekanligi aniq: navbati bilan kun va yil.
Boshqa davrlar mavjud: mekansal (vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan elementlar bilan naqsh, teng intervallarda joylashgan bir qator daraxtlar), raqamlarni yozish davrlari. Musiqa, she'riyat davrlari.
Davriy hodisalar, bir davrda sodir bo'ladigan narsalar va shu davrning davomiyligi bilan tavsiflanadi. Masalan, kunlik tsikl quyosh chiqishi bilan quyosh botishi va bu davr hamma narsa takrorlanadigan vaqt - 24 soat. Mekansal naqsh - bu naqshning yagona elementi va u qanchalik takrorlanishini (yoki uning uzunligini). Oddiy kasrni kasr bilan ifodalashda bu davrdagi raqamlar ketma-ketligi (qavs ichida nima bor) va uzunlik / davr raqamlarning soni: 1/3 - bitta raqam, 1/17 - 16 ta raqam.
Keling, bir necha vaqt davrlarini ko'rib chiqaylik.
Yerning o'z o'qi atrofida aylanish davri \u003d kun + tun \u003d 24 soat.
Erning Quyosh atrofida aylanish davri \u003d 365 aylanish davri kun + tun.
Soat qo'li bilan terish tugmachasini burish davri 12 soat, minut - 1 soat.
Soat mayatnikning tebranish davri 1 s.
Davr umume'tirof etilgan vaqt birliklari bilan o'lchanadi (SIda soniya, daqiqa, soat va hk).
Naqsh davri uzunlik birliklari (m, sm), davr o'nlik kasrda - davrdagi raqamlar sonida o'lchanadi.
Davr - bu vaqt davomida aylana bo'ylab bir tekis harakatlanadigan nuqta bitta to'liq aylanishni amalga oshiradi. Keling, uni katta harf bilan belgilaymiz.
Agar inqiloblar vaqt davomida amalga oshirilgan bo'lsa, demak, vaqt ichida bitta inqilob amalga oshiriladi.
Jarayonning qanchalik tez-tez takrorlanishini baholash uchun biz ushbu chastota deb nomlanadigan miqdorni kiritamiz.
Quyoshning yiliga paydo bo'lish chastotasi 365 marta. Yiliga to'linoy paydo bo'lishining chastotasi 12, ba'zan 13 marta. Yiliga bahor kelishi chastotasi 1 marta.
Doira atrofida bir tekis harakatlanish uchun chastota deganda nuqta vaqt birligida bajaradigan to'liq aylanishlar soni tushuniladi. Agar inqiloblar t sekundda amalga oshirilsa, u holda har bir soniya uchun aylanishlar amalga oshiriladi. Chastotani belgilaylik, ba'zida u yoki bilan belgilanadi. Chastotani sekundiga inqiloblar bilan o'lchaydilar, bu qiymat Gerts deb ataldi, olim Xertz nomidan.
Chastotani va davrni o'zaro qiymatlari: biron bir narsa tez-tez sodir bo'ladigan bo'lsa, davr qancha qisqa bo'lishi kerak. Aksincha, bir davr qancha uzoq davom etsa, voqea shunchalik kam sodir bo'ladi.
Matematik jihatdan teskari proportsionallikni yozishimiz mumkin: yoki.
Demak, davr - bu tananing to'liq inqilob qilgan vaqti. Bu burchak tezligi bilan bog'liq bo'lishi aniq: burchak tezroq o'zgarganda, tanani tezroq boshlang'ich nuqtaga qaytaradi, ya'ni to'liq inqilobni yakunlaydi.
Bitta to'liq inqilobni ko'rib chiqing. Burchak tezligi - bu tananing vaqt birligida aylanadigan burchagi. Tananing to'liq burilishida qaysi burchak ostida burish kerak? 3600 yoki radian shaklida. Qaytish vaqti - bu davr. Demak, ta'rifi bo'yicha burchak tezligi: ga teng.
Shuningdek, biz bitta aylanishni hisobga olgan holda er tezligini topamiz - bu chiziqli deb ham ataladi. Vaqt nuqtasi, bir davr tanasi to'liq aylanishni amalga oshiradi, ya'ni aylana uzunligiga teng yo'lni bosib o'tadi. Bu erdan biz tezlikni ta'rif bo'yicha vaqtga bo'linadigan yo'l sifatida ifodalaymiz:.
Agar bu burchak tezligini hisobga olsak, unda chiziqli va burchak tezligi o'rtasidagi bog'liqlikni olamiz:
Vazifa
Paqir 1 m / s tezlikda ko'tarilishi uchun quduqning eshigini qanday chastota bilan aylantirish kerak, agar darvoza radiusi teng bo'lsa?
Muammo eshikning aylanishini tavsiflaydi - biz uning yuzasi nuqtalarini hisobga olgan holda, unga aylanish harakati modelini qo'llaymiz.
Shakl: 8. Darvozani aylantirish modeli
Shuningdek, bu chelakning harakati haqida. Paqir yoqa arqon bilan biriktirilgan va bu arqon o'ralgan. Bu shuni anglatadiki, arqonning biron bir qismi, shu jumladan yoqa atrofidagi yara, chelak bilan bir xil tezlikda harakat qiladi. Shunday qilib, biz darvoza yuzasida nuqtalarning chiziqli tezligini o'rnatdik.
Eritmaning fizik qismi... Doira bo'ylab harakatlanishning chiziqli tezligi haqida nutq, u quyidagiga teng.
Davr va chastota o'zaro o'zaro qiymatdir, biz quyidagilarni yozamiz:.
Biz tenglamalar tizimini oldik, uni hal qilish kerak - bu echimning matematik qismi bo'ladi. Birinchi tenglamadagi chastotani o'rniga: 
.
Keling, chastotani shu erdan bildiramiz:.
Radiusni metrga aylantirib hisoblaymiz:
Biz javob oldik: siz 1,06 Hz chastotali eshikni burishingiz kerak, ya'ni bir soniyada taxminan bitta inqilob qilishingiz kerak.
Tasavvur qilaylik, bizda ikkita bir xil jismlar harakat qilmoqda. Ulardan biri aylana bo'ylab, ikkinchisi (xuddi shu sharoitda va bir xil xususiyatlarga ega), lekin odatiy ko'pburchak bo'ylab. Bunday ko'pburchak qancha ko'p qirralarga ega bo'lsa, biz uchun bu ikki jismning harakatlari shunchalik kam farq qiladi.
Shakl: 9. Doira bo'ylab va ko'pburchak bo'ylab egri chiziqli harakat
Farqi shundaki, har bir kesmaning ikkinchi qismi (ko'pburchak tomoni) to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi.
Har bir bunday segmentda biz tananing harakatini belgilaymiz. Bu erga siljish ikki o'lchovli vektor, tekislikda.
Shakl: 10. Jismni egri chiziqli harakatda ko'pburchak bo'ylab harakatlantirish
Ushbu kichik maydonda harakat o'z vaqtida yakunlandi. Keling, bo'linib, ushbu bo'limda tezlik vektorini olamiz.
Ko'pburchak tomonlari sonining ko'payishi bilan uning tomoni uzunligi kamayadi:. Tananing tezligi moduli doimiy bo'lgani uchun, ushbu segmentni engib o'tish vaqti 0: ga to'g'ri keladi.
Shunga ko'ra, tananing bunday kichik maydonda tezligi chaqiriladi tezkor tezlik.
Ko'pburchakning yon tomoni qanchalik kichik bo'lsa, u aylananing teginasiga yaqinroq bo'ladi. Shuning uchun, chegaralovchi, ideal holatda (), biz ma'lum bir nuqtadagi oniy tezlik aylanaga tegishlicha yo'naltirilgan deb taxmin qilishimiz mumkin.
Va siljish modullarining yig'indisi nuqta yoyi bo'ylab ketadigan yo'ldan kamroq va kamroq farq qiladi. Shuning uchun bir lahzalik tezlikning moduli er tezligiga to'g'ri keladi va biz ilgari olgan barcha nisbatlar bir lahzali siljish tezligi moduliga to'g'ri keladi. Hatto uni belgilashingiz mumkin.
Tezlik tangensial yo'naltirilgan, biz uning modulini ham topa olamiz. Boshqa tezlikda tezlikni topaylik. Uning moduli bir xil, chunki harakat bir hil bo'lib, u shu nuqtada allaqachon tangensial ravishda aylanaga yo'naltirilgan.
Shakl: 11. Tangensial tana tezligi
Bu bir xil vektor emas, ular mutlaq qiymatga teng, ammo ular turli yo'nalishlarga ega. Tezlik o'zgardi va u o'zgarganligi sababli ushbu o'zgarishni hisoblash mumkin:
Vaqt birligidagi tezlikning o'zgarishi, ta'rifi bo'yicha, tezlashuv:
Aylana bo'ylab harakatlanayotganda tezlanishni hisoblaymiz. Tezlikni o'zgartirish.
Shakl: 12. Vektorlarni grafik olib tashlash
Biz vektor oldik. Tezlanish xuddi shu yo'nalishga yo'naltirilgan (bu vektorlar munosabat bilan bog'liq 
, bu ular birgalikda boshqarilishini anglatadi).
AB kesma qanchalik kichik bo'lsa, tezlik vektorlari shunchalik ko'p bo'ladi va bir-biriga to'g'ri keladi va ikkalasiga ham perpendikulyarga yaqinroq va yaqinroq bo'ladi.
Shakl: 13. Tezlikning kesmaning kattaligiga bog'liqligi
Ya'ni, u tangensga perpendikulyar bo'ylab yotadi (tezlik tangensial yo'naltiriladi), ya'ni tezlanish aylana markaziga, radius bo'ylab yo'naltiriladi. Matematik kursingizdan eslang: teginish nuqtasiga chizilgan radius teginishga perpendikulyar.
Tana kichik burchakdan o'tib ketganda, radiusga teginal bo'lgan tezlik vektori ham burchak orqali aylanadi.
Burchaklar tengligining isboti
ASBO to'rtburchakini ko'rib chiqing. To'rtburchakning burchaklari 360 ° gacha ko'tariladi. (tangens radiuslari va tangenslari orasidagi burchaklar kabi).
Tezlik yo'nalishlari orasidagi A va B nuqtalaridagi burchak () va - AC to'g'ri chiziqqa ulashgan, keyin 
,
Oldin olingan, shu erdan.
Kichik AB kesmada absolyut qiymatdagi nuqtaning siljishi amalda yo'lga to'g'ri keladi, ya'ni yoy uzunligi bilan:.
ABO uchburchagi va A va B nuqtalardagi tezlik vektorlari tomonidan tuzilgan uchburchak o'xshash (A nuqtadan vektor o'ziga parallel ravishda B nuqtaga o'tkazildi).
Ushbu uchburchaklar teng burchakli (OA \u003d OB - radiuslar, - chunki harakat bir hil), ular yon tomonlari o'rtasida teng burchaklarga ega (shunchaki novdada isbotlangan). Bu shuni anglatadiki, taglikdagi bir-biriga teng bo'lgan burchaklar teng bo'ladi. Uchburchaklar o'xshashligini aytish uchun burchaklarning tengligi etarli.
Uchburchaklar o'xshashligidan quyidagilarni yozamiz: AB tomoni (va u teng) aylana radiusini tezlikni o'zgartirish moduli tezlik modulini nazarda tutadi:.
Biz vektorlarsiz yozamiz, chunki bizni uchburchaklar tomonlarining uzunligi qiziqtiradi. Barchamiz tezlashishga olib boramiz, bu tezlikning o'zgarishi bilan bog'liq yoki. O'rniga biz quyidagilarni olamiz.
Formulani chiqarish juda murakkab bo'lib chiqdi, ammo siz tugagan natijani eslab qolishingiz va muammolarni hal qilishda foydalanishingiz mumkin.
Doira bo'ylab bir tekis harakatlanish paytida tezlanishni qaysi nuqtasida topsak, u mutlaq qiymatga teng va istalgan nuqtada aylana markaziga yo'naltiriladi. Shuning uchun, u ham deyiladi markazlashtiruvchi tezlashtirish.
Muammo 2. Markazga tezlashtirish
Keling, muammoni hal qilaylik.
Agar burilish radiusi 40 m bo'lgan aylananing bir qismi deb hisoblansa va markazga tezlashuvchi tezlanish bo'lsa, mashina burilishda harakatlanish tezligini toping.
Vaziyatni tahlil qilish. Muammo aylana bo'ylab harakatlanishni tavsiflaydi, biz markazdan qochma tezlanish haqida gapiramiz. Keling, markazdan qochma tezlanish formulasini yozamiz:
Aylanishning tezlanishi va radiusi berilgan, faqat tezlikni ifodalash va hisoblash kifoya qiladi:
Yoki, agar km / s ga tarjima qilingan bo'lsa, unda bu taxminan 32 km / soat.
Jismning tezligi o'zgarishi uchun boshqa bir jism unga qandaydir kuch bilan ta'sir qilishi yoki sodda qilib aytganda, kuch ta'sir qilishi kerak. Tananing markazga tezlashishi bilan aylana bo'ylab harakatlanishi uchun bu tezlanishni yaratadigan kuch ham unga ta'sir qilishi kerak. Burilish holatida bo'lgan mashinada bu ishqalanish kuchi, shuning uchun yo'llar muzli bo'lganda biz burilishlarda siljiymiz. Agar biz arqonda biror narsani echib qo'ysak, bu arqonning tortish kuchi - va biz uni qattiqroq tortayotganimizni his qilamiz. Ushbu kuch yo'qolib ketishi bilan, masalan, ip uzilib qoladi, tana inersial kuchlar bo'lmagan holda, o'z tezligini saqlab qoladi - ajratish vaqtida bo'lgan doiraga teginsel ravishda yo'naltirilgan tezlikni. Va buni ushbu tananing harakat yo'nalishiga rioya qilish orqali ko'rish mumkin (rasm). Xuddi shu sababga ko'ra, bizni burilish paytida transport vositasining devoriga bosishadi: biz tezlikni saqlab qolish uchun inersiya bilan harakat qilamiz, xuddi devorga urilguncha va markazdan qochma tezlanishni ta'minlaydigan kuch paydo bo'lguncha biz aylanadan tashqariga tashlanamiz.
Ilgari bizda faqat bitta vosita - chiziqli harakat modeli mavjud edi. Biz yana bir modelni - aylana bo'ylab harakatlanishni tasvirlay oldik.
Bu harakatning keng tarqalgan turi (burilishlar, transport vositalarining g'ildiraklari, sayyoralar va boshqalar), shuning uchun alohida vosita kerak edi (har safar kichik tekis segmentlar bilan traektoriyani kattalashtirish juda qulay emas).
Endi bizda ikkita "g'isht" bor, ya'ni ularning yordami bilan biz yanada murakkab shakldagi binolarni qurishimiz mumkin - birlashtirilgan harakatlar turlari bilan yanada murakkab muammolarni hal qilishimiz mumkin.
Ushbu ikkita model biz uchun eng kinematik muammolarni hal qilish uchun etarli bo'ladi.
Masalan, bunday harakatni uchta aylana yoyi bo'ylab harakatlanish sifatida ko'rsatish mumkin. Yoki bunday misol: bir mashina to'g'ridan-to'g'ri ko'chada yurib, tezlikni oshirdi, keyin burilib, boshqa ko'chada doimiy tezlikda yurdi.
Shakl: 14. Avtotransport trayektoriyasini qismlarga bo'lish
Biz uchta sohani ko'rib chiqamiz va har biriga oddiy modellardan birini qo'llaymiz.
Adabiyotlar ro'yxati
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: muammolarni hal qilish misollari bilan qo'llanma. - 2-nashr, Qayta tarqatish. - X.: Vesta: Ranok nashriyoti, 2005. - 464 p.
- Perishkin A.V., Gutnik E.M. Fizika. 9-sinf: umumiy ta'lim uchun darslik. muassasalar / A.V. Perishkin, E.M. Gutnik. - 14-nashr, Stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300.
- "Sinfdan tashqari dars" veb-sayti ()
- "Class! Naya Physics" veb-sayti ()
Uy vazifasi
- Kundalik hayotda egri harakatlarga misollar keltiring. Ushbu harakat har qanday konstruktsiyada to'g'ri bo'lishi mumkinmi?
- Yer Quyosh atrofida harakatlanadigan markazga qarab tezlanishni aniqlang.
- Doimiy tezlikda ikkita velosipedchi bir vaqtning o'zida aylana yo'lning bir-biriga qarama-qarshi bo'lgan ikki nuqtasidan bir xil yo'nalishda boshlanadi. Boshlanishidan 10 daqiqa o'tgach, velosipedchilardan biri ikkinchisini birinchi marta ushladi. Boshlanishidan qancha vaqt o'tgach, birinchi velosipedchi boshqasini ikkinchi marta ushlaydi?
Ushbu dars yordamida siz "To'g'ridan-to'g'ri va kavisli harakat. Jismning aylana bo'ylab doimiy modul tezligi bilan harakatlanishi ». Birinchidan, biz harakatning ushbu turlari tezlik vektori va tanaga tatbiq etiladigan kuch bilan qanday bog'liqligini ko'rib chiqib, to'g'ri va egri chiziqli harakatni xarakterlaymiz. Keyinchalik, tana doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanadigan maxsus holatni ko'rib chiqamiz.
Oldingi darsda biz butun olam tortishish qonuni bilan bog'liq masalalarni ko'rib chiqdik. Bugungi darsning mavzusi ushbu qonun bilan chambarchas bog'liq, biz tanani aylana bo'ylab bir tekis harakatlanishiga murojaat qilamiz.
Biz buni oldinroq aytgan edik harakat -bu vaqt o'tishi bilan tananing boshqa jismlarga nisbatan kosmosdagi holatining o'zgarishi. Harakat va harakat yo'nalishi ham tezlik bilan tavsiflanadi. Tezlikning o'zgarishi va harakat turining o'zi kuch harakati bilan bog'liq. Agar tanaga kuch ta'sir qilsa, u holda tana tezligini o'zgartiradi.
Agar kuch tananing harakatiga parallel ravishda yo'naltirilgan bo'lsa, unda bunday harakat bo'ladi to'g'ri(1-rasm).
Shakl: 1. To'g'ri chiziqli harakat
Egri chiziqlitananing tezligi va shu tanaga tatbiq etiladigan kuch bir-biriga nisbatan ma'lum burchak ostida yo'naltirilganda shunday harakat bo'ladi (2-rasm). Bunday holda, tezlik o'z yo'nalishini o'zgartiradi.
Shakl: 2. Egri chiziqli harakat
Shunday qilib, da to'g'ri harakat tezlik vektori tanaga tushgan kuch bilan bir xil yo'nalishda yo'naltiriladi. VA egri chiziqli harakat tezlik vektori va tanaga tatbiq etiladigan kuch bir-biriga burchak ostida joylashgan bo'lsa, shunday harakatdir.
Tananing doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanishida egri chiziqli harakatning ma'lum bir holatini ko'rib chiqing. Tana aylana bo'ylab doimiy tezlikda harakatlanganda, faqat tezlik yo'nalishi o'zgaradi. U mutloq qiymatda doimiy bo'lib qoladi, lekin tezlik yo'nalishi o'zgaradi. Tezlikning bunday o'zgarishi tanada tezlashuv mavjudligiga olib keladi, bu deyiladi markazlashtirilgan.
Shakl: 6. Egri yo'l bo'ylab harakatlanish
Agar tananing traektoriyasi egri chiziq bo'lsa, u shaklda ko'rsatilgandek, aylana yoylari bo'ylab harakatlarning to'plami sifatida ifodalanishi mumkin. 6.
Shakl. 7 tezlik vektorining yo'nalishi qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Ushbu harakatdagi tezlik tangensial ravishda tanasi harakatlanadigan yoy bo'ylab aylanaga yo'naltiriladi. Shunday qilib, uning yo'nalishi doimiy ravishda o'zgarib turadi. Tezlik moduli doimiy bo'lib qolsa ham, tezlik o'zgarishi tezlashuv ko'rinishiga olib keladi:
Ushbu holatda tezlashtirish aylananing markaziga qarab ishora qiladi. Shuning uchun uni markazlashtiruvchi deb atashadi.
Nimaga markazlashtiruvchi tezlanish markaz tomon yo'naltirilgan?
Eslatib o'tamiz, agar tanasi egri traektoriya bo'ylab harakatlansa, uning tezligi tangensial bo'ladi. Tezlik - bu vektor miqdori. Vektor raqamli qiymatga va yo'nalishga ega. Tananing harakatlanish tezligi doimiy ravishda o'z yo'nalishini o'zgartiradi. Ya'ni, vaqtning turli nuqtalaridagi tezliklarning farqi, to'g'ri chiziqli bir tekis harakatdan farqli o'laroq, nolga () teng bo'lmaydi.
Shunday qilib, bizda ma'lum bir vaqt ichida tezlikning o'zgarishi bor. Ga munosabat - bu tezlashtirish. Biz xulosa qilamizki, tezlik absolyut qiymatida o'zgarmasa ham, aylana atrofida bir tekis harakat qilgan tanada tezlanish bo'ladi.
Ushbu tezlashtirish qaerga yo'naltirilgan? Shaklni ko'rib chiqing. 3. Ba'zi bir tana egri chiziqli (yoy bo'ylab) harakat qiladi. Tananing 1 va 2 nuqtalardagi tezligi tangensialdir. Tana bir tekis harakat qiladi, ya'ni tezliklarning modullari teng:, lekin tezlik yo'nalishlari bir-biriga to'g'ri kelmaydi.
Shakl: 3. Tananing aylana bo'ylab harakatlanishi
Undan tezlikni ayirib, vektorni olaylik. Buning uchun har ikkala vektorning boshini ulashingiz kerak. Vektorni parallel ravishda vektorning boshiga o'tkazing. Biz uchburchakka qurishni tugatamiz. Uchburchakning uchinchi tomoni tezlik farqining vektori bo'ladi (4-rasm).
Shakl: 4. Tezlik farqi vektori
Vektor aylana tomon yo'naltirilgan.
Tezlik vektorlari va farq vektori hosil qilgan uchburchakni ko'rib chiqing (5-rasm).
Shakl: 5. Tezlik vektorlari hosil qilgan uchburchak
Ushbu uchburchak teng yonli (tezlik modullari teng). Bu shuni anglatadiki, taglikdagi burchaklar tengdir. Uchburchak burchaklari yig'indisiga tenglikni yozamiz:
Tezlanish traektoriyaning berilgan nuqtasida qaerga yo'naltirilganligini bilib olaylik. Buning uchun biz 2-bandni 1-bandga yaqinlashtira boshlaymiz. Bunday cheksiz tirishqoqlik bilan burchak 0 ga, burchak esa - ga to'g'ri keladi. Tezlik o'zgarishi vektori va tezlik vektorining o'zi orasidagi burchak. Tezlik tangensial ravishda, tezlik vektori esa aylananing markaziga yo'naltirilgan. Bu shuni anglatadiki, tezlashtirish aylana markaziga ham yo'naltirilgan. Shuning uchun bu tezlanish deyiladi markazlashtirilgan.
Markazga tezlashishni qanday topish mumkin?
Tana harakatlanadigan traektoriyani ko'rib chiqing. Bunday holda, bu dumaloq yoydir (8-rasm).
Shakl: 8. Aylana shaklida tana harakati
Rasmda ikkita uchburchak ko'rsatilgan: tezliklar bilan hosil bo'lgan uchburchak va radiuslar va siljish vektori bilan hosil bo'lgan uchburchak. Agar 1 va 2 nuqtalar juda yaqin bo'lsa, u holda siljish vektori yo'l vektoriga to'g'ri keladi. Ikkala uchburchak bir xil tepalik burchaklariga ega bo'lgan tengsizdir. Shunday qilib, uchburchaklar o'xshash. Demak, uchburchaklarning mos tomonlari xuddi shu tarzda bog'liqdir:
Ko'chirish tezlik va vaqtning ko'paytmasiga teng:. Ushbu formulani o'rnini bosib, markazlashtiruvchi tezlashtirish uchun quyidagi ifodani olishingiz mumkin:
Burchak tezligi yunoncha omega (ω) harfi bilan belgilanadigan bo'lsa, u vaqt birligida tananing aylanish burchagi haqida gapiradi (9-rasm). Bu ma'lum vaqt ichida tanani bosib o'tgan yoyi kattaligi.
Shakl: 9. Burchak tezligi
E'tibor bering, agar qattiq jism aylansa, u holda bu tanadagi har qanday nuqtalar uchun burchak tezligi doimiy bo'ladi. Yaqinroq nuqta aylanish markaziga yoki undan uzoqroq joylashgan - bu muhim emas, ya'ni radiusga bog'liq emas.
Bu holda o'lchov birligi sekundiga daraja () yoki soniyada radian () bo'ladi. Ko'pincha "radian" so'zi yozilmaydi, balki oddiygina yoziladi. Masalan, Yerning burchak tezligi nimaga tengligini topaylik. Er bir soat davomida to'liq burilishni amalga oshiradi va bu holda burchak tezligi quyidagicha:
Burchak va chiziqli tezliklarning o'zaro bog'liqligiga ham e'tibor bering:
Lineer tezlik radiusga to'g'ri proportsionaldir. Radius qanchalik katta bo'lsa, chiziqli tezlik shunchalik katta bo'ladi. Shunday qilib, aylanish markazidan uzoqlashib, biz chiziqli tezlikni oshiramiz.
Shuni ta'kidlash kerakki, aylana bo'ylab doimiy tezlikda harakatlanish bu harakatning alohida holatidir. Biroq, aylana bo'ylab harakatlanish notekis bo'lishi mumkin. Tezlik nafaqat yo'nalishda o'zgarishi va kattaligi bo'yicha bir xil bo'lib qolishi, balki uning qiymatida ham o'zgarishi mumkin, ya'ni yo'nalishni o'zgartirish bilan bir qatorda tezlik modulining o'zgarishi ham mavjud. Bunday holda, biz aylanada tezlashtirilgan harakat deb ataladi.
Radian nima?
Burchaklar uchun ikkita o'lchov birligi mavjud: daraja va radian. Fizikada, qoida tariqasida, burchakning radian o'lchovi asosiy hisoblanadi.
Uzunlik yoyiga suyanadigan markaziy burchakni tuzing.
Traektoriya shakliga qarab, harakatni to‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli turlarga ajratish mumkin. Ko'pincha, traektoriya egri shaklida berilganida, siz egri chiziqli harakatlarga duch kelishingiz mumkin. Ufqqa burchak ostida uloqtirilgan jismning yurishi, Yerning Quyosh, sayyoralar va boshqalar atrofida harakatlanishi bu turdagi harakatlarga misoldir.
Rasm 1. Egri chiziqli harakatda traektoriya va siljish
Ta'rif 1Egri chiziqli harakat traektoriyasi egri chiziq bo'lgan harakat deyiladi. Agar tanasi egri chiziqli traektoriya bo'ylab harakatlansa, u holda siljish vektori s → \u200b\u200b1-rasmda ko'rsatilgandek akkord bo'ylab yo'naltiriladi va l bu traektoriyaning uzunligi. Tananing bir lahzalik harakat tezligi yo'nalishi 2-rasmda ko'rsatilgandek, harakatlanayotgan ob'ekt hozirda joylashgan traektoriyaning bir xil nuqtasida tangensialdir.
Shakl 2. Egri chiziqli lahzali tezlik
Ta'rif 2
Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati tezlik moduli doimiy bo'lganda (aylana bo'ylab harakatlanish) va o'zgaruvchan yo'nalishda va tezlik modulida (uloqtirilgan jismning harakati) bir xil tezlashganda bir xil deyiladi.
Egri chiziqli harakat har doim tezlashadi. Buning sababi shundaki, o'zgarishsiz tezlik moduli va yo'nalishni o'zgartirganda ham har doim tezlashuv mavjud.
Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatini o'rganish uchun ikkita usul qo'llaniladi.
Yo'l alohida bo'limlarga bo'linadi, ularning har birida 3-rasmda ko'rsatilgandek, uni to'g'ri chiziqli deb hisoblash mumkin.
Shakl 3. Egri chiziqli harakatni tarjimaga aylantirish
Endi har bir bo'limga to'g'ri chiziqli harakat qonuni qo'llanilishi mumkin. Ushbu printsipga ruxsat beriladi.
Eng qulay echim bu yo'lni 4-rasmda ko'rsatilgandek dumaloq yoylar bo'ylab bir necha harakatlarning to'plami sifatida ko'rsatishdir. Bo'linishlar soni avvalgi usulga qaraganda ancha kam bo'ladi, bundan tashqari, aylana bo'ylab harakatlanish allaqachon egri chiziqli.
Shakl 4. Egri chiziqli harakatni dumaloq yoylarga bo'lish
Izoh 1
Egri chiziqli harakatni yozib olish uchun aylana bo'ylab harakatlanishni ta'riflay olish, o'zboshimchalik bilan harakatni ushbu doiralar yoyi bo'ylab harakatlar majmuasi shaklida namoyish etish zarur.
Egri chiziqli harakatni o'rganish ushbu harakatni tavsiflovchi va mavjud bo'lgan dastlabki sharoitlardan harakatning barcha xususiyatlarini aniqlashga imkon beradigan kinematik tenglamani tayyorlashni o'z ichiga oladi.
1-misol
4-rasmda ko'rsatilgandek, egri chiziq bo'ylab harakatlanadigan moddiy nuqta berilgan. O 1, O 2, O 3 doiralarining markazlari bitta to'g'ri chiziqda joylashgan. Bir harakatni topish kerak
s → va A nuqtadan B ga o'tishda l yo'lning uzunligi.
Qaror
Shart bo'yicha, aylananing markazlari bitta to'g'ri chiziqqa tegishli, shuning uchun:
s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3.
Harakat traektoriyasi yarim doira yig'indisi bo'lgani uchun:
l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3.
Javob: s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3.
2-misol
Jismning bosib o'tgan masofasining vaqtga bog'liqligi berilgan, s (t) \u003d A + B t + C t 2 + D t 3 (C \u003d 0,1 m / s 2, D \u003d 0,003 m / s 3) tenglama bilan ifodalangan. Harakat boshlangandan keyin qancha vaqt davomida tananing tezlanishi 2 m / s 2 ga teng bo'lishini hisoblang
Qaror
Javob: t \u003d 60 s.
Agar siz matnda xatolikni ko'rsangiz, iltimos, uni tanlang va Ctrl + Enter tugmachalarini bosing
https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
O'ylab ko'ring va javob bering! 1. Qanday harakat bir xil deyiladi? 2. Bir xil harakatlanish tezligi deb nimaga aytiladi? 3. Qanday harakat bir hil tezlashtirilgan deyiladi? 4. Tana tezlashishi nima? 5. Ko'chirish nima? Traektoriya nima?
Dars mavzusi: To'g'ri va egri harakat. Tananing aylana bo'ylab harakatlanishi.
Mexanik harakatlar To'g'ridan-to'g'ri egri chiziqli elliptik harakat Parabolik harakat Giperbola harakati Dumaloq harakat
Darsning maqsadi: 1. Egri chiziqli harakatning asosiy xususiyatlarini va ular orasidagi bog'liqlikni bilish. 2. Eksperimental masalalarni echishda olingan bilimlarni qo'llay olish.
Mavzu bo'yicha o'quv rejasi Yangi materialni o'rganish To'g'ridan-to'g'ri va egri chiziqli harakatning holati Egri chiziqli harakat paytida tana tezligining yo'nalishi.
Traektoriya turiga ko'ra harakat quyidagicha: Egri chiziqli To'g'ri
Jismlarning to`g`ri chiziqli va egri chiziqli harakatlanish shartlari (to`p bilan tajriba)
sahifa 67 Eslab qoling! O'quv qo'llanmasi bilan ishlash
Dairesel harakat - bu egri harakatning maxsus holati
Oldindan ko'rish:
Prezentatsiyalarni oldindan ko'rishdan foydalanish uchun o'zingizga Google hisob qaydnomasini (akkauntini) yarating va unga kiring: https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
Harakatning xususiyatlari - egri chiziqli harakatning chiziqli tezligi () - markazga tezlashuv () - aylanish davri () - aylanish chastotasi ()
Esingizda bo'lsin. Zarralarning harakatlanish yo'nalishi aylanaga tegishliligiga to'g'ri keladi
Egri chiziqli harakatda tananing tezligi teginsel ravishda Doira doirasiga yo'naltiriladi.
Egri chiziqli harakatda tezlanish aylana markaziga yo'naltiriladi.
Nima uchun tezlanish aylana markaziga yo'naltirilgan?
Tezlikni aniqlash - tezlik - aylanish davri r - aylana radiusi
Tana aylana bo'ylab harakatlanayotganda tezlik vektorining moduli o'zgarishi yoki doimiy bo'lib qolishi mumkin, lekin tezlik vektorining yo'nalishi o'zgarishi shart. Shuning uchun tezlik vektori o'zgaruvchidir. Bu shuni anglatadiki, doiradagi harakat har doim tezlashuv bilan sodir bo'ladi. Yodingizda bo'lsin!
Oldindan ko'rish:
Mavzu: To'g'ri va egri chiziqli harakat. Tananing aylana bo'ylab harakatlanishi.
Maqsadlar: Egri chiziqli harakatlanish va xususan, aylana bo'ylab harakatlanish xususiyatlarini o'rganish.
Markazga harakatlanish tezligi va markazdan qochirma kuch tushunchasini kiriting.
Talabalarning asosiy kompetentsiyalarini shakllantirish bo'yicha ishlarni davom eting: taqqoslash, tahlil qilish, kuzatishlar natijasida xulosa chiqarish, tajriba ma'lumotlarini tana harakati to'g'risida mavjud bilimlar asosida umumlashtirish, aylana bo'ylab harakatlanayotganda asosiy harakat tushunchalari, formulalari va jismoniy harakat qonunlaridan foydalanish qobiliyatini shakllantirish.
Mustaqillikni tarbiyalash, bolalarni hamkorlik qilishga o'rgatish, boshqalarning fikrlariga hurmatni tarbiyalash, qiziqish va kuzatuvchanlikni uyg'otish.
Dars jihozlari: kompyuter, multimedia proyektori, ekran, elastik tasmadagi shar, ipdagi shar, o'lchagich, metronome, whirligig.
Ro'yxatdan o'tish: "Biz o'zimiz haqida mulohaza yuritish qobiliyatini saqlab qolganimizda chinakam erkinmiz."Sezeron.
Dars turi: yangi materialni o'rganish uchun dars.
Darslar davomida:
Tashkiliy vaqt:
Muammoni hal qilish: Biz qanday harakat turlarini o'rganib chiqdik?
(Javob: To'g'ridan-to'g'ri tekis, bir tekis tezlashtirilgan.)
Dars rejasi:
- Yangilanmoqda asosiy bilim (jismoniy isitish) (5 min)
- Qanday harakat bir xil deyiladi?
- Bir xil harakatlanish tezligi deb nimaga aytiladi?
- Qanday harakat bir xil tezlashtirilgan deyiladi?
- Tananing tezlashishi nima?
- Ko'chirish nima? Traektoriya nima?
- Asosiy qism. Yangi materialni o'rganish. (11 daqiqa)
- Muammoni shakllantirish:
Talabalarga topshiriq: Whirligigning aylanishini, to'pning ipga aylanishini ko'rib chiqing (tajriba namoyishi). Ularning harakatlarini qanday tavsiflashingiz mumkin? Ularning harakatlarida nima keng tarqalgan?
O'qituvchi: Demak, bizning bugungi darsimizdagi vazifamiz to'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat tushunchasini kiritishdir. Aylana shaklida tana harakatlari.
(dars mavzusini daftarlarga yozib olish).
- Dars mavzusi.
Slayd raqami 2.
O'qituvchi: Maqsadlarni belgilash uchun men mexanik harakatlanish sxemasini tahlil qilishni taklif qilaman.(harakat turlari, ilmiy tabiat)
Slayd raqami 3.
- Mavzuimizga qanday maqsadlarni qo'yamiz?
Slayd raqami 4.
- Men ushbu mavzuni quyidagicha o'rganishni taklif qilamanreja. (Asosiyni ajratib ko'rsatish)
Rozimisiz?
Slayd raqami 5.
- Rasmga qarang. Tabiat va texnikada uchraydigan traektoriyalar turlariga misollarni ko'rib chiqing.
Slayd raqami 6.
- Jismga ta'sir etuvchi kuch ba'zi hollarda faqat ushbu jismning tezlik vektori modulining o'zgarishiga, boshqalarda esa tezlik yo'nalishini o'zgartirishga olib kelishi mumkin. Keling, buni eksperimental ravishda namoyish etamiz.
(Elastik tasmada to'p bilan tajribalar)
Slayd raqami 7
- Xulosa qiling traektoriyaning qaysi turiga bog'liq.
(Javob)
Endi ushbu ta'rifni 67-betdagi darsligingizda berilgan ta'rif bilan taqqoslaylik.
Slayd raqami 8.
- Chizilgan rasmni ko'rib chiqing. Egri chiziqli harakatni aylana harakati bilan qanday bog'lash mumkin?
(Javob)
Ya'ni, egri chiziqni turli diametrdagi doiralar yoyi to'plami sifatida qayta tashkil etish mumkin.
Xulosa qilaylik: ...
(Daftarga yozing)
Slayd raqami 9.
- Aylana bo'ylab harakatlanishni qanday fizik kattaliklar xarakterlashini ko'rib chiqamiz.
Slayd raqami 10.
- Mashinaning harakatlanishiga misolni ko'rib chiqing. G'ildiraklar ostidan nima uchmoqda? Qanday harakat qiladi? Zarralar qanday yo'naltiriladi? Ular ushbu zarralar ta'siridan qanday himoyalangan?
(Javob)
Keling, xulosa qilaylik :… (Zarralar harakatining tabiati to'g'risida)
Slayd raqami 11
- Tananing aylana bo'ylab harakatlanishida tezlik qanday yo'naltirilganligini ko'rib chiqamiz. (Ot bilan animatsiya.)
Xulosa qilaylik: ... ( tezlik qanday yo'naltirilganligi.)
Slayd raqami 12.
- Yo'nalishda tezlik o'zgarishi sababli bu erda paydo bo'ladigan egri chiziqli harakat paytida tezlanish qanday yo'naltirilganligini bilib olaylik.
(Mototsiklchi bilan animatsiya.)
Xulosa qilaylik: ... ( tezlashtirish qanday yo'naltirilgan)
Yozamiz daftardagi formula.
Slayd raqami 13.
- Chizilgan rasmni ko'rib chiqing. Endi nima uchun tezlanish aylana markaziga yo'naltirilganligini bilib olamiz.
(o'qituvchining izohi)
Slayd raqami 14.
Tezlik va tezlanish yo'nalishi to'g'risida qanday xulosalar qilish mumkin?
- Egri chiziqli harakatning boshqa xususiyatlari ham mavjud. Bularga tananing aylana bo'ylab aylanish davri va chastotasi kiradi. Tezlik va davr nisbati bilan bog'liq bo'lib, biz matematik tarzda o'rnatamiz:
(O'qituvchi doskada, o'quvchilar daftarda yozadilar)
Ma'lum, ammo yo'l.
O'shandan beri
Slayd raqami 15.
- Doira ichida harakatning tabiati to'g'risida qanday xulosa chiqarish mumkin?
(Javob)
Slayd raqami 16.,
- Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra tezlanish har doim kuch bilan birgalikda yo'naltiriladi, natijada u paydo bo'ladi. Bu markazlashtiruvchi tezlashishga ham tegishli.
Keling, xulosa qilaylik : Kuch kuch traektoriyaning har bir nuqtasiga qanday yo'naltiriladi?
(javob)
Ushbu kuch markazlashtiruvchi deb nomlanadi.
Yozamiz daftardagi formula.
(O'qituvchi doskada, o'quvchilar daftarda yozadilar)
Markazga yo'naltirilgan kuch tabiatning barcha kuchlari tomonidan yaratiladi.
Markazga yo'naltirilgan kuchlarning tabiati bo'yicha harakatlariga misollar keltiring:
- elastik kuch (arqon ustidagi tosh);
- tortishish kuchi (quyosh atrofidagi sayyoralar);
- ishqalanish kuchi (burilish).
Slayd raqami 17.
- Konsolidatsiya qilish uchun men tajriba o'tkazishni taklif qilaman. Buning uchun uchta guruh tuzamiz.
I guruh tezlikning aylana radiusiga bog'liqligini aniqlaydi.
II guruh aylana bo'ylab harakatlanayotganda tezlanishni o'lchaydi.
III guruh markazlashtiruvchi tezlanishning vaqt birligi ichida aylanishlar soniga bog'liqligini o'rnatadi.
Slayd raqami 18.
Xulosa qilish... Tezlik va tezlanish aylana radiusiga qanday bog'liq?
- Dastlabki konsolidatsiya uchun sinovlarni o'tkazamiz. (7 daqiqa)
Slayd raqami 19.
- Darsda o'zingizning ishingizni baholang. Flyerlardagi jumlalarni davom ettiring.
(Ko'zgu. Talabalar ovoz chiqarib individual javob berishadi.)
Slayd raqami 20.
- Uyga vazifa: §18-19,
Boshqaruv. 18 (1, 2)
Bundan tashqari, sobiq. 18 (5)
(O'qituvchi sharhlari)
Slayd raqami 21.
Egri chiziqli harakat Bu traektoriya egri chiziqli harakatdir (masalan, aylana, ellips, giperbola, parabola). Egri chiziqli harakatga misol sifatida sayyoralarning harakati, kadrda soat milining oxiri va h.k. Umuman egri tezlikkattaligi va yo'nalishi bo'yicha farq qiladi.
Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati agar modul doimiy bo'lsa (masalan, aylana atrofida bir tekis harakatlanish), agar modul va yo'nalish o'zgarsa (masalan, ufqqa burchak ostida uloqtirilgan jismning harakati) bir tekis tezlashgan bo'lsa, deb hisoblanadi.
Shakl: 1.19. Egri chiziqli harakatlanish traektoriyasi va siljish vektori.
Egri traektoriya bo'ylab harakatlanayotganda, u akkord bo'ylab yo'naltiriladi (1.19-rasm), va l - uzunlik. Jismning bir zumda harakatlanish tezligi (ya'ni traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida tananing tezligi) tangentsial ravishda harakatlanuvchi jism shu lahzada bo'lgan traektoriya nuqtasiga yo'naltirilgan (1.20-rasm).
Shakl: 1.20. Egri harakat paytida bir lahzalik tezlik.
Egri chiziqli harakat har doim tezlashtirilgan harakatdir. Ya'ni egri tezlanish tezlik moduli o'zgarmasa ham, faqat tezlik yo'nalishi o'zgarganda ham har doim mavjud. Vaqt birligi uchun tezlik qiymatining o'zgarishi:
Bu erda v τ, v 0 - mos ravishda t 0 + Δt va t 0 vaqtidagi tezliklarning qiymatlari.
Ushbu nuqtada, yo'nalishdagi traektoriya tananing harakat tezligi yo'nalishi yoki unga qarama-qarshi tomonga to'g'ri keladi.
Vaqt birligi yo'nalishi bo'yicha tezlikning o'zgarishi:
Oddiy tezlashtirish traektoriyaning egilish radiusi bo'ylab yo'naltirilgan (aylanish o'qiga). Oddiy tezlanish tezlik yo'nalishiga perpendikulyar.
Markazdan tezlashtirish - Bu aylana bo'ylab bir tekis harakatlanayotganda normal tezlanish.
Tananing bir tekis egri chiziqli harakati bilan to'liq tezlashuv teng:
Jismning egri chiziqli traektoriya bo'ylab harakatlanishi taxminan ba'zi doiralar yoyi bo'ylab harakatlanish sifatida ifodalanishi mumkin (1.21-rasm).
Shakl: 1.21. Egri chiziqli harakatda tana harakati.
