Траектория падения челябинского метеорита. Челябинский метеорит: что ученые узнали за год. Места падения осколков

15 февраля 2013 года жители Южного Урала стали свидетлями столкновения с Землей небольшого астероида. В небе над Челябинском небесное тело разрушилось со взрывом, который выбил стёкла и повредил несколько зданий в городе, привел к многочисленным ранениям людей осколками стёкол... Многочисленные камеры наблюдения и автомобильные видеорегистраторы зафиксировали полет болида и последствия ударной волны - пожалуй, это первый в истории случай, когда падение метеорита наблюдало столько людей и столько видеокамер. Благодаря результатам этих видеозаписей можно очень точно восстановить траекторию его полёта, определить район выпадения осколков, оценить характеристики метеорита. Попробуем и мы провести такое исследование.

Наверное, наиболее эффектно выглядят видеозаписи с автомобильных регистраторов, однако для наших целей их использовать трудно, так как широкоугольные объективы регистраторов сильно искажают изображение и, не зная параметров конкретного устройства, вряд ли можно рассчитывать на какие-то результаты. К тому же на многих записях трудно опознать место съемки. Так что я выбрал для анализа две записи стационарных камер видеонаблюдения, установленных на улицах Челябинска - на площади Революции и в районе железнодорожного вокзала на улице Разина.

Площадь Революции, 2.4Mb Улица Разина, 42Mb

Правда, сам метеорит на этих записях не виден, но зато прекрасно видна тень, отбрасываемая зданиями и столбами.

Ниже приведены космические снимки из программы Google Earth, этой программой мы и будем пользоваться для измерений.

Челябинск. Площадь Революции

Челябинск. Улица Разина

Попробуем определить, где произошел взрыв метеорита. Так как траектория его полёта проходила почти горизонтально, то в первом приближени можно считать, что наиболее близкий к наблюдателю её участок расположен на максимальной высоте. Поэтому рассмотрим кадр с наиболее короткими тенями.

Восстановив на спутниковом снимке положение тени столба, можно изиерить её длину, высоту столба можно приблизительно определить по фотографиям площади относительно высоты автомобилей - она составляет 12 метров. Теперь можно определить максимальную высоту таектории метеорита:

φ=arctan(h/L тени)=arctan(12/16)=37°, где

h - высота столба;

L тени - длина тени столба.

Аналогичные расчеты можно повторить и для второго видеоролика, здание в левом-нижнем углу кадра - торговый центр "Остров", его высота составляет около 15 метров.

Оценить расстояние до ближайшей точки траектории можно по времени задержки ударной волны. Именно до ближайшей точки, так как метеорит двигался со скоростью, значительно выше скорости звука. Приведенные ролики записаны без звука, однако момент прихода ударной волны можно буквально увидеть по срабатыванию сигнализаций припаркованных автомобилей. На видеоролике с улицы Разина определим момент самой коротной тени от торгового центра и момент срабатывания автосигнализаций:

T 1 =0 мин 48 с;

T 2 =3 мин 11 с;

ΔT=T 2 -T 1 =143 с;

d=ΔT*v звука =143*331=47.3 км, где

v звука - скорость звука в воздухе = 331 м/с;

d - наклонная дальность до траектории.

Зная максимальную угловую высоту траектории и наклонную дальность, можно определить расстояние до ближайшей точки, над которой проходила траектория и её высоту над землей:

D=d*cos(φ)=37.8 км;

H=d*sin(φ)=28.5 км.

Здесь необходимо сделать несколько замечаний. Этот расчёт верен, если предположить, что траектория метеорита была горизонтальна, однако это не так. К сожалению, по наблюдению из одной точки нельзя определить полностью пространственное положение траектории полета, однако мы можем оценить его хотя бы качественно. Так как метеорит снижался и приближался к городу (это видно по большей скорости движения теней в конце полета), то ближайшая точка траектории обязательно должна лежать дальше по направленю полета, чем наивысшая точка, то есть западнее, а это значит, что метеорит двигался не точно с востока на запад, а с юго-востока на северо-запад. Следовательно, высота этой точки может быть несколько ниже, чем мы определили, а дальность до проекции траектории на поверхность земли - больше.

Построим на карте окружность, радиусом D=38.8 км (желтая стрелка) - траектория должна быть касательной к ней (Точнее, как говорилось выше, радиус окружности должен быть несколько больше, но не превышать наклонную дальность d=47 км). Кроме того, отметим приблизительно направления на метеорит в моменты начала и конца вспышки (не менее 45° в каждую сторону от направления на юг) - этот угол не только определяет протяженность участка вспышки, но и задаёт предельные направления траектории, которая обязательно должна пересекать стороны этого угла. Следовательно, направление полета лежит в секторе от 270° до 315°(считая по часовой стрелке от направления на север). Ниже на карте отмечена и реальная трасса пролёта метеорита (красная стрелка) - как видим, она практически совпадает с нашими оценками, с учетом поправок на снижение траектории полета.

Осталось оценить скорость движения метеорита. Для повышения точности это нужно делать для наиболее близкого участка траектории, а значит, в секторе наиболее быстрого движения теней на видео. Просмотрев ещё раз ролик с Площади Революции, видим, что вся вспышка продолжалась около 5.5-6с, а время пролета метеорита второй половины траектории - с южного направления до окончания вспышки составляет не более полутора секунд. За это время метеорит пролетел не менее 20 километров, то есть его скорость на конечном участке вспышки составляла не менее 12-13 км/с, а входил в атмосферу он с ещё более высокой скоростью.

14.02.2014, 13:48 (24.07.2016 17:06)

«Мазер (квантовый генератор) - прибор, в котором используются искусственно удерживаемые в возбужденном энергетическом состоянии атомы, посредством чего достигается усиление радиосигналов».
Эта маленькая штучка на белой подушке совсем не похожа на трансформаторы Тесла, да и принцип действия у нее совсем иной, но именно она позволяет передавать энергию электромагнитного излучения в концентрированном виде.

Не будем утомлять вас техническими подробностям протекающих в этих устройствах процессов, отметим только, что в первую очередь этим изобретением воспользовались военные и уже в 80-х годах 20 века были созданы боевые лазеры. Работают они в инфракрасном диапазоне, луч боевого лазера невидим.

Наберите в поисковике «боевые лазеры» и узнаете много нового по этой теме. Вот, например: «MIRACL (Mid Infra-Red Advanced Chemical Laser) - лазер: газодинамический, на основе DF (фторида дейтерия). мощность: 2,2 МВт. в декабре 1997 года проведено испытание в качестве оружия против спутников. используется в гражданском проекте HELLO - High-Energy Laser Light Opportunity.
LATEX (Laser Associe a une Tourelle Experimentale) - 1986 год, попытка создать 10 МВт лазер. Франция.
MAD (Mobile Army Demonstrator) - 1981 год. лазер: газодинамический, на основе DF (фторида дейтерия). мощность: 100 кВт. армия прекратила финансирование, не дождавшись получения обещанной мощности 1,4 МВт.
UNFT (Unified Navy Field Test Program, San Juan Capistrano, California) - 1978 год. лазер: газодинамический, на основе DF (фторида дейтерия). мощность: 400 кВт. на испытаниях был сбит ПТУРС BGM-71 Tow. в 1980 был сбит в полете ВОП UH-1 Cobra»

Это не прожектор, это боевой лазер, какой армии, догадайтесь сами.

Однако вернемся еще раз к фильму, показанному на РТР, говорилось там еще и о неведомой никому земной энергии, которая подвластна то ли местным шаманам, то ли гению Тесла, понять сложно, короче выплеснулась эта энергия из земли и остановила небесное вторжение. И шаманы, по мнению авторов и участников фильма, предвидели будущее и по рассказам очевидцев еще за месяц до катастрофы говорили, что будет большой огонь. Не нужно быть провидцем и предсказателем, чтобы догадаться об этом. Любой таежный охотник знает, что такое болотный газ и что он горит, а иногда и взрывается. А уж тем более это было известно шаманам, хранителям местных обычаев, знаний и традиций. Если метан, не имеющий запаха и цвета, мог остаться не замеченным, то сернистый газ и сероводород - спутники месторождений природного газа, имеют отчетливый запах и скапливаются в низинах, поскольку тяжелее воздуха. И это обязательно должно было быть замечено местными жителями, так как, мы уже писали об этом, извержение газа продолжалось целый год.

Перенесемся из Подкаменной Тунгуски в Челябинск. Здесь тоже сотворилось очередное чудо. «Метеорит» появился и исчез, находятся лишь какие-то маленькие камушки. Нам сразу не понравилась версия о «метеорите», и мы начали свое расследование. Просмотрев множество видеозаписей, размещенных очевидцами в Интернете, мы определили точное место и высоту взрыва, а самое главное направление полета «небесного странника» и его траекторию.

Болид взорвался, не долетев 5 - 7 километров до поселка Первомайский, в 35 км от центра Челябинска. Вот видео снятое храбрыми Челябинскими парнями, которые оказались почти в эпицентре взрыва и, не растерявшись, включили видеокамеру сразу после вспышки, о чем свидетельствует еще светящийся шлейф. Стоп-кадр первой секунды видеозаписи. Обратите внимание, шлейф расположен вертикально, это значит, что наблюдатель находился под пролетавшим болидом.

Отчаянные парни Саня, Витя, Серега и Юрка, не испугавшись ослепительной вспышки, продолжали снимать, не выронив камеру из рук, и в тот момент, когда пришла ударная волна, правда делали они это более сумбурно.

На 25 секунде пришла ударная волна, как раз в тот момент, когда автор видео направил объектив на себя, чтобы представиться. Далее видно, как оператор теряет полный контроль над происходящим и камера снимает сама, что попало.

Несмотря на жесткий удар взрывной волны, Юрка не выронил камеру из рук и продолжал снимать. 27 секунда записи.

Запомните этот кадр, петля на шлейфе, он еще пригодится в нашем расследовании. Находится он прямо над наблюдателями.

Благодаря этой видеозаписи мы смогли определить расстояние от оператора до эпицентра взрыва, затем и высоту взрыва.

Мы нашли и еще одно видео снятое работниками Первомайской ТЭЦ на нем хорошо видно, что болид пролетел прямо над зданием ТЭЦ (вертикальные трубы и вертикальный шлейф), разрушив стену на помоле угля, об этом кричит один из работников ТЭЦ выбежавший на улицу.

Начало шлейфа, взрыв произошел за ТЭЦ, в том месте, где след обрывается.

Конец шлейфа, не сгоревшие остатки болида полетели в сторону Чебаркуля. На фотографии видно, что это был один большой фрагмент.

Куда летел "Челябинский метеорит"

Ну что же, «ученые» опять ошиблись! По сути, на карте изображена траектория полета самого большого обломка небесного тела от места взрыва до места падения. Они по двум камерам определили место взрыва и от него провели линию к проруби на озере Чебаркуль, куда предположительно, что-то упало. А это не верно, так как взрыв мог изменить траекторию падения обломков, разбросав их на большой площади и настоящую траекторию полета болида нужно искать иначе (примечание автора).

Только великие ученые могут точно рассчитать траекторию по двум камерам наблюдения, которые находятся близко друг от друга. Мы же, исходя из наших школьных познаний в математике и физике, воспользуемся тремя точками. Одну из них, находящуюся рядом с поселком Первомайский, мы уже нашли (смотри выше).

Для того чтобы наиболее точно определить траекторию полета болида, необходимо было найти еще две камеры, находящиеся на большом расстоянии от места взрыва. Нам повезло, и мы нашли видеозаписи сделанные в Кустанае (Казахстан) 240 км и Кургане 270 км от места взрыва.

На снимке из Кустаная болид летит справа налево. А на снимке из Кургана слева направо. Следовательно, траектория полета проходила между этими городами.

Чем ближе наблюдатель к наклонной прямой, тем большим кажется угол ее наклона к горизонту. Находясь прямо под наклонной прямой, она будет казаться ему вертикальной.

Воспользовавшись программой Google Earth, мы нарисовали точную траекторию полета «метеорита». Вы можете перепроверить сами.

Определяем углы наклона шлейфа к линии горизонта, учитывая, что в Кургане камера наблюдения наклонена, поэтому линию горизонта проводим по коньку крыши. А в Кустанае учтем наклон видео-регистратора, проведя вертикальную ось параллельно столбам. Получилось в Кургане 38,3°, а в Кустанае 31,6°. Следовательно, траектория проходила ближе к Кургану. Переходим к построению. Из точки, отмеченной нами, возле поселка Первомайского проводим две линии, одну до Кургана (синяя), другую до Кустаная (зеленая) и измерим расстояния. Затем, на линии Курган – Первомайский, отложим расстояние, равное расстоянию, от Первомайского до Кустаная. Из этой точки проведем вспомогательную линию до Кустаная и измерим ее. Далее поделим эту линию в пропорции 38,3°/31,6° = 1,21 и отложим получившиеся отрезки (зеленый и оранжевый) на этой линии, чтобы определить точку, над которой проходила траектория полета болида между Кустанаем и Курганом. Теперь проводим прямую через поселок Первомайский и найденную нами точку, это и есть настоящая траектория полета небесного тела, на снимке она желтого цвета. Надеемся, у вас получится такой же рисунок:

Рассмотрим место взрыва и падения болида поближе.

Траектория полета болида над поселками Первомайский и Тимирязевский.

Место падения, Тимирязевский, Чебаркуль и Миасс..

Мы нашли еще одну видеозапись сделанную видео-регистратором автомобиля, двигавшегося перпендикулярно траектории болида (смотри стоп-кадры ниже). По нему мы определили угол, под которым небесное тело упало на землю. Еще раз напомним, что истинным углом наклона шлейфа к горизонту будет минимальный наблюдаемый, расположенный перпендикулярно к траектории, во всех остальных ракурсах угол будет больше истинного. Он составляет 13,3° (смотри снимок ниже). Sin 13,3° = 0,23. Отсюда путь, который должно пролететь тело после взрыва , равен 8,58: 0,23 = 37,3 км. Расстояние от места падения до эпицентра взрыва составит 8,58: Tg 13,3° = 8,58: 0,236 = 36,4 км . Расчетная точка падения находится между поселком Тимирязевский и Чебаркуль, вдоль траектории. Вне всякого сомнения, фрагменты тела, разбросаны взрывом на большой территории.

Эта же камера показывает момент начала свечения болида (24 секунда записи), и время кульминации взрыва (30 секунда записи).

23 секунда, чистое небо.

24 секунда, появилась светящаяся точка.

30 секунда, начало взрыва.

34 секунда, кульминация.

35 секунда, конец взрыва.

38 секунда, все сгорело.

По этой видеозаписи рассчитаем высоту, на которой началось свечение (24 секунда) и среднюю скорость тела в период от начала свечения до кульминации взрыва (34 секунда). Прошло 10 секунд. Высота взрыва нам уже известна. Сделав необходимые построения, исходя из подобия полученных прямоугольных треугольников, находим: высота начала свечения H=19,5 км , путь, пройденный от начала свечения до кульминации S=47,5 км , время t=10 сек , соответственно средняя скорость полета тела, υ=4,75 км/сек = 4750 м/сек. Как видим, эта скорость меньшее первой космической скорости (7900 м/сек), необходимой для вывода тела на земную орбиту. Это еще один факт против метеоритной версии.

А по следующей видеозаписи (смотри ниже) можно определить время начала, конец свечения тела и момент взрыва с точностью до сотых долей секунды. Камера этого видео-регистратора находится почти напротив предыдущей, слева от траектории полета болида. Полное время свечения 15 секунд , время от начала свечения до взрыва 10 секунд значения полностью совпадают с показаниями предыдущего видеорегистратора. Как видите вычислить скорость полета можно с большой точностью.

Разумеется, у нас вызвала сомнения объявленная мощность взрыва, а также вероятность взрыва метеорита вообще. Может ли каменный метеорит взорваться, образовав такую яркую и мощную вспышку, и сгореть, исчезнув бесследно? Попробуем ответить и на этот вопрос. Тем более, что это совсем просто, вы же еще помните школьный курс физики. Кто не помнит, может заглянуть в справочник, из которого мы извлекли следующую формулу:

F = c · A · ρ/2 · υ²

Где F- сила аэродинамического сопротивления , она будет препятствовать движению тела, и давить на его поверхность, разогревая ее.

Для простоты, расчет будем производить с определенными допущениями, не значительно влияющими на результат, да простят нас специалисты.

Диаметр каменного метеорита примем равным D= 3 метра, вы поймете позже почему.

A- площадь поперечного сечения тела, A=π · D²/4= 7 м²; c- коэффициент зависящий от формы тела, для простоты будем считать ее шарообразной, значение из таблицы, с = 0,1; ρ- плотность воздуха, на высоте 11 км она в четыре раза меньше, а на высоте 20 км в 14 раз меньше нормальной, для расчетов уменьшим в 7 раз, ρ= 1,29/7 = 0,18; а υ- это скорость тела, υ=4750 м/сек.

F = 0,1 · 7 · 0,18: 2 · 4750² = 1421438 Н

При входе в плотные слои атмосферы на поверхность тела будет оказываться давление воздуха меньшее чем:

Р = F/A = 1421438: 7 = 203063 Н/м = 0,203 МПа , (так как площадь поперечного сечения, 7 м², значительно меньше площади половины поверхности шара, 14,1 м²). Любой строитель вам скажет, что от такого давления не разрушится даже самый плохой кирпич или бетонный блок, вы можете убедиться сами, заглянув в строительный справочник, предел прочности на сжатие глиняного кирпича равен 3-30 МПа, в зависимости от качества. При падении кирпича из космоса будет разрушаться лишь его поверхность, нагреваемая сопротивляющимся воздухом и им же охлаждаемая. Энергия нагрева приблизительно может быть посчитана по формуле: W= F · S, где S- пройденный путь. А тепло улетающее с набегающим на кирпич воздухом вычисляется по формуле: Q=α · A · t · ∆T; где α=5,6+4υ; А= 14,1 м² - площадь поверхности, в нашем случае половина поверхности шара, t=10сек - время полета, ∆T=2000°- разность температуры между поверхностью тела и набегающим воздухом. Предлагаем вам сделать эти расчеты самостоятельно, а мы подсчитаем мощность, необходимую для движения в потоке по формуле:

P = c · A · ρ/2 · υ³=0,1 · 7 · 0,18: 2 · 4750³ = 6,75 · 10 9 Вт
За десять секунд полета выделится энергия равная:

W = P · t = 6,75 · 10 9 · 10 = 67,5 · 10 9 Дж
И рассеется в пространстве в виде тепла :

Q =α · A · t · ∆T = (5,6 +4 · 4750) · 14,1 · 10 · 2000 = 5,36 · 10 9 Дж
Остальная энергия: 67,5· 10 9 – 3,5 · 10 9 = 62,14 · 10 9 Дж , пойдет на нагрев болида .

Возможно, ее хватит, чтобы взорвать его, но совершенно недостаточно , чтобы этот камень сгорел, испарившись в воздухе . В тротиловом эквиваленте эта энергия равна 14,85 тонн ТНТ . 1 тонна ТНТ =4,184 · 10 9 Дж. Энергия взрыва ядерной бомбы «Малыш» над Хиросимой 6 августа 1945 года по разным оценкам составляет от 13 до 18 килотонн ТНТ, то есть в тысячу раз больше.
"Мы буквально только что закончили исследование, мы подтверждаем, что частицы вещества, найденные нашей экспедицией (Уральского федерального университета) в районе озера Чебаркуль, действительно имеют метеоритную природу. Этот метеорит относится к классу обыкновенных , это каменный метеорит с содержанием железа около 10%. Скорее всего, ему будет присвоено название "метеорит Чебаркуль", – цитирует РИА "Новости" члена комитета РАН по метеоритам Виктора Гроховского.
Подсчитаем энергию, которая выделилась, если бы хондрит диаметром 3 метра ударился о землю.

W = m·υ²/2 = 31,6·10³· 4750²:2 = 356,5·10 9 Дж , это эквивалентно 85,2 тоннам ТНТ .

m= V · ρ = 14,14·2,2 = 31,6 тонн, масса шара. ρ=2,2 тонн/ м³ - плотность хондрита.

V =4·π·r³/3 = 4·3,14·1,5³:3 = 14,13 м³ , объем шара.

Как видим и эта мощность явно не дотягивает до, объявленных в СМИ, килотонн.
«Общее количество высвободившейся энергии по оценкам НАСА составило около 500 килотонн в тротиловом эквиваленте, по оценкам РАН - 100-200 килотонн ».
← «Они совсем сошли с ума, над Хиросимой 15 килотонн взорвалось, и от нее не осталось мокрого места, а что было бы с Челябинском при такой мощности взрыва» (примечание автора).

Мы решили подсчитать мощность взрыва 30 тонн высокоэнергетического углеводородного топлива, например, бензина, хотя конечно в ракетах бензин не возят.
При взрыве 30 тонн бензина высвободится энергия равная :
Q = m·H=30·10³ · 42·10 6 =1,26·10 12 Дж , что эквивалентно 300 тонн ТНТ , и это больше походит на мощность взрыва в Челябинске.

Почему мы подумали о ракете? Да потому что все, что сообщали в СМИ, и то, что мы на самом деле видели на экранах, совершенно не совпадало. Шлейф по цвету и по форме был похож на инверсионный след реактивного двигателя, а не на метеорный.

Сравните:

след «Челябинского метеорита»

падение метеорита в Перу
.

Настоящие метеориты не имеют жаростойких обтекателей и раскаленные частицы, срываемые с их поверхности набегающим потоком воздуха должны оставить за падающим телом огненный след.

Наклон траектории, не соответствовал объявленному, 20°, а на самом деле 13°, и больше подходит телу, падающему с околоземной орбиты, а не врывающемуся из глубин космоса. Высота взрыва , судя по форме шлейфа, явно не соответствовала заявленной. И в действительности как показали расчеты, она оказалась равной 8,58 км , а не 30- 50 км. К тому же о траектории полета «метеорита» говорили как-то расплывчато, летал он и в Тюмени и в Казахстане и в Башкирии, короче облетел пол страны, а упал в Челябинске. А самое главное, еще не найдя обломков «небесного тела» объявили его метеоритом, и уж абсолютная глупость – назвали символом Красноярского форума. Хороший символ, миллионный город и окрестные поселки оказались с разбитыми окнами на морозе, пострадали тысячи людей.

Вот почему мы взялись за самостоятельное расследование, случившегося инцидента. Конечно, наши расчеты весьма приблизительны, а приводимые нами доводы могут показаться вам сомнительными и спорными, нам и самим сложно противостоять информационному давлению СМИ, но математика с физикой точные науки и ошибок в наших расчетах мы не обнаружили. А чтобы убедить вас в правдоподобности, наших предположений и расчетов мы представляем Ultima ratio (последний аргумент), который шокировал и нас. После того как мы обнаружили ЭТО , у нас не осталось никаких сомнений, что «Челябинский Метеорит» был направлен в сторону России чьей-то злой волей.

После построения траектории полета болида (желтая линия), мы, из любопытства, продлили ее дальше места падения тела (красная линия ). Мы были поражены, она прошла, прямо через Москву , увеличив изображение, мы поразились еще больше, красная линия уперлась прямо в центр Кремля, и это уже не может быть случайным совпадением . Вы можете убедиться в этом сами.

Туда летел «Челябинский метеорит».

А здесь о должен был упасть.

У вас может возникнуть возражение: найденная на озере Чебаркуль круглая прорубь (место падения большого обломка) не совпадает с проложенной нами траекторией. Ответ прост.

Единственным целым фрагментом взорвавшейся и сгоревшей ракеты мог быть только обтекатель – самая прочная и жаростойкая часть ракеты. «Обтекатели настолько прочные, что резать их можно только алмазными дисками. Головная часть нагревается до 2200 градусов.»
После взрыва он кувыркнулся в воздухе, образовав петлю на шлейфе (в этом месте была еще одна небольшая вспышка), и полетел дальше. Благодаря своей аэродинамической форме (полусфера), потеряв скорость, он спланировал на озеро вертикально, как это делают детские летающие тарелки и, растопив лед, ушел под воду, рассыпавшись на мелкие кусочки от удара и большого перепада температур.
"С одной стороны, керамика хрупкая. Если стукнуть по ней молотком, она разлетится. А с другой, - на нее можно воздействовать одновременно при нагревании до полутора тысяч градусов", - сказал Владимир Викулин, генеральный директор НПП "Технология". Поэтому во льду осталось круглое отверстие. Летящий под углом 13° камень образовал бы во льду вытянутую вдоль траектории, овальную прорубь.

На видео, снятом с крыши одного из домов со стороны Челябинска, хорошо видно, что взрыв был не один. Видно также вылетающие при взрывах фрагменты болида.

Кому-то может показаться, что они вылетели вперед и вверх, но это не так. Представьте: наблюдатель смотрит снизу, а болид летит по наклонной, удаляясь от наблюдателя. Это легко понять, взяв в руку два карандаша, перпендикулярных друг другу, глядя на них чуть снизу. Все фрагменты вылетели вправо от траектории болида, следовательно, оставшаяся часть получила импульс влево. Поэтому оставшаяся часть ракеты (обтекатель) отклонившись влево от первоначальной траектории, упал прямо в озеро.

Еще одним доводом, подтверждающим нашу версию о камнях в ракете, является тот факт, что камни, которые находят поисковики, лежат в снегу, почти на поверхности, это говорит о том, что они при падении имели невысокую температуру. То есть не были раскалены трением о воздух и взрывом, как это произошло бы с настоящим метеоритом, а были слегка нагреты в момент взрыва, так как контейнер с камнями находился в носовой части, которая меньше всего подвергалась тепловому воздействию взрыва. На снимках хорошо видно, как огненный шар был разорван взрывной волной на две части и передняя, по инерции полетела вперед и погасла быстрее догоравшего и отброшенного взрывной волной топлива. Именно поэтому на шлейфе появился разрыв длиной 3-5 километров.

И посмотрите еще раз на шлейф.

Хорошо видно, что летело объемное тело, увлекающее за собой остатки догорающего топлива и продуктов горения.

А в этом месте топливо догорело, а светящееся раскаленное тело (обтекатель ракеты) продолжило полет, это хорошо видно на видео:

Можно найти еще много деталей подтверждающих нашу версию, но и так уже ясно, что официальные заявления о метеорите не выдерживают критики.

Не похож этот случай и на вторжение внеземной цивилизации, их выстрел точно бы попал в цель, к тому же Кремль не был замечен в связи с инопланетянами. А вот американцы что-то утаивают про зеленых человечков.

У нас много версий объясняющих этот факт, например: исламские террористы, зарядили ракету камнями, и направили ее в Москву, чтобы имитировать падение метеорита на Кремль, как символ кары небесной (найти террористов сложно). Вариант номер два: высокопоставленные Российские чиновники и олигархи мстят за то, что их лишили возможности иметь за границей недвижимость и счета в банках (под подозрение попадают те, кого не было в этот день в Москве). Третий вариант: международные валютные спекулянты и финансисты решили опять заработать, по-крупному, в очередной раз, обрушив рынок, дестабилизируя обстановку в мире (их можно вычислить, если найти место, откуда была выпущена ракета). Американские индексы деловой активности на максимуме третьей волны, которая захлестнет и перевернет всю мировую экономику. Так что друзья сливайте акции и уходите в cash и не забудьте отблагодарить нас за информацию, put some money in the wallet, сколько не жалко. И подпишитесь на наш журнал, так как главного еще мы вам не рассказали.

Мы можем только гадать, кто бросил в Россию камень, у нас нет средств, чтобы выяснить это, карты показывают, что след траектории ведет в Тихий океан.

Все наши предположения кажутся фантастическими и мы готовы продать их как идею сценария к очередному, крутому боевику.

Кстати, версия о ракете с камнями очень правдоподобна. Ошибка по тангажу (высоте) получилась из-за того, что при переходе в горизонтальный полет, камни, засыпанные неплотно, навалом в контейнер пересыпались, и, сместив центр тяжести, изменили траекторию полета ракеты. А это не было учтено баллистиками. Заметили отклонение поздно, включили маршевые двигатели (светящаяся точка на видео появилась внезапно), когда ракета уже начала снижаться.

Возможны и другие варианты развития событий в районе Челябинска, и мы не зря вначале статьи упомянули про лазеры. Предлагаем вам самим представить дальнейший ход наших мыслей.

Откровенно говоря, мы сомневались, стоит ли размещать эту информацию в сети, она кажется неправдоподобно жестокой. Но в мире много зла, и правительства большинства стран не в состоянии с ним справиться,скорее способствуют его умножению. Поэтому мы решили, что каждый должен сам позаботиться о своей безопасности и благополучии.

Не верьте нам на слово, проведите свое собственное расследование, быть может, все-таки, мы ошиблись.

Если не случился конец света и в вас не попал «Челябинский метеорит», это совсем не значит, что все опасности позади. Все они впереди. И в ближайшее время вы о них узнаете. Счастья и процветания вам.

Этот журнал не является официальным информационным ресурсом или СМИ.

При цитировании или другом использовании информации с этого сайта ссылки на источник обязательны.

Чистая случайность

После чего Березовский, чисто случайно, объявляет Кучме войну.
А за тем, чисто случайно, самый бедный из олигархов (последний в списке российских миллиардеров)

Апофеозом этой войны стала решающая , и после проигрыша остался . Просчитано было все, и лишь чистая случайность помешала осуществлению грандиозных замыслов.

Начало февраля; чисто случайно, российские и американские рынки находятся на очередных максимумах.

В это же время, чисто случайно:
А , оказавшись случайно в 4000 километрах от Москвы. И после взрыва над Челябинском, случайно сообщит:
Последствия не заставили себя ждать, вдруг, случайно, вполне благополучный Кипр оказывается в самом центре экономического шторма, налетевшего не известно откуда. Причем случайно в Кипрских банках хранились грязные деньги российских олигархов, в том числе и Березовского.

При этом, совершенно случайно, в разразившийся кризис оказываются втянутыми российское правительство и российские банки.

Вслед за этим опальный олигарх, чисто случайно, в пустом доме закрылся на ключ в своей ванной, чтобы умереть от сердечного приступа. А после всего случившегося, чисто случайно, рядом с ним полицейские нашли не махровое полотенце, а длинный шарф, заявив, что произошел несчастный случай.

После этой невероятной цепочки случайностей, ракета, начиненная камнями летящая в московский Кремль, уже не кажется невероятным вариантом.

Если по чистой случайности вы имеете отношение к кино-индустрии, то мы готовы продать эту непридуманную историю как идею для сценария очередного боевика.

Многие события кажутся нам случайными лишь потому, что не видны их внутренние взаимосвязи. Если все же кто-то увидит в этой запутанной истории паранойю, то мы не виноваты, таков мир в котором мы живем.

В связи со всем происходящим наш прогноз на будущее лишен оптимизма, американский рынок на самом верху и вскоре начнет падать. А нефть слишком дорога, и будет дешеветь, так как скрывать, что нефть и газ, возобновляемый ресурс больше будет невозможно. Если вы хотите узнать почему, подписывайтесь на наш журнал.

P. S. Чисто случайно, после падения "каменного метеорита" (так утверждают СМИ)

Этот журнал не является официальным информационным ресурсом или СМИ.

При цитировании или другом использовании информации с этого сайта ссылки на источник обязательны.

Взрыв «Челябинского метеорита», эпицентр

Мы воспользовались этим предложением, чтобы проверить свои расчеты .

Совместив фотоизображение сделанное с американского метеорологического спутника , принадлежащего ВВС США и вычисленную нами проекцию траектории полета болида на землю (красная линия), с помощью координатной сетки мы получили следующие результаты. Шлейф от болида изображенный на фотографии и рассчитанный нами трек совпали идеально. Об этом говорит находящаяся на уровне земли точка, обозначенная на снимке как “Fragment Location”, которая точно попала на красную линию проекции траектории полета болида на землю. Смещение хвоста шлейфа на снимке вызвано параллаксом. Чем выше точка, принадлежащая шлейфу, от земли, тем дальше будет находиться ее изображение от линии проекции.

«Метеорит Челябинск-Москва», снимок с американского военного спутника DMSP F-16.
Увеличено:

«Метеорит Челябинск-Москва», снимок с американского военного спутника DMSP F-16.

Завихрение конца шлейфа отмеченное желтыми стрелками вызвано не изменением направления полета, а сильнейшим ветром, который был зафиксирован в том месте этим же спутником, на высоте 50 км он составлял 100 м/с (смотри график А ниже).

Мы согласны с направлением проекции трека на землю (Corrected ground track), вычисленной американскими учеными, она полностью совпадает с нашей траекторией. Ее сложно нарисовать иначе:

.

Но угол наклона траектории к горизонту, высота взрыва, размеры болида и мощность взрыва, приведенные в работе у нас вызывают сомнения, к тому же эти параметры противоречат опубликованным в ней снимкам, объясним почему. Смотрите сами.

При угле наклона 18,5° высота взрыва, где произошло основное выделение энергии, составит 31, 8 км (точка Turret), а начало свечения - конец шлейфа (точка Begin) находится на высоте 89 км. Мы как обычно, чтобы не быть голословными, нашли для вас график распределения температуры атмосферы по высоте.
По данным из разных , это подтверждает Рис.1. и график В (смотри выше), температура с высоты 10 км растет от -70° до 0° на высоте 90 км достигает своего минимума в -90°.

А теперь взгляните на снимок а) Infrared , это фотография шлейфа, снятая в инфракрасном спектре, на ней хорошо видно распределение температуры по высоте. Темный хвост соответствует теплому воздуху, по мере снижения шлейф становится светлее, что говорит о снижении температуры. В точке Turret, место, в котором взрывом, вверх, выброшен холодный воздух, зафиксирована температура -67,15°.

Если бы тело летело под углом 18,5 градусов, то хвост трека находящийся на высоте 89 км был бы светлее более низкой части, так как этой высоте, (смотри рис.1.) соответствует температура -70°. Как видите это не так. Градиентное распределение температуры в шлейфе на снимке, с плавным убыванием от более теплого к более холодному воздуху говорит о том, что точка Begin (конец хвоста) находится на высоте с наиболее высокой температурой. В соответствии с рис.1. это 50 км, а такая высота хвоста соответствует углу наклона траектории 13°.

Теперь о высоте, на которой произошел взрыв. Башня (точка Turret) образовалась из выброшенного обратной волной холодного воздуха, и его температура -67,15° соответствует высоте 8-15 км, а не 31,8 км. Чтобы это случилось, тело должно было взорваться под слоем холодного воздуха, либо, по крайней мере, внутри него, а это подтверждает рассчитанную нами . На видео хорошо видно как шлейф был сначала разорван взрывом,

потом образовавшийся вакуумный пузырь схлопнулся,

вытолкнув набегающий холодный воздух вверх, в сторону наименьшего давления, в результате чего образовалась петля на шлейфе и башня (Turret).

Обратите внимание на серию снимков, сделанных геостационарным спутником Multifunctional Transport Satellite (140°E).

По ним достаточно точно можно определить высоту конца шлейфа (точка Begin). Это не сложно сделать, если вы еще не забыли уроки тригонометрии. Чтобы представить, насколько высоко находится (ГСО), мы нарисовали для вас 3D картинку с помощью программы SolidWorks. C помощью этой же программы вычислен радиус L=6283 км для ГСО.

Телесный угол, под которым видна земля с ГСО, ограничен конической поверхностью образующая, которой является касательной, проведенной от спутника к поверхности земли. Границей основания конуса является лимб - видимый край диска земли. Диаметр лимба всегда меньше диаметра планеты. Высота объекта, находящегося строго вертикально над лимбом (к поверхности земли) может быть легко определена по фотоснимкам, так как измеренная высота, с учетом масштаба, будет реальной высотой.

Вспомним школьные уроки по тригонометрии и посмотрим на следующую картинку:

Для того чтобы определить, где проходит лимб для Multifunctional Transport Satellite 140°E нам необходимо вычислить длину дуги (красного цвета) от видимого края земли (точка D) до точки N на поверхности земли, находящейся на линии ВС вертикально под спутником (надир). Нам известна средняя высота ГСО h=35 786 км, средний радиус земли R=6371 км и уже вычисленный радиус лимба (L) Rлимба=6283 км. Треугольники ABC и BCD прямоугольные, BD является одновременно высотой и радиусом, следовательно, cosβ=BD/BC=6371/(6371+35786)=0,151126, соответственно β=arccosβ=81,308°, отсюда длина дуги DN=π·Dз·β/360=3,14·12742·81,308/360=9036,45 км.

Опять воспользуемся программой и определим, куда попадает лимб земли видимый с Multifunctional Transport Satellite 140°E, для этого из точки с координатами 0°, 140°E отложим отрезок длиной 9036,45 в направлении предполагаемого места взрыва.

Как видно из рисунка дуга синего цвета доходит до конца шлейфа (точка Begin), следовательно, эта точка будет находиться прямо над лимбом. Оговоримся, что с учетом неточности измерения расстояния в 100 км, ошибка в вычислении высоты объекта составит 800-900 метров в результате .

Отметим также, что направление дуги почти совпадает с направлением полета объекта, и со спутника можно было наблюдать не только траекторию падения, но и весь полет.

А теперь приступим непосредственно к измерению высоты. Для этого возьмем фотоснимок со спутника Multifunctional Transport Satellite 140°E b):

Обработаем его в программе Adobe Photoshop, изменив контрастность и уровни так, чтобы стала четко видна поверхность земли, и нанесем на нее три точки (красного цвета).

Полученное изображение загружаем в программу и по трем уже нанесенным точкам строим дугу. Программа сама определит радиус этой дуги, и будет выдавать последующие размеры в масштабе дуги.

Визуально видимая неточность построения дуги вызывает погрешность при вычислении высоты в1-2 км. Геометрические искажения, вносимые оптикой, мы учесть не можем, к тому же при наложении координатной сетки убедились в том, что они минимальны.

МОСКВА, 14 фев — РИА Новости. Год назад, 15 февраля 2013 года, жители южного Урала стали свидетелями космической катастрофы — падения астероида, которое стало первым в истории подобным событием, нанесшим людям серьезный ущерб.

В первые моменты жители региона говорили о взрыве "непонятного объекта" и странных всполохах. Ученые целый год исследовали это событие, что им удалось выяснить на этот момент — читайте в обзоре РИА Новости.

Что это было?

В районе Челябинска упало довольно заурядное космическое тело. События такого масштаба происходят раз в 100 лет, а по некоторым данным — и чаще, до пяти раз в столетие. Ученые полагают, что тела примерно десятиметрового размера (примерно в два раза меньше челябинского тела) влетают в атмосферу Земли примерно раз в год, но происходит это чаще всего над океанами или над малонаселенными регионами. Такие тела взрываются и сгорают на большой высоте, не причиняя никакого вреда.

Размер челябинского астероида до падения составлял около 19,8 метра, а масса — от 7 тысяч до 13 тысяч тонн. По оценкам ученых, всего на землю упало от 4 до 6 тонн, то есть около 0,05% изначальной массы. Из этого количества на данный момент собрано не более 1 тонны с учетом самого крупного фрагмента массой 654 килограмма, поднятого со дна озера Чебаркуль.

Геохимический анализ показал, что челябинский космический объект относится к типу обыкновенных хондритов класса LL5. Хондритами называют один из самых распространенных типов каменных метеоритов, около 87% всех найденных метеоритов относятся к этому типу. Они отличаются присутствием в толще округлых зерен миллиметрового размера — хондр, которые состоят из частично оплавленного вещества.

Эксперт: самый крупный фрагмент метеорита "Челябинск" весит 654 кг Точный вес самого крупного фрагмента метеорита "Челябинск", который в середине октября 2013 года достали со дна озера Чебаркуль, составил 654 кг, сообщил журналистам директор компании, которая выполняла операцию по подъему метеорита.

Данные инфразвуковых станций указывают, что мощность взрыва, произошедшего в момент резкого торможения челябинского астероида на высоте около 90 километров, составила от 470 до 570 килотонн в тротиловом эквиваленте — это в 20-30 раз мощнее ядерного взрыва в Хиросиме, но более чем в десять раз меньше мощности взрыва в момент Тунгусской катастрофы (от 10 до 50 мегатонн).

Уникальным это падение сделало место и время. Это первый в истории случай падения крупного метеорита в густонаселенной местности, поэтому никогда еще падение метеорита не наносило такого серьезного ущерба — 1,6 тысячи человек обратились к медикам, 112 были госпитализированы, были выбиты стекла в 7,3 тысячи зданий.

Благодаря этому ученые получили огромный объем данных о событии — это лучше всего задокументированное падение метеорита. Как оказалось позже, одна из видеокамер запечатлела даже момент падения самого крупного фрагмента в озеро Чебаркуль.

Откуда такой взялся?

Челябинский астероид в прошлом мог побывать очень близко к Солнцу Ученые из Института геологии и минералогии установили, что некоторые фрагменты болида несут следы процессов плавления и кристаллизации, имевших место задолго до падения этого тела на Землю.

На этот вопрос ученые ответили почти сразу: из главного пояса астероидов Солнечной системы, области между орбитами Марса и Юпитера, где проходят траектории множества малых тел. Орбиты некоторых из них, в частности, астероидов группы Аполлона или Атона вытянуты и могут пересекать земную орбиту.

Благодаря тому, что полет челябинского болида был зафиксирован на множестве видеозаписей и фотоснимков, в том числе спутниковых, астрономы могли довольно точно восстановить его траекторию, а затем попытаться продолжить эту линию назад, за атмосферу, чтобы построить орбиту этого тела.

Попытки восстановить траекторию челябинского тела до столкновения с Землей предпринимали разные группы астрономов. Их расчеты показали, что большая полуось орбиты челябинского астероида составляла около 1,76 астрономической единицы (средний радиус земной орбиты), перигелий (точка орбиты, ближайшая к Солнцу) находился на расстоянии 0,74 единицы, афелий (самая удаленная точка) — на 2,6 единицы.

С этими данными в руках ученые попытались отыскать челябинский астероид в каталогах ранее обнаруженных малых тел. Известно, что многие уже открытые астероиды через некоторое время снова "теряются", а некоторые из них открывают по два раза. Ученые не исключали, что челябинский объект относился к таким "потерянным" телам.

Ученые нашли нового "родителя" челябинского астероида Ранее испанские астрономы подобрали среди известных ученым астероидов другого потенциального кандидата на роль челябинского болида - по их мнению, на Урале мог упасть фрагмент астероида 2011 EO40.

Его родственники

Хотя точного соответствия найти не удалось, ученые отыскали несколько возможных "родственников" "челябинца". Группа Иржи Боровички (Jiri Borovichka) из Астрономического института Академии наук Чехии, просчитав траекторию Челябинского тела, обнаружила, что она очень похожа на орбиту 2,2-километрового астероида 86039 (1999 NC43). В частности, большая полуось орбиты обоих тел составляет 1,72 и 1,75 астрономической единицы, дистанция перигелия — 0,738 и 0,74.

Ученые не знают, почему фрагменты метеорита "Челябинск" разного цвета Метеорит, впоследствии названный "Челябинск", упал 15 февраля 2013 года. Ученые до сих пор не могут выяснить, почему некоторые фрагменты метеорита полностью темные, а другие - внутри светлые.

Упавшие на землю фрагменты челябинского космического тела "рассказали" ученым историю его жизни. Оказалось, что челябинский астероид — ровесник Солнечной системы. Анализ соотношения изотопов свинца и урана показал, что его возраст составляет около 4,45 миллиарда лет.

Однако примерно 290 миллионов лет назад челябинский астероид пережил крупную катастрофу — столкновение с другим космическим телом. Об этом свидетельствуют темные жилы в его толще — следы плавления вещества при мощном ударе.

При этом ученые полагают, что это был очень "быстрый" процесс. Следы космических частиц — треки ядер железа — не успели заплавиться, а значит, само "ДТП" длилось не более нескольких минут, заявляли специалисты Института геохимии и аналитической химии имени Вернадского РАН.

В то же время, не исключено, что следы плавления могли возникнуть во время слишком тесного сближения астероида с Солнцем, считают ученые из Института геологии и минералогии (ИГМ) СО РАН.

Раннее февральское утро 2013 года для 1613 жителей Челябинска и его окрестностей неожиданно стало трагичным. Такого большого количества людей пострадавших от упавшего метеорита в истории населения Земли еще не было. Во время удара волной во многих зданиях выбило окна, поломало деревья и нанесло различной степени тяжести повреждения людям, в результате чего пострадавшими были признаны около 1613 человек, из которых по разным данным в больницы попали от 50 до 100 человек. Люди, наблюдавшие в то утро падение метеорита, были просто шокированы происходящими событиями. Первые версии о происходящем звучали как: авиакатастрофа, падение ракеты и даже нападение пришельцев…

На данный момент картина событий того трагического утра полностью восстановлена и достоверно известно когда и куда упал метеорит в Челябинске.

Как это было

Примерно в 9 часов утра 15 февраля высоко в небе над Челябинском появился этот «нежданный гость», в результате чего в Челябинске и его близлежащих окрестностях был объявлен режим чрезвычайной ситуации. Ранее этот же метеорит наблюдали жители и других регионов Российской федерации, но им повезло гораздо больше, чем жителям Челябинска, т. к. мимо них он просто пролетел, не нанеся абсолютно никакого вреда. Например, в 7,15 по московскому или в 9,15 по местному времени его видели жители Актюбинской и Костанайской областей Казахстана, а жители Оренбурга, наблюдали это удивительное явление, в 7,21 по московскому времени. Данный метеорит также был отчетливо виден в Свердловске, Кургане, Тюмени и их окрестностях, и даже за 750 км от места падения в поселке Просвет Волжского района Самарской области.

Яркая вспышка

По сведениям, Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА), метеорит массой около 10 тонн и диаметром примерно 17 метров, обладая скоростью 17 км/c, вошел в атмосферу Земли и через 32 секунды раскололся на множество частей. Разрушение метеорита сопровождалось серией взрывов, первый из трех взрывов был самым сильным он и стал причиной разрушений. Это была яркая вспышка, длилась она секунд пять, и через минуту пришла на Землю в виде разрушительной волны. По оценкам ученных разрушение метеорита привело к выходу энергии, которая приблизительно была равна от 100 до 500 килотонн в тротиловом эквиваленте. Центром взрыва являлся ни сам город Челябинск, а его район, который находится чуть южнее и носит название Еманжелинск — Южноуральск.

Места падения осколков

В результате исследований, проведенных специально созданной группой, было обнаружено четыре места, где предположительно должны находиться осколки метеорита. Первые два места находятся в Чебаркульском районе Челябинской области, третье в Златоустовском районе, а четвёртое в районе озера Чебаркуль. Информацию о том, что метеорит находится именно в озере, подтвердили рыбаки, находившиеся на месте падения. Из их рассказов члены поисковой группы узнали, что в момент падения метеорита в озеро из него поднялся столп воды и льда высотой около 3-4 метров.

Второй по величине после Тунгусского

В результате проведенных работ в районе Еманжелинска и поселка Травники найдено около сотни обломков, а в районе озера было собрано около 3 кг осколков. Все они изучаются в данный момент ученными, по мнению которых, упавший в Челябинске метеорит является вторым по своим размерам после Тунгусского метеорита упавшего на территорию России 30 июня 1908 года.

Полная нарезка видео с места события

Ключевые слова

НЕБЕСНОЕ ТЕЛО / АСТЕРОИД / МЕТЕОРИТ / ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ ОРБИТА / ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ / АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ / ВОЗДУШНЫЙ ВЗРЫВ / УДАРНАЯ ВОЛНА / РАЙОН ПАДЕНИЯ / EARTH"S ATMOSPHERE / CELESTIAL BODY / ASTEROID / METEORITE / HELIOCENTRIC ORBIT / TRAJECTORY OF MOTION / AIR BLAST / BLAST WAVE / IMPACT AREA

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы - Бондаренко Юрий Сергеевич, Медведев Юрий Дмитриевич

Разработана методика, позволяющая определять траекторию движения небесного тела в атмосфере Земли , параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу, а также оценивать основные факторы поражения ударной волной . Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли . В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли . Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты. Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля», а также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной , а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислительного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита «Челябинск». Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и «Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита « Челябинск» совпадают с реальными данными.

Determination of the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth""s atmosphere

The authors have developed and realized the method, allowing to determine the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth ’s atmosphere, to determine the parameters of heliocentric orbit of celestial bodies prior to its entry into the atmosphere, as well as to estimate major factors of damage due the blast wave . The method researches several scenarios due to the passage of the object in the Earth’s atmosphere. In case the object passed through the atmosphere, without colliding with the Earth, the moments of an entrance and exit of a body from the Earth’s atmosphere are determined. The object can collide with the Earth without breakup. In this case, the differential equations are integrated until the celestial body reaches the Earth’s surface. It was assumed that the object burns in the atmosphere, if its radius becomes less than 1 cm. The case when object breaks up during the motion and only the fragments reach the Earth’s surface was considered separately. The developed method has been implemented in the software package. One of the advantages of the package is the ability to save the results of calculations in the.kml format, allowing to display threedimensional geospatial data in the “Google Earth” as well as two-dimensional data in “Google” maps. In our case these data are the flight trajectory and its projection to the Earth’s surface, the places of meteorite break up and air burst, the impact areas of the fragments, the overpressure areas due the blast wave , as well as other useful information. Using this method the motion of Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites were simulated. It was shown that heliocentric orbital elements of the Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites before entering the Earth ’s atmosphere calculated using the developed software are close to the parameters obtained by other authors, the trajectory parameters are in good agreement with the initial data within their accuracy. Estimated impact areas of meteorites fragments are only in few kilometers from the recovered one. The overpressure areas due the blast wave in case of “Chelyabinsk” meteorite coincide with the real data.

Текст научной работы на тему «Определение траектории движения небесных тел в атмосфере Земли»

УДК 521.35; 523.628.4

Вестник СибГАУ 2014. № 4(56). С. 16-24

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Ю. С. Бондаренко, Ю. Д. Медведев

Институт прикладной астрономии Российской академии наук Российская Федерация, 191187, г. Санкт-Петербург, наб. Кутузова, 10 E-mail: [email protected]

Разработана методика, позволяющая определять траекторию движения небесного тела в атмосфере Земли, параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу, а также оценивать основные факторы поражения ударной волной. Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли. В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли. Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты. Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля», а также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной, а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислительного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита « Челябинск». Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и « Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита « Челябинск» совпадают с реальными данными.

Ключевые слова: небесное тело, астероид, метеорит, гелиоцентрическая орбита, траектория движения, атмосфера Земли, воздушный взрыв, ударная волна, район падения.

Vestnik SibGAU 2014, No. 4(56), P. 16-24

DETERMINATION OF THE TRAJECTORY OF MOTION OF CELESTIAL BODIES

IN THE EARTH"S ATMOSPHERE

Yu. S. Bondarenko, Yu. D. Medvedev

Institute of Applied Astronomy of Russian Academy of Sciences 10, Kutuzova nab., St. Petersburg, 191187, Russian Federation E-mail: [email protected]

The authors have developed and realized the method, allowing to determine the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth"s atmosphere, to determine the parameters of heliocentric orbit of celestial bodies prior to its entry into the atmosphere, as well as to estimate major factors of damage due the blast wave. The method researches several scenarios due to the passage of the object in the Earth"s atmosphere. In case the object passed through the atmosphere, without colliding with the Earth, the moments of an entrance and exit of a body from the Earth"s atmosphere are determined. The object can collide with the Earth without breakup. In this case, the differential equations are integrated until the celestial body reaches the Earth"s surface. It was assumed that the object burns in the atmosphere, if its radius becomes less than 1 cm. The case when object breaks up during the motion and only the fragments reach the Earth"s surface was considered separately. The developed method has been implemented in the software package. One of the advantages of the package is the ability to save the results of calculations in the .kml format, allowing to display three-dimensional geospatial data in the "Google Earth" as well as two-dimensional data in "Google" maps. In our case these data are the flight trajectory and its projection to the Earth"s surface, the places of meteorite break up and air burst, the impact areas of the fragments, the overpressure areas due the blast wave, as well as other useful information.

Using this method the motion of Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites were simulated. It was shown that heliocentric orbital elements of the Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites before entering the Earth"s atmosphere calculated using the developed software are close to the parameters obtained by other authors, the trajectory parameters are in good agreement with the initial data within their accuracy. Estimated impact areas of meteorites fragments are only in few kilometers from the recovered one. The overpressure areas due the blast wave in case of "Chelyabinsk" meteorite coincide with the real data.

Keywords: celestial body, asteroid, meteorite, heliocentric orbit, trajectory of motion, Earth"s atmosphere, air blast, blast wave, impact area.

Введение. Основными возмущающими факторами в движении малых тел в Солнечной системе являются притяжения больших планет, которые в большинстве случаев рассматриваются как материальные точки. Однако в случае тесного сближения или столкновения исследуемого объекта с Землей необходимо учитывать такие факторы, как влияние несферичности, возмущение, оказываемое атмосферой Земли, масса, состав и форма самого тела, что представляет определенную сложность для исследователей. В связи с этим возникает небходимость в разработке методики, позволяющей производить достаточно точную оценку траектории тела при его движении как вблизи, так и в атмосфере Земли.

Динамическая модель. В разработанной динамической модели, в случае если изучаемый объект движется вне земной атмосферы, уравнения движения задаются в прямоугольной гелиоцентрической системе координат и имеют вид

где " - гравитационное ускорение от Солнца; Ж2" -возмущающие ускорения, определяемые притяжением изучаемого объекта планетами; Ж," - релятивистские поправки.

Если же тело вошло в атмосферу Земли, то происходит переход к геоцентрической системе координат, а уравнения движения изменяются. В них добавляются слагаемые, учитывающие сжатие Земли и сопротивление атмосферы. Также добавляется дифференциальное уравнение, описывающее изменение размера объекта вследствие его торможения в атмосфере:

7 = Ж + Ж2 + Ж3; Я = VI,

где Ж - гравитационное ускорение от Земли с учетом сжатия; Ж2 - гравитационные возмущения от Солнца и планет Солнечной системы; Ж, - сопротивление атмосферы; V - скорость изменения размера объекта.

Возмущающее ускорение Ж, учитывающее сопротивление атмосферы, задается в виде

W = -1 Cd рУ (

скорости; отношение миделева сечения к массе объекта т характеризует парусность . Для удобства буквой Р обозначено давление, оказываемое воздухом на тело, а буквой А - сопротивление воздуха.

Считая, что часть энергии, возникающей из-за сопротивления атмосферы, идет на разогрев и испарение вещества с поверхности тела, а сам объект в результате испарения имеет и сохраняет сферическую форму, скорость изменения радиуса тела будет определяться следующим выражением:

где у - количество энергии, идущей на сублимацию вещества; Я - радиус объекта; К - тепло, необходимое для испарения 1 кг вещества.

Возможное развитие событий. Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли. В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли. Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус Я становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты.

Разрушение тела происходит при достижении давления воздуха на тело Р величины критического значения Ршах. Значения критического давления для различных материалов исследуемого объекта представлены в табл. 1 . В зависимости от заданной плотности значения критического давления определяются по табл. 1 интерполяцией.

Таблица 1

Величины критического давления для различных материалов

Материал Плотность, кг/м3 Pmax; Па

Пористая порода 1500 105

Плотная порода 3600 10"

Железо 8000 108

где Сп - коэффициент сопротивления воздуха; ра -плотность воздуха; и - вектор скорости объекта относительно атмосферы Земли; и - модуль вектора

Достигнув критического давления, тело разрушается, однако некоторое время фрагменты тела движутся как единое целое, отдаляясь друг от друга со скоростью V = ^ра/риТ, где ит - модуль вектора скорости

тела в момент разрушения; р - плотность тела . После разрушения скорость изменения размера

объекта V в системе берется равной V. Из-за разницы давлений на переднюю и заднюю поверхности раздробленное тело как-бы расширяется перпендикулярно траектории движения до тех пор, пока отношение текущего радиуса к радиусу тела в момент разрушения R(t)/R не достигнет заданного предела. Оценки этой величины у разных авторов варьируются в пределах от 2 до 10. В разработанной динамической модели считается, что воздушный взрыв происходит в момент, когда значение R(t) = 5R при условии, что тело к этому моменту не достигло поверхности Земли. С этого момента считается, что фрагменты начинают двигаться по независимым траекториям, а следствием их быстрого торможения является ударная волна.

Параметром ударной волны, определяющим ее воздействие на различные объекты, является максимальное избыточное давление на фронте Apm. На основе опытных данных для сферической ударной волны была получена эмпирическая зависимость 1 2

Apm = 0,084 - + 0,27 Щ- + 0,7 E Fm l l2 l3

где E - энергия взрыва, измеряющаяся в кг тротило-вого эквивалента; l - расстояние от центра взрыва, м; избыточное давление на фронте ударной волны Apm измеряется в МПа. Эта формула справедлива для взрывов большой мощности: E > 100 кг ТНТ в диапазоне 0,01 < Apm < 1 МПа.

Прямое воздействие избыточного давления на фронте ударной волны приводит к частичному или полному разрушению зданий, сооружений и других объектов. В зависимости от величины избыточного давления выделяют различные зоны разрушений , значения которых представлены в табл. 2. Очаг поражения на равнинной местности условно ограничивается радиусом с избыточным давлением 10 кПа (0,1 кгс/см).

Энергия воздушного взрыва определяется количеством энергии, выделившейся при торможении разрушающегося тела, по формуле

E = л-тиТ, 2

где m - масса тела в момент разрушения; п - доля энергии, выделившейся почти мгновенно при торможении мелких осколков. Таким образом, зная энергию и высоту взрыва, находят размеры зон разрушений.

Таблица 2

Разрушения при воздействии ударной волны

Зоны разрушений Apm, кПа

Порог прочности стекла 1

Разбиты 10 % стекол 2

Незначительные повреждения построек 5

Частичное разрушение 10

Средние разрушения 20

Сильные разрушения 30

Полное разрушение 50

разрушение объекта на фрагменты. Для оценки области падения в разработанной методике совместно интегрируется движение 4 фрагментов, которые разлетаются в противоположных направлениях в плоскости, перпендикулярной вектору скорости тела в момент разрушения ит со скоростями V = -\[р~1рот. Эти

направления изображены на рис. 1. В таком случае векторы скорости каждого из четырех фрагментов щ, иЕ, и задаются формулами

Тл Ю - - тл Ю Х°Т

uW = иТ + V- ; uN =иТ + V--г

Предположим, что во время движения тела в атмосфере Земли в какой-то момент времени Т произошло

uE = uT - VuW ; uS = uT - VuN,

где rä = uT x ¥T ; ¥T - вектор положения тела в момент разрушения. Радиус фрагментов берется равным Rf = RT/n , где n - число фрагментов; RT - радиус

объекта в момент разрушения. Координаты мест падения фрагментов, обозначенные на рис. 1 точками W, E, N и S, вычисляются с учетом параметров прецессии и нутации оси Земли, а область падения аппроксимируется эллипсом, проходящим через эти точки.

Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля»

А также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной, а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислитель-ного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита «Челябинск».

Астероид 2008 TC3. Астероид 2008 TC3 был открыт утром 6 октября 2008 г. в обсерватории Маунт-Леммон. Оперативные вычисления предварительной орбиты показали, что этот астероид должен столкнуться с Землей в ближайшие 24 часа. Это было первое небесное тело, обнаруженное до входа в атмосферу Земли. Его диаметр оценивался в пределах от 2 до 5 м. 7 октября метеорит разрушился при падении в атмосфере над пустынной территорией Судана на высоте 37 км с координатами 20.8° с. ш. и 32.2° в. д.

Позднее были найдены более 600 фрагментов астероида общей массой 10,7 кг .

На первом этапе, используя метод определения орбит, основанный на переборе орбитальных плоскостей , были получены элементы гелиоцентрической орбиты (табл. 3), которые представляют 589 позиционных наблюдений астероида 2008 ТС3 со сред-неквадратической ошибкой с = 2.0"" на эпоху 2454746.5 JD (7 октября 2008 г.). Эти элементы задают так называемую номинальную орбиту, т. е. удовлетворяющую условиям метода наименьших квадратов. Для сравнения в табл. 3 также приведены элементы орбит, полученные Лабораторией реактивного движения (JPL).

Далее, используя полученные элементы орбиты, было произведено моделирование движения астероида 2008 ТС3 до момента его столкновения с Землей. В принятой модели в уравнениях движения учитывались гравитационные возмущения от всех больших планет, Луны и Плутона. Координаты возмущающих планет вычислялись по численной эфемериде ЕРМ . Численное интегрирование уравнений движения выполнялось методом Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага по величине скорости. Плотность воздуха вычислялась по таблицам стандартной атмосферы США 1976 , в которой атмосфера разделена на семь последовательно расположенных слоев с линейной зависимостью температуры от высоты. Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом вращения . Полагая, что объект имел сферическую форму, коээффициент сопротивления

воздуха Сп принимался равным 2 . Количество энергии, идущей на сублимацию вещества у, для основного тела бралось равным 10-3, а для фрагментов -10-2. Также считалось, что для испарения 1 кг вещества астероида 2008 ТС3 необходимо 600 кал/г.

Результаты моделирования движения астероида 2008 ТС3 в атмосфере Земли представлены на рис. 2, где изображен снимок местности со спутника, на котором черной линией показана траектория движения метеорита, полученная по элементам номинальной орбиты, а белой линией - ее проекция на поверхность Земли. Места начала разрушения и взрыва метеорита обозначены буквами А и В соответственно, а их параметры в сравнении со спутниковыми данными приведены в табл. 4. Цифрами отмечены места обнаруженных фрагментов метеорита, а их массы и координаты приведены в табл. 5.

Рис. 1. Определение области падения фрагментов

ИПА 330.7502 234.4474 194.1011 2.5416 0.311995 0.658783

ХРЬ 330.7541 234.4490 194.1011 2.5422 0.312065 0.658707

Таблица 4

Параметры мест начала разрушения и взрыва астероида 2008 ТСЗ

Параметр ИПА Спутниковые данные (КАБА/ХРЬ, 2008)

Разрушение Взрыв

Высота, км 36,9 35,2 37

Время, иТ 02:45:51 02:45:51 02:45:45

Широта, ° с. ш. 20.72 20.71 20.8

Долгота, ° в. д. 32.15 32.19 32.2

Таблица 5

Параметры найденных фрагментов астероида 2008 ТСЗ

Параметр 1 2 3 4 5 6 7

Масса, г 4,412 78,201 65,733 141,842 378,710 259,860 303,690

Широта, ° с. ш. 20.77 20.74 20.74 20.70 20.68 20.70 20.70

Долгота, ° в. д. 32.29 32.33 32.36 32.49 32.50 32.50 32.52

Рис. 2. Результаты моделирования движения метеорита 2008 ТС3 в атмосфере Земли

Из табл. 5 видно, что массы обнаруженных фрагментов не превышают килограмма, поэтому после взрыва метеорита производилось моделирование движения фрагментов с массами в диапазоне от 100 до 700 г. Программно-вычислительный комплекс позволяет одновременно проводить оценку области падения для заданного количества фрагментов разных размеров, сохраняя все полученные данные в файлы. На рисунке отмечены вероятные области падения фрагментов различных масс, полученные по номинальной орбите и двум ее вариациям. Буквами А и В обозначены области выпадения фрагментов с наименьшей и наибольшей массами соответственно. На рис. 2 видно хорошее соответствие полученных результатов оценки областей падения с найденными фрагментами, а небольшие отклонения можно объяснить, например, воздействием ветра . Данные табл. 4 также говорят о хорошем соответствии результатов моделирования и данных, полученных со спутника.

Метеорит «Челябинск». Утром 15 февраля 2013 г. в небе над Челябинском наблюдалась яркая вспышка, которая была вызвана относительно небольшим астероидом приблизительно 17-20 м в диаметре, вошедшим в атмосферу Земли на высокой скорости и под небольшим углом. В этот момент высвободилось огромное количество энергии, а само тело разрушилось на множество частей разных размеров, которые упали на землю. Так как это событие произошло над крупнонаселенным городом, оно отличается от подобных ему числом показаний очевидцев. Оно было зафиксировано большим количеством видеорегистраторов и видеокамер. Кроме того, метеорологические спутники

МйеоБа! 9 и Ме1еоБа1 10 смогли сфотографировать конденсационный след от пролёта метеорита в атмосфере Земли , а со дна озера Чебаркуль был поднят осколок метеорита размером около метра и весом приблизительно 600 кг.

Для моделирования движения метеорита в качестве начальных параметров были использованы наиболее точные на сегодняшний день данные, которые были получены аппаратурой, установленной на геостационарных спутниках, работающих в интересах Министерства обороны США и Министерства энергетики США. Эта аппаратура позволяет отслеживать воздушные ядерные взрывы, а также измерять кривые светимости сгорающих в атмосфере болидов. По этим данным момент максимальной яркости произошел 15 февраля 2013 г. в 03:20:33 по Гринвичу на высоте 23,3 км с координатами 54.8° с. ш. и 61.1° в. д. Скорость объекта в момент максимальной яркости составляла 18,6 км/с, а выделившаяся энергия - 440 Кг в тротиловом эквиваленте .

Азимут траектории и наклон, полученные колумбийскими астрономами по многочисленным записям с видеорегистраторов и камер видеонаблюдения, брались соответственно 285 ± 2° и 15,8 ± 0,3°. Найденные остатки метеорита говорят о том, что это был обычный хондрит плотностью примерно 3,6 г/см3. Диаметр объекта до входа в атмосферу брался равным 18 м.

По этим параметрам были вычислены элементы гелиоцентрической орбиты объекта до его входа в атмосферу на эпоху 2456336.5 ГО (13 февраля 2013 г.). Эти элементы, в сравнении с результатами других авторов, представлены в табл. 6 в первой строке.

Таблица 6

Сравнение параметров полученной гелиоцентрической орбиты

ИПА 0.70 0.56 100.90 326.46 4.27 1.60

7и1^а 0.71 0.48 97.98 326.47 4.31 1.37

1Аи 3423 0.77 0.5 109.7 326.41 3.6 1.55

ИНАСАН 0.74 0.58 108.3 326.44 4.93 1.76

ХНУ 0.65 0.65 97.2 326.42 12.06 1.83

Рис. 3. Гелиоцентрическая орбита метеорита «Челябинск»

Рис. 4. Результаты моделирования движения метеорита «Челябинск» в атмосфере Земли

Рис. 5. Области падения фрагментов метеорита «Челябинск»

На рис. 3 изображена гелиоцентрическая орбита метеорита «Челябинск» в плоскости эклиптики по вычисленным элементам, полученная с помощью программно-вычислительного комплекса НЛЬЬБУ . Как видно из рис. 3, орбита астероида достигает орбиты Венеры в перигелии и пояса астероидов в афелии. Численный расчет эволюции показывает, что астероид мог двигаться по этой орбите в течение тысяч лет, многократно пересекая орбиту Земли. Вероятно, что этот астероид образовался в результате столкнови-тельных процессов в главном поясе. Находясь в перигелии своей орбиты приблизительно за два с половиной месяца до столкновения, он приближался к Земле со стороны Солнца, что помешало его заблаговременному обнаружению обсерваториями, ведущими постоянный мониторинг за малыми телами Солнечной системы.

Таблица 7

Параметры мест начала разрушения и взрыва метеорита «Челябинск»

Параметр Разрушение Взрыв

Высота, км 27,7 24,5

Время, иТ 03:20:32 03:20:33

Широта, ° с. ш. 54.78 54.81

Долгота, ° в. д. 61.20 61.04

Черной линией на рис. 4 показана траектория падения, белой - проекция траектории, места разрушения

и взрыва в точках Л и В соответственно, области падения фрагментов, а также отмечены ближайшие населенные пункты, наложенные на спутниковый снимок местности.

По расчетам, в момент взрыва произошло выделение 474 кт ТНТ энергии. При этом радиус зоны разрушения с избыточным давлением на фронте ударной волны в 1 кПа оказывается равным 127 км и 51 км -для 2 кПа. Такие значения давления соответствуют порогу прочности стекла (см. табл. 2). Зоны разрушения изображены на рис. 4 белыми окружностями.

После взрыва метеорита производилось моделирование движения 20 групп фрагментов с размерами в диапазоне от 1,8 до 0,4 м. На рис. 5 звездочкой отмечено место падения самого крупного фрагмента метеорита размером около метра и массой 654 кг, найденного в озере Чебаркуль . Цифрами 1, 2 и 3 обозначены полученные вероятные области падения фрагментов, находящиеся в непосредственной близости от найденного осколка, а их параметры представлены в табл. 8.

Таблица 8

Параметры областей падения фрагментов

Параметр 1 2 3

Размер фрагмента, м 0,7 0,6 0,6

Масса фрагмента, кг 646 517 420

Широта центра области, ° с. ш. 54.94 54.93 54.93

Долгота центра области, ° в. д. 60.31 60.33 60.35

Размер области, м 1270x354 1216x346 1166x336

Заключение. Полученные в работе результаты показывают, что разработанная методика позволяет рассчитывать траекторию небесного тела в атмосфере Земли, параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу оценивать район падения осколков и основные факторы поражения. Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и «Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита «Челябинск» совпадают с реальными данными , по которым около 7320 зданий получили повреждения. В одних зданиях были разбиты стекла, в других из окон полностью выбило рамы. В Еткульском районе, ставшим эпицентром взрыва, были повреждены 865 окон в жилых домах и 1,1 тыс. окон в остальных зданиях.

1. Аксенов Е. П. Теория движения искусственных спутников Земли. М. : Наука, 1977. 360 с.

2. Svetsov V. V., Nemtchinov I. V. Disintegration of Large Meteoroids in Earth"s Atmosphere: Theoretical Models // Icarus. 1995. Vol. 116. P. 131-153.

3. Passey Q. R., Melosh H. J. Effects of atmospheric breakup on crater field formation // Icarus. 1989. 42. P. 211-233.

4. Ivanov B. A., Deniem D., Neukum G. Implementation of dynamic strength models into 2D hydrocodes: Applications for atmospheric breakup and impact cratering // International Journal of Impact Engineering. 1997. P. 411-430.

5. Chyba C. F., Thomas P. J., Zahnle K. J. The 1908 Tunguska explosion: Atmospheric disruption of a stony asteroid // Nature. 1993. P. 40-44.

6. Физика взрыва / С. Г. Андреев [и др.] ; под ред. Л. П. Орленко. В 2 т. Т. 1. 3-е изд., перераб. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 832 с.

7. Атаманюк В. Г., Ширшев Л. Г., Акимов Н. И. Гражданская оборона: учебник для вузов / под ред. Д. И. Михайлика. М. : Высш. шк., 1986. 207 с.

8. Google [Электронный ресурс]. URL: http://www. google.com/earth/ (дата обращения: 15.07.2014).

9. NASA/JPL [Электронный ресурс]. URL: http://neo. jpl.nasa.gov/news/2008tc3.html/ (дата обращения: 15.07. 2014).

10. The recovery of asteroid 2008 TC3 / M. H. Shaddad // Meteoritics & Planetary Science. 2010. P. 1-33.

11. Бондаренко Ю. С., Вавилов Д. Е., Медведев Ю. Д. Метод определения орбит малых тел Солнечной системы, основанный на переборе орбитальных плоскостей // Астрономический вестник. 2014. Т. 48, № 3. С. 229-233.

12. JPL Solar System Dynamics, 2014, SPK-ID: 3430291 [Электронный ресурс]. URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/ (дата обращения: 15.07.2014).

13. Питьева Е. В. Фундаментальные национальные эфемериды планет и Луны (EPM) Института прикладной астрономии РАН: динамическая модель, параметры, точность // Труды ИПА РАН. СПб. : Наука, 2012. Вып. 23. С. 364-367.

14. U. S. Standard Atmosphere / U. S. Government Printing Office. Washington, D.C., 1976.

15. Groten E. Report of the IAG. Special Commission SC3, Fundamental Constants. XXII. 1999. IAG General Assembly.

16. NOAA [Электронный ресурс]. URL: http://www .nnvl. noaa. gov/MediaDetail2 .php?MediaID= 1 290&MediaTypeID=1/ (дата обращения: 15.07.2014).

17. NASA/JPL [Электронный ресурс]. URL: http://neo .jpl.nasa. gov/news/fireball_130301. html/ (дата обращения: 15.07.2014).

18. Zuluaga J. I., Ferrin I., Geens S. The orbit of the Chelyabinsk event impactor as reconstructed from amateur and public footage. 2013. arXiv:1303.1796.

19. Mineralogy, reflectance spectra, and physical properties of the Chelyabinsk LL5 chondrite - Insight into shock induced changes in asteroid regoliths / T. Kohout // Icarus. 2014. V. 228. P. 78-85.

20. Central Bureau for Astronomical Telegrams, IAU. Electronic Telegram No. 3423: Trajectory and Orbit of the Chelyabinsk Superbolide, 2013 [Электронный ресурс]. URL: http://www.icq.eps.harvard.edu/ CBET3423.html/ (дата обращения: 15.07.2014).

21. Астрономические и физические аспекты челябинского события 15 февраля 2013 г. / В. В. Емель-яненко [и др.] // Астр. вестн., 2013. Т. 47, № 4. C. 262277.

22. Голубев А. В. Основные характеристики движения метеороида при выпадении челябинского метеоритного дождя 15 февраля 2013 г. // Астероиды и кометы. Челябинское событие и изучение падения метеорита в озеро Чебаркуль: материалы конф. 2013. C. 70.

23. Бондаренко Ю. С. Halley - электронные эфемериды // Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове. Пулково-2012: Тр. Всерос. астро-метрической конференции. 2013. № 220 С.169-172.

24. URA.RU, Метеорит «Челябинск» доставили в краеведческий музей [Электронный ресурс]. URL: http://ura.ru/content/chel/17-10-2013/news/1052167381 .html (дата обращения: 15.07.2014).

25. Газета.Ру, Метеорит не чрезвычайный [Электронный ресурс]. URL: http://www.gazeta.ru/social/ 2013/03/05/50003 89.shtml/ (дата обращения: 15.07.2014).

1. Aksenov E. P. Teorija dvizhenija iskusstvennykh sputnikov Zemli. . Moscow, Nauka Publ., 1977, 360 p.

2. Svetsov V. V., Nemtchinov I. V., Disintegration of Large Meteoroids in Earth"s Atmosphere: Theoretical Models. Icarus, 1995, vol. 116, p. 131-153.

3. Passey Q. R., Melosh H. J. Effects of atmospheric breakup on crater field formation. Icarus 1989, vol. 42, p. 211-233.

BecmnuK Cu6FAy. 2014. № 4(56)

4. Ivanov B. A., Deniem D., Neukum G. Implementation of dynamic strength models into 2D hydrocodes: Applications for atmospheric breakup and impact cratering. International Journal of Impact Engineering, 1997, p. 411-430.

5. Chyba C. F., Thomas P. J., Zahnle K. J. The 1908 Tunguska explosion: Atmospheric disruption of a stony asteroid. Nature, 1993, p. 40-44.

6. Andreev S. G., Babkin A.V . Fizika vzryva. . Vol. 1. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2002, 832 p.

7. Atamanjuk V. G., Shirshev L. G., Akimov N. I. Grazhdanskaja oborona: Uchebnik dlja vuzov. . Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986, 207 p.

8. Google. Available at: http://www.google.com/ earth/ (accessed: 15.07.2014).

9. NASA/JPL. Available at: http://neo.jpl.nasa.gov/ news/2008tc3.html/ (accessed: 15.07.2014).

10. Muawia H. Shaddad, Peter Jenniskens et. al. The recovery of asteroid 2008 TC3. Meteoritics & Planetary Science, 2010, P. 1-33.

11. Bondarenko Yu. S., Vavilov D. E., Medvedev Yu. D. . Astronomicheskij Vestnik. 2014, vol. 48, no 3, p. 229-233. (In Russ.)

12. JPL Solar System Dynamics, 2014, SPK-ID: 3430291. Available at: http://ssd.jpl.nasa.gov/ (accessed: 15.07.2014).

13. Pit"eva E. V. Fundamental"nye natsional"nye jefemeridy planet i Luny (EPM) Instituta prikladnoj astronomii RAN: dinamicheskaja model", parametry, tochnost" St. Petersburg, Nauka Publ., Proc. of IAA RAS., 2012, vol. 23, p. 364-367. (In Russ.).

14. U. S. Standard Atmosphere, 1976, U. S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1976.

15. Groten, E. Report of the IAG. Special Commission SC3, Fundamental Constants, XXII, 1999, IAG General Assembly.

16. NOAA. Available at: http://www.nnvl.noaa.gov/ MediaDetail2.php?MediaID=1290&MediaTypeID=1/ (accessed: 15.07.2014).

17. NASA/JPL. Available at: http://neo.jpl.nasa.gov/ news/fireball_130301. html/ (accessed: 15.07.2014).

18. Zuluaga J. I., Ferrin I., Geens S., The orbit of the Chelyabinsk event impactor as reconstructed from amateur and public footage, 2013, arXiv:1303, 1796.

19. Kohout T. et al. Mineralogy, reflectance spectra, and physical properties of the Chelyabinsk LL5 chondrite -Insight into shock induced changes in asteroid regoliths. Icarus, 2014, vol. 228, p. 78-85.

20. Central Bureau for Astronomical Telegrams, IAU. Electronic Telegram No. 3423: Trajectory and Orbit of the Chelyabinsk Superbolide, 2013 Available at: http://www.icq.eps.harvard.edu/CBET3423.html/ (accessed: 15.07.2014).

21. Emel"janenko V. V., Popova O. P., Chugaj N. N. i dr. Astronomicheskij Vestnik. 2013, vol. 47, no 4, p. 262-277 (In Russ.).

22. Golubev A. V. Materialy konferentsii "Asteroidy i komety. Cheljabinskoe sobytie i izuchenie padenija meteorita v ozero Chebarkul"" . 2013, p. 70 (In Russ.).

23. Bondarenko Ju. S. Izvestija Glavnoj astronomicheskoj observatorii v Pulkove. Trudy vserossijskoj astrometricheskoj konferencii "Pulkovo-2012". . St. Petersburg, 2013, vol. 220, p. 169-172 (In Russ.).