Κατά τη διάρκεια του μαθήματος, θεωρούμε ότι η καμπύλη κίνηση, μια κίνηση κύκλου και μερικά άλλα παραδείγματα. Επίσης, συζητήστε περιπτώσεις στις οποίες πρέπει να εφαρμόσετε διάφορα μοντέλα για να περιγράψετε το κίνημα του σώματος.
Υπάρχουν πραγματικά ευθείες γραμμές; Φαίνεται ότι μας περιβάλλει παντού. Αλλά σκεφτείτε να κλείσετε την άκρη του πίνακα, την υπόθεση ή την οθόνη της οθόνης: έχουν πάντα μια απομάκρυνση, τραχύτητα του υλικού. Ας δούμε το μικροσκόπιο και οι αμφιβολίες σχετικά με την καμπυλότητα αυτών των γραμμών θα εξαφανιστούν.
Αποδεικνύεται, ευθεία είναι πραγματικά μια αφαίρεση, κάτι τέλειο και ανύπαρκτο. Αλλά με τη βοήθεια αυτής της αφαίρεσης, μπορείτε να περιγράψετε πολλά πραγματικά αντικείμενα, αν δεν είμαστε σημαντικοί να εξετάσουμε τις μικρές παρατυπίες τους και μπορούμε να τα εξετάσουμε ευθεία.
Κοιτάξαμε την απλούστερη κίνηση - ομοιόμορφη ευθεία κίνηση. Αυτός είναι ο ίδιος ιδεώδης με την ίδια την ευθεία γραμμή. Τα πραγματικά αντικείμενα κινούνται στον πραγματικό κόσμο και η τροχιά τους δεν μπορεί να είναι τέλεια ευθεία. Το αυτοκίνητο κινείται από την πόλη και στην πόλη Β: Ο απολύτως ομαλός δρόμος μεταξύ πόλεων δεν μπορεί να είναι και η σταθερή ταχύτητα δεν θα λειτουργήσει. Παρ 'όλα αυτά, με τη βοήθεια ενός ομοιόμορφου μοντέλου ευθείας γραμμής, μπορούμε ακόμη να περιγράψουμε ένα τέτοιο κίνημα.
Αυτό το μοντέλο δεν ισχύει πάντα για να περιγράψει την κίνηση.
1) Η κίνηση μπορεί να είναι άνιση.
2) Για παράδειγμα, το καρουσέλ είναι περιστρεφόμενο - υπάρχει μια κίνηση, αλλά όχι σε ευθεία γραμμή. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για την μπάλα, η οποία χτυπά έναν ποδοσφαιριστή. Ή για την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη. Σε αυτά τα παραδείγματα, η κίνηση εμφανίζεται σύμφωνα με την καμπυλωτική τροχιά.
Έτσι, όταν υπάρχουν τέτοιες εργασίες, χρειάζεστε ένα βολικό εργαλείο για να περιγράψετε την κίνηση κατά μήκος της καμπύλης.
Κίνηση σε άμεση και από καμπύλη
Μπορούμε να μετρήσουμε την ίδια τροχιά σε μια εργασία για να είναι ευθεία, και δεν υπάρχει. Η παρούσα σύμβαση εξαρτάται από το τι μας ενδιαφέρει σε αυτό το καθήκον.
Εάν το καθήκον του αυτοκινήτου, το οποίο βόλτα από τη Μόσχα στην Αγία Πετρούπολη, τότε ο δρόμος δεν είναι άμεσος, αλλά σε τέτοιες αποστάσεις όλες αυτές οι στροφές δεν ενδιαφέρονται - τι συμβαίνει για αυτούς είναι αμελητέο. Επιπλέον, μιλάμε για μεσαία ταχύτητα, η οποία λαμβάνει υπόψη όλες αυτές τις επισκέψεις στις στροφές, λόγω αυτών, απλά η μέση ταχύτητα θα γίνει λιγότερο. Επομένως, μπορείτε να πάτε στην ισοδύναμη εργασία - μπορείτε να "ισιώσετε" την τροχιά, διατηρώντας το μήκος και την ταχύτητα - έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα. Έτσι, το μοντέλο της ευθείας κίνησης είναι κατάλληλο εδώ. Εάν το έργο της μετακίνησης του αυτοκινήτου σε μια συγκεκριμένη στροφή ή κατά τη διάρκεια της προσπράτησης, τότε η καμπυλότητα της τροχιάς μπορεί να είναι σημαντική και θα εφαρμόσουμε ένα άλλο μοντέλο.
Διαιρούμε το κίνημα κατά μήκος της καμπύλης στα οικόπεδα είναι αρκετά μικρά για να τα εξετάσουν ευθεία τμήματα. Παρουσιάστε έναν πεζόδρομο, το οποίο κινείται κατά μήκος μιας σύνθετης τροχιάς, παρακάμψει εμπόδια, αλλά πηγαίνει και παίρνει μέτρα. Δεν υπάρχουν βήματα καμπυλόγραμμων, είναι τμήματα από αποτύπωμα στην εκτύπωση.
Σύκο. 1. Τραζλιόλιο Krivolynaya
Έσπασαν την κίνηση σε μικρά τμήματα και περιγράψουμε την κίνηση σε κάθε τμήμα όπως απλώς μπορούμε. Οι μικρότεροι αυτοί οι ευθύγραμμοι τμήματα θα είναι, τόσο ακριβέστεροι είναι η προσέγγιση.
Σύκο. 2. Προσέγγιση της καμπύλης κίνησης
Ένα τέτοιο μαθηματικό εργαλείο ως διαχωρισμό σε μικρά κενά, χρησιμοποιήσαμε όταν υπήρχε μια κίνηση με μια ευθεία γραμμή Ίσο ζήτημα: Smash Η κίνηση στα οικόπεδα είναι τόσο μικρή ώστε η αλλαγή στην ταχύτητα σε αυτόν τον τομέα είναι ασήμαντη και το κίνημα να θεωρείται ομοιόμορφο. Υπολογίστε την κίνηση σε κάθε ένα τέτοιο οικόπεδο ήταν εύκολο, τότε παρέμεινε να διπλώσει κινείται σε κάθε τοποθεσία και να πάρει το σύνολο.
Σύκο. 3. Μετακινηθείτε με ευθύγραμμο εξίσου κίνηση
Ας αρχίσουμε να περιγράφουμε την καμπυλόγραμμη κίνηση με το απλούστερο κύκλο μοντέλο, το οποίο περιγράφεται από μία παράμετρο - ακτίνα.
Σύκο. 4. Κύκλος ως μοντέλο καμπύλης κίνησης
Το τέλος του βέλους του ρολογιού μετακινείται στο ίδιο μήκος του μήκους του βέλους από το σημείο σύνδεσης. Ο τροχός του τροχού του τροχού όλη την ώρα παραμένει σε μία απόσταση από τον άξονα - σε απόσταση από το μήκος των βελόνων πλεξίματος. Συνεχίζουμε να μελετάμε το κίνημα υλικό Και εργαζόμαστε μέσα σε αυτό το μοντέλο.
Προοδευτική και περιστροφική κίνηση
Η προοδευτική κίνηση είναι μια τέτοια κίνηση στην οποία όλα τα σημεία του σώματος κινούνται το ίδιο: με την ίδια ταχύτητα, εκτελώντας την ίδια κίνηση. Παρακολουθήστε το χέρι και το ίχνος σας: Είναι σαφές ότι η παλάμη και ο ώμος μετακινήθηκε διαφορετικά. Κοιτάξτε τον τροχό Ferris: Σημεία κοντά στον άξονα σχεδόν δεν κινούνται και οι καμπίνες κινούνται με την άλλη ταχύτητα και σε άλλες τροχιές. Κοιτάξτε ένα απλώς κινούμενο αυτοκίνητο: Εάν δεν λάβετε υπόψη την περιστροφή των τροχών και την κίνηση των τμημάτων του κινητήρα, όλα τα σημεία του αυτοκινήτου κινούνται τα ίδια, η κίνηση του αυτοκινήτου είναι αξιοσημείωτη. Στη συνέχεια, δεν έχει νόημα να περιγράψουμε την κίνηση κάθε σημείου, μπορείτε να περιγράψετε την κίνηση ενός. Αυτοκίνητο θεωρούμε υλικό σημείο. Σημειώστε ότι πότε Προοδευτική κίνηση Μια γραμμή που συνδέει τυχόν δύο σημεία του σώματος κατά την οδήγηση παραμένει παράλληλα με τον εαυτό της.
Ο δεύτερος τύπος κίνησης αυτής της ταξινόμησης είναι μια περιστροφική κίνηση. Στην κίνηση περιστροφής, όλα τα σημεία του σώματος κινούνται γύρω από την περιφέρεια γύρω από κάποιο είδος ενός άξονα. Αυτός ο άξονας μπορεί να διασχίσει το σώμα, όπως στην περίπτωση του τροχού και δεν μπορεί να διασχίσει, όπως στην περίπτωση ενός αυτοκινήτου με τη σειρά του.
Σύκο. 5. Κίνηση περιστροφής
Αλλά δεν μπορεί καμία κίνηση να μπορεί να αποδοθεί σε κάποιον από τους δύο τύπους. Πώς να περιγράψετε την κίνηση των πεντάλ ποδηλάτων σε σχέση με τη γη - είναι κάποιο είδος τρίτου τύπου; Το μοντέλο μας είναι βολικό επειδή μπορείτε να εξετάσετε την κίνηση ως συνδυασμός μεταφραστικών και περιστροφικών κινήσεων: σε σχέση με το πεντάλ του άξονα του, και ο άξονας μαζί με όλο το ποδήλατο κινείται σωστά σε σχέση με τη γη.
Το τέλος του βέλους του ρολογιού για ίσα χρονικά διαστήματα θα πραγματοποιηθεί το ίδιο μονοπάτι. Δηλαδή, μπορείτε να μιλήσετε για την ομοιομορφία του κινήματος της. Η ταχύτητα είναι ένα μέγεθος διάνυσμα, έτσι ώστε να είναι σταθερό, δεν πρέπει να αλλάζει τόσο τη μονάδα όσο και την κατεύθυνση του. Και αν η μονάδα ταχύτητας κατά την οδήγηση γύρω από τον κύκλο δεν αλλάζει, τότε η κατεύθυνση θα αλλάξει συνεχώς.
Εξετάστε μια ομοιόμορφη κίνηση γύρω από την περιφέρεια.
Γιατί επέλεξε να μην εξετάσει τη μετακίνηση
Εξετάστε τον τρόπο με τον οποίο οι μετρήσεις αλλάζουν κατά την οδήγηση γύρω από τον κύκλο. Το σημείο ήταν σε ένα μέρος (βλ. Σχήμα 6) και πέρασε ένα τέταρτο του κύκλου.
Ακολουθήστε την κίνηση με περαιτέρω κίνηση - είναι δύσκολο να περιγράψετε το μοτίβο, το οποίο αλλάζει και η προσοχή αυτή είναι ανέκριτη. Έχει νόημα να εξεταστεί η μετάβαση σε διαστήματα, επαρκώς μικρά, έτσι ώστε να μπορούν να θεωρηθούν περίπου ίσοι.
Εισάγουμε πολλά βολικά χαρακτηριστικά της κίνησης γύρω από τον κύκλο.
Όποια και αν είναι το μέγεθος του ρολογιού ούτε παίρνει, σε 15 λεπτά το τέλος των λεπτών βέλη θα είναι πάντα ένα τέταρτο της περιφέρειας του επιλογέα. Και σε μια ώρα θα κάνει μια πλήρη στροφή. Επιπλέον, η διαδρομή θα εξαρτηθεί από την ακτίνα κύκλου, αλλά η γωνία περιστροφής δεν είναι. Δηλαδή, η γωνία θα αλλάξει επίσης ομοιόμορφα. Επομένως, εκτός από το διαδρομή που ταξιδεύει, θα μιλήσουμε επίσης για την αλλαγή στη γωνία. Όπως γνωρίζουμε, η γωνία είναι ανάλογη με το τόξο στο οποίο βασίζεται:
Σύκο. 7. Αλλάξτε τη γωνία των αποκλίσεων των βέλη
Μόλις η γωνία ποικίλλει ομοιόμορφα, τότε είναι δυνατό, κατ 'αναλογία με τον ρυθμό της διαδρομής, που δείχνει το μονοπάτι που περνάει το σώμα ανά μονάδα χρόνου, εισάγετε τη γωνιακή ταχύτητα: η γωνία στην οποία περιστρέφεται το σώμα (ή ότι το σώμα περνάει) ανά μονάδα χρόνου.
Δηλαδή, πόσα ακτίνα μετατρέπουν το σημείο σε ένα δευτερόλεπτο. Θα μετρηθεί, αντίστοιχα, θα rad / s.
Ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο - μια επανειλημμένη διαδικασία, ή, με διαφορετικό τρόπο, περιοδικός. Όταν το σημείο κάνει μια πλήρη στροφή, αποδεικνύεται και πάλι στην αρχική θέση και η κίνηση επαναλαμβάνεται.
Παραδείγματα περιοδικών φαινομένων στη φύση
Πολλά φαινόμενα έχουν έναν περιοδικό χαρακτήρα: την αλλαγή της ημέρας και της νύχτας, την αλλαγή των εποχών. Είναι σαφές ότι είναι ακριβώς η περίοδος: μια μέρα και έτος, αντίστοιχα.
Υπάρχουν και άλλες περιόδους: χωρικές (μοτίβο με περιοδικά επαναλαμβανόμενα στοιχεία, ορισμένα δέντρα που βρίσκονται σε ίσα χρονικά διαστήματα), περιόδους στον αριθμό των αριθμών. Περιόδους στη μουσική, στίχους.
Τα περιοδικά φαινόμενα περιγράφονται από το τι συμβαίνει για την περίοδο και το μήκος αυτής της περιόδου. Για παράδειγμα, ο ημερήσιος κύκλος είναι η ηλιοβασίλεμα και η περίοδος - ο χρόνος για τον οποίο τα πάντα επαναλαμβάνονται, - 24 ώρες. Το χωρικό πρότυπο είναι ένα μόνο στοιχείο μοτίβου και πόσο συχνά επαναλαμβάνεται (ή το μήκος του). Στη δεκαδική αναπαράσταση ενός συνηθισμένου κλάσματος είναι μια ακολουθία αριθμών κατά την περίοδο (τι βρίσκεται σε παρένθεση) και το μήκος / περίοδος είναι ο αριθμός των αριθμών: το 1/3 - ένα ψηφίο, σε 1/17 - 16 ψηφία.
Εξετάστε μερικές χρονικές περιόδους.
Η περίοδος κυκλοφορίας της γης γύρω από τον άξονά του \u003d ημέρα + νύχτα \u003d 24 ώρες.
Η περίοδος κυκλοφορίας της γης γύρω από τον ήλιο \u003d 365 ημέρες της ημέρας κυκλοφορίας + νύχτα.
Η περίοδος κυκλοφορίας των δεικτών του ρολογιού στο dial είναι 12 ώρες, λεπτό έως 1 ώρα.
Περίοδος ταλάντωσης του εκκρεμούς ωρών - 1 δευτερόλεπτο.
Η περίοδος μετράται σε γενικά αποδεκτές μονάδες χρόνου (δεύτερη σε S, λεπτό, ώρα, κλπ.).
Η περίοδος μοτίβου μετράται σε μονάδες μήκους (m, cm), την περίοδο μέσα δεκαδικά κλάσματα - στον αριθμό των αριθμών κατά την περίοδο.
Περίοδος - Αυτός είναι ο χρόνος για τον οποίο το σημείο με ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο κάνει μια πλήρη στροφή. Υποδηλώνουν με τη μεγάλη του επιστολή.
Εάν οι εξεγέρσεις εκτελούνται κατά τη διάρκεια του χρόνου, τότε εκτελείται μία στροφή, προφανώς, κατά τη διάρκεια του χρόνου.
Για να κρίνουμε πόσο συχνά η διαδικασία επαναλαμβάνεται, εισάγουμε την τιμή που καλείται η συχνότητα.
Η συχνότητα του ήλιου εμφανίζεται ανά έτος - 365 φορές. Η συχνότητα της εμφάνισης της πανσέληνος για το έτος - 12, μερικές φορές 13 φορές. Συχνότητα άφιξης ελατηρίου για το έτος - 1 φορά.
Για μια ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο, η συχνότητα είναι ο αριθμός των πλήρων επαναστάσεων που δημιουργεί ένα σημείο ανά μονάδα χρόνου. Εάν οι τόνοι εκτελούνται για τρί δευτερόλεπτα, οι στροφές πραγματοποιούνται σε κάθε δευτερόλεπτο. Υποδηλώνουν τη συχνότητα, μερικές φορές δηλώνεται επίσης ή. Η συχνότητα μετράται σε περιστροφές ανά δευτερόλεπτο, αυτό το μέγεθος ονομάστηκε το Hertz, σύμφωνα με το επώνυμο του επιστήμονα του Hertz.
Συχνότητα και περίοδος - αμοιβαία αντίστροφη αξίες: Όσο πιο συχνά συμβαίνει κάτι, η περίοδος πρέπει να διαρκέσει. Και αντίθετα: η μακρύτερη περίοδο διαρκεί, τόσο λιγότερο συμβαίνει το συμβάν.
Μαθηματικά, μπορούμε να γράψουμε την αντίστροφη αναλογικότητα: Or.
Έτσι, η περίοδος είναι η στιγμή για την οποία το σώμα κάνει μια πλήρη στροφή. Είναι σαφές ότι θα πρέπει να συσχετίζεται με μια γωνιακή ταχύτητα: η ταχύτερη αλλαγή της γωνίας, τόσο ταχύτερα το σώμα θα επιστρέψει στο σημείο εκκίνησης, δηλαδή, κάνει μια πλήρη στροφή.
Εξετάστε μια πλήρη στροφή. Η γωνιακή ταχύτητα είναι η γωνία στην οποία το σώμα στρέφεται ανά μονάδα χρόνου. Τι είδους γωνία θα πρέπει να ενεργοποιηθεί το σώμα με μια πλήρη στροφή; 3600, ή σε ακτίνες. Ο χρόνος πλήρους στροφής είναι μια περίοδος. Έτσι, εξ ορισμού, η γωνιακή ταχύτητα ισούται με :.
Θα βρούμε και θα ταξιδέψουμε ταχύτητα - ονομάζεται επίσης γραμμική - λαμβάνοντας υπόψη έναν κύκλο εργασιών. Σημείο για το χρόνο, μια περίοδο, το σώμα κάνει μια πλήρη στροφή, δηλαδή, η διαδρομή είναι ίση με το μήκος του κύκλου. Από εδώ, εκφράζουμε την ταχύτητα εξ ορισμού ως διαδρομή διαιρείται με το χρόνο :.
Αν θεωρήσουμε ότι είναι μια γωνιακή ταχύτητα, τότε έχουμε μια σχέση μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας:
Μια εργασία
Ποια συχνότητα χρειάζεστε για να περιστρέψετε το φρεάτιο του φρεατίου, έτσι ώστε ο κάδος να αυξάνεται με ταχύτητα 1 m / s, εάν η διατομή της πύλης είναι ίση;
Η εργασία περιγράφει την περιστροφή της πύλης - θα εφαρμόσουμε το μοντέλο της περιστροφικής κίνησης σε αυτό, λαμβάνοντας υπόψη το σημείο της επιφάνειας της.
Σύκο. 8. Μοντέλο περιστροφής πύλης
Πρόκειται επίσης για την κίνηση του κάδου. Ο κάδος συνδέεται με το σχοινί στο κολάρο και αυτό το σχοινί είναι τραύμα. Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε μέρος του σχοινιού, συμπεριλαμβανομένης της πληγής στην πύλη, κινείται με την ίδια ταχύτητα με τον κάδο. Έτσι, έχουμε μια γραμμική ταχύτητα της επιφάνειας της επιφάνειας της πύλης.
Το φυσικό μέρος της απόφασης. Μιλάμε για τη γραμμική ταχύτητα του κύκλου, είναι ίση με :.
Η περίοδος και η συχνότητα είναι αμοιβαία αντίστροφη τιμές, γράψτε :.
Έλαβε ένα σύστημα εξισώσεων που παραμένει μόνο να αποφασίσει - θα είναι το μαθηματικό τμήμα της λύσης. Αντικαταστήστε μια συχνότητα στην πρώτη εξίσωση αντί: 
.
Εκφράστε τη συχνότητα από εδώ :.
Υπολογίζουμε, μεταφέροντας την ακτίνα σε μέτρα:
Λήψη απάντησης: Πρέπει να περιστρέψετε την πύλη με συχνότητα 1,06 Hz, δηλαδή να κάνετε περίπου μία επανάσταση σε ένα δευτερόλεπτο.
Φανταστείτε ότι έχουμε δύο πανομοιότυπα σώματα. Ένα πράγμα είναι γύρω από την περιφέρεια και μια άλλη (υπό τις ίδιες συνθήκες και με τα ίδια χαρακτηριστικά), αλλά σύμφωνα με το σωστό πολύγωνο. Οι περισσότερες πλευρές ενός τέτοιου πολυγώνου, τόσο λιγότερο η κίνηση αυτών των δύο σωμάτων θα διαφέρουν για εμάς.
Σύκο. 9. Κίνηση καμπύλης γύρω από την περιφέρεια και από πολύγωνο
Η διαφορά είναι ότι το δεύτερο σώμα σε κάθε τοποθεσία (πλευρά του πολύγωνου) κινείται σε ευθεία γραμμή.
Σε κάθε ένα τέτοιο τμήμα υποδηλώνουμε την κίνηση του σώματος. Η κίνηση εδώ είναι ένας δισδιάστατος διάνυσμα, στο αεροπλάνο.
Σύκο. 10. Μετακίνηση του σώματος με καμπυλωτική κίνηση από πολύγωνο
Σε αυτό το μικρό τμήμα, η κίνηση γίνεται κατά τη διάρκεια του χρόνου. Διαχωρίζουμε και λαμβάνουμε τον φορέα της ταχύτητας σε αυτόν τον ιστότοπο.
Με τον αυξανόμενο αριθμό πλευρών του πολυγώνου, το μήκος του μέρους του θα μειωθεί :. Δεδομένου ότι η μονάδα ταχύτητας σώματος είναι σταθερή, ο χρόνος υπερνφής αυτού του τμήματος θα προσπαθήσει για 0 \u200b\u200b:.
Συνεπώς, η ταχύτητα του σώματος σε ένα τόσο μικρό οικόπεδο θα καλείται Άμεση ταχύτητα.
Όσο μικρότερη είναι η πλευρά του πολύγωνου, όσο πιο κοντά θα είναι στην εφαπτομένη της περιφέρειας. Επομένως, στο όριο, ιδανική περίπτωση () μπορούμε να υποθέσουμε ότι η στιγμιαία ταχύτητα σε αυτό το σημείο κατευθύνεται από μια εφαπτομένη με την περιφέρεια.
Και η ποσότητα των μονάδων κίνησης θα διαφέρει λιγότερο από τη διαδρομή που διέρχεται το σημείο μέσω του τόξου. Επομένως, η στιγμιαία ταχύτητα της μονάδας θα συμπίπτει με τον ρυθμό και όλες τις ίδιες σχέσεις που έχουμε νωρίτερα θα είναι σωστή και για τη μονάδα στιγμιαίας ταχύτητας με κίνηση. Μπορεί ακόμη και να δηλώνεται από αυτό, έχοντας κατά νου.
Η ταχύτητα κατευθύνεται από την εφαπτομένη, μπορούμε επίσης να βρούμε την ενότητα. Βρείτε ταχύτητα σε άλλο σημείο. Η ενότητα είναι η ίδια, δεδομένου ότι η κίνηση είναι ομοιόμορφη, αλλά κατευθύνεται κατά μήκος της εφαπτομένης του κύκλου ήδη σε αυτό το σημείο.
Σύκο. 11. Η ταχύτητα του σώματος με εφαπτόμενη
Αυτό δεν είναι το ίδιο διάνυσμα, είναι ίσες με την ενότητα, αλλά έχουν διαφορετική κατεύθυνση ,. Η ταχύτητα έχει αλλάξει και δεδομένου ότι έχει αλλάξει, μπορείτε να μετρήσετε αυτήν την αλλαγή:
Η αλλαγή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου, εξ ορισμού, είναι επιτάχυνση:
Υπολογίζουμε την επιτάχυνση κατά την οδήγηση γύρω από τον κύκλο. Αλλαγή ταχύτητας.
Σύκο. 12. Γραφική αφαίρεση των φορέων
Έλαβε φορέα. Επιτάχυνση που κατευθύνεται εκεί, όπου (αυτοί οι φορείς συνδέονται με τη σχέση 
Έτσι, συν-κατευθυνόμενη).
Όσο μικρότερη είναι η πλοκή του ΑΒ, τόσο μεγαλύτερη είναι ο φορέας ταχύτητας θα είναι ο ίδιος και, και θα είναι ακόμη πιο κοντά στην κάθετη και στους δυο τους.
Σύκο. 13. Εξάρτηση ταχύτητας από το μέγεθος του ιστότοπου
Δηλαδή, θα βρεθεί κατά μήκος της κάθετης στην εφαπτομένη (η ταχύτητα κατευθύνεται από την εφαπτομένη) και, σημαίνει ότι η επιτάχυνση θα κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου κατά μήκος της ακτίνας. Θυμηθείτε το μάθημα μαθηματικών: η ακτίνα που δαπανάται στο σημείο αφής είναι κάθετη στην εφαπτομένη.
Όταν το σώμα περνά τη μικρή γωνία, ο φορέας ταχύτητας, ο οποίος κατευθύνεται κατά μήκος της εφαπτομένης στην ακτίνα, περιστρέφεται επίσης στη γωνία.
Απόδειξη της ισότητας των γωνιών
Εξετάστε ένα τετράπλευρο qu. Το άθροισμα των γωνιών του τετραγώνου είναι 360 °. (όπως οι γωνίες μεταξύ ακτίνας που δαπανώνται σε σημεία αφής, και εφαπτόμενο).
Η γωνία μεταξύ των κατευθύνσεων ταχύτητας στα σημεία Α και Β () και - δίπλα στο ευθεία ηχείο, τότε 
,
Που είχαν ληφθεί προηγουμένως, από εδώ.
Σε ένα μικρό τμήμα ΑΒ, η κίνηση του σημείου στην ενότητα σχεδόν συμπίπτει με τη διαδρομή, δηλαδή, με μήκος ενός τόξου :.
Τα τρίγωνα του AVO και του τριγώνου, που καταρτίζονται με φορείς ταχύτητας στα σημεία Α και Β, είναι παρόμοια (από το σημείο και ο φορέας μετακινήθηκε παράλληλα προς το σημείο Β).
Αυτά τα τρίγωνα είναι ελεύθερα (OA \u003d OA ακτίνα, καθώς η κίνηση είναι ομοιόμορφη), είναι ίσες με τις γωνιές μεταξύ των πλευρών (που μόλις αποδείχθηκαν στο υποκατάστημα). Σημαίνει ότι οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους θα είναι ίσες. Η ισότητα των γωνιών είναι αρκετή για να διεκδικήσει ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια.
Από την ομοιότητα των τριγώνων γράφουν: η πλευρά ΑΒ (και είναι ίση) αναφέρεται στην ακτίνα κύκλου ως μονάδα αλλαγής ταχύτητας αναφέρεται στη μονάδα ταχύτητας :.
Γράφουμε χωρίς διανύσματα, επειδή ενδιαφέρονται για τα μήκη των πλευρών των τριγώνων. Όλοι διατίθενται στην επιτάχυνση, συνδέεται με μια αλλαγή ταχύτητας, Or. Αντικαταστήστε, παίρνουμε :.
Η έξοδος του τύπου αποδείχθηκε αρκετά περίπλοκη, αλλά μπορείτε να θυμηθείτε το τελικό αποτέλεσμα και να το χρησιμοποιήσετε κατά την επίλυση εργασιών.
Σε οποιοδήποτε σημείο βρήκαμε την επιτάχυνση με ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο, είναι ίσο με την ενότητα και σε οποιοδήποτε σημείο κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Ως εκ τούτου, καλείται επίσης centripetal επιτάχυνση.
Εργασία 2. Centripetal επιτάχυνση
Θα λύσουμε την εργασία.
Βρείτε, σε ποια ταχύτητα το αυτοκίνητο κινείται στην περιστροφή, εάν θεωρείτε το τμήμα περιστροφής του κύκλου με ακτίνα 40 μ. Και η κεντρομεπιστική επιτάχυνση είναι ίση.
Ανάλυση της κατάστασης. Η εργασία περιγράφει την κίνηση γύρω από τον κύκλο, μιλάμε για την Centripetal Accolation. Γράφουμε τον τύπο για την επιτάχυνση του κεντρικού centripetal:
Η επιτάχυνση και η ακτίνα του κύκλου δίδονται, παραμένει μόνο να εκφράσει και να υπολογίσει την ταχύτητα:
Ή, αν μεταφράσουμε σε km / h, τότε είναι περίπου 32 km / h.
Προκειμένου να αλλάξει η ταχύτητα του σώματος, ένα άλλο σώμα με κάποια δύναμη πρέπει να ενεργοποιηθεί σε αυτό ή αν είναι ευκολότερο να το πω, η δύναμη πρέπει να ενεργήσει. Έτσι ώστε το σώμα να κινείται γύρω από την περιφέρεια με την κεντρική επιτάχυνση, η δύναμη πρέπει επίσης να ενεργεί σε αυτό, την οποία δημιουργεί αυτή η επιτάχυνση. Στην περίπτωση ενός αυτοκινήτου με τη σειρά του, αυτή είναι η δύναμη της τριβής, οπότε βάζουμε στροφές όταν πάγοι στους δρόμους. Αν γυρίσουμε κάτι στο σχοινί, αυτή είναι η δύναμη της έντασης του σχοινιού - και νιώθουμε σαν να είναι ισχυρότεροι. Μόλις αυτή η δύναμη εξαφανιστεί, για παράδειγμα, το νήμα σπάει, το σώμα απουσία δυνάμεων στην αδράνεια διατηρεί την ταχύτητα - την ταχύτητα που αποσκοπεί στην εφαπτόμενη στην περιφέρεια, η οποία ήταν κατά τη στιγμή του διαχωρισμού. Και μπορεί να φανεί με την ανίχνευση της κατεύθυνσης της κίνησης αυτού του σώματος (σχέδιο). Για τον ίδιο λόγο, πιέζουμε εναντίον του τοίχου της μεταφοράς με τη σειρά τους: κινείται στην αδράνεια για να διατηρήσουμε την ταχύτητα, φαίνεται να μας ρίχνει από την περιφέρεια μέχρι να σταθεί στον τοίχο και δεν θα έχουμε μια δύναμη που θα αναφέρει την κεντρική επιτάχυνση.
Προηγουμένως, είχαμε μόνο ένα εργαλείο - ένα μοντέλο ευθύγραμμου κίνησης. Ήμασταν σε θέση να περιγράψουμε ένα άλλο μοντέλο - κίνηση γύρω από την περιφέρεια.
Αυτή είναι μια κοινή άποψη του κινήματος (στροφές, τροχούς μεταφοράς, πλανήτη κ.λπ.), έτσι χρειάστηκε ένα ξεχωριστό εργαλείο (κάθε φορά που δεν είναι πολύ βολικό να φέρει την τροχιά των μικρών ευθείας ευθείας τμήματα).
Τώρα έχουμε δύο "τούβλα" και επομένως, με τη βοήθειά τους, θα μπορέσουμε να χτίσουμε κτίρια μιας πιο περίπλοκης μορφής - για να λύσουμε πιο σύνθετα καθήκοντα με συνδυασμένους τύπους κινήσεων.
Αυτά τα δύο μοντέλα θα είναι αρκετά για να λύσουμε τα περισσότερα κινηματικά καθήκοντα.
Για παράδειγμα, μια τέτοια κίνηση μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως κίνηση σε τόξα τριών κύκλων. Ή ένα τέτοιο παράδειγμα: Το αυτοκίνητο οδήγησε ακριβώς κάτω από το δρόμο και επιταχύνθηκε, στη συνέχεια γύρισε και οδήγησε με σταθερή ταχύτητα σε έναν άλλο δρόμο.
Σύκο. 14. Θραύση της τροχιάς τροχιάς τροχιάς αυτοκινήτου
Θα εξετάσουμε τρεις τοποθεσίες και σε κάθε ένα από τα απλά μοντέλα.
Βιβλιογραφία
- Sokolovich yu.a., Bogdanova GS Φυσική: Εγχειρίδιο με παραδείγματα προβλημάτων επίλυσης. - 2η έκδοση, ανακατανομή. - x.: VESTA: Εκδοτικός οίκος "Rocky", 2005. - 464 σ.
- Pryrickin A.V., Godnik E.M. Η φυσικη. 9 CL.: Εγχειρίδιο για γενικό σχηματισμό. ιδρύματα / A.V. Pryrickin, E.M. Ευγενής. - 14ο ed., Στερεότυπο. - Μ.: Drop, 2009. - 300.
- Ιστοσελίδα " Εξωσχολικό μάθημα» ()
- Ιστοσελίδα "Κλάση! Naya Physics" ()
Εργασία για το σπίτι
- Δώστε παραδείγματα καμπυλόγραμμης κίνησης μέσα Καθημερινή ζωή. Μπορεί αυτή η κίνηση να είναι απλή σε οποιαδήποτε κατασκευή;
- Προσδιορίστε τη εκατοστιαία επιτάχυνση με την οποία η γη κινείται γύρω από τον ήλιο.
- Δύο ποδηλάτες με μόνιμες ταχύτητες αρχίζουν ταυτόχρονα προς μία κατεύθυνση από δύο διαμετρικά αντίθετα σημεία. κυκλική διαδρομή. 10 λεπτά μετά την έναρξη, ένας από τους ποδηλάτες που έπληξε για πρώτη φορά. Μετά από ό, τι ώρα μετά την έναρξη, ο πρώτος ποδηλάτης θα καλύψει με μια άλλη δεύτερη φορά;
Με αυτό το μάθημα, μπορείτε να εξερευνήσετε ανεξάρτητα το θέμα "Ευθεία και καμπυλόγραμμη κίνηση. Την κίνηση του σώματος γύρω από την περιφέρεια με σταθερή ταχύτητα modulo. Αρχικά, χαρακτηρίζουμε την ευθεία και καμπυλόγραμμη κίνηση, λαμβάνοντας υπόψη τον τρόπο με τον οποίο ο φορέας της ταχύτητας και η προσαρτημένη στο σώμα συνδέονται με αυτούς τους τύπους κίνησης. Στη συνέχεια, εξετάστε μια ειδική περίπτωση όταν το σώμα κινείται γύρω από την περιφέρεια με σταθερή ταχύτητα από τη μονάδα.
Στο προηγούμενο μάθημα αναθεωρήσαμε τα θέματα που σχετίζονται με το νόμο Παγκόσμια βαρύτητα. Το θέμα του σημερινού μαθήματος συνδέεται στενά με αυτόν τον νόμο, γυρίζουμε στην ομοιόμορφη κίνηση του σώματος γύρω από τον κύκλο.
Νωρίτερα το είπαμε ΚΙΝΗΣΗ στους ΔΡΟΜΟΥΣ -Αυτή είναι μια αλλαγή στη θέση του σώματος στο διάστημα σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Η κίνηση και η κατεύθυνση της κίνησης χαρακτηρίζονται μόλις η ταχύτητα. Η αλλαγή της ταχύτητας και ο τύπος της ίδιας της κίνησης συνδέεται με τη δράση της δύναμης. Εάν η δύναμη ενεργεί στο σώμα, το σώμα αλλάζει την ταχύτητά του.
Εάν η δύναμη κατευθύνεται παράλληλα με την κίνηση του σώματος, τότε μια τέτοια κίνηση θα είναι ευθεία(Εικ. 1).
Σύκο. 1. Ευθεία κίνηση
KriviolineneΘα υπάρξει μια τέτοια κίνηση όταν ο ρυθμός σώματος και η δύναμη που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα κατευθύνονται σε σχέση μεταξύ τους σε κάποια γωνία (Εικ. 2). Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα θα αλλάξει την κατεύθυνση της.
Σύκο. 2. Κίνηση Curvoline
Ετσι, για ευθεία κίνηση Ο φορέας ταχύτητας κατευθύνεται στην ίδια πλευρά με τη δύναμη που συνδέεται με το σώμα. ΑΛΛΑ καμπυλόγραμμη κίνηση Είναι μια κίνηση όταν ο φορέας ταχύτητας και η δύναμη που συνδέεται με το σώμα βρίσκονται σε κάποια γωνία μεταξύ τους.
Εξετάστε μια ιδιωτική περίπτωση καμπυλωτικής κίνησης όταν το σώμα κινείται γύρω από την περιφέρεια με μια σταθερή μονάδα ταχύτητας. Όταν το σώμα κινείται γύρω από τον κύκλο με σταθερή ταχύτητα, τότε μόνο η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει. Με τη μονάδα, παραμένει σταθερή και η κατεύθυνση των αλλαγών ταχύτητας. Μια τέτοια αλλαγή ταχύτητας οδηγεί στην παρουσία ενός σώματος επιτάχυνσης, το οποίο ονομάζεται Κεντρομόλος.
Σύκο. 6. Κίνηση στην καμπυλόγραμμη τροχιά
Εάν η τροχιά της κίνησης του σώματος είναι καμπύλη, τότε μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως ένα σύνολο κινήσεων σε τόξα κύκλων, όπως φαίνεται στο ΣΧ. 6.
Στο ΣΧ. 7 δείχνει πώς αλλάζει η κατεύθυνση του φορέα ταχύτητας. Η ταχύτητα με τέτοια κίνηση κατευθύνεται από μια εφαπτομένη στην περιφέρεια, σύμφωνα με το σώμα του οποίου κινείται το σώμα. Έτσι, η κατεύθυνσή του αλλάζει συνεχώς. Ακόμη και αν η ταχύτητα της μονάδας παραμένει σταθερή, η αλλαγή ταχύτητας οδηγεί στην εμφάνιση της επιτάχυνσης:
Σε αυτήν την περίπτωση επιτάχυνση θα κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Ως εκ τούτου, ονομάζεται centripetal.
Γιατί το κεντρικό σημείο επιτάχυνσης στο κέντρο;
Θυμηθείτε ότι αν το σώμα κινείται κατά μήκος της καμπυλωτικής τροχιάς, η ταχύτητά του κατευθύνεται με εφαπτομένη. Η ταχύτητα είναι ένα μέγεθος διάνυσμα. Ο φορέας έχει αριθμητική τιμή και κατεύθυνση. Ταχύτητα καθώς το σώμα κινείται συνεχώς αλλάζει την κατεύθυνση της. Δηλαδή, η διαφορά στις ταχύτητες σε διάφορα σημεία εγκαίρως δεν θα είναι μηδέν (), σε αντίθεση με την ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση.
Έτσι, έχουμε μια αλλαγή στην ταχύτητα για κάποιο χρονικό διάστημα. Η στάση Κ είναι μια επιτάχυνση. Έρχομαι στο συμπέρασμα ότι, ακόμη και αν η ταχύτητα δεν αλλάζει στην ενότητα, στο σώμα που εκτελεί ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο, υπάρχει επιτάχυνση.
Πού είναι αυτή η επιτάχυνση; Εξετάστε το Σχ. 3. Κάποιο σώμα κινείται καμπυλόγραμμο (στο τόξο). Η ταχύτητα του σώματος στα σημεία 1 και 2 κατευθύνεται από εφαπτόμενες. Το σώμα κινείται ομοιόμορφα, δηλαδή, οι μονάδες ταχύτητας είναι ίσες:, αλλά οι κατευθύνσεις ταχύτητας δεν συμπίπτουν.
Σύκο. 3. Κίνηση σώματος γύρω από τον κύκλο
Υποχρεώστε από την ταχύτητα και πάρτε ένα φορέα. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να συνδέσετε τις εκκινήσεις και των δύο φορέων. Παράλληλα για τη μεταφορά του φορέα στην αρχή του φορέα. Ολοκληρώστε το τρίγωνο. Η τρίτη πλευρά του τριγώνου θα είναι ένας φορέας διαφορά ταχύτητας (Εικ. 4).
Σύκο. 4. Διανυσματική διαφορά ταχύτητας
Ο φορέας κατευθύνεται προς τον κύκλο.
Εξετάστε ένα τρίγωνο που σχηματίζεται από φορείς ταχύτητας και διάνυσμα διαφοράς (Εικ. 5).
Σύκο. 5. Τρίγωνο που σχηματίζεται από φορείς ταχύτητας
Αυτό το τρίγωνο είναι μια αμφισβήτηση (οι μονάδες ταχύτητας είναι ίσες). Έτσι, οι γωνίες στη βάση είναι ίσες. Γράφουμε ισότητα για το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου:
Ανακαλύπτουμε πού κατευθύνεται η επιτάχυνση σε αυτό το σημείο της τροχιάς. Για να το κάνετε αυτό, αρχίστε να φέρετε το σημείο 2 στο σημείο 1. Με μια τέτοια απεριόριστη γειτονική, η γωνία θα προσπαθήσει για 0, και η γωνία προς. Η γωνία μεταξύ του φορέα αλλαγής ταχύτητας και του φορέα ταχύτητας είναι. Η ταχύτητα κατευθύνεται από την εφαπτομένη και ο φορέας αλλαγής ταχύτητας κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Έτσι, η επιτάχυνση κατευθύνεται επίσης προς το κέντρο του κύκλου. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η επιτάχυνση καλείται Κεντρομόλος.
Πώς να βρείτε centripetal επιτάχυνση;
Εξετάστε την τροχιά με την οποία κινείται το σώμα. Σε αυτή την περίπτωση, αυτό είναι ένα τόξο του κύκλου (Εικ. 8).
Σύκο. 8. Κύκλος κύκλου σώματος
Το σχήμα δείχνει δύο τρίγωνα: ένα τρίγωνο που σχηματίζεται με ταχύτητες και ένα τρίγωνο που σχηματίζεται από ακτίνες και ένα διάνυσμα κίνησης. Εάν τα σημεία 1 και 2 είναι πολύ κοντά, τότε η κίνηση της κίνησης συμπίπτει με το διάνυσμα διαδρομής. Και τα δύο τρίγωνα είναι αλυσοδεμένα με τις ίδιες γωνίες στην κορυφή. Έτσι, τα τρίγωνα είναι παρόμοια. Αυτό σημαίνει ότι τα αντίστοιχα μέρη των τριγώνων είναι εξίσου:
Μετακίνηση ίσο με το προϊόν της ταχύτητας τη στιγμή :. Αντικαθιστώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε να πάρετε την ακόλουθη έκφραση για την Centripetal Accolation:
Γωνιακή ταχύτητα Υποδεικνύεται από το ελληνικό γράμμα του Ωμέγα (Ω), δείχνει πώς μια γωνία μετατρέπει το σώμα ανά μονάδα χρόνου (Εικ. 9). Αυτό είναι το μέγεθος του τόξου σε ένα βαθμό μέσω του σώματος που πέρασε για λίγο.
Σύκο. 9. Γωνία ταχύτητας
Σημειώστε ότι αν στερεός Οι τιμές, η γωνιακή ταχύτητα για τυχόν σημεία σε αυτό το σώμα θα είναι το μέγεθος της σταθεράς. Πιο κοντά το σημείο βρίσκεται στο κέντρο περιστροφής ή περαιτέρω - αυτό δεν είναι σημαντικό, δηλ. Δεν εξαρτάται από την ακτίνα.
Η μονάδα μέτρησης σε αυτή την περίπτωση θα είναι είτε ένα βαθμό ανά δευτερόλεπτο (), είτε το ραγόνο ανά δευτερόλεπτο (). Συχνά η λέξη "Radian" δεν γράφει, αλλά γράφουν απλά. Για παράδειγμα, βρίσκουμε τι είναι ίσο με τη γωνιακή ταχύτητα της γης. Η Γη καθιστά πλήρη ενεργοποίηση του Η, και σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να πούμε ότι η γωνιακή ταχύτητα είναι ίση με:
Επίσης, δώστε προσοχή στη σχέση μεταξύ της γωνιακής και γραμμής ταχύτητας:
Η γραμμική ταχύτητα είναι άμεσα ανάλογη με την ακτίνα. Η πιο ακτίνα, τόσο μεγαλύτερη είναι η γραμμική ταχύτητα. Έτσι, αφαιρώντας από το κέντρο περιστροφής, αυξάνουμε τη γραμμική ταχύτητά σας.
Πρέπει να σημειωθεί ότι η κίνηση γύρω από την περιφέρεια με σταθερή ταχύτητα είναι μια ειδική περίπτωση κίνησης. Ωστόσο, η κίνηση κύκλου μπορεί να είναι ανομοιογενής. Η ταχύτητα μπορεί να ποικίλει όχι μόνο προς την κατεύθυνση και να παραμείνει η ίδια στην ενότητα, αλλά και να αλλάξει ανάλογα με την τιμή του, δηλ., Εκτός από την αλλαγή της κατεύθυνσης, εξακολουθεί να υπάρχει μια αλλαγή στη μονάδα ταχύτητας. Σε αυτή την περίπτωση, μιλάμε για το λεγόμενο επιταχυνόμενο κίνημα γύρω από την περιφέρεια.
Τι είναι το Radian;
Υπάρχουν δύο μονάδες γωνιών: βαθμοί και ακτίνες. Στη φυσική, κατά κανόνα, το ριζοσπαστικό μέτρο της γωνίας είναι το κύριο.
Κατασκευάζουμε μια κεντρική γωνία που βασίζεται στο μήκος του τόξου.
Ανάλογα με τη μορφή της τροχιάς, η κίνηση μπορεί να χωριστεί σε ευθεία και καμπυλόγραμμη. Τις περισσότερες φορές, μπορείτε να αντιμετωπίσετε καμπυλόγραμμες κινήσεις όταν η τροχιά αντιπροσωπεύεται ως καμπύλη. Ένα παράδειγμα αυτού του τύπου κίνησης είναι η διαδρομή του σώματος που ρίχνεται υπό γωνία στον ορίζοντα, η κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο, τους πλανήτες και ούτω καθεξής.
Εικόνα 1. Τροχιά και μετακίνηση σε καμπυλόγραμμη κίνηση
Ορισμός 1.Καμπυλόγραμμη κίνηση Κίνηση κλήσης, η τροχιά του οποίου είναι μια γραμμή καμπύλης. Εάν το σώμα κινείται κατά μήκος της καμπυλωτικής τροχιάς, τότε ο S → φορέας κίνησης κατευθύνεται κατά μήκος της χορδής, όπως φαίνεται στο σχήμα 1, και το L είναι το μήκος της τροχιάς. Η κατεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητας του σώματος μετακινείται στην εφαπτομένη στο ίδιο σημείο της τροχιάς, όπου αυτή τη στιγμή Ένα κινούμενο αντικείμενο βρίσκεται, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.
Σχήμα 2. Άμεση ταχύτητα με καμπυλόγραμμη κίνηση
Ορισμός 2.
Καμπύλη κίνησης υλικού σημείου Ονομάζεται ομοιόμορφη όταν η μονάδα ταχύτητας είναι μόνιμη (κίνηση γύρω από την περιφέρεια) και είναι ίση με τη μεταβαλλόμενη κατεύθυνση και τη μονάδα ταχύτητας (κίνηση του εγκαταλελειμμένου σώματος).
Το καμπυλόγραμμο κίνημα επιταχύνεται πάντα. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι ακόμη και με την αμετάβλητη μονάδα ταχύτητας και την τροποποιημένη κατεύθυνση, υπάρχει πάντα επιτάχυνση.
Προκειμένου να διερευνηθεί η καμπυλόγραμμη κίνηση του υλικού σημείου, χρησιμοποιούνται δύο μέθοδοι.
Η διαδρομή χωρίζεται σε ξεχωριστά τμήματα, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί απλό, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.
Σχήμα 3. Χωρίζοντας την καμπυλωτική κίνηση στο προοδευτικό
Τώρα για κάθε ιστότοπο μπορείτε να εφαρμόσετε το νόμο της ευθείας κίνησης. Αυτή η αρχή επιτρέπεται.
Η πιο βολική μέθοδος λύσης θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη διαδρομή ως συνδυασμός αρκετών κινήσεων στα τόξα των κύκλων, όπως φαίνεται στο σχήμα 4. Η ποσότητα διαχωρισμού θα είναι πολύ μικρότερη από ό, τι στην προηγούμενη μέθοδο, επιπλέον, η κίνηση κύκλου είναι ήδη καμπυλόγραμμη.
Σχήμα 4. Κλασματομή της καμπυλωτικής κίνησης στις κινήσεις των τόξων των κύκλων
Σημείωση 1.
Για να καταγράψετε καμπυλόγραμμη κίνηση, πρέπει να είστε σε θέση να περιγράψετε την κίνηση γύρω από την περιφέρεια, ένα αυθαίρετο κίνημα που αντιπροσωπεύει με τη μορφή συνολικών κινήσεων στα τόξα αυτών των κύκλων.
Η μελέτη της καμπυλωτικής κίνησης περιλαμβάνει την κατάρτιση μιας κινηματικής εξίσωσης, η οποία περιγράφει αυτή την κίνηση και επιτρέπει τις υπάρχουσες αρχικές συνθήκες να καθορίσουν όλα τα χαρακτηριστικά της κίνησης.
Παράδειγμα 1.
Το σημείο υλικού που κινείται κατά μήκος της καμπύλης παρουσιάζεται στο σχήμα 4. Κέντρα κύκλων O 1, O 2, O 3 βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή. Είναι απαραίτητο να βρούμε τη μετακίνηση
S → και το μήκος της διαδρομής l κατά την οδήγηση από το σημείο Α στο V.
Απόφαση
Με βάση, έχουμε ότι τα κέντρα του κύκλου ανήκουν σε μία ευθεία γραμμή, επομένως:
s → \u003d R 1 + 2 R2 + R3.
Δεδομένου ότι η τροχιά της κίνησης είναι το άθροισμα των ημι-ακτίνων, τότε:
l ~ a b \u003d π R1 + R 2 + R3.
Απάντηση: S → \u003d R1 + 2 R2 + R3, L ~ A Β \u003d π R1 + R2 + R3.
Παράδειγμα 2.
Η εξάρτηση της διαδρομής που διέρχεται από το σώμα από το χρόνο που αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση S (Τ) \u003d Α + BT + CT 2 + DT 3 (C \u003d 0, 1 m / s 2, d \u003d 0, 003 m / s 3 ) δίνεται. Υπολογίστε, μετά από το οποίο καιρό μετά την έναρξη της κίνησης, η επιτάχυνση του σώματος θα είναι 2 m / s 2
Απόφαση
Απάντηση: t \u003d 60 s.
Εάν παρατηρήσετε ένα λάθος στο κείμενο, επιλέξτε το και πατήστε Ctrl + Enter
https://accounts.google.com.
Υπογραφές για διαφάνειες:
Σκεφτείτε και απαντήστε! 1. Ποια κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφη; 2. Τι ονομάζεται ταχύτητα ομοιόμορφης κίνησης; 3. Ποια κίνηση ονομάζεται ισοδύναμη; 4. Ποια είναι η επιτάχυνση του σώματος; 5. Τι κινείται; Ποια είναι η τροχιά;
Το θέμα του μαθήματος: ευθεία και καμπυλόγραμμη κίνηση. Κίνηση σώματος γύρω από την περιφέρεια.
Μηχανικές κινήσεις Ευθεία καμπυλωτική κίνηση από την κυκλοφορία ελλείψεων στην κίνηση Parabola από την υπερβολή κίνησης γύρω από τον κύκλο
Στόχοι του μαθήματος: 1. Γνωρίστε τα κύρια χαρακτηριστικά του καμπυλόγραμμα και τη σχέση μεταξύ τους. 2. Να είναι σε θέση να εφαρμόσει τις γνώσεις που αποκτήθηκε στην επίλυση πειραματικών καθηκόντων.
Μελέτη μελέτης μελέτης του νέου υλικού Η κατάσταση του ευθύγραμμου και της καμπυλωτικής κίνησης Η κατεύθυνση της ταχύτητας του σώματος σε καμπυλόγραμμη κίνηση κεντρομέδιο επιτάχυνσης περιόδου κυκλοφορίας Η συχνότητα της θεραπείας Centripetal δύναμη που εκτελεί μπροστινές πειραματικές εργασίες Ανεξάρτητη εργασία Με τη μορφή δοκιμών, αθροίζοντας
Με τον τύπο της κίνησης τροχιάς συμβαίνει: καμπυλόγραμμος απλή
Τις συνθήκες της ευθείας και καμπυλόγραμμης κίνησης των σωμάτων (εμπειρία με την μπάλα)
Στάση67 Θυμηθείτε! Εργασία με ένα εγχειρίδιο
Κίνηση γύρω από τον κύκλο - ιδιωτική περίπτωση καμπυλόγραμμα κίνησης
Προεπισκόπηση:
Για να απολαύσετε παρουσιάσεις προεπισκόπησης, δημιουργήστε τον εαυτό σας έναν λογαριασμό (λογαριασμό) Google και συνδεθείτε σε αυτό: https://accounts.google.com
Υπογραφές για διαφάνειες:
Χαρακτηριστικά κίνησης - Γραμμικός ρυθμός κινήσεων καμπυλόγραμμα () - Centripetal επιτάχυνση () - Περίοδος κυκλοφορίας () - Συχνότητα κυκλοφορίας ()
Θυμάμαι. Οδηγίες της κίνησης των σωματιδίων συμπίπτει με την εφαπτομένη του κύκλου
Με καμπύλη κίνηση, η ταχύτητα του σώματος στοχεύει στην αίτηση κύκλου να θυμηθεί.
Με καμπύλη κίνηση, η επιτάχυνση κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου για να θυμηθεί.
Γιατί η επιτάχυνση κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου;
Προσδιορισμός ταχύτητας - Ταχύτητα - Περίοδος κυκλοφορίας R - Ακτίνα του κύκλου
Όταν το σώμα κινείται γύρω από τον κύκλο, η μονάδα φορέα ταχύτητας μπορεί να ποικίλει ή να παραμείνει σταθερή, αλλά ορίζεται η κατεύθυνση του φορέα ταχύτητας. Επομένως, ο φορέας ταχύτητας είναι η μεταβλητή τιμή. Σημαίνει ότι η κίνηση κύκλου συμβαίνει πάντα με επιτάχυνση. Θυμάμαι!
Προεπισκόπηση:
Θέμα: ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση. Κίνηση σώματος γύρω από την περιφέρεια.
Στόχοι: Εξετάστε τα χαρακτηριστικά της καμπυλωτικής κίνησης και, ειδικότερα, η κίνηση γύρω από τον κύκλο.
Εισάγετε την έννοια της κεντρικής επιτάχυνσης και της κεντρικής δύναμης.
Συνεχίστε να εργάζεστε σχετικά με το σχηματισμό βασικών ικανοτήτων των φοιτητών: η ικανότητα σύγκρισης, ανάλυσης, σύλληψης συμπερασμάτων από τις παρατηρήσεις, συνοψίζοντας έμπειρους δεδομένα βάσει της υπάρχουσας γνώσης του κινήματος του σώματος για να σχηματίσει τη δυνατότητα χρήσης βασικών εννοιών, τύπων και Φυσικοί νόμοι Κίνηση σώματος κατά την οδήγηση σε κύκλο.
Για να αναφερθούμε σε ανεξαρτησία, διδάσκουν τα παιδιά να συνεργαστούν, να εκπαιδεύσουν τον σεβασμό των απόψεων των άλλων, να ξυπνήσουν την περιέργεια και την παρατήρηση.
Μάθημα εξοπλισμού: Υπολογιστής, Πολυμμένος προβολέας, οθόνη, μπάλα σε ελαστική, μπάλα σε νήμα, γραμμή, μετρονόμος, yula.
Εγγραφή: "Είμαστε πραγματικά ελεύθεροι όταν διατηρούσαν την ικανότητα να υποστηρίζουν μόνοι τους".Tsetserone.
Τύπος μαθήματος: Μάθημα που μελετά ένα νέο υλικό.
Κατά τη διάρκεια των τάξεων:
Οργανισμός χρόνου:
Δήλωση προβλημάτων: Τι είδους κινήσεις μελετήσαμε;
(Απάντηση: Ευθεία ομοιόμορφη, ευθύγραμμη εξίσου.)
Πλάνο μαθήματος:
- Πραγματοποίηση Υποστήριξη της γνώσης (φυσική προπόνηση) (5 λεπτά)
- Ποια κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφη;
- Τι ονομάζεται ταχύτητα ομοιόμορφης κίνησης;
- Ποια κίνηση ονομάζεται ισοδύναμη;
- Ποια είναι η επιτάχυνση του σώματος;
- Τι κινείται; Ποια είναι η τροχιά;
- Κύριο μέρος. Μελετώντας ένα νέο υλικό. (11 λεπτά)
- Διατύπωση του προβλήματος:
Φοιτητές εργασίας: Εξετάστε την περιστροφή του yula, την περιστροφή της μπάλας στο νήμα (επίδειξη εμπειρίας). Πώς μπορώ να χαρακτηρίσω τις κινήσεις τους; Τι είναι κοινό στο κίνημά τους;
Δάσκαλος: Έτσι, το καθήκον μας στο σημερινό μάθημα για να εισαγάγει την έννοια της ευθύνης και της καμπυλωτικής κίνησης. Κίνηση σώματος γύρω από την περιφέρεια.
(Καταγράψτε το θέμα του μαθήματος σε σημειωματάρια).
- Μάθημα θεμάτων.
Σύρετε τον αριθμό 2.
Δάσκαλος: Για τον καθορισμό στόχων, προτείνω να αναλύσω το σύστημα Μηχανική κίνηση. (Τύποι κίνησης, επιστημονικές σχέσεις)
Σύρετε τον αριθμό 3.
- Τι στόχοι στο θέμα μας θα βάλουν;
Αριθμός ολίσθησης 4.
- Προτείνω να μάθω αυτό το θέμα στα ακόλουθασχέδιο. (Επιλέξτε το κύριο)
Συμφωνείς?
Σύρετε τον αριθμό 5.
- Ρίξτε μια ματιά στο σχέδιο. Εξετάστε παραδείγματα ειδών τροχιών που βρέθηκαν στη φύση και την τεχνολογία.
Slide Αριθμός 6.
- Η δράση σχετικά με το σώμα της δύναμης σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να οδηγήσει μόνο σε μια αλλαγή της ενότητας του φορέα ταχύτητας αυτού του σώματος και σε άλλες - σε μια αλλαγή στην κατεύθυνση της ταχύτητας. Δείχνουν τα πειράματα.
(Διεξαγωγή πειραμάτων με μπάλα στην καουτσούκ ζώνη)
Αριθμός ολίσθησης 7.
- Παραγωγή Τι εξαρτάται από τον τύπο της τροχιάς της κίνησης.
(Απάντηση)
Και τώρα συγκρίσιμα Αυτόν τον ορισμό Με αυτό που δίνεται στο σεμινάριο σας στη σελίδα 67
Αριθμός ολίσθησης 8.
- Εξετάστε το σχέδιο. Πώς μπορείτε να συσχετίσετε ένα καμπυλόγραμμο κίνημα με μια κίνηση κύκλου.
(Απάντηση)
Δηλαδή, η καμπύλη της γραμμής μπορεί να αναδιαταχθεί με τη μορφή ενός συνόλου τόξου κύκλων διαφορετικών διαμέτρων.
Καταλήγουμε: ...
(Γράψτε στο σημειωματάριο)
Slide Αριθμός 9.
- Σκεφτείτε τι Φυσικές ποσότητες χαρακτηρίζουν την κίνηση γύρω από την περιφέρεια.
Ο αριθμός 10.
- Εξετάστε ένα παράδειγμα της κίνησης του αυτοκινήτου. Τι μύγες από τους τροχούς; Πώς κινείται; Πόσο κατευθυνόμενα σωματίδια; Τι προστατεύονται από τη δράση αυτών των σωματιδίων;
(Απάντηση)
Ας κάνουμε ένα συμπέρασμα : ... (περίπου ο χαρακτήρας της κίνησης των σωματιδίων)
Αριθμός ολίσθησης 11.
- Ας εξετάσουμε πώς αποστέλλεται η ταχύτητα όταν το σώμα κινείται γύρω από τον κύκλο. (Κινούμενα σχέδια με άλογο.)
Ας καταλήξουμε: ... ( Πώς κατευθύνεται η ταχύτητα.)
Αριθμός ολίσθησης 12.
- Μάθετε πώς η επιτάχυνση κατευθύνεται σε καμπύλη κίνηση, η οποία εμφανίζεται εδώ λόγω του γεγονότος ότι η αλλαγή ταχύτητας συμβαίνει προς την κατεύθυνση.
(Κινούμενα σχέδια με μοτοσικλετιστή.)
Ας καταλήξουμε: ... ( Πώς να επιταχύνετε)
Γράφουμε Τον τύπο του σημειωματάριου.
Αριθμός ολίσθησης 13.
- Εξετάστε το σχέδιο. Τώρα θα μάθουμε γιατί η επιτάχυνση κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου.
(Επεξήγηση του δασκάλου)
Αριθμός ολίσθησης 14.
Ποια συμπεράσματα μπορούν να γίνουν για την κατεύθυνση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης;
- Υπάρχουν και άλλα χαρακτηριστικά της καμπυλωτικής κίνησης. Αυτές περιλαμβάνουν την περίοδο και τη συχνότητα της θεραπείας του σώματος γύρω από την περιφέρεια. Η ταχύτητα και η περίοδος σχετίζονται με τη σχέση ότι θα εγκαταστήσουμε μαθηματικά:
(Ο δάσκαλος γράφει σε ένα μαυροπίνακα, οι μαθητές κάνουν καταχωρήσεις σε σημειωματάρια)
Είναι γνωστό και το μονοπάτι στη συνέχεια.
Από τότε
Αριθμός ολίσθησης 15.
- Ποιο είναι το γενικό συμπέρασμα της μονοφωνίας για τη φύση της κίνησης του κύκλου;
(Απάντηση)
Slide Αριθμός 16.,
- Σύμφωνα με το Newton's II, η επιτάχυνση είναι πάντα επικαλυμμένη με δύναμη, ως αποτέλεσμα της οποίας συμβαίνει. Αυτό ισχύει για την Centripetal Accolation.
Ας κάνουμε ένα συμπέρασμα : Πώς κατευθυνόμενη ενέργεια σε κάθε σημείο της τροχιάς;
(απάντηση)
Μια τέτοια δύναμη ονομάζεται centripetal.
Γράφουμε Τον τύπο του σημειωματάριου.
(Ο δάσκαλος γράφει σε ένα μαυροπίνακα, οι μαθητές κάνουν καταχωρήσεις σε σημειωματάρια)
Η Centripetal Force δημιουργείται από όλες τις δυνάμεις της φύσης.
Δώστε παραδείγματα κεντρικών δυνάμεων από τη φύση:
- Η δύναμη της ελαστικότητας (πέτρα στο σχοινί).
- δύναμη της βαρύτητας (πλανήτης γύρω από τον ήλιο)?
- Η δύναμη της τριβής (κίνηση στις στροφές).
Slide Αριθμός 17.
- Για ενοποίηση, προτείνω να διεξάγω ένα πείραμα. Για να το κάνετε αυτό, δημιουργήστε τρεις ομάδες.
Η ομάδα εγώ δημιουργώ μια εξάρτηση ταχύτητας από την ακτίνα κύκλου.
Η ομάδα θα μετρήσει την επιτάχυνση κατά την οδήγηση γύρω από τον κύκλο.
Η ομάδα III θα καθορίσει την εξάρτηση της κεντρικής επιτάχυνσης στον αριθμό των στροφών ανά μονάδα χρόνου.
Αριθμός ολίσθησης 18.
Συνοψίζω. Πώς εξαρτάται η ταχύτητα και η επιτάχυνση από την ακτίνα κύκλου;
- Διεξάγουμε δοκιμές για την πρωταρχική ενοποίηση. (7 λεπτά)
Σύρετε τον αριθμό 19.
- Αξιολογήστε την εργασία σας στο μάθημα. Συνεχίστε τις προσφορές στα φύλλα.
(Προβληματισμός. Οι μεμονωμένες απαντήσεις εκφράζονται δυνατά.)
Σύρετε τον αριθμό 20.
- Εργασία στο σπίτι: §18-19,
Upr. 18 (1, 2)
Επιπλέον, upr. 18 (5)
(Σχολίασε ο δάσκαλος)
Διαφάνεια αριθ. 21.
Καμπυλόγραμμη κίνηση - Αυτό είναι ένα κίνημα του οποίου η τροχιά είναι μια γραμμή καμπύλης (για παράδειγμα, κύκλο, έλλειψη, hyperbola, parabola). Ένα παράδειγμα καμπυλωτικής κίνησης είναι η κίνηση των πλανητών, το τέλος του ρολογιού ρολογιού βέλος κλπ. Γενικά Καμπυλωτική ταχύτηταποικίλλει σε μέγεθος και προς την κατεύθυνση.
Καμπύλη κίνησης υλικού σημείου Θεωρείται ομοιόμορφη κίνηση εάν η ενότητα είναι σταθερή (για παράδειγμα, μια ομοιόμορφη κίνηση γύρω από τον κύκλο) και είναι ισοδύναμο, εάν η μονάδα και η κατεύθυνση αλλάζει (για παράδειγμα, η κίνηση του σώματος που ρίχνεται υπό γωνία στον ορίζοντα) .
Σύκο. 1.19. Τροφιδική και ταξιδιωτικό διάνυσμα με καμπυλόγραμμη κίνηση.
Όταν κινείται κατά μήκος της καμπυλωτικής τροχιάς, η χορδή κατευθύνεται (Εικ. 1.19) και το L είναι το μήκος. Η άμεση κίνηση του σώματος (δηλ., Η ταχύτητα του σώματος σε αυτό το σημείο της τροχιάς) αποσκοπεί στην εφαπτομένη σε αυτό το σημείο της τροχιάς, όπου αυτή τη στιγμή υπάρχει ένα κινούμενο σώμα (Εικ. 1,20).
Σύκο. 1.20. Άμεση ταχύτητα με καμπυλωτική κίνηση.
Το καμπυλόγραμμο κίνημα είναι πάντα μια επιταχυνόμενη κίνηση. Δηλαδή Επιτάχυνση σε καμπυλόγραμμη κίνηση Είναι πάντα παρούσα, ακόμη και αν η μονάδα ταχύτητας δεν αλλάξει, αλλά μόνο η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει. Η αλλαγή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου είναι:
Όπου v τ, v 0 είναι οι τιμές των ταχύτητας κατά το χρόνο Τ 0 + Δt και t 0, αντίστοιχα.
Σε αυτό το σημείο της τροχιάς στην κατεύθυνση συμπίπτει με την κατεύθυνση της ταχύτητας του σώματος ή απέναντι από αυτόν.
- Αυτή είναι μια αλλαγή ταχύτητας προς την κατεύθυνση ανά μονάδα χρόνου:
Επιτάχυνση κατά καθετό Κατευθύνεται κατά μήκος της ακτίνας της καμπυλότητας της τροχιάς (στον άξονα περιστροφής). Κανονική επιτάχυνση κάθετη προς την κατεύθυνση της ταχύτητας.
Centripetal επιτάχυνση - Αυτή είναι μια κανονική επιτάχυνση με ομοιόμορφη κίνηση γύρω από την περιφέρεια.
Πλήρης επιτάχυνση με εξισωμένη κίνηση καμπυλόγραμμου σώματος εξίσου:
Η κίνηση του σώματος στην καμπύλη τροχιά μπορεί να φανταστεί περίπου ως η κίνηση κατά μήκος των τόξων ορισμένων κύκλων (Εικ. 1.21).
Σύκο. 1.21. Κίνηση σώματος με καμπύλη κίνηση.
