Sukladnost s vašom privatnosti je važno za nas. Iz tog razloga, razvili smo politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pročitajte našu politiku privatnosti i obavijestite nas ako imate bilo kakvih pitanja.

Prikupljanje i korištenje osobnih podataka

Pod osobnim podacima podložno je podacima koji se mogu koristiti za identifikaciju određene osobe ili komuniciranja s njom.

Možete se tražiti da pružite svoje osobne podatke u bilo kojem trenutku kada se povežete s nama.

U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta osobnih podataka koje možemo prikupiti i kako možemo koristiti takve informacije.

Koje osobne podatke prikupljamo:

  • Kada ostavite aplikaciju na web-lokaciji, možemo prikupljati razne informacije, uključujući i vaše ime, broj telefona, adresu e-pošte itd.

Dok koristimo vaše osobne podatke:

  • Prikupljeni od nas osobne informacije Omogućuje nam da kontaktiramo i izvješćujemo o jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događajima i najbližim događajima.
  • S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše osobne podatke za slanje važnih obavijesti i poruka.
  • Također možemo koristiti personalizirane informacije za unutarnje svrhe, kao što su revizija, analiza podataka i razne studije kako bi se poboljšale usluge naših usluga i pružali vam preporuke za naše usluge.
  • Ako sudjelujete u nagradama, natjecanju ili sličnom stimulativnom događaju, možemo koristiti informacije koje pružaju upravljanje takvim programima.

Objavljivanje informacija trećim stranama

Ne otkrivamo informacije primljene od vas trećim osobama.

Iznimke:

  • Ako je potrebno - u skladu sa zakonom, sudski postupak, u suđenju, i / ili na temelju javnih upita ili zahtjeva državnih tijela na teritoriju Ruske Federacije - otkriti vaše osobne podatke. Također možemo otkriti informacije o vama ako definiramo da je takva objavljivanje potrebno ili prikladno u svrhu sigurnosti, održavanju zakona i naloga ili drugih društveno važnih slučajeva.
  • U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti osobne podatke koje prikupljamo odgovarajući trećoj strani - nasljedniku.

Zaštita osobnih podataka

Stvaramo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - kako bi zaštitili vaše osobne podatke od gubitka, krađe i beskrupulozne uporabe, kao i od neovlaštenog pristupa, objavljivanja, promjena i uništenja.

Poštivanje vaše privatnosti na razini tvrtke

Kako bi bili sigurni da su vaši osobni podaci sigurni, donosimo normu povjerljivosti i sigurnosti našim zaposlenicima, te strogo slijediti izvršenje mjera povjerljivosti.

Ako ste već upoznati trigonometrijski krug , a samo želite osvježiti pojedinačne elemente u sjećanju, ili ste potpuno nestrpljivi, a onda je on:

Ovdje ćemo svi sudjelujemo detaljno korak po korak.

Trigonometrijski krug - ne luksuz, već potreba

Trigonometrija mnogi su povezani s neprohosnim. Odjednom je pao toliko vrijednosti trigonometrijske funkcije, toliko formula ... i to, kao, - odmah na početku, i ... otišao, otišao ... kontinuirano nesporazum ...

Vrlo je važno ne mahati rukom vrijednosti trigonometrijskih funkcija- Kažu, uvijek možete pogledati u poticanju s tablicom vrijednosti.

Ako stalno gledate u tablicu s vrijednostima trigonometrijske formuleOslobodimo se ove navike!

Pomoći ćemo nam! Radite s njim nekoliko puta, a onda će se morati popput u glavi. Što je bolje od stola? Da, u tablici ćete naći ograničen broj vrijednosti, au krugu - sve!

Na primjer, recite mi, gledajući standardna tablica vrijednosti trigonometrijskih formula što jednaka sinus, Recimo, 300 stupnjeva ili -45.


Ni na koji način? .. možete, naravno, povezati formule od lijeva... i gledajući na trigonometrijski krug, možete jednostavno odgovoriti na takva pitanja. I uskoro ćete znati!

I pri rješavanju trigonometrijske jednadžbe i nejednakosti bez trigonometrijskog kruga - uopće nigdje.

Poznanik s trigonometrijskim krugom

U redu.

Prvo ćemo zapisati ovu seriju brojeva:

I sada takva:

I konačno, takva:

Naravno, jasno je da je, u ovom trenutku, to je na prvom mjestu, na drugom mjestu i na posljednjem mjestu. To jest, bit ćemo više zainteresirani za lanac.

Ali kako je lijepo ispalo! U slučaju kojih - vratiti ovo "čudes".

I zašto bismo trebali?

Ovaj lanac je glavne vrijednosti sinusa i kosine u prvom tromjesečju.

Značajka u pravokutnom koordinatnom sustavu, krug jednog radijusa (tj. Radijus traje duljinu, a njezina je duljina deklarirana samac).

Od grede "0-početak" leže u smjeru strelice (vidi sl.) Uglove.

Dobivamo odgovarajuće točke na krug. Dakle, ako integrirate točke na svaku odjeću, onda ćemo izaći samo vrijednosti iz gore navedenog lanca.

Zato pitate?

Nemojmo rastaviti sve. Smatrati načelokoji će pomoći u novinama s drugim sličnim situacijama.

Trokut AOS je pravokutan, u njemu. I znamo da je protiv kuta u leži katat dvostruko manje hipotenusi (hipotenuza od nas \u003d radijus kruga, koji je, 1).

Tako, Av \u003d (i posljedično, i \u003d). I na Pythagora teoremu

Nadam se da nešto postaje jasno?

Tako da je točka i odgovara vrijednosti vrijednosti, a točka m je vrijednost

Slično s drugim vrijednostima prvog tromjesečja.

Kao što razumijete, uobičajena je os (vol) će biti osi kosine, a os (OY) - osi Sinusov , kasnije.

Lijevo od nule duž osi kosine (ispod nule duž osi sinusa), naravno, negativne vrijednosti će biti.

Dakle, ovdje je u redu, bez kojih bilo gdje u trigonometriji.

Ali kako koristiti trigonometrijski krug, razgovarat ćemo.

U petom stoljeću prije Krista, drevni grčki filozof Zenon Elayky formulirao je svoje poznate apitale, od kojih je najpoznatiji od kojih je Ahil i Turtle aritia. Tako zvuči:

Pretpostavimo da Ahilove traje deset puta brže od kornjača i stoji iza njega na udaljenosti od tisuću koraka. Za vrijeme, za koje Ahilove prolazi kroz ovu udaljenost, stojice će se srušiti na istoj strani. Kada Ahill radi stotinu koraka, kornjača će puzati oko deset koraka i tako dalje. Proces će nastaviti s beskonačnosti, Ahils nikada neće nadoknaditi kornjaču.

Ovo razmišljanje postalo je logičan šok za sve naknadne generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... svi su nekako smatrali apriologijom Zenona. Pokazalo se da je šok tako snažan da " ... Rasprave se nastavljaju i trenutno, da dođu na opće mišljenje o suštini paradoksija u znanstvenoj zajednici još nije bilo moguće ... matematička analiza, teorija skupova, novi fizički i filozofski pristupi bili su uključeni u studija o tom pitanju; Nitko od njih nije postao općeprihvaćeno pitanje izdavanja ..."[Wikipedia", Yenon Apriya "]. Svatko razumije da su blokirani, ali nitko ne razumije što je obmana.

Sa stajališta matematike, Zeno u svojoj aproriji jasno je pokazao prijelaz s vrijednosti. Ova tranzicija podrazumijeva primjenu umjesto konstantne. Koliko ja razumijem, matematički aparat za upotrebu varijabli mjernih jedinica ili još nije razvijen, ili se nije primjenjivao na animaciju Zenon. Korištenje naše uobičajene logike vodi nas do zamke. Mi, po inerciji razmišljanja koristimo stalne mjere za mjerenje vremena inverter. S fizičkog gledišta, izgleda kao usporavanje vremena do potpunog zaustavljanja u trenutku kada je Ahill punjena kornjača. Ako vrijeme prestane, Ahilove više ne mogu prestići kornjaču.

Ako obično okrenete logiku, sve postaje na mjestu. Ahills trči S. konstantna brzina, Svaki sljedeći segment njezina staze je deset puta kraći od prethodnog. Prema tome, vrijeme provedeno na prevladavanju, deset puta manje od prethodnog. Ako primijenite koncept "beskonačnosti" u ovoj situaciji, ispravno će reći "Ahills beskonačno brzo će uhvatiti kornjaču."

Kako izbjeći ovu logičku zamku? Ostanite u trajnim mjernim jedinicama i nemojte se pomicati na obrnute vrijednosti. Na jeziku Zenon izgleda ovako:

Za to vrijeme, za koje Ahilove trči tisuću koraka, stotinu koraka će razbiti kornjaču na istu stranu. Sljedeći vremenski interval, jednak prvom, Ahilsu će pokrenuti još tisuću koraka, a kornjača će ispucati stotinu koraka. Sada Ahill je osam stotina koraka ispred kornjače.

Ovaj pristup adekvatno opisuje stvarnost bez logičkih paradoksa. Ali to nije potpuno rješenje problema. Na zenonskom poglavlju Ahila i kornjača vrlo je slična izjavi Einsteina na neodoljivosti brzine svjetlosti. Još uvijek moramo proučavati taj problem, razmisliti i riješiti. A odluka se ne bi tražila u beskonačno velikom broju, već u mjernim jedinicama.

Još jedan zanimljiv yenon aproria govori o letećim strelicama:

Strelica letenja je još uvijek, jer u svakom trenutku počiva, a budući da leži u svakom trenutku vremena, uvijek počiva.

U ovom dvorcu, logički paradoks je vrlo jednostavan - dovoljno je razjasniti da se u svakom trenutku leteća strelica odmara na različitim točkama prostora, što je zapravo pokret. Ovdje morate imati na umu drugog trenutka. Prema jednoj fotografiji automobila na cesti, nemoguće je odrediti činjenicu njegovog pokreta, niti na udaljenosti. Da biste odredili činjenicu pokreta automobila, potrebne su vam dvije fotografije od jedne točke na različitim točkama u vremenu, ali je nemoguće odrediti udaljenost. Da biste odredili udaljenost do automobila, dvije fotografije izrađene od različitih točaka prostora u jednom trenutku, ali je nemoguće odrediti činjenicu pokreta (prirodno, dodatni podaci i dalje su potrebni za izračune, trigonometrija koja će vam pomoći). Ono što želim platiti posebnu pozornost je da su dvije točke u vremenu i dvije točke u prostoru različite stvari koje ne bi trebale biti zbunjene, jer pružaju različite mogućnosti za istraživanje.

srijeda, 4. srpnja 2018

Vrlo dobre razlike između mnogih i multiseta opisane su u Wikipediji. Mi gledamo.

Kao što možete vidjeti, "ne mogu biti dva identična elementa u skupu", ali ako su identični elementi u setu, postoji, takav set naziva "mix". Slična logika apsurdnih razumnih bića nikada ne razumije. Ovo je razina govornih papiga i obučenih majmuna, koji nedostaju iz riječi "uopće". Matematika djeluje kao obični treneri, propovijedaju naše apsurdne ideje.

Nakon što su inženjeri koji su izgradili most tijekom ispitivanja mosta bili u brodu ispod mosta. Ako se most srušio, inženjer talenta je umro pod olupinom njegovog stvaranja. Ako je most izdržao teret, talentirani inženjer je izgradio druge mostove.

Kako se matematika nije skrivala iza fraze "Chur, ja sam u kući", točnije, "matematičke studije apstraktne koncepte", postoji jedan pupčani kabel, koji ih neraskidivo veže sa stvarnošću. Ovaj pupčani kabel je novac. Primijeniti matematička teorija Postavlja se na matematiku.

Vrlo dobro smo podučavali matematiku i sada sjedimo na naplati, izdajemo plaću. To nam dolazi matematičar za vaš novac. Računamo na to cijeli iznos i postavite na vaš stol na različitim hrpama, u kojima dodajemo račune jednog dostojanstva. Onda uzimamo iz svakog stog na jedan račun i predaje matematiku njegovog "matematičkog skupa plaće". Objasnite matematiku da će ostatak računa dobiti samo kada dokaže da se skup bez istih elemenata nije jednak skupu s istim elementima. Ovdje će početi najzanimljivije.

Prije svega, logika zamjenika će raditi: "Moguće je primijeniti na druge, za mene - nisko!". Bit će nam daljnji uvjeravanja da postoje različiti brojevi na novčani dostojanstveni, što znači da se ne mogu smatrati istim elementima. Pa, brojite plaću s kovanicama - nema brojeva na kovanicama. Ovdje će matematičar početi ne voljeti fiziku: na različitim kovanicama postoji drugačija količina prljavštine, kristalna struktura i mjesto atoma svaki novčić je jedinstven ...

A sada imam najzanimljivije pitanje: gdje je linija, iza kojih se elementi mulsimenta pretvoriti u elemente seta i obrnuto? Takvo lice ne postoji - svatko rješava šamane, znanost ovdje i ne leži blizu.

Evo gledanja. Uzimamo nogometni stadioni s istim terenskim područjem. Područje polja je isto - to znači da imamo višestrano. Ali ako uzmemo u obzir imena istih stadiona - imamo mnogo, jer su imena različita. Kao što možete vidjeti, isti skup elemenata je i postavljen i multiset. Koliko ispravno? I ovdje matematičar-šaman-shuller izvlači adut Ace iz rukava i počinje nam govoriti o setu ili o multisetom. U svakom slučaju, uvjerit će nas u njezino pravo.

Da biste razumjeli kako moderni šamani rade teoriju skupova, vežite ga u stvarnost, dovoljno je odgovoriti na jedno pitanje: kako se elementi jednog skupa razlikuju od elemenata drugog skupa? Pokazat ću vam, bez ikakve "zamislive kao ni jedan cjelina" ili "ne promišljen kao cjelina."

nedjelja, 18. ožujka 2018

Količina brojeva je ples šamana s tamburinom, koji nema nikakve veze s matematikom. Da, u lekcijama matematike, učimo se pronaći količinu brojeva brojeva i koristiti ga, ali oni su šamani trenirati vaše potomke svojim vještinama i mudrosti, inače će šamani jednostavno biti očišćeni.

Trebate li dokaze? Otvorite Wikipediju i pokušajte pronaći broj brojeva. Ne postoji. Nema formule u matematici na kojoj možete pronaći količinu broja bilo kojeg broja. Uostalom, brojevi su grafički simboli, s kojima pišemo brojeve i na jeziku matematike, zadatak zvuči ovako: "Pronađite zbroj grafičkih znakova koji prikazuje bilo koji broj". Matematika ne može riješiti ovaj zadatak, ali šamani su elementarni.

Rječimo ono što i kako radimo kako bismo pronašli iznos broja navedenog broja. I tako, neka nam imamo broj 12345. Što treba učiniti kako bi se pronašla količina broja ovog broja? Razmotrite sve korake u redu.

1. Snimite broj na papiru. Što smo učinili? Pretvorili smo broj u grafički simbol broja. Ovo nije matematička akcija.

2. Izrežili smo jednu sliku dobivenu u nekoliko slika koje sadrže pojedinačne brojeve. Rezanje slika nije matematička akcija.

3. Pretvorimo pojedinačne grafičke znakove u brojeve. Ovo nije matematička akcija.

4. Preklapamo brojeve. Ovo je već matematika.

Iznos broja 12345 je 15. To su "rezači i tečajevi šivanja" iz šamana primjenjuju matematičare. Ali to nije sve.

Sa stajališta matematike, nije važno u kojem broju sustav napišemo broj. Dakle, u različitim sustavima broj, količina brojeva istog broja bit će različit. U matematici, broj je označen u obliku nižeg indeksa s desne strane broja. S veliki broj 12345 Ne želim zavarati glavu, razmotriti broj 26. članka o tome. Ovaj broj napišemo u binarnim, oktalnim, decimalnim i heksadecimalnim brojevima. Nećemo uzeti u obzir svaki korak pod mikroskopom, već smo učinili. Pogledajmo rezultat.

Kao što možete vidjeti, u različitim brojevima sustava, zbroj brojeva istog broja dobiva se drugačiji. Ovaj rezultat za matematiku nema nikakve veze. To je kao određivanje područja pravokutnika u metrima i centimetrima ćete dobiti potpuno različite rezultate.

Zero u svim sustavima za prenapon izgleda isto, a količina brojeva nema. Ovo je još jedan argument u korist onoga što. Pitanje za matematičare: Kako je u matematici naznačeno da nije broj? Što, za matematičare, ništa osim brojeva ne postoji? Za šaman, mogu biti dopušteno, ali za znanstvenike - ne. Stvarnost se sastoji ne samo od brojeva.

Dobiveni rezultat treba smatrati dokazom da su brojni sustavi jedinice brojeva. Uostalom, ne možemo usporediti brojeve s različitim mjernim jedinicama. Ako ista radnja s različitim mjerenjem iste vrijednosti dovodi do različitih rezultata nakon usporedbe, to znači da nema nikakve veze s matematikom.

Što je prava matematika? To je kada rezultat matematičkog djelovanja ne ovisi o vrijednosti broja koji koristi mjerna jedinica i na to tko obavlja ovu radnju.

Ploča na vratima Otvara vrata i kaže:

Oh! Nije li to ženski toalet?
- Djevojka! Ovo je laboratorij za proučavanje nerefilne svetosti duša u uskrsnuću na nebo! Nimbi odozgo i strijela. Što još toalet?

Ženski ... Nimbi odozgo i arogantni dolje - to je muškarac.

Ako ste pred vašim očima nekoliko puta dnevno treperi, to je rad dizajnerske umjetnosti,

Onda ne iznenađuje da u vašem automobilu odjednom pronađete čudnu ikonu:

Osobno, radim napor na sebi da budem u bočici (jedna slika), da vidim minus četiri stupnja (sastav nekoliko slika: minus znak, broj četiri, oznaka stupnjeva). I ne mislim da je ova djevojka budala koja ne zna fiziku. To je jednostavno arc stereotip percepcije grafičkih slika. I matematiku koju stalno podučavaju. Ovdje je primjer.

1a nije "minus četiri stupnja" ili "jedan". To je "osoba za kosonja" ili broj "dvadeset šest" u heksadecimalnom broju sustava. Ti ljudi koji stalno rade u ovom broju sustavu automatski percipiraju sliku i pismo kao jedan grafički simbol.

Trigonometrijski krug. Jedan krug. Numerički krug. Što je?

Pažnja!
Ova tema ima dodatne
Materijali u posebnom odjeljku 555.
Za one koji su snažno "ne baš ..."
I za one koji su "vrlo ...")

Vrlo često, uvjeti trigonometrijski krug, jedan krug, broj krug Siromašni razumiju studentski ljudi. I potpuno uzalud. Ovi koncepti su moćan i univerzalni asistent u svim dijelovima trigonometrije. Zapravo, ovo je pravni krevetić! Nacrtao je trigonometrijski krug - i odmah je vidio odgovore! Brkovi? Zato vas pitamo, grijeh takva stvar neće koristiti. Štoviše, to je potpuno jednostavno.

Za uspješan rad s trigonometrijskim krugom, morate znati samo tri stvari.

Ako vam se sviđa ova stranica ...

Usput, imam još nekoliko zanimljivih mjesta za vas.)

Može se pristupiti u rješavanju primjera i saznajte vašu razinu. Testiranje s trenutnim čekom. Učite - s interesom!)

Možete se upoznati s značajkama i derivatima.




















Naprijed

Pažnja! Pregled slajdova se koristi isključivo u informativne svrhe i ne mogu pružiti ideje o svim mogućnostima prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj posao, preuzmite punu verziju.

Cilj: Naučite korištenje jednog kruga pri rješavanju različitih trigonometrijskih zadataka.

U školskoj godini matematike moguće su različite opcije za primjenu trigonometrijskih funkcija. Najpogodniji i često korišteni je "numerički jedinični krug". Njegova uporaba u temi "trigonometrija" je vrlo opsežna.

Jedan krug se koristi za:

- Definicije sinusa, kosinusa, tangenta i kuta catangens;
- pronalaženje vrijednosti trigonometrijskih funkcija za neke vrijednosti numeričkog i kutnog argumenta;
- uklanjanje osnovnih formula od trigonometrije;
- uklanjanje formule za dovođenje;
- pronalaženje područja određivanja i područja vrijednosti trigonometrijskih funkcija;
- određivanje učestalosti trigonometrijskih funkcija;
- određivanje pariteta i neobičnosti trigonometrijskih funkcija;
- određivanje nedostataka povećanja i smanjenja trigonometrijskih funkcija;
- određivanje intervala usklađivanja trigonometrijskih funkcija;
- zračenja mjerenja kutova;
- pronalaženje vrijednosti inverznih trigonometrijskih funkcija;
- rješenje najjednostavnih trigonometrijskih jednadžbi;
- rješenje najjednostavnijih nejednakosti itd.

Dakle, aktivni svjesni posjedovanje studenata s ovom vrstom vidljivosti daje nepobitne prednosti za svladavanje odjeljka matematike trigonometrije.

Korištenje ICT-a u lekcijama nastave matematike olakšava svladavanje numeričkog opsega jedinice. Naravno, interaktivna ploča ima širok raspon primjena, ali to nije u svim razredima. Ako govorimo o korištenju prezentacija, onda na internetu i njihov izbor je super, a svaki učitelj može pronaći najprihvatljiviju mogućnost za svoje lekcije.

Koja je posebnost prezentacije?

Ova prezentacija uključuje različite mogućnosti uporabe i nije razjašnjena u određenu lekciju u temi "trigonometrija". Svaki kliznik ovog prezentacije može se koristiti odvojeno, kako u fazi objašnjenja materijala, formiranje vještina i razmišljanja. Prilikom stvaranja ove prezentacije posebna pozornost posvećena je "čitljivosti" s velike udaljenosti, budući da je broj učenika s smanjenom vidom stalno raste. Otopina u boji se misli, logički povezani objekti se kombiniraju s jednom bojom. Prezentacija je animirana na takav način da nastavnik može komentirati fragment slajda, a učenik postavi pitanje. Dakle, ova prezentacija je vrsta "mobilnih" tablica. Nedavni slajdovi nisu animirani i ne koriste se za testiranje asimilacije materijala tijekom otopine trigonometrijskih zadataka. Krug na slajdovima je maksimalno pojednostavljen vani i što je moguće bliže učenicima prikazanim na bilježnicu. Ovo stanje smatram da je to načelo. Studenti su važni za formiranje mišljenja o jednom krugu, kao pristupačan i mobilni (iako ne jedini) oblik jasnoće pri rješavanju trigonometrijskih zadataka.

Ova prezentacija pomoći će odgajateljima da upoznaju učenike s jednim krugom u stupnju 9 u lekcijama geometrije pri proučavanju teme "odnos između stranaka i uglova trokuta". I, naravno, pomoći će proširiti i produbiti vještinu rada s jednim opsegom pri rješavanju trigonometrijskih zadataka u studentima viših treninga u lekcija algebre.

Slajdovi 3, 4objasniti izgradnju jednog kruga; načelo određivanja mjesta točke na jednom krugu u I i II koordinatne četvrtine; prijenos od geometrijske definicije funkcionira sinus i kosinus (u pravokutni trokut) Algebarski na jednom krugu.

Slajdovi 5-8 Objasnite kako pronaći vrijednosti trigonometrijskih funkcija za glavne kutove koordinatne četvrtine.

Slajdovi 9-11objašnjava znakove funkcija u koordinatnim prostorima; Određivanje nedostataka poravnanja trigonometrijskih funkcija.

Slide 12. Koristi se za stvaranje prikaza pozitivnih i negativnih kutova; poznavanje koncepta učestalosti trigonometrijskih funkcija.

Slide 13, 14 Koristi se pri prebacivanju na radikalnu mjeru kuta.

Slajdovi 15-18. Nije animirano i korišteno u rješavanju različitih trigonometrijskih zadataka, konsolidacije i provjere rezultata materijalne asimilacije.

  1. Naslovnica.
  2. Cilj.
  3. Izgradnja jednog kruga. Glavne vrijednosti kutova do stupnja.
  4. Određivanje kuta sine i kosinusa na jednom krugu.
  5. Vrijednosti tablice za sinus u uzlaznom redoslijedu.
  6. Vrijednosti tablice za kosinus u uzlaznom redoslijedu.
  7. Posuđe za tangenta u uzlaznom redoslijedu.
  8. Vrijednosti tablice za kaninizirajte uzlazno redoslijed.
  9. Znakovi funkcije grijeh α.
  10. Znakovi funkcije cos α.
  11. Znakovi funkcija Tg α.i Ctg α.
  12. Pozitivne i negativne vrijednosti kutova na jednom krugu.
  13. Radian mjera ugla.
  14. Pozitivne i negativne vrijednosti kutova u radijanima na jednom krugu.
  15. Razne varijante jednog kruga za konsolidaciju i provjeru rezultata svladavanja materijala.