Тре́ние каче́ния - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого. Причина трения качения - деформация катка и опорной поверхности. Проявляется, например, между элементами подшипников качения , между автомобильной шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике. Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.

Энциклопедичный YouTube

  • 1 / 5

    Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют

    Если векторная сумма этих сил равна нулю

    N → + P → + R → p = 0 , {\displaystyle {\vec {N}}+{\vec {P}}+{\vec {R}}_{p}=0,}

    то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1) . Вектор F → t = − P → {\displaystyle {\vec {F}}_{t}=-{\vec {P}}} определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается горизонтальной составляющей реакции опоры.

    Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3 , следует:

    F t ⋅ R = N ⋅ f , {\displaystyle F_{t}\cdot R=N\cdot f,} F t = f R ⋅ N , {\displaystyle F_{t}={\frac {f}{R}}\cdot N,}

    Эта зависимость подтверждается экспериментально. Для малой скорости качения сила трения качения не зависит от величины этой скорости. Когда скорость качения достигает значений, сопоставимых со значениями скорости деформации в материале опоры, трение качения резко возрастает и даже может превысить трение скольжения при аналогичных условиях.

    Момент сил трения качения

    Определим для подвижного цилиндра момент, тормозящий вращательное движение тела. Рассматривая данный момент относительно оси вращающегося колеса (например, колеса автомобиля), находим, что он равен произведению тормозного усилия на оси на радиус колеса. Относительно точки контакта движущегося тела с землей момент будет равен произведению внешней силы, уравновешивающей силу трения, на радиус колеса (рис. 2) :

    M t = F t ⋅ R = P ⋅ R {\displaystyle M_{t}=F_{t}\cdot R=P\cdot R} .

    С другой стороны, момент трения равен моменту прижимающей силы N → {\displaystyle {\vec {N}}} на плечо, длина которого равна коэффициенту трения качения f :

    M t = f ⋅ N , {\displaystyle M_{t}=f\cdot N,}

    Коэффициент трения качения

    Из выписанного выше уравнения следует, что коэффициент трения качения может быть определен как отношение момента трения качения M t {\displaystyle M_{t}} к прижимной силе N :

    f = M t N . {\displaystyle f={\frac {M_{t}}{N}}.}

    Графическая интерпретация коэффициента трения качения f дана на рисунке 3 и 4 .

    Коэффициент трения качения имеет следующие физические интерпретации:

    • Если тело находится в покое и внешняя сила отсутствует, то реакция опоры лежит на той же линии, что и прижимающая сила. Когда тело катится, то из условия равновесия следует, что нормальная составляющая реакции опоры параллельна и противонаправлена прижимающей силе, но не лежит с ней на одной линии. Коэффициент трения качения равен расстоянию между прямыми, вдоль которых действуют прижимающая сила и нормальная составляющая реакции опоры (рис. 4 ).

    Ориентировочные значения коэффициента трения для различных пар качения

    Катящееся тело Подстилающая поверхность Коэффициент трения в мм
    мягкое дерево мягкое дерево 1,5
    мягкое дерево сталь 0,8
    твердое дерево твердое дерево 0,8
    эбонит бетон 10-20
    эбонит сталь 7,7
    резина бетон 15-35
    закалённая сталь закалённая сталь 0,01
    полимер сталь 2
    сталь асфальт 6
    сталь тротуарная плитка 1,5
    сталь сталь 0,5
    железо мягкое дерево 5,6
    железо гранит 2,1
    железо железо 0,51
    чугунное литьё чугунное литьё 0,8

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Из второго уравнения:

    Сила трения:

    Подставив выражение для силы трения в первое уравнение, получим:

    При торможении до полной остановки скорость автобуса падает от значения до нуля, поэтому автобуса:

    Приравнивая правые части соотношений для ускорения автобуса при аварийном торможении, получим:

    откуда время до полной остановки автобуса:

    Ускорение свободного падения м/с

    Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

    Ответ Автобус остановится через c.

    ПРИМЕР 2

    Задание Небольшое тело положили на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, и отпустили. Какое расстояние пройдет тело за 3 с, если коэффициент трения между ним и поверхностью 0,2?
    Решение Выполним рисунок и укажем все силы, действующие на тело.

    На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения

    Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на оси координат:

    Из второго уравнения:

    Трение качения - трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел одинаковы по значению и направлению по крайней мере в одной точке.

    Трение качения широко распространено в технике, и замена трения скольжения много меньшим (как правило) трением качения во многих технических приложениях позволила существенно снизить энергетические затраты в узлах трения и уменьшить износ контактирующих тел. Уже Леонардо да Винчи писал, что элементы зубчатых зацеплений изнашиваются главным образом в процессе проскальзывания. Он изобрел зацепление со сложной геометрией, обеспечивающей, по его мнению, работу при чистом качении. В наше время промышленность не обходится без подшипников качения. Износ шин автомобиля, катящихся по дороге, и пары трения качения бандажей вагонных колес железнодорожными рельсами является серьезнейшей технической проблемой. Тем не менее процесс трения качения в настоящее время изучен не так глубоко, как трение скольжения, хотя количественное изучение этого процесса начал еще один из основоположников трибологии Ш.О. Кулон одновременно с изучением трения скольжения (1785 г.).

    Рассмотрим физические аспекты процессов трения качения на примере колеса, находящегося на жестком основании (рис. 3.14) Пусть колесо, нагруженное силой /’получит вращение с частотой со. При чистом качении в каждый момент точка О" колеса, соприкасающаяся с основанием, неподвижна относительно основания, а скорости всех других точек колеса таковы, как если бы в данный момент времени поворачивались бы относительно точки О", с угловой скоростью со, которая может быть рассчитана по формуле:

    Реально в контакте качения точки, находящиеся на поверхности колеса, контактируют с плоскостью не по мгновенной оси вращения ОСУ, а на некотором расстоянии к от нее в направлении движения.

    Рис. 3.14.

    Это расстояние образуется в результате деформирования контактирующих тел вследствие асимметричного распределения давления по площади контакта, т.е. деформируется либо колесо, либо основание, либо и то и другое.

    На рис 3.15 приведен случай, когда основание жесткое, а каток - деформируемый (например, качение шины по плотному грунту). Вследствие деформации формируется площадка, через которую передается нормальная Р и тангенциальная Т составляющие силы, действующей на колесо, а также активный момент М, направленный в сторону вращения, если колесо ведущее, или в обратную сторону, если колесо ведомое или заторможенное.

    Для вращения прилагается момент вращения

    Этот момент уравновешивается реактивным моментом

    так как реакция N (численно равная нагрузке Р) смещена на величину к относительно линии действия силы Р.

    Рис. 3.15.

    Уравнение баланса моментов

    откуда, в соответствии с известной формулой Кулона, рассчитывается сила трения качения

    где к - коэффициент трения качения, именуемый также плечом трения (имеет размерность длины и численно равен смещению реакции N в направлении движения).

    Кроме коэффициента трения качения процесс характеризуется безразмерной величиной./^ - коэффициентом сопротивления качению, численно равным отношению коэффициента трения качения к радиусу катящегося цилиндра, т.е.

    Так, для качения стального железнодорожного колеса (R = 0,5 м) по рельсу/ с = 0,0010-0,001.

    Объяснение причин сопротивления качению было предложено рядом исследователей. О. Рейнольдс показал, что вследствие упругих деформаций между контактирующими телами при качении имеет место некоторое проскальзывание, где действуют силы трения скольжения, что и определяет потери при качении. Величина проскальзывания зависит от соотношения упругих свойств контактирующих тел и от их радиусов кривизны.

    По мнению Томлинсона, потери на трение качения объясняются обменом адгезионных связей, т.е. образованием и разрывом адгезионных связей, возникающих между парами молекул, последовательно входящими в контакт и уходящими из контакта по мере относительного перемещения твердых тел.

    Согласно Томлинсону, сила трения качения меньше силы трения скольжения, так как при скольжении все адгезионные связи обмениваются (т.е. рвутся) одновременно, а при качении - последовательно и притом малыми порциями. Большинство современных ученых, однако, считают, что основной причиной потерь при трении качения является несовершенная упругость катящихся материалов, т.е. наличие явления гистерезиса при деформировании и релаксации, приводящее к потерям энергии. Для металла такие потери составляют несколько процентов. Это явление приводит к смещению равнодействующей реактивных сил относительно центра площадки контакта. При этом возникает момент сил, препятствующий качению.

    Такие представления развивал английский ученый Д. Тейбор. С.В. Пинегин отмечал, что проявление неупругости материалов в процессе качения реальных тел может быть самым разнообразным, включая внутреннее трение в материале, пластическое деформирование поверхностного слоя, в том числе микронеровности, окисные пленки, смазочный слой и т.д. вплоть до пластического оттеснения песчаного грунта при качении колеса.

    Хорошим примером разницы трения скольжения и трения качения является сравнение одноименных пар скольжения и качения из меди и фторопласта. Коэффициент трения скольжения меди много выше, чем фторопласта. Однако гистерезисные потери у фторопласта значительно больше, чем у меди. По этой причине коэффициент трения качения у фторопласта много выше, чем у меди. Поэтому фторопласт, весьма эффективный в парах трения скольжения, не применяют в парах трения качения.

    Трение и сопротивление качению

    Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.

    Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии.

    Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку.

    Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:

    • трение контактирующих поверхностей;
    • упругие свойства материалов;
    • грубость поверхностей.

    На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.

    Трение качения и трение скольжения

    Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения.

    Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.

    Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.

    Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза.

    Расчёт силы трения качения

    Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.

    В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса. Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.

    Формула для расчётов

    F = сила трения качения
    f = коэффициент трения качения

    W = сила давления на опору (вес)
    R = радиус колеса

    Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов.

    Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии).

    Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?

    Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения.
    Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат.

    Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:

    • масса;
    • диаметр колес;
    • материал и мягкость шинки;
    • материал и качество поверхности пола;
    • условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).

    Факторы, которые обычно игнорируют:

    • тип подшипников;
    • рисунок протектора;
    • эффект скольжения или адгезии;
    • температура окружающей среды;
    • уклоны поверхности.
    1. Покупайте колесо промышленное , основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
    2. Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
    3. Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
    4. Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
    5. Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
    6. Учитывайте фактор безопасности.
    7. Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa.
    8. Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.

    Трение качения

    Тре́ние каче́ния - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу. Проявляется, например, между элементами подшипников качения , между шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике.

    Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.

    Сила трения качения

    Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют

    Если векторная сумма этих сил равна нулю

    то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1) . Вектор определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается касательной составляющей реакции опоры.

    Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3 , следует:


    Wikimedia Foundation . 2010 .