САМОИНДУКЦИЯ
Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.
При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный
поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению
вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции.
Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция
- явление
возникновения ЭДС индукции в эл. цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называетсяЭДС
самоиндукции
Замыкание цепи
При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение
магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т.е. в
катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результатеЛ1
загорается позже,
чем Л2.
Размыкание цепи
При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке,
возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю
силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в
цепи.
В результате Л при выключенииярко
вспыхивает.
Вывод
в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток
нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).
От чего зависит ЭДС самоиндукции?
Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур
пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе
тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл. цепи, от свойств
проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой
находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и
формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется
коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.
Индуктивность
- физ. величина,
численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока
на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:
где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.
Единицы измерения индуктивности в системе СИ:
Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной
проницаемости среды
(возможен сердечник).
ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию
силы тока при размыкании цепи.
Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом
энергии.
В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на
преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая
собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.
Энергия магнитного поля равнасобственной
энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить
источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.
Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы
тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? - выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры
или дуги)
ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ
по теме "Электромагнитная индукция"
1. Перечислить 6 способов
получения индукционного тока. |
Урок № 46-169
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.
Проявление явления самоиндукции.
Замыкание цепи. При замыкании в электрической цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое электрическое поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.
Размыкание цепи.
При размыкании электрической цепи ток убывает, возникает уменьшение магнитного потока в катушке, возникает вихревое электрическое поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока), т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает.Индуктивность , или коэффициент самоиндукции - параметр электрической цепи, который определяет ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока или (и) ее деформации. Термином «индуктивность» обозначают также катушку самоиндукции, которая определяет индуктивные свойства цепи.
Самоиндукция - возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. ЭДС индукции возникает при изменении магнитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндукции:
ε
is
=–
= –L,
где L - индуктивность контура, или его коэффи циент самоиндукции.
Индуктивность - физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре. Единица индуктивности в СИ генри (Гн): [ L] = [] = []= Гн; 1 Гн = 1.
Индуктивность, как и электроемкость, зависит от геометрии проводника - его размеров и формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Кроме того, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Индуктивность катушки зависит от:
− числа витков,
− размеров и формы катушки;
− от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).
Токи замыкания и размыкания При любом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстратоки самоиндукции (экстратоки замыкания и раз мыкания), возникающие в цепи вследствие явления самоиндукции и препятствующие (согласно правилу Ленца) нарастанию либо убыванию тока в цепи. Индуктивность характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом сила тока I играет роль скорости тела. Энергия магнитного поля тока. Найдем энергию, которой обладает электрический ток в проводнике. Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При прекращении тока эта энергия выделяется в той или иной форме. Выясним, почему же для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.При размыкании цепи ток исчезает и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
I, текущего по цепи с индуктивностью L, (т. е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией, о которой говорилось выше. W м можно считать величиной, подобной кинетической энергии телав механике, и записать в виде W м =
(**) L, и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции, подобно тому, как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля.
Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
5. В катушку сопротивлением 2 Ом течёт ток 3 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 200 ?
Урок № 46-169 Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Д/з:§15; § 16 1. Самоиндукция – явление возникновения ЭДС в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока. А в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.
Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах.
Схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R , а другую - последовательно с катушкой L , снабженной железным сердечником.
П
ри замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая - с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис.).
Появление ЭДС самоиндукции при размыкании:
При размыкании ключа в катушке L возни кает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначаль ный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (от R к A), направленный против начального тока до размыкания (I к амперметру). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока,
проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции ε IS . больше ЭДС ε ба тареи элементов.
2. Индуктивность. Модуль вектора индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален , то Ф ~ В ~ I . Можно утверждать, что Ф=LI, (1)
где L - коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициен том самоиндукции.
Используя закон электромагнитной индукции и выражение (1), получаем равенство
ε IS = -= - L (2), если считать, что форма контура остается неизменной и по ток меняется только за счет изменения силы тока. Из формулы (2) следует, что индуктивность - это фи зическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.
Индуктивность зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз.
Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В: 1 Гн == 1
3. Энергия магнитного поля тока Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью. Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью L, (т. е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией. Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в процессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увеличении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока I как величина, характеризующая движение электрических зарядов. Если это так, то энергию тока W м можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела в механике, и записать в виде W м = (**) Именно такое выражение для энергии тока и получается в результате расчетов. Энергия тока (**) выражена через геометрическую характеристику проводника L, и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции w М ~ В 2 , подобно тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w Э ~ Е 2
Запомни: Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
Основные формулы: Закон Фарадея (законом электромагнитной индукции): ε = – ,где ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - промежуток времени, за которое это изменение произошло.
Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению. Магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, прямо пропорционален силе тока I в контуре: Ф = LI,
где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.
ЭДС самоиндукции выражается через изменение силы тока в цепи Δ I следующей формулой:
ε = - = -L где Δt - время, за которое это изменение произошло.
Энергия магнитного поля W выражается формулой: W=
Задачи. Самоиндукция. Индуктивность.
1. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 86 мГн, если ток 3,8А исчезает в ней за 0,012 с?
2. Определить ЭДС самоиндукции, если в катушке с индуктивностью 0,016 мГн сила тока уменьшается со скоростью 0,5 к А /с.
3. Какова индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней тока от 2 до 12 А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 10 В?
4. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника сопротивлением 0,2 Ом, равномерно изменяется с 1,2∙10 -3 Вб до 0,4∙10 -3 Вб за 2 мс. Определить силу тока в контуре.
5. В катушку сопротивлением 2 Ом течёт ток 3 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 200 А/с?
6. Какова скорость изменения силы тока в обмотке реле с индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 105 В?
7. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет 50А? 8. Катушка индуктивностью 0,2 Гн подключена к источнику тока с ЭДС =10 В и внутренним сопротивление 0,4 Ом. Определить общую ЭДС в момент размыкания цепи, если ток в ней исчезает за 0,04 с, а сопротивление проволоки катушки 1,6 Ом. 9. Катушка сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на 0,01 Вб, ток в катушке возрос на 0,5 А. Какой заряд прошёл за это время по катушке?8
Общеизвестно, что поезд, отходящий от станции, не может сразу развить нужную скорость.
Требуемая скорость достигается лишь по истечении некоторого промежутка времени. За этот промежуток значительная часть энергии локомотива затрачивается на преодоление инерции поезда т. е. на образование запаса кинетической энергии, и очень незначительная часть - на преодоление трения.
В силу того что движущийся поезд обладает запасом кинетической энергии, он не может остановиться мгновенно и будет по инерции двигаться еще некоторое время, т. е. до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас кинетической энергии, сообщенной ему локомотивом в начале движения.
Аналогичные явления имеют место и в замкнутой электрической цепи при включении и выключении тока.
В момент включения постоянного тока (рисунок 1) вокруг проводника образуется магнитное силовое поле .
Рисунок 1. Инерция электрического тока. При включении тока вокруг проводника появляется магнитное поле.
В первые мгновения после включения тока значительная часть энергии источника тока затрачивается на создание этого магнитного поля и лишь незначительная часть - на преодоление сопротивления проводника, вернее на нагревание током проводника. Поэтому в момент замыкания цепи ток не сразу достигает предельной своей величины . Предельная сила тока устанавливается в цепи лишь после окончания процесса образования вокруг проводника магнитного поля (рисунок 2).
Рисунок 2. При включении источника тока, ток в цепи устанавливается не сразу.
Если, не разрывая замкнутой цепи, выключить из нее источник тока, то ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в ней, еще некоторое время уменьшаясь постепенно (рисунок 3) до тех пор, пока не исчезнет магнитное поле вокруг проводника, т. е. пока не израсходуется весь запас энергии, заключенной в магнитном поле.
Рисунок 2. Влияние ЭДС самоиндукции на ток в цепи. При выключении источника тока, ток в цепи прекращается не сразу.
Итак, магнитное поле является носителем энергии. Оно накопляет в себе энергию при включении источника постоянного тока и отдает ее обратно в цепь после выключения источника тока. Энергия магнитного поля, таким образом, имеет много общего с кинетической энергией движущегося предмета. Магнитное поле служит причиной «инерции» электрического тока.
Мы знаем, что всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную замкнутой электрической цепью, в этой цепи появляется ЭДС индукции .
Кроме того, нам известно, что всякое изменение силы тока в цепи влечет за собой изменение числа магнитных силовых линий , охватываемых этой цепью. Если замкнутая цепь неподвижна, то число магнитных силовых линий, пронизывающих данную площадь, может измениться только тогда, когда новые линии войдут снаружи в пределы этой площади или когда существующие уже линии выйдут за пределы этой площади. И в том и в другом случае магнитные силовые линии при своем движении должны пересечь проводник. Пересекая проводник, магнитные силовые линии наводят в нем ЭДС индукции. Но так как в этом случае проводник индуктирует ЭДС в самом себе, то эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .
При включении источника постоянного тока в какую-либо замкнутую цепь площадь, ограниченную этой цепью, начинают пронизывать извне магнитные силовые линии. Каждая магнитная силовая линия, приходящая извне, пересекая проводник, наводит в нем ЭДС самоиндукции .
Электродвижущая сила самоиндукции, действуя против ЭДС источника тока, задерживает нарастание тока в цепи. Через несколько мгновений, когда возрастание магнитного потока вокруг цепи прекратится, ЭДС самоиндукции исчезнет и в цепи устанавливается сила тока, определяемая по закону Ома :
I=U/R
При выключении источника тока из замкнутой цепи магнитные силовые линии должны исчезнуть из пространства, ограниченного проводником. Каждая уходящая магнитная силовая линия при пересечении проводника наводит в нем ЭДС самоиндукции, имеющую одинаковое направление с ЭДС источника тока; поэтому ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в том же направлении, постепенно уменьшаясь до того момента, пока полностью не исчезнет магнитный поток внутри цепи. Ток, протекающий по цепи после выключения из нее источника тока, называется током самоиндукции.
Если при выключении источника цепь разрывается, то ток самоиндукции проявляется в виде искры в месте размыкания цепи.
При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции.
Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.
Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше диаметр катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет большое значение в электротехнике.
Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.
Иначе говоря, убывание тока в катушке влечет за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию.
Не следует забывать, что если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку с железным сердечником, так как железо значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции при его изменении.
Индуктивность
Итак, нам известно, что величина ЭДС самоиндукции в катушке, кроме скорости изменения тока в ней, зависит также от размеров катушки и числа ее витков.
Следовательно, различные по своей конструкции катушки при одной и той же скорости изменения тока способны индуктировать в себе различные по величине ЭДС самоиндукции.
Чтобы различать катушки между собой по их способности индуктировать в себе ЭДС самоиндукции, введено понятие индуктивности катушек , или коэфициента самоиндукции.
Индуктивность катушки есть величина, характеризующая свойство катушки индуктировать в себе ЭДС самоиндукции.
Индуктивность данной катушки есть величина постоянная, не зависящая как от силы проходящего по ней тока, так и от скорости его изменения.
Генри - это индуктивность такой катушки (или проводника), в которой при изменении силы тока на 1 ампер в 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт.
На практике иногда нужна катушка (или обмотка), не обладающая индуктивностью. В этом случае провод наматывают на катушку, предварительно сложив его вдвойне. Такой способ намотки называется бифилярным.
ЭДС взаимоиндукции
Итак, мы знаем, что ЭДС индукции в катушке можно вызвать и не перемещая в ней электромагнит, а изменяя лишь ток в его обмотке. Но что чтобы вызвать ЭДС индукции в одной катушке за счет изменения тока в другой, совершенно не обязательно вставлять одну из них внутрь другой, а можно расположить их рядом
И в этом случае при изменении тока в одной катушке возникающий переменный магнитный поток будет пронизывать (пересекать) витки другой катушки и вызовет в ней ЭДС.
Взаимоиндукция дает возможность связывать между собой посредством магнитного поля различные электрические цепи. Такую связь принято называть индуктивной связью.
Величина ЭДС взаимоиндукции зависит прежде всего от того, с какой скоростью изменяется ток в первой катушке . Чем быстрее изменяется в ней ток, тем создается большая ЭДС взаимоиндукции.
Кроме того, величина ЭДС взаимоиндукции зависит от величины индуктивности обеих катушек и от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.
Следовательно, различные по своей индуктивности и взаимному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой различные по величине ЭДС взаимоиндукции.
Чтобы иметь возможность различать между собой различные пары катушек по их способности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о взаимоиндуктивности или коэффициенте взаимоиндукции.
Обозначается ся взаимоиндуктивность буквой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.
Генри - это такая взаимоиндуктивность двух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту.
На величину ЭДС взаимоиндукции влияет магнитная проницаемость окружающей среды. Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем сильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.
На явлении взаимоиндукции основана работа такого важного электротехнического устройства, как трансформатор.
Принцип действия трансформатора
Принцип действия трансформатора основан на и заключается в следующем. На железный сердечник наматывают две обмотки, одну из них соединяют с источником переменного тока, а другую - с потребителем тока (сопротивлением).
Обмотка, соединенная с источником переменного тока, создает в сердечнике переменный магнитный поток, который в другой обмотке индуктирует ЭДС.
Обмотку, соединенную с источником переменного тока, называют первичной, а обмотку, к которой присоединяется потребитель, - вторичной.
Но так как переменный магнитный поток пронизывает одновременно обе обмотки, то в каждой из них индуктируются переменные ЭДС.
Величина ЭДС каждого витка, как и ЭДС всей обмотки, зависит от величины магнитного потока, пронизывающего виток, и скорости его изменения. Скорость изменения магнитного потока зависит исключительно от частоты переменного тока, постоянной для данного тока. Постоянна для данного трансформатора также и величина магнитного потока. Поэтому в рассматриваемом трансформаторе ЭДС в каждой обмотке зависит только от количества витков в ней.
Отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Это отношение называется .
Если к одной из обмоток трансформатора подано напряжение сети, то с другой обмотки будет снято напряжение, большее или меньшее напряжения сети во столько раз, во сколько раз больше или меньше количество витков вторичной обмотки.
Если со вторичной обмотки снимается напряжение, большее, чем поданное к первичной обмотке, то такой трансформатор называется повышающим. Наоборот, если со вторичной обмотки снимается напряжение, меньше первичного, то такой трансформатор называется понижающим. Каждый трансформатор может быть использован как повышающий и как понижающий.
Коэффициент трансформации обычно указывается в паспорте трансформатора как отношение высшего напряжения к низшему, т. е. он всегда больше единицы.
При замыкании выключателя в цепи, представленной на рисунке 1, возникнет , направление которого показано одинарными стрелками. С появлением тока возникает , индукционные линии которого пересекают проводник и индуктируют в нем (ЭДС). Как было указано в статье "Явление электромагнитной индукции ", эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Так как всякая индуктированная ЭДС по направлена против причины, ее вызвавшей, а этой причиной будет ЭДС батареи элементов, то ЭДС самоиндукции катушки будет направлена против ЭДС батареи. Направление ЭДС самоиндукции на рисунке 1 показано двойными стрелками.
Таким образом, ток устанавливается в цепи не сразу. Только когда установится, пересечение проводника магнитными линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет. Тогда в цепи будет протекать .
На рисунке 2 дано графическое изображение постоянного тока. По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси - ток. Из рисунка видно, что если в первый момент времени ток равен 6 А, то в третий, седьмой и так далее моменты времени он также и будет равен 6 А.
На рисунке 3 показано, как устанавливается ток в цепи после включения. ЭДС самоиндукции, направленная в момент включения против ЭДС батареи элементов, ослабляет ток в цепи, и поэтому в момент включения ток равен нулю. Далее в первый момент времени ток равен 2 А, во второй момент времени - 4 А, в третий - 5 А, и только спустя некоторое время в цепи устанавливается ток 6 А.
Рисунок 3. График нарастания тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции | Рисунок 4. ЭДС самоиндукции в момент размыкания цепи направлена одинаково с ЭДС источника напряжения |
При размыкании цепи (рисунок 4) исчезающий ток, направление которого показано одинарной стрелкой, будет уменьшать свое магнитное поле. Это поле, уменьшаясь от некоторой величины до нуля, будет вновь пересекать проводник и индуктировать в нем ЭДС самоиндукции.
При выключении электрической цепи с индуктивностью ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. Направление ЭДС самоиндукции показано на рисунке 4 двойной стрелкой. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи исчезает не сразу.
Таким образом, ЭДС самоиндукции всегда направлена против причины, ее вызвавшей. Отмечая это ее свойство, говорят что ЭДС самоиндукции имеет реактивный характер.
Графически изменение тока в нашей цепи с учетом ЭДС самоиндукции при замыкании ее и при последующем размыкании в восьмой момент времени показано на рисунке 5.
Рисунок 5. График нарастания и исчезновения тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции | Рисунок 6. Индукционные токи при размыкании цепи |
При размыкании цепей, содержащих большое количество витков и массивные стальные сердечники или, как говорят, обладающих большой индуктивностью, ЭДС самоиндукции может быть во много раз больше ЭДС источника напряжения. Тогда в момент размыкания воздушный промежуток между ножом и неподвижным зажимом рубильника будет пробит и появившаяся электрическая дуга будет плавить медные части рубильника, а при отсутствии кожуха на рубильнике может ожечь руки человека (рисунок 6).
В самой цепи ЭДС самоиндукции может пробить изоляцию витков катушек, и так далее. Во избежание этого в некоторых выключающих приспособлениях устраивают защиту от ЭДС самоиндукции в виде специального контакта, который замыкает накоротко обмотку электромагнита при выключении.
Следует учитывать, что ЭДС самоиндукции проявляет себя не только в моменты включения и выключения цепи, но также и при всяких изменениях тока.
Величина ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока в цепи. Так, например, если для одной и той же цепи в одном случае в течение 1 секунды ток в цепи изменился с 50 до 40 А (то есть на 10 А), а в другом случае с 50 до 20 А (то есть на 30 А), то во втором случае в цепи будет индуктироваться втрое большая ЭДС самоиндукции.
Величина ЭДС самоиндукции зависит от индуктивности самой цепи. Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и индукционных катушек, обладающих стальными сердечниками. Меньшей индуктивностью обладают прямолинейные проводники. Короткие прямолинейные проводники, лампы накаливания и электронагревательные приборы (печи, плитки) индуктивностью практически не обладают и появления ЭДС самоиндукции в них почти не наблюдается.
Магнитный поток, пронизывающий контур и индуктирующий в нем ЭДС самоиндукции, пропорционален току, протекающему по контуру:
Ф = L × I ,
где L - коэффициент пропорциональности. Он называется индуктивностью. Определим размерность индуктивности:
Ом × сек иначе называется генри (Гн).
1 генри = 10 3 ; миллигенри (мГн) = 10 6 микрогенри (мкГн).
Индуктивность, кроме генри, измеряют в сантиметрах:
1 генри = 10 9 см.
Так, например, 1 км линии телеграфа обладает индуктивностью 0,002 Гн. Индуктивность обмоток больших электромагнитов достигает нескольких сотен генри.
Если ток в контуре изменился на Δi , то магнитный поток изменится на величину Δ Ф:
Δ Ф = L × Δ i .
Величина ЭДС самоиндукции, которая появится в контуре, будет равна (формула ЭДС самоиндукции):
При равномерном изменении тока по времени выражение будет постоянным и его можно заменить выражением . Тогда абсолютная величина ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, может быть найдена так:
На основании последней формулы можно дать определение единицы индуктивности - генри:
Проводник обладает индуктивностью 1 Гн, если при равномерном изменении тока на 1 А в 1 секунду в нем индуктируется ЭДС самоиндукции 1 В.
Как мы убедились выше, ЭДС самоиндукции возникает в цепи постоянного тока только в моменты его включения, выключения и при всяком его изменении. Если же в цепи неизменна, то магнитный поток проводника постоянен и ЭДС самоиндукции возникнуть не может (так как . В моменты изменения тока в цепи ЭДС самоиндукции мешает изменениям тока, то есть оказывает ему своеобразное сопротивление.
Часто на практике встречаются случаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью (добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам, сопротивления штепсельных реостатов и тому подобные). В этом случае применяют бифилярную обмотку катушки (рисунок 7)
Как нетрудно видеть из чертежа, в соседних проводниках токи проходят в противоположных направлениях. Следовательно, магнитные поля соседних проводников взаимно уничтожаются. Общий магнитный поток и индуктивность катушки будут равны нулю. Для еще более полного уяснения понятия индуктивности приведем пример из области механики.
Как известно из физики, по второму закону Ньютона ускорение, полученное телом под действием силы, пропорционально самой силе и обратно пропорционально массе тела:
Сравним последнюю формулу с формулой ЭДС самоиндукции, взяв абсолютное значение ЭДС:
Если в этих формулах изменения скорости во времени уподобить изменению тока во времени , механическую силу - электродвижущей силе самоиндукции, то масса тела будет соответствовать индуктивности цепи.
При равномерном прямолинейном движении a = 0, поэтому F = 0, то есть если на тело не действуют силы, его движение будет прямолинейным и равномерным (первый закон Ньютона).
В цепях постоянного тока величина тока не меняется и поэтому e L = 0.