Τη διαφορά μεταξύ των αριθμών και της σημασίας τους. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των αριθμών στα μαθηματικά; Αφαιρώντας ολόκληρους αρνητικούς αριθμούς στα παραδείγματα

Αν λέμε απλά, αυτά είναι τα λαχανικά μαγειρεμένα στο νερό με μια ειδική συνταγή. Θα εξετάσω δύο εξαρτήματα πηγής (σαλάτα λαχανικών και νερό) και το τελικό αποτέλεσμα - Borsch. Γεωμετρίτως, αυτό μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως ένα ορθογώνιο στο οποίο η μία πλευρά υποδηλώνει μια σαλάτα, η δεύτερη πλευρά υποδηλώνει νερό. Το άθροισμα αυτών των δύο πλευρών θα δηλώσει την Borsch. Η διαγώνια και η περιοχή ενός τέτοιου "Burst" ορθογώνιο είναι καθαρά μαθηματικές έννοιες και δεν χρησιμοποιούνται ποτέ στις συνταγές βαρκών.

Πώς μετατρέπονται η σαλάτα και το νερό σε μπορντό από την άποψη των μαθηματικών; Πώς μπορεί το άθροισμα των δύο τμημάτων να μετατραπεί σε τριγωνομετρία; Για να το καταλάβουμε, χρειαζόμαστε γραμμικές γωνιακές λειτουργίες.

Στα βιβλία μαθηματικών, δεν θα βρείτε τίποτα για γραμμικές γωνιακές λειτουργίες. Αλλά χωρίς αυτούς δεν υπάρχουν μαθηματικοί. Οι νόμοι των μαθηματικών, καθώς και οι νόμοι της φύσης, εργάζονται ανεξάρτητα από το αν γνωρίζουμε την ύπαρξή τους ή όχι.

Οι γραμμικές γωνιακές λειτουργίες είναι οι νόμοι της προσθήκης. Δείτε πώς η άλγεβρα μετατρέπεται σε γεωμετρία και η γεωμετρία μετατρέπεται σε τριγωνομετρία.

Είναι δυνατόν να κάνετε χωρίς γραμμικές γωνιακές λειτουργίες; Είναι δυνατό, επειδή τα μαθηματικά εξακολουθούν να κάνουν χωρίς αυτούς. Το τέχνασμα των μαθηματικών είναι ότι πάντα μας λένε μόνο για αυτές τις προκλήσεις που μπορούν να αποφασίσουν οι ίδιοι και να μην λένε ποτέ για τα καθήκοντα που δεν γνωρίζουν πώς να αποφασίσουν πώς να αποφασίσουν. Βλέπω. Εάν γνωρίζουμε το αποτέλεσμα της προσθήκης και ενός όρου, για να αναζητήσουμε ένα άλλο δωρεάν, χρησιμοποιούμε αφαίρεση. Τα παντα. Δεν γνωρίζουμε άλλες εργασίες και δεν ξέρουμε πώς να λύσουμε. Τι να κάνετε σε περίπτωση που μόνο είμαστε γνωστοί για το αποτέλεσμα της προσθήκης και δεν γνωρίζουμε και τους δύο όρους; Στην περίπτωση αυτή, το αποτέλεσμα της προσθήκης πρέπει να αποσυντεθεί σε δύο όρους με γραμμικές γωνιακές λειτουργίες. Στη συνέχεια, επιλέγουμε ήδη, πώς μπορεί ένας όρος μπορεί να είναι, και γραμμικές γωνιακές λειτουργίες δείχνουν τι πρέπει να είναι ο δεύτερος όρος, έτσι ώστε το αποτέλεσμα της προσθήκης ήταν ακριβώς αυτό που χρειαζόμαστε. Τέτοια ζεύγη όρων μπορεί να είναι ένα άπειρο σετ. Στην καθημερινή ζωή, ξυπνάμε χωρίς αποσύνθεση του ποσού, έχουμε αρκετή αφαίρεση. Αλλά στην επιστημονική έρευνα των νόμων της φύσης, η αποσύνθεση του ποσού στα συστατικά μπορεί να είναι πολύ χρήσιμη.

Ένας άλλος νόμος της προσθήκης, για το οποίο τα μαθηματικά δεν επιθυμούν να μιλήσουν (άλλο από το τέχνασμα τους), απαιτεί τα συστατικά να είχαν τις ίδιες μονάδες μέτρησης. Για μαρούλι, νερό και Borschor, μπορεί να είναι μια μονάδα μέτρησης, όγκου, κόστους ή μονάδας μέτρησης.

Το σχήμα δείχνει δύο επίπεδα διαφορών για το μαθηματικό. Το πρώτο επίπεδο είναι οι διαφορές στον τομέα των αριθμών που αναφέρονται ΕΝΑ., ΣΙ., ΝΤΟ.. Αυτό είναι που εμπλέκονται τα μαθηματικά. Το δεύτερο επίπεδο είναι οι διαφορές στον τομέα των μονάδων μέτρησης, οι οποίες παρουσιάζονται σε αγκύλες και υποδεικνύονται με το γράμμα U.. Η φυσική ασχολείται με αυτό. Μπορούμε να κατανοήσουμε το τρίτο επίπεδο - διαφορές στον τομέα των περιγραφέντων αντικειμένων. Διαφορετικά αντικείμενα μπορεί να έχουν τον ίδιο αριθμό ταυτόσημων μονάδων μέτρησης. Όσον αφορά το σημαντικό, μπορούμε να δούμε το παράδειγμα της τριγωνομετρίας της Borscht. Εάν προσθέσουμε χαμηλότερα δείκτες στην ίδια ονομασία μονάδων μέτρησης διαφορετικών αντικειμένων, μπορούμε με ακρίβεια να πούμε ποια μαθηματική αξία περιγράφει ένα συγκεκριμένο αντικείμενο και τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει με την πάροδο του χρόνου ή σε σχέση με τις ενέργειές μας. Γράμμα W. Θα παραπέμψω νερό, επιστολή ΜΙΚΡΟ. Αφήστε τη σαλάτα και την επιστολή ΣΙ. - Borsch. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο μοιάζουν οι γραμμικές γωνιακές λειτουργίες για την Borscht.

Αν πάρουμε μέρος του νερού και κάποιο μέρος της σαλάτας, μαζί θα μετατραπούν σε ένα τμήμα της Borscht. Εδώ σας προτείνω λίγο αποσπά την προσοχή από το Borscht και θυμηθείτε την μακρινή παιδική ηλικία. Θυμηθείτε πώς μας διδάχναμε να διπλώσουν τα κουνελάκια και τον υπάλληλο μαζί; Ήταν απαραίτητο να βρεθεί πόσα ζώα θα πετύχουν. Τι μας διδάσκουν τότε να κάνουμε; Δίδαξαν να αποκόψουμε τις μονάδες μετρήσεων από τους αριθμούς και να προσθέτουμε αριθμούς. Ναι, ένας αριθμός μπορεί να διπλωθεί με άλλο αριθμό. Πρόκειται για μια άμεση πορεία προς τον Αχθίο των σύγχρονων μαθηματικών - το κάνουμε δεν είναι σαφές τι, δεν είναι σαφές γιατί και πολύ καλά καταλάβετε πώς αναφέρεται στην πραγματικότητα, λόγω των τριών επιπέδων των διαφορών των μαθηματικών μόνο ένα. Θα είναι πιο σωστό να μάθετε να μετακινηθείτε από μία μονάδες μέτρησης σε άλλους.

Και τα κουνελάκια και τα κλαδάκια και τα ζώα μπορούν να υπολογιστούν σε κομμάτια. Μια κοινή μονάδα μέτρησης για διαφορετικά αντικείμενα μας επιτρέπει να τα δούμε μαζί. Αυτή είναι μια επιλογή για παιδιά. Ας δούμε ένα παρόμοιο έργο για τους ενήλικες. Τι συμβαίνει αν διπλώσετε τα κουνελάκια και τα χρήματα; Εδώ μπορείτε να προσφέρετε δύο λύσεις.

Πρώτη επιλογή. Ορίζουμε την αγοραία αξία των λαγουδάκων και το διπλώνει με το χρηματικό ποσό. Λάβαμε το συνολικό κόστος του πλούτου μας στο ισοδύναμο μετρητών.

Δεύτερη επιλογή. Μπορείτε να προσθέσετε τον αριθμό των Bunnies με τον αριθμό των διαθέσιμων λογαριασμών μετρητών. Θα λάβουμε τον αριθμό της κινητής ιδιοκτησίας σε τεμάχια.

Όπως μπορείτε να δείτε, ο ίδιος νόμος διακανονισμού σας επιτρέπει να έχετε διαφορετικά αποτελέσματα. Όλα εξαρτώνται από το τι ακριβώς θέλουμε να μάθουμε.

Αλλά πίσω στις βόλτες μας. Τώρα μπορούμε να δούμε τι θα συμβεί σε διαφορετικές τιμές της γωνίας γραμμικών γωνιακών λειτουργιών.

Η γωνία είναι μηδέν. Έχουμε μια σαλάτα, αλλά δεν υπάρχει νερό. Δεν μπορούμε να μαγειρέψουμε Borsch. Η ποσότητα των σανίδων είναι επίσης μηδέν. Αυτό δεν σημαίνει ότι το μηδέν borschor είναι μηδενικό νερό. Το μηδέν μηδέν μπορεί να είναι σε μηδενική σαλάτα (ευθεία γωνία).

Για μένα προσωπικά, είναι η κύρια μαθηματική απόδειξη του γεγονότος ότι. Το μηδέν δεν αλλάζει τον αριθμό κατά την προσθήκη. Αυτό συμβαίνει επειδή η ίδια η προσθήκη είναι αδύνατη εάν υπάρχει μόνο ένας όρος και δεν υπάρχει δεύτερος όρος. Μπορείτε να το αντιμετωπίσετε, αλλά να θυμάστε - όλες οι μαθηματικές λειτουργίες με το μηδέν ήρθε με τα ίδια τα μαθηματικά, έτσι ρίχνοντας τη λογική σας και ανόητα εργαλεία των ορισμών που εφευρέθηκαν από τους μαθηματικούς: "Το τμήμα στο μηδέν είναι αδύνατο", "Οποιοσδήποτε αριθμός πολλαπλασιασμένος με το μηδέν είναι μηδέν "," για ένα σημείο πάπιας μηδέν "και άλλες ανοησίες. Είναι μόνο μία φορά να το θυμηθείτε ότι το μηδέν δεν είναι ένας αριθμός, και ποτέ δεν θα έχετε μια ερώτηση, είναι μηδενικός φυσικός αριθμός ή όχι, επειδή μια τέτοια ερώτηση είναι γενικά στελεία οποιασδήποτε σημασίας: πώς μπορεί να θεωρηθεί ένας αριθμός που ο αριθμός είναι ο αριθμός που ο αριθμός είναι δεν. Είναι σαν να ρωτάς ποιο χρώμα είναι αόρατο χρώμα. Προσθέστε το μηδέν στον αριθμό είναι το ίδιο με το χρώμα ζωγραφικής, το οποίο δεν είναι. Ξηρή φούντα πλένεται και μιλάμε σε όλους ότι "ζωγραφίσαμε". Αλλά ήμουν λίγο αποσπασμένος.

Η γωνία είναι μεγαλύτερη από μηδέν, αλλά λιγότερο από σαράντα πέντε βαθμούς. Έχουμε πολύ μαρούλι, αλλά λίγο νερό. Ως αποτέλεσμα, έχουμε ένα παχύ μπορντό.

Η γωνία είναι σαράντα πέντε μοίρες. Έχουμε σε ίσες ποσότητες νερό και σαλάτα. Αυτή είναι η τέλεια μπορς (και συγχωρήστε με ένα μάγειρας, είναι απλά ένα μαθηματικό).

Η γωνία είναι κάτι περισσότερο από σαράντα πέντε βαθμούς, αλλά λιγότερο από ενενήντα βαθμούς. Έχουμε πολύ νερό και λίγο μαρούλι. Αποδεικνύεται υγρό Borsch.

Ορθή γωνία. Έχουμε νερό. Μόνο μνήμες παρέμειναν από σαλάτα, επειδή η γωνία συνεχίζουμε να μετράμε από τη γραμμή, η οποία έδειξε κάποτε τη σαλάτα. Δεν μπορούμε να μαγειρέψουμε Borsch. Η ποσότητα της Borscht είναι μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, κρατήστε πατημένο το νερό ενώ είναι)))

Εδώ. Κάτι σαν αυτό. Μπορώ να πω εδώ και άλλες ιστορίες που θα είναι περισσότερο από κατάλληλες εδώ.

Δύο φίλοι είχαν τις δικές τους μετοχές στη γενική επιχείρηση. Μετά τη δολοφονία ενός από αυτά, όλα πήγαν σε ένα άλλο.

Την εμφάνιση των μαθηματικών στον πλανήτη μας.

Όλες αυτές οι ιστορίες στη γλώσσα των μαθηματικών λέγονται χρησιμοποιώντας γραμμικές γωνιακές λειτουργίες. Ορισμένες άλλες φορές θα σας δείξω την πραγματική θέση αυτών των λειτουργιών στη δομή των μαθηματικών. Εν τω μεταξύ, πίσω στην τριγωνομετρία της Borscht και θεωρούν την προβολή.

Σάββατο, 26 Οκτωβρίου 2019

Είδε ένα ενδιαφέρον βίντεο για Σειρές grande Ένα μείον ένα συν ένα μείον ένα - Numpphile . Τα μαθηματικά βρίσκονται. Δεν επαληθεύουν την ισότητα κατά τη συλλογιστική τους.

Αυτό αντανακλά τα επιχειρήματά μου.

Ας δούμε τα σημάδια να μας εξαπατήσουν με μαθηματικούς. Στην αρχή της συλλογιστικής, τα μαθηματικά λένε ότι το άθροισμα της ακολουθίας εξαρτάται από τον ακόμη αριθμό στοιχείων σε αυτό ή όχι. Αυτό είναι ένα αντικειμενικά καθορισμένο γεγονός. Τι συμβαίνει μετά?

Περαιτέρω μαθηματικά από τη μονάδα αφαιρέστε την ακολουθία. Τι οδηγεί αυτό; Αυτό οδηγεί σε μια αλλαγή στον αριθμό των στοιχείων αλληλουχίας - ακόμη και οι ποσότητες αλλαγές σε μια περίεργη, περίεργη αλλαγές σε ακόμη και. Μετά από όλα, προσθέσαμε σε μια αλληλουχία ένα στοιχείο ίσο με ένα. Παρά όλη την εξωτερική ομοιότητα, η αλληλουχία πριν από τη μετατροπή δεν είναι ίση με την αλληλουχία μετά τον μετασχηματισμό. Ακόμα κι αν υποστηρίζουμε την άπειρη ακολουθία, είναι απαραίτητο να θυμόμαστε ότι η άπειρη ακολουθία με έναν παράξενο αριθμό στοιχείων δεν είναι ίσο με μια άπειρη ακολουθία με ένα ακόμη αριθμό στοιχείων.

Υπογράφοντας την ισότητα μεταξύ δύο διαφορετικών στοιχείων με αλληλουχίες, τα μαθηματικά υποστηρίζουν ότι το άθροισμα αλληλουχίας δεν εξαρτάται από τον αριθμό των στοιχείων της σειράς, γεγονός που έρχεται σε αντίθεση με το αντικειμενικά καθορισμένο γεγονός. Περαιτέρω συλλογιστική για το άθροισμα της άπειρης ακολουθίας είναι ψευδής, δεδομένου ότι βασίζονται σε ψευδή ισότητα.

Αν βλέπετε ότι τα μαθηματικά κατά τη διάρκεια των στοιχείων που έχουν τεθεί σε καθορισμένες αγκύλες, τα στοιχεία της μαθηματικής έκφρασης αναδιατάσσονται από μέρη, κάτι προστίθεται ή αφαιρείται, είναι πολύ προσεκτικός, πιθανότατα προσπαθείτε να σας εξαπατήσετε. Όπως οι μάγοι της κάρτας, τα μαθηματικά με διάφορους χειρισμούς με μια έκφραση αποσπά την προσοχή σας για να διατηρούν το ψευδές αποτέλεσμα ως αποτέλεσμα. Εάν η εστίαση της κάρτας δεν μπορείτε να επαναλάβετε, να μην γνωρίζετε το μυστικό της εξαπάτησης, στη συνέχεια στα μαθηματικά όλα είναι πολύ απλούστερα: δεν υποψιάζεστε καν τίποτα για την εξαπάτηση, αλλά η επανάληψη όλων των χειρισμών με τη μαθηματική έκφραση σας επιτρέπει να πείσετε τους άλλους Κατά την ορθότητα του αποτελέσματος, όπως και όταν καλά, σας έπεισε.

Ερώτηση από την αίθουσα: και το άπειρο (ως ο αριθμός των στοιχείων της σειράς των), είναι ακόμη και περίεργος; Πώς μπορεί η ισοτιμία να αλλάξει αυτή η ισοτιμία δεν έχει;

Άπειρο για τους μαθηματικούς, όπως η Βασιλεία του Ουρανού για το Popov - κανείς δεν ήταν ποτέ εκεί, αλλά όλοι γνωρίζουν ακριβώς πώς όλα είναι διατεταγμένα εκεί))) Συμφωνώ, μετά το θάνατο θα είστε απολύτως αδιάφοροι, ακόμη και ένας περίεργος αριθμός ημερών εσείς Έζησε, αλλά ... προσθέτοντας μόνο μία μέρα στην αρχή της ζωής σας, θα πάρετε ένα εντελώς διαφορετικό άτομο: το επώνυμο, το όνομα και το πατρονυμϊκό του είναι ακριβώς το ίδιο, μόνο η ημερομηνία γέννησης είναι εντελώς διαφορετική - αυτός γεννήθηκε σε μια μέρα πριν από σας.

Και τώρα ουσιαστικά))) Ας υποθέσουμε ότι η τελική ακολουθία που έχει ισοτιμία χάνει αυτή την ισοτιμία όταν μετακομίζει στο άπειρο. Στη συνέχεια, οποιοδήποτε πεπερασμένο τμήμα της άπειρης ακολουθίας θα πρέπει να χάσει την ισοτιμία. Δεν το παρατηρούμε. Το γεγονός ότι δεν μπορούμε να πούμε σίγουρα, ένα ακόμη ή ένα περίεργο αριθμό στοιχείων σε μια άπειρη ακολουθία, δεν σημαίνει ότι η ισοτιμία εξαφανίστηκε. Δεν μπορεί να ισοτιμία αν είναι, εξαφανιστεί χωρίς ίχνος στο άπειρο, όπως στο μανίκι του Shulera. Για αυτή την περίπτωση υπάρχει μια πολύ καλή αναλογία.

Ποτέ δεν ζητήσατε από το κούκος που κάθεται στο ρολόι, σε ποια κατεύθυνση το βέλος του ρολογιού περιστρέφεται; Για αυτήν, το βέλος περιστρέφεται προς την αντίθετη κατεύθυνση αυτού που ονομάζουμε "δεξιόστροφα". Καθώς δεν είναι παράδοξα ήχο, αλλά η κατεύθυνση περιστροφής εξαρτάται αποκλειστικά σε ποια πλευρά παρατηρούμε την περιστροφή. Και έτσι, έχουμε έναν τροχό που περιστρέφεται. Δεν μπορούμε να πούμε, σε ποια κατεύθυνση είναι η περιστροφή, αφού μπορούμε να το παρατηρήσουμε και τα δύο από τη μία πλευρά το επίπεδο περιστροφής και το άλλο. Μπορούμε μόνο να είμαστε μάρτυρες του γεγονότος ότι η περιστροφή είναι. Πλήρης αναλογία με την ισοτιμία της άπειρης ακολουθίας ΜΙΚΡΟ..

Τώρα προσθέστε το δεύτερο περιστρεφόμενο τροχό, το επίπεδο περιστροφής του οποίου είναι παράλληλο με το επίπεδο περιστροφής του πρώτου περιστρεφόμενου τροχού. Ακόμα δεν μπορούμε να πούμε σίγουρα, σε ποια κατεύθυνση περιστρέφονται αυτοί οι τροχοί, αλλά μπορούμε να λέμε απολύτως απλά, και οι δύο τροχοί περιστρέφονται προς μία ή αντίθετη. Συγκρίνοντας δύο ατελείωτες αλληλουχίες ΜΙΚΡΟ. και 1-s.Εγώ, με τη βοήθεια των μαθηματικών, έδειξε ότι αυτές οι αλληλουχίες έχουν διαφορετική ισοτιμία και θέτουν το σημάδι της ισότητας μεταξύ τους - αυτό είναι ένα σφάλμα. Προσωπικά πιστεύω τα μαθηματικά, δεν εμπιστεύομαι τους μαθηματικούς))) παρεμπιπτόντως, για μια πλήρη κατανόηση της γεωμετρίας των μετασχηματισμών των άπειρων ακολουθιών, είναι απαραίτητο να εισαγάγει την έννοια "ταυτότητα". Θα πρέπει να το σχεδιάσει.

Τετάρτη, 7 Αυγούστου 2019

Ολοκλήρωση της συνομιλίας, πρέπει να εξετάσετε το άπειρο σετ. Έδωσε ότι η έννοια του "Infinity" ενεργεί στους μαθηματικούς ως μια βαρκάδα στο κουνέλι. Φοβερός φρίος πριν το άπειρο στερεί τους μαθηματικούς της κοινής λογικής. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

Η πηγή βρίσκεται. Η άλφα δηλώνει έναν έγκυρο αριθμό. Το σημάδι της ισότητας στις παραπάνω εκφράσεις υποδηλώνει ότι αν στο άπειρο να προσθέσει έναν αριθμό ή ένα άπειρο, τίποτα δεν θα αλλάξει, με αποτέλεσμα την ίδια άπειρη. Εάν ως παράδειγμα, πάρτε ένα άπειρο σύνολο φυσικών αριθμών, τότε τα εξεταζόμενα παραδείγματα μπορούν να αναπαρασταθούν με αυτή τη μορφή:

Για την οπτική απόδειξη των μαθηματικών τους, πολλές διαφορετικές μέθοδοι ήρθαν. Προσωπικά, κοιτάζω όλες αυτές τις μεθόδους, όπως στο χορό των σαμάνων με ταμπούρ. Ουσιαστικά, όλοι μειώνονται στο γεγονός ότι είτε μέρος των αριθμών δεν είναι απασχολημένοι όσο και νέοι επισκέπτες εγκατασταθούν σε αυτά, ή στο γεγονός ότι το μέρος των επισκεπτών ρίχνονται στο διάδρομο για να απελευθερώσουν τον τόπο για τους επισκέπτες (πολύ ανθρώπινα). Περιγράφηκα τη γνώμη μου για τέτοιες λύσεις με τη μορφή μιας φανταστικής ιστορίας για την ξανθιά. Τι βασίζεται η συλλογιστική μου; Η επανεγκατάσταση του ατελείωτου αριθμού των επισκεπτών απαιτεί άπειρα πολύ χρόνο. Αφού απελευθέρωσα το πρώτο δωμάτιο για τον επισκέπτη, ένας από τους επισκέπτες θα ακολουθήσει πάντα το διάδρομο από το δωμάτιό σας στον γειτονικό αιώνα. Φυσικά, ο χρονικός παράγοντας μπορεί να αγνοηθεί ανόητα, αλλά δεν θα γραφτεί από την κατηγορία των "ανόητων". Όλα εξαρτώνται από το τι κάνουμε: προσαρμόζουμε την πραγματικότητα για μαθηματικές θεωρίες ή αντίστροφα.

Ποιο είναι το "ατελείωτο ξενοδοχείο"; Το ατελείωτο ξενοδοχείο είναι ένα ξενοδοχείο όπου υπάρχει πάντα οποιοδήποτε αριθμό ελεύθερων θέσεων, ανεξάρτητα από το πόσα δωμάτια είναι απασχολημένα. Εάν όλα τα δωμάτια στον άπειρο διάδρομο "για τους επισκέπτες" καταλαμβάνουν, υπάρχει ένας άλλος ατελείωτος διάδρομος με τους αριθμούς των επισκεπτών. Τέτοιοι διάδρομοι θα είναι ένα άπειρο σετ. Σε αυτή την περίπτωση, το "ατελείωτο ξενοδοχείο" είναι ένας άπειρος αριθμός δαπέδων σε άπειρη ποσότητα κατοικιών σε άπειρη ποσότητα πλανητών σε άπειρο αριθμό συμπατριώσεων που δημιουργούνται από άπειρο αριθμό θεών. Τα μαθηματικά δεν είναι σε θέση να απομακρύνουν από τα Banal Οικιακά προβλήματα: Ο Θεός-Allah-Buddha είναι πάντα μόνο ένα, το ξενοδοχείο είναι ένα, ο διάδρομος είναι μόνο ένας. Εδώ είναι οι μαθηματικοί και προσπαθούν να σαρώσουν τον κανονικό αριθμό των δωματίων του ξενοδοχείου, που μας πείθουν στο γεγονός ότι μπορείτε να "σπρώξετε το αμβλύ".

Η λογική της συλλογιστικής σας, θα σας δείξω στο παράδειγμα ενός άπειρου συνόλου φυσικών αριθμών. Πρώτα πρέπει να απαντήσετε σε μια πολύ απλή ερώτηση: Πόσα σύνολα φυσικών αριθμών υπάρχουν - ένα ή πολλά; Δεν υπάρχει σωστή απάντηση σε αυτή την ερώτηση, επειδή οι αριθμοί εμφανίστηκαν με τον εαυτό τους, δεν υπάρχουν αριθμοί στη φύση. Ναι, η φύση ξέρει πώς να μετράει τέλεια, αλλά γι 'αυτό χρησιμοποιεί άλλα μαθηματικά εργαλεία που δεν είναι εξοικειωμένοι με εμάς. Πώς πιστεύει η φύση, θα σας πω άλλη μια φορά. Δεδομένου ότι οι αριθμοί ήρθαν μαζί μας, εμείς οι ίδιοι αποφασίσαμε πόσα σειρές φυσικών αριθμών υπάρχουν. Εξετάστε και τις δύο επιλογές, όπως υποβάλλεται από αυτόν τον επιστήμονα.

Επιλογή πρώτα. "Ας δώσουμε" ένα μοναδικό σύνολο φυσικών αριθμών, το οποίο γαλήνιος βρίσκεται στο ράφι. Πάρτε το από το Shellf αυτό είναι πολύ. Τα πάντα, άλλοι φυσικοί αριθμοί στο ράφι δεν έχουν απομείνει και δεν τους παίρνει πουθενά. Δεν μπορούμε να προσθέσουμε μια μονάδα σε αυτό το σύνολο, όπως το έχουμε ήδη. Και αν θέλετε πραγματικά; Κανένα πρόβλημα. Μπορούμε να πάρουμε μια μονάδα από τους πολλούς έχουν ήδη πάρει και να το επαναφέρει στο ράφι. Μετά από αυτό, μπορούμε να πάρουμε μια μονάδα από το καταφύγιο και να το προσθέσουμε σε αυτό που έχουμε αφήσει. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε και πάλι ένα άπειρο σύνολο φυσικών αριθμών. Γράψτε όλους τους χειρισμούς μας όπως αυτό:

Καταγράψα τις ενέργειες στο αλγεβρικό σύστημα των ονομασιών και στο σύστημα των ονομασιών που υιοθετήθηκαν στη θεωρία των συνόλων, με λεπτομερή λίστα των συνόλων των συνόλων. Ο κατώτερος δείκτης υποδεικνύει ότι οι πολλοί φυσικοί αριθμοί έχουμε το μόνο. Αποδεικνύεται ότι το σύνολο των φυσικών αριθμών θα παραμείνει αμετάβλητο μόνο εάν αφαιρείται από αυτήν μια μονάδα και προσθέτει την ίδια μονάδα.

Δεύτερη επιλογή. Έχουμε πολλά διαφορετικά άπειρα σύνολα φυσικών αριθμών στο ράφι μας. Τονίζω - διαφορετικά, παρά το γεγονός ότι σχεδόν δεν διακρίνουν. Πάρτε ένα από αυτά τα σύνολα. Στη συνέχεια, από ένα άλλο σύνολο φυσικών αριθμών, λαμβάνουμε μια μονάδα και προσθέτουμε ένα σύνολο από εμάς. Μπορούμε ακόμη να διπλώσουν δύο σύνολα φυσικών αριθμών. Αυτό είναι που κάνουμε:

Οι χαμηλότερες δείκτες "ένα" και "δύο" δείχνουν ότι αυτά τα στοιχεία ανήκαν σε διαφορετικά σύνολα. Ναι, αν προσθέσετε μια μονάδα σε ένα άπειρο σετ, το αποτέλεσμα είναι επίσης ένα άπειρο σετ, αλλά δεν θα είναι το ίδιο με το αρχικό σετ. Εάν ένα άπειρο σετ προστίθεται σε ένα άπειρο σετ, το αποτέλεσμα είναι ένα νέο άπειρο σύνολο που αποτελείται από στοιχεία των δύο πρώτων σετ.

Το σύνολο των φυσικών αριθμών χρησιμοποιείται για το λογαριασμό εξίσου ως χάρακα για μετρήσεις. Τώρα φανταστείτε ότι προσθέσατε ένα εκατοστό στο χάρακα. Αυτό θα είναι ήδη μια άλλη γραμμή, όχι ίση με την αρχική.

Μπορείτε να δεχτείτε ή να μην αποδεχτείτε τη συλλογιστική μου είναι το προσωπικό σας θέμα. Αλλά αν συναντήσετε ποτέ μαθηματικά προβλήματα, σκεφτείτε αν περπατάτε κατά μήκος της διαδρομής ψευδούς συλλογισμού, τρέχουσες γενιές μαθηματικών. Μετά από όλα, τα μαθήματα στα μαθηματικά, πρώτα απ 'όλα, σχηματίζουν ένα σταθερό στερεότυπο σκέψης, και μόνο στη συνέχεια προσθέστε πνευματικές ικανότητες σε εμάς (ή αντίστροφα, να μας στερήσει η μεταφορά).

pozg.ru.

Κυριακή, 4 Αυγούστου 2019

Ενημερώθηκε PostScript στο άρθρο και είδε αυτό το υπέροχο κείμενο στη Wikipedia:

Διαβάζουμε: "... η πλούσια θεωρητική βάση των μαθηματικών της Βαβυλώνας δεν είχε ολιστική φύση και μειώθηκε στο σύνολο των διάσπαρτων τεχνικών χωρίς ένα κοινό σύστημα και αποδεικτικά στοιχεία."

Ουάου! Τι είμαστε έξυπνοι και πόσο καλά μπορούμε να δούμε τις ελλείψεις των άλλων. Και εμείς ελαφρώς εξετάζουμε τα σύγχρονα μαθηματικά στο ίδιο πλαίσιο; Ελαφρώς παραφράζοντας το δεδομένο κείμενο, κατάφερα προσωπικά τα εξής:

Η πλούσια θεωρητική βάση των σύγχρονων μαθηματικών δεν είναι ολιστική φύση και καταλήγει στο σύνολο των διάσπαρτων τμημάτων που στερούνται κοινού συστήματος και βάσης αποδείξεων.

Για επιβεβαίωση των λέξεων σας, δεν θα περπατήσω μακριά - έχει μια γλώσσα και υπό όρους, εκτός από τη γλώσσα και τα σύμβολα πολλών άλλων τμημάτων των μαθηματικών. Τα ίδια ονόματα σε διάφορα τμήματα των μαθηματικών μπορούν να έχουν διαφορετικό νόημα. Τα πιο προφανή κομμάτια των σύγχρονων μαθηματικών, θέλω να αφιερώσω έναν ολόκληρο κύκλο δημοσιεύσεων. Τα λέμε σύντομα.

Σάββατο, 3 Αυγούστου 2019

Πώς να χωρίσετε το σετ στα υποσύνολα; Για να το κάνετε αυτό, εισάγετε μια νέα μονάδα μέτρησης, η οποία υπάρχει από το μέρος των στοιχείων του επιλεγμένου σετ. Εξετάστε ένα παράδειγμα.

Ας έχουμε πολλά ΑΛΛΑπου αποτελείται από τέσσερα άτομα. Αυτό το σύνολο σχηματίζεται με βάση τους "ατόμου" που υποδηλώνουμε τα στοιχεία αυτού του συνόλου μέσω της επιστολής αλλάΟ κάτω ευρετήριο με τον αριθμό θα υποδείξει τον αριθμό αλληλουχίας κάθε ατόμου σε αυτό το σύνολο. Εισάγουμε μια νέα μονάδα μέτρησης "πέος" και δηλώνει την επιστολή του ΣΙ.. Δεδομένου ότι τα σεξουαλικά σημάδια είναι εγγενή σε όλους τους ανθρώπους, πολλαπλασιάζονται κάθε στοιχείο του σετ ΑΛΛΑ Σε σεξουαλικό σημάδι ΣΙ.. Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι τώρα οι πολλοί άνθρωποι μας έχουν γίνει πολλοί "άνθρωποι με σεξουαλικά σημάδια". Μετά από αυτό, μπορούμε να χωρίσουμε τα γεννητικά σήματα για τους άνδρες bM. και γυναίκες Βλ Σεξουαλικά σημάδια. Τώρα μπορούμε να εφαρμόσουμε ένα μαθηματικό φίλτρο: Επιλέγουμε ένα από αυτά τα σεξουαλικά σημάδια, τα οποία είναι αδιάφορο σε αυτό που είναι αρσενικό ή θηλυκό. Εάν είναι παρόν στους ανθρώπους, τότε το πολλαπλασιάζετε σε ένα, αν δεν υπάρχει ένα τέτοιο σημάδι - το πολλαπλασιάζετε στο μηδέν. Και στη συνέχεια να εφαρμόσετε τα συνηθισμένα σχολικά μαθηματικά. Δείτε τι συνέβη.

Μετά τον πολλαπλασιασμό, τις συντομογραφίες και την ανασυγκρότηση, λάβαμε δύο υποσύνολα: ένα υποσύνολο ανδρών BM. και ένα υποσύνολο γυναικών Βλ. Περίπου οι ίδιοι μαθηματικοί λόγοι όταν χρησιμοποιούν τη θεωρία των συνόλων στην πράξη. Αλλά στις λεπτομέρειες δεν μας αφορούν, αλλά να δώσουμε το τελικό αποτέλεσμα - "Πολλοί άνθρωποι αποτελούνται από ένα υποσύνολο ανδρών και ένα υποσύνολο των γυναικών". Φυσικά, ίσως έχετε μια ερώτηση πόσο σωστά εφαρμόζονται τα μαθηματικά στους παραπάνω μετασχηματισμούς; Τολμήσω να σας διαβεβαιώσω, ουσιαστικά, οι μετασχηματισμοί έκαναν τα πάντα σωστά, αρκεί να γνωρίζουμε τη μαθηματική αιτιολόγηση της αριθμητικής, της άλγεβρας Boolean και άλλων τμημάτων των μαθηματικών. Τι είναι? Ο χρόνος κάποιου άλλου θα σας πω γι 'αυτό.

Όσον αφορά τα παραδείγματα, είναι δυνατόν να συνδυαστούν δύο σύνολα σε μια προϋπόθεση, δημιουργούν μια μονάδα μέτρησης που υπάρχει στα στοιχεία αυτών των δύο συνόλων.

Όπως μπορείτε να δείτε, οι μονάδες μέτρησης και τα συνηθισμένα μαθηματικά μετατρέπουν τη θεωρία των συνόλων στο λείψανο του παρελθόντος. Ένα σημάδι του γεγονότος ότι με τη θεωρία των σετ δεν είναι εντάξει, είναι ότι για τη θεωρία των μαθηματικών, η δική τους γλώσσα και οι δικές τους ονομασίες. Τα μαθηματικά έγιναν δεκτά όπως έρχονται οι Σαμάνοι. Μόνο οι Σαμάνοι γνωρίζουν πώς "σωστά" εφαρμόζουν τη γνώση τους ". Αυτές οι "γνώσεις" μας διδάσκουν.

Συμπερασματικά, θέλω να σας δείξω πώς χειρίζονται τα μαθηματικά
Ας υποθέσουμε ότι ο Αχιλλέας τρέχει δέκα φορές ταχύτερα από τη χελώνα και είναι πίσω από αυτό σε απόσταση χίλια βήματα. Για το χρόνο, για τον οποίο ο Αχιλλέας τρέχει μέσα από αυτή την απόσταση, θα καταρρεύσουν εκατό βήματα στην ίδια πλευρά. Όταν ο Αχιλλέας τρέχει εκατό βήματα, η χελώνα θα σέρνει περίπου δέκα βήματα, και ούτω καθεξής. Η διαδικασία θα συνεχίσει να το άπειρο, ο Αχιλλέας δεν θα καλύψει ποτέ τη χελώνα.

Αυτή η συλλογιστική έχει γίνει λογικό σοκ για όλες τις επόμενες γενιές. Αριστοτέλη, Διογόνο, Καντ, Χέγκελ, Hilbert ... Όλοι τους θεωρούν με κάποιο τρόπο την απιολογία του Zenon. Το σοκ αποδείχθηκε τόσο ισχυρό που " ... Οι συζητήσεις συνεχίζονται και επί του παρόντος, να έρθουν στη γενική γνώμη σχετικά με την ουσία των παράδοξων στην επιστημονική κοινότητα δεν ήταν ακόμη δυνατή ... μια μαθηματική ανάλυση, η θεωρία των συνόλων, οι νέες φυσικές και φιλοσοφικές προσεγγίσεις συμμετείχαν στο μελέτη του θέματος · Κανένας από αυτούς δεν έγινε γενικά αποδεκτό ζήτημα του τεύχους ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Ο καθένας καταλαβαίνει ότι μπλοκάρονται, αλλά κανείς δεν καταλαβαίνει τι είναι η εξαπάτηση.

Από την άποψη των μαθηματικών, ο Zeno στην Απερίρια απέδειξε σαφώς τη μετάβαση από την αξία. Αυτή η μετάβαση συνεπάγεται εφαρμογή αντί για σταθερά. Όσον αφορά την κατανόηση, η μαθηματική συσκευή της χρήσης μεταβλητών μονάδων μέτρησης είναι είτε ακόμα δεν έχει αναπτυχθεί, είτε δεν εφαρμόστηκε στην αποστολή του Zenon. Η χρήση της συνηθισμένης λογικής μας μας οδηγεί σε μια παγίδα. Εμείς, με αδράνεια της σκέψης, χρησιμοποιήστε μονάδες μέτρησης μόνιμης ώρας στον μετατροπέα. Από φυσική άποψη, μοιάζει με μια επιβράδυνση στο χρόνο στην πλήρη στάση του τη στιγμή που ο Αχιλλέας γεμίζεται με χελώνα. Αν σταματήσει ο χρόνος, ο Αχιλλέας δεν μπορεί πλέον να ξεπεράσει τη χελώνα.

Εάν γυρίζετε τη λογική συνήθως, όλα γίνονται σε ισχύ. Ο Αχιλλέας τρέχει με σταθερή ταχύτητα. Κάθε επόμενο τμήμα της διαδρομής του είναι δέκα φορές μικρότερος από τον προηγούμενο. Συνεπώς, ο χρόνος που δαπανάται για την υπερνίκηση, δέκα φορές μικρότερη από την προηγούμενη. Εάν εφαρμόζετε την έννοια του "Infinity" σε αυτή την κατάσταση, θα λέει σωστά "Ο Αχιλλέας απείρως θα καλύψει γρήγορα τη χελώνα."

Πώς να αποφύγετε αυτή τη λογική παγίδα; Μείνετε σε μονάδες μέτρησης μόνιμης ώρας και μην μετακινείτε σε αντίστροφες τιμές. Στη γλώσσα του Zenon, μοιάζει με αυτό:

Για εκείνη την εποχή, για τους οποίους ο Αχιλλέας τρέχει χίλιες βήματα, εκατό βήματα θα σπάσουν τη χελώνα στην ίδια πλευρά. Για το επόμενο χρονικό διάστημα, ίσο με το πρώτο, ο Αχιλλέας θα τρέξει άλλα χιλιάδες βήματα και η χελώνα θα σπάσει εκατό βήματα. Τώρα ο Αχιλλέας είναι ένα οκτακόσια βήματα μπροστά από τη χελώνα.

Αυτή η προσέγγιση περιγράφει επαρκώς την πραγματικότητα χωρίς λογικά παράδοξα. Αλλά αυτό δεν είναι μια ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα. Στο Zenonian Agrac του Achilles και της χελώνας είναι πολύ παρόμοια με τη δήλωση του Αϊνστάιν σχετικά με την ακαταριαστικότητα της ταχύτητας του φωτός. Πρέπει ακόμα να μελετήσουμε αυτό το πρόβλημα, να επανεξετάσουμε και να λύσουμε. Και η απόφαση πρέπει να επιδιωχθεί όχι σε απείρως μεγάλους αριθμούς, αλλά σε μονάδες μέτρησης.

Ένα άλλο ενδιαφέρον Yenon Aproria λέει για τα πετώντας βέλη:

Το ιπτάμενο βέλος είναι ακόμα, αφού σε κάθε στιγμή στηρίζεται, και από τότε στηρίζεται σε κάθε στιγμή του χρόνου, πάντα στηρίζεται.

Σε αυτό το αρχοντικό, το λογικό παράδοξο είναι πολύ απλό - αρκεί να διευκρινιστεί ότι σε κάθε στιγμή ο ιπτάμενος βέλος στηρίζεται σε διαφορετικά σημεία χώρου, η οποία στην πραγματικότητα είναι η κίνηση. Εδώ πρέπει να σημειώσετε μια άλλη στιγμή. Σύμφωνα με μια φωτογραφία του αυτοκινήτου στο δρόμο, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί το γεγονός της κίνησης του, ούτε η απόσταση από αυτήν. Για να προσδιορίσετε το γεγονός της κίνησης του αυτοκινήτου, χρειάζεστε δύο φωτογραφίες από ένα σημείο σε διαφορετικά χρονικά σημεία, αλλά είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η απόσταση. Για να προσδιορίσετε την απόσταση από το αυτοκίνητο, δύο φωτογραφίες από διαφορετικά σημεία χώρου σε ένα χρονικό σημείο, αλλά είναι αδύνατο να προσδιοριστεί το γεγονός της κίνησης (φυσικά, απαιτούνται πρόσθετα δεδομένα για υπολογισμούς, τριγωνομετρία για να σας βοηθήσει). Αυτό που θέλω να δώσω ιδιαίτερη προσοχή είναι ότι δύο σημεία και τα δύο σημεία στο διάστημα είναι διαφορετικά πράγματα που δεν πρέπει να συγχέονται, επειδή παρέχουν διαφορετικές ευκαιρίες για έρευνα.
Θα δείξω τη διαδικασία στο παράδειγμα. Επιλέγουμε "κόκκινο στερεό στο μαξιλάρι" - αυτό είναι το "σύνολο" μας. Ταυτόχρονα, βλέπουμε ότι αυτά τα πράγματα είναι με ένα τόξο, και υπάρχει χωρίς τόξο. Μετά από αυτό, επιλέγουμε μέρος του "ολόκληρου" και να σχηματίσουμε πολλά "με ένα τόξο". Έτσι, οι Σαμάνοι κάνουν τη ζωοτροφή τους, συνδέουν τη θεωρία τους για τα σύνολα στην πραγματικότητα.

Τώρα ας κάνουμε λίγο βρώμικο. Πάρτε ένα "σκληρό σε ένα πάτωμα με ένα τόξο" και ενώνουν αυτά τα "ολόκληρα" σε έγχρωμο σημάδι, κούνια κόκκινα στοιχεία. Έχουμε πολλά "κόκκινα". Τώρα η ερώτηση βρίσκεται στη ραχοκοκαλιά: τα ληφθέντα σύνολα "με ένα τόξο" και "κόκκινο" είναι το ίδιο σετ ή δύο διαφορετικά σύνολα; Μόνο οι Σαμάνοι γνωρίζουν την απάντηση. Ακριβώς, οι ίδιοι δεν γνωρίζουν τίποτα, αλλά θα πουν, έτσι θα είναι.

Αυτό το απλό παράδειγμα δείχνει ότι η θεωρία των σετ είναι εντελώς άχρηστη όταν πρόκειται για την πραγματικότητα. Ποιο είναι το μυστικό; Δημιουργήσαμε πολλά "κόκκινα στερεά σε ένα πάτωμα με ένα τόξο". Ο σχηματισμός συνέβη σε τέσσερις διαφορετικές μονάδες μέτρησης: χρώμα (κόκκινο), αντοχή (στερεό), τραχύτητα (σε έλξη), διακοσμήσεις (με τόξο). Μόνο το σύνολο των μονάδων μέτρησης επιτρέπει επαρκώς την περιγραφή των πραγματικών αντικειμένων στη γλώσσα των μαθηματικών. Αυτό είναι που μοιάζει.

Το γράμμα "Α" με διαφορετικούς δείκτες υποδεικνύει διαφορετικές μονάδες μέτρησης. Σε αγκύλες που διατίθενται μονάδες μέτρησης στις οποίες επισημαίνεται το "σύνολο" στο προκαταρκτικό βήμα. Πίσω από τις παρενθέσεις έκανε μια μονάδα μέτρησης, η οποία σχηματίζεται από ένα σετ. Η τελευταία γραμμή δείχνει το τελικό αποτέλεσμα - το στοιχείο του σετ. Όπως μπορείτε να δείτε, εάν χρησιμοποιείτε μονάδες μέτρησης για να σχηματίσουν ένα σετ, τότε το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται από τη σειρά των ενεργειών μας. Και αυτό είναι ήδη μαθηματικά, όχι χορό σαμάνων με ταμπούρ. Οι Σαμάνοι μπορούν να είναι "διαισθητικοί" να έρθουν στο ίδιο αποτέλεσμα, υποστηρίζοντας το "προφανές", επειδή οι μονάδες μέτρησης δεν περιλαμβάνονται στο "επιστημονικό" οπλοστάσιό τους.

Χρησιμοποιώντας μονάδες μέτρησης, είναι πολύ εύκολο να χωρίσετε ένα ή να συνδυάσετε διάφορα σύνολα σε ένα συναγερμό. Ας δούμε πιο προσεκτικά την άλγεβρα αυτής της διαδικασίας.

Υπάρχουν τέσσερις κύριες αριθμητικές ενέργειες: προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Είναι η βάση των μαθηματικών, με τη βοήθειά τους όλους τους άλλους, γίνονται πιο πολύπλοκοι υπολογισμοί. Η προσθήκη και η αφαίρεση είναι η απλούστερη από αυτά και είναι αντίθετα. Αλλά με τους όρους που χρησιμοποιούνται επιπλέον, συναντάμε πιο συχνά στη ζωή.

Μιλάμε για την "πτυχή της προσπάθειας" με την επιμέλεια μαζί για να πάρει το απαραίτητο αποτέλεσμα, για την "επιτυχία επιτυχίας" κλπ. Τα ονόματα που σχετίζονται με την αφαίρεση παραμένουν μέσα στα μαθηματικά, που εμφανίζονται σπάνια στην καθημερινή ομιλία. Ως εκ τούτου, οι λέξεις "αφαιρετικές", "μειωμένες", "διαφορά" είναι λιγότερο εξοικειωμένοι. Ο κανόνας της εύρεσης καθενός από τα στοιχεία δεδομένων είναι δυνατή η εφαρμογή μόνο όταν η αξία αυτών των ονομάτων είναι κατανοητή.

Σε αντίθεση με πολλούς επιστημονικούς όρους που έχουν ελληνική, λατινική ή αραβική προέλευση, σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιούνται λέξεις με ρωσικές ρίζες. Επομένως, είναι εύκολο να κατανοήσουμε το νόημά τους, πράγμα που σημαίνει εύκολα και να θυμάστε τι υποδεικνύεται ο όρος.

Αν κοιτάξετε το ίδιο το όνομα, γίνεται αισθητό ότι σχετίζεται με τις λέξεις "διαφορετικές", "διαφορά". Από αυτό μπορείτε να συμπεράνετε ότι αυτό εννοείται από την καθιερωμένη διαφορά μεταξύ των ποσοτήτων.

Αυτή η έννοια στα μαθηματικά σημαίνει:

τη διαφορά μεταξύ δύο αριθμών.
Αυτός είναι ένας δείκτης για το πόσο ένα ποσό είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το άλλο.
Αυτό είναι το αποτέλεσμα που επιτυγχάνεται κατά την εκτέλεση αφαίρεσης - ένας τέτοιος ορισμός προσφέρει ένα σχολικό πρόγραμμα.

Σημείωση! Εάν οι ποσότητες είναι ίσες μεταξύ τους, τότε δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ τους. Έτσι η διαφορά είναι ίση με το μηδέν.

Τι μειωθεί και αφαιρεθεί

Ως εξής από το όνομα, μειωμένο - αυτό είναι που γίνεται λιγότερο. Και είναι δυνατόν να γίνει ο αριθμός των μικρότερων, χρησιμοποιώντας το από αυτό. Έτσι, ένας μειωμένος ονομάζεται αριθμός από το οποίο λαμβάνει χώρα μέρος.

Αφαιρέθηκε, αντίστοιχα, ονομάζεται αριθμός που σχίζεται από αυτό.

Μικρός		Αφαιρετέος		Διαφορά
18	—	11	=	7
14	—	5	=	9
26	—	22	=	4

Χρήσιμο βίντεο: Μειωμένο, αφαιρεθεί, διαφορά

Κανόνες για την εξεύρεση ενός άγνωστου στοιχείου

Έχοντας κατανοηθεί με όρους, είναι εύκολο να καθοριστεί, ποιος κανόνας είναι καθένα από τα στοιχεία αφαίρεσης.

Δεδομένου ότι η διαφορά είναι το αποτέλεσμα αυτής της αριθμητικής δράσης, τότε διαπιστώνεται με αυτή τη δράση, δεν απαιτούνται άλλοι κανόνες. Αλλά σε περίπτωση που ένα άλλο μέλος της μαθηματικής έκφρασης είναι άγνωστη.

Πώς να βρείτε ένα μειωμένο

Αυτός ο όρος, όπως διαπιστώθηκε, ονομάζεται ο αριθμός από τον οποίο εντοπίστηκε το τμήμα. Αλλά αν αφαιρεθεί, και ο άλλος παρέμεινε στο τέλος, επομένως, από αυτά τα δύο μέρη τον αριθμό και αποτελείται. Αποδεικνύεται ότι είναι δυνατόν να βρεθεί ένας άγνωστος μειωμένος, δημιουργώντας δύο γνωστά στοιχεία.

Έτσι, στην περίπτωση αυτή, να βρούμε ένα άγνωστο, θα πρέπει να πραγματοποιηθεί η προσθήκη αφαίρεσης και διαφοράς:

Επίσης σε όλες αυτές τις περιπτώσεις:

?	–	5	=	9
9	+	5	=	14

?	–	22	=	4
4	+	22	=	26

Πώς να βρείτε έκπτωση

Εάν το σύνολο αποτελείται από δύο μέρη (σε αυτή την περίπτωση ποσοτήτων), στη συνέχεια, κατά την αφαίρεση ενός από αυτά, η δεύτερη θα αποδειχθεί. Με αυτόν τον τρόπο, Για να βρείτε ένα άγνωστο έτοιμο, είναι αρκετό να αφαιρέσετε έξω από όλη τη διαφορά.

Με τον ίδιο τρόπο, λερσθούν και άλλα παρόμοια παραδείγματα.

14	–	?	=	9
14	–	9	=	5

Για πολλές, ακριβείς επιστήμες, όπως τα μαθηματικά, θεωρούνται ως κάτι απλούστερο από τις σφαίρες που απαιτούν συλλογιστική που αφορούν μεγαλύτερη μεταβλητότητα. Ωστόσο, όλα τα στοιχεία έχουν τις δικές τους δυσκολίες, συμπεριλαμβανομένων των τεχνικών.

Αφαίρεση

Προκειμένου να καταλάβουμε ποια είναι η διαφορά, είναι απαραίτητο να καταλάβουμε σε μια σειρά μαθηματικών ορολογιών. Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να μάθετε ποια αφαίρεση είναι.

Με διαφορετικό τρόπο, η έννοια αυτή επαναφέρεται και για ένα τέτοιο όνομα που κατανοεί ότι η έννοια της διαδικασίας είναι κάπως απλούστερη. Στην ουσία, η αφαίρεση είναι μία από τις μαθηματικές πράξεις. Τι είναι αυτή η λειτουργία; Κατά κανόνα, κάτω από αυτά κατανοούν ορισμένες αριθμητικές ή λογικές δράσεις. Έρχεται σε μια λογική ερώτηση - ποια είναι η ουσία της αριθμητικής δράσης;

Η έννοια της αριθμητικής εμφανίστηκε αρκετό καιρό. Προέρχεται από την αρχαία ελληνική, όπου μεταφράστηκε ως "αριθμός". Σήμερα είναι ένα τμήμα των μαθηματικών, τα οποία μελετούν τους αριθμούς, τη σχέση τους μεταξύ τους, καθώς και ιδιότητες.

Έτσι, αφαίρεση - Αυτές είναι λειτουργίες με αριθμούς που ανήκουν σε δυαδικά. Η ουσία των δυαδικών επιχειρήσεων είναι ότι χρησιμοποιούν δύο επιχειρήματα (παραμέτρους) και λαμβάνεται ένα αποτέλεσμα.

Αξίζει να εξεταστεί πώς να βρείτε μια διαφορά ενός αριθμού. Πρώτα απ 'όλα, χρειάζονται δύο επιχειρήματα, δηλαδή δύο αριθμοί. Στη συνέχεια, είναι απαραίτητο να μειωθεί η τιμή του πρώτου αριθμού στην τιμή του δεύτερου. Όταν η λειτουργία αυτή εκφράζεται γραπτώς, χρησιμοποιείται ένα σήμα μείον. Μοιάζει με αυτό: A - B \u003d C, όπου η Α είναι η πρώτη αριθμητική τιμή, Β - η δεύτερη και η διαφορά μεταξύ των αριθμών.

Ακίνητα και χαρακτηριστικά

Κατά κανόνα, οι μαθητές έχουν πολύ περισσότερα προβλήματα με την αφαίρεση, αντί του εθισμού. Εν μέρει, αυτό οφείλεται στις ιδιότητες των δεδομένων των μαθηματικών λειτουργιών. Όλοι γνωρίζουν ότι από αλλαγές στους τόπους της αξίας δεν αλλάζει. Στην αφαίρεση, όλα είναι πολύ πιο δύσκολα. Εάν αλλάξετε τον αριθμό των θέσεων, θα αποδειχθεί ένα εντελώς διαφορετικό αποτέλεσμα. Παρόμοιες ιδιότητες στην προσθήκη και διαβάθμιση είναι ότι το μηδενικό στοιχείο δεν αλλάζει τον αρχικό αριθμό.

Στην αφαίρεση, όλα είναι σχετικά απλή, αν ο πρώτος αριθμός είναι περισσότερο από το δεύτερο, ωστόσο, τα αντίθετα παραδείγματα θα εξεταστούν στο σχολείο. Στην περίπτωση αυτή, προκύπτει η έννοια του αρνητικού αριθμού.

Για παράδειγμα, αν χρειαστεί να αφαιρέσετε από 5 αριθμό 2, τότε όλα είναι εύκολα. 5-2 \u003d 3, οπότε η διαφορά διαφοράς θα είναι 3. Ωστόσο, τι πρέπει να κάνω, αν πρέπει να υπολογίσετε πόσα δύο μείον θα είναι πέντε;

Στην έκφραση 2-5, η διαφορά θα πάει σε μείον, δηλαδή μια αρνητική τιμή. Από τα δύο, μπορείτε εύκολα να αφαιρέσετε ένα δύο φορές, λαμβάνοντας έτσι μηδέν, αλλά τρία ακόμη παραμένουν από τα πέντε πρώτα. Έτσι, το αποτέλεσμα αυτής της έκφρασης θα είναι ένας αρνητικός αριθμός τριών. Δηλαδή, 2-5 \u003d -3.

Χαρακτηριστικά αφαίρεσης αρνητικών αριθμών

Υπάρχουν επίσης περιπτώσεις όπου ο δεύτερος αριθμός είναι ουσιαστικά μικρότερος από τον πρώτο, αλλά είναι αρνητικό. Για παράδειγμα, εξετάστε την έκφραση 7 - (- 4). Ο ευκολότερος τρόπος αντιμετώπισης αυτής της λειτουργίας στρέφοντας τον συνδυασμό - (- στο συνηθισμένο πλεονέκτημα. Σημεία μάλιστα μοιάζουν με αυτό. Από αυτή την άποψη, το αποτέλεσμα της έκφρασης, δηλαδή η διαφορά μεταξύ των αριθμών, θα είναι 11.

Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, η αφαίρεση θα συμβεί ως εξής.

6 - (- 7): Μείον ο πρώτος αριθμός θα συνεχιστεί και ο συνδυασμός δύο μεταγενέστερων μειωμάτων θα μετατραπεί σε ένα πλεονέκτημα. Έτσι, είναι απαραίτητο να καταλάβουμε πόσο θα είναι -6 + 7. Η διαφορά είναι εύκολο να βρεθεί - είναι ίσο με ένα.

Εάν πρέπει να αφαιρέσετε έναν θετικό αριθμό αρνητικών, τότε η έκφραση μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια απλή προσθήκη και στη συνέχεια να υπογράψει στο αποτέλεσμα μείον. Για παράδειγμα, -3-4 (4 είναι ένας θετικός αριθμός), ως αποτέλεσμα, θα δώσει -7.

Το άρθρο θα εισαγάγει τον αναγνώστη με τις έννοιες της "διαφοράς των αριθμών", "αφαιρεθεί" και "μειωμένη".

Στην αριθμητική, υπάρχουν μόνο τέσσερις βασικές ενέργειες που καλούμε την προσθήκη, τον πολλαπλασιασμό, την αφαίρεση και τη διαίρεση. Τέτοιες ενέργειες αποτελούν τη βάση όλων των μαθηματικών - μας επιτρέπουν να πραγματοποιήσουμε όλους τους υπολογισμούς: τόσο απλό όσο και το πιο περίπλοκο. Οι πιο απλές ενέργειες είναι η προσθήκη και αφαίρεση, τα οποία είναι αντίθετα μεταξύ τους. Είναι αλήθεια, η λέξη "προσθήκη" χρησιμοποιούμε επίσης τόσο στη συνηθισμένη ζωή.

Μπορούμε να συναντήσουμε τη φράση "πτυσσόμενες προσπάθειες, για παράδειγμα, όταν πρέπει να κάνουμε κάποια δουλειά σε όλους μαζί. Αλλά με τον όρο "αφαίρεση" η κατάσταση είναι λίγο πιο περίπλοκη, και σε συνομιλία είναι λιγότερο συχνή. Σπάνια ακούμε τέτοιες εκφράσεις ως " μικρός», « αφαιρετέος», « διαφορά" Αλλά στο σημερινό άρθρο θα μιλήσουμε λεπτομερώς για αυτούς από την άποψη των μαθηματικών.

Τι είναι ο αριθμός των μειωμένων, ο αριθμός αφαιρετός και η διαφορά μεταξύ των αριθμών;

Τι είναι ο αριθμός των μειωμένων, ο αριθμός αφαιρετός και η διαφορά μεταξύ των αριθμών; Όπως γνωρίζετε, πολλοί επιστημονικοί όροι και εκφράσεις λαμβάνονται από άλλες γλώσσες, πιο συχνά ελληνικές και λατινικές. Αλλά αυτά τα λόγια που θα συζητηθούν παρακάτω έχουν ρωσική προέλευση, επειδή θα είναι ευκολότερο να τους αποσυναρμολογήσουν.

Για παράδειγμα, τι μπορεί να ειπωθεί για τη διαφορά μεταξύ των αριθμών; Εάν δώσουμε προσοχή στη ρίζα της λέξης "διαφορά", τότε θα εισαγάγουμε, για παράδειγμα, η ενιαία λέξη του "διαφορά". Και αν μιλάμε για τα μαθηματικά, δεν υπάρχει τίποτα να σκεφτεί - η λέξη "διαφορά" σημαίνει τη διαφορά μεταξύ οποιουδήποτε αριθμού ή μάλλον δύο αριθμών. Η διαφορά μας δείχνει πόση τιμή είναι διαφορετική ή, αντίθετα, το δεύτερο είναι μικρότερο από το πρώτο. Αυστηρά στα μαθηματικά μοιάζει με αποτέλεσμα αφαίρεσης.

Αμέσως δώστε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι ένα buffetter φέρει οκτώ πίτες σε ένα δίσκο. Πέντε από αυτούς διανέμουν τους επισκέπτες. Πόσες πίτες θα παραμείνουν στα μπουφέδες στο δίσκο; Εάν από 8 αφαιρέστε 5, τότε αποδεικνύεται - 3. Τώρα γράψτε το μαθηματικά:

8 – 5 = 3

Δηλαδή, η διαφορά μεταξύ οκτώ και πέντε είναι τρία. Τώρα καταλαβαίνουμε τι είναι ο όρος "διαφορά".

Προσοχή: Εάν δύο αριθμοί είναι ίσοι μεταξύ τους, τότε δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ τους, είναι μηδέν (8 - 8 \u003d 0).

Τώρα πρέπει να μάθουμε τι αφαιρετά και μειωμένο. Και πάλι θα παρουσιάσει την έννοια των λέξεων με το νόημά τους. Τι μπορεί να μειωθεί ο αριθμός; Μειώνεται ο αριθμός που μειώνεται κατά την αφαίρεση. Από αυτόν τον αριθμό, πάρτε έναν άλλο αριθμό. Και τι αφαιρείται; Υποτάσσεται μόνο ο αριθμός που παίρνουμε μακριά από το μειωμένο.

Ας πάμε πίσω για παράδειγμα με ένα buffetcher. Θυμάσουμε πως πέντε πήραν από οκτώ, και είχαμε τρία. Ανακαλύψαμε ότι η Τρόικα είναι μια διαφορά μεταξύ των δύο αυτών των αριθμών. Τώρα δεν είμαστε πλέον δύσκολοι να καταλάβουμε ότι 8 είναι ένας μειωτικός αριθμός και 5 είναι ο αριθμός αφαιρετός.

Πώς να βρείτε έναν μειωμένο και αφαιρετικό αριθμό;

Όπως και στα μαθηματικά, βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών που έχουμε ήδη καταλάβει. Είναι πολύ απλό. Αλλά μπορούμε να βρούμε έναν μειωμένο και αφαιρετικό αριθμό εάν ένας αριθμός είναι άγνωστος; Φυσικά μπορούμε, δεδομένου ότι θα είμαστε γνωστοί σε δύο άλλους αριθμούς. Για παράδειγμα, πώς μπορούμε να βρούμε έναν μειωμένο αριθμό; Αν γνωρίζουμε τη διαφορά και αφαιρέστε, τότε το άθροισμα αυτών των δύο αριθμών είναι ίσο με το μειωμένο: