"Οι βασικές έννοιες της γεωμετρίας" - ένα σημάδι της ισότητας του τριγώνου. Τμήματα. Γεωμετρία. Σχετικές και κάθετες γωνίες. Κτίριο παράλληλα ευθείες γραμμές. Οικοδόμηση ενός τριγώνου. Ευρήματα. Ευθεία παράλληλα. Κορυφές. Τα απλούστερα γεωμετρικά σχήματα. Τι λέει ένα τρίγωνο. Τα ίσα τμήματα έχουν ίσα μήκη. Μια γωνία είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από ένα σημείο και δύο ακτίνες.
"Γεωμετρία σε Πίνακες" - τις συντεταγμένες των σημείων και των συντεταγμένων του φορέα στο διάστημα. Το κλιμακωτό προϊόν των διανυσμάτων στο διάστημα. Σφαίρα κυλίνδρου κυλίνδρου κίνησης και μια μπάλα. Ο όγκος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Όγκος άμεσου πρίσματος και κύλινδρου όγκου έντασης Κινητό πρίσμα. Τόμος πυραμίδας. Όγκος κώνου. Όγκος κώνου. Πίνακες γεωμετρία.
"Γεωμετρία 8 κλάση" - Κάθε δήλωση βασίζεται στην ήδη αποδεδειγμένη. Οποιοδήποτε κτίριο έχει ένα θεμέλιο. Την έννοια του θεώρημα. Axiom - διαλύτης, η αλήθεια του οποίου είναι αποδεκτή χωρίς αποδείξεις. Κάθε μαθηματική δήλωση που λαμβάνεται από λογικές αποδείξεις είναι το θεώρημα. Έτσι κλείνοντας τα θεωρήματα, μπορείτε να φτάσετε στο αξίωμα.
"Η γεωμετρία είναι η επιστήμη" - η γεωμετρία αποτελείται από δύο τμήματα: την επιλαχολογημένη και στερεομετρία. Ποιο γεωμετρικό σχήμα ήταν ένα διακριτικό σημάδι των Πυθαγόρων; Ποια μορφή, σύμφωνα με τους Πυθαγορείους, είχε ολόκληρο το σύμπαν; Απάντηση: 580 - 500 gg. προ ΧΡΙΣΤΟΥ Εποχή. Πότε υπήρχε μια αρχαία Ελλάδα; Εισαγωγή Απάντηση: "Flavineery". Επεξήγηση της συσκευής των ειρήνων Πυθαγορείοι στενά συνδεδεμένοι με τη γεωμετρία.
"Γεωμετρικοί Όροι" - Κώνος. Πυραμίδα. Ακτίνα και κέντρο. Διαγώνιος. Γεωμετρία. Τετράγωνο. Ρόμβος. Κύβος Τραπέζιο. Την εμφάνιση γεωμετρικών όρων. Τελεία. Γραμμή. Κύλινδρος. Υποτείνουσα και catat. Σφαίρα. Πρίσμα. Από την ιστορία των γεωμετρικών όρων.
"Τι σπουδάζει τη γεωμετρία" - η λέξη "παράλληλη" προέρχεται από τον Έλληνα "ΠΑΡΑΛΛΕΛΟΣ" - για να πάει γύρω. Ιστορία της Γεωμετρίας. Οι μετασχηματισμοί περιορίζονταν κυρίως στην ομοιότητα. L \u003d (P1 + P2) / 2 L - κύκλο μήκους P1 είναι η περίμετρος ενός μεγάλου τετραγωνικού P2 είναι η περίμετρος ενός μικρού τετραγώνου. Virty. Γεωμετρία στην αρχαία Ελλάδα. Μούσα Γεωμετρία, Λούβρο. Μαθαίνουμε από όπου ήρθε, και ποια ήταν η προηγούμενη γεωμετρία.
Σύνολο αντικείμενο 24 παρουσιάσεων
Αυτό το άρθρο θα εξετάσει ένα από τα κύρια γεωμετρικά σχήματα - γωνία. Μετά από μια γενική εισαγωγή σε αυτή την έννοια, θα πληρώσουμε με βάση ένα τέτοιο σχήμα. Η λεπτομερής γωνία είναι μια σημαντική έννοια της γεωμετρίας, η οποία θα είναι το κύριο θέμα αυτού του άρθρου.
Εισαγωγή στην έννοια της γεωμετρική γωνία
Στη γεωμετρία υπάρχουν πολλά αντικείμενα που αποτελούν τη βάση όλων των επιστήμης. Η γωνία απλά αντιμετωπίζεται μαζί τους και καθορίζεται από την έννοια της δέσμης, έτσι θα ξεκινήσω με αυτό.
Επίσης, προτού αρχίσετε να ορίσετε την ίδια τη γωνία, πρέπει να ανακαλέσετε πολλά εξίσου σημαντικά αντικείμενα στη γεωμετρία - αυτό είναι ένα σημείο, κατευθείαν στο επίπεδο και το ίδιο το αεροπλάνο. Η άμεση ονομάζεται το πιο απλό γεωμετρικό σχήμα, το οποίο δεν έχει αρχίσει, χωρίς τέλος. Το αεροπλάνο είναι μια επιφάνεια που έχει δύο διαστάσεις. Λοιπόν, η δέσμη (ή η ημι-παράκαμψη) στη γεωμετρία είναι ένα μέρος μιας ευθείας γραμμής που έχει την αρχή, αλλά δεν υπάρχει κανένα τέλος.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις έννοιες, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η γωνία είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο βρίσκεται πλήρως σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο και αποτελείται από δύο ασυνεπείς ακτίνες με συνολική εκκίνηση. Τέτοιες ακτίνες ονομάζονται πλευρές της γωνίας και η συνολική έναρξη των μερών είναι η κορυφή του.
Τύποι γωνιών και γεωμετρίας
Γνωρίζουμε ότι οι γωνίες μπορεί να είναι εντελώς διαφορετικές. Ως εκ τούτου, λίγο χαμηλότερο θα δοθεί μια μικρή ταξινόμηση που θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση των τύπων γωνιών και τα κύρια χαρακτηριστικά τους. Έτσι, υπάρχουν διάφοροι τύποι γωνιών στη γεωμετρία:
- Ορθή γωνία. Χαρακτηρίζεται από μια τιμή 90 μοίρες, πράγμα που σημαίνει ότι τα μέρη του είναι πάντα κάθετα μεταξύ τους.
- Αιχμηρή γωνία. Τέτοιες γωνίες περιλαμβάνουν όλους τους αντιπροσώπους τους, με μέγεθος μικρότερο από 90 μοίρες.
- Αμβλεία γωνία. Μπορεί επίσης να υπάρχουν όλες οι γωνίες με τιμή 90 έως 180 μοίρες.
- Αναπτυχθεί γωνία. Έχει ένα μέγεθος αυστηρά 180 μοίρες και ένα εξωτερικά μέρος του είναι ένα ευθεία.
Η έννοια της αναπτυγμένης γωνίας
Τώρα ας δούμε τη λεπτομερή γωνία λεπτομερέστερα. Αυτό συμβαίνει όταν και οι δύο πλευρές βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή, η οποία μπορεί να δει σαφώς στο σχήμα ελαφρώς χαμηλότερο. Έτσι μπορούμε να πούμε με την εμπιστοσύνη ότι μια λεπτομερής γωνία είναι μια από τις πλευρές της, υπάρχει μια συνέχιση άλλου.
Αξίζει να θυμηθούμε το γεγονός ότι μια τέτοια γωνία μπορεί πάντα να χωριστεί χρησιμοποιώντας μια δέσμη, η οποία βγαίνει από τις κορυφές της. Ως αποτέλεσμα, έχουμε δύο γωνία, η οποία στη γεωμετρία ονομάζεται δίπλα.
Επίσης, η λεπτομερής γωνία έχει πολλά χαρακτηριστικά. Για να πείτε για το πρώτο από αυτούς, πρέπει να θυμάστε την έννοια της "έναντι της λυγιστικής γωνίας". Θυμηθείτε ότι αυτή είναι μια δέσμη που χωρίζει οποιαδήποτε γωνία αυστηρά στο μισό. Όσον αφορά την αναπτυγμένη γωνία, ο διοπιστής του χωρίζει με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζονται δύο ευθείες γωνίες 90 μοιρών. Είναι πολύ εύκολο να υπολογίσετε μαθηματικά: 180˚ (βαθμός της αναπτυγμένης γωνίας): 2 \u003d 90˚.
Εάν διαχωρίσουμε τη λεπτομερή γωνία με μια εντελώς αυθαίρετη δέσμη, τότε ως αποτέλεσμα, παίρνουμε πάντα δύο γωνία, ένα από τα οποία θα είναι απότομα και το άλλο είναι αμβλύ.
Ιδιότητες των αναπτυγμένων γωνιών
Θα είναι βολικό να εξετάσετε αυτή τη γωνία, συλλέγοντας όλες τις κύριες ιδιότητές του που έχουμε κάνει σε αυτόν τον κατάλογο:
- Τις πλευρές της αναπτυγμένης γωνίας αντι-παράλληλων και αποτελούν ευθεία.
- Το μέγεθος της διογκωμένης γωνίας είναι πάντα 180˚.
- Δύο γειτονική γωνία μαζί πάντα συνθέτουν μια λεπτομερή γωνία.
- Μια πλήρης γωνία που είναι 360˚ αποτελείται από δύο αναπτυγμένες και ίσες με το ποσό τους.
- Η μισή από την διογκωμένη γωνία είναι μια ευθεία γωνία.
Έτσι, γνωρίζοντας όλα αυτά τα χαρακτηριστικά αυτού του τύπου γωνιών, μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε μια σειρά γεωμετρικών εργασιών.
Εργασίες με αναπτυγμένες γωνίες
Για να καταλάβετε αν έχετε μάθει την έννοια μιας λεπτομερούς γωνίας, προσπαθήστε να απαντήσετε σε μερικές επόμενες ερωτήσεις.
- Ποια είναι η λεπτομερής γωνία, αν οι πλευρές του συνιστούν μια κάθετη ευθεία;
- Θα υπάρξει δύο γειτονικές γωνία εάν το μέγεθος των πρώτων 72 ° C και το άλλο - 118˚;
- Εάν η πλήρης γωνία αποτελείται από δύο αναπτυγμένες, πόσες άμεσες γωνίες σε αυτό;
- Η λεπτομερής γωνία διαιρέθηκε με δέσμη δύο όπως η γωνία που τα μέτρα τους σχετίζονται με 1: 4. Υπολογίστε τις γωνίες.
Λύσεις και απαντήσεις:
- Ανεξάρτητα από το πώς η αναπτυσσόμενη γωνία είναι, είναι πάντα εξ ορισμού ίσο με 180˚.
- Οι σχετικές γωνίες έχουν μία κοινή πλευρά. Ως εκ τούτου, προκειμένου να υπολογιστεί το μέγεθος της γωνίας που δημιουργούν μαζί, απλά πρέπει να προσθέσετε τη σημασία των μέτρων σπουδών τους. Έτσι, 72 +118 \u003d 190. Αλλά εξ ορισμού, η λεπτομερής γωνία είναι 180˚, πράγμα που σημαίνει ότι δύο γωνίες δεν μπορούν να παραμείνουν δίπλα.
- Η λεπτομερής γωνία φιλοξενεί δύο ευθείες γωνίες. Και δεδομένου ότι υπάρχουν δύο αναπτυγμένες εξ ολοκλήρου, τότε θα υπάρξουν 4 απευθείας σε αυτό.
- Εάν ονομάζουμε τις επιθυμητές γωνίες Α και Β, κατόπιν αφήστε το x είναι ο συντελεστής αναλογικότητας γι 'αυτούς, πράγμα που σημαίνει ότι a \u003d x και αντίστοιχα b \u003d 4x. Η λεπτομερής γωνία σε μοίρες είναι 180˚. Και σύμφωνα με τις ιδιότητές του ότι ο βαθμός της γωνίας είναι πάντα ίσος με το άθροισμα του βαθμού των γωνιών στις οποίες διαιρείται από οποιαδήποτε αυθαίρετη δέσμη, η οποία περνάει μεταξύ των κομμάτων του, μπορεί να συμπεράνει ότι το x + 4x \u003d 180˚ και Επομένως, 5x \u003d 180˚. Από εδώ βρίσκουμε: x \u003d a \u003d 36˚ και b \u003d 4x \u003d 144˚. Απάντηση: 36˚ και 144˚.
Εάν καταφέρατε να απαντήσετε σε όλες αυτές τις ερωτήσεις χωρίς συμβουλές και να μην χτυπήσετε τις απαντήσεις, τότε είστε έτοιμοι να μετακινηθείτε στο επόμενο μάθημα γεωμετρίας.
Ποια είναι η γωνία;
Η γωνία ονομάζεται σχήμα που σχηματίζεται από δύο ακτίνες, από ένα σημείο (Εικ. 160).
Που σχηματίζουν ακτίνες γωνία, ανατρέξτε στις πλευρές της γωνίας και το σημείο από το οποίο βγαίνουν είναι η κορυφή της γωνίας.
Στο Σχήμα 160, οι πλευρές της γωνίας είναι οι ακτίνες της ΟΑ και ή και το κορυφαίο σημείο του Ο. Αυτή η γωνία χαρακτηρίζεται ως: AAH.
Όταν γράφετε μια γωνία στη μέση, γράφουν το γράμμα που τον δηλώνει στην κορυφή. Η γωνία μπορεί να δηλώνεται με ένα γράμμα - τον τίτλο της κορυφής του.
Για παράδειγμα, αντί για το "AOV AOV" γράφει σε σύντομο χρονικό διάστημα: "Γωνιά O".
Αντί της λέξης "γωνιά" σημάδι εγγραφής.
Για παράδειγμα, Aos, O.
Το σχήμα 161 σημείων C και D βρίσκεται μέσα στη γωνία AOS, τα σημεία Χ και τα Υ κούνια εκτός αυτής της γωνίας, και Σημεία M και h - στις πλευρές της γωνίας.
Όπως όλα τα γεωμετρικά σχήματα, οι γωνίες συγκρίνονται με επικάλυψη.
Εάν μια γωνία μπορεί να επιβληθεί από την άλλη έτσι ώστε να συμπίπτουν, τότε αυτές οι γωνίες είναι ίσες.
Για παράδειγμα, στο σχήμα 162 ABC \u003d mnk.
Από την κορυφή της γωνίας, ο χυμός (Εικ. 163) διεξήχθη δέσμη. Σπάει τη γωνία του χυμού για δύο γωνίες - σκουπίδια και βράχο. Κάθε μία από αυτές τις γωνίες είναι μικρότερη από τη γωνία του χυμού.
Γράψτε: COP< COK и POK < COK.
Ευθεία και λεπτομερής γωνία
Δύο επιπλέον μεταξύ τους ακτίνα Σχηματίζουν μια λεπτομερή γωνία. Οι πλευρές αυτής της γωνίας μαζί συνιστούν μια ευθεία γραμμή στην οποία βρίσκεται η κορυφή της διογκωμένης γωνίας (Εικ. 164).
Η ώρα και τα λεπτά βέλη ρολογιού σχηματίζουν μια λεπτομερή γωνία στα 6 ώρες (Εικ. 165).
Θα λάμψει δύο φορές σε ένα φύλλο χαρτιού και στη συνέχεια θα το στείλουμε (Εικ. 166).
Οι γραμμές πτυχών σχηματίζουν 4 ίσες γωνίες. Κάθε μία από αυτές τις γωνίες είναι ίση με το ήμισυ της διογκωμένης γωνίας. Τέτοιες γωνίες ονομάζονται ευθεία.
Η άμεση γωνία ονομάζεται μισή από την εκτεταμένη γωνία.
Σχέδιο τρίγωνο
Για να δημιουργήσετε ένα σχέδιο ευθείας γωνίας Τρίγωνο (Εικ. 167). Για να χτίσει μια ευθεία γωνία, η μία πλευρά του οποίου είναι ο Ray Ol, είναι απαραίτητο:
Α) Εντοπίστε το τρίγωνο σχεδίασης έτσι ώστε η κορυφή της άμεσης γωνίας του να συμπίπτει με το σημείο o και ένα από τα κόμματα πήγε στη δέσμη της ΟΑ.
β) να περάσουν κατά μήκος της δεύτερης πλευράς της δέσμης τριγώνου.
Ως αποτέλεσμα, έχουμε μια ευθεία γωνία του Aos.
Ερωτήσεις στο θέμα
1. Ποια είναι η γωνία;
2. Πώς καλείται η γωνία επεκταθεί;
3. Ποιες γωνίες ονομάζονται ίση;
4. Ποια είναι η γωνία που ονομάζεται άμεση;
5. Πώς χτίζετε μια ευθεία γωνία με ένα τρίγωνο σχεδίασης;
Είμαστε ήδη γνωστές σε εμάς ότι οποιαδήποτε γωνία διαιρεί το επίπεδο σε δύο μέρη. Αλλά, σε περίπτωση που η γωνία των δύο πλευρών του βρίσκεται σε μία ευθεία γραμμή, τότε μια τέτοια γωνία ονομάζεται ξεδιπλωμένη. Δηλαδή, μια λεπτομερής γωνία του πλευρικού του είναι μια συνέχεια της άλλης πλευράς της γωνίας.
Τώρα ας δούμε το σχέδιο στο οποίο απεικονίζεται η λεπτομερής γωνία του Ο.
Αν πάρουμε και ξοδεύουμε από την κορυφή της διογκωμένης γωνίας της δέσμης, θα χωρίσει αυτή τη λεπτομερή γωνία για άλλη μια άλλη γωνία, η οποία θα έχει μία κοινή πλευρά και άλλες δύο γωνίες θα είναι ίσια. Δηλαδή, με μία ξεδιπλωμένη γωνία λάβαμε δύο γειτονικά.
Αν πάρουμε μια λεπτομερή γωνία και πραγματοποιήσουμε τον BISCICT, τότε αυτός ο διχοτομέας θα διαιρέσει τη λεπτομερή γωνία σε δύο ευθείες γωνίες.
Και, σε περίπτωση που πραγματοποιούμε μια αυθαίρετη δέσμη από την κορυφή της διογκωμένης γωνίας, η οποία δεν είναι ένας διχοτόμος, τότε μια τέτοια ακτίνα θα διαιρέσει τη λεπτομερή γωνία με δύο γωνία, μία από τις οποίες θα είναι απότομη και η άλλη ηλίθια .
Ιδιότητες της εκτεταμένης γωνίας
Η λεπτομερής γωνία έχει τέτοιες ιδιότητες:
Πρώτον, οι πλευρές της αναπτυγμένης γωνίας είναι αντι-παράλληλα και σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή.
Δεύτερον, η λεπτομερής γωνία είναι 180 °.
Τρίτον, δύο γειτονική γωνία σχηματίζουν μια λεπτομερή γωνία.
Τέταρτον, η λεπτομερής γωνία είναι μισή πλήρης γωνία.
Πέμπτον, η πλήρης γωνία θα είναι ίση με το άθροισμα των δύο αναπτυγμένων γωνιών.
Έκτον, το ήμισυ της διογκωμένης γωνίας είναι μια ευθεία γωνία.
Μέτρηση γωνιών
Για να μετρήσετε οποιαδήποτε γωνία, για τους σκοπούς αυτούς, το όχημα χρησιμοποιείται συχνότερα, στο οποίο η μονάδα μέτρησης είναι ίση με ένα βαθμό. Κατά τη μέτρηση των γωνιών, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιαδήποτε γωνία έχει τη δική του λειτουργία πτυχίου και φυσικά αυτό το μέτρο είναι μεγαλύτερο από το μηδέν. Και η λεπτομερής γωνία, όπως ήδη γνωρίζουμε, είναι 180 μοίρες.
Δηλαδή, αν παίρνουμε οποιοδήποτε επίπεδο του κύκλου και το χωρίσουμε με ακτίνες σε 360 ίσα μέρη, τότε το 1/360 μέρος αυτού του κύκλου θα είναι γωνιακό μοίρες. Καθώς γνωρίζετε ήδη ότι ο βαθμός υποδεικνύεται από ένα συγκεκριμένο εικονίδιο, το οποίο έχει αυτό το είδος: "°.
Τώρα γνωρίζουμε επίσης ότι ένας βαθμός 1 ° \u003d 1/360 τεμάχια του κύκλου. Εάν η γωνία είναι ίση με το επίπεδο κύκλου και είναι 360 μοίρες, τότε μια τέτοια γωνία είναι πλήρης.
Και τώρα θα πάμε, και το επίπεδο του κύκλου χωρίζεται με δύο ακτίνες που βρίσκεται σε μία ευθεία γραμμή, σε δύο ίσα μέρη. Σε αυτή την περίπτωση, το ημικυκλικό επίπεδο θα είναι η μισή γωνία, δηλαδή, 360: 2 \u003d 180 °. Λάβαμε μια γωνία που είναι ίση με το μισό επίπεδο του κύκλου και έχει 180 °. Αυτή είναι μια λεπτομερής γωνία.
Πρακτική εργασία
1613. Ονομάστε τις γωνίες που εμφανίζονται στο σχήμα 168. Καταγράψτε τον χαρακτηρισμό τους.
1614. Εγγραφή Τέσσερις δοκοί: OA, OS, OS και OD. Καταγράψτε τα ονόματα των έξι γωνιών των οποίων τα πάρτι είναι αυτές οι ακτίνες. Για πολλά μέρη, αυτές οι ακτίνες χωρίζονται επίπεδο?
1615. Καθορίστε ποια σημεία στο σχήμα 169 βρίσκονται μέσα στη γωνία COM, ποια σημεία βρίσκονται εκτός αυτής της γωνίας; Ποια σημεία βρίσκονται στο πλάι εντάξει, ποιες είναι αυτές που βρίσκονται στο πλάι;
1616. Εγγραφείτε τη γωνία του mod και σχεδιάστε τη δέσμη μέσα σε αυτό. Όνομα και ορίστε τις γωνίες στις οποίες αυτή η δέσμη διαιρεί τη γωνία MOD.
1617. Το λεπτό βέλος γύρισε πάνω από 10 λεπτά από την ANOS του AOS, για τα επόμενα 10 λεπτά - στη γωνία VOS και για άλλα 15 λεπτά - στη γωνία γάδου. Συγκρίνετε τις γωνίες των AOS και VOS, BORD και COD, AOC και AOS, AOC και COD (εικ. 170).
1618. Εικόνες με ένα τρίγωνο σχεδίασης 4 ευθείες γωνίες σε διαφορετικές θέσεις.
1619. Χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο σχεδίασης, βρείτε τις ευθείες γωνίες στο σχήμα 171. Καταγράφουν τις ονομασίες τους.
1620. Καθορίστε ευθείες γωνίες στην τάξη.
α) 0,09 200 · β) 208 0,4; γ) 130 0.1 + 80 0.1.
1629. Πόσα ποσοστά 400 είναι ο αριθμός 200, 100; τέσσερα; 40; 80; 400; 600;
1630. Βρείτε τον χαμένο αριθμό:
α) 2 5 3 β) 2 3 5
13 6 12 1
2 3? 42?
1631. Σχεδιάστε το τετράγωνο του οποίου η πλευρά είναι ίση με το μήκος των 10 κυττάρων του φορητού υπολογιστή. Αφήστε αυτό το τετράγωνο να απεικονίσει το πεδίο. Η σίκαλη παίρνει το 12% του πεδίου, η βρώμη - 8%, το σιτάρι - 64% και το υπόλοιπο πεδίο είναι απασχολημένο φαγόπυρο. Δείχνουν στο σχήμα μέρος του πεδίου που καταλαμβάνεται από κάθε καλλιέργεια. Πόσα ποσοστά του πεδίου παίρνει το φαγόπυρο;
1632. Για το ακαδημαϊκό έτος, η Petya πέρασε το 40% των βιβλίων που αγοράστηκαν στην αρχή του έτους και είχε 30 σημειωματάρια. Πόσα σημειωματάρια αγοράστηκαν για Petit στην αρχή του σχολικού έτους;
1633. Το χάλκινο είναι ένα κράμα κασσίτερου και χαλκού. Πόσα ποσοστά του κράματος είναι χαλκός σε ένα χάλκινο κομμάτι, που αποτελείται από 6 κιλά κασσίτερου και 34 kg χαλκού;
1634. Χτισμένο στην αρχαιότητα Αλεξανδρινός φάρος, ο οποίος ονομάστηκε ένα από τα επτά θαύματα του κόσμου, πάνω από τους πύργους του Κρεμλίνου της Μόσχας 1.7 φορές, αλλά κάτω από το κτίριο του Πανεπιστημίου της Μόσχας στα 119 μ. Βρείτε το ύψος καθεμιάς από αυτές τις δομές, Εάν οι πύργοι του Κρεμλίνου της Μόσχας είναι 49 μ. Κάτω του Φάρου Αλεξανδρινού.
1635. Βρείτε με ένα microcalculator:
α) 4,5% του 168 · γ) 28,3% των 569,8.
β) 147,6% των 2500 · δ) 0,09% των 456.800.
1636. Αποφασίστε την εργασία:
1) Η περιοχή του λαιμού είναι 6,4 α. Την πρώτη μέρα, το 30% του κήπου βυθίστηκε, και τη δεύτερη μέρα - το 35% του κήπου. Πόσα Άρος αφήνουν ακόμα χρόνο;
2) Η Serge είχε 4,8 ώρες ελεύθερου χρόνου. Το 35% αυτού του χρόνου πέρασε την ανάγνωση ενός βιβλίου και 40% στην ενημέρωση στην τηλεόραση. Τι ώρα αφήνεται ακόμα;
1637. Εκτελέστε δράσεις:
1) ((23,79: 7,8 - 6,8: 17) 3,04 - 2,04) 0,85;
2) (3,42: 0,57 9,5 - 6,6) : ((4,8 - 1,6) (3,1 + 0,05)).
1638. Εγγραφείτε τη γωνία σας και σημειώστε σε ένα σημείο μέσα στη γωνία, έξω από τη γωνία και στις πλευρές της γωνίας.
1639. Ποιο από τα σημεία που σημειώνεται στο Σχήμα 172 βρίσκεται μέσα στη γωνία της ΑΜΚ. Ποιο σημείο βρίσκεται μέσα στη γωνία του AMV\u003e αλλά έξω από τη γωνία Amk. Τι σημεία βρίσκονται στις πλευρές της γωνίας της Amk;
1640. Βρείτε ευθείες γωνίες χρησιμοποιώντας το τρίγωνο σχεδίασης στο σχήμα 173.
1641. Κατασκευάστε ένα τετράγωνο με πλευρά 43 mm. Υπολογίστε την περίμετρο και την περιοχή του.
1642. Βρείτε την αξία της έκφρασης:
α) 14.791: Α + 160.961: Β, εάν Α \u003d 100, Β \u003d 10,
β) 361.62C + 1848: D, εάν c \u003d 100, d \u003d 100.
1643. Ο εργαζόμενος πρέπει να παράγει 450 μέρη. Την πρώτη ημέρα, έκανε το 60% των λεπτομερειών και τα υπόλοιπα στη δεύτερη. Πόσα μέρη έκαναν εργαζόμενος Τη δεύτερη μέρα?
1644. Υπήρχαν 8.000 βιβλία στη βιβλιοθήκη. Μετά από ένα χρόνο, ο αριθμός αυτών αυξήθηκε κατά 2000 βιβλία. Πόσα ποσοστικά αύξησε τον αριθμό των βιβλίων στη βιβλιοθήκη;
1645. Τα φορτηγά την πρώτη μέρα οδήγησαν ένα προγραμματισμένο μονοπάτι 24%, τη δεύτερη ημέρα - το 46% της διαδρομής και το τρίτο - τα υπόλοιπα 450 χιλιόμετρα. Πόσα χιλιόμετρα οδήγησαν αυτά τα φορτηγά;
1646. Βρείτε πόσο είναι:
α) 1% των τόνων · γ) το 5% των 7 τόνων ·
β) 1% του λίτρου. δ) 6% από 80 χλμ.
1647. Η θερμική μάζα Masha είναι 9 φορές λιγότερο από τη μάζα του ενήλικου Walrus. Ποια είναι η μάζα του ενήλικου Walrus, αν με μια νεαρή μαζική μάζα ίση με 0,9 τόνους;
1648. Κατά τη διάρκεια ελιγμών, ο διοικητής έφυγε από 0,3 από όλους τους στρατιώτες του για να προστατεύσει τη διασταύρωση και τα υπόλοιπα χωρισμένα σε 2 αποσπάσματα για την υπεράσπιση δύο υψών. Στην πρώτη αποσύνδεση ήταν 6 φορές περισσότεροι στρατιώτες από ό, τι στο δεύτερο. Πόσοι στρατιώτες ήταν στην πρώτη ομάδα αν υπήρχαν 200 στρατιώτες;
N.ya. VILENKIN, B. I. Zhokhov, Α. Σ. Chesnokov, C. I. Schwarzbdd, Μαθηματικά Βαθμός 5, σεμινάριο για γενικά εκπαιδευτικά ιδρύματα
Γωνιακό μέτρο
Η γωνία μετριέται σε βαθμό (βαθμό, λεπτό, δεύτερο), στον κύκλο εργασιών - ο λόγος του μήκους του τόξου S έως το μήκος περιφέρειας L, σε ακτίνες - ο λόγος του μήκους του τόξου στην ακτίνα R. Ιστορικά, χρησιμοποιήθηκε επίσης ένα μέτρο σανού της μέτρησης των γωνιών, αυτή τη στιγμή δεν χρησιμοποιείται σχεδόν οπουδήποτε.
1 κύκλος εργασιών \u003d 2π ακτίνες \u003d 360 ° \u003d 400 μοίρες.
Στη θαλάσσια ορολογία, οι γωνίες δηλώνονται από το Rumbami.
Τύποι γωνιών
Σχετικές γωνίες - οξεία (α) και ηλίθια (β). Ανάπτυξη γωνίας (C)
Επιπλέον, θεωρείται μια γωνία μεταξύ ομαλών καμπυλών στο σημείο επαφής: εξ ορισμού, η τιμή του είναι ίση με την τιμή της γωνίας μεταξύ των εφαπτομένων στις καμπύλες στις καμπύλες.
Ίδρυμα Wikimedia. 2010.
Παρακολουθήστε τι είναι "λεπτομερής γωνία" σε άλλα λεξικά:
Μια γωνία ίση με δύο ευθεία. * Σχήμα επιφάνειας σάρωσης με αποτέλεσμα ένα επίπεδο με τέτοιο συνδυασμό σημείων αυτής της επιφάνειας με αυτό το επίπεδο, σε ποιο μήκος γραμμών παραμένουν αμετάβλητες. Ταχύτητα ταχύτητας Δείτε το Evollever ... Μεγάλο εγκυκλοπαιδικό λεξικό
γωνία - ▲ κατεύθυνση διαφοράς (σε διάστημα) μήκος γωνία περιστροφής από τη μία κατεύθυνση σε άλλη. Διεύθυνση Διεύθυνση? Μέρος του συνολικού κύκλου εργασιών (# κλίση. Μορφή #). κλίνω. κεκλιμένος. απόκλιση. Ίσο (ο δρόμος δωρεά στα δεξιά). ... ...
Γωνία - γωνίες: 1 γενική μορφή. 2 παρακείμενα. 3 παρακείμενα. 4 κάθετη; 5 αναπτύχθηκαν. 6 ευθεία, απότομη και ηλίθια. 7 μεταξύ των καμπυλών. 8 μεταξύ της ευθείας και του αεροπλάνου. 9 μεταξύ της διασταύρωσης ευθεία (που δεν βρίσκεται σε ένα επίπεδο) ευθεία. Γωνία, γεωμετρική ... ... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό
Γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο διαφορετικές ακτίνες που προέρχονται από ένα σημείο. Οι ακτίνες κάλεσαν. Τα κόμματα του W., και η συνολική κορυφή της κορυφής της U. Apet [BA), [Sun), είναι η πλευρά της γωνίας, στην κορυφή του, το αεροπλάνο που ορίζεται από τα μέρη του W. Figure διαιρεί το αεροπλάνο ... ... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια
Μια γωνία ίση με δύο ευθεία. * * * Αναπτύξτε λεπτομερή γωνία γωνίας, μια γωνία ίση με δύο ευθεία ... Εγκυκλοπαιδικό λεξικό
Το τμήμα των μαθηματικών που ασχολούνται με τη μελέτη των ιδιοτήτων των διαφόρων αριθμών (σημεία, γραμμές, γωνίες, δισδιάστατα και τρισδιάστατα αντικείμενα), το μέγεθος και την αμοιβαία θέση τους. Για την ευκολία της διδασκαλίας, η γεωμετρία χωρίζεται σε επίπεδη σχεδία και στερεόμετρο. Σε ... ... Εγκυκλοπαίδεια χρώμα
1) Μια κλειστή σπασμένη γραμμή, είναι: Εάν διαφορετικά σημεία, δεν διαδοχικά τρία από τα ryy βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, τότε ο συνδυασμός των τμημάτων του Naz. Πολύγωνο (βλ. Σχήμα 1). Μ. Μπορεί να είναι χωρική ή επίπεδη (κάτω ... ... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια
απέναντι - ▲ με μέγιστη γωνία, λοξή γωνία εγκάρσια. σε όλη τη δεξιά γωνία. . ευθεία γωνία γωνίας μέγιστης απόκλισης. μια γωνία ίση με τις γειτονικές του. Κύκλος εργασιών. κάθετος. Κάθετη στη δεξιά γωνία. Κάθετη. ... ... ... Το εξειδικευμένο λεξικό της ρωσικής γλώσσας
βαθμός - Α, Μ. 1) Μονάδα μέτρησης μιας επίπεδης γωνίας, ίσο με 1/90 άμεση γωνία ή περιφέρεια 1/360, αντίστοιχα. Μια γωνία 90 μοιρών ονομάζεται άμεση γωνία. Η λεπτομερής γωνία είναι 180 μοίρες. 2) μια μονάδα διαστήματος θερμοκρασίας που έχει ... ... Δημοφιλές λεξικό της ρωσικής γλώσσας
Ο Kristoffel Schwartz θεωρήθηκε ένα σημαντικό θεώρημα στη θεωρία σύνθετων μεταβλητών λειτουργιών ονομάζεται γερμανοί μαθηματικοί Karl Schwartz και Elvina Christoffel. Πολύ σημαντικό από μια πρακτική άποψη είναι το πρόβλημα της συμμόρφωσης ... ... Wikipedia
Η γωνία είναι το κύριο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο θα καταλάβουμε σε όλο το θέμα. Ορισμοί, τρόποι για την εργασία, την ονομασία και τη μέτρηση της γωνίας. Θα αναλύσουμε τις αρχές της επισήμανσης των γωνιών στα σχέδια. Όλη η θεωρία απεικονίζεται και έχει μεγάλο αριθμό οπτικών σχεδίων.
Ορισμός 1.Γωνία - Απλή σημαντική εικόνα στη γεωμετρία. Η γωνία εξαρτάται άμεσα από τον προσδιορισμό της δέσμης, η οποία με τη σειρά του αποτελείται από τις βασικές έννοιες του σημείου, της άμεσης και του επιπέδου. Για μια εμπεριστατωμένη μελέτη, είναι απαραίτητο να εμβαθύνετε τα θέματα Απευθείας στο αεροπλάνο - τις απαραίτητες πληροφορίες και Αεροπλάνο - απαιτούμενες πληροφορίες.
Η έννοια μιας γωνίας αρχίζει με έννοιες σχετικά με το σημείο, το αεροπλάνο και την άμεση εμφάνιση σε αυτό το επίπεδο.
Ορισμός 2.
Dana ευθεία ένα στο αεροπλάνο. Σε αυτό υποδηλώνουμε κάποιο σημείο o. Άμεσα διαιρούμενο με ένα σημείο σε δύο μέρη, καθένα από τα οποία έχει ένα όνομα ακτίνακαι το σημείο o - Ξεκινήστε την παραλία.
Με άλλα λόγια, η δέσμη ή Ημι-χάρτης - Αυτό είναι ένα μέρος μιας άμεσης, που αποτελείται από σημεία μιας δεδομένης ευθείας γραμμής, που βρίσκεται στη μία πλευρά σε σχέση με το σημείο εκκίνησης, δηλαδή, σημεία O.
Ο χαρακτηρισμός ο Ρέιτ επιτρέπεται σε δύο παραλλαγές: μία γραμμή ή δύο κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Κατά τον καθορισμό δύο γραμμάτων, η δέσμη ονομάζεται, αποτελούμενη από δύο γράμματα. Σκεφτείτε περισσότερο στο σχέδιο.
Ας στραφούμε στην έννοια του προσδιορισμού της γωνίας.
Ορισμός 3.
Γωνία - Πρόκειται για ένα σχήμα που βρίσκεται σε ένα δεδομένο επίπεδο που σχηματίζεται από δύο ανεπαρκείς ακτίνες που έχουν μια κοινή αρχή. Πλευρά της γωνίας είναι μια δέσμη κορυφή - τη συνολική έναρξη των μερών.
Υπάρχει μια περίπτωση όταν η πλευρά της γωνίας μπορεί να λειτουργήσει ως ευθεία γραμμή.
Ορισμός 4.
Όταν και οι δύο πλευρές της γωνίας βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή ή το τμήμα του χρησιμεύουν ως επιπρόσθετη ημιαθυμία μία ευθεία, τότε η γωνία αυτή ονομάζεται Αναπτυγμένος.
Το παρακάτω σχήμα δείχνει μια λεπτομερή γωνία.
Το σημείο στην ευθεία είναι η κορυφή της γωνίας. Τις περισσότερες φορές, το σημείο χαρακτηρισμού του συμβαίνει.
Η γωνία στα μαθηματικά υποδεικνύεται από το σημάδι "∠". Όταν η πλευρά της γωνίας δηλώνεται από μικρά λατινικά, προκειμένου να προσδιοριστεί σωστά η γωνία, καταγράφονται τα γράμματα σύμφωνα με τα μέρη. Εάν οι δύο πλευρές έχουν την ονομασία Κ και Η, η γωνία δηλώνεται ως ∠ K H ή ∠H K.
Όταν υπάρχει ονομασία με μεγάλα γράμματα, αντίστοιχα, η πλευρά της γωνίας έχει το όνομα O A και O B. Σε αυτή την περίπτωση, η γωνία καλείται από τρία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, που καταγράφονται στη σειρά, στο κέντρο με μια κορυφή - ∠ a o b και ∠ b o a a. Υπάρχει μια ονομασία με τη μορφή αριθμών όταν οι γωνίες δεν έχουν ονόματα ή σημείωση επιστολής. Παρακάτω είναι μια εικόνα όπου οι γωνίες χαρακτηρίζονται με διαφορετικούς τρόπους.
Η γωνία διαιρεί το επίπεδο σε δύο μέρη. Σε περίπτωση που η γωνία δεν είναι λεπτομερής, τότε ένα μέρος του αεροπλάνου καλείται Την εσωτερική περιοχή της γωνίας, άλλα - Εξωτερική γωνία. Παρακάτω είναι μια εικόνα που εξηγεί ποια μέρη του αεροπλάνου εξωτερικά και ποια εσωτερικά.
Όταν διαχωρίζεται από την διογκωμένη γωνία στο επίπεδο, οποιοδήποτε από τα μέρη του θεωρείται εσωτερική περιοχή της διογκωμένης γωνίας.
Η εσωτερική περιοχή της γωνίας είναι ένα στοιχείο που χρησιμεύει για τον δεύτερο ορισμό της γωνίας.
Ορισμός 5.
ΓωνίαΟνομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ανεπαρκείς ακτίνες που έχουν μια κοινή αρχή και την αντίστοιχη εσωτερική γωνία.
Αυτός ο ορισμός είναι αυστηρότερος από τον προηγούμενο, καθώς έχει περισσότερες συνθήκες. Και οι δύο ορισμοί δεν είναι επιθυμητές για να ληφθούν υπόψη ξεχωριστά, επειδή η γωνία είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο μετατρέπεται σε δύο ακτίνες με παραβίαση ενός σημείου. Όταν είναι απαραίτητο να εκτελέσετε δράσεις με γωνία, τότε ορισμός κατανοεί την παρουσία δύο ακτίνων με μια κοινή αρχή και εσωτερική περιοχή.
Ορισμός 6.Δύο γωνίες κλήση γειτονικόςΕάν υπάρχει κοινό κόμμα, και τα άλλα δύο είναι πρόσθετα ημικύκλια ή σχηματίζουν μια λεπτομερή γωνία.
Το σχήμα δείχνει ότι οι γειτονικές γωνίες συμπληρώνουν ο ένας τον άλλον, καθώς αποτελούν συνέχεια του άλλου.
Ορισμός 7.
Δύο γωνίες κλήση κατακόρυφοςΕάν οι πλευρές ενός είναι πρόσθετο ημικύκλιο του άλλου ή είναι η συνέχιση των πλευρών του άλλου. Το παρακάτω σχήμα δείχνει την εικόνα των κάθετων γωνιών.
Κατά τη διέλευση των γραμμών, λαμβάνονται 4 ζεύγη γειτονικά και 2 ζεύγη κάθετων γωνιών. Παρακάτω εμφανίζεται στο σχήμα.
Το άρθρο δείχνει τους ορισμούς των ίσων και άνισων γωνιών. Θα αναλύσουμε ποια γωνία θεωρείται ότι είναι περισσότερο, τι λιγότερες και άλλες ιδιότητες της γωνίας. Δύο αριθμοί θεωρούνται ίσα εάν ταιριάζουν πλήρως όταν εφαρμόζονται. Το ίδιο ακίνητο ισχύει για τη σύγκριση των γωνιών.
Δύο γωνίες δίνονται. Είναι απαραίτητο να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ίσο με αυτές τις γωνίες ή όχι.
Είναι γνωστό ότι η επιβολή των κορυφών δύο γωνιών και η πλευρά της πρώτης γωνίας με οποιαδήποτε άλλη πλευρά του δεύτερου. Δηλαδή, με πλήρη σύμπτωση, όταν οι πλευρές των καθορισμένων γωνιών είναι επικουρημένες, οι γωνίες παρακολουθούνται. ίσος.
Μπορεί να είναι έτσι ώστε όταν εφαρμόζεται, τα μέρη ενδέχεται να μην συνδυάζονται, τότε οι γωνίες άνισο, λιγότερο από τα οποία αποτελείται από ένα άλλο, και περισσότερο Έχει μια πλήρη άλλη γωνία. Παρακάτω είναι άνισες γωνίες που δεν συνδυάζονται όταν εφαρμόζονται.
Οι επεκτεινόμενες γωνίες είναι ίσες.
Η μέτρηση των γωνιών ξεκινά με τη μέτρηση της πλευράς της μετρούμενης γωνίας και της εσωτερικής περιοχής του, η πλήρωση η οποία με γωνίες μονάδας, εφαρμόζεται ο ένας στον άλλο. Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε τον αριθμό των τελετουργικών γωνιών, προκαθορίζουν τη μέτρηση της γωνίας.
Η μονάδα μέτρησης μιας γωνίας μπορεί να εκφραστεί με οποιαδήποτε μετρούμενη γωνία. Υπάρχουν γενικά αποδεκτές μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιούνται στην επιστήμη και την τεχνολογία. Ειδικεύονται σε άλλα ονόματα.
Πιο συχνά χρησιμοποιούν την έννοια βαθμός.
Ορισμός 8.
Ένα βαθμό Που ονομάζεται γωνία που έχει εκατό και ογδόντα της διογκωμένης γωνίας.
Η τυποποιημένη ονομασία πτυχίου έρχεται με "°", τότε ένας βαθμός είναι 1 °. Κατά συνέπεια, η λεπτομερής γωνία αποτελείται από 180 τέτοιες γωνίες που αποτελούνται από ένα βαθμό. Όλες οι υπάρχουσες γωνίες είναι στενά τοποθετημένες μαζί και οι πλευρές του προηγούμενου συνδυάζονται.
Είναι γνωστό ότι ο αριθμός των βαθμών στη γωνία, αυτό είναι το ίδιο μέτρο της γωνίας. Η λεπτομερής γωνία έχει 180 γωνίες στη σύνθεσή του. Κάτω από το σχήμα δείχνει παραδείγματα όπου η γωνία είναι 30 φορές, δηλαδή, ένα έκτο ξεδιπλώνεται και 90 φορές, δηλαδή, το ήμισυ.
Για την ακρίβεια του προσδιορισμού της μέτρησης των γωνιών, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα χρησιμοποιούνται. Χρησιμοποιούνται όταν το μέγεθος της γωνίας δεν είναι μια ολόκληρη ονομασία βαθμών. Αυτά τα διαμερίσματα των βαθμών επιτρέπουν ακριβέστερους υπολογισμούς.
Ορισμός 9.
ΛεπτόΚαλέστε ένα εξήντα μέρος του βαθμού.
Ορισμός 10.
ΔεύτεροςΚαλέστε ένα εξήντα μέρος ενός λεπτού.
Ο βαθμός περιέχει 3600 δευτερόλεπτα. Λεπτά υποδηλώνουν "", και δευτερόλεπτα "". Ο χαρακτηρισμός είναι:
1 ° \u003d 60 "\u003d 3600" ", 1" \u003d (1 60) °, 1 "\u003d 60", 1 "\u003d \u003d (1 60) \u003d (1 3600) °
Και ο χαρακτηρισμός μιας γωνίας 17 μοίρας είναι 3 λεπτά και 59 δευτερόλεπτα έχει την εμφάνιση 17 ° 3 "59".
Ορισμός 11.
Ας δώσουμε ένα παράδειγμα ενός βαθμού μέτρου μιας γωνίας ίσου με 17 ° 3 "59". Η εγγραφή έχει άλλο τύπο 17 + 3 60 + 59 3600 \u003d 17 239 3600.
Για να μετρήσετε με ακρίβεια τις γωνίες, αυτή η συσκευή μέτρησης χρησιμοποιείται ως μεταφορά. Όταν η γωνία του ∠ Α Β και ο βαθμός του σε 110 μοίρες, χρησιμοποιείται για να εφαρμόσει μια πιο βολική καταχώρηση ∠ Α Β \u003d 110 °, η οποία διαβάζεται η "Γωνία Α προς Β είναι 110 μοίρες".
Η γεωμετρία χρησιμοποιεί ένα μέτρο μιας γωνίας από το διάστημα (0, 180] και στην τριγωνομετρία, ένα αυθαίρετο βαθμό μέτρο έχει ένα όνομα Γωνίες στροφή.Η τιμή των γωνιών εκφράζεται πάντοτε από έναν έγκυρο αριθμό. Ορθή γωνία - Είναι μια γωνία που έχει 90 μοίρες. Αιχμηρή γωνία - γωνία που είναι μικρότερη από 90 μοίρες, και χαζος - Περισσότερο.
Η οξεία γωνία μετράται στο διάστημα (0, 90) και ανόητο - (90, 180). Παρακάτω απεικονίζονται σαφώς τρεις τύποι γωνιών.
Οποιοσδήποτε βαθμός μέτρησης οποιασδήποτε γωνίας έχει την ίδια τιμή. Μια μεγαλύτερη γωνία αναλόγως έχει μεγαλύτερο βαθμό λειτουργίας από όσο μικρότερη. Το βαθμό μέτρο μιας γωνίας είναι το άθροισμα όλων των υφιστάμενων βαθμού εσωτερικών γωνιών. Παρακάτω είναι ένα σχέδιο, το οποίο δείχνει τη γωνία AOS, που αποτελείται από τις γωνίες του AOS, CD και DOS. Μοιάζει με αυτό λεπτομερώς: ∠ A o b \u003d ∠ a o c + ∠ d o b \u003d 45 ° + 30 ° + 60 ° \u003d 135 °.
Με βάση αυτό, μπορούμε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα αυτό άθροισμα Ολα Οι γειτονικές γωνίες είναι 180 μοίρες,Επειδή είναι όλα και αποτελούν τη λεπτομερή γωνία.
Επομένως, αυτό Οι κάθετες γωνίες είναι ίσες. Εάν το θεωρήσετε αυτό στο παράδειγμα, θα πάμε ότι η γωνία είναι περίπου b και το COD είναι το κατακόρυφο (στο σχέδιο), τότε τα ζεύγη γωνιών είναι περίπου μέσα και περίπου με, με περίπου D και σε ° C θεωρούνται γειτονικός. Στην περίπτωση αυτή, η ισότητα ∠ Α Β + ∠ Β ΟC \u003d 180 ° μαζί με ∠ C o D + ∠ B OC \u003d 180 ° θεωρείται σαφώς σωστή. Από εδώ έχουμε ότι ∠ a o b \u003d ∠ c o d. Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα της εικόνας και ο χαρακτηρισμός κάθετων αλιευμάτων.
Εκτός από τους βαθμούς, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα χρησιμοποιούνται μια άλλη μονάδα μέτρησης. Ονομάζεται ακτίνιο. Τις περισσότερες φορές, μπορεί να βρεθεί στην τριγωνομετρία στην ονομασία γωνιών πολυγώνων. Τι ονομάζεται Radian.
Ορισμός 12.
Γωνία σε ένα ακτίναΠου ονομάζεται κεντρική γωνία, η οποία έχει το μήκος της ακτίνας κύκλου ίσο με το μήκος του τόξου.
Στο σχήμα, η ακτίνα απεικονίζεται με τη μορφή ενός κύκλου όπου υπάρχει ένα κέντρο που υποδεικνύεται από ένα σημείο, με δύο σημεία στον κύκλο, συνδεδεμένο και μετασχηματισμένο σε Radii περίπου A και V. εξ ορισμού, αυτό το τρίγωνο AOB είναι ισόπλευρο, το οποίο σημαίνει το μήκος του AB ARC να είναι ίσο με τα μήκη της ακτίνας στο Β και για το Α.
Η ονομασία της γωνίας λαμβάνεται για "ευτυχής". Δηλαδή, μια καταχώρηση σε 5 ακτίνες συντομεύεται ως 5 ευτυχείς. Μερικές φορές μπορείτε να συναντήσετε τον χαρακτηρισμό που έχει το όνομα του Pi. Οι ακτίνες δεν έχουν εξάρτηση από το μήκος ενός δεδομένου κύκλου, αφού οι αριθμοί έχουν έναν ορισμένο περιορισμό με τη βοήθεια μιας γωνίας και το τόξο του με το κέντρο που βρίσκεται στην κορυφή της καθορισμένης γωνίας. Θεωρούνται παρόμοιες.
Οι ακτίνες έχουν το ίδιο νόημα με τους βαθμούς, μόνο η διαφορά στο μέγεθος τους. Για να προσδιοριστεί αυτό, το υπολογισμένο μήκος της κεντρικής γωνίας πρέπει να διαιρείται στο μήκος της ακτίνας της.
Στην πράξη, χρήση Μετάφραση των πτυχίων σε ακτίνες και ακτίνια σε βαθμούς Για μια πιο βολική λύση των καθηκόντων. Αυτό το άρθρο έχει πληροφορίες σχετικά με τη σύνδεση ενός βαθμού Radian, όπου μπορείτε να μελετήσετε λεπτομερώς τις μεταφράσεις από το πτυχίο στην ακτίνα και την πλάτη.
Για μια οπτική και βολική εικόνα του τόξου, οι γωνίες χρησιμοποιούν σχέδια. Δεν μπορείτε πάντα να είστε σε θέση να θύσει και να επισημάνετε μία ή άλλη γωνία, τόξο ή όνομα. Οι ίσες γωνίες έχουν τον χαρακτηρισμό με τη μορφή του ίδιου αριθμού τόξων και άνισο με τη μορφή διαφορετικών. Το σχέδιο δείχνει τη σωστή ονομασία αιχμηρών, ίσων και άνισων γωνιών.
Όταν είναι απαραίτητο να επισημάνετε περισσότερες από 3 γωνίες, χρησιμοποιούνται ειδικές ονομασίες τόξου, για παράδειγμα, κυματιστές ή εργαλεία. Δεν έχει σημασία. Παρακάτω είναι ένα σχέδιο όπου εμφανίζεται ο χαρακτηρισμός τους.
Ο χαρακτηρισμός των γωνιών πρέπει να είναι απλός, έτσι ώστε να μην παρεμβαίνει σε άλλες αξίες. Κατά την επίλυση του προβλήματος, συνιστάται να διαθέσετε μόνο απαραίτητο για την επίλυση των γωνιών, ώστε να μην γεμίσει ολόκληρο το σχέδιο. Δεν εμποδίζει τη λύση και τις αποδείξεις, καθώς και να δώσει ένα σχέδιο αισθητικού είδους.
Εάν παρατηρήσετε ένα λάθος στο κείμενο, επιλέξτε το και πατήστε Ctrl + Enter
