Για να περιγράψουμε την κατάσταση του αερίου, αρκεί να ορίσουμε τρεις μακροσκοπικές παραμέτρους - τον όγκο V, πίεση Πκαι θερμοκρασία Τ... Η αλλαγή μιας από αυτές τις παραμέτρους θα αλλάξει και τις υπόλοιπες. Εάν ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία αλλάζουν ταυτόχρονα, είναι δύσκολο να καθοριστούν πειραματικές κανονικότητες. Είναι ευκολότερο να εξετάσουμε πρώτα ένα αέριο σταθερής μάζας ( Μ= const), καθορίστε την τιμή μιας από τις μακροπαραμέτρους ( V, Πή Τ) και σκεφτείτε την αλλαγή στα άλλα δύο.

Διαδικασίες στις οποίες μία από τις παραμέτρους Π, Vή Τ παραμένει σταθερή για μια δεδομένη μάζα αερίου, που ονομάζεται ισοδιεργασίες.

• isos μεταφρασμένο από τα ελληνικά σημαίνει "ίσος".

Οι νόμοι που περιγράφουν τις ισοδιεργασίες σε ένα ιδανικό αέριο ανακαλύφθηκαν πειραματικά.

Ισοθερμική διαδικασία

Ισοθερμική διαδικασίαείναι μια ισοδιεργασία που συμβαίνει σε σταθερή θερμοκρασία: Τ = συνθ.

• therme - ζεστό.

Ο νόμος ανακαλύφθηκε πειραματικά ανεξάρτητα από τον Άγγλο χημικό και φυσικό Robert Boyle (1662) και τον Γάλλο φυσικό Edm Marriott (1676).

Νόμος ισοθερμικής διαδικασίας(Boyle-Mariotte): για μια δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερή θερμοκρασία, το γινόμενο πίεσης και όγκου είναι μια σταθερή τιμή:

\ (~ p \ cdot V = \ όνομα χειριστή (const) \) ή για δύο καταστάσεις \ (~ p_1 \ cdot V_1 = p_2 \ cdot V_2. \)

Για να πραγματοποιηθεί η ισοθερμική διαδικασία, είναι απαραίτητο να φέρετε ένα δοχείο γεμάτο με αέριο σε επαφή με έναν θερμοστάτη.

• Ο θερμοστάτης είναι μια συσκευή για τη διατήρηση σταθερής θερμοκρασίας. Δείτε τη wikipedia για λεπτομέρειες

• Μια ισοθερμική διαδικασία μπορεί περίπου να θεωρηθεί η διαδικασία αργόςσυμπίεση ή διαστολή αερίου σε δοχείο με έμβολο. Σε αυτή την περίπτωση, το περιβάλλον χρησιμεύει ως θερμοστάτης.

Ισοβαρική διαδικασία

Ισοβαρική διαδικασίαείναι μια ισοδιεργασία που συμβαίνει σε σταθερή πίεση: Π= συνθ.

• baros - βάρος, βάρος.

• Το έργο του J. Charles δημοσιεύτηκε μετά την ανακάλυψη του J. Gay-Lussac. Αλλά η ισοβαρική διαδικασία στα ρωσικά σχολικά βιβλία ονομάζεται Ο νόμος των ομοφυλόφιλων Λουσάκ, στα λευκορωσικά - Ο νόμος του Καρόλου.

Ισοβαρικό δικονομικό δίκαιο: για μια δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερή πίεση, ο λόγος όγκου προς απόλυτη θερμοκρασία είναι μια σταθερή τιμή:

\ (~ \ dfrac (V) (T) = \ όνομα χειριστή (const), \) ή \ (~ \ dfrac (V_1) (T_1) = \ dfrac (V_2) (T_2). \)

Αυτός ο νόμος μπορεί να γραφτεί με όρους θερμοκρασίας tμετρημένη σε Κελσίου \ [~ V = V_0 \ cdot (1 + \ άλφα \ cdot t), \] όπου V 0 - όγκος αερίου στους 0 ° C, α = 1/273 K -1 - συντελεστής θερμοκρασίας ογκομετρικής διαστολής.

• Η εμπειρία δείχνει ότι σε χαμηλές πυκνότητες, ο συντελεστής θερμοκρασίας της ογκομετρικής διαστολής δεν εξαρτάται από τον τύπο του αερίου, δηλ. είναι το ίδιο για όλα τα αέρια).

Μια ισοβαρική διεργασία μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας έναν κύλινδρο με έμβολο χωρίς βάρος.

Ισοχωρική διαδικασία

Ισοχωρική διαδικασίαείναι μια ισοδιεργασία που συμβαίνει σε σταθερό όγκο: V= συνθ.

• χώρα - κατειλημμένος χώρος, τόμος.

Ο νόμος διερευνήθηκε πειραματικά ανεξάρτητα από τους Γάλλους φυσικούς Jacques Charles (1787) και Joseph Gay-Lussac (1802).

• Η ισοχορική διαδικασία στα ρωσικά σχολικά βιβλία ονομάζεται νόμος του Καρόλου, στα Λευκορωσικά - νόμος του Gay-Lussac.

Ο νόμος της ισοχωρικής διαδικασίας: για μια δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερό όγκο, ο λόγος της πίεσης προς την απόλυτη θερμοκρασία είναι μια σταθερή τιμή:

\ (~ \ dfrac (p) (T) = \ όνομα χειριστή (const) \), ή \ (~ \ dfrac (p_1) (T_1) = \ dfrac (p_2) (T_2). \)

Εάν η θερμοκρασία μετρηθεί στην κλίμακα Κελσίου, τότε ο νόμος Gay-Lussac θα γραφεί ως \ [~ p = p_0 \ cdot (1 + \ άλφα \ cdot t), \] όπου Π 0 - πίεση αερίου στους 0 ° C, α - συντελεστής πίεσης θερμοκρασίας, ο οποίος αποδείχθηκε ο ίδιος για όλα τα αέρια: α = 1/273 Κ -1.

Μια ισοχωρική διαδικασία μπορεί να ληφθεί σε ένα μπαλόνι που δεν αλλάζει τον όγκο του με μια δεδομένη αλλαγή θερμοκρασίας.

Η διεξοδική πειραματική επαλήθευση με σύγχρονες μεθόδους έχει δείξει ότι η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο και οι νόμοι των Boyle-Mariotte, Gay-Lussac και Charles που απορρέουν από αυτήν περιγράφουν τη συμπεριφορά των πραγματικών αερίων σε χαμηλές πιέσεις και όχι πολύ χαμηλές θερμοκρασίες με μεγάλη ακρίβεια. .

Λίγο μαθηματικά

Γράφημα συνάρτησης y(Χ), που α, βκαι Με- σταθερές τιμές:

• y = a⋅x- μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των συντεταγμένων (Εικ. 1, α).
• y = γ- ευθεία γραμμή κάθετη στον άξονα yκαι περνώντας από το σημείο με τη συντεταγμένη y = γ(Εικ. 1, β);
• \ (~ y = \ dfrac (b) (x) \) - υπερβολή (Εικ. 1, γ).

Ρύζι. ένας

Οικόπεδα ισοδιαδικασίας

Δεδομένου ότι εξετάζουμε τρεις μακροπαράμετρους π, Τκαι V, τότε είναι δυνατά τρία συστήματα συντεταγμένων: ( Π, V), (V, Τ ), (Π, Τ).

Οι γραφικές παραστάσεις της σχέσης μεταξύ των παραμέτρων μιας δεδομένης μάζας σε σταθερή θερμοκρασία ονομάζονται ισόθερμες.

Εξετάστε δύο ισοθερμικές διεργασίες με θερμοκρασίες Τ 1 και Τ 2 (Τ 2 > Τένας). Σε συντεταγμένες όπου υπάρχει άξονας θερμοκρασίας (( V, Τ) και ( π, Τ Τ, και περνώντας από τα σημεία Τ 1 και Τ 2 (Εικ. 2, α, β).

σ, V). Για ισοθερμική διεργασία \ (~ p \ cdot V = \ όνομα χειριστή (const) \). Ας υποδηλώσουμε αυτή τη σταθερά με το γράμμα zένας . Τότε

\ (~ p \ cdot V = z_1 \) ή \ (~ p = \ dfrac (z_1) (V) \).

Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι μια υπερβολή (Εικ. 2, γ).

Ρύζι. 2

Τα γραφήματα της σχέσης μεταξύ των παραμέτρων αερίου σε σταθερή μάζα και πίεση αερίου ονομάζονται ισοβαρείς.

Εξετάστε δύο ισοβαρείς διεργασίες με πιέσεις Π 1 και Π 2 (Π 2 > Πένας). Σε συντεταγμένες όπου υπάρχει άξονας πίεσης (( σ, Τ) και ( σ, V)), τα γραφήματα θα είναι ευθείες γραμμές κάθετες στον άξονα Π, και περνώντας από τα σημεία Π 1 και Π 2 (Εικ. 3, α, β).

Ας ορίσουμε τον τύπο του γραφήματος στους άξονες ( V, T). Για ισοβαρή διεργασία \ (~ \ dfrac (V) (T) = \ όνομα τελεστή (const) \). Ας υποδηλώσουμε αυτή τη σταθερά με το γράμμα z 2. Τότε

\ (~ \ dfrac (V) (T) = z_2 \) ή \ (~ V = z_2 \ cdot T \).

Το γράφημα αυτής της συνάρτησης είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των συντεταγμένων (Εικ. 3, γ).

Ρύζι. 3

Τα γραφήματα της σχέσης μεταξύ των παραμέτρων αερίου σε σταθερή μάζα αερίου και σταθερό όγκο ονομάζονται ισόχωρες.

Εξετάστε δύο ισοχωρικές διεργασίες με όγκους V 1 και V 2 (V 2 > Vένας). Σε συντεταγμένες όπου υπάρχει άξονας όγκου (( V, Τ) και ( σ, V)), τα γραφήματα θα είναι ευθείες γραμμές κάθετες στον άξονα V, και περνώντας από τα σημεία V 1 και V 2 (Εικ. 4, α, β).

Ας ορίσουμε τον τύπο του γραφήματος στους άξονες ( π, Τ). Για ισοχορική διεργασία \ (~ \ dfrac (p) (T) = \ όνομα τελεστή (const) \). Ας υποδηλώσουμε αυτή τη σταθερά με το γράμμα z 3. Τότε

\ (~ \ dfrac (p) (T) = z_3 \) ή \ (~ p = z_3 \ cdot T \).

Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των συντεταγμένων (Εικ. 4, γ).

Ρύζι. 4

• Όλα τα διαγράμματα ισοδιαδικασίας είναι ευθείες γραμμές (εξαίρεση, υπερβολή στους άξονες Π(V)). Αυτές οι ευθείες διέρχονται είτε από το μηδέν είτε κάθετες σε έναν από τους άξονες.
• Δεδομένου ότι η πίεση του αερίου, ο όγκος και η θερμοκρασία του δεν μπορούν να ισούνται με το μηδέν, τότε όταν πλησιάζουμε τις μηδενικές τιμές, οι γραμμές του γραφήματος απεικονίζονται ως διακεκομμένες γραμμές.

Εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου

Στις ισοδιεργασίες, δύο παράμετροι άλλαξαν σε σταθερή τιμή της τρίτης. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που αλλάζουν τρεις παράμετροι ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, όταν ο αέρας που θερμαίνεται στην επιφάνεια της Γης ανεβαίνει, διαστέλλεται, η πίεσή του μειώνεται και η θερμοκρασία μειώνεται.

Εξίσωση που συνδέει τη θερμοκρασία Τ, πίεση Πκαι όγκος Vγια μια δεδομένη μάζα ενός ιδανικού αερίου ονομάζεται εξίσωση κατάστασης αερίου.

Αυτή η εξίσωση λήφθηκε πειραματικά, αλλά μπορεί να προκύψει από τη βασική εξίσωση MKT:

\ (~ p = n \ cdot k \ cdot T. \)

Εξ ορισμού, συγκέντρωση αερίου

\ (~ n = \ dfrac NV, \)

που Νείναι ο αριθμός των μορίων. Τότε

\ (~ p = \ dfrac NV \ cdot k \ cdot T \ Δεξιό βέλος \ dfrac (p \ cdot V) (T) = k \ cdot N. \ qquad (1) \)

Με σταθερή μάζα αερίου, ο αριθμός των μορίων σε αυτό είναι σταθερός και το γινόμενο \ (~ k \ cdot N = \ όνομα χειριστή (const). \) Επομένως,

\ (~ \ dfrac (p \ cdot V) (T) = \ όνομα χειριστή (const) \) ή για δύο καταστάσεις \ (~ \ dfrac (p_1 \ cdot V_1) (T_1) = \ dfrac (p_2 \ cdot V_2) ( T_2). \ Qquad (2) \)

Η σχέση (2) είναι η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Ονομάζεται την εξίσωση Clapeyron... Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις που η μάζα του αερίου και η χημική του σύσταση δεν μεταβάλλονται και είναι απαραίτητο να συγκριθούν οι δύο καταστάσεις του αερίου.

Εξίσωση Clapeyron-Mendeleev

Στην εξίσωση (1), ο αριθμός των μορίων Νμπορεί να εκφραστεί με όρους της σταθεράς του Avogadro \ (~ N = \ dfrac mM \ cdot N_A \), όπου Μ- αέρια μάζα, Μ είναι η μοριακή του μάζα. Τότε παίρνουμε \ (~ \ dfrac (p \ cdot V) (T) = \ dfrac mM \ cdot k \ cdot N_A \ Rightarrow \)

\ (~ p \ cdot V = \ dfrac mM \ cdot R \ cdot T. \ qquad (3) \)

Εδώ \ (~ R = k \ cdot N_A \) είναι η καθολική σταθερά αερίου ίση με

R= 1,38 · 10 -23 J / K · 6,02 · 10 23 mol -1 = 8,31 J / (mol · K).

Η εξίσωση (3) είναι επίσης η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Σε αυτή τη μορφή, καταγράφηκε για πρώτη φορά από τον Ρώσο επιστήμονα D.I. Mendeleev, επομένως ονομάζεται η εξίσωση Clapeyron-Mendeleev... Ισχύει για οποιαδήποτε αέρια μάζα και συνδέει τις παραμέτρους μιας κατάστασης αερίου.

Οι νόμοι του Avogadro και του Dalton

Δύο συνέπειες προκύπτουν από την εξίσωση της κατάστασης:

1. Από τον τύπο (1) λαμβάνουμε \ (~ N = \ dfrac (p \ cdot V) (k \ cdot T) \), από τον οποίο μπορεί να φανεί ότι εάν διαφορετικά αέρια καταλαμβάνουν ίσους όγκους στις ίδιες θερμοκρασίες και πιέσεις, τότε ο αριθμός Νέχουν επίσης τα ίδια μόρια, δηλ. εμπειρικά ακολουθεί Ο νόμος του Avogadro: σε ίσες πιέσεις και θερμοκρασίες, ίσοι όγκοι οποιωνδήποτε αερίων περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων.
2. Αφήστε το δοχείο να περιέχει ένα μείγμα αερίων, καθένα από τα οποία, ελλείψει άλλων, ασκεί την αντίστοιχη πίεση Π 1 , Π 2 , ... (μερικές πιέσειςαέρια). Ας γράψουμε την εξίσωση κατάστασης για κάθε αέριο:
   \ (~ p_1 \ cdot V = N_1 \ cdot k \ cdot T, p_2 \ cdot V = N_2 \ cdot k \ cdot T, \ ldots \)
   και αθροίστε τα:
   \ (~ p_1 + p_2 + \ ldots = \ dfrac ((N_1 + N_2 + \ ldots) \ cdot k \ cdot T) (V) = \ dfrac (N \ cdot k \ cdot T) (V), \)
   που Ν 1 + Ν 2 + ... = Ν- τον αριθμό των μορίων του μείγματος αερίων. Αλλά \ (~ \ dfrac (N \ cdot k \ cdot T) (V) = p \).
   Ως εκ τούτου, Π = Π 1 + Π 2 + ... δηλ. η πίεση του μείγματος αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων καθενός από τα αέρια- αυτό ο νόμος του Ντάλτον, ανακαλύφθηκε από αυτόν πειραματικά το 1801.

Βιβλιογραφία

Aksenovich L.A. Φυσική στο γυμνάσιο: Θεωρία. Καθήκοντα. Τεστ: Σχολικό βιβλίο. επίδομα για τα ιδρύματα που παρέχουν την παραλαβή των obs. περιβάλλοντα, εκπαίδευση / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Εκδ. Κ. Σ. Φαρίνο. - Μινσκ: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - Σ. 143-146.

Ισοβαρική διαδικασία

Διαγράμματα ισοδιαδικασίας σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

Ισοβαρική διαδικασία(Παλαιοελληνικά ισος, isos - "το ίδιο" + βαρος, baros - "βάρος") - η διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερή πίεση ()

Η εξάρτηση του όγκου του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση διερευνήθηκε πειραματικά το 1802 από τον Joseph Louis Gay-Lussac. Ο νόμος του Gay-Lussac: Σε σταθερή πίεση και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, ο λόγος του όγκου του αερίου προς την απόλυτη θερμοκρασία του παραμένει σταθερός: V / T = const.

Ισοχωρική διαδικασία

Ισοχωρική διαδικασία(από την ελληνική χορωδία - κατειλημμένος χώρος) - η διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερό όγκο (). Για τα ιδανικά αέρια, η ισοχωρική διαδικασία περιγράφεται από το νόμο του Charles: για μια δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερό όγκο, η πίεση είναι ευθέως ανάλογη της θερμοκρασίας:

Η γραμμή που απεικονίζει μια ισοχορική διεργασία σε ένα διάγραμμα ονομάζεται ισόχωρη.

Αξίζει επίσης να επισημανθεί ότι η ενέργεια που παρέχεται στο αέριο δαπανάται για την αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας, δηλαδή Q = 3 * ν * R * T / 2 = 3 * V * ΔP, όπου R είναι η καθολική σταθερά αερίου, ν είναι ο αριθμός των mol στο αέριο, T είναι η θερμοκρασία σε Kelvin, V όγκος αερίου, ΔP αύξηση της μεταβολής της πίεσης. και η γραμμή που απεικονίζει την ισοχωρική διαδικασία στο διάγραμμα, στους άξονες Ρ (Τ), θα πρέπει να επεκταθεί και να συνδεθεί με μια διακεκομμένη γραμμή στην αρχή, καθώς μπορεί να προκύψει παρεξήγηση.

Ισοθερμική διαδικασία

Ισοθερμική διαδικασία(από το ελληνικό "θερμός" - ζεστό, ζεστό) - η διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερή θερμοκρασία () (). Η ισοθερμική διαδικασία περιγράφεται από τον νόμο Boyle - Mariotte:

Σε σταθερή θερμοκρασία και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, το γινόμενο του όγκου του αερίου και της πίεσης του παραμένει σταθερό: PV = const.

Ισεντροπική διαδικασία

Ισεντροπική διαδικασία- η διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερή εντροπία (). Για παράδειγμα, μια αναστρέψιμη αδιαβατική διεργασία είναι ισεντροπική: σε μια τέτοια διαδικασία, δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον. Ένα ιδανικό αέριο σε μια τέτοια διαδικασία περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση:

όπου προσδιορίζεται ο αδιαβατικός εκθέτης από τον τύπο του αερίου.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι οι "Isoprocesses" σε άλλα λεξικά:

Οι ισοδιεργασίες είναι θερμοδυναμικές διεργασίες κατά τις οποίες η μάζα και ένα από τα φυσικά μεγέθη των παραμέτρων κατάστασης: πίεση, όγκος ή θερμοκρασία παραμένουν αμετάβλητα. Άρα, μια ισοβαρική διαδικασία αντιστοιχεί σε μια σταθερή πίεση, έναν ισοχορικό όγκο ... Wikipedia

Η μοριακή κινητική θεωρία (συντομογραφία MKT) είναι μια θεωρία που εξετάζει τη δομή της ύλης από την άποψη τριών βασικών περίπου σωστών θέσεων: όλα τα σώματα αποτελούνται από σωματίδια των οποίων το μέγεθος μπορεί να παραμεληθεί: άτομα, μόρια και ιόντα. σωματίδια ... ... Wikipedia

- (συντομογραφία MKT) μια θεωρία που εξετάζει τη δομή της ύλης από την άποψη τριών βασικών περίπου σωστών θέσεων: όλα τα σώματα αποτελούνται από σωματίδια των οποίων το μέγεθος μπορεί να παραμεληθεί: άτομα, μόρια και ιόντα. τα σωματίδια βρίσκονται σε συνεχή ... ... Wikipedia

Βιβλία

• Στατιστική πρόβλεψη των χαρακτηριστικών παραμόρφωσης και αντοχής των δομικών υλικών, G. Pluvinazh, V. T. Sapunov, Αυτό το βιβλίο παρουσιάζει μια νέα μέθοδο που προσφέρει μια γενική μεθοδολογία για την πρόβλεψη των χαρακτηριστικών των κινητικών διεργασιών, την ίδια για τα μέταλλα και τα πολυμερή υλικά. Μέθοδος… Κατηγορία: Σχολικά βιβλία για πανεπιστήμιαΕκδότης:

Θέμα: ΙΣΟΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΓΡΑΦΙΚΑ ΤΟΥΣ. ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ.

Διδακτικά και εκπαιδευτικά καθήκοντα

Διδακτικός στόχος

Διδάξτε τους μαθητές να εφαρμόζουν την εξίσωση Cliperon-Mendeleev σε ειδικές περιπτώσεις διαδικασιών μέτρησης στα αέρια.

Δώστε την έννοια μιας ισοδιεργασίας, τύπους νόμων αερίων και γραφήματα της εξάρτησης μεταβλητών παραμέτρων σε διαφορετικούς άξονες συντεταγμένων αυτών των παραμέτρων για διαφορετικές ισοδιεργασίες.

Εκπαιδευτικός σκοπός

Να διδάξει να εφαρμόζει την αιτιακή κατηγορία της υλιστικής διαλεκτικής όταν εξηγεί τις αλλαγές στην πίεση του αερίου με αλλαγές στον όγκο και τη θερμοκρασία από την άποψη της μοριακής κινητικής θεωρίας.

Βασικές γνώσεις και δεξιότητες

Να είναι σε θέση να καθορίσει τις παραμέτρους της αρχικής, ενδιάμεσης και τελικής κατάστασης του αερίου, τις λειτουργικές εξαρτήσεις στις διεργασίες αερίου και να λύσει προβλήματα εύρεσης άγνωστων παραμέτρων.

Κατασκευάστε και αναλύστε γραφήματα ισοδιεργασιών στο αέριο.

Η σειρά παρουσίασης νέου υλικού

Εκτελέστε μια επανάληψη του υλικού που μελετήθηκε προηγουμένως της εξάρτησης της πίεσης αερίου από τη συγκέντρωση και τις ταχύτητες της μεταγραφικής κίνησης των μορίων

Εισαγωγή της εξίσωσης κατάστασης για ένα αέριο με μεταβλητές παραμέτρους: μάζα, όγκος, πίεση και θερμοκρασία.

Η εξίσωση κατάστασης για ένα αέριο σταθερής μάζας.

Η έννοια των ισοδιεργασιών στα αέρια. Ο ορισμός και τα είδη τους.

Ισοθερμική διαδικασία. Ο νόμος του Boyle-Mariotte.

Ισοβαρική διαδικασία. Ο νόμος του Gay-Lussac.

Ισοχωρική διαδικασία. Νόμος του Καρόλου.

Εξοπλισμός

Κύλινδρος μεταβλητού όγκου; μανόμετρο επίδειξης? ελαστικός σωλήνας; μια γυάλινη φιάλη με πώμα μέσα από την οποία περνά ένας γυάλινος σωλήνας σε σχήμα L με μια σταγόνα νερού. ηλεκτρική κουζίνα? θερμόμετρο; ένα δοχείο με νερό.

Διαδηλώσεις

Η σχέση μεταξύ του όγκου και της πίεσης ενός αερίου σε σταθερή θερμοκρασία (ισόθερμη διεργασία), η εξάρτηση του όγκου του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση (ισοβαρική διαδικασία), η εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερό όγκο (ισοχωρική διεργασία ). Όλες οι επιδείξεις διεξάγονται για να δείξουν την ποιοτική σχέση μεταξύ μεταβλητών παραμέτρων αερίου.

Κίνητρα γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών

Στην τεχνολογία, υπάρχουν συχνά διεργασίες όταν συμβαίνει μια αλλαγή στην κατάσταση ενός αερίου με μια σταθερή παράμετρο ή μικρές αλλαγές σε αυτήν την παράμετρο παραμελούνται. Σε αυτή την περίπτωση, είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε πώς προχωρά η ισοδιαδικασία.

Πλάνο μαθήματος

Έλεγχος των γνώσεων, των δεξιοτήτων και των ικανοτήτων των μαθητών

Κάρτες προφορικών ερωτήσεων μαθητών

Κάρτα 1

Να εξάγετε την εξίσωση Cliperon-Mendeleev για ένα mole αερίου.

Ποια είναι η σχέση μεταξύ της μοριακής σταθεράς του αερίου, της σταθεράς του Avogadro και της σταθεράς του Boltzmann;

Προσδιορίστε τη μέση ταχύτητα ρίζας του μορίου οξυγόνου εάν παράγει πίεση 2 ∙ 10 5 Pa σε μοριακή συγκέντρωση 4 ∙ 10 25 m –3. Απάντηση. ν = 530 m / s.

Κάρτα 2

Να εξάγετε την εξίσωση Cliperon-Mendeleev για οποιαδήποτε μάζα αερίου.

Πώς εξαρτάται η πίεση του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερή συγκέντρωση μορίων; Απάντηση. p = n0kT... Η πίεση είναι ευθέως ανάλογη με τη θερμοδυναμική θερμοκρασία του αερίου.

Πόσα μόρια αερίου υπάρχουν σε ένα δοχείο χωρητικότητας 138 λίτρων σε θερμοκρασία 27 ° C και πίεση 6 ∙ 10 5 Pa; Απάντηση. n = 2 ∙ 10 25 .

Κάρτα 3

1. Να εξάγετε τον τύπο για την εξάρτηση της κινητικής ενέργειας ενός μορίου αερίου από τη θερμοκρασία.

   Πώς εξαρτάται η πίεση του αερίου από τη συγκέντρωση των μορίων; Γιατί;

   Προσδιορίστε τη συγκέντρωση των μορίων αερίου σε πίεση 2,76 ∙ 10 6 = Pa και θερμοκρασία 200 K. Με άλλα λόγια, n 0 = 10 27 m -3.

Κάρτα 4

1) Ποια είναι η φυσική σημασία της σταθεράς Boltzmann και της σταθεράς του μοριακού αερίου; Τι είναι ίσα στο SI;

2) Γιατί η πίεση ενός πραγματικού αερίου εξαρτάται από το ίδιο το είδος του αερίου;

3) Η θερμοκρασία των ιόντων του πλάσματος στο κέντρο του άστρου είναι 10 6 Κ. Προσδιορίστε τη μέση κινητική ενέργεια κάθε ιόντος αυτού του πλάσματος. Απάντηση Ē k = 2,07 ∙ 10 -16 J.

Εκμάθηση νέου υλικού

1. Πραγματοποιήστε μια εισαγωγική συνομιλία με τις ακόλουθες ερωτήσεις:

1) Τι εκφράζει τη βασική εξίσωση της μοριακής κινητικής θεωρίας του αερίου;

2) Από τι εξαρτάται η πίεση του αερίου στα τοιχώματα του αγγείου;

3) Ποιος τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της συγκέντρωσης των μορίων αερίου;

4) Εξηγήστε από την άποψη της μοριακής κινητικής θεωρίας την εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη συγκέντρωση των μορίων και την ταχύτητα της κίνησής τους;

2. Εξίσωση κατάστασης για ένα αέριο με μεταβλητές παραμέτρους μάζας, όγκου, πίεσης και θερμοκρασίας. Έστω οι παράμετροι της αρχικής (μίας) κατάστασης του αερίου m 1, p 1, V 1 και T 1, οι παράμετροι της τελικής (άλλης) κατάστασης m 2, p 2, V 2 και T 2. Ας γράψουμε τις εξισώσεις Cliperon-Mendeleev για κάθε κατάσταση του αερίου:

P 1 V 1 = RT; p 2 V 2 = RT 2 .

Διαιρώντας ανά όρο, παίρνουμε:

Για να λύσετε την εργασία:

Ορισμένη μάζα αερίου σε πίεση 3 ∙ 10 5 Pa και θερμοκρασία 300 Κ. Στη συνέχεια απελευθερώθηκε ⅜ από το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο, ενώ η θερμοκρασία του έπεσε στους 240 Κ. Σε ποια πίεση παραμένει το αέριο στο κύλινδρος?

Απάντηση p 2 = 2 ∙ 10 5 Pa.

3. Εξίσωση κατάστασης αερίου σταθερής μάζας. Εάν, όταν η κατάσταση του αερίου αλλάζει, η μάζα του δεν αλλάζει, τότε η εξίσωση παίρνει τη μορφή:

(εξίσωση Clapeyron).

Για να λύσετε την εργασία:

Μια ορισμένη μάζα αερίου σε πίεση 3 ∙ 10 5 Pa και θερμοκρασία 300 K καταλαμβάνει όγκο 20 m 3. Προσδιορίστε τον όγκο του αερίου υπό κανονικές συνθήκες. Αντίστοιχα, V 0 = 54,6 m 3.

4. Η έννοια των ισοδιεργασιών στα αέρια... Η μετάβαση μιας δεδομένης μάζας αερίου από μια κατάσταση σε μια άλλη με μια σταθερή παράμετρο ονομάζεται ισοδιαδικασία. Υπάρχουν τρεις τέτοιες ισοδιεργασίες: ισομετρική (T = const), ισοβαρική (p = const) και ισοχωρική (V = const).

5. Ισομετρική διαδικασία. Επίδειξη της σχέσης μεταξύ του όγκου και της πίεσης μιας μάζας αερίου σε σταθερή θερμοκρασία. Από την εξίσωση Cliperon έχει p 1 V 1 = p 2 V 2, ή σε γενική μορφή pV = const. Διατυπώνουμε τον νόμο Boyle-Mariotte: με σταθερή μάζα αερίου και σταθερή θερμοκρασία, το γινόμενο του όγκου του αερίου από την πίεσή του είναι σταθερή τιμή.

Κατασκευάζουμε ισόθερμες στους άξονες V, p για την ίδια μάζα αερίου σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, η πίεση του αερίου αυξάνεται και επομένως η ισόθερμος που αντιστοιχεί σε υψηλότερη θερμοκρασία T 2 βρίσκεται πάνω από την ισόθερμη που αντιστοιχεί σε χαμηλότερη θερμοκρασία T 1 (Εικ. 1).

ρύζι. ένας

Η ισόθερμη αερίου εκφράζει την αντίστροφη σχέση μεταξύ του όγκου και της πίεσης ενός αερίου.

Επίλυση εργασιών:

1) Σε δοχείο χωρητικότητας 0,5 m 3 υπάρχει αέριο υπό πίεση 4 ∙ 10 5 Pa. Τι όγκο θα καταλάβει αυτό το αέριο σε πίεση 2,5 ∙ 10 5 Pa; Απάντηση: V 2 = 0,8 m 3.

2) Κατασκευάστε ισόθερμες στους άξονες συντεταγμένων T, p και T, V.

Εξάρτηση της πυκνότητας του αερίου από την πίεση σε μια ισοθερμική διεργασία. Μετατρέπει την εξίσωση Cliperon-Mendeleev σε p = mRT / (VM) = pRT / M. Σε μια ισοθερμική διεργασία, η πυκνότητα του αερίου αλλάζει σε ευθεία αναλογία με την πίεσή του: p 1 / p 2 = p 1 / p 2.

6. Ισοβαρική διαδικασία. Απόδειξη της εξάρτησης του όγκου του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση. Από την εξίσωση Clapeyron έχουμε V 1 V 2 = T 1 / T 2. Ας διατυπώσουμε τον νόμο Gay-Lussac: σε σταθερή μάζα αερίου σε σταθερή V, ο λόγος των όγκων του αερίου είναι ευθέως ανάλογος με τις θερμοδυναμικές τους θερμοκρασίες.

Διαφορετικές ισοβαρείς αντιστοιχούν σε διαφορετικές πιέσεις. Με την αύξηση του p, ο όγκος του αερίου σε σταθερή θερμοκρασία μειώνεται, επομένως η ισοβαρή που αντιστοιχεί στο υψηλότερο p 2 βρίσκεται κάτω από την ισοβαρή που αντιστοιχεί στο χαμηλότερο p 1 (Εικ. 2)

Εικ. 2

Επίλυση εργασιών:

1) Το αέριο σε θερμοκρασία 27 ° C καταλαμβάνει όγκο 600 cm 3. Τι V θα πάρει αυτό το αέριο σε θερμοκρασία 377 ° C και σταθερή πίεση. Απάντηση 1300 cm 3.

2) Κατασκευάστε ισοβαρείς στους άξονες συντεταγμένων T, V. V, p και T, p.

7. Ισοχωρική διαδικασία. Δείξτε την εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερό όγκο. Από την εξίσωση Clapeyron έχουμε p 1 / p 2 = T 1 / T 2. Ας διατυπώσουμε τον νόμο του Charles: σε σταθερή μάζα αερίου και σταθερή V, η αναλογία πίεσης του αερίου είναι ευθέως ανάλογη με την αναλογία των θερμοδυναμικών θερμοκρασιών τους. Χτίζουμε μια ισοχώρη στους άξονες T, p κατά μήκος δύο χαρακτηριστικών σημείων (0,0) και (T 0, p 0). Διαφορετικές ισόχορες αντιστοιχούν σε διαφορετικούς όγκους. Με την αύξηση του V ενός αερίου σε σταθερή θερμοκρασία, η πίεσή του μειώνεται, επομένως η ισόχωρη που αντιστοιχεί σε ένα μεγάλο V 2 βρίσκεται κάτω από το ισόχωρο που αντιστοιχεί σε ένα μικρότερο V 1 (Εικ. 3).

Ρύζι. 3

Για ενοποίηση, λύστε τις εργασίες της εργασίας:

1) Το αέριο βρίσκεται στον κύλινδρο σε θερμοκρασία 250 K και πίεση 8 ∙ 10 5 Pa. Προσδιορίστε την πίεση του αερίου στον κύλινδρο σε θερμοκρασία 350 K. Από 11,2 ∙ 10 5 Pa.

2) Κατασκευάστε ισόχωρες στους άξονες συντεταγμένων T, p; T, V και V, σελ.

Εργασία για το σπίτι: Νόμοι για τα υλικά αέρια

Τον 17ο - 19ο αιώνα διατυπώθηκαν πειραματικοί νόμοι ιδανικών αερίων. Ας τις θυμηθούμε εν συντομία.

Ιδανικές ισοδιεργασίες αερίου- διεργασίες στις οποίες μία από τις παραμέτρους παραμένει αμετάβλητη.

1. Ισοχωρική διαδικασία ... Νόμος του Καρόλου. V = καταστ.

Ισοχωρική διαδικασίαονομάζεται η διαδικασία που συμβαίνει όταν σταθερός όγκος V... Η συμπεριφορά του αερίου σε αυτή την ισοχωρική διαδικασία υπακούει ο νόμος του Καρόλου :

Με σταθερό όγκο και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, ο λόγος της πίεσης του αερίου προς την απόλυτη θερμοκρασία του παραμένει σταθερός: P / T= συνθ.

Η γραφική παράσταση της ισοχωρικής διαδικασίας επάνω Φ/Β-το διάγραμμα λέγεται ισοχώρα ... Είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε τη γραφική παράσταση της ισοχωρικής διαδικασίας RT- και VT- διαγράμματα (Εικ. 1.6). Εξίσωση ισοχώρας:

Όπου Р 0 - πίεση στους 0 ° С, α - συντελεστής θερμοκρασίας πίεσης αερίου ίσος με 1/273 μοίρες -1. Το γράφημα αυτής της εξάρτησης από PT-το διάγραμμα έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα 1.7.

Ρύζι. 1.7

2. Ισοβαρική διαδικασία. Ο νόμος του Gay-Lussac. R= συνθ.

Μια ισοβαρική διεργασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε σταθερή πίεση P ... Η συμπεριφορά του αερίου κατά την ισοβαρική διεργασία υπακούει ο νόμος των Gay-Lussac:

Σε σταθερή πίεση και σταθερές τιμές μάζας και αερίου και της μοριακής του μάζας, ο λόγος του όγκου του αερίου προς την απόλυτη θερμοκρασία του παραμένει σταθερός: V / T= συνθ.

Η γραφική παράσταση της ισοβαρικής διαδικασίας επάνω VT-το διάγραμμα λέγεται ισοβαρής ... Είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε τα γραφήματα της ισοβαρικής διαδικασίας Φ/Β- και RT- διαγράμματα (Εικ. 1.8).

Ρύζι. 1.8

Ισοβαρή εξίσωση:

Όπου α = 1/273 μοίρες -1 - συντελεστής θερμοκρασίας ογκομετρικής διαστολής... Το γράφημα αυτής της εξάρτησης από Vtτο διάγραμμα έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα 1.9.

Ρύζι. 1.9

3. Ισοθερμική διαδικασία. Νόμος του Boyle - Mariotte.Τ= συνθ.

Ισόθερμοςδιαδικασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει όταν σταθερή θερμοκρασίαΤ.

Η συμπεριφορά ενός ιδανικού αερίου σε μια ισοθερμική διεργασία υπακούει Νόμος του Boyle - Mariotte:

Σε σταθερή θερμοκρασία και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, το γινόμενο του όγκου του αερίου από την πίεσή του παραμένει σταθερό: Φ/Β= συνθ.

Η γραφική παράσταση της ισοθερμικής διεργασίας επάνω Φ/Β-το διάγραμμα λέγεται ισόθερμος γραμμή ... Είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε τα γραφήματα της ισοθερμικής διεργασίας VT- και RT- διαγράμματα (Εικ. 1.10).

Ρύζι. 1.10

Ισόθερμη εξίσωση:

(1.4.5)

4. Αδιαβατική διαδικασία(ισεντροπικό):

Μια αδιαβατική διεργασία είναι μια θερμοδυναμική διαδικασία που λαμβάνει χώρα χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον.

5. Η πολυτροπική διαδικασία.Η διαδικασία κατά την οποία η θερμοχωρητικότητα ενός αερίου παραμένει σταθερή.Η πολυτροπική διεργασία είναι μια γενική περίπτωση όλων των παραπάνω διεργασιών.

6. Ο νόμος του Avogadro.Στις ίδιες πιέσεις και τις ίδιες θερμοκρασίες, ίσοι όγκοι διαφορετικών ιδανικών αερίων περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Ένα mole διαφόρων ουσιών περιέχει N A= 6,02 10 23 μόρια (αριθμός Avogadro).

7. Νόμος του Ντάλτον.Η πίεση ενός μείγματος ιδανικών αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων P των αερίων που περιλαμβάνονται σε αυτό:

(1.4.6)

Η μερική πίεση Pn είναι η πίεση που θα ασκούσε ένα δεδομένο αέριο εάν μόνο αυτό καταλάμβανε ολόκληρο τον όγκο.

Στο , πίεση του μίγματος αερίων.

Εάν σε μια συγκεκριμένη διαδικασία η μάζα και η θερμοκρασία του αερίου δεν αλλάζουν, τότε μια τέτοια διαδικασία ονομάζεται ισοθερμική.

ΣτοΜ= const T = const Π 1 V 1 = Π 2 V 2 ήΦ/Β = καταστ.

Ελήφθη Φ/Β= συνθονομάζεται η εξίσωση ισοθερμική εξίσωση διεργασίας.

Αυτή η εξίσωση λήφθηκε από τον Άγγλο φυσικό Robert Boyle το 1662 και τον Γάλλο φυσικό Edmond Marriott το 1676.

Εξίσωση Π 1 / Ρ 2 = V 2 / V 1 ονομάζεται εξίσωση Boyle-Mariotte.

Η κατάσταση αερίου χαρακτηρίζεται από τρεις μακροπαραμέτρους:

P - πίεση,

V - όγκος,

T - θερμοκρασία.

Όταν απεικονίζετε γραφικά μια διαδικασία, μπορείτε να καθορίσετε μόνο δύο παραμέτρους που αλλάζουν, έτσι ώστε η ίδια διαδικασία να μπορεί να αναπαρασταθεί σε τρία επίπεδα συντεταγμένων: ( R -V), (V – Τ), (Π – Τ).

Η γραφική παράσταση της ισόθερμης διαδικασίας ονομάζεται ισόθερμη. Η ισόθερμη, που απεικονίζεται σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (P - V), κατά μήκος της τεταγμένης της οποίας μετράται η πίεση του αερίου, και κατά μήκος της τετμημένης, ο όγκος της, είναι μια υπερβολή (Εικ. 3).

Η ισόθερμη, που απεικονίζεται σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (V - T), είναι μια ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα τεταγμένων (Εικ. 4).

Η ισόθερμη, που απεικονίζεται σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (P - T), είναι μια ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα τεταγμένων (Εικ. 5).

Τα γραφήματα της ισοθερμικής διεργασίας απεικονίζονται ως εξής:

ΙΣΟΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Ισοχωρική διαδικασίαονομάζεται διαδικασία που συμβαίνει σε σταθερό όγκο (V = συνθ) και υπό την προϋπόθεση m = const και M = const.

Υπό αυτές τις συνθήκες, από την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου για δύο τιμές θερμοκρασίας T 0 και T προκύπτει:

Π 0 V = ΜRT 0

RV= ΜRTή R/R 0 = T / T 0

Για ένα αέριο δεδομένης μάζας, ο λόγος της πίεσης προς τη θερμοκρασία είναι σταθερός εάν ο όγκος του αερίου δεν μεταβάλλεται. Όταν P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (αυτή η εξίσωση ονομάζεται νόμος του Charles), είναι εφαρμόσιμη για την ισοχορική διαδικασία : V = συνθ.

Αυτή είναι η εξίσωση της ισοχωρικής διαδικασίας.

Εάν V είναι ο όγκος αερίου σε απόλυτη θερμοκρασία T, V 0 είναι ο όγκος αερίου σε θερμοκρασία 0 0 C. συντελεστής a ίσος με 1/273 K-1, που ονομάζεται συντελεστής θερμοκρασίας ογκομετρικής διαστολής αερίων, τότε η εξίσωση για την ισοχωρική διαδικασία μπορεί να γραφτεί ως P = P 0 × a × T.

Η καμπύλη μιας ισοχορικής διαδικασίας ονομάζεται ισόχωρη.

εικονίζεται η Ισόχωρα Π – V), κατά μήκος της τεταγμένης της οποίας μετράται η πίεση του αερίου, και στην τετμημένη - ο όγκος της, είναι μια ευθεία γραμμή παράλληλη προς την τεταγμένη (Εικ. 6).

εικονίζεται η Ισόχωρα σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (V – Τ), είναι μια ευθεία παράλληλη προς τον άξονα της τετμημένης (Εικ. 7).

εικονίζεται η Ισόχωρα σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Π – Τ), η τεταγμένη της οποίας μετράται η πίεση του αερίου και η τετμημένη της απόλυτης θερμοκρασίας είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή (Εικ. 8).

Πειραματικά, η εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη θερμοκρασία διερευνήθηκε από έναν Γάλλο φυσικό Ζακ Σαρλτο 1787.

Η ισοχορική διεργασία μπορεί να πραγματοποιηθεί, για παράδειγμα, με θέρμανση αέρα σε σταθερό όγκο.

Τα γραφήματα της ισοχωρικής διαδικασίας απεικονίζονται ως εξής: