Πήρε δύο γυάλινους σωλήνες, που ονομάζονταν σωλήνες του Νεύτωνα, και αντλούσε τον αέρα από αυτούς (Εικ. 1). Στη συνέχεια μέτρησε το χρόνο πτώσης μιας βαριάς μπάλας και ενός ελαφρού φτερού σε αυτούς τους σωλήνες. Αποδείχθηκε ότι πέφτουν ταυτόχρονα.

Βλέπουμε ότι αν αφαιρέσουμε την αντίσταση του αέρα, τότε τίποτα δεν θα σταματήσει ούτε το φτερό ούτε την μπάλα να πέσει - θα πέσουν ελεύθερα. Είναι αυτή η ιδιότητα που αποτέλεσε τη βάση για τον ορισμό της ελεύθερης πτώσης.

Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, απουσία άλλων δυνάμεων.

Πώς είναι η ελεύθερη πτώση; Εάν σηκώσετε οποιοδήποτε αντικείμενο και το αφήσετε, η ταχύτητα του αντικειμένου θα αλλάξει, πράγμα που σημαίνει ότι η κίνηση επιταχύνεται, ακόμη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη.

Για πρώτη φορά, ο Galileo Galilei δήλωσε και απέδειξε ότι η ελεύθερη πτώση των σωμάτων επιταχύνεται ομοιόμορφα. Μέτρησε την επιτάχυνση με την οποία κινούνται τέτοια σώματα, ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας, και είναι περίπου 9,8 m/s 2.

Έτσι είναι ελεύθερη πτώση ειδική περίπτωση ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι εξισώσεις που προέκυψαν ισχύουν για αυτήν την κίνηση:

για προβολή ταχύτητας: V x = V 0x + a x t

για προβολή μετατόπισης: S x = V 0x t + a x t 2 /2

προσδιορισμός της θέσης του σώματος ανά πάσα στιγμή: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x σημαίνει ότι η κίνησή μας είναι ευθύγραμμη, κατά μήκος του άξονα x, που παραδοσιακά επιλέγαμε οριζόντια.

Εάν το σώμα κινείται κάθετα, τότε συνηθίζεται να συμβολίζουμε τον άξονα y και παίρνουμε (Εικ. 2):

Ρύζι. 2. Κάθετη κίνηση του σώματος ()

Οι εξισώσεις παίρνουν την ακόλουθη απολύτως πανομοιότυπη μορφή, όπου g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, h η μετατόπιση σε ύψος. Αυτές οι τρεις εξισώσεις περιγράφουν τον τρόπο επίλυσης του κύριου προβλήματος της μηχανικής για την περίπτωση ελεύθερης πτώσης.

Το σώμα εκτινάσσεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα V 0 (Εικ. 3). Ας βρούμε το ύψος στο οποίο εκτοξεύεται το σώμα. Ας γράψουμε την εξίσωση κίνησης αυτού του σώματος:

Ρύζι. 3. Παράδειγμα εργασίας ()

Η γνώση των απλούστερων εξισώσεων μας επέτρεψε να βρούμε το ύψος στο οποίο μπορούμε να ρίξουμε ένα σώμα.

Το μέγεθος της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας εξαρτάται από γεωγραφικό πλάτοςέδαφος, στους πόλους είναι μέγιστο και στον ισημερινό είναι ελάχιστο. Επιπλέον, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από τη σύνθεση φλοιός της γηςκάτω από το σημείο που βρισκόμαστε. Εάν υπάρχουν κοιτάσματα βαρέων ορυκτών, η τιμή του g θα είναι λίγο μεγαλύτερη, εάν υπάρχουν κενά εκεί, τότε θα είναι λίγο μικρότερη. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται από τους γεωλόγους για τον προσδιορισμό των κοιτασμάτων βαρέων μεταλλευμάτων ή αερίων, πετρελαίου, ονομάζεται βαρυμετρία.

Αν θέλουμε να περιγράψουμε με ακρίβεια την κίνηση ενός σώματος που πέφτει στην επιφάνεια της Γης, τότε πρέπει να θυμόμαστε ότι η αντίσταση του αέρα εξακολουθεί να υπάρχει.

Ο Παριζιάνος φυσικός Lenormand τον 18ο αιώνα, έχοντας ασφαλίσει τις άκρες των βελόνων πλεξίματος σε μια συνηθισμένη ομπρέλα, πήδηξε από την οροφή του σπιτιού. Ενθαρρυμένος από την επιτυχία του, έφτιαξε μια ειδική ομπρέλα με κάθισμα και πήδηξε από έναν πύργο στην πόλη Μοντελιέ. Ονόμασε την εφεύρεσή του αλεξίπτωτο, το οποίο μεταφράζεται από τα γαλλικά σημαίνει «κατά της πτώσης».

Ο Galileo Galilei ήταν ο πρώτος που έδειξε ότι ο χρόνος που ένα σώμα πέφτει στη Γη δεν εξαρτάται από τη μάζα του, αλλά καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά της ίδιας της Γης. Ως παράδειγμα, ανέφερε μια συζήτηση για την πτώση ενός σώματος με μια συγκεκριμένη μάζα σε μια χρονική περίοδο. Όταν αυτό το σώμα χωρίζεται σε δύο ίδια μισά, αρχίζουν να πέφτουν, αλλά αν η ταχύτητα της πτώσης του σώματος και ο χρόνος πτώσης εξαρτώνται από τη μάζα, τότε θα πρέπει να πέφτουν πιο αργά, αλλά πώς; Άλλωστε η συνολική τους μάζα δεν έχει αλλάξει. Γιατί; Ίσως το ένα μισό εμποδίζει το άλλο μισό να πέσει; Φτάνουμε σε μια αντίφαση, που σημαίνει ότι η υπόθεση ότι η ταχύτητα της πτώσης εξαρτάται από τη μάζα του σώματος είναι άδικη.

Επομένως, φτάνουμε στον σωστό ορισμό της ελεύθερης πτώσης.

Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας. Δεν επιδρούν άλλες δυνάμεις στο σώμα.

Έχουμε συνηθίσει να χρησιμοποιούμε την τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης των 9,8 m/s 2, αυτή είναι η πιο βολική τιμή για τη φυσιολογία μας. Γνωρίζουμε ότι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας θα ποικίλλει ανάλογα με τη γεωγραφική θέση, αλλά αυτές οι αλλαγές είναι ασήμαντες. Τι τιμές παίρνει η επιτάχυνση της βαρύτητας στους άλλους; ουράνια σώματαΩ; Πώς να προβλέψετε εάν ένα άτομο μπορεί να ζήσει άνετα εκεί; Ας θυμηθούμε τον τύπο για την ελεύθερη πτώση (Εικ. 4):

Ρύζι. 4. Πίνακας επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης σε πλανήτες ()

Όσο πιο μαζικό είναι το ουράνιο σώμα, όσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης πάνω του, τόσο πιο αδύνατο είναι για ένα ανθρώπινο σώμα να βρίσκεται πάνω του. Γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διάφορα ουράνια σώματα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη μέση πυκνότητα αυτών των ουράνιων σωμάτων και γνωρίζοντας τη μέση πυκνότητα, μπορούμε να προβλέψουμε από τι αποτελούνται αυτά τα σώματα, δηλαδή να προσδιορίσουμε τη δομή τους.

Το θέμα είναι ότι η μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε διάφορα σημεία της Γης είναι μια ισχυρή μέθοδος γεωλογικής εξερεύνησης. Με αυτόν τον τρόπο, χωρίς να σκάβετε τρύπες, χωρίς να ανοίξετε πηγάδια ή ορυχεία, μπορείτε να προσδιορίσετε την παρουσία ορυκτών στο πάχος του φλοιού της γης. Η πρώτη μέθοδος είναι η μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας χρησιμοποιώντας γεωλογικές ισορροπίες ελατηρίων· έχουν εκπληκτική ευαισθησία, έως και εκατομμυριοστά του γραμμαρίου (Εικ. 5).

Ο δεύτερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσετε ένα πολύ ακριβές μαθηματικό εκκρεμές, επειδή, γνωρίζοντας την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς, μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης: όσο μικρότερη είναι η περίοδος, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διαφορετικά σημεία της Γης χρησιμοποιώντας ένα πολύ ακριβές εκκρεμές, μπορείτε να δείτε αν έχει γίνει μεγαλύτερο ή μικρότερο.

Ποιος είναι ο κανόνας για το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας; Η σφαίρα δεν είναι μια τέλεια σφαίρα, αλλά ένα γεωειδές, δηλαδή ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Αυτό σημαίνει ότι στους πόλους η τιμή της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας θα είναι μεγαλύτερη από ό,τι στον ισημερινό· στον ισημερινό είναι ελάχιστη, αλλά στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος θα πρέπει να είναι η ίδια. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διαφορετικά σημεία μέσα στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος, μπορούμε να κρίνουμε από την αλλαγή της την παρουσία ορισμένων απολιθωμάτων. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται βαρυμετρική εξερεύνηση, χάρη σε αυτήν ανακαλύφθηκαν κοιτάσματα πετρελαίου στο Καζακστάν και Δυτική Σιβηρία.

Η παρουσία ορυκτών, εναποθέσεων βαρέων ουσιών ή κενών μπορεί να επηρεάσει όχι μόνο το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας, αλλά και την κατεύθυνσή της. Αν μετρήσετε την επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά μεγάλα βουνά, τότε αυτό το ογκώδες σώμα θα επηρεάσει την κατεύθυνση της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης, γιατί θα έλκει και το μαθηματικό εκκρεμές, τη μέθοδο με την οποία μετράμε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

Βιβλιογραφία

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Φυσική (βασικό επίπεδο) - Μ.: Μνημοσύνη, 2012.
  2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Φυσική 10η τάξη. - Μ.: Μνημοσύνη, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική - 9, Μόσχα, Εκπαίδευση, 1990.

Εργασία για το σπίτι

  1. Τι είδους κίνηση είναι η ελεύθερη πτώση;
  2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της ελεύθερης πτώσης;
  3. Ποια εμπειρία δείχνει ότι όλα τα σώματα στη Γη πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση;
  1. Διαδικτυακή πύλη Class-fizika.narod.ru ().
  2. Διαδικτυακή πύλη Nado5.ru ().
  3. Διαδικτυακή πύλη Fizika.in ().

Στην κλασική μηχανική, ονομάζεται η κατάσταση ενός αντικειμένου που κινείται ελεύθερα σε ένα βαρυτικό πεδίο ελεύθερη πτώση. Εάν ένα αντικείμενο πέσει στην ατμόσφαιρα, μια πρόσθετη δύναμη έλξης ενεργεί πάνω του και η κίνησή του εξαρτάται όχι μόνο από την επιτάχυνση της βαρύτητας, αλλά και από τη μάζα του, διατομήκαι άλλους παράγοντες. Ωστόσο, ένα σώμα που πέφτει στο κενό υπόκειται σε μία μόνο δύναμη, δηλαδή τη βαρύτητα.

Παραδείγματα ελεύθερης πτώσης είναι τα διαστημόπλοια και οι δορυφόροι χαμηλή τροχιά της γης, γιατί η μόνη δύναμη που ασκεί πάνω τους είναι η βαρύτητα. Οι πλανήτες που περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο είναι επίσης μέσα ελεύθερη πτώση. Τα αντικείμενα που πέφτουν στο έδαφος με χαμηλή ταχύτητα μπορούν επίσης να θεωρηθούν ότι πέφτουν ελεύθερα, αφού σε αυτή την περίπτωση η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και μπορεί να παραμεληθεί. Εάν η μόνη δύναμη που ασκεί στα αντικείμενα είναι η βαρύτητα και δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα, η επιτάχυνση είναι ίδια για όλα τα αντικείμενα και είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s²) ή 32,2 πόδια σε δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (ft/s²). Στην επιφάνεια άλλων αστρονομικών σωμάτων, η επιτάχυνση της βαρύτητας θα είναι διαφορετική.

Οι αλεξιπτωτιστές, βέβαια, λένε ότι πριν ανοίξει το αλεξίπτωτο βρίσκονται σε ελεύθερη πτώση, αλλά στην πραγματικότητα ένας αλεξιπτωτιστής δεν μπορεί ποτέ να είναι σε ελεύθερη πτώση, ακόμα κι αν το αλεξίπτωτο δεν έχει ανοίξει ακόμα. Ναι, ένας αλεξιπτωτιστής σε "ελεύθερη πτώση" επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας, αλλά επηρεάζεται επίσης από την αντίθετη δύναμη - την αντίσταση του αέρα και η δύναμη της αντίστασης του αέρα είναι ελαφρώς μικρότερη από τη δύναμη της βαρύτητας.

Αν δεν υπήρχε αντίσταση του αέρα, η ταχύτητα ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση θα αυξανόταν κατά 9,8 m/s κάθε δευτερόλεπτο.

Η ταχύτητα και η απόσταση ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα υπολογίζεται ως εξής:

v₀ - αρχική ταχύτητα (m/s).

v- τελική κατακόρυφη ταχύτητα (m/s).

η₀ - αρχικό ύψος (m).

η- ύψος πτώσης (m).

t- φθινοπωρινός χρόνος (οι).

σολ- επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης (9,81 m/s2 στην επιφάνεια της Γης).

Αν v₀=0 και η₀=0, έχουμε:

εάν είναι γνωστός ο χρόνος ελεύθερης πτώσης:

εάν είναι γνωστή η απόσταση ελεύθερης πτώσης:

εάν η τελική ταχύτητα της ελεύθερης πτώσης είναι γνωστή:

Αυτοί οι τύποι χρησιμοποιούνται σε αυτόν τον υπολογιστή ελεύθερης πτώσης.

Στην ελεύθερη πτώση, όταν δεν υπάρχει δύναμη να στηρίξει το σώμα, έλλειψη βαρύτητας. Η έλλειψη βαρύτητας είναι η απουσία εξωτερικών δυνάμεων που δρουν στο σώμα από το πάτωμα, την καρέκλα, το τραπέζι και άλλα γύρω αντικείμενα. Υποστηρίξτε δηλαδή τις δυνάμεις αντίδρασης. Συνήθως αυτές οι δυνάμεις δρουν σε κατεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια επαφής με το στήριγμα, και τις περισσότερες φορές κατακόρυφα προς τα πάνω. Η έλλειψη βαρύτητας μπορεί να συγκριθεί με το κολύμπι στο νερό, αλλά με τέτοιο τρόπο ώστε το δέρμα να μην αισθάνεται το νερό. Όλοι γνωρίζουν αυτή την αίσθηση του δικού σας βάρους όταν βγαίνετε στην ξηρά μετά από ένα μεγάλο μπάνιο στη θάλασσα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι πισίνες νερού χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση της έλλειψης βαρύτητας κατά την εκπαίδευση κοσμοναυτών και αστροναυτών.

Το ίδιο το βαρυτικό πεδίο δεν μπορεί να δημιουργήσει πίεση στο σώμα σας. Αν λοιπόν είσαι σε ελεύθερη πτώση μέσα μεγάλο αντικείμενο(για παράδειγμα, σε ένα αεροπλάνο), το οποίο είναι επίσης σε αυτήν την κατάσταση, το σώμα σας δεν επηρεάζεται από κανένα εξωτερικές δυνάμειςαλληλεπίδραση του σώματος με τη στήριξη και δημιουργείται αίσθημα έλλειψης βαρύτητας, σχεδόν το ίδιο όπως στο νερό.

Αεροσκάφος για εκπαίδευση σε συνθήκες μηδενικής βαρύτηταςέχει σχεδιαστεί για να δημιουργεί βραχυπρόθεσμη έλλειψη βαρύτητας με σκοπό την εκπαίδευση κοσμοναυτών και αστροναυτών, καθώς και για την εκτέλεση διαφόρων πειραμάτων. Τέτοια αεροσκάφη χρησιμοποιούνται και χρησιμοποιούνται σήμερα σε πολλές χώρες. Για μικρά χρονικά διαστήματα, που διαρκούν περίπου 25 δευτερόλεπτα κάθε λεπτό πτήσης, το αεροσκάφος βρίσκεται σε κατάσταση έλλειψης βαρύτητας, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει αντίδραση εδάφους για τους επιβαίνοντες.

Χρησιμοποιήθηκαν διάφορα αεροσκάφη για την προσομοίωση της έλλειψης βαρύτητας: στην ΕΣΣΔ και τη Ρωσία, τα τροποποιημένα αεροσκάφη παραγωγής Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK και Il-76MDK χρησιμοποιήθηκαν για το σκοπό αυτό από το 1961. Στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι αστροναύτες εκπαιδεύονται από το 1959 σε τροποποιημένα AJ-2, C-131, KC-135 και Boeing 727-200. Στην Ευρώπη Εθνικό Κέντρο διαστημική έρευνα(CNES, Γαλλία) χρησιμοποιεί αεροσκάφος Airbus A310 για εκπαίδευση μηδενικής βαρύτητας. Η τροποποίηση συνίσταται στην τροποποίηση του καυσίμου, του υδραυλικού και ορισμένων άλλων συστημάτων προκειμένου να διασφαλιστεί η κανονική λειτουργία τους σε συνθήκες βραχυπρόθεσμης έλλειψης βαρύτητας, καθώς και η ενίσχυση των πτερυγίων ώστε το αεροσκάφος να αντέχει σε αυξημένες επιταχύνσεις (έως 2G).

Παρά το γεγονός ότι μερικές φορές όταν περιγράφονται οι συνθήκες ελεύθερης πτώσης κατά τη διάρκεια διαστημική πτήσησε τροχιά γύρω από τη Γη μιλούν για την απουσία βαρύτητας· φυσικά, η βαρύτητα υπάρχει σε οποιοδήποτε διαστημόπλοιο. Αυτό που λείπει είναι το βάρος, δηλαδή η δύναμη αντίδρασης στήριξης σε αντικείμενα που βρίσκονται μέσα ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟ, τα οποία κινούνται στο διάστημα με την ίδια επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, η οποία είναι μόνο ελαφρώς μικρότερη από ό,τι στη Γη. Για παράδειγμα, σε μια χαμηλή τροχιά της Γης σε υψόμετρο 350 χλμ., στην οποία η Διεθνής διαστημικός σταθμός(ISS) πετά γύρω από τη Γη, η βαρυτική επιτάχυνση είναι 8,8 m/s², που είναι μόνο 10% μικρότερη από ό,τι στην επιφάνεια της Γης.

Για να περιγράψει την πραγματική επιτάχυνση ενός αντικειμένου (συνήθως αεροσκάφος) σχετικά με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της Γης, χρησιμοποιείται συνήθως ένας ειδικός όρος - παραφορτώνω. Εάν είστε ξαπλωμένοι, κάθεστε ή στέκεστε στο έδαφος, το σώμα σας υπόκειται σε 1 g δύναμης (δηλαδή δεν υπάρχει). Εάν βρίσκεστε σε ένα αεροπλάνο που απογειώνεται, θα αντιμετωπίσετε περίπου 1,5 G. Εάν το ίδιο αεροσκάφος εκτελεί μια συντονισμένη στροφή σε στενή ακτίνα, οι επιβάτες μπορεί να βιώσουν έως και 2 g, που σημαίνει ότι το βάρος τους έχει διπλασιαστεί.

Οι άνθρωποι είναι συνηθισμένοι να ζουν σε συνθήκες χωρίς υπερφόρτωση (1 g), επομένως οποιαδήποτε υπερφόρτωση έχει ισχυρή επίδραση στο ανθρώπινο σώμα. Ακριβώς όπως στα αεροσκάφη εργαστηρίου μηδενικής βαρύτητας, στα οποία όλα τα συστήματα χειρισμού υγρών πρέπει να τροποποιηθούν για να λειτουργούν σωστά υπό συνθήκες μηδέν-g ή ακόμη και αρνητικών-g, οι άνθρωποι χρειάζονται επίσης βοήθεια και παρόμοια «τροποποίηση» για να επιβιώσουν σε τέτοιες συνθήκες. Ένα μη εκπαιδευμένο άτομο μπορεί να χάσει τις αισθήσεις του με υπερφόρτωση 3-5 g (ανάλογα με την κατεύθυνση της υπερφόρτωσης), καθώς μια τέτοια υπερφόρτωση είναι αρκετή για να στερήσει τον εγκέφαλο από οξυγόνο, επειδή η καρδιά δεν μπορεί να του παρέχει αρκετό αίμα. Από αυτή την άποψη, στρατιωτικοί πιλότοι και αστροναύτες εκπαιδεύονται σε φυγοκεντρητές συνθήκες υψηλής υπερφόρτωσηςγια να αποφευχθεί η απώλεια συνείδησης κατά τη διάρκειά τους. Για να αποφευχθεί η βραχυπρόθεσμη απώλεια όρασης και συνείδησης, η οποία, υπό συνθήκες εργασίας, μπορεί να είναι θανατηφόρα, οι πιλότοι, οι κοσμοναύτες και οι αστροναύτες φορούν στολές αντιστάθμισης ύψους, οι οποίες περιορίζουν τη ροή του αίματος από τον εγκέφαλο κατά την υπερφόρτωση εξασφαλίζοντας ομοιόμορφη πίεση σε ολόκληρο επιφάνεια του ανθρώπινου σώματος.

Ελεύθερη πτώση- Αυτή είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας.

Εκτός από τη δύναμη της βαρύτητας, ένα σώμα που πέφτει στον αέρα επηρεάζεται από τη δύναμη της αντίστασης του αέρα, επομένως, μια τέτοια κίνηση δεν είναι ελεύθερη πτώση. Η ελεύθερη πτώση είναι η πτώση των σωμάτων στο κενό.

Η επιτάχυνση που προσδίδεται σε ένα σώμα από τη βαρύτητα ονομάζεται επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης. Δείχνει πόσο αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα ανά μονάδα χρόνου.

Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης κατευθύνεται κάθετα προς τα κάτω.

Ο Galileo Galilei ιδρύθηκε ( ο νόμος του Γαλιλαίου): όλα τα σώματα πέφτουν στην επιφάνεια της Γης υπό την επίδραση της βαρύτητας απουσία δυνάμεων αντίστασης με την ίδια επιτάχυνση, δηλ. η επιτάχυνση της βαρύτητας δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος.

Μπορείτε να το επαληθεύσετε χρησιμοποιώντας ένα σωλήνα Newton ή τη στροβοσκοπική μέθοδο.

Ένας σωλήνας Newton είναι ένας γυάλινος σωλήνας μήκους περίπου 1 m, το ένα άκρο του οποίου είναι σφραγισμένο και το άλλο είναι εξοπλισμένο με στρόφιγγα (Εικ. 25).

Εικ.25

Ας τοποθετήσουμε τρία διαφορετικά αντικείμενα στο σωλήνα, για παράδειγμα, ένα σφαιρίδιο, έναν φελλό και ένα φτερό πουλιού. Στη συνέχεια, γυρίστε γρήγορα τον σωλήνα. Και τα τρία σώματα θα πέσουν στο κάτω μέρος του σωλήνα, αλλά διαφορετική ώρα: πρώτα το πέλλετ, μετά ο φελλός και τέλος το φτερό. Αλλά έτσι πέφτουν τα σώματα όταν υπάρχει αέρας στο σωλήνα (Εικ. 25, α). Μόλις αντλήσουμε τον αέρα και γυρίσουμε ξανά τον σωλήνα, θα δούμε ότι και τα τρία σώματα θα πέσουν ταυτόχρονα (Εικ. 25, β).

Υπό χερσαίες συνθήκες, το g εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής.

Υψηλότερη τιμήέχει g=9,81 m/s 2 στον πόλο, το μικρότερο στον ισημερινό g=9,75 m/s 2 . Λόγοι για αυτό:

1) καθημερινή εναλλαγήΓη γύρω από τον άξονά της.

2) απόκλιση του σχήματος της Γης από το σφαιρικό.

3) ετερογενής κατανομή της πυκνότητας των πετρωμάτων της γης.

Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από το ύψος h του σώματος πάνω από την επιφάνεια του πλανήτη. Αν παραμελήσουμε την περιστροφή του πλανήτη, μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Οπου σολ- σταθερά βαρύτητας, Μ- μάζα του πλανήτη, R- ακτίνα του πλανήτη.

Όπως προκύπτει από τον τελευταίο τύπο, με την αύξηση του ύψους του σώματος πάνω από την επιφάνεια του πλανήτη, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης μειώνεται. Αν παραμελήσουμε την περιστροφή του πλανήτη, τότε στην επιφάνεια του πλανήτη με ακτίνα R

Για να το περιγράψετε, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους τύπους για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση:

εξίσωση ταχύτητας:

κινηματική εξίσωση που περιγράφει την ελεύθερη πτώση των σωμάτων: ,

ή σε προβολή στον άξονα .

Κίνηση σώματος που ρίχνεται κάθετα

Ένα σώμα που πέφτει ελεύθερα μπορεί να κινηθεί ευθύγραμμα ή κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής. Εξαρτάται από τις αρχικές συνθήκες. Ας το δούμε αυτό με περισσότερες λεπτομέρειες.

Ελεύθερη πτώση χωρίς αρχική ταχύτητα ( =0) (Εικ. 26).

Με το επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων, η κίνηση του σώματος περιγράφεται από τις εξισώσεις: .

Από τον τελευταίο τύπο μπορείτε να βρείτε τον χρόνο που ένα σώμα πέφτει από ύψος h:

Αντικαθιστώντας τον χρόνο που βρέθηκε στον τύπο της ταχύτητας, λαμβάνουμε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή της πτώσης: .

Κίνηση σώματος που ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα (Εικ. 27)

Εικ.26 Εικ.27

Η κίνηση του σώματος περιγράφεται από τις εξισώσεις:

Από την εξίσωση της ταχύτητας μπορεί να φανεί ότι το σώμα κινείται ομοιόμορφα αργά προς τα πάνω, φτάνει στο μέγιστο ύψος του και στη συνέχεια κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη προς τα κάτω. Θεωρώντας ότι στο y=hmax η ταχύτητα και τη στιγμή που το σώμα φτάνει στην αρχική θέση y=0, μπορούμε να βρούμε:

Ώρα να σηκώσετε το σώμα στο μέγιστο ύψος.

Μέγιστο ύψος ανύψωσης σώματος.

Χρόνος πτήσης σώματος.

Προβολή ταχύτητας τη στιγμή που το σώμα φτάνει στην αρχική του θέση.

Κίνηση σώματος που ρίχνεται οριζόντια

Εάν η ταχύτητα δεν κατευθύνεται κάθετα, τότε η κίνηση του σώματος θα είναι καμπυλόγραμμη.

Ας εξετάσουμε την κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται οριζόντια από ύψος h με ταχύτητα (Εικ. 28). Θα παραμελήσουμε την αντίσταση του αέρα. Για να περιγράψετε την κίνηση, είναι απαραίτητο να επιλέξετε δύο άξονες συντεταγμένων - Ox και Oy. Η αρχή των συντεταγμένων είναι συμβατή με την αρχική θέση του σώματος. Από το Σχ. 28 είναι σαφές ότι , , , .

Εικ.28

Τότε η κίνηση του σώματος θα περιγραφεί από τις εξισώσεις:

Η ανάλυση αυτών των τύπων δείχνει ότι στην οριζόντια κατεύθυνση η ταχύτητα του σώματος παραμένει αμετάβλητη, δηλ. το σώμα κινείται ομοιόμορφα. Στην κατακόρυφη κατεύθυνση, το σώμα κινείται ομοιόμορφα με επιτάχυνση g, δηλ. ακριβώς όπως ένα σώμα που πέφτει ελεύθερα χωρίς αρχική ταχύτητα. Ας βρούμε την εξίσωση τροχιάς. Για να γίνει αυτό, από την εξίσωση (3) βρίσκουμε το χρόνο

13 στον χώρο χωρίς αέρα, ένα σώμα που πέφτει ελεύθερα υπόκειται στην επιτάχυνση της βαρύτητας g == 9,81 m/s 2, δεν υπάρχει δύναμη αντίστασης Q. Επομένως, η ταχύτητα των σωμάτων που πέφτουν σε χώρο χωρίς αέρα θα αυξάνεται συνεχώς με την πάροδο του χρόνου υπό την επίδραση της επιτάχυνσης της ελεύθερης προσρόφησης V=gt.

Όταν πέφτει στον αέρα πάνω σε ένα σώμα, εκτός από την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, η δύναμη αντίστασης του αέρα Q θα ενεργήσει προς την αντίθετη κατεύθυνση :

Όταν η βαρύτητα του σώματος G = mgθα εξισορροπηθεί από τη δύναμη αντίστασης Q, δεν θα υπάρξει περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας ελεύθερης πτώσης του σώματος, δηλαδή έχει επιτευχθεί ισορροπία:

Αυτό σημαίνει ότι το σώμα έχει φτάσει σε έναν κρίσιμο ρυθμό πτώσης ισορροπίας:

Από τον τύπο είναι σαφές ότι η κρίσιμη ταχύτητα των σωμάτων που πέφτουν στον αέρα εξαρτάται από το βάρος του σώματος, τον συντελεστή οπισθέλκουσας του σώματος C x την περιοχή οπισθέλκουσας του σώματος. Ο συντελεστής αντίστασης C x ενός ατόμου μπορεί να ποικίλλει εντός ευρέων ορίων. Η μέση τιμή του είναι C x = 0,195; η μέγιστη τιμή είναι περίπου 150% και η ελάχιστη είναι 50% του μέσου όρου.

Συνήθως αντί για ενδιάμεσα (ΜΙΚΡΟ)Το τετράγωνο του ύψους του σώματος λαμβάνεται συμβατικά - . Ο καθένας γνωρίζει τη δική του ανάπτυξη. Λαμβάνοντας το τετράγωνο της αξίας της ανάπτυξης είναι αρκετά αρκετό για τον υπολογισμό, δηλαδή:



Η μέγιστη τιμή του συντελεστή οπισθέλκουσας λαμβάνεται όταν το σώμα είναι τοποθετημένο επίπεδο, με την όψη προς τα κάτω, η ελάχιστη τιμή λαμβάνεται όταν το σώμα βρίσκεται σε θέση κοντά σε κατακόρυφη πτώση ανάποδα.

Στο Σχ. Το σχήμα 54 δείχνει τη μεταβολή του συντελεστή οπισθέλκουσας του σώματος του αλεξιπτωτιστή ανάλογα με τη θέση του. 0° αντιστοιχεί στο σώμα που πέφτει επίπεδη, με το πρόσωπο προς τα κάτω, 90° αντιστοιχεί σε πτώση με το κεφάλι κάτω, 180° - επίπεδο με την πλάτη προς τα κάτω.

Αυτό το εύρος αλλαγών στον συντελεστή οπισθέλκουσας δίνει τις ακόλουθες πιθανές τιμές της ταχύτητας ισορροπίας ενός αλεξίπτωτου που πέφτει σε αέρα κανονικής πυκνότητας (δηλαδή στα ύψη λειτουργίας μας). Κατά την πτώση με το κεφάλι κάτω - 58-60 m/s. κατά την πτώση - 41-43 m/s. Για παράδειγμα, με το βάρος ενός αλεξιπτωτιστή

90 κιλά, ύψος 1,7 μ., πυκνότητα 0,125, μ.ο

συντελεστής οπισθέλκουσας C x = 0,195, η ταχύτητα πτώσης θα είναι ίση με:


Εάν, υπό αυτές τις συνθήκες, συνεχίσουμε να πέφτουμε ανάποδα, τότε η ταχύτητα ισορροπίας της πτώσης θα είναι περίπου 59 m/s.

Όταν εκτελείτε ένα σύνολο ψηφίων σε ελεύθερη πτώση, ο συντελεστής οπισθέλκουσας κυμαίνεται γύρω από τη μέση τιμή του. Όταν το βάρος ενός αλεξιπτωτιστή αλλάζει κατά 10 κιλά, η ταχύτητα πτώσης του αλλάζει κατά περίπου 1 m/s, δηλαδή κατά 2%.

Από όλα τα παραπάνω, γίνεται σαφές γιατί οι αλεξιπτωτιστές προσπαθούν να επιτύχουν τη μέγιστη ταχύτητα πτώσης πριν εκτελέσουν φιγούρες. Πρέπει να σημειωθεί ότι όταν ένα σώμα πέφτει σε οποιαδήποτε θέση, η ταχύτητα ισορροπίας επιτυγχάνεται στο 11ο -12ο δευτερόλεπτο. Επομένως, δεν έχει νόημα για έναν αλεξιπτωτιστή να επιταχύνει περισσότερο από 12-16 δευτερόλεπτα. Σε αυτή την περίπτωση, δεν επιτυγχάνεται μεγάλο αποτέλεσμα, αλλά χάνεται το ύψος, το απόθεμα του οποίου δεν είναι ποτέ περιττό.

Για λόγους σαφήνειας, μπορούμε να δώσουμε ένα παράδειγμα: η μέγιστη ταχύτητα πτώσης κατά το άλμα από ύψος 1000 m επιτυγχάνεται στο 12ο δευτερόλεπτο της πτώσης. Όταν πηδάτε από ύψος 2000 m - στα 12,5 δευτερόλεπτα και όταν πηδάτε από ύψος 4000 m - στα 14 δευτερόλεπτα.

Η ταχύτητα με την οποία ένα σώμα πέφτει σε ένα αέριο ή υγρό σταθεροποιείται όταν το σώμα φτάσει σε μια ταχύτητα με την οποία η δύναμη της βαρυτικής έλξης εξισορροπείται από τη δύναμη αντίστασης του μέσου.

Ωστόσο, όταν μεγαλύτερα αντικείμενα κινούνται σε ένα παχύρρευστο μέσο, ​​αρχίζουν να επικρατούν άλλα εφέ και μοτίβα. Όταν οι σταγόνες βροχής φτάσουν σε διάμετρο μόνο τα δέκατα του χιλιοστού, τα λεγόμενα στροβιλίζεταισαν άποτέλεσμα διακοπή ροής.Μπορεί να τα έχετε παρατηρήσει πολύ καθαρά: όταν ένα αυτοκίνητο οδηγεί κατά μήκος ενός δρόμου καλυμμένου με πεσμένα φύλλα το φθινόπωρο, τα ξερά φύλλα όχι μόνο σκορπίζονται στα πλάγια του αυτοκινήτου, αλλά αρχίζουν να περιστρέφονται σε ένα είδος βαλς. Οι κύκλοι που περιγράφουν ακολουθούν ακριβώς τις γραμμές δίνες φον Κάρμαν, που έλαβαν το όνομά τους προς τιμήν του ουγγρικής καταγωγής φυσικού μηχανικού Theodore von Kármán (1881-1963), ο οποίος, έχοντας μεταναστεύσει στις ΗΠΑ και εργάστηκε στην Καλιφόρνια Ινστιτούτο τεχνολογίας, έγινε ένας από τους ιδρυτές της σύγχρονης εφαρμοσμένης αεροδυναμικής. Αυτές οι τυρβώδεις δίνες συνήθως προκαλούν πέδηση - συμβάλλουν κυρίως στο γεγονός ότι ένα αυτοκίνητο ή αεροπλάνο, έχοντας επιταχύνει σε μια ορισμένη ταχύτητα, αντιμετωπίζει απότομα αυξημένη αντίσταση αέρα και δεν μπορεί να επιταχύνει περαιτέρω. Εάν έχετε οδηγήσει ποτέ το επιβατικό σας αυτοκίνητο με μεγάλη ταχύτητα με ένα βαρύ και γρήγορο φορτηγάκι που επερχόταν και το αυτοκίνητο άρχισε να «οδηγεί» από τη μια πλευρά στην άλλη, να ξέρετε ότι έχετε βρεθεί στη δίνη του φον Κάρμαν και την έχετε εξοικειωθεί πρώτα- χέρι.

Όταν μεγάλα σώματα πέφτουν ελεύθερα στην ατμόσφαιρα, οι δίνες αρχίζουν σχεδόν αμέσως, και μέγιστη ταχύτηταη πτώση επιτυγχάνεται πολύ γρήγορα. Για τους αλεξιπτωτιστές, για παράδειγμα, η μέγιστη ταχύτητα κυμαίνεται από 190 km/h στη μέγιστη αντίσταση του αέρα, όταν πέφτουν με τα χέρια τεντωμένα, έως 240 km/h όταν καταδύονται σαν ψάρι ή στρατιώτης.