Πώς να βρείτε το ύψος εάν είναι γνωστός ο ρυθμός πτώσης. Πτώση ορίου ταχύτητας. Κίνηση σώματος που ρίχνεται οριζόντια

Η ελεύθερη πτώση ενός σώματος είναι η ομοιόμορφα μεταβλητή κίνησή του, η οποία συμβαίνει υπό την επίδραση της βαρύτητας. Αυτή τη στιγμή, άλλες δυνάμεις που μπορούν να δράσουν στο σώμα είτε απουσιάζουν είτε είναι τόσο μικρές που η επιρροή τους δεν λαμβάνεται υπόψη. Για παράδειγμα, όταν ένας αλεξιπτωτιστής πηδά από ένα αεροπλάνο, τα πρώτα δευτερόλεπτα μετά το άλμα, πέφτει σε ελεύθερη κατάσταση. Αυτή η σύντομη χρονική περίοδος χαρακτηρίζεται από ένα αίσθημα έλλειψης βαρύτητας, παρόμοιο με αυτό που βιώνουν οι αστροναύτες σε ένα διαστημόπλοιο.

Η ιστορία της ανακάλυψης του φαινομένου

Οι επιστήμονες έμαθαν για την ελεύθερη πτώση ενός σώματος στον Μεσαίωνα: ο Albert of Saxony και ο Nikolai Orem μελέτησαν αυτό το φαινόμενο, αλλά ορισμένα από τα συμπεράσματά τους ήταν λανθασμένα. Για παράδειγμα, υποστήριξαν ότι η ταχύτητα ενός βαρέος αντικειμένου που πέφτει αυξάνεται σε ευθεία αναλογία με την απόσταση που διανύθηκε. Το 1545, αυτό το λάθος διορθώθηκε από τον Ισπανό επιστήμονα D. Soto, ο οποίος διαπίστωσε το γεγονός ότι η ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο που περνά από την αρχή της πτώσης αυτού του αντικειμένου.

Το 1590, ο Ιταλός φυσικός Galileo Galileiδιατύπωσε έναν νόμο που καθιερώνει μια σαφή εξάρτηση της διαδρομής που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει εγκαίρως. Οι επιστήμονες απέδειξαν επίσης ότι ελλείψει αντίστασης του αέρα, όλα τα αντικείμενα στη Γη πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, αν και πριν από την ανακάλυψή του ήταν γενικά αποδεκτό ότι τα βαριά αντικείμενα πέφτουν πιο γρήγορα.

Ανακαλύφθηκε μια νέα τιμή - επιτάχυνση βαρύτητος, που αποτελείται από δύο συνιστώσες: βαρυτικές και φυγόκεντρες επιταχύνσεις. Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης συμβολίζεται με το γράμμα g και έχει διαφορετική τιμή για διαφορετικά σημεία της υδρογείου: από 9,78 m / s 2 (δείκτης για τον ισημερινό) έως 9,83 m / s 2 (τιμή επιτάχυνσης στους πόλους). Η ακρίβεια των δεικτών επηρεάζεται από το γεωγραφικό μήκος, το γεωγραφικό πλάτος, την ώρα της ημέρας και ορισμένους άλλους παράγοντες.

Η τυπική τιμή του g θεωρείται ίση με 9,80665 m/s 2 . Σε φυσικούς υπολογισμούς που δεν απαιτούν υψηλή ακρίβεια, η τιμή επιτάχυνσης λαμβάνεται ως 9,81 m / s 2. Για να διευκολυνθούν οι υπολογισμοί, επιτρέπεται να ληφθεί η τιμή του g ίση με 10 m / s 2.

Για να δείξουν πώς πέφτει ένα αντικείμενο σύμφωνα με την ανακάλυψη του Γαλιλαίου, οι επιστήμονες οργανώνουν ένα τέτοιο πείραμα: αντικείμενα με διαφορετικές μάζες τοποθετούνται σε έναν μακρύ γυάλινο σωλήνα, ο αέρας αντλείται έξω από τον σωλήνα. Μετά από αυτό, ο σωλήνας αναποδογυρίζεται, όλα τα αντικείμενα υπό τη δράση της βαρύτητας πέφτουν ταυτόχρονα στον πυθμένα του σωλήνα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους.

Όταν αυτά τα ίδια αντικείμενα τοποθετούνται σε οποιοδήποτε μέσο, μαζί με τη δύναμη της βαρύτητας, ενεργεί πάνω τους μια δύναμη αντίστασης, έτσι τα αντικείμενα, ανάλογα με τη μάζα, το σχήμα και την πυκνότητά τους, θα πέσουν σε διαφορετικούς χρόνους.

Τύποι για υπολογισμούς

Υπάρχουν τύποι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό διαφόρων δεικτών που σχετίζονται με την ελεύθερη πτώση. Χρησιμοποιούν τέτοια συμβάσεις:

u είναι η τελική ταχύτητα με την οποία κινείται το εξεταζόμενο σώμα, m/s.
h είναι το ύψος από το οποίο κινείται το εξεταζόμενο σώμα, m;
t - χρόνος κίνησης του εξεταζόμενου σώματος, s;
g - επιτάχυνση (σταθερή τιμή ίση με 9,8 m / s 2).

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της απόστασης που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει με γνωστή τελική ταχύτητα και χρόνο πτώσης: h = ut /2.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της απόστασης που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει από σταθερή τιμή g και χρόνο: h = gt 2 /2.

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου που πέφτει στο τέλος της πτώσης με γνωστό χρόνο πτώσης: u = gt.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου στο τέλος της πτώσης, εάν είναι γνωστό το ύψος από το οποίο πέφτει το υπό μελέτη αντικείμενο: u = √2 gh.

Εάν δεν εμβαθύνετε στην επιστημονική γνώση, ο καθημερινός ορισμός της ελεύθερης κίνησης συνεπάγεται την κίνηση ενός σώματος στη γήινη ατμόσφαιρα, όταν δεν επηρεάζεται από κανέναν εξωτερικό παράγοντα, εκτός από την αντίσταση του περιβάλλοντος αέρα και τη βαρύτητα.

Σε διάφορες χρονικές στιγμές, οι εθελοντές ανταγωνίζονται μεταξύ τους, προσπαθώντας να σημειώσουν ένα προσωπικό ρεκόρ. Το 1962, ένας δοκιμαστικός αλεξιπτωτιστής από την ΕΣΣΔ, ο Evgeny Andreev, έθεσε ένα ρεκόρ, το οποίο εγγράφηκε στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες: ενώ έκανε αλεξίπτωτο σε ελεύθερη πτώση, ξεπέρασε μια απόσταση 24.500 μέτρων, κατά τη διάρκεια του άλματος, ένα αλεξίπτωτο πέδησης δεν ήταν μεταχειρισμένος.

Το 1960, ο Αμερικανός D. Kittinger έκανε ένα άλμα με αλεξίπτωτο από ύψος 31 χιλιάδων μέτρων, χρησιμοποιώντας όμως εγκατάσταση αλεξίπτωτου-φρένου.

Το 2005, καταγράφηκε ταχύτητα ρεκόρ σε ελεύθερη πτώση - 553 km / h, και επτά χρόνια αργότερα σημειώθηκε νέο ρεκόρ - αυτή η ταχύτητα αυξήθηκε στα 1342 km / h. Αυτό το ρεκόρ ανήκει στον Αυστριακό αλεξιπτωτιστή Felix Baumgartner, ο οποίος είναι γνωστός σε όλο τον κόσμο για τα επικίνδυνα ακροβατικά του.

βίντεο

Δείτε ένα ενδιαφέρον και κατατοπιστικό βίντεο που θα σας πει για την ταχύτητα των σωμάτων που πέφτουν.

Τι είναι η ελεύθερη πτώση; Αυτή είναι η πτώση των σωμάτων στη Γη απουσία αντίστασης του αέρα. Πέφτοντας δηλαδή στο κενό. Φυσικά, η απουσία αντίστασης του αέρα είναι ένα κενό που δεν μπορεί να βρεθεί στη Γη υπό κανονικές συνθήκες. Επομένως, δεν θα λάβουμε υπόψη τη δύναμη της αντίστασης του αέρα, θεωρώντας την τόσο μικρή που μπορεί να παραμεληθεί.

Επιτάχυνση βαρύτητος

Διεξάγοντας τα περίφημα πειράματά του στον Πύργο της Πίζας, ο Galileo Galilei ανακάλυψε ότι όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, πέφτουν στη Γη με τον ίδιο τρόπο. Δηλαδή για όλα τα σώματα η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης είναι ίδια. Σύμφωνα με το μύθο, ο επιστήμονας πέταξε στη συνέχεια μπάλες διαφορετικής μάζας από τον πύργο.

Επιτάχυνση βαρύτητος

Επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης - η επιτάχυνση με την οποία όλα τα σώματα πέφτουν στη Γη.

Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης είναι περίπου ίση με 9,81 m s 2 και συμβολίζεται με το γράμμα g. Μερικές φορές, όταν η ακρίβεια δεν είναι θεμελιωδώς σημαντική, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στρογγυλοποιείται στα 10 m s 2 .

Η γη δεν είναι τέλεια σφαίρα και σε διαφορετικά σημεία της επιφάνειας της γης, ανάλογα με τις συντεταγμένες και το ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, η τιμή του g ποικίλλει. Έτσι, η μεγαλύτερη επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης είναι στους πόλους (≈ 9, 83 m s 2), και η μικρότερη στον ισημερινό (≈ 9, 78 m s 2) .

Σώμα ελεύθερη πτώση

Εξετάστε ένα απλό παράδειγμα ελεύθερης πτώσης. Ας πέσει κάποιο σώμα από ύψος h με μηδενική αρχική ταχύτητα. Ας υποθέσουμε ότι σηκώσαμε το πιάνο στο ύψος h και το αφήσαμε ήρεμα.

Ελεύθερη πτώση - ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. Ας κατευθύνουμε τον άξονα των συντεταγμένων από το σημείο της αρχικής θέσης του σώματος προς τη Γη. Εφαρμόζοντας τους τύπους της κινηματικής για ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, μπορείτε να γράψετε.

h = v 0 + g t 2 2 .

Εφόσον η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν, ξαναγράφουμε:

Από εδώ βρίσκεται η έκφραση για το χρόνο πτώσης του σώματος από ύψος h:

Λαμβάνοντας υπόψη ότι v \u003d g t, βρίσκουμε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή της πτώσης, δηλαδή τη μέγιστη ταχύτητα:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Ομοίως, μπορούμε να θεωρήσουμε την κίνηση ενός σώματος που εκτοξεύεται κάθετα προς τα πάνω με μια ορισμένη αρχική ταχύτητα. Για παράδειγμα, πετάμε μια μπάλα επάνω.

Αφήστε τον άξονα των συντεταγμένων να κατευθυνθεί κατακόρυφα προς τα πάνω από το σημείο ρίψης του σώματος. Αυτή τη φορά το σώμα κινείται ομοιόμορφα αργά, χάνοντας ταχύτητα. Στο υψηλότερο σημείο, η ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν. Χρησιμοποιώντας κινηματικούς τύπους, μπορούμε να γράψουμε:

Αντικαθιστώντας v = 0, βρίσκουμε το χρόνο για να ανέβει το σώμα στο μέγιστο ύψος:

Ο χρόνος πτώσης συμπίπτει με τον χρόνο ανόδου και το σώμα θα επιστρέψει στη Γη μετά από t = 2 v 0 g .

Μέγιστο ύψος σώματος που ρίχνεται κάθετα:

Ας ρίξουμε μια ματιά στο παρακάτω σχήμα. Δείχνει γραφήματα των ταχυτήτων του σώματος για τρεις περιπτώσεις κίνησης με επιτάχυνση a = - g. Ας εξετάσουμε καθένα από αυτά, αφού διευκρινίσουμε ότι σε αυτό το παράδειγμα όλοι οι αριθμοί είναι στρογγυλεμένοι και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης λαμβάνεται ίση με 10 m s 2 .

Το πρώτο γράφημα είναι η πτώση ενός σώματος από ορισμένο ύψος χωρίς αρχική ταχύτητα. Φθινοπωρινός χρόνος t p = 1 s. Είναι εύκολο να καταλάβουμε από τους τύπους και από τη γραφική παράσταση ότι το ύψος από το οποίο έπεσε το σώμα είναι ίσο με h = 5 m.

Το δεύτερο γράφημα είναι η κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται κάθετα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα v 0 = 10 m s. Μέγιστο ύψος ανύψωσης h = 5 m. Χρόνος ανύψωσης και πτώσης t p = 1 s.

Το τρίτο γράφημα είναι συνέχεια του πρώτου. Το σώμα που πέφτει αναπηδά από την επιφάνεια και η ταχύτητά του αλλάζει απότομα πρόσημο στο αντίθετο. Η περαιτέρω κίνηση του σώματος μπορεί να εξεταστεί σύμφωνα με το δεύτερο γράφημα.

Το πρόβλημα της ελεύθερης πτώσης ενός σώματος σχετίζεται στενά με το πρόβλημα της κίνησης ενός σώματος που εκτινάσσεται σε μια ορισμένη γωνία ως προς τον ορίζοντα. Έτσι, η κίνηση κατά μήκος μιας παραβολικής τροχιάς μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο ανεξάρτητων κινήσεων γύρω από τον κατακόρυφο και τον οριζόντιο άξονα.

Κατά μήκος του άξονα O Y, το σώμα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο με επιτάχυνση g, η αρχική ταχύτητα αυτής της κίνησης είναι v 0 y. Η κίνηση κατά μήκος του άξονα O X είναι ομοιόμορφη και ευθύγραμμη, με αρχική ταχύτητα v 0 x .

Προϋποθέσεις κίνησης κατά μήκος του άξονα O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Προϋποθέσεις κίνησης κατά μήκος του άξονα O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Παρουσιάζουμε τύπους για την κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα.

Χρόνος πτήσης σώματος:

t = 2 v 0 sin α g .

Εύρος πτήσης σώματος:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

Η μέγιστη εμβέλεια πτήσης επιτυγχάνεται σε γωνία α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Μέγιστο ύψος ανύψωσης:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Σημειώστε ότι σε πραγματικές συνθήκες, η κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα μπορεί να ακολουθήσει μια τροχιά διαφορετική από την παραβολική λόγω της αντίστασης του αέρα και του ανέμου. Η μελέτη της κίνησης των σωμάτων που πετιούνται στο διάστημα είναι μια ειδική επιστήμη - βαλλιστική.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο λάθος στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter

Στην κλασική μηχανική, ονομάζεται η κατάσταση ενός αντικειμένου που κινείται ελεύθερα σε ένα βαρυτικό πεδίο ελεύθερη πτώση. Εάν ένα αντικείμενο πέσει στην ατμόσφαιρα, μια πρόσθετη δύναμη έλξης ενεργεί πάνω του και η κίνησή του εξαρτάται όχι μόνο από τη βαρυτική επιτάχυνση, αλλά και από τη μάζα, τη διατομή και άλλους παράγοντες. Ωστόσο, μόνο μία δύναμη δρα σε ένα σώμα που πέφτει στο κενό, δηλαδή η βαρύτητα.

Παραδείγματα ελεύθερης πτώσης είναι τα διαστημόπλοια και οι δορυφόροι σε τροχιά της Γης, επειδή επηρεάζονται από τη μόνη δύναμη - τη βαρύτητα. Σε ελεύθερη πτώση βρίσκονται και οι πλανήτες που περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο. Τα αντικείμενα που πέφτουν στο έδαφος με χαμηλή ταχύτητα μπορούν επίσης να θεωρηθούν ελεύθερα, αφού σε αυτή την περίπτωση η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και μπορεί να παραμεληθεί. Εάν η μόνη δύναμη που ασκεί στα αντικείμενα είναι η βαρύτητα και δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα, η επιτάχυνση είναι ίδια για όλα τα αντικείμενα και ισούται με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της Γης 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s² ) ή 32,2 πόδια ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (ft/s²). Στην επιφάνεια άλλων αστρονομικών σωμάτων, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης θα είναι διαφορετική.

Οι αλεξιπτωτιστές, βέβαια, λένε ότι πριν ανοίξουν το αλεξίπτωτο βρίσκονται σε ελεύθερη πτώση, αλλά στην πραγματικότητα, ένας αλεξιπτωτιστής δεν μπορεί ποτέ να είναι σε ελεύθερη πτώση, ακόμα κι αν το αλεξίπτωτο δεν έχει ακόμη ανοίξει. Ναι, ένας αλεξιπτωτιστής σε "ελεύθερη πτώση" επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας, αλλά επηρεάζεται επίσης από την αντίθετη δύναμη - την αντίσταση του αέρα, και η δύναμη της αντίστασης του αέρα είναι μόνο ελαφρώς μικρότερη από τη δύναμη της βαρύτητας.

Αν δεν υπήρχε αντίσταση του αέρα, η ταχύτητα ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση θα αυξανόταν κατά 9,8 m/s κάθε δευτερόλεπτο.

Η ταχύτητα και η απόσταση ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα υπολογίζεται ως εξής:

v₀ - αρχική ταχύτητα (m/s).

v- τελική κατακόρυφη ταχύτητα (m/s).

η₀ - αρχικό ύψος (m).

η- ύψος πτώσης (m).

t- φθινοπωρινός χρόνος (οι).

σολ- επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης (9,81 m/s2 στην επιφάνεια της Γης).

Αν v₀=0 και η₀=0, έχουμε:

εάν είναι γνωστός ο χρόνος ελεύθερης πτώσης:

εάν είναι γνωστή η απόσταση ελεύθερης πτώσης:

εάν η τελική ταχύτητα της ελεύθερης πτώσης είναι γνωστή:

Αυτοί οι τύποι χρησιμοποιούνται σε αυτόν τον υπολογιστή ελεύθερης πτώσης.

Στην ελεύθερη πτώση, όταν δεν υπάρχει δύναμη να στηρίξει το σώμα, υπάρχει έλλειψη βαρύτητας. Η έλλειψη βαρύτητας είναι η απουσία εξωτερικών δυνάμεων που δρουν στο σώμα από το πάτωμα, την καρέκλα, το τραπέζι και άλλα γύρω αντικείμενα. Υποστηρίξτε δηλαδή τις δυνάμεις αντίδρασης. Συνήθως αυτές οι δυνάμεις δρουν σε κατεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια επαφής με το στήριγμα, και τις περισσότερες φορές κατακόρυφα προς τα πάνω. Η έλλειψη βαρύτητας μπορεί να συγκριθεί με το κολύμπι στο νερό, αλλά με τέτοιο τρόπο ώστε το δέρμα να μην αισθάνεται το νερό. Όλοι γνωρίζουν αυτή την αίσθηση του δικού σας βάρους όταν βγαίνετε στη στεριά μετά από ένα μεγάλο μπάνιο στη θάλασσα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι λίμνες νερού χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση της έλλειψης βαρύτητας κατά την εκπαίδευση κοσμοναυτών και αστροναυτών.

Από μόνο του, το βαρυτικό πεδίο δεν μπορεί να δημιουργήσει πίεση στο σώμα σας. Επομένως, εάν βρίσκεστε σε κατάσταση ελεύθερης πτώσης σε ένα μεγάλο αντικείμενο (για παράδειγμα, σε ένα αεροπλάνο), το οποίο βρίσκεται επίσης σε αυτήν την κατάσταση, δεν δρουν στο σώμα σας εξωτερικές δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ του σώματος και του υποστηρίγματος και υπάρχει αίσθημα έλλειψης βαρύτητας, σχεδόν το ίδιο με το νερό.

Αβαρές εκπαιδευτικό αεροσκάφοςέχει σχεδιαστεί για να δημιουργεί βραχυπρόθεσμη έλλειψη βαρύτητας με σκοπό την εκπαίδευση κοσμοναυτών και αστροναυτών, καθώς και για την εκτέλεση διαφόρων πειραμάτων. Τέτοια αεροσκάφη λειτουργούσαν και λειτουργούν σήμερα σε πολλές χώρες. Για μικρά χρονικά διαστήματα, τα οποία διαρκούν περίπου 25 δευτερόλεπτα σε κάθε λεπτό πτήσης, το αεροσκάφος βρίσκεται σε κατάσταση έλλειψης βαρύτητας, δηλαδή δεν υπάρχει καμία αντίδραση υποστήριξης για τους ανθρώπους που βρίσκονται σε αυτό.

Χρησιμοποιήθηκαν διάφορα αεροσκάφη για την προσομοίωση της έλλειψης βαρύτητας: στην ΕΣΣΔ και στη Ρωσία, από το 1961, χρησιμοποιήθηκαν τροποποιημένα αεροσκάφη παραγωγής Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK και Il-76MDK για αυτό. Στις ΗΠΑ, οι αστροναύτες εκπαιδεύονται από το 1959 σε τροποποιημένα AJ-2, C-131, KC-135 και Boeing 727-200. Στην Ευρώπη, το Εθνικό Κέντρο Διαστημικής Έρευνας (CNES, Γαλλία) χρησιμοποιεί το Airbus A310 για εκπαίδευση στην έλλειψη βαρύτητας. Η τροποποίηση συνίσταται στην ολοκλήρωση του καυσίμου, του υδραυλικού και ορισμένων άλλων συστημάτων προκειμένου να διασφαλιστεί η κανονική λειτουργία τους σε συνθήκες βραχυπρόθεσμης έλλειψης βαρύτητας, καθώς και στην ενίσχυση των πτερυγίων ώστε το αεροσκάφος να αντέχει σε αυξημένες επιταχύνσεις (έως 2G).

Παρά το γεγονός ότι μερικές φορές όταν περιγράφονται οι συνθήκες ελεύθερης πτώσης κατά τη διάρκεια μιας διαστημικής πτήσης σε τροχιά γύρω από τη Γη, μιλάμε για απουσία βαρύτητας, φυσικά η βαρύτητα υπάρχει σε οποιοδήποτε διαστημόπλοιο. Αυτό που λείπει είναι το βάρος, δηλαδή η δύναμη της αντίδρασης υποστήριξης σε αντικείμενα στο διαστημόπλοιο που κινούνται στο διάστημα με την ίδια βαρυτική επιτάχυνση, η οποία είναι ελαφρώς μικρότερη από ό,τι στη Γη. Για παράδειγμα, σε μια τροχιά της Γης 350 km, στην οποία ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός (ISS) πετά γύρω από τη Γη, η βαρυτική επιτάχυνση είναι 8,8 m/s², που είναι μόνο 10% μικρότερη από ό,τι στην επιφάνεια της Γης.

Για να περιγράψει την πραγματική επιτάχυνση ενός αντικειμένου (συνήθως ενός αεροσκάφους) σε σχέση με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της Γης, χρησιμοποιείται συνήθως ένας ειδικός όρος - παραφορτώνω. Εάν είστε ξαπλωμένοι, κάθεστε ή στέκεστε στο έδαφος, το σώμα σας επηρεάζεται από υπερφόρτωση 1 g (δηλαδή δεν υπάρχει). Από την άλλη, αν βρίσκεστε σε ένα αεροπλάνο που απογειώνεται, αντιμετωπίζετε περίπου 1,5 γρ. Εάν το ίδιο αεροσκάφος κάνει μια συντονισμένη σφιχτή στροφή, οι επιβάτες μπορεί να βιώσουν έως και 2 g, που σημαίνει ότι το βάρος τους έχει διπλασιαστεί.

Οι άνθρωποι έχουν συνηθίσει να ζουν απουσία υπερφόρτωσης (1 g), επομένως οποιαδήποτε υπερφόρτωση επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό το ανθρώπινο σώμα. Όπως και με τα εργαστηριακά αεροσκάφη μηδενικής βαρύτητας, στα οποία όλα τα συστήματα χειρισμού υγρών πρέπει να τροποποιηθούν προκειμένου να λειτουργούν σωστά σε συνθήκες μηδενικής (χωρίς βαρύτητα) και ακόμη και αρνητικού G, οι άνθρωποι χρειάζονται επίσης βοήθεια και παρόμοια «τροποποίηση» για να επιβιώσουν σε τέτοιες συνθήκες. Ένα μη εκπαιδευμένο άτομο μπορεί να λιποθυμήσει με 3-5 g (ανάλογα με την κατεύθυνση της υπερφόρτωσης), καθώς αυτό είναι αρκετό για να στερήσει τον εγκέφαλο από οξυγόνο, επειδή η καρδιά δεν μπορεί να αντλήσει αρκετό αίμα σε αυτόν. Από αυτή την άποψη, στρατιωτικοί πιλότοι και αστροναύτες εκπαιδεύονται σε φυγοκεντρητές συνθήκες υψηλής υπερφόρτωσηςγια να αποφευχθεί η απώλεια συνείδησης κατά τη διάρκειά τους. Για να αποφευχθεί η βραχυπρόθεσμη απώλεια όρασης και συνείδησης, η οποία, υπό τις συνθήκες εργασίας, μπορεί να είναι θανατηφόρα, οι πιλότοι, οι κοσμοναύτες και οι αστροναύτες φορούν στολές αντιστάθμισης ύψους που περιορίζουν την εκροή αίματος από τον εγκέφαλο κατά τη διάρκεια υπερφόρτωσης παρέχοντας ομοιόμορφη πίεση στο ολόκληρη την επιφάνεια του ανθρώπινου σώματος.

Πήρε δύο γυάλινους σωλήνες, που ονομάζονταν σωλήνες του Νεύτωνα, και αντλούσε αέρα από αυτούς (Εικ. 1). Στη συνέχεια μέτρησε τον χρόνο πτώσης μιας βαριάς μπάλας και ενός ελαφρού φτερού σε αυτούς τους σωλήνες. Αποδείχθηκε ότι πέφτουν ταυτόχρονα.

Βλέπουμε ότι αν αφαιρέσουμε την αντίσταση του αέρα, τότε τίποτα δεν θα εμποδίσει ούτε το φτερό ούτε την μπάλα να πέσει - θα πέσουν ελεύθερα. Είναι αυτή η ιδιότητα που αποτέλεσε τη βάση για τον ορισμό της ελεύθερης πτώσης.

Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, απουσία δράσης άλλων δυνάμεων.

Τι είναι η ελεύθερη πτώση; Εάν σηκώσετε οποιοδήποτε αντικείμενο και το αφήσετε, τότε η ταχύτητα του αντικειμένου θα αλλάξει, πράγμα που σημαίνει ότι η κίνηση επιταχύνεται, ακόμη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη.

Για πρώτη φορά ότι η ελεύθερη πτώση των σωμάτων επιταχύνεται ομοιόμορφα, δήλωσε και απέδειξε ο Galileo Galilei. Μέτρησε την επιτάχυνση με την οποία κινούνται τέτοια σώματα, ονομάζεται επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης και είναι περίπου 9,8 m / s 2.

Έτσι, η ελεύθερη πτώση είναι μια ειδική περίπτωση ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης. Επομένως, για αυτήν την κίνηση, ισχύουν όλες οι εξισώσεις που προέκυψαν:

για την προβολή ταχύτητας: V x \u003d V 0x + a x t

για την προβολή της κίνησης: S x \u003d V 0x t + a x t 2 / 2

προσδιορισμός της θέσης του σώματος ανά πάσα στιγμή: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x σημαίνει ότι έχουμε μια ευθύγραμμη κίνηση, κατά μήκος του άξονα x, την οποία παραδοσιακά επιλέγαμε οριζόντια.

Εάν το σώμα κινείται κατακόρυφα, τότε συνηθίζεται να ορίζουμε τον άξονα y και θα έχουμε (Εικ. 2):

Ρύζι. 2. Κάθετη κίνηση του σώματος ()

Οι εξισώσεις έχουν την ακόλουθη απολύτως πανομοιότυπη μορφή, όπου g είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, h η μετατόπιση σε ύψος. Αυτές οι τρεις εξισώσεις περιγράφουν τον τρόπο επίλυσης του κύριου προβλήματος της μηχανικής για την περίπτωση ελεύθερης πτώσης.

Το σώμα εκτινάσσεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα V 0 (Εικ. 3). Βρείτε το ύψος στο οποίο εκτοξεύεται το σώμα. Γράφουμε την εξίσωση κίνησης αυτού του σώματος:

Ρύζι. 3. Παράδειγμα εργασίας ()

Η γνώση των απλούστερων εξισώσεων μας επέτρεψε να βρούμε το ύψος στο οποίο μπορούμε να ρίξουμε το σώμα.

Το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής, στους πόλους είναι μέγιστο και στον ισημερινό το ελάχιστο. Επιπλέον, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από τη σύνθεση του φλοιού της γης κάτω από το μέρος όπου βρισκόμαστε. Αν υπάρχουν κοιτάσματα βαρέων ορυκτών, η τιμή του g θα είναι λίγο μεγαλύτερη, εάν υπάρχουν κενά, τότε θα είναι λίγο μικρότερη. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται από τους γεωλόγους για τον προσδιορισμό των κοιτασμάτων βαρέων μεταλλευμάτων ή αερίων, πετρελαίου, που ονομάζεται βαρυμετρία.

Αν θέλουμε να περιγράψουμε με ακρίβεια την κίνηση ενός σώματος που πέφτει στην επιφάνεια της Γης, τότε πρέπει να θυμόμαστε ότι η αντίσταση του αέρα εξακολουθεί να υπάρχει.

Ο Παριζιάνος φυσικός Lenormand τον 18ο αιώνα, έχοντας στερεώσει τις άκρες των ακτίνων σε μια συνηθισμένη ομπρέλα, πήδηξε από την οροφή του σπιτιού. Ενθαρρυμένος από την επιτυχία του, έφτιαξε μια ειδική ομπρέλα με κάθισμα και πήδηξε από έναν πύργο στην πόλη Μοντελιέ. Ονόμασε την εφεύρεσή του αλεξίπτωτο, που στα γαλλικά σημαίνει «κατά της πτώσης».

Ο Galileo Galilei ήταν ο πρώτος που έδειξε ότι ο χρόνος ενός σώματος που πέφτει στη Γη δεν εξαρτάται από τη μάζα του, αλλά καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά της ίδιας της Γης. Ως παράδειγμα, ανέφερε ένα επιχείρημα σχετικά με την πτώση ενός σώματος με μια συγκεκριμένη μάζα σε μια χρονική περίοδο. Όταν αυτό το σώμα χωρίζεται σε δύο ίδια μισά, αρχίζουν να πέφτουν, αλλά αν η ταχύτητα της πτώσης του σώματος και ο χρόνος πτώσης εξαρτώνται από τη μάζα, τότε θα πρέπει να πέφτουν πιο αργά, αλλά πώς; Άλλωστε, η συνολική τους μάζα δεν έχει αλλάξει. Γιατί; Ίσως το ένα μισό εμποδίζει το άλλο μισό να πέσει; Φτάνουμε σε μια αντίφαση, που σημαίνει ότι η υπόθεση ότι ο ρυθμός πτώσης εξαρτάται από τη μάζα του σώματος είναι άδικη.

Επομένως, φτάνουμε στον σωστό ορισμό της ελεύθερης πτώσης.

Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας. Δεν επιδρούν άλλες δυνάμεις στο σώμα.

Έχουμε συνηθίσει να χρησιμοποιούμε την τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης των 9,8 m/s 2 , αυτή είναι η πιο βολική τιμή για τη φυσιολογία μας. Γνωρίζουμε ότι η βαρυτική επιτάχυνση θα ποικίλλει ανάλογα με τη γεωγραφική θέση, αλλά αυτές οι αλλαγές είναι αμελητέες. Ποιες είναι οι τιμές της επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης σε άλλα ουράνια σώματα; Πώς να προβλέψετε εάν μια άνετη ύπαρξη ενός ατόμου είναι δυνατή εκεί; Θυμηθείτε τον τύπο της ελεύθερης πτώσης (Εικ. 4):

Ρύζι. 4. Πίνακας επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης στους πλανήτες ()

Όσο πιο μαζικό είναι το ουράνιο σώμα, όσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης πάνω του, τόσο πιο αδύνατο είναι το γεγονός ότι ένα ανθρώπινο σώμα βρίσκεται πάνω του. Γνωρίζοντας την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε διάφορα ουράνια σώματα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη μέση πυκνότητα αυτών των ουράνιων σωμάτων και γνωρίζοντας τη μέση πυκνότητα, μπορούμε να προβλέψουμε από τι αποτελούνται αυτά τα σώματα, δηλαδή να προσδιορίσουμε τη δομή τους.

Μιλάμε για το γεγονός ότι οι μετρήσεις της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης σε διάφορα σημεία της Γης είναι η πιο ισχυρή μέθοδος γεωλογικής εξερεύνησης. Με αυτόν τον τρόπο, χωρίς να σκάβουμε λάκκους, να μην κατακλύζουμε πηγάδια, ορυχεία, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η παρουσία ορυκτών στο πάχος του φλοιού της γης. Ο πρώτος τρόπος είναι να μετρηθεί η βαρυτική επιτάχυνση με τη βοήθεια γεωλογικών ισορροπιών ελατηρίου, έχουν εκπληκτική ευαισθησία, έως και εκατομμυριοστά του γραμμαρίου (Εικ. 5).

Ο δεύτερος τρόπος είναι με τη βοήθεια ενός πολύ ακριβούς μαθηματικού εκκρεμούς, γιατί, γνωρίζοντας την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς, μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης: όσο μικρότερη είναι η περίοδος, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε διαφορετικά σημεία της Γης με ένα πολύ ακριβές εκκρεμές, μπορείτε να δείτε αν έχει γίνει μεγαλύτερο ή μικρότερο.

Ποιος είναι ο κανόνας για το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης; Η σφαίρα δεν είναι μια τέλεια σφαίρα, αλλά ένα γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Αυτό σημαίνει ότι στους πόλους η τιμή της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης θα είναι μεγαλύτερη από ό,τι στον ισημερινό, στον ισημερινό είναι ελάχιστη, αλλά στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος θα πρέπει να είναι η ίδια. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε διαφορετικά σημεία μέσα στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος, μπορούμε να κρίνουμε από την αλλαγή της την παρουσία ορισμένων απολιθωμάτων. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται βαρυμετρική εξερεύνηση, χάρη στην οποία ανακαλύφθηκαν κοιτάσματα πετρελαίου στο Καζακστάν και τη Δυτική Σιβηρία.

Η παρουσία ορυκτών, εναποθέσεων βαρέων ουσιών ή κενών μπορεί να επηρεάσει όχι μόνο το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης, αλλά και την κατεύθυνσή της. Αν μετρήσουμε τη βαρυτική επιτάχυνση κοντά σε ένα μεγάλο βουνό, τότε αυτό το ογκώδες σώμα θα επηρεάσει την κατεύθυνση της βαρυτικής επιτάχυνσης, γιατί θα έλκει και ένα μαθηματικό εκκρεμές, με το οποίο μετράμε την βαρυτική επιτάχυνση.

Βιβλιογραφία