Περίληψη: Μέτρηση εθνικών όγκων παραγωγής (Οικονομικά). Ανάπτυξη σημειώσεων μαθήματος σχετικά με το θέμα Μέτρηση όγκου σε προσχολικά εκπαιδευτικά ιδρύματα Σημειώσεις μαθήματος μέτρηση μήκους αντικειμένων

Εισαγωγή……………………………………………………………………………….
Η έννοια της ποσότητας και η μέτρησή της στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών…….
Μήκος τμήματος και η μέτρησή του………………………………………………..
Το εμβαδόν του σχήματος και η μέτρησή του………………………………………………….
Η μάζα και η μέτρησή της………………………………………………………
Ο χρόνος και η μέτρησή του………………………………………………………..
Ο όγκος και η μέτρησή του………………………………………………………
Σύγχρονες προσεγγίσεις στη μελέτη των ποσοτήτων στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών……………………………………………………………………………………………
Συμπέρασμα………………………………………………………………..
Βιβλιογραφία………………………………………………………
Περίληψη μαθήματος………………………………………………………………..

Εισαγωγή.

Η μελέτη των ποσοτήτων και οι μετρήσεις τους στο μάθημα των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου έχει μεγάλη σημασία για την ανάπτυξη των μικρών μαθητών. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι πραγματικές ιδιότητες των αντικειμένων και των φαινομένων περιγράφονται μέσω της έννοιας της ποσότητας και η περιβάλλουσα πραγματικότητα είναι η γνώση. Η εξοικείωση με τις εξαρτήσεις μεταξύ των ποσοτήτων βοηθά τα παιδιά να δημιουργήσουν ολιστικές ιδέες για τον κόσμο γύρω τους. η μελέτη της διαδικασίας μέτρησης των ποσοτήτων συμβάλλει στην απόκτηση πρακτικών δεξιοτήτων που είναι απαραίτητες για ένα άτομο στις καθημερινές του δραστηριότητες. Επιπλέον, γνώσεις και δεξιότητες που σχετίζονται με τις ποσότητες και που αποκτήθηκαν σε δημοτικό σχολείο, αποτελούν τη βάση για περαιτέρω μελέτη των μαθηματικών.

Σύμφωνα με το παραδοσιακό πρόγραμμα, στο τέλος της τρίτης (τέταρτης) τάξης, τα παιδιά πρέπει: - να γνωρίζουν τους πίνακες των μονάδων μεγεθών, τους αποδεκτούς χαρακτηρισμούς αυτών των μονάδων και να μπορούν να εφαρμόζουν αυτές τις γνώσεις στην πρακτική της μέτρησης και στην επίλυση προβλήματα, - γνωρίζει τη σχέση μεταξύ ποσοτήτων όπως τιμή, ποσότητα, κόστος αγαθών. ταχύτητα, χρόνος, απόσταση, - να είναι σε θέση να εφαρμόσει αυτή τη γνώση στην επίλυση προβλημάτων λέξεων, - να μπορεί να υπολογίσει την περίμετρο και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου (τετράγωνο).

Ωστόσο, το αποτέλεσμα της εκπαίδευσης δείχνει ότι τα παιδιά δεν κατέχουν επαρκώς το υλικό που σχετίζεται με τις ποσότητες: δεν κάνουν διάκριση μεταξύ μιας ποσότητας και μιας μονάδας ποσότητας, κάνουν λάθη όταν συγκρίνουν ποσότητες που εκφράζονται σε μονάδες δύο ονομάτων και δεν κατέχουν ελάχιστες δεξιότητες μέτρησης . Αυτό οφείλεται στην οργάνωση της μελέτης αυτού του θέματος. Στα σχολικά βιβλία για το παραδοσιακό πρόγραμμα σπουδών, δεν υπάρχουν αρκετές εργασίες που στοχεύουν: αποσαφήνιση και αποσαφήνιση των ιδεών των μαθητών για την ποσότητα που μελετάται, σύγκριση ομοιογενών μεγεθών, ανάπτυξη δεξιοτήτων μέτρησης, προσθήκη και αφαίρεση ποσοτήτων που εκφράζονται σε μονάδες διαφορετικών ονομάτων.

Η έννοια της ποσότητας και η μέτρησή της στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών.

Μήκος, εμβαδόν, μάζα, χρόνος, όγκος - ποσότητες. Η αρχική γνωριμία μαζί τους γίνεται στο δημοτικό σχολείο, όπου η ποσότητα, μαζί με τον αριθμό, είναι κορυφαία έννοια.

Η ΠΟΣΟΤΗΤΑ είναι μια ειδική ιδιότητα πραγματικών αντικειμένων ή φαινομένων και η ιδιαιτερότητα είναι ότι αυτή η ιδιότητα μπορεί να μετρηθεί, δηλαδή ο αριθμός των μεγεθών που εκφράζουν την ίδια ιδιότητα αντικειμένων λέγονται ποσότητες. Οαυτού του είδουςή ομοιογενείς ποσότητες. Για παράδειγμα, το μήκος ενός τραπεζιού και το μήκος ενός δωματίου είναι ομοιογενείς ποσότητες. Οι ποσότητες - μήκος, εμβαδόν, μάζα και άλλα έχουν μια σειρά από ιδιότητες.

1) Οποιεσδήποτε δύο ποσότητες του ίδιου είδους είναι συγκρίσιμες: είτε είναι ίσες, είτε η μία είναι μικρότερη (μεγαλύτερη) από την άλλη. Δηλαδή, για ποσότητες του ίδιου είδους, οι σχέσεις «ίσες», «λιγότερες από», «μεγαλύτερες» λαμβάνουν χώρα και για οποιεσδήποτε ποσότητες, και ισχύει μία και μόνο από τις σχέσεις: Για παράδειγμα, λέμε ότι το μήκος της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι μεγαλύτερη από οποιοδήποτε σκέλος του δεδομένου τριγώνου. η μάζα ενός λεμονιού είναι μικρότερη από τη μάζα ενός καρπουζιού. Τα μήκη των απέναντι πλευρών του ορθογωνίου είναι ίσα.

2) Ποσότητες του ίδιου είδους μπορούν να προστεθούν· ως αποτέλεσμα της προσθήκης, προκύπτει μια ποσότητα του ίδιου είδους. Εκείνοι. για οποιαδήποτε δύο μεγέθη a και b, η ποσότητα a+b προσδιορίζεται μοναδικά, ονομάζεται Μεστοmmoyτις ποσότητες α και β. Για παράδειγμα, εάν a είναι το μήκος του τμήματος AB, b είναι το μήκος του τμήματος BC (Εικ. 1), τότε το μήκος του τμήματος AC είναι το άθροισμα των μηκών των τμημάτων AB και BC.

3) Μέγεθος στοπολλαπλασιάζεται με πραγματικόαριθμός, με αποτέλεσμα μια ποσότητα του ίδιου είδους. Τότε για οποιαδήποτε τιμή a και κάθε μη αρνητικό αριθμό x υπάρχει μια μοναδική τιμή b = x a, η τιμή b ονομάζεται δουλειά ποσότητες α κατά αριθμό x. Για παράδειγμα, αν a είναι το μήκος του τμήματος ΑΒ πολλαπλασιασμένο επί

x= 2, τότε παίρνουμε το μήκος του νέου τμήματος AC. (Εικ. 2)

4) Οι τιμές αυτού του είδους αφαιρούνται, προσδιορίζοντας τη διαφορά στις τιμές μέσω του αθροίσματος:

η διαφορά μεταξύ των τιμών a και b είναι μια τιμή c τέτοια ώστε a=b+c. Για παράδειγμα, εάν a είναι το μήκος του τμήματος AC, το b είναι το μήκος του τμήματος AB, τότε το μήκος του τμήματος BC είναι η διαφορά μεταξύ των μηκών των τμημάτων AC και AB.

5) Οι ποσότητες του ίδιου είδους διαιρούνται, προσδιορίζοντας το πηλίκο μέσω του γινόμενου της ποσότητας με τον αριθμό. το πηλίκο του a και του b είναι ένας μη αρνητικός πραγματικός αριθμός x τέτοιος ώστε a = x b. Πιο συχνά αυτός ο αριθμός ονομάζεται λόγος των ποσοτήτων a και b και γράφεται με αυτή τη μορφή: a/b = Χ.Για παράδειγμα, ο λόγος του μήκους του τμήματος AC προς το μήκος του τμήματος ΑΒ είναι 2. (Εικόνα Νο. 2).

6) Η σχέση «λιγότερο» για ομοιογενή μεγέθη είναι μεταβατική: αν A Οι ποσότητες, ως ιδιότητες των αντικειμένων, έχουν ένα ακόμη χαρακτηριστικό - μπορούν να εκτιμηθούν ποσοτικά. Για να γίνει αυτό, η τιμή πρέπει να μετρηθεί. Η μέτρηση συνίσταται στη σύγκριση μιας δεδομένης ποσότητας με μια ορισμένη ποσότητα του ίδιου είδους, που λαμβάνεται ως μονάδα.

βαθμωτό μέγεθος

Μήκος τμήματος και η μέτρησή του.

Το μήκος ενός τμήματος είναι μια θετική ποσότητα που ορίζεται για κάθε τμήμα έτσι ώστε:

1/ ίσα τμήματα έχουν διαφορετικά μήκη.

2/ αν ένα τμήμα αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό τμημάτων, τότε το μήκος του είναι ίσο με το άθροισμα των μηκών αυτών των τμημάτων.

Ας εξετάσουμε τη διαδικασία μέτρησης των μηκών των τμημάτων. Από ένα σύνολο τμημάτων, επιλέξτε κάποιο τμήμα e και πάρτε το ως μονάδα μήκους. Στο τμήμα a, τμήματα ίσα με e διατάσσονται διαδοχικά από ένα από τα άκρα του, εφόσον αυτό είναι δυνατό. Αν τμήματα ίσα με e κατατέθηκαν n φορές και το τέλος του τελευταίου συνέπεσε με το τέλος του τμήματος e, τότε λένε ότι η τιμή του μήκους του τμήματος a είναι ένας φυσικός αριθμός n και γράφουν: a = ne. Αν τμήματα ίσα με e έχουν κατατεθεί n φορές και παραμένει ένα υπόλοιπο μικρότερο από το e, τότε σε αυτό κατατίθενται τμήματα ίσα με e = 1/10e. Αν είχαν κατατεθεί ακριβώς n φορές, τότε a=n, n e και η τιμή του μήκους του τμήματος a είναι ένα πεπερασμένο δεκαδικό κλάσμα. Εάν το τμήμα e έχει κατατεθεί n φορές και εξακολουθεί να υπάρχει ένα υπόλοιπο μικρότερο από το e, τότε σε αυτό κατατίθενται τμήματα ίσα με e = 1/100e. Αν φανταστούμε αυτή τη διαδικασία να συνεχίζεται επ' αόριστον, διαπιστώνουμε ότι η τιμή του μήκους του τμήματος a είναι ένα άπειρο δεκαδικό κλάσμα.

Έτσι, με την επιλεγμένη μονάδα, το μήκος οποιουδήποτε τμήματος εκφράζεται ως πραγματικός αριθμός. Το αντίθετο ισχύει επίσης. εάν δοθεί θετική πραγματικός αριθμός n, n, n, ... τότε λαμβάνοντας την προσέγγιση του με ένα ορισμένο

ακρίβεια και έχοντας πραγματοποιήσει τις κατασκευές που αντικατοπτρίζονται στην καταγραφή αυτού του αριθμού, λαμβάνουμε ένα τμήμα, η αριθμητική τιμή του μήκους του οποίου είναι ένα κλάσμα: n ,n ,n ...

Το εμβαδόν ενός σχήματος και η μέτρησή του .

Κάθε άτομο έχει την έννοια της περιοχής μιας φιγούρας: μιλάμε για την περιοχή ενός δωματίου, την περιοχή ενός οικοπέδου, την περιοχή μιας επιφάνειας που πρέπει να βαφτεί και σύντομα. Ταυτόχρονα, καταλαβαίνουμε ότι αν τα οικόπεδα είναι ίδια, τότε οι εκτάσεις τους είναι ίσες. ότι ένα μεγαλύτερο οικόπεδο έχει μεγαλύτερη επιφάνεια? ότι η περιοχή ενός διαμερίσματος αποτελείται από το εμβαδόν των δωματίων και το εμβαδόν των άλλων χώρων του.

Αυτή η καθημερινή ιδέα της περιοχής χρησιμοποιείται κατά τον ορισμό της στη γεωμετρία, όπου μιλούν για την περιοχή μιας φιγούρας. Αλλά τα γεωμετρικά σχήματα είναι διατεταγμένα με διαφορετικούς τρόπους, και ως εκ τούτου όταν μιλούν για περιοχή, διακρίνουν μια ειδική κατηγορία μορφών. Για παράδειγμα, θεωρούν το εμβαδόν των πολυγώνων και άλλων περιορισμένων κυρτών σχημάτων ή το εμβαδόν ενός κύκλου ή την επιφάνεια των σωμάτων περιστροφής κ.λπ. Στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών λαμβάνονται υπόψη μόνο τα εμβαδά των πολυγώνων και των οριοθετημένων κυρτών σχημάτων. επίπεδες φιγούρες. Μια τέτοια φιγούρα μπορεί να αποτελείται από άλλους. Για παράδειγμα, το σχήμα F (Εικ. 4) αποτελείται από τα σχήματα F1, F2, F3. Λέγοντας ότι ένα σχήμα αποτελείται (αποτελείται) από σχήματα F1, F2,..., Fn, εννοούν ότι είναι η ένωσή τους και οποιαδήποτε δύο δεδομένα σχήματα δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. περιοχή ΣΧστοryείναι μια μη αρνητική ποσότητα που ορίζεται για κάθε σχήμα έτσι ώστε:

I/ ίσα στοιχεία έχουν ίσα εμβαδά.

2/ αν ένα σχήμα αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό ψηφίων, τότε το εμβαδόν του είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών τους. Εάν συγκρίνουμε αυτόν τον ορισμό με τον ορισμό του μήκους ενός τμήματος, θα δούμε ότι η περιοχή χαρακτηρίζεται από τις ίδιες ιδιότητες με το μήκος, αλλά ορίζονται σε διαφορετικά σύνολα: το μήκος είναι στο σύνολο των τμημάτων και το περιοχή είναι στο σύνολο των επίπεδων φιγούρων. Το εμβαδόν του σχήματος F συμβολίζεται με S(F). Για να μετρήσετε το εμβαδόν ενός σχήματος, πρέπει να έχετε μια μονάδα εμβαδού. Κατά κανόνα, ως μονάδα εμβαδού λαμβάνεται το εμβαδόν ενός τετραγώνου με πλευρά ίση με το μοναδιαίο τμήμα e, δηλαδή το τμήμα που επιλέγεται ως μονάδα μήκους. Το εμβαδόν ενός τετραγώνου με πλευρά e συμβολίζεται με e. Για παράδειγμα, αν το μήκος πλευράς ενός τετραγώνου μονάδας είναι m, τότε το εμβαδόν του είναι m.

Η περιοχή μέτρησης αποτελείται από τη σύγκριση του εμβαδού ενός δεδομένου σχήματος με το εμβαδόν ενός τετραγώνου μονάδας e. Το αποτέλεσμα αυτής της σύγκρισης είναι ένας αριθμός x τέτοιος ώστε S(F)=x e. Ο αριθμός x ονομάζεται αριθμητική τιμή περιοχήγια την επιλεγμένη μονάδα επιφάνειας.

Η μάζα και η μέτρησή της .

Η μάζα είναι ένα από τα βασικά φυσικά μεγέθη. Η έννοια της μάζας σώματος συνδέεται στενά με την έννοια του βάρους-δύναμης με την οποία το σώμα έλκεται από τη Γη. Επομένως, το σωματικό βάρος δεν εξαρτάται μόνο από το ίδιο το σώμα. Για παράδειγμα, είναι διαφορετικό σε διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη: στον πόλο το σώμα ζυγίζει 0,5% περισσότερο από ό,τι στον ισημερινό. Ωστόσο, παρά τη μεταβλητότητά του, το βάρος έχει μια ιδιαιτερότητα: η αναλογία των βαρών δύο σωμάτων παραμένει αμετάβλητη υπό οποιεσδήποτε συνθήκες. Κατά τη μέτρηση του βάρους ενός σώματος συγκρίνοντάς το με το βάρος ενός άλλου, αποκαλύπτεται μια νέα ιδιότητα των σωμάτων, η οποία ονομάζεται μάζα. Ας φανταστούμε ότι κάποιο σώμα είναι τοποθετημένο σε ένα από τα κύπελλα μιας ζυγαριάς μοχλού και ένα δεύτερο σώμα b τοποθετείται στο άλλο κύπελλο. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι δυνατές οι ακόλουθες περιπτώσεις:

1) Το δεύτερο ταψί της ζυγαριάς έπεσε, και το πρώτο ανέβηκε έτσι ώστε να καταλήξουν στο ίδιο επίπεδο. Σε αυτή την περίπτωση, οι κλίμακες λέγονται ότι βρίσκονται σε ισορροπία και τα σώματα a και b έχουν ίσες μάζες.

2) Το δεύτερο ταψί της ζυγαριάς παρέμεινε ψηλότερα από το πρώτο. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η μάζα του σώματος a είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του σώματος b.

3) Το δεύτερο κύπελλο έπεσε, και το πρώτο ανέβηκε και στέκεται πιο ψηλά από το δεύτερο. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η μάζα του σώματος a είναι μικρότερη από το σώμα b.

Από μαθηματική άποψη, η μάζα είναι ένα θετικό μέγεθος που έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

1) Η μάζα είναι ίδια για σώματα που ισορροπούν μεταξύ τους σε ζυγαριά.

2) Η μάζα αθροίζεται όταν τα σώματα συνδέονται μεταξύ τους: η μάζα πολλών σωμάτων που λαμβάνονται μαζί είναι ίση με το άθροισμα των μαζών τους. Εάν συγκρίνουμε αυτόν τον ορισμό με τους ορισμούς του μήκους και του εμβαδού, θα δούμε ότι η μάζα χαρακτηρίζεται από τις ίδιες ιδιότητες με το μήκος και το εμβαδόν, αλλά ορίζεται σε ένα σύνολο φυσικών σωμάτων.

Η μάζα μετριέται χρησιμοποιώντας κλίμακες. Αυτό συμβαίνει ως εξής. Επιλέξτε ένα σώμα e του οποίου η μάζα λαμβάνεται ως μονάδα. Υποτίθεται ότι είναι δυνατό να ληφθούν κλάσματα αυτής της μάζας. Για παράδειγμα, εάν ένα κιλό λαμβάνεται ως μονάδα μάζας, τότε στη διαδικασία μέτρησης μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το κλάσμα του ως γραμμάριο: 1 g = 0,01 kg.

Σε μια ζυγαριά τοποθετείται ένα σώμα, μετριέται η σωματική μάζα κάποιου και από την άλλη - σώματα που επιλέγονται ως μονάδα μάζας, δηλαδή βάρη. Θα πρέπει να υπάρχουν αρκετά από αυτά τα βάρη για να ισορροπήσει το πρώτο ταψί της ζυγαριάς. Ως αποτέλεσμα της ζύγισης, λαμβάνεται μια αριθμητική τιμή της μάζας ενός δεδομένου σώματος για την επιλεγμένη μονάδα μάζας. Αυτή η τιμή είναι κατά προσέγγιση. Για παράδειγμα, εάν η μάζα σώματος είναι 5 kg 350 g, τότε ο αριθμός 5350 θα πρέπει να θεωρείται ως η τιμή της μάζας αυτού του σώματος (με μονάδα μάζας γραμμαρίων). Για αριθμητικές τιμές μάζας, όλες οι δηλώσεις που διατυπώνονται για το μήκος είναι έγκυρες, δηλαδή, σύγκριση μαζών, οι ενέργειες σε αυτές μειώνονται σε σύγκριση και οι ενέργειες σε αριθμητικές τιμές μάζας (με την ίδια μονάδα μάζας).

Βασική μονάδα μάζας - χιλιόγραμμο.Από αυτή τη βασική μονάδα σχηματίζονται άλλες μονάδες μάζας: γραμμάριο, τόνος και άλλες.

Χρονικά διαστήματα και η μέτρησή τους .

Η έννοια του χρόνου είναι πιο σύνθετη από την έννοια του μήκους και της μάζας. Στην καθημερινή ζωή, ο χρόνος είναι αυτός που διαχωρίζει ένα γεγονός από το άλλο. Στα μαθηματικά και τη φυσική, ο χρόνος θεωρείται ως βαθμωτό μέγεθος,

γιατί τα χρονικά διαστήματα έχουν ιδιότητες παρόμοιες με τις ιδιότητες του μήκους, του εμβαδού, της μάζας.

Οι χρονικές περίοδοι μπορούν να συγκριθούν. Για παράδειγμα, ένας πεζός θα περάσει περισσότερο χρόνο στο ίδιο μονοπάτι από έναν ποδηλάτη.

Μπορούν να προστεθούν χρονικές περίοδοι. Έτσι, μια διάλεξη σε ένα ινστιτούτο διαρκεί τον ίδιο χρόνο με δύο μαθήματα στο σχολείο.

Μετρώνται τα χρονικά διαστήματα. Αλλά η διαδικασία μέτρησης του χρόνου είναι διαφορετική από τη μέτρηση του μήκους, της επιφάνειας ή της μάζας. Για να μετρήσετε το μήκος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν χάρακα επανειλημμένα, μετακινώντας τον από σημείο σε σημείο. Ένα χρονικό διάστημα που λαμβάνεται ως μονάδα μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μία φορά. Επομένως, η μονάδα χρόνου πρέπει να είναι μια διαδικασία που επαναλαμβάνεται τακτικά. Μια τέτοια μονάδα σε Διεθνές σύστημαΟι μονάδες ονομάζονται δεύτερη. Μαζί με το δεύτερο χρησιμοποιούνται και άλλες μονάδες χρόνου: λεπτό, ώρα, ημέρα, έτος, εβδομάδα, μήνας, αιώνας. Μονάδες όπως το έτος και η ημέρα ελήφθησαν από τη φύση και η ώρα, το λεπτό, το δευτερόλεπτο επινοήθηκαν από τον άνθρωπο.

Ένας χρόνος είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να περιστραφεί η Γη γύρω από τον Ήλιο. Ημέρα είναι ο χρόνος που η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Ένα έτος αποτελείται από περίπου 365 ημέρες. Αλλά ένας χρόνος στη ζωή ενός ανθρώπου αποτελείται από έναν ακέραιο αριθμό ημερών. Επομένως, αντί να προσθέτουν 6 ώρες σε κάθε χρόνο, προσθέτουν μια ολόκληρη μέρα σε κάθε τέταρτο χρόνο. Το έτος αυτό αποτελείται από 366 ημέρες και ονομάζεται δίσεκτο έτος.

Στην Αρχαία Ρωσία, η εβδομάδα ονομαζόταν εβδομάδα, και η Κυριακή ήταν καθημερινή (όταν δεν υπάρχει δουλειά) ή απλώς μια εβδομάδα, δηλ. μια μέρα ξεκούρασης. Τα ονόματα των επόμενων πέντε ημερών της εβδομάδας δείχνουν πόσες μέρες έχουν περάσει από την Κυριακή. Δευτέρα - αμέσως μετά την εβδομάδα, Τρίτη - η δεύτερη μέρα, Τετάρτη - η μέση, η τέταρτη και η πέμπτη ημέρα, αντίστοιχα, Πέμπτη και Παρασκευή, Σάββατο - το τέλος των πραγμάτων.

Ο μήνας δεν είναι μια πολύ συγκεκριμένη μονάδα χρόνου· μπορεί να αποτελείται από τριάντα μία ημέρες, τριάντα και είκοσι οκτώ, είκοσι εννέα σε δίσεκτα έτη (ημέρες). Όμως αυτή η μονάδα χρόνου υπάρχει από τα αρχαία χρόνια και σχετίζεται με την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη. Μια στροφή

Η Σελήνη κάνει γύρω από τη Γη σε περίπου 29,5 ημέρες και σε ένα χρόνο κάνει περίπου 12 περιστροφές. Αυτά τα δεδομένα χρησίμευσαν ως βάση για τη δημιουργία αρχαίων ημερολογίων και το αποτέλεσμα της επί αιώνες βελτίωσή τους είναι το ημερολόγιο που χρησιμοποιούμε σήμερα.

Δεδομένου ότι η Σελήνη κάνει 12 περιστροφές γύρω από τη Γη, οι άνθρωποι άρχισαν να μετρούν τον πλήρη αριθμό των περιστροφών (δηλαδή 22) ανά έτος, δηλαδή ένα έτος είναι 12 μήνες.

Η σύγχρονη διαίρεση της ημέρας σε 24 ώρες χρονολογείται επίσης από την αρχαιότητα· εισήχθη Αρχαία Αίγυπτος. Το λεπτό και το δευτερόλεπτο εμφανίστηκαν στην Αρχαία Βαβυλώνα και το γεγονός ότι υπάρχουν 60 λεπτά σε μια ώρα και 60 δευτερόλεπτα σε ένα λεπτό επηρεάζεται από το σεξουαλικό σύστημα αριθμών,

εφευρέθηκε από Βαβυλώνιους επιστήμονες.

Ο όγκος και η μέτρησή του.

Η έννοια του όγκου ορίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως η έννοια του εμβαδού. Αλλά όταν εξετάζουμε την έννοια του εμβαδού, θεωρούμε πολυγωνικά σχήματα, και όταν εξετάζουμε την έννοια του όγκου, θα εξετάζουμε πολυεδρικά σχήματα.

Ο όγκος ενός σχήματος είναι μια μη αρνητική ποσότητα που ορίζεται για κάθε σχήμα έτσι ώστε:

1/ίσα στοιχεία έχουν τον ίδιο όγκο.

2/αν ένα σχήμα αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό ψηφίων, τότε ο όγκος του είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων τους.

Ας συμφωνήσουμε να συμβολίσουμε τον όγκο του σχήματος F ως V(F).

Για να μετρήσετε τον όγκο ενός σχήματος, πρέπει να έχετε μια μονάδα όγκου. Κατά κανόνα, ως μονάδα όγκου λαμβάνεται ο όγκος ενός κύβου με όψη ίση με ένα τμήμα μονάδας e, δηλαδή το τμήμα που επιλέγεται ως μονάδα μήκους.

Εάν η μέτρηση του εμβαδού μειώθηκε στη σύγκριση του εμβαδού ενός δεδομένου σχήματος με το εμβαδόν μιας μονάδας τετραγώνου e, τότε, ομοίως, η μέτρηση του όγκου ενός δεδομένου σχήματος συνίσταται στη σύγκριση του με τον όγκο ενός μοναδιαίου κύβου e 3 (Εικ.β). Το αποτέλεσμα αυτής της σύγκρισης είναι ένας αριθμός x τέτοιος ώστε V(F) = x e. Ο αριθμός x ονομάζεται αριθμητική τιμή του όγκου για την επιλεγμένη μονάδα όγκου.

Ετσι. εάν η μονάδα όγκου είναι 1 cm, τότε ο όγκος του σχήματος που φαίνεται στο σχήμα 7 είναι 4 cm.

Σύγχρονες προσεγγίσεις στη μελέτη των ποσοτήτων στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών.

ΣΕ δημοτικό σχολείολαμβάνονται υπόψη ποσότητες όπως μήκος, εμβαδόν, μάζα, όγκος, χρόνος και άλλα. Οι μαθητές πρέπει να αποκτήσουν συγκεκριμένες ιδέες για αυτά τα μεγέθη, να εξοικειωθούν με τις μονάδες μέτρησής τους, να κατακτήσουν την ικανότητα μέτρησης μεγεθών, να μάθουν να εκφράζουν τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε διάφορες μονάδες και να εκτελούν διάφορες πράξεις σε αυτά.

Οι ποσότητες εξετάζονται σε στενή σχέση με τη μελέτη φυσικούς αριθμούςκαι κλάσματα? Η εκμάθηση της μέτρησης σχετίζεται με την εκμάθηση μέτρησης. Οι μετρήσεις και οι γραφικές πράξεις σε ποσότητες είναι οπτικά εργαλεία και χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων. Όταν σχηματίζετε ιδέες για καθεμία από αυτές τις ποσότητες, συνιστάται να εστιάσετε σε ορισμένα στάδια, τα οποία αντικατοπτρίζονται: η μαθηματική ερμηνεία της έννοιας της ποσότητας, η σχέση αυτής της έννοιας με τη μελέτη άλλων θεμάτων αρχική πορείατα μαθηματικά, καθώς και τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά των μικρότερων μαθητών.

Η Ν.Β. Ιστομίνα, καθηγήτρια μαθηματικών και συγγραφέας ενός από τα εναλλακτικά προγράμματα, προσδιόρισε 8 στάδια στη μελέτη των ποσοτήτων:

1ο στάδιο : αποσαφήνιση και αποσαφήνιση των ιδεών των μαθητών για μια δεδομένη ποσότητα (αναφορά στην εμπειρία του παιδιού).

2ο στάδιο : σύγκριση ομοιογενών μεγεθών (οπτικά, με τη βοήθεια αισθήσεων, με επιβολή, με εφαρμογή, με χρήση διαφορετικών μέτρων).

3ο στάδιο : εξοικείωση με τη μονάδα μιας δεδομένης ποσότητας και με τη συσκευή μέτρησης.

4 - 1ο στάδιο : διαμόρφωση δεξιοτήτων μέτρησης.

5ο στάδιο : πρόσθεση και αφαίρεση ομοιογενών μεγεθών που εκφράζονται σε ομότιμες μονάδες.

6ο στάδιο : γνωριμία με νέες μονάδες μεγεθών σε στενή σχέση με τη μελέτη αρίθμησης και πρόσθεσης αριθμών. Μετατροπή ομοιογενών ποσοτήτων που εκφράζονται σε μονάδες μιας ονομαστικής αξίας σε ποσότητες εκφρασμένες σε μονάδες δύο ονομασιών και αντίστροφα.

7ο στάδιο : πρόσθεση και αφαίρεση ποσοτήτων που εκφράζονται σε μονάδες δύο ονομάτων.

8ο στάδιο : πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας μεγέθη με έναν αριθμό.

Τα προγράμματα αναπτυξιακής εκπαίδευσης προβλέπουν την εξέταση των βασικών μεγεθών, των ιδιοτήτων τους και των σχέσεών τους μεταξύ τους, προκειμένου να δείξουν ότι οι αριθμοί, οι ιδιότητές τους και οι ενέργειες που εκτελούνται σε αυτά λειτουργούν ως ειδικές περιπτώσεις ήδη γνωστών γενικών προτύπων ποσοτήτων. Η δομή αυτού του μαθήματος των μαθηματικών καθορίζεται λαμβάνοντας υπόψη τη σειρά των εννοιών: ΠΟΣΟΤΗΤΑ –> ΑΡΙΘΜΟΣ

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στη μεθοδολογία για τη μελέτη του μήκους, του εμβαδού, της μάζας, του χρόνου και του όγκου.

Μεθοδολογία μελέτης μήκους και μέτρησής του.

Στο παραδοσιακό δημοτικό σχολείο, η μελέτη των ποσοτήτων ξεκινά με το μήκος των αντικειμένων. Τα παιδιά έχουν τις πρώτες τους ιδέες για το μήκος ως ιδιότητα των αντικειμένων πολύ πριν το σχολείο. Από τις πρώτες μέρες του σχολείου, το καθήκον είναι να ξεκαθαρίσουμε τις χωρικές έννοιες των παιδιών. Ένα σημαντικό βήμα στη διαμόρφωση αυτής της έννοιας είναι η εξοικείωση με ευθείακαι ένα τμήμα ως «φορέας» γραμμικής επέκτασης, ουσιαστικά χωρίς άλλες ιδιότητες.

Αρχικά, οι μαθητές συγκρίνουν αντικείμενα κατά μήκος χωρίς να τα μετρήσουν. Το κάνουν αυτό με επικάλυψη (εφαρμογή) και οπτικά («με το μάτι») Για παράδειγμα, οι μαθητές καλούνται να δουν τα σχέδια και να απαντήσουν στις ερωτήσεις: «Ποιο τρένο είναι μακρύτερο, με πράσινα αυτοκίνητα ή με κόκκινα αυτοκίνητα; Ποιο τρένο είναι πιο κοντό;» (M1M «1» σελ. 39, 1988)

Στη συνέχεια προτείνεται η σύγκριση δύο αντικειμένων διαφορετικών χρωμάτων και διαφορετικών σε μέγεθος (μήκος) πρακτικά - με υπέρθεση. Για παράδειγμα, οι μαθητές καλούνται να δουν τις εικόνες και να απαντήσουν στις ερωτήσεις: «Ποια ζώνη είναι πιο κοντή (μακρύτερη), ανοιχτή ή σκούρα;» (Μ1Μ 1-4 σελ. 40, 1988). Μέσα από αυτές τις δύο ασκήσεις, τα παιδιά οδηγούνται στο να κατανοήσουν το μήκος ως μια ιδιότητα που εκδηλώνεται σε σύγκριση, δηλαδή: εάν δύο αντικείμενα συμπίπτουν όταν τοποθετούνται πάνω, τότε έχουν το ίδιο μήκος. εάν κάποιο από τα συγκριτικά αντικείμενα επικαλύπτει μέρος του άλλου χωρίς να το καλύπτει πλήρως, τότε το μήκος του πρώτου αντικειμένου είναι μικρότερο από το μήκος του δεύτερου αντικειμένου. Αφού εξετάσουν τα μήκη των αντικειμένων, προχωρούν στη μελέτη του μήκους του τμήματος.

Εδώ το μήκος λειτουργεί ως ιδιότητα του τμήματος.

Στο επόμενο στάδιο, εξοικειωνόμαστε με την πρώτη μονάδα μέτρησης για τμήματα. Από ένα σύνολο τμημάτων, επιλέγεται ένα τμήμα που λαμβάνεται ως μονάδα. Αυτό είναι εκατοστόμετρο.Τα παιδιά μαθαίνουν το όνομά του και αρχίζουν να μετρούν χρησιμοποιώντας αυτή τη μονάδα. Για να έχουν τα παιδιά μια ξεκάθαρη ιδέα για το εκατοστό, θα πρέπει να εκτελέσουν μια σειρά από ασκήσεις. Για παράδειγμα, είναι χρήσιμο να κάνουν οι ίδιοι ένα μοντέλο του εκατοστού. Σχεδιάστε μια γραμμή μήκους 1 cm στο σημειωματάριό σας. Βρήκαν ότι το πλάτος του μικρού δαχτύλου είναι περίπου 1 cm.

Στη συνέχεια, οι μαθητές εισάγονται στη συσκευή μέτρησης και στα τμήματα μέτρησης χρησιμοποιώντας τη συσκευή. Για να κατανοήσουν τα παιδιά ξεκάθαρα τη διαδικασία της μέτρησης και τι δείχνουν οι αριθμοί που λαμβάνονται κατά τη μέτρηση. Συνιστάται να μετακινηθείτε σταδιακά από την απλούστερη τεχνική της τοποθέτησης ενός μοντέλου εκατοστών και της καταμέτρησής τους σε μια πιο δύσκολη - τη μέτρηση. Μόνο τότε αρχίζουν να μετρούν εφαρμόζοντας χάρακα ή μεζούρα στο τραβηγμένο τμήμα.

Για να κατανοήσουν καλύτερα οι μαθητές τη σχέση μεταξύ αριθμού και ποσότητας, δηλαδή να κατανοήσουν ότι ως αποτέλεσμα της μέτρησης παίρνουν έναν αριθμό που μπορεί να προστεθεί και να αφαιρεθεί, είναι χρήσιμο να χρησιμοποιήσουν τον ίδιο χάρακα ως οπτικό βοήθημα για πρόσθεση και αφαίρεση. Για παράδειγμα, δίνεται στους μαθητές μια ταινία. Πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν χάρακα για να προσδιορίσετε το μήκος του. Ο χάρακας εφαρμόζεται έτσι ώστε το 0 να συμπίπτει με την αρχή της λωρίδας και το άκρο του να συμπίπτει με τον αριθμό 3 (αν το μήκος της λωρίδας είναι 3 cm). Στη συνέχεια ο δάσκαλος κάνει ερωτήσεις: «Και αν εφαρμόσετε έναν χάρακα έτσι ώστε η αρχή της λωρίδας να συμπίπτει με τον αριθμό 2, με ποιον αριθμό στον χάρακα θα συμπίπτει το τέλος της λωρίδας; Γιατί?". Μερικοί μαθητές ονομάζουν αμέσως τον αριθμό 5, εξηγώντας ότι 2+3=5. Όποιος δυσκολεύεται καταφεύγει σε πρακτική δράση, κατά την οποία ενισχύει τις υπολογιστικές του ικανότητες και αποκτά την ικανότητα να χρησιμοποιεί χάρακα για υπολογισμούς. Παρόμοιες ασκήσεις με χάρακα και την αντίστροφη δράση - αφαίρεση - είναι δυνατές. Για να γίνει αυτό, οι μαθητές καθορίζουν πρώτα το μήκος της προτεινόμενης λωρίδας, για παράδειγμα, 4 cm, και στη συνέχεια ο δάσκαλος ρωτά: «Αν το τέλος της λωρίδας συμπίπτει με τον αριθμό 9 στον χάρακα, τότε ποιος αριθμός θα είναι η αρχή του λωρίδα συμπίπτει με;» (5; 9-2 = 5). Για την ανάπτυξη δεξιοτήτων μέτρησης, περιλαμβάνεται ένα σύστημα διαφόρων ασκήσεων. Αυτή είναι η μέτρηση και η σχεδίαση τμημάτων. σύγκριση τμημάτων για να απαντήσετε στην ερώτηση: πόσα εκατοστά είναι ένα τμήμα μακρύτερο (μικρότερο) από ένα άλλο τμήμα. αυξάνοντας και μειώνοντας τα τμήματα κατά αρκετά εκατοστά. Κατά τη διάρκεια αυτών των ασκήσεων, οι μαθητές αναπτύσσουν την έννοια του μήκους ως του αριθμού των εκατοστών που χωρούν σε ένα δεδομένο τμήμα. Αργότερα, κατά τη μελέτη της αρίθμησης των αριθμών εντός του 100, εισάγονται νέες μονάδες μέτρησης - το δεκατόμετρο και μετά το μέτρο. Η εργασία προχωρά με τον ίδιο τρόπο όπως όταν εξοικειωθείτε με ένα εκατοστό. Στη συνέχεια καθιερώνονται σχέσεις μεταξύ των μονάδων μέτρησης. Από αυτή τη στιγμή και μετά, αρχίζουν να συγκρίνουν μήκη με βάση τη σύγκριση των αντίστοιχων τμημάτων.

Η εισαγωγή του χιλιοστού δικαιολογείται από την ανάγκη μέτρησης τμημάτων μικρότερα από 1 εκατοστό.

Όταν εξοικειωθείτε με το χιλιόμετρο, είναι χρήσιμο να κάνετε πρακτικές ασκήσεις στο έδαφος, προκειμένου να κατανοήσετε αυτή τη μονάδα μέτρησης.

Στις τάξεις 3-4, οι μαθητές συντάσσουν και απομνημονεύουν έναν πίνακα με όλες τις υπό μελέτη μονάδες μήκους και τις σχέσεις τους.

Ξεκινώντας από τη 2η τάξη (1-3), τα παιδιά στη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων εξοικειώνονται με την έμμεση εύρεση μήκους. Για παράδειγμα, γνωρίζοντας τη διάρκεια μιας δεδομένης τάξης και τον αριθμό των τάξεων στον δεύτερο όροφο, υπολογίζεται η διάρκεια του σχολείου. Γνωρίζοντας το ύψος των δωματίων και τον αριθμό των ορόφων στο σπίτι, μπορείτε περίπου

υπολογίστε το ύψος του σπιτιού και τα παρόμοια.

Η εργασία σε αυτό το θέμα μπορεί να συνεχιστεί σε εξωσχολικές δραστηριότητες, για παράδειγμα, εξετάστε τα αρχαία ρωσικά μέτρα: verst, fathom, vershok. Παρουσιάστε τους μαθητές σε ορισμένες πληροφορίες από την ιστορία της ανάπτυξης του συστήματος μέτρων.

Μεθοδολογία μελέτης περιοχής και μέτρησής της.

Η μέθοδος εργασίας στην περιοχή ενός σχήματος έχει πολλά κοινά με την εργασία στο μήκος ενός τμήματος, δηλαδή, η εργασία εκτελείται σχεδόν παρόμοια.

Η εισαγωγή των μαθητών στην έννοια της «εμβαδού μιας φιγούρας» ξεκινά με την αποσαφήνιση των ιδεών που έχουν οι μαθητές σχετικά με αυτήν την ποσότητα. Με βάση την εμπειρία της ζωής τους, τα παιδιά αντιλαμβάνονται εύκολα μια τέτοια ιδιότητα των αντικειμένων ως μέγεθος, εκφράζοντας την με όρους «περισσότερο», «λιγότερο», «ίσο» μεταξύ των μεγεθών τους.

Χρησιμοποιώντας αυτές τις ιδέες, μπορείτε να εισαγάγετε τα παιδιά στην έννοια της «περιοχής» επιλέγοντας για το σκοπό αυτό δύο φιγούρες έτσι ώστε όταν η μία πάνω στην άλλη να ταιριάζει εξ ολοκλήρου στην άλλη.

«Σε αυτή την περίπτωση», λέει ο δάσκαλος, «στα μαθηματικά είναι συνηθισμένο να λέμε ότι το εμβαδόν ενός σχήματος είναι μεγαλύτερο (μικρότερο) από το εμβαδόν ενός άλλου σχήματος». Όταν οι αριθμοί συμπίπτουν όταν υπερτίθενται, τότε λένε ότι οι περιοχές τους είναι ίσες ή συμπίπτουν. Οι μαθητές μπορούν να βγάλουν αυτό το συμπέρασμα μόνοι τους. Αλλά είναι επίσης πιθανό η μία από τις φιγούρες να μην ταιριάζει απόλυτα στην άλλη. Για παράδειγμα, δύο ορθογώνια, το ένα από τα οποία είναι τετράγωνο (Εικ. 8). Μετά από αποτυχημένες προσπάθειες να χωρέσει ένα ορθογώνιο σε ένα άλλο, ο δάσκαλος γυρίζει τις φιγούρες πίσω και τα παιδιά βλέπουν ότι η μία εικόνα περιέχει 10 πανομοιότυπα τετράγωνα και η άλλη 9 ίδια τετράγωνα (Εικ. 9).

Οι μαθητές μαζί με τον δάσκαλο καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι για να συγκρίνετε εμβαδά, καθώς και να συγκρίνετε μήκη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα μέτρο.

Τίθεται το ερώτημα: ποιο σχήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο για τη σύγκριση περιοχών;

Ο δάσκαλος ή τα ίδια τα παιδιά προτείνουν να χρησιμοποιήσετε ως μετρήσεις ένα τρίγωνο ίσο με το μισό εμβαδόν του τετραγώνου Μ - Μ ή ένα ορθογώνιο ίσο με το μισό εμβαδόν του τετραγώνου Μ - Μ ή το 1/4 του εμβαδού του ​η πλατεία Μ . Αυτό μπορεί να είναι ένα τετράγωνο Μ ή ένα τρίγωνο Μ (Εικ. 10).

Οι μαθητές τοποθετούν διαφορετικές μετρήσεις σε ορθογώνια και μετρούν τον αριθμό των μετρήσεων σε καθεμία.

Έτσι χρησιμοποιώντας το μέτρο M1, παίρνουν 20M1 και 10MG. Η μέτρηση με μέτρο Μ2 δίνει 40Μ2 και 36Μ2. Χρησιμοποιώντας το μέτρο M3 - 20MZ και 18MZ. Μετρώντας τα ορθογώνια με μέτρο Μ4, παίρνουμε 40Μ4 και 36Μ4.

Συμπερασματικά, ο δάσκαλος μπορεί να προτείνει τη μέτρηση του εμβαδού ενός ορθογωνίου χρησιμοποιώντας το μέτρο Μ1 και του εμβαδού ενός άλλου ορθογωνίου (τετράγωνο) χρησιμοποιώντας το μέτρο Μ2.

Ως αποτέλεσμα, αποδεικνύεται ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι 20 και το εμβαδόν του τετραγώνου είναι 36.

«Πώς είναι», λέει ο δάσκαλος, «αποδεικνύεται ότι υπάρχουν λιγότερες μετρήσεις σε ένα ορθογώνιο παρά σε ένα τετράγωνο; Μήπως το συμπέρασμα που βγάλαμε νωρίτερα, ότι το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι μεγαλύτερο από το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, είναι λάθος;

Η ερώτηση που τίθεται βοηθάει να εστιαστεί η προσοχή των παιδιών στο γεγονός ότι για να συγκριθούν οι περιοχές είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένα μόνο κριτήριο. Για να γίνει κατανοητό αυτό το γεγονός, ο δάσκαλος μπορεί να προτείνει την τοποθέτηση διαφορετικών φιγούρων από τέσσερα τετράγωνα σε μια φανελογραφία ή τη σχεδίασή τους σε ένα τετράδιο, δηλώνοντας το τετράγωνο με ένα κελί (Εικ. 11). Αφού ολοκληρωθεί η εργασία, είναι χρήσιμο να μάθετε.

Πώς είναι παρόμοια τα κατασκευασμένα σχήματα; (αποτελούνται από τέσσερα ίδια τετράγωνα).

Μπορούμε να πούμε ότι τα εμβαδά όλων των μορφών είναι τα ίδια; (τα παιδιά μπορούν να ελέγξουν την απάντησή τους τοποθετώντας τα τετράγωνα μιας φιγούρας στα τετράγωνα άλλων).

Πριν εισαγάγετε τους μαθητές σε μια μονάδα περιοχής, είναι χρήσιμο να διεξάγετε πρακτική δουλειάσχετίζεται με τη μέτρηση του εμβαδού ενός δεδομένου σχήματος χρησιμοποιώντας διάφορα μέτρα. Για παράδειγμα, μετρώντας το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με τετράγωνα, παίρνουμε τον αριθμό 10, μετρώντας με ένα ορθογώνιο που αποτελείται από δύο τετράγωνα, παίρνουμε τον αριθμό 5. Εάν το μέτρο είναι 1/2 τετράγωνο, τότε παίρνουμε 29, αν 1/4 τετράγωνο, τότε παίρνουμε 40. (Εικ. 12)

Τα παιδιά παρατηρούν ότι κάθε επόμενο μέτρο αποτελείται από τα δύο προηγούμενα, δηλαδή η έκτασή του είναι 2 φορές μεγαλύτερη από την περιοχή του προηγούμενου μέτρου.

Εξ ου και το συμπέρασμα ότι κατά πόσες φορές έχει αυξηθεί το εμβαδόν του μέτρου, η αριθμητική τιμή του εμβαδού ενός δεδομένου αριθμού έχει αυξηθεί κατά το ίδιο ποσό.

Για το σκοπό αυτό, μπορείτε να προσφέρετε στα παιδιά μια τέτοια κατάσταση. Τρεις μαθητές μέτρησαν το εμβαδόν της ίδιας φιγούρας (η εικόνα σχεδιάζεται πρώτα σε τετράδια ή σε κομμάτια χαρτιού). Ως αποτέλεσμα, κάθε μαθητής έλαβε την πρώτη απάντηση - 8, η δεύτερη - 4 και η τρίτη - 2. Οι μαθητές μαντεύουν ότι το αποτέλεσμα εξαρτάται από το μέτρο που χρησιμοποίησαν οι μαθητές κατά τη μέτρηση. Οι εργασίες αυτού του τύπου οδηγούν στη συνειδητοποίηση της ανάγκης εισαγωγής μιας γενικά αποδεκτής μονάδας εμβαδού -1 cm (ένα τετράγωνο με πλευρά 1 cm). Το μοντέλο 1 cm είναι κομμένο από χοντρό χαρτί. Χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο, μετρώνται τα εμβαδά διαφόρων σχημάτων. Σε αυτή την περίπτωση, οι ίδιοι οι μαθητές θα καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι η μέτρηση του εμβαδού μιας φιγούρας σημαίνει να μάθουμε πόσα τετραγωνικά εκατοστά περιέχει.

Μετρώντας το εμβαδόν μιας φιγούρας χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο, οι μαθητές πείθονται ότι η τοποθέτηση 1 cm σε μια φιγούρα είναι άβολη και χρονοβόρα. Είναι πολύ πιο βολικό να χρησιμοποιείτε μια διαφανή πλάκα στην οποία εφαρμόζεται ένα πλέγμα τετραγωνικών εκατοστών. Λέγεται παλέτα. Ο δάσκαλος εισάγει τους κανόνες χρήσης της παλέτας. Επιτίθεται σε ένα αυθαίρετο σχήμα. Υπολογίζεται ο αριθμός των πλήρων τετραγωνικών εκατοστών (ας είναι ίσος με α). Στη συνέχεια υπολογίζεται ο αριθμός των μερικών τετραγωνικών εκατοστών (ας είναι ίσος με b) και διαιρείται με το 2.(a+b):2. Το εμβαδόν του σχήματος είναι περίπου ίσο με (a + b): 2 cm. Τοποθετώντας την παλέτα σε ένα ορθογώνιο, τα παιδιά μπορούν εύκολα να βρουν την περιοχή της. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε τον αριθμό των τετραγωνικών εκατοστών σε μια σειρά, στη συνέχεια μετρήστε τον αριθμό των σειρών και πολλαπλασιάστε τους αριθμούς που προκύπτουν: a b (cm). Μετρώντας το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου με ένα χάρακα, οι μαθητές παρατηρούν ή ο δάσκαλος εφιστά την προσοχή τους στο γεγονός ότι ο αριθμός των τετραγώνων που χωρούν κατά μήκος είναι η αριθμητική τιμή του μήκους του ορθογωνίου και ο αριθμός των γραμμών συμπίπτει με την αριθμητική τιμή του πλάτους.

Αφού οι μαθητές το επιβεβαιώσουν πειραματικά σε πολλά ορθογώνια, ο δάσκαλος μπορεί να τους εισαγάγει στον κανόνα για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός ορθογωνίου: για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος και το πλάτος του και να πολλαπλασιάσετε αυτούς τους αριθμούς . Στη συνέχεια, ο κανόνας διατυπώνεται πιο συνοπτικά: το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι ίσο με το μήκος του πολλαπλασιασμένο με το πλάτος του. Στην περίπτωση αυτή, το μήκος και το πλάτος πρέπει να εκφράζονται σε μονάδες με το ίδιο όνομα.

Ταυτόχρονα, οι μαθητές αρχίζουν να συγκρίνουν το εμβαδόν και την περίμετρο των πολυγώνων, έτσι ώστε τα παιδιά να μην συγχέουν αυτές τις έννοιες και στο μέλλον να διακρίνουν ξεκάθαρα τις μεθόδους εύρεσης της περιοχής και της περιμέτρου των πολυγώνων. Ενώ κάνουν πρακτικές ασκήσεις με γεωμετρικά σχήματα, τα παιδιά μετρούν τον αριθμό των τετραγωνικών εκατοστών και υπολογίζουν αμέσως την περίμετρο του πολυγώνου σε εκατοστά.

Μαζί με την επίλυση προβλημάτων εύρεσης του εμβαδού ενός ορθογωνίου δεδομένου του μήκους και του πλάτους, λύνουν και αντίστροφα προβλήματα εύρεσης μιας από τις πλευρές, δεδομένης της περιοχής και της άλλης πλευράς.

Το εμβαδόν είναι το γινόμενο των αριθμών που λαμβάνονται με τη μέτρηση του μήκους και του πλάτους ενός ορθογωνίου, που σημαίνει ότι η εύρεση μιας από τις πλευρές του ορθογωνίου καταλήγει στην εύρεση του άγνωστου παράγοντα από το γνωστό γινόμενο και παράγοντα. Για παράδειγμα, η περιοχή ενός οικοπέδου είναι 100 m, το μήκος του οικοπέδου είναι 25 m. Ποιο είναι το πλάτος του; (100:25=4)

Εκτός από απλά προβλήματα λύνονται και σύνθετα προβλήματα στα οποία μαζί με το εμβαδόν εντάσσεται και η περίμετρος. Για παράδειγμα: «Ο λαχανόκηπος έχει σχήμα τετραγώνου, η περίμετρος του οποίου είναι 320 μ. Πόσο είναι το εμβαδόν του λαχανόκηπου;

1) 320:4=80(m) - μήκος του κήπου. 2) 80*80=1600 (m) - περιοχή του κήπου. Ο όγκος ενός σχήματος και η μέτρησή του.

Το πρόγραμμα των μαθηματικών παρέχει, μαζί με τις ποσότητες που συζητήθηκαν, μια εισαγωγή στον όγκο και τη μέτρησή του με ένα λίτρο. Λαμβάνεται επίσης υπόψη ο όγκος των χωρικών γεωμετρικών σχημάτων και μελετώνται μονάδες μέτρησης όγκου όπως το κυβικό εκατοστό και το κυβικό δεκατόμετρο, καθώς και οι λόγοι τους. Μεθοδολογία μελέτης του χρόνου και μέτρησής του. Ο χρόνος είναι η πιο δύσκολη ποσότητα για μελέτη. Οι χρονικές έννοιες στα παιδιά αναπτύσσονται αργά στη διαδικασία μακροχρόνιων παρατηρήσεων, συσσώρευσης εμπειρίας ζωής και μελέτης άλλων ποσοτήτων.

Οι χρονικές ιδέες στα παιδιά της πρώτης τάξης σχηματίζονται κυρίως κατά τη διαδικασία των πρακτικών (εκπαιδευτικών) δραστηριοτήτων τους: καθημερινή ρουτίνα, τήρηση ημερολογίου φύσης, αντίληψη της σειράς γεγονότων κατά την ανάγνωση παραμυθιών, ιστοριών, κατά την παρακολούθηση ταινιών, καθημερινή καταγραφή ημερομηνιών εργασίας. σε σημειωματάρια - όλα αυτά βοηθούν το παιδί να δει και να κατανοήσει τις αλλαγές στο χρόνο, να αισθανθεί το πέρασμα του χρόνου.

Ξεκινώντας από την πρώτη δημοτικού, είναι απαραίτητο να αρχίσει η σύγκριση γνωστών χρονικών περιόδων που συναντώνται συχνά στην εμπειρία των παιδιών. Για παράδειγμα, τι διαρκεί περισσότερο: ένα μάθημα ή ένα διάλειμμα, μια σχολική περίοδος ή το χειμερινό διάλειμμα. Τι είναι μικρότερο από τη σχολική μέρα ενός μαθητή στο σχολείο ή την εργάσιμη ημέρα ενός γονέα; Τέτοιες εργασίες βοηθούν στην ανάπτυξη της αίσθησης του χρόνου. Κατά τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων που σχετίζονται με την έννοια της διαφοράς, τα παιδιά αρχίζουν να συγκρίνουν τις ηλικίες των ανθρώπων και σταδιακά να κατακτούν σημαντικές έννοιες: μεγαλύτερος - μικρότερος - ίδια σε ηλικία. Για παράδειγμα, «Η αδερφή μου είναι 7 ετών και ο αδερφός μου είναι 2 χρόνια μεγαλύτερος από την αδερφή μου. Πόσο χρονών είναι ο αδελφός σου?" «Ο Misha είναι 10 ετών και η αδερφή του είναι 3 χρόνια μικρότερη από αυτόν. Πόσο χρονών είναι η αδερφή σου?" (Μ1Μ «1-3», σελ. 68, Μ2, 13-αντίστοιχα, 1994) «Η Σβέτα είναι 7 ετών και ο αδερφός της 9 ετών. Πόσο χρονών θα είναι ο καθένας τους σε 3 χρόνια;»

Για να κατανοήσουμε το πέρασμα του χρόνου (Μ1Μ «1-3». σελ. 84, Νο. 2, 1994). Η εξοικείωση με τις μονάδες χρόνου βοηθά στην αποσαφήνιση των χρονικών εννοιών των παιδιών. Η γνώση των ποσοτικών σχέσεων των χρονικών μονάδων βοηθά στη σύγκριση και αξιολόγηση της διάρκειας των χρονικών περιόδων που εκφράζονται σε ορισμένες μονάδες.

Χρησιμοποιώντας ένα ημερολόγιο, οι μαθητές λύνουν προβλήματα για να βρουν τη διάρκεια ενός συμβάντος. Για παράδειγμα, πόσες ημέρες είναι οι διακοπές της άνοιξης; Πόσοι μήνες διαρκούν καλοκαιρινές διακοπές? Ο δάσκαλος καλεί την αρχή και το τέλος των διακοπών και οι μαθητές μετρούν τον αριθμό των ημερών και των μηνών στο ημερολόγιο. Πρέπει να δείξουμε πώς να υπολογίσουμε γρήγορα τον αριθμό των ημερών, γνωρίζοντας ότι υπάρχουν 7 ημέρες την εβδομάδα. Αντίστροφα προβλήματα λύνονται με παρόμοιο τρόπο.

Μονάδες χρόνου που εξοικειώνονται τα παιδιά στο δημοτικό: εβδομάδα, μήνας, έτος, αιώνας, ημέρα, ώρα, λεπτό, δευτερόλεπτο.

Ένας πίνακας μέτρων, που θα πρέπει να κρεμαστεί στην τάξη για λίγο, βοηθά στην κατανόηση των σχέσεων μεταξύ των μονάδων χρόνου, καθώς και συστηματικές ασκήσεις για τη μετατροπή ποσοτήτων που εκφράζονται σε μονάδες χρόνου, τη σύγκριση τους, την εύρεση διαφορετικών κλασμάτων οποιασδήποτε μονάδας χρόνο και επίλυση προβλημάτων σχετικά με τον υπολογισμό του χρόνου.

Στον βαθμό 3 (1-3), εξετάζονται οι απλούστερες περιπτώσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης ποσοτήτων που εκφράζονται σε μονάδες χρόνου. Οι απαραίτητες μετατροπές των μονάδων χρόνου πραγματοποιούνται εδώ καθ' οδόν, χωρίς να αντικατασταθούν πρώτα οι δεδομένες τιμές. Για την αποφυγή σφαλμάτων στους υπολογισμούς που είναι πολύ πιο περίπλοκοι από τους υπολογισμούς με ποσότητες εκφρασμένες σε μονάδες μήκους και μάζας, συνιστάται να δίνετε υπολογισμούς σε σύγκριση:

30 λεπτά 45 δευτερόλεπτα - 20 λεπτά 58 δευτερόλεπτα;

30m 45cm - 20m 58cm;

30c 45kg - 20c 58kg;

Για να αναπτύξουμε χρονικές έννοιες, χρησιμοποιούμε τη λύση προβλημάτων για να υπολογίσουμε τη διάρκεια των γεγονότων, την αρχή και το τέλος τους.

Τα πιο απλά προβλήματα υπολογισμού του χρόνου μέσα σε ένα έτος (μήνα) επιλύονται χρησιμοποιώντας ένα ημερολόγιο και μέσα σε μια ημέρα - χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο ρολογιού.

Μεθοδολογία μελέτης μάζας και μέτρησής της.

Τα παιδιά λαμβάνουν τις πρώτες τους ιδέες ότι τα αντικείμενα έχουν μάζα στη ζωή πριν από το σχολείο. Οι εννοιολογικές ιδέες για τη μάζα καταλήγουν στις ιδιότητες των αντικειμένων «να είναι ελαφρύτερα» και «να είναι βαρύτερα».

Στο δημοτικό σχολείο οι μαθητές εισάγονται σε μονάδες μάζας: κιλό, γραμμάριο, centner, τόνος. Με συσκευή με την οποία μετράται η μάζα των αντικειμένων - ζυγαριά. Με την αναλογία των μονάδων μάζας.

Στο στάδιο της σύγκρισης ομοιογενών ποσοτήτων εκτελούνται ασκήσεις ζύγισης: ζυγίζονται 1,2,3 κιλά αλάτι, δημητριακά κ.λπ. Κατά τη διαδικασία ολοκλήρωσης τέτοιων εργασιών, τα παιδιά πρέπει να συμμετέχουν ενεργά στην εργασία με ζυγαριές. Στην πορεία, εξοικειώνεστε με την καταγραφή των αποτελεσμάτων που προέκυψαν. Στη συνέχεια, τα παιδιά εξοικειώνονται με ένα σύνολο βαρών: 1kg, 2kg, 5kg και μετά αρχίζουν να ζυγίζουν αρκετά ειδικά επιλεγμένα αντικείμενα, η μάζα των οποίων εκφράζεται σε ολόκληρα κιλά. Κατά τη μελέτη του γραμμαρίου, του πεντάλ και του τόνου, καθορίζονται οι σχέσεις τους με το κιλό και συντάσσεται και απομνημονεύεται ένας πίνακας μονάδων μάζας. Στη συνέχεια αρχίζουν να μετασχηματίζουν ποσότητες που εκφράζονται σε μονάδες μάζας, αντικαθιστώντας τις μικρές μονάδες με μεγάλες και αντίστροφα. Για παράδειγμα, η μάζα ενός ελέφαντα είναι 5 τόνοι. Πόσα σέντερ είναι αυτό; κιλά; (M4M.1 -4, :, Education, 1989) Express σε κιλά: 12t 96kg, 9385g, 68t, 52t 5 kg; σε γραμμάρια: 13kg 125g, 45kg 13g, 6ts, 18kg; (MZM 1 - Z.M:, Linka press, 1995)

Συγκρίνουν επίσης τις μάζες και κάνουν αριθμητικές πράξεις σε αυτές. Για παράδειγμα, εισαγάγετε αριθμούς στα "πλαίσια" για να λάβετε τις σωστές ισότητες:

7t 2ts+4ts=_ts· 9t 8ts-6ts=_ts.

Κατά τη διάρκεια αυτών των ασκήσεων, παγιώνονται οι γνώσεις για τον πίνακα μονάδων μάζας. Στη διαδικασία επίλυσης απλών και στη συνέχεια σύνθετων προβλημάτων, οι μαθητές καθιερώνουν και χρησιμοποιούν τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων: μάζα ενός αντικειμένου - αριθμός αντικειμένων - συνολική μάζα αυτών των αντικειμένων· μαθαίνουν να υπολογίζουν καθεμία από τις ποσότητες εάν οι αριθμητικές τιμές από τα άλλα δύο είναι γνωστά.

Συμπέρασμα.

Οι ποσότητες, ως ιδιότητες των αντικειμένων, έχουν ένα ακόμη χαρακτηριστικό - μπορούν να εκτιμηθούν ποσοτικά. Για να γίνει αυτό, η τιμή πρέπει να μετρηθεί. Η μέτρηση συνίσταται στη σύγκριση μιας δεδομένης ποσότητας με μια ορισμένη ποσότητα του ίδιου είδους, που λαμβάνεται ως μονάδα.

Οι ποσότητες που καθορίζονται πλήρως από μία αριθμητική τιμή ονομάζονται βαθμωτό μέγεθοςποσότητες. Αυτά, για παράδειγμα, είναι το μήκος, το εμβαδόν, ο όγκος, η μάζα και άλλα. Εκτός από τα βαθμωτά μεγέθη, τα διανυσματικά μεγέθη λαμβάνονται επίσης υπόψη στα μαθηματικά. Για να προσδιορίσετε μια διανυσματική ποσότητα, είναι απαραίτητο να υποδείξετε όχι μόνο την αριθμητική της τιμή, αλλά και την κατεύθυνσή της. Τα διανυσματικά μεγέθη είναι δύναμη, επιτάχυνση, τάση ηλεκτρικό πεδίοκαι άλλοι.

Στο δημοτικό σχολείο λαμβάνονται υπόψη μόνο βαθμωτές ποσότητες και εκείνες των οποίων οι αριθμητικές τιμές είναι θετικές, δηλαδή θετικές βαθμωτές ποσότητες.

Η μέτρηση μεγεθών μας επιτρέπει να μειώσουμε τη σύγκριση τους με τη σύγκριση αριθμών

Βιβλιογραφία

Anipchenko Z.A.

Προβλήματα που σχετίζονται με τις ποσότητες και την εφαρμογή τους σε μαθήματα μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο. Μ.: 1997 σελ.2-5

Alexandrov A.D.

Θεμέλια της γεωμετρίας. Εκδ. "SCIENCE" Novosibirsk, 1987

Vapnyar N.F., Pyshkalo A.M., Yankovskaya N.A.

Τετράδιο μαθηματικών για την 1η τάξη 1-3, 7η έκδ.-Μ.: PROSVSHCHENIE, 1983. σελ.17

Volkova S.I.

«Κάρτες με μαθηματικές εργασίες και παιχνίδια» για τη 2η τάξη 1-4: Εγχειρίδιο για δασκάλους - M.: ENLIGHTENMENT, 1990. σελ. 32-36

Περίληψη μαθήματος

Βαλεντίνα Τιμοφέεβα
Περίληψη μαθήματος «Μέτρηση μήκους. Μετρήσει"

Η πρόοδος του μαθήματος.

Παιδιά, φυσικά, γνωρίζετε και αγαπάτε τα παραμύθια. Σήμερα θα θυμηθούμε ένα παραμύθι "Kolobok". Αλλά το παραμύθι μας θα είναι ασυνήθιστο, με μαθηματικές εργασίες. Κι έτσι... Μια φορά κι έναν καιρό ζούσαν ένας γέρος και μια γριά. Αυτό λέει ο γέρος ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΗ: “Ψήστε ένα τσουρέκι”. Και η γριά απαντήσεις: «Θα το ψήσω αν εσύ και τα παιδιά ολοκληρώσετε τις εργασίες»:

1. Αν ο κυβερνήτης μακρύτερο από τη λαβή, μετά το στυλό; (πιο κοντός από χάρακα).

2. Αν το σχοινί είναι πιο χοντρό από το νήμα, τότε είναι το νήμα; (πιο λεπτό από σχοινί).

3. Αν η πράσινη λωρίδα είναι πιο φαρδιά από την κίτρινη, είναι κίτρινη; (ήδη πράσινο).

4. Αν το τραπέζι είναι ψηλότερα από την καρέκλα, τότε η καρέκλα; (κάτω από τον πίνακα).

Μπράβο, ολοκληρώσατε τις εργασίες.

Η γριά ζύμωσε αλεύρι με κρέμα γάλακτος, έφτιαξε ένα τσουρέκι, το τηγάνισε στο λάδι και το έβαλε στο παράθυρο να κρυώσει. Ο μελόψωμο ξάπλωσε εκεί, ξάπλωσε εκεί και μετά κύλησε. Αποφάσισα να επισκεφτώ την αλεπού, να τη συγχαρώ για τα γενέθλιά της και να της δώσω μια κορδέλα.

Το Kolobok κυλά κατά μήκος του δρόμου, προς το μέρος του Λαγός:

-Πού πας, Κολομπόκ;

– Επισκεφτείτε τη Λίζα, έχει τα γενέθλιά της σήμερα.

- Πάρε με μαζί σου.

- Θα το πάρω αν με βοηθήσεις. Αποφάσισα να δώσω στη Λίζα μια κορδέλα, όχι κόκκινη, αλλά πράσινη, αλλά πώς τη λένε; μέτρο - δεν ξέρω. Βοήθησέ με, Λαγό.

Παιδιά, ας βοηθήσουμε το Kolobok μαζί με τον Λαγό μετρήστε την κορδέλα. Τι Μετρήστε, που ονομάζεται μέτρο σύγκρισης. Τι θα είμαστε μετρήστε το μήκος της κορδέλας? Πρέπει να διαλέξεις Μετρήστε. Merkoyίσως ένα κομμάτι σχοινί, ένας σωλήνας, ένας χάρακας, μια λωρίδα από χαρτόνι, μπαστούνια. Προτείνω να επιλέξετε μια λωρίδα από χαρτόνι, καθώς θα είναι πιο βολικό να μετρήσετε. Τώρα θα δούμε πόσες φορές θα χωρέσει η λωρίδα μήκος κορδέλας. Ας θυμηθούμε τους κανόνες μετρήσεις γραμμικών μεγεθών: πρέπει να ξεκινήσετε ακριβώς από το τέλος, βάλτε τη λωρίδα - μέτρο ευθύς. Στοιβάζουμε μέχρι να μην υπάρχει μετρημένο ολόκληρο το μήκος. Κάνουμε ένα σημάδι εκεί που είναι το άκρο της λωρίδας και το βάζουμε πάλι ακριβώς από το σημάδι.

Παιδιά Μετρήστεπράσινη κορδέλα χρησιμοποιώντας μια υπό όρους Μετρήσεις. Μήκοςπράσινη κορδέλα - 3 Μετρήσεις.

Τώρα ας συγκρίνουμε μήκοςκόκκινες και μπλε ρίγες. Τα παιδιά καθορίζουν μήκοςλωρίδες εφαρμόζοντας και εφαρμόζοντας.

Στο κατάστημα Kolobok αγόρασα την κορδέλα που χρειαζόμουν μήκος, Ο λαγός αποφάσισε να αγοράσει μια μπάλα.

Ο Λύκος μπαίνει στο μαγαζί:

-Πού πηγαίνεις?

- Στη Λίζα για τα γενέθλιά της.

- Πάρε με μαζί σου.

- Θα το πάρουμε αν παίξεις μαζί μας.

Φυσική άσκηση.

Οι λαγοί πηδάνε:

Χοπ, χοπ, χοπ!

Ναι, σε ένα καταπράσινο λιβάδι.

Κάθονται, ακούνε,

Έρχεται λύκος;

Μόλις - σκύψετε, ισιώστε.

Δύο – σκύψτε, τεντώστε.

Τρία-τρία χτυπήματα των χεριών σου,

Τρία νεύματα του κεφαλιού.

Ο λύκος αγόρασε έναν καθρέφτη για την Αλεπού ως δώρο.

-Πού βιάζεσαι;

- Στη Λίζα για τα γενέθλιά της.

- Πάρε με μαζί σου.

– Θα το πάρουμε αν λύσετε τα προβλήματα.

Ας βοηθήσουμε τον Bear να λύσει προβλήματα;

1. Πόσα αυτιά έχουν δύο ποντίκια; (4)

2. Πόσες φορές είπαν Γάτα:

Είναι αγένεια να τρως χωρίς κουτάλι.

Μόλις τρέχω στο σπίτι,

Γλείφοντας τον χυλό με τη γλώσσα του.

Είναι ακόμα χειρότερο με ένα γουρούνι:

Κολυμπούσε πάλι σε μια λακκούβα.

Και το άτακτο κατσικάκι

Έφαγε τέσσερα βρώμικα αχλάδια.

Πόσοι ήταν άτακτοι; (3)

3. Τέσσερα κουνέλια περπατούσαν από το σχολείο.

Και ξαφνικά δέχθηκαν επίθεση από μέλισσες.

Δύο κουνελάκια μετά βίας ξέφυγαν.

Πόσοι δεν τα κατάφεραν; (2)

4. Πέντε κουτάβια έπαιξαν ποδόσφαιρο

Ο ένας λεγόταν σπίτι.

Κοιτάζει έξω από το παράθυρο, σκέφτεται:

Πόσοι από αυτούς παίζουν τώρα; (4)

Μπράβο, βοήθησες την αρκούδα. Τα ζώα έτρεξαν πιο πέρα. Η Αρκούδα αποφάσισε να δώσει στην Αλεπού μια σημαία. Κρεμόταν πάνω από το άντρο του.

Έτρεξαν στην Αλεπού, αλλά εκείνη δεν άφησε κανέναν να μπει σπίτι:

«Δεν προσκάλεσα κανέναν, δεν θα σε αφήσω να μπεις μέχρι να ολοκληρώσεις τις εργασίες».

1. Πόσοι χαρακτήρες υπάρχουν στο παραμύθι; "Kolobok"?

2. Πόσα ζώα ήρθαν να με επισκεφτούν;

3. Τι είδους ζώα είμαστε;

4. Ποια άλλα άγρια ​​ζώα γνωρίζετε;

5. Τι είδους οικόσιτα ζώα γνωρίζετε;

Οικόσιτα και άγρια ​​ζώα, πουλιά, έντομα - όλα τα αδερφάκια μας. Και, φυσικά, πρέπει να αντιμετωπίζονται με προσοχή.

Η Λίζα κάλεσε καλεσμένους στο σπίτι της.

Το Kolobok έδωσε μια κορδέλα.

Ο λαγός έδωσε μια μπάλα.

Ο λύκος του έδωσε έναν καθρέφτη.

Η αρκούδα έδωσε μια σημαία.

Με τι σχήματα μοιάζουν τα δώρα;

Τι θα δώσουμε στη Λίζα; Προτείνω να φτιάξετε δώρα από γεωμετρικά σχήματα.

Συμπέρασμα: Τι μάθαμε σήμερα; να μετρήσετε? Πως μέτρησε την κορδέλα? Ας θυμηθούμε τους κανόνες μέτρηση μήκους χρησιμοποιώντας ραβδί μέτρησης.

Δημοσιεύσεις με θέμα:

Διανοητική και αισθητική ανάπτυξη των παιδιών στη διαδικασία κατάκτησης βασικών τεχνικών quillingΣήμερα λέμε με σιγουριά ότι κάθε φυσιολογικό παιδί γεννιέται με συγγενή δημιουργικές ικανότητες. Αλλά δημιουργικοί άνθρωποι.

Χρήση λεκτικών και εποικοδομητικών μεθόδων στη μελέτη του θέματος «Ποσότητες και μετρήσεις τους» στο δημοτικό σχολείοΣε οποιαδήποτε σύγχρονο σύστημα γενική εκπαίδευσητα μαθηματικά καταλαμβάνουν μια από τις κεντρικές θέσεις. Η ανάγκη για ερευνητικές δραστηριότητες.

Μέτρηση του μήκους και του ύψους των αντικειμένων χρησιμοποιώντας ένα πρότυπο (κουζίνα ράβδοι).Σημειώσεις Ανάπτυξης μαθηματικές αναπαραστάσειςστην παλαιότερη ομάδα. Μέτρηση του μήκους και του ύψους των αντικειμένων χρησιμοποιώντας ένα πρότυπο (κουζίνα ράβδοι).

Πώς να εισαγάγετε τις ρωσικές κούκλες φωλιάς σε παιδιά προσχολικής ηλικίαςΣΕ νηπιαγωγείοτα παιδιά λαμβάνουν πληροφορίες για διάφορα φαινόμενα της ζωής, μαθαίνουν πολλά νέα και ενδιαφέροντα πράγματα για το παρελθόν και το παρόν της χώρας μας.

Περίληψη μαθήματος εξοικείωσης με στοιχειώδεις μαθηματικές έννοιες στη μεσαία ομάδαΘέμα: Γενίκευση και εμπέδωση του καλυπτόμενου υλικού. Στόχος: 1. Αναπτύξτε τη νοημοσύνη και λογική σκέψη. 2. Ασκήστε τα παιδιά σε ποσοτικές δεξιότητες.

Περίληψη ενός μαθήματος σε μια προπαρασκευαστική ομάδα για την ανάπτυξη του λόγου. Εργασίες προγράμματος: εισαγάγετε τα παιδιά στους ήχους των φωνηέντων [a], [o]Εισαγωγικό μέρος: προθέρμανση λόγου. Τι εποχή του χρόνου είναι τώρα; Πόσες εποχές υπάρχουν συνολικά; (αριθμήστε τα). Πόσες μέρες υπάρχουν σε μια εβδομάδα; Από ποιόν.

Μακροοικονομία- κεφάλαιο οικονομική θεωρία, που εξετάζει τα προβλήματα της λειτουργίας της οικονομίας στο σύνολό της, την αλληλεπίδραση των κύριων υποκειμένων της οικονομικής δραστηριότητας.

Επί του παρόντος, στις οικονομικές στατιστικές των περισσότερων χωρών του κόσμου, για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της εθνικής παραγωγής, χρησιμοποιείται ένα ειδικό σύστημα μακροοικονομικών δεικτών, οι οποίοι υπολογίζονται με βάση το σύστημα εθνικών λογαριασμών (SNA). Ο υπολογισμός αυτών των δεικτών είναι ένα από τα πιο σημαντικά καθήκοντα εθνική λογιστική.
Το σύστημα των εθνικών λογαριασμών είναι ένα σύστημα οικονομικών πινάκων που αντικατοπτρίζουν, αφενός, τις δαπάνες των οικονομικών οντοτήτων για την αγορά αγαθών και υπηρεσιών και, αφετέρου, τα έσοδα τους από τα αποτελέσματα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ. Με βάση αυτούς τους πίνακες, υπολογίζεται ένα σύστημα αλληλένδετων μακροοικονομικών δεικτών, που επιτρέπουν την παρακολούθηση της κίνησης του εθνικού προϊόντος από την παραγωγή του στη διανομή και τη χρήση του.
Το SNA άρχισε να διαμορφώνεται στη δεκαετία του 1930 και τελικά σχηματίστηκε το 1953. ΣΕ 1993 έτος στη σύνοδο Στατιστική Επιτροπή του ΟΗΕΥιοθετήθηκε ένα νέο βελτιωμένο σύστημα εθνικών λογαριασμών, το οποίο χρησιμοποιείται σήμερα σε περισσότερες από 120 χώρες σε όλο τον κόσμο. Στη Ρωσική Ομοσπονδία, την περίοδο 1992-1997, γενικά, έγινε μια μετάβαση στις διεθνείς αρχές και πρότυπα για τον υπολογισμό των βασικών μακροοικονομικών δεικτών.

Σύστημα κύριων μακροοικονομικών δεικτών
ΑΕΠ (GNP) - ChVP (ChNP) - ND - LDp - LDr

Ο πιο σημαντικός, βασικός μακροοικονομικός δείκτης είναι ο δείκτης ΑΕΠ (ΑΕΠ).

Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (ΑΕΠ)– τη συνολική αγοραία αξία όλων των τελικών αγαθών και υπηρεσιών που παράγονται σε μια δεδομένη χρονική περίοδο από εγχώριους και ξένους παραγωγούς που βρίσκονται στο έδαφος της χώρας.
Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν (ΑΕΠ)– τη συνολική αγοραία αξία όλων των τελικών αγαθών και υπηρεσιών που παράγονται κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης χρονικής περιόδου σε ιδιόκτητες επιχειρήσεις πολίτες της χώραςκαι βρίσκεται τόσο στο εσωτερικό όσο και στο εξωτερικό.
Το ΑΕΠ, κατά κανόνα, υπολογίζεται με βάση τα αποτελέσματα του περασμένου έτους και δείχνει πόσα αγαθά και υπηρεσίες (σε ρούβλια) παρήχθησαν στη χώρα το περασμένο έτος. πέρυσι. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ένα από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι στατιστικολόγοι στον προσδιορισμό του ΑΕΠ είναι πρόβλημα επανακαταμέτρησης. Διπλή ή επαναλαμβανόμενη τιμολόγηση είναι η καταγραφή του κόστους του ίδιου προϊόντος πολλές φορές.

Ωστε να Αποφύγετε τη διπλή καταμέτρηση Μόνο τα τελικά αγαθά και υπηρεσίες θα πρέπει να υπολογίζονται.
Τελικά αγαθά και υπηρεσίες– αγαθά και υπηρεσίες που αγοράζονται για τελική κατανάλωση. Όχι για περαιτέρω επεξεργασία ή μεταπώληση.
Επί του παρόντος, κατά τον υπολογισμό του ΑΕΠ, λαμβάνονται υπόψη τα αποτελέσματα όλων των τύπων οικονομικής δραστηριότητας με εξαίρεση:

• δραστηριότητες που πραγματοποιούνται από νοικοκυριά για την κάλυψη των δικών τους αναγκών·
• εισόδημα από εγκληματικές δραστηριότητες (οικονομικές και μη)·
• χρηματοοικονομικές συναλλαγές (πληρωμές μεταβίβασης, συναλλαγές αγοράς και πώλησης τίτλων)·
• συναλλαγές για μεταπώληση αγορασθέντων αγαθών.

Καθαρό Εθνικό Προϊόν (NNP)– αντικατοπτρίζει τον όγκο της παραγωγής που η οικονομία στο σύνολό της, συμπεριλαμβανομένων των νοικοκυριών, ιδιωτική επιχείρησηκαι το κράτος μπορεί να καταναλώνει χωρίς να υποβαθμίζει τις παραγωγικές δυνατότητες των προηγούμενων ετών.

Εθνικό εισόδημα (NI)– αντικατοπτρίζει το μέρος της αξίας του ΑΕΠ που λαμβάνεται ως εισόδημα από τους ιδιοκτήτες συντελεστών παραγωγής· το ύψος των εσόδων των επιχειρηματικών φορέων από συμμετοχή στην παραγωγή αγαθών και υπηρεσιών στην τρέχουσα χρήση.

Ονομαστικού ΑΕΠ– Το ΑΕΠ μετρημένο σε τρέχουσες τιμές που ισχύουν φέτος.
Πραγματικό ΑΕΠ– ΑΕΠ μετρημένο σε τιμές έτους βάσης.

Αποπληθωριστής ΑΕΠ– δείκτης που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του γενικού επιπέδου τιμών του τρέχοντος έτους σε σχέση με το επίπεδο τιμών του έτους βάσης.

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή (CPI)– δείκτης που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του γενικού επιπέδου τιμών στην καταναλωτική αγορά, ο οποίος υπολογίζεται ως ο λόγος του κόστους του καλαθιού καταναλωτών του τρέχοντος έτους προς το κόστος ενός παρόμοιου καλαθιού καταναλωτών του έτους βάσης.

Καλάθι καταναλωτών– το ελάχιστο σύνολο αγαθών και υπηρεσιών που χρειάζεται ο καταναλωτής για ορισμένο χρονικό διάστημα.

Περίληψη του GCD στην ανώτερη ομάδα
"ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΓΚΟΥ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ"
χρήση ΤΠΕ και τεχνολογιών εξοικονόμησης υγείας.
Στόχος: ενίσχυση των μαθηματικών εννοιών στα παιδιά ανώτερη ομάδα.
Καθήκοντα:
δημιουργούν προϋποθέσεις για:
τα παιδιά ασκούνται συγκρίνοντας όγκους υγρών χρησιμοποιώντας μετρήσεις.
ενίσχυση της ικανότητας αύξησης και μείωσης ενός αριθμού κατά 1.
Συνέχιση της άσκησης διάκρισης και ονομασίας γεωμετρικών σχημάτων με βάση δύο χαρακτηριστικά: χρώμα, σχήμα.
ενεργοποίηση και εμπλουτισμός λεξιλόγιοπαιδιά;
ανάπτυξη μνήμης, προσοχής, φαντασίας, λογικής σκέψης.
ανάπτυξη κοινωνικών δεξιοτήτων: ικανότητα εργασίας σε ομάδα, διαπραγμάτευσης.
να καλλιεργήσουν μια κουλτούρα συμπεριφοράς στην τάξη.
Υλικό και εξοπλισμός:
δύο διαφορετικά μπολ γάλα,
μεγάλο μπολ;
ποτήρι, φλιτζάνι, κουτάλι?
μπάλα.
Ελεημοσύνη:
ένα σύνολο γεωμετρικών σχημάτων διαφορετικών χρωμάτων και μεγεθών.
κάρτες για την τοποθέτηση του μοτίβου.
πατατάκια.
Μετακίνηση GCD
Δομή GCD Μέθοδοι και τεχνικές. Δραστηριότητες του δασκάλου Δραστηριότητες παιδιών
Οργάνωση χρόνου.
Μια στιγμή έκπληξης.
Αναθεώρηση και σύγκριση.
Διατύπωση του προβλήματος.
Σωματική άσκηση (παιχνίδι με μπάλα)
Εργαστείτε σε ζευγάρια με γεωμετρικά σχήματα.
Δ/ι «Πες το αντίθετο» (παρουσίαση) (ατομική εργασία).
Αντανάκλαση. Ο δάσκαλος κρατά στα χέρια του δύο γατάκια-παιχνίδια.
-Παιδιά, δείτε ποιον βρήκα στην παρέα σήμερα το πρωί.
- Τι είναι?
Μπροστά στα παιδιά υπάρχουν δύο κουτάκια διαφορετικών μεγεθών, αλλά με την ίδια ποσότητα γάλακτος.
- Παιδιά, αυτά τα γατάκια μάλωσαν λίγο γιατί δεν ξέρουν αν έχουν την ίδια ποσότητα γάλακτος στα βάζα τους; Πώς μπορούμε να βοηθήσουμε να μάθουμε;
- Πώς θα το μετρήσουμε; - Τι μπορεί να μας χρησιμεύσει ως μέτρο;
- Τότε ας μετρήσουμε το γάλα του γκρι γατάκι με ένα ποτήρι και το γάλα του λευκού γατάκι με μια κουτάλα.
- Μπράβο, μην μπερδεύεσαι! Ας θυμηθούμε τους κανόνες μέτρησης: πώς πρέπει να συμπληρώνεται το μέτρο;
- Τι πρέπει να κάνουμε για να μην μπερδευτούμε και να προσδιορίσουμε με ακρίβεια τον αριθμό των μετρήσεων;
- Ντίμα, προσπάθησε να μετρήσεις το γάλα με ένα ποτήρι, ενώ οι υπόλοιποι στο τραπέζι σου βάλε στην άκρη τα πατατάκια.
- Αλίκη, τώρα προσπάθησε να μετρήσεις τον όγκο του γάλακτος από το δεύτερο μπολ. Και τα παιδιά άφησαν στην άκρη τις πράσινες μάρκες.
- Παιδιά, πόσες κόκκινες μάρκες πήρατε και πόσες πράσινες;
- Ας προσπαθήσουμε να μετρήσουμε με άλλο μέτρο, για παράδειγμα, με αυτή την παιδική κουτάλα.
- Γιατί υπάρχουν περισσότερες κουτάλες γάλακτος από ποτήρια;
- Δηλαδή, τα γατάκια μας θα πάρουν την ίδια ποσότητα γάλακτος;
- Σας ευχαριστώ που τους βοηθήσατε, τώρα δεν θα μαλώσουν. - Ας ξεκουραστούμε λίγο τώρα;
Ας σταθούμε μαζί σε έναν κύκλο. Θα πετάξω τη μπάλα και θα ονομάσω έναν αριθμό και πρέπει να τον αυξήσετε κατά μία μονάδα, για παράδειγμα - 1 - 25-7-
3-
5-
8-
(μπορείτε να το κάνετε πιο δύσκολο κάνοντας ένα βήμα πίσω - ο κύκλος διευρύνεται)
- Τώρα ας το μειώσουμε κατά μία μονάδα:
5-3-10
(Μείωση - ο κύκλος στενεύει)
- Τώρα ας σχεδιάσουμε ένα μοτίβο γεωμετρικών σχημάτων στην κάρτα. Ο δάσκαλος, με κλήρωση, επιλέγει έναν αρχηγό που υπαγορεύει το σχέδιο.
-Τώρα ανταλλάξτε κάρτες και ελέγξτε αν η εργασία ολοκληρώθηκε σωστά.
- Ας κοιτάξουμε την οθόνη και ας παίξουμε το παιχνίδι, λέω:
- Χαμηλός θάμνος,
- Το σπίτι είναι χαμηλό,
- Το κλαδί είναι λεπτό,
- Το ποτάμι είναι ευρύ,
- Μακριές κάλτσες
- Η καρέκλα είναι μεγάλη,
- Τι σας άρεσε περισσότερο στο μάθημα;
- Οι οποίες γεωμετρικά σχήματαδημοσίευσες σήμερα;
- Δοκιμάστε στο σπίτι χρησιμοποιώντας ένα μέτρο να ρίξετε την ίδια ποσότητα τσαγιού (γάλα, χυμός) σε διαφορετικά φλιτζάνια για εσάς και τη μητέρα σας. Τα παιδιά κάθονται στα τραπέζια.
Α, αυτά είναι γατάκια!
Μικρό, αφράτο κλπ. Πρέπει να μετρήσετε την ποσότητα του γάλακτος (όγκο).
Μέτρο.Οποιοδήποτε δοχείο. Αλλά θα είναι πιο βολικό να μετράτε με ένα μικρό ποτήρι ή μια παιδική κουτάλα.
Όχι, η μέτρηση πρέπει να είναι ίδια και για τις δύο μετρήσεις.
Η μέτρηση πρέπει να είναι πλήρης.
Κάθε μέτρηση πρέπει να επισημαίνεται με ένα τσιπ.
Τα παιδιά βάζουν στην άκρη τα πατατάκια.
Υπήρχαν 5 και από τις δύο μάρκες. Αυτό σημαίνει ότι ο όγκος του γάλακτος στα μπολ ήταν ο ίδιος. Τα παιδιά άφησαν στην άκρη τα πατατάκια και τα δύο μπολ με γάλα έδωσαν 10 κουτάλες.
Γιατί σε μια κουτάλα χωράει λιγότερο γάλα παρά σε ένα ποτήρι με το οποίο μετρούσαμε πριν το γάλα.
Ναί. Αν και τα μπολ έχουν διαφορετικά σχήματα, η ποσότητα γάλακτος σε αυτά είναι η ίδια.
Ναί!

429
Τα παιδιά ολοκληρώνουν την εργασία σε ζευγάρια.
Τα παιδιά ελέγχουν.
και το δέντρο είναι ψηλό.
και η βρύση είναι ψηλά.
και το δέντρο είναι χοντρό.
και το ρέμα είναι στενό.
και οι κάλτσες είναι κοντές.
και η καρέκλα είναι μικρή.
Μου άρεσε να μετρώ τον όγκο του νερού!
Και πρέπει να παίξω το παιχνίδι «Πες το αντίθετο»!
Κύκλος, τετράγωνο, ορθογώνιο, τραπεζοειδές, ρόμβος, οβάλ.

Δημοτικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα

«Νηπιαγωγείο Νο. 54 «Γερανός»

πόλη Cheboksary, Δημοκρατία του Τσουβάς

Αφηρημένη

απευθείας - εκπαιδευτικές δραστηριότητεςΜε εκπαιδευτικό πεδίο"Γνωστική λειτουργία"

Θέμα: "Μέτρηση"

με παιδιά της προπαρασκευαστικής ομάδας

Αναπτύχθηκε και υλοποιήθηκε:

Afonina N.V.

δάσκαλος 1

2015

Στόχος:ανάπτυξη των γνωστικών ενδιαφερόντων των παιδιών.

Εκπαιδευτικοί στόχοι:

Συνεχίστε να εξοικειώνετε τα παιδιά με τις ιδιότητες της ξηρής και υγρής άμμου (δυνατότητα ροής), την ικανότητα να περνάει νερό, να το φιλτράρει. ότι η άμμος αποτελείται από πολύ μικρά σωματίδια - κόκκους άμμου.

Αναπτυξιακά καθήκοντα:

Αναπτύξτε την ικανότητα να κυριαρχείτε στα εργαλεία γνωστική δραστηριότηταμέθοδοι εξέτασης ενός αντικειμένου, η ικανότητα να πειραματικές δραστηριότητεςνα δημιουργήσουν σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος. Διευρύνετε την κατανόησή σας για την άμμο, τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά της. Διεγείρετε την επιθυμία για ανεξάρτητη εξερεύνηση αντικειμένων και αντικειμένων άψυχης φύσης.

Εκπαιδευτικά καθήκοντα:

Καλλιεργήστε το ενδιαφέρον για τον κόσμο γύρω τους, διδάξτε στα παιδιά να βιώνουν μια αίσθηση συναισθηματικής ικανοποίησης από τη δουλειά που έχουν γίνει και αναπτύξτε καλή θέληση.

Ενεργοποίηση λεξικού:

Χαλαρό, κολλώδες, χαλαρό, μεγεθυντικός φακός, πειράματα, κόλπα.

Μεθοδικές τεχνικές: -Φτιάχνοντας έναν γρίφο

Προβολή παρουσίασης σε φορητό υπολογιστή

Λεπτό φυσικής αγωγής

Παιχνίδι-κόλπο "Πολύχρωμο θαύμα"

Υλικό:

Άμμος δύο τύπων, πλαστικά μπουκάλια, καλούπια, ξυλάκια, κουτιά, λαδόπανα, χωνιά, νερό, φλιτζάνια, κουτάλια, μεγεθυντικοί φακοί, laptop, μαγνητόφωνο.

Δομή δραστηριότητας:

Παιδαγωγός:Παιδιά, σήμερα έχουμε ένα πολύ ενδιαφέρον μάθημα και ποιο θέμα θα μάθετε μόνοι σας αν μαντέψετε το αίνιγμα:

«Είναι κίτρινο και χαλαρό

Υπάρχει ένας σωρός στην αυλή.

Αν θέλεις μπορείς να το πάρεις

Παίξτε το όλη μέρα».

Τι είναι αυτό - ?

Παιδιά:Αμμος

Παιδαγωγός:Τι πιστεύετε ότι χρειάζεται η άμμος;

Παιδιά:Για παιχνίδια, πασπαλίστε μονοπάτια το χειμώνα.

Παιδαγωγός:Απόλυτα σωστά, η άμμος χρησιμοποιείται και στην κατασκευή δρόμων, κτιρίων, στην παραγωγή πιάτων, γυαλιού κ.λπ. κλεψύδρα. Πού μπορείτε να βρείτε άμμο;

Παιδιά:Στην αμμουδιά, σε ένα εργοτάξιο, δίπλα στο ποτάμι, δίπλα στη θάλασσα.

Σας προτείνω να παρακολουθήσετε μια σύντομη παρουσίαση σχετικά με το πού χρησιμοποιείται η άμμος (δείτε την παρουσίαση σε φορητό υπολογιστή).

Άμμος - κομμάτια βράχου. Η άμμος λαμβάνεται όταν μια πέτρα αποσυντίθεται (δείχνει μια πέτρα), υπό την επίδραση του νερού, φυσικές συνθήκες, παγετώνες. Τα μεγαλύτερα κοιτάσματα άμμου υπάρχουν σε ερήμους και ακτές, όπου συνήθως βρίσκονται οι παραλίες. Η άμμος μπορεί να είναι πολύχρωμη (καφέ, κίτρινη, λευκή ακόμα και μαύρη).

Παιδαγωγός:Η άμμος μπορεί να είναι θάλασσα ή ποτάμι (δείξτε και συγκρίνετε)

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ άμμου θάλασσας και άμμου ποταμού; Σήμερα θα συγκρίνουμε τις ιδιότητες της άμμου του ποταμού που παίζαμε όλο το καλοκαίρι και της θαλασσινής άμμου που σας έφερα από τη θάλασσα.

Παιδαγωγός:Υπάρχουν πολλά ενδιαφέροντα πράγματα στα τραπέζια σας και τώρα θα κάνουμε πειράματα με την άμμο. Έχετε 2 πιάτα με άμμο στα τραπέζια σας. Προσπαθήστε να μαντέψετε ποιο είναι ποιο; Αγγίξτε το, τι πιστεύετε;

Απαντήσεις παιδιών.

Ας πάρουμε μεζούρες και ρίξουμε λίγη άμμο στο κουτί (θα το κάνουν τα παιδιά). Η άμμος πέφτει εύκολα;

Παιδιά:Εύκολα.

Παιδαγωγός:Γιατί η άμμος είναι χαλαρή. Είναι εύκολο να το πάρεις; Εκείνοι. Είναι σβώλος ή όχι; Η άμμος είναι χαλαρή.

Παιδαγωγός:Ας πάρουμε τώρα αυτή τη συσκευή, ποιος ξέρει πώς λέγεται;

Παιδιά:Μεγεθυντικός φακός.

Παιδαγωγός:Σωστά, έτσι λέγεται γιατί μεγεθύνει, και μπορείς να πεις και μεγεθυντικός φακός, φακός.

Ας πάρουμε έναν μεγεθυντικό φακό και ας δούμε προσεκτικά από τι είναι φτιαγμένη η άμμος;

Παιδιά:Ένας κόκκος είναι ένας κόκκος άμμου.

Παιδαγωγός:Πώς φαίνονται?

Παιδιά:Είναι μικρά, στρογγυλά, λευκά, κίτρινα, διάφανα.

Παιδαγωγός:Είναι παρόμοια μεταξύ τους; Πώς μοιάζουν; Ποιά είναι η διαφορά?

(Παιδικές απαντήσεις)

Παιδιά:Η θαλάσσια άμμος έχει μικρότερους κόκκους άμμου, ενώ η άμμος του ποταμού έχει μεγαλύτερους κόκκους.

Παιδαγωγός:Στην άμμο, κάθε κόκκος άμμου βρίσκεται χωριστά, δεν κολλάει στους «γείτονές» του.

Συμπέρασμα: Η άμμος αποτελείται από κόκκους άμμου που δεν κολλάνε μεταξύ τους.

Παιδαγωγός:Ας κάνουμε ένα άλλο πείραμα. " Ανεμος". Τι συμβαίνει με τους κόκκους της άμμου;

Παιδιά:Σκορπίζονται, ξεφουσκώνουν και κινούνται εύκολα.

Παιδαγωγός:Τώρα θα ρίξω λίγο νερό, θα βρέξω την άμμο και θα δημιουργήσω ξανά τον άνεμο. Οι κόκκοι της άμμου έχουν φυσαλιστεί;

Παιδιά:Οχι.

Παιδαγωγός:Συμπέρασμα: Οι ξηροί κόκκοι άμμου απομακρύνονται και «φεύγουν» από τον άνεμο, αλλά οι υγροί κόκκοι όχι.

Παιδαγωγός : Πρέπει να μάθουμε αν η άμμος έχει ένα προβάδισμα; Πως να το κάνεις?

Απαντήσεις παιδιών.

Ρίξτε άμμο σε ένα φλιτζάνι. Εύκολα?

Τώρα μαζέψτε το με ένα κουτάλι. Έχει αλλάξει το σχήμα του;

Πώς να ρίξετε άμμο σε ένα μικρό μπουκάλι; Αποδεικνύεται? Ή όχι? - Πάρτε ένα χωνί και προσπαθήστε να το ρίξετε όσο πιο προσεκτικά γίνεται..

Ανεξάρτητη δραστηριότητα παιδιών.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:Ο δάσκαλος βγάζει ένα συμπέρασμα μαζί με τα παιδιά. Ετσι,…….

Τώρα ας ξεκουραστούμε λίγο και ας κάνουμε λίγο ζέσταμα.

(συνεδρία φυσικής αγωγής με ηχογράφηση)

Παιδαγωγός:Τώρα πάρτε δίσκους με φλιτζάνια (δύο) και μεζούρες. Ρίξτε άμμο σε δύο φλιτζάνια, ρίξτε λίγο νερό σε ένα φλιτζάνι (βρέξτε την άμμο). Τώρα πάρτε ένα ραβδί και κολλήστε το σε στεγνή άμμο και ένα άλλο ραβδί σε βρεγμένη άμμο. Σε ποια άμμο είναι πιο εύκολο να κολλήσει ένα ραβδί; Υγρό ή ξηρό;

Παιδιά:Σε στεγνό.

Παιδαγωγός:Η ξηρή άμμος είναι χαλαρή, οι κόκκοι της άμμου δεν είναι κολλημένοι μεταξύ τους, επομένως είναι πιο εύκολο να κολλήσετε σε στεγνή άμμο. Τώρα θα ρίξω άμμο (την ίδια ποσότητα) σε πλαστικά ποτήρια, αλλά θα βρέξω ένα φλιτζάνι άμμο με νερό. Και τώρα θα δούμε ποια άμμος είναι πιο βαριά. Θα ζυγίσουμε πρώτα την στεγνή άμμο και μετά την υγρή άμμο.

Ποιο είναι πιο βαρύ;

Παιδιά:Βρεγμένος.

Παιδαγωγός:Αυτό είναι σωστό, γιατί ο ελαφρύς αέρας κρύβεται ανάμεσα στους ξηρούς κόκκους άμμου και το βαρύτερο νερό κρύβεται ανάμεσα στους υγρούς κόκκους.

Παιδιά, πείτε μου τώρα, από τι άμμο φτιάχνεται το πασχαλινό γλυκό, στεγνό ή υγρό;

Παιδιά:Από βρεγμένο.

Παιδαγωγός:Σωστά, η υγρή άμμος διατηρεί τέλεια το σχήμα της, επομένως είναι εύκολο να γλυπτείς με αυτήν· αυτό το κάνεις πολλές φορές ενώ περπατάς στο sandbox.

Παιδιά, η άμμος μπορεί να φιλτράρει το νερό, δηλ. καθάρισέ το. Κοιτάξτε εδώ. (Ο δάσκαλος παίρνει βρώμικο νερό και το περνά μέσα από την άμμο.)

Παιδαγωγός:Τι έγινε με το βρώμικο νερό που έριξα στην άμμο; Πώς άλλαξε;

Παιδιά:Έχει γίνει πιο καθαρό, πιο διαφανές.

Παιδαγωγός:Η άμμος είναι ένα φυσικό φίλτρο, καθαρίζει το νερό.

Τώρα ας κάνουμε ένα άλλο πείραμα. Προσθέστε λίγο νερό στο δίσκο άμμου με ένα κουτάλι και ανακατέψτε. Τι συμβαίνει; (απάντηση παιδιών)

Παιδιά:η άμμος έγινε υγρή και υγρή.

Παιδαγωγός: Τι έγινε με το νερό;

Παιδιά: Απορροφήθηκε στην άμμο.

Το ίδιο θα κάνουμε και με την άμμο της θάλασσας.

Παιδιά: ………………….

Παιδαγωγός:Σωστά …………………..

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της άμμου του ποταμού και της άμμου της θάλασσας;................απαντήσεις των παιδιών

Παιδαγωγός: Ποιος ξέρει: σε τι διαφέρει ένα πείραμα από ένα κόλπο;

Παιδιά:……….

Παιδαγωγός: Σήμερα κάναμε πολλά πειράματα με άμμο και το νερό μας βοήθησε σε αυτό. Ας θυμηθούμε τι γνωρίζουμε για το νερό;

Παιδιά:διαφανές, άγευστο, άοσμο, είναι υγρό, ρέει και λαμπυρίζει, μερικές ουσίες διαλύονται σε αυτό……… κ.λπ.

Το νερό έχει χρώμα; Μπορεί να είναι κόκκινο, μπλε ή πράσινο;

Παιδιά:Ναί.

Παιδαγωγός:Πώς γίνεται αυτό;......Μπορεί να γίνει αυτό με τη βοήθεια της μαγείας; Τώρα θα σας διδάξω πώς να κάνετε ένα κόλπο, το οποίο ονομάζεται «Πολύχρωμο θαύμα»……………..(σκέτο νερό χύνεται σε ένα μπουκάλι και είναι κρυμμένο σε μια μαγική τσάντα, μετά από πολλές ενεργητικές κινήσεις και μαγεία ξόρκια, γίνεται πολύχρωμο).

Παιδαγωγός:Η έρευνα και τα παιχνίδια μας τελείωσαν για σήμερα. Τι θυμάσαι περισσότερο; Πρέπει να βάλουμε τα πάντα στη θέση τους.Μπράβο! Σας ευχαριστώ όλους για τη δουλειά σας.