С помощью дедукции выявляется истина как в естественных науках, так и в повседневной жизни. Люди применяют умение логически рассуждать, что в общем понимании и представляет собой дедукцию в повседневной бытовой жизни, на работе, в играх и прочих, не связанных с наукой видах деятельности. Исследует эти процессы наука логика. Дедукция же основывается на выделении из общих суждений частного путём логически обработанных умозаключений. Для лучшего понимания предмета обсуждения необходимо разобраться, что такое дедукция, и исследовать все связанные с ней моменты.

Что такое умозаключение?

Для начала необходимо разобраться, Логика рассматривает это понятие как форму мышления, в которой из нескольких посылов (форм суждений) рождается новое суждение (то есть вывод или заключение).

Например:

  1. Все живые организмы употребляют влагу.
  2. Абсолютно все растения являются живыми организмами.
  3. Умозаключение - все растения употребляют влагу.

Так, первое и второе суждение в данном примере - это посыл, а третье - вывод (заключение). Неправильность одного из посылов может привести к Если посылы не связаны между собой, вывод сделать невозможно.

Умозаключения делятся на опосредованные и непосредственные. В последних вывод делается из одного посыла. То есть они являются преобразованными простыми суждениями.

В опосредованных умозаключениях анализ нескольких посылов приводит к образованию вывода. Такие заключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и выводы по аналогии. Рассмотрим каждый из них.

Дедуктивное умозаключение

Умозаключение, основанное на дедукции, предусматривает вывод для частного случая из общего правила.

Например:

  1. Обезьяны любят бананы.
  2. Люси - обезьяна.
  3. Умозаключение: Люси любит бананы.

В данном примере первый посыл является общим правилом, во втором - частный случай включён в общее правило и, как следствие, на этом основании делается вывод относительно данного частного случая. Если все обезьяны любят бананы, а Люси принадлежит к их числу, то она тоже их любит. Пример чётко объясняет, что такое дедукция. Это движение от большего к меньшему, от общего к частному, при котором аспект знания сужается, провоцируя достоверный вывод.

Индуктивное умозаключение

Противоположным дедуктивному является индуктивное умозаключение, при котором из некоторых частных случаев выводится общая закономерность.

Например:

  1. У Васи есть голова.
  2. есть голова.
  3. У Коли есть голова.
  4. Вася, Петя и Коля - люди.
  5. Умозаключение - у всех людей есть голова.

В этом случае первые три посыла являются частными случаями, обобщёнными четвёртым под один класс объектов, и в умозаключение говорится об общем правиле для всех объектов данного класса. В отличие от дедукции, в индуктивных выводах рассуждение идёт от меньшего к большему, от частного к общему, следовательно, выводы не достоверны, а вероятностны. Ведь перенесение частных случаев на общую группу чревато ошибками, так как в любых случаях могут быть исключения. Вероятностный характер индукции - это, конечно, минус, однако существует огромный плюс в сравнении с дедукцией. Что такое дедукция? работающее на сужение знания, его конкретизацию, разбор и анализ известных фактов. Индукция же, наоборот, побуждает к расширению знания, созиданию чего-то нового, синтезу новых выводов и суждений.

Аналогия

Следующий вид умозаключений основывается на аналогии, то есть оценивается сходство предметов между собой. Если предметы схожи в каких-либо признаках, допускается и их сходство в остальных.

Примером умозаключений по аналогии может служить испытание больших судов в бассейне, при котором их свойства мысленно переносятся на открытые водные просторы морей и океанов. Таким же принципом руководствуются при изучении свойств микромоделей мостов.

Следует помнить, что выводы аналогии, как и индукции, являются вероятностными.

Какова польза дедукции?

Как уже говорилось в начале статьи, дедуктивное умозаключение может сделать любой человек в процессе жизни, и такие выводы затрагивают многие сферы жизнедеятельности помимо научной. Дедуктивный способ мышления очень полезен сотрудникам правоохранительных, следственных и судебных органов (для «Шерлоков» современности).

Но чем бы человек ни занимался, дедукция пригодится всегда. В профессиональной деятельности она позволит принимать наиболее рациональные и компетентные дальновидные решения, в учёбе - быстрее и более досконально освоить предмет, а в повседневной жизни - лучше строить взаимоотношения с людьми и разбираться в окружающих.

Методы развития дедукции

Многие люди в наши дни стремятся к саморазвитию и, как правило, приходят к пониманию важности наличия качественного дедуктивного мышления. Как правильно развить дедукцию?

Развитию дедукции могут способствовать специальные игры, а также внедрение нового способа мышления в повседневную жизнь. Основные советы по её развитию можно скомпоновать в следующие блоки:

  1. Пробуждение интереса. Любой материал, который изучается, должен вызывать интерес. Это позволит лучше вникнуть во все тонкости предмета и достигнуть желаемого уровня понимания.
  2. Глубина изучения. Нельзя изучать предметы поверхностно, только основательный анализ даст позитивный результат.
  3. Широкий кругозор. Люди с развитым мышлением зачастую имеют познания во многих областях жизнедеятельности - культуре, музыке, спорте, науке и т.д.
  4. Гибкость мышления. Что такое дедукция без гибкости мышления? Это практически бесполезный атрибут. Чтобы развить такую гибкость, необходимо стараться обходить всеми признанные пути и схемы, находить новые аспекты видения вопроса, которые подскажут правильное и порой неожиданное решение. Критический подход даже к самым рядовым и привычным ситуациям позволит принимать оптимальное и, что очень важно, самостоятельное решение.
  5. Совмещение. Старайтесь мыслить одновременно разными способами - совмещайте индуктивное и дедуктивное умозаключение.

Мышление является важным познавательным процессом для человека, благодаря которому он получает новые знания, развивается и становится лучше. Есть разные мыслительные методики, которые можно использовать в любое время и в разных ситуациях.

Что это дедукция?

Метод мышления, с помощью которого делаются логические выводы о конкретном предмете или ситуации на основе общей информации, называется дедукцией. В переводе с латыни это слово означает «вывод или логическое умозаключение». Человек использует общеизвестную информацию и конкретные детали, анализирует, складывая факты в некую цепочку, и в завершении делает вывод. Метод дедукции стал известным благодаря книгам и фильмам о детективе Шерлоке Холмсе.

Дедукция в философии

Использовать для построения научных знаний начали еще в античные времена. Известные философы, например, Платон, Аристотель и Евклид, применяли его для того, чтобы сделать умозаключения на основе существующей информации. Дедукция в философии – это понятие, которое разные умы толковали и понимали по-своему. Декарт считал этот тип мышления подобным интуиции, с помощью которой человек может получить знания посредством размышлений. Свое мнение по поводу того, что такое дедукция, имели Лейбниц и Вольф, считая ее основой для получения истинных знаний.


Дедукция в психологии

Мышление используется в разных направлениях, но есть сферы, направленные на изучение самой дедукции. Основное предназначение психологии заключается в изучении развития и нарушения дедуктивных рассуждений у человека. Связано это с тем, что поскольку этот тип мышления подразумевает движение от общей информации к конкретному анализу, то задействуются все психические процессы. Теория дедукции изучается в процессе формирования понятий и решений разных задач.

Дедукция – достоинства и недостатки

Чтобы лучше понять возможности дедуктивного метода мышления, нужно разобраться в его преимуществах и недостатках.

  1. Помогает экономить время и уменьшать объем излагаемого материала.
  2. Можно использовать даже, когда нет предварительных знаний в конкретной области.
  3. Дедуктивные умозаключения способствуют развитию логичного, доказательного мышления.
  4. Дает общие знания, понятия и умения.
  5. Помогает проводить проверку исследовательских гипотез, как правдоподобных объяснений.
  6. Улучшает причинное мышление практикующих людей.
  1. Человек в большинстве случаев получает знания в готовом виде, то есть не занимается изучением информации.
  2. В некоторых случаях сложно конкретный случай подвести под общее правило.
  3. Нельзя использовать для открытия новых явлений, законов и формулирования гипотез.

Дедукция и индукция

Если в значении первого термина уже разобрались, то, что касается индукции – это прием для построения общего вывода на основе частных посылок. Он не использует логических законов, а опирается на некоторую психологическую и фактическую информацию, которая имеет чисто формальный характер. Дедукция и индукция – это два важных принципа, которые дополняют друг друга. Для лучшего понимания, стоит рассмотреть пример:

  1. Дедукция от общего к частному подразумевает получение из одной правдивой информации другую, и она будет истиной. Например, все поэты являются писателями, вывод: Пушкин – поэт и писатель.
  2. Индукция является умозаключением, которое возникает от знания части предметов и ведущее к обобщению, поэтому говорят, что происходит переход от достоверной информации к вероятной. Например, Пушкин является поэтом, как Блок и Маяковский, значит, все люди поэты.

Как развить дедукцию?

У каждого человека есть возможность развить в себе дедуктивное мышление, которое пригодится в разных жизненных ситуациях.

  1. Игры . Для развития памяти можно использовать разные игры: шахматы, пазлы, судоку и даже карточные развлечения заставляют игроков продумывать свои ходы и запоминать карты.
  2. Решение задач . Вот когда пригодится школьная программа по физике, математике и другим наукам. Во время решения задач происходит тренировка медленного мышления. Не стоит останавливаться на одном варианте решения и рекомендуется посмотреть на задачу с другой точки зрения, предложив альтернативу.
  3. Расширение знаний . Развитие дедукции подразумевает, что человек должен постоянно работать над увеличением своего кругозора, «поглощая» много информации из разных областей. Это поможет в будущем строить свои умозаключения, опираясь на конкретные знания и опыт.
  4. Проявляйте наблюдательность . Дедукция на практике невозможна, если человек не умеет замечать важные детали. Во время общения с людьми рекомендуется обращать внимание на жесты, мимику, тембр голоса и другие нюансы, что поможет понимать намерения собеседника, вычислять его искренность и так далее. Находясь в общественном транспорте, наблюдайте за людьми и делайте разные предположения, например, куда направляется человек, чем он занимается и многое другое.

Дедукция – упражнения

  1. Используйте любые картинки и лучше, если на них будет много мелких деталей. Смотрите на изображение в течение минуты, стараясь запомнить, как можно больше деталей, а затем запишите все, что отложилось в памяти, и проверьте. Постепенно сокращайте время просмотра.
  2. Используйте похожие по смыслу слова и старайтесь найти в них максимальное количество отличий. Например: дуб/сосна, пейзаж/портрет, поэма/сказка и так далее. Еще специалисты рекомендуют учиться читать слова наоборот.
  3. Запишите имена людей и даты конкретного события в их жизни. Хватит четырех позиций. Прочитайте их три раза, а затем, запишите все, что запомнили.

Дедуктивный метод мышления – книги

Одним из важных способов для развития дедуктивного мышления является чтение книг. Многие люди даже и не подозревают, сколько от этого пользы: происходит тренировка памяти, расширение кругозора и . Чтобы применять дедуктивный метод, необходимо не просто читать литературу, а анализировать описанные ситуации, запоминать, сравнивать и проводить другие манипуляции.

  1. Для тех, кому интересно, что такое дедукция, будет интересно почитать произведение автора этого метода мышления – Ренэ Декарта «Рассуждение о методе, чтоб верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках».
  2. К рекомендованной литературе относятся разные детективы, например, классика – А. К. Дойл «Приключения Шерлока Холмса» и многие стоящие авторы: А. Кристи, Д. Донцова, С. Шепард и другие. Читая подобную литературу необходимо применять дедуктивный метод мышления, чтобы предположить, кто же может быть преступником.

Логическое мышление основано на двух методах умозаключений. Это дедукция и индукция.

Понятие дедукция происходит от латинского слова deductio – выведение. Это метод мышления, благодаря которому умозаключения получают по пути от общего случая к частному. Индукция же наоборот означает получение умозаключений от частного правила к общему.

Для чего развивать индуктивные и дедуктивные способности?

Дедуктивные методы стали известны по книгам Артура Конана Дойля о легендарном сыщике по имени Шерлок Холмс. Этот детектив мастерски находил преступника, поскольку сначала подозревал всех, а потом изучал каждого из потенциальных злодеев, методом исключения отсекая лишних. От внимательного взора Холмса не ускользала ни одна деталь, поэтому он успешно распутывал, казалось бы, тупиковые случаи.

Зачем же человеку в современном мире дедуктивные способности? Это составная часть логического мышления. Без них невозможен сколько-нибудь приемлемо высокий уровень интеллекта. Дедуктивные умозаключения обычно совершаются на автоматическом уровне. Иными словами, человек почти не прилагает усилий, чтобы сделать, например, такие последовательные выводы:

  • Все дети любят мультфильмы.
  • Вася – ребенок.
  • Следовательно, Вася любит мультфильмы.

Обратный метод умозаключений называется индукцией. Стоит отметить, что в жизни мы не столь категоричны и не делаем поспешных выводов на основе дедуктивного или индуктивного методов. Утверждения могут опираться на конкретные факты, жизненный опыт и ранее сделанные выводы. Иначе появляются ошибочные выводы. В примере выше, на самом деле не все дети любят мультфильмы, поскольку бывают дети с нарушенным зрением или слухом. Но могут встретиться и такие, кто не видел мультиков и ничего о них не знают.

Дедуктивный и индуктивный методы логического мышления очень полезны в быту и жизни. Ежедневно человек делает сотни выводов на основе лишь малой толики информации. Увидев толпу людей и вспомнив, что сегодня суббота, человек может с уверенностью заявить о начавшейся распродаже. Зная особенности поведения других людей, мы можем приободрить человека, который загрустил, даже не спрашивая его о причинах плохого настроения.

Дедуктивное мышление в жизни каждого профессионала

Дедуктивные способности важно развивать всем людям, однако полезнее всего они будут для представителей таких профессий:

  • Следователь
  • Судья
  • Юрист
  • Детектив

Для учащихся людей дедукция очень полезна. Именно это свойство логического мышления позволяет не просто запомнить, но усвоить материал.

Врачам дедуктивные методы помогают принять решение, от которого может зависеть жизнь человека.

А вспомните такие интеллектуальные шоу, как «Что?Где?Когда?». Вот где такие навыки будут востребованы по полной программе!

Любому человеку нужны дедуктивные способности, однако их следует развивать. Это часть логического мышления, которая прокачиваетя при регулярных тренировках.

Итак, дедуктивные способности следует развивать в совокупности с логическим мышлением . Здесь очень важно быть терпеливым и внимательным. Дедукция не терпит спешки, ее методы можно сравнить с распутыванием клубка ниток. Если вы делаете одно неосторожное движение, то узел затягивается туже. Для тренировки дедуктивных способностей, важно соблюдать несколько правил.

Постоянно держите мозг в тонусе

Старайтесь подбрасывать мозгу все новые и новые задачки. Именно во время умственной деятельности и происходит формирование логического мышления. Для развития дедукции подойдут задачи, которые требуют не скорострельности, но взвешенного и аргументированного ответа. Игры, которые тренируют дедукцию – классический покер, преферанс и, конечно же, шахматы.

Изучайте не поверхностно, а глубоко

Расширяйте кругозор, открывая для себя все новые грани наук, культуры и искусства. В дедукции нет мелочей, именно поэтому обращайте внимание на мелкие детали, которые помогают сделать умозаключения. Тренироваться можно, просматривая фильмы и наблюдая за сюжетными линиями, когда развязка заранее не известна. Чтобы сделать тренировку дедукции не слишком скучной, уделяйте побольше времени на путешествия. Именно во время поездок и отдыха, мозг человека получает ни с чем не сравнимые импульсы, которые позволяют тренировать интеллектуальные способности.

Гармоничное сочетание дедукции с индукцией

Дедукция в сочетании с индукцией позволяют прийти к правильным умозаключениям. Логика любит порядок, однако не все подчиняется ее законам, поэтому очень важны не только дедуктивный и индуктивный подходы, но и умение пользоваться информацией, выделять главное, делать обобщения и создавать новые умозаключения.

Наблюдательность и внимательность – два помощника дедукции

Внимательное наблюдение за множеством деталей помогает не только сделать правильные выводы, но и определить несколько вариантов решения проблемы. Жизненный опыт и прошлые выводы помогают спрогнозировать развитие ситуации с большой точностью и сделать правильные выводы.

Наблюдательность в жизни — очень полезный навык, который способствует развитию дедуктивного способа мышления. Наблюдать можно за людьми, их поведением, манерой голоса. А еще за природными явлениями, погодой, животными. В любом случае, наблюдательный человек будет качественнее обрабатывать полученную информацию, и делать выводы из нее.

Кстати, гений дедуктивного метода Шерлок Холмс для повышения сосредоточенности использовал свою трубку, а также играл на скрипке. Сегодня многим людям помогает сосредоточиться простое правило – отказ от гаджетов на некоторое время. Если на время отключить телефон, компьютер и телевизор, человек сможет лучше сосредоточиться на поиске путей решения задачи.

Индукция и дедукция - это взаимосвязанные, дополняющие друг друга методы умозаключения. Происходит целая в которой из суждений на основаниях нескольких выводов рождается новое утверждение. Цель этих методов - вывести новую истину из уже ранее существовавших. Выясним, что это, и приведем примеры дедукции и индукции. Статья подробно ответит на данные вопросы.

Дедукция

В переводе с латинского (дедукцио) обозначает "выведение". Дедукция - это логический вывод частного из общего. Этот ход рассуждений всегда подводится к истинному умозаключению. Метод применяется в тех случаях, когда из общеизвестной истины нужно вывести необходимое заключение о каком-либо явлении. Например, металлы - это теплопроводные вещества, золото - это металл, делаем вывод: золото - теплопроводный элемент.

Родоначальником этой идеи считают Декарта. Он утверждал, что исходный пункт дедукции начинается с интеллектуальной интуиции. Его метод включает в себя следующее:

  1. Признание верным лишь того, что познается с максимальной очевидностью. В уме не должно зародиться каких-либо сомнений, то есть судить нужно только на не опровергаемых фактах.
  2. Делить исследуемое явление на как можно больше простых частей для дальнейшего легкого их преодоления.
  3. Переходить от простого постепенно к более сложному.
  4. Составлять общую картину подробно, без каких-либо упущений.

Декарт считал, что с помощью такого алгоритма исследователь сможет найти истинный ответ.

Невозможно постигнуть никакого знания иначе, как путем интуиции, ума и дедукции. Декарт

Индукция

В переводе с латинского (индукцио) обозначает "наведение". Индукция - это логический вывод общего из частных суждений. В отличие от дедукции ход рассуждений приводится к вероятному умозаключению, все потому, что происходит обобщение нескольких оснований, и зачастую делаются поспешные выводы. Например, золото, как и медь, серебро, свинец - твердое вещество. Значит, все металлы - твердые тела. Заключение не верно, так как вывод был поспешным, ведь есть металл, такой как ртуть, а она является жидкостью. Пример дедукции и индукции: в первом случае умозаключение получилось истинным. А во втором - вероятным.

Сфера экономики

Дедукция и индукция в экономике являются методами исследования наравне с такими, как наблюдение, эксперимент, моделирование, метод научных абстракций, анализ и синтез, системный подход, исторический и географический метод. При использовании индуктивного способа исследование берет начало с наблюдения за экономическими явлениями, накапливаются факты, затем на их основе делается обобщение. При применении дедуктивного метода формулируется экономическая теория, потом на основании ее проверяются предполагаемые гипотезы. То есть от теории к фактам, исследование идет от общего к частному.

Приведем примеры дедукции и индукции в экономике. Увеличение стоимости хлеба, мяса, круп и других товаров заставляют нас сделать вывод о подъеме дороговизны в нашей стране. Это индукция. Извещение о повышении стоимости жизни дает думать, что увеличатся цены на газ, свет, другие коммунальные услуги и товары народного потребления. Это дедукция.

Сфера психологии

Впервые рассматриваемые нами явления в психологии упомянул в своих произведениях английский мыслитель Его заслугой стало объединение рационального и эмпирического познания. Гоббс настаивал на том, что истина возможна только одна, достигнутая с помощью опыта и разума. По его мнению, познание начинается с чувственности как первого шага к обобщению. Общие свойства явлений устанавливаются при помощи индукции. Зная действия, можно выяснить причину. После выяснения всех причин нужен противоположный путь, дедукция, которая дает возможность познать новые различные действия и явления. и дедукции в психологии по Гоббсу показывают, что это взаимозаменяемые, переходящие друг из друга этапы одного познавательного процесса.

Сфера логики

Два вида нам знакомы благодаря такому персонажу, как Шерлок Холмс. Артур Конан Дойль обнародовал дедуктивный метод на весь мир. Шерлок начинал наблюдение с общей картины преступления и вел к частному, то есть изучал каждого подозреваемого, каждую деталь, мотивы и физические возможности, и с помощью логических умозаключений вычислял преступника, аргументируя железными доказательствами.

Дедукция и индукция в логике проста, мы, не замечая, используем ее каждый день в обыденной жизни. Зачастую мы реагируем быстро, мгновенно делая ошибочный вывод. Дедукция - более длительное мышление. Чтобы его развить, нужно постоянно давать нагрузку своему мозгу. Для этого можно решать задачи из любой сферы, математические, из физики, геометрии, даже головоломки и кроссворды помогут развитию мышления. Неоценимую помощь окажут книги, справочники, фильмы, путешествия - все, что расширяет кругозор в разных сферах деятельности. Прийти к правильному логическому умозаключению поможет наблюдательность. Каждая, даже самая незначительная, деталь может стать частью одной большой картины.

Приведем пример дедукции и индукции в логике. Вы видите женщину около 40 лет, в руке дамская сумка с не застегивающейся молнией от большого количества тетрадей в ней. Одета скромно, без излишеств и вычурных деталей, на руке тонкие часы и белый след от мела. Вы сделаете вывод, что, скорее всего, она работает учителем.

Сфера педагогики

Метод индукции и дедукции часто применяется и в школьном образовании. Методическую литературу для учителей выстраивают по индуктивному виду. Этот тип мышления широко применим для изучения технических устройств и решения практических задач. А с помощью дедуктивного метода легче описывать большое количество фактов, объясняя их общие принципы или свойства. Примеры дедукции и индукции в педагогике можно наблюдать на любых уроках. Часто в физике или математике учитель дает формулу, а далее в ходе урока учащиеся решают задачи, подходящие под этот случай.

В любой сфере деятельности всегда пригодятся методы индукции и дедукции. И совсем не обязательно для этого быть супер-сыщиком или гением в научных областях. Давайте нагрузку для своего мышления, развивайте мозг, тренируйте память, и в дальнейшем сложные задачи будут решаться на инстинктивном уровне.

ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio – выведение) – переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «дедукция» обозначает процесс логического вывода, т.е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений-посылок к их следствиям (заключениям). Термин «дедукция» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т.е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов. Науки, предложения которых преимущественно получаются как следствия некоторых общих принципов, постулатов, аксиом, принято называть дедуктивными (математика, теоретическая механика, некоторые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений, – аксиоматико-дедуктивным.

Изучение дедукции составляет задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию дедукции.

Хотя термин «дедукция» впервые употреблен, по-видимому, Боэцием, понятие дедукции – как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма – фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике Нового времени существовали различные взгляды на роль дедукции в ряду методов познания. Так, Декарт противопоставлял дедукции интуицию, посредством которой, по его мнению, разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как дедукция доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путем рассуждения) знание. Ф.Бэкон, а позднее и др. английские логики-«индуктивисты» (У.Уэвелл, Дж.С.Милль, А.Бэн и др.) считали дедукцию «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание дает только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что дедукция не дает «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путем дедукции знания являются «истинными во всех возможных мирах». Взаимосвязь дедукции и индукции была раскрыта Ф.Энгельсом, который писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» (Маркс К. , Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 542–543).

В формальной логике к системе логических правил и к их применениям в любой области относится следующее положение: все, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логической истине, содержится уже в посылках, из которых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к некоторой конкретной (частной) ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т.н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории конкретными выражениями того же вида. То же относится к распространенному способу задания аксиоматических систем посредством т.н. схем аксиом, т.е. выражений, обращающихся в конкретные аксиомы после подстановки вместо входящих в них общих обозначений конкретных формул данной теории. Под дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает его тесную связь с понятиями вывода и следствия, находящую свое отражение и в логической терминологии. Так, «теоремой о дедукции» принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации (формализующей словесный оборот «если... то...») и отношением логического следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А⊃В («если А... то В...») доказуема (т.е. выводима уже без всяких посылок, из одних только аксиом). Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием дедукции логические термины. Так, дедуктивно-эквивалентными называют предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы (относительно какого-либо свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.

Свойства дедукции раскрывались в ходе построения конкретных логических формальных систем (исчислений) и обшей теории таких систем (т.н. теории доказательства).

Литература:

1. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ. М., 1948;

2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.